新人教版小学数学4年级上册第四单元 三位数乘两位数
1. 本单元学习的乘法运算,不论是口算还是笔算,是估算还是用计算器算,其基本算理和运算方法学生是不陌生的。因为之前学生学完两位数乘两位数后,已掌握了乘法运算的基本技能。从这个角度上说,本单元所学知识,属于旧知。所不同的,仅仅是运算数据变成了三位数乘两位数。
2. 根据学生已有的这个知识基础,在教学时,可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动,自行总结出口算、笔算和估算的一般方法。本单元的内容在已经学过两位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算基础上,学习三位数乘两位数笔算的基本方法。学习这部分内容,有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法,并为以后进一步学习小数乘法打好基础。
学生已经掌握了三位数乘一位数与两位数乘两位数笔算,因此,对算理和算法的理解和探索并不会感到困惑。但是由于因数数位的增加,计算的难度也会增加,计算中就会出现各种不同的情况,因此,这单元的学习对学生来说也是非常必要的。
1.使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。
2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推导出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3.使学生知道速度的表示法,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系,并应用这种关系解决简单的实际问题。
4.使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。
1.注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。
本单元所学内容学生在以前的学习中接触过,属于旧知推新知,学生要根据已有的知识基础推导出三位数乘两位数的算理。在教学时,可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动,自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。
2.重视引导学生探索运算中的数量关系,初步学习模型化的数学方法。
三位数乘两位数的学习,不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能,还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系,并且能够用关系式或数字符号去表达它们。本单元学习的速度、时间和路程之间的关系,是社会生活中常见的数量关系中的一种,数学模型“速度×时间=路程”将三者简明、有逻辑地联成一体。教学时,应注重让全体学生解决例3中的具体问题,感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”的全过程,经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题—抽象出数学模型—解释并说明模型—用模型解决问题”这样一系列的数学活动中,建立初步的模型化的数学思维方法。
3.以探索运算中的数值规律的练习为载体,发展学生的推理能力。
利用乘法运算,培养学生的推理能力,特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。
1三位数乘两位数(因数的中间和末尾没有0)..................................1课时2三位数乘两位数(因数的中间或末尾有0)....................................1课时3积的变化规律...........................................................1课时4两种常见的数量关系.....................................................1课时
三位数乘两位数(因数的中间和末尾没有0)。(教材第47页)
1.让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行计算。
2.让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会,体验成功的愉悦,进一步树立学习数学的自信心。
3.使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中,体会新旧知识的联系,能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法,培养类比及分析、概括的能力,发展应用意识。
重点:掌握三位数乘两位数的笔算方法。
难点:三位数乘两位数笔算时的进位。
课件。
师:同学们,你们想去北京吗?李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米?你会列式吗?
生:145×12。
师:估算一下,该城市到北京大约有多少千米?说说你是怎样想的。
生:我们可以把145看作150,把12看作10,这样150×10=1500,所以该城市到北京大约有1500千米。
给予学生充足的时间发表自己的意见,只要合理就要给予肯定。
师:刚才同学们都进行了估算,那么究竟145×12的准确答案是多少呢?面对新问题,我相信同学们各有高招,这节课我们一起借助已经掌握的知识来解决今天遇到的新问题。(板书课题)【设计意图:创设了一个生活中学生比较熟悉的情境,希望学生能主动投入到估算中来,让学生通过估算,试图培养学生的数感,同时也使学生明确要解决的问题,用已有知识来解决新问题是数学学习的重要方法】
1.尝试练习。
(1)出示例1,读题,理解题意。
(2)列出算式:145×12。
(3)想一想:可以怎样计算?
给学生留有讨论时间。
2.学生讨论。
(1)集体讨论算法。
(2)投影展示学生尝试练习中的几种做法:
甲
1 4 5
× 1
1
2 2 9 0
1 4
1
5 1 7 4 0
乙
1 4 5
× 1 2
2 9 0
1 4 5
1 7 4 0
丙
1 4 5
× 1 2
2 9 0
1 4 5
4 3 5
(3)说一说:谁做得对,谁做错了,错在哪里?
学生:甲和乙两位同学计算正确,丙同学做错了,因数十位上的1乘145,得数的末位5应与因数的十位对齐。
3.理清法则。
(1)回顾。
老师带领同学们回顾计算过程。
(2)提问。
第一步算什么?(先算2乘145,结果是290,得数中的末位和因数中的个位对齐)
第二步算什么?(再用因数十位上的1去乘145)得多少?(145个十)5要和因数中的哪一位对齐?(要和因数中的十位对齐)
第三步算什么?(把两部分的积加起来,得1740)
4.对比例题,归纳法则。
(1)观察45×12和145×12。
(2)比较两位数乘两位数、两位数乘三位数的乘法计算顺序和积的定位。
(3)归纳法则。
①先用第一个因数个位上的数去乘第二个因数,得数的末位和第一个因数的个位对齐。
②再用第一个因数十位上的数去乘第二个因数,得数的末位和第一个因数的十位对齐。
③最后把两次的积加起来。
注意:第二步个位上的0不写。
师:由此看出,不管第二个因数是两位数还是三位数,计算方法是一样的,都是先用第一个因数个位上的数去乘第二个因数,得数末位与第一个因数的个位对齐;再用第一个因数十位上的数去乘第二个因数,得数末位与第一个因数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
5.验算。
提问:做完题后,你如何检查?
生1:我用计算器来验算。
生2:我再重做一遍。
提问:精确值与你们开始的估算值相差多少?
【设计意图:先让学生估算,再尝试笔算,实现了估算、笔算的有机结合。同时,允许不同层次的学生采取不同的学习方法,较好地体现了“关注差异、因材施教”的教学原则】
师:这节课我们学习了什么?我们是怎样学会这些新知识的?
学生自由交流。
A类
用竖式计算下面各题。
399×42=538×48=138×16=
[考查知识点:三位数乘两位数(因数中间、末尾没有0);能力要求:能正确熟练的笔算三位数乘两位数]
B类
星月饭店平均每天要用掉258双一次性筷子。这个饭店每个月要用掉多少双这种一次性筷子?(按31天计算)
[考查知识点:三位数乘两位数(因数中间、末尾没有0);能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题]
课堂作业新设计
A类
16758258242208竖式略
B类
258×31=7998(双)
教材习题
教材第47页“做一做”
16088272153001943477283915882710010
三位数乘两位数(因数的中间和末尾没有0)
计算:145×12=45×12=
总结:先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
1.从学生已有知识经验出发,给学生创设思考与交流的空间。新课标提出“引导学生独立思考与合作交流”“加强估算,鼓励算法多样化”。在探索笔算乘法的过程中,我先让学生估一估,培养了学生的估算能力。
2.让学生用已有的知识经验进行竖式运算。学生运用已有知识解决问题,探索笔算方法,始终处于学习的主体地位。在活动中,学生经历了笔算乘法的计算方法的得出过程,体会了计算的用处,真正成为学习的主人。
三位数乘两位数(因数的中间或末尾有0)。(教材第48~50页)
1.使学生进一步认识“0”在乘法运算中的特性。
2.使学生学会用简便方法计算两个因数末尾都有0的乘法。
3.培养学生正确计算的能力。
重点:竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。
难点:因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。
课件。
1.口算。
老师出示口算卡,指名说得数。
12×1023×1032×308×13 6×50 24×20
2.提问。
出示:6×50
师:这道整十数乘一位数的口算题怎样计算比较简便?(先用整十数十位上的数去乘一位数,再在得数的后面添一个0)
出示:24×20
师:这道整十数乘两位数的口算题怎样计算比较简便?(先用整十数十位上的数去乘两位数,再在得数的后面添一个0)
3.导入。
观察:6×50和24×20这两道题的因数有什么特点?(都是整十数,末尾都有0)
师:如果两个因数的末尾都有0,这样的乘法你会做吗?
板书:160×30=
1.学习例2(1)。
(1)老师出示例题。
(2)学生根据题意,独立列出算式。
(3)尝试笔算。
(4)反馈,请运用不同算法的同学说一说自己是如何解答的。
生1:我是口算得出的结果,先算16×3=48,再在积的末尾添上两个0。
生2:我是这样算的: 1 6 0
× 3 0
0 0 0
4 8 0
4 8 0 0
学生3:老师,我喜欢这样算: 1 6 0
× 3 0
4 8 0 0
(5)提问。
这道题与前面学习的有什么不同?(两个因数的末尾都有0)这道题怎样用简便的方法计算?(学生丙的做法比较简便)
师:写竖式时,要把两个因数0前面的数对齐,再把0前面的数相乘。
提问:在乘得的数的末尾怎样添0?(两个因数末尾一共有几个0,就添几个0)
(6)归纳总结简便算法。
回顾老师刚才的提问过程,理清思路,用语言叙述出简便算法。
2.巩固练习。(教材第48页“做一做”)
(1)板书“做一做”内容。
(2)请同学们自己选择,完成其中的两道题。
(3)多数同学做完后,老师指名板演。
(4)质疑。
3 6 0 3 6 0
× 2 5 与× 2 5 ,计算时哪个竖式简便?
明确:“0”在乘法运算中的特性能使计算简便。
3.学习例2(2)。
(1)观察例题,这道题与刚才学的有什么不同?(一个因数中间有0,另一个因数末尾有0)
1 0 6
提问:竖式怎样写,有简便写法吗?(可以写成 × 3 0 ）
(2)计算106×30时,既然中间的0与3相乘得0,那么这个过程可以不要吗?怎样写这一位上的积呢?(可直接加上个位进上来的数)
1 0 6
× 3 0
3 1 8 0
师:在本节课的学习中,有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
A类
[考查知识点:三位数乘两位数(因数的中间或末尾有0);能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题]
B类
小叶准备坐汽车到相距1000千米的外婆家,汽车的速度是每小时80千米,那么10小时后小叶能到外婆家吗?
[考查知识点:三位数乘两位数(因数的中间或末尾有0);能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题]
课堂作业新设计
A类
110×25=2750(个)2750<3000所以到10时25分他不能完成3000个字的打字任务。
B类
80×10=800(千米)800千米<1000千米所以10小时后小叶不能到外婆家。
教材习题
教材第48页“做一做”
1. 8800960090006960
2. 5070152509000528062408240580032200
教材第48页“你知道吗”
教材第49页“练习八”
1. 52489144783024165180118200597714355
2. (1)124×32=3968(吨)
(2)124×85=10540(吨)
3. 4500320096095098009000840750
4. 201×90=18090(分)
5. 350×20=7000(千克)7000千克=7吨7吨>5吨不够
6.=<>>
7. 876094308554150002884383467204560
8. 略
9.(125+18)×3=429(元)
10.(1)302×12=3624(元)135×14=1890(元)140×15=2100(元)
(2)3624+1890+2100=7614(元)
11.有三种购买方案。
128×15=1920(元)3000-1920=1080(元)
108×15=1620(元)3000-1620=1380(元)
198×15=2970(元)3000-2970=30(元)
12.(答案不唯一)其中乘积最大的是43×520=22360或430×52=22360。
三位数乘两位数(因数的中间或末尾有0)
因数末尾有0的简便算法:先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0。
1.因为两位数乘两位数和三位数乘两位数同是因数中有两位数的乘法,学生已经熟练掌握了两位数乘两位数的笔算,同时恰当地利用知识的迁移,很快就掌握了三位数乘两位数的笔算。
2.教学中成功创设了预习问题。在学生的预习过程中,让学生有目的地进行学习;对于问题,通过学生之间的讨论、交流得出问题的答案,学生的学习效果比较明显。
3.有效地培养了学生认真书写乘法竖式的习惯。
(1)老师的板书做到以身作则。
(2)要求明确,包括数字间的间距、相同数位对齐、横线的画法等。
(3)严格要求,作业批改中要求学生规范书写。
积的变化规律。(教材第51页)
1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
课件。
师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数?123412341234 950382573014
学生记数。
师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数?数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。看到题目想知道什么?
生1:有什么规律?
生2:学积的变化干什么?
生3:积的变化规律和什么有关系?
生4:怎么就知道这个规律了?
师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】
师:请同学们看下面的问题,你能解决吗?
课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元?
②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元?
③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元?
学生口头列式并计算:
6×2=12
6×20=120
6×200=1200
师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗?试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。谁来介绍一下你是怎样写的?
学生说出自己写的第一组算式:6×2000=12000,6×20000=120000。
师:你们也是这么写的吗?你们写得这么正确,你一定发现了这组算式的规律,谁再来说一说这组算式的特点?
生:其中一个因数不变,另一个因数逐渐扩大的倍数相同,都是逐渐扩大10倍,积也随着扩大10倍。
师:刚刚在这组算式里同学们发现,一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10。如果让你再往下写,你还能再写出来吗?猜一猜,如果一个因数不变,另一个因数乘5,积会有怎样的变化呢?请同学们写出一组这样的算式验证一下。
学生写出后汇报交流。
师:你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗?
生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。
师:如果问题是这样的(课件出示下面问题),你还会算吗?
①大袋面粉每袋 20 元, 4 袋一共多少元?
②中袋面粉每袋10 元, 4 袋一共多少元?
③小袋面粉每袋5元, 4 袋一共多少元?
学生口头列式并计算:
20×4=80
10×4=40
5×4=20
师:同学们都这么爱动脑思考,你一定也发现了第二组算式的特点?谁来说一说?
生:我们已经发现,一个因数不变,另一个因数除以2,积也除以2。
师:你能不能大胆地猜想一下,这里会得出一个什么样的规律?
生:一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。
师:刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一些例子,看看会不会出现相同的情况。
学生分组活动;教师巡视了解情况。
师:在举例时,对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的?
生:所选数据要方便扩大与缩小。
展示交流:请两组同学分别介绍自己的操作情况,说说因数和相应的积各有怎样的变化。
师:发现我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整地表述出来呢?
同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书:
一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
【设计意图:结合具体情境,以两组算式为例,引导学生自主探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化规律,同时让学生体会事物之间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育】
师:你发现了什么?
生:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
师:你们是通过什么方法探索出规律解决问题的?
生:结合具体情况举例验证,得出的结论。
师:这是很好的一种学习方法。其实关于积的变化还有其他规律?课后可以继续研究。
A类
先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。
26×48=124817×12=204
26×24=() 17×24=()
26×12=() 17×36=()
(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)
B类
一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?
(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)
课堂作业新设计
A类
624312408612
B类
256平方厘米16厘米
教材习题
教材第51页“做一做”
1. 363603600240240024000400200200
2. 24÷8=3200×3=600(平方米)或200÷8×24=600(平方米)
积的变化规律
一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
一个因数乘几,另一个因数必须除以相同的数,才能使积不变。
1.在整个学习过程中,我努力做到给学生留出充足的探索空间,让学生自主地进行探索与交流,从而掌握规律、应用规律。
2.我鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律,让他们把发现的规律说给同学听,然后全班交流,在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。这样在学生进行小组讨论中,发挥了集体的智慧,群策群力,让学生自己经历研究问题的一般方法,即研究具体问题—归纳发现规律—解释说明规律—举例验证规律。通过这个过程的探索,不但让学生理解了两数相乘时,积会随着其中一个因数或两个因数的变化而变化,同时体会事物间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育。
两种常见的数量关系。(教材第52~55页)
1.使学生初步认识单价、数量和总价,以及速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两组数量关系。
2.初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
重点:使学生初步认识单价、数量和总价,以及速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两组数量关系。
难点:初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。
课件。
师:请看下面的问题并口答列式。(课件出示下面的问题)
(1)每个文具盒10元,5个文具盒多少钱?
(2)用50元钱买文具盒,每个10元,可以买多少个?
(3)用50元钱买了5个同样的文具盒,每个多少钱?
指名学生口答,老师板书。
师:你能自己列式解答下面的问题吗?(课件出示下面的问题)
(1)一辆汽车每小时行50千米,3小时能行多少千米?
(2)一辆汽车行了150千米,每小时行50千米,行了多少小时?
(3)一辆汽车3小时行了150千米,平均每小时行多少千米?
学生在练习本上列算式,然后口答、校对。
师:我们已经学习过许多应用题,知道在生产和日常生活中有各种数量关系,并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢?这些数量之间有怎样的关系呢?今天,我们就一起来学习一些常见的数量关系。(板书课题)
【设计意图:从日常生活中常见的实例着手,吸引了学生的注意力和激起学生学习的兴趣,同时也引导了学生发现数学与生活的紧密联系,为后面的学习做好了准备】
1.教学例4。
师:请自己读题后尝试解答。(课件出示:教材第52页例4)
学生尝试列式解答;教师巡视了解情况。
学生口答算式和得数,老师板书。
师:这两道题都是说的哪一方面的事?这两道题的条件有什么共同的特点?都是求什么的问题?
学生如果能回答上来就让学生尝试回答;如果学生不能回答,教师可以作为参与者进行解释说明:这两道题都是讲的买商品的价钱问题,题中每个篮球80元、每千克鱼10元,这样的每一件商品的价钱是单价(板书:单价),3个、4千克这样买的件数是数量(板书:数量),一共用的钱是总价(板书:总价)。
师:你的数学书的单价是多少?你知道自己文具盒的单价吗?在小组里交流一下生活中你熟悉事物的单价、数量和总价。
师:谁来说一说,第(1)题里篮球的单价、数量各是多少,要求什么?是怎样求的?第(2)题里的单价、数量各是多少?要求什么?是怎样求的?这两题在计算方法上有什么共同的特点?
学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。
师:从上面的两题里,你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系?
生:单价×数量=总价。
师:请同学们根据这个关系想一想,如果知道总价和单价,可以求什么?怎样求?
生:总价÷单价=数量。
师:再想一想,如果知道总价和数量,可以求什么?怎样求?
生:总价÷数量=单价。
师:现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式,它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个,就能记住其他的两个?根据什么知识来记其他两个?
学生进行讨论交流;教师巡视了解情况。
汇报交流,归纳小结:我们从这里的三个数量关系式可以看出,根据单价、数量和总价三个量的关系,只要知道两个量,就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时,只要记住“单价×数量=总价”,就可以根据乘法算式各部分之间的关系,想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。【设计意图:让学生观察不同的数量,思考要求的什么,是怎样求的,既可以巩固刚学到的量的概念,又是对这两题计算方法的分析。接着引导学生寻找共同特点,归纳数量关系,就是在分析的基础上启发学生进行综合、抽象和概括。这样教学,可以使学生在对具体问题的感知、分析的基础上认
识抽象的数量关系,不仅有利于学生的理解,还有利于培养学生初步的逻辑思维能力】
2.教学例5。
师:你能独立解答下面的问题吗?(课件出示:教材第53页例5)
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,学生口答算式和得数,教师板书。
师:这两道题都是说的是行程问题,其中每小时行70千米、每分钟行225米,这样在一个单位时间里行的路程,是速度(板书:速度);所用的4小时、10分钟是行走的时间(板书:时间);求出的280千米、2250米,这样的一共行的路是路程(板书:路程)。
师:第(1)题里汽车的速度是多少?行走的时间呢?求出的结果是什么?是怎样求的?第(2)题里骑自行车的速度和时间各是多少?求出的是什么?怎样求的?这两题在计算方法上有什么共同特点?在小组里跟同学说一说。
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
师:从这两题里,你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系?
生:速度×时间=路程。
师:如果知道路程和速度,时间?该怎样求?
生:路程÷速度=时间。
师:根据数量关系式,求速度需要哪两个条件?怎样求?为什么要这样求?
生:路程÷时间=速度。
师:这里主要记住哪一个,就能记住其他两个?根据什么知识可以从乘法的关系式推导出其他两个?
生:速度×时间=路程。
师:请大家把这三个数量关系式齐读一遍。
小结:速度、时间和路程是一组联系紧密的数量,只要知道其中的两个量,就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时,只要记住“速度×时间=路程”,就可以根据乘除法的关系,得到“路程÷速度=时间”“路程÷时间=速度”。
【设计意图:采用与上一例题相同的教学思路设计这一环节的教学,培养学生迁移类推能力的同时,锻炼学生自主学习的能力】
师:这堂课学习的是哪两组常见的数量关系?你能具体说一说这两组数量关系吗?我们主要记住哪两个,就能想出其余的数量关系式吗?
A类
西村、东村两地相距2400米,张叔叔从西村出发去东村,每分钟行60米。
(1)出发10分钟后,他大约在什么位置?(用△在图中作标记)
(2)张叔叔8:10出发,走完一半路程时是什么时间?
(考查知识点:速度、时间和路程之间的关系;能力要求:掌握常见的数量关系并应用这些知识解决生活中的实际问题)
B类
小唐从家去学校,如果每分钟行80米,能在上课前6分钟到达学校;如果每分钟行50米,就要迟到3分钟。那么,小唐家距离学校有多远?
(考查知识点:速度、时间和路程之间的关系;能力要求:掌握常见的数量关系并应用这些知识解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A类
(1)
(2)2400÷2÷60=20(分)8时10分+20分=8时30分
B类
(80×6+50×3)÷(80-50)=21(分)80×(21-6)=1200(米)
教材习题
教材第52页“做一做”
1.略
2.(1)已知校服的单价和数量,要求的是总价。
(2)已知复读机的总价和数量,要求的是单价。
教材第53页“做一做”
1.略
2.(1)已知小林行走的速度和时间,要求的是路程。
(2)已知声音传播的速度和路程,要求的是时间。
教材第54页“练习九”
1. 15815801580072072720090027005400
2. 694282201214441608463705676265208880
3.略
4. 19238476890027003600
5.略
6. 1004040010
7.(1)�√(2)✕(3)√
8.三种18×2+21=57(元)或18+21×2=60(元)或18×3=54(元)
9. 40×3=120(千米) 120÷2=60(千米)
10. 4206308401050
两种常见的数量关系
单价×数量=总价速度×时间=路程
总价÷单价=数量路程÷时间=速度
总价÷数量=单价路程÷速度=时间
1.本节课既关注了学生的学习过程,体现了学生的自主探究,又使学生的情感、态度、价值观等方面在交流评价的过程中获得了丰富的体验,较好地体现了事先的教学设想。学生从不同的角度,经过合作和谈话,自觉地构建了比较的方法,不仅使学生初步感知了两种数重的关系,加深了对知识的理解,而且能使学生在解题时学会运用转化的思想,提高解决问题的能力。
2.鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律,让他们把发现的规律说给同学听,然后全班交流,总结常见数量之间的关系,为今后学生应用这些关系式解决实际问题做准备。
新人教版小学数学4年级上册第四单元 三位数乘两位数
1. 本单元学习的乘法运算,不论是口算还是笔算,是估算还是用计算器算,其基本算理和运算方法学生是不陌生的。因为之前学生学完两位数乘两位数后,已掌握了乘法运算的基本技能。从这个角度上说,本单元所学知识,属于旧知。所不同的,仅仅是运算数据变成了三位数乘两位数。 2. 根据学生已有的这个知识基础,在教学时,可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动,自行总结出口算、笔算和估算的一般方法。本单元的内容在已经学过两位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算基础上,学习三位数乘两位数笔算的基本方法。学习这部分内容,有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法,并为以后进一步学习小数乘法打好基础。 学生已经掌握了三位数乘一位数与两位数乘两位数笔算,因此,对算理和算法的理解和探索并不会感到困惑。但是由于因数数位的增加,计算的难度也会增加,计算中就会出现各种不同的情况,因此,这单元的学习对学生来说也是非常必要的。 1.使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。 2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推导出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。 3.使学生知道速度的表示法,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系,并应用这种关系解决简单的实际问题。 4.使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。 1.注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。 本单元所学内容学生在以前的学习中接触过,属于旧知推新知,学生要根据已有的知识基础推导出三位数乘两位数的算理。在教学时,可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动,自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。 2.重视引导学生探索运算中的数量关系,初步学习模型化的数学方法。 三位数乘两位数的学习,不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能,还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系,并且能够用关系式或数字符号去表达它们。本单元学习的速度、时间和路程之间的关系,是社会生活中常见的数量关系中的一种,数学模型“速度×时间=路程”将三者简明、有逻辑地联成一体。教学时,应注重让全体学生解决例3中的具体问题,感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”的全过程,经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题—抽象出数学模型—解释并说明模型—用模型解决问题”这样一系列的数学活动中,建立初步的模型化的数学思维方法。
最新人教版四年级上册数学第四单元《三位数乘两位数》教案
四、三位数乘两位数 本单元教材学大纲 【教学目标】 1.掌握三位数乘两位数的笔算方法。 2．理解积随因数变化的规律，并能根据规律直接写出一些算式的得数。 3．掌握单价、数量、总价之间的关系和路程、速度、时间之间的关系，并能应用这些关系解决实际问题。 【重点难点】 重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法，积的变化规律。 难点：中间或末尾有0的竖式简便计算方法，两种常见的数量关系的应用，灵活地根据积的变化规律解决实际问题。 【课时安排】本单元建议安排5课时 第1课时笔算三位数乘两位数 第2课时因数末尾或中间有0的笔算乘法 第3课时积的变化规律 第4课时单价、数量、总价之间的数量关系 第5课时速度、时间、路程之间的数量关系 第1课时笔算三位数乘两位数 【教学内容】 教材第47页例1和第48页例2。 【教学目标】 1．掌握三位数乘两位数的笔算方法。 2．理解和掌握三位数乘两位数的乘法法则，并能正确地进行计算。 【教学重难点】 重点：理解并掌握三位数乘两位数的笔算方法。 难点：各部分积的定位。
【教学准备】 课件 【教学过程】 一、复习导入 1．口算：152×3 412×3 243×2 2．笔算：22×14 62×53 59×44 我们已经学过两、三位数乘一位数及两位数乘两位数的乘法，今天我们要学习较复杂的笔算乘法。(板书课题：笔算三位数乘两位数) 二、探究新知 1．教学例1。 课件出示例1。李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米？(学生先读题，理解题意。) (1)估算。把145看作150，12看作10，150×10＝1500，估计有1500千米。 (2)笔算。(让学生在两位数乘法的基础上试算，看看笔算与估算相差多少，教师巡视指导，板书时同时讲解各部分积的定位。) 145×12＝1740 列竖式计算时，先用12个位上的2去乘145得290，表示290个一，0要与12的个位对齐；然后用十位上的1去乘145得145，表示145个十，5要与12的十位对齐；最后把两次相乘的积相加，即为结果。(290＋1450＝1740) (3)拓展：任何多位数乘多位数，都可以按照三位数乘两位数的方法计算。不同的是用第二个因数哪一位上的数乘时，积的末位就和那一位对齐。 2．尝试练习。 学生独立做，老师巡视，发现问题及时引导。学生汇报，要求学生口述计算的过程，出现错误其他同学及时纠正，指名板演。 让学生用学过的方法或用计算器进行验算。 三、巩固提高
人教版四年级上册数学 第4单元 三位数乘两位数 三位数乘两位数
《三位数乘两位数》 各位领导大家好：今天我说课的内容是：人教版小学数学四年级上册《三位数乘两位数》的笔算乘法。 一、说教材 《三位数乘两位数》是四年级上册第四单元的内容。学生在三年级已经学过三位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算。本节课在此基础上教学三位数乘两位数笔算的基本方法。学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小数乘法打好基础。 二、说教法学法 教师的教是为了学生更好的学。计算教学都是从简单到复杂螺旋上升的，最基础的计算原理和方法支持了这样的发展提高。本节课的教学以学生喜爱的卡通人物为背景，通过探索卡通人物的秘密，来激发学生的学习兴趣。然后通过比赛等形式，引导学生动脑，动眼，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有益、有效。 在教学例题时，让学生尝试计算三位数乘两位数的笔算方法，鼓励学生自己算。学生已经能笔算三位数乘一位数和两位数乘两位数。与三位数乘一位数相比，三位数乘两位数需要多乘一步，并把两次的部分积相加。充分利用学生已有的计算知识和经验，把新旧知识结合在一起，体会计算时的相同点，促进认知同化，完善认知结构。 三、说教学目标
1.知识技能目标：让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过 程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。 2.情感与态度目标：让学生获得运用已有知识解决新的计算问题 的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。 四、说重点难点 根据本节课的教学目标，本课的教学的重点为掌握三位数乘两位数的笔算方法。难点为三位数乘两位数笔算时的进位。 五、说教学过程 “将课堂还给学生，让学生成为课堂的主体”、“努力营造学生在教学活动中自主学习的时间和空间”从这种设计理念出发，为了更好地达到教学目标，突出重点，增强教学效果，使学生计算能力得到真正发展，我对本节课设计如下几个环节： （一）、复习导入 1.复习乘法口诀表。目的是为了这节课的顺利进行。 2.小黑板出示口算题：23×20=42×30= 3.两位数乘两位数。 23×19=42×29= 23×21=42×31= 4.总结：两位数乘两位数，先用第二个因数的个位上的数与第一个 因数相乘，再用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，最后把两次乘的结果相加。
数学人教版四年级上册 第四单元三位数乘两位数(第一课时)完整教案
三位数乘两位数（第一课时） 【学习内容】 三位数乘两位数(因数的中间和末尾没有0)。 【学习目标】 1.让学生运用已有知识解决新的计算问题,掌握三位数乘两位数的笔算方法, 能正确地进行计算。 2.使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中,体会新旧知识的联系, 能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法,培养类比及分析、概括的 能力,发展应用意识。 【重点难点】 重点:掌握三位数乘两位数的笔算方法。 难点:三位数乘两位数笔算时的进位。 【教具学具】 课件 【教学过程】 一、知识铺垫 热身准备： 1、口算：12×4= 20×6= 130×3= 200×4= 45×10= 32×20= 2、用以往的知识计算：45×12= （让学生讲计算过程） 二、创设情境 1、师:同学们,你们有看过动画片吗?请问屏幕中的是谁，你知道吗? 生:（有看过。）（数学荒岛历险记）、（国王）、（依依）。 师:因为国王又在欺负依依了，那么请你帮帮依依好吗？ 生:好！ 师:那么下面我们先来看看国王今天出了什么题目？ 【设计意图:创设了一个生活中学生比较熟悉的情境,希望学生能主动投入数学的学习当中。】 三、讲授知识（出示题目） ①、李叔叔从长春乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千 米，长春到北京有多少千米？ 师：（引导学生说说估算以及解应用题的几个要点） 生1：我把145看作150,把12看作10,用150乘12就约1500千米。 生2：列式、计算结果并且写单位、最后答数。 师：让学生进行列式并讲解这样列式的原因。 生：列式是：145×12（有145个12相加）
师：板书竖式计算。（让个学生上黑板做并讲解） 1 4 5 × 1 2 先算（）与（）的乘积 再算（）与（）的乘积 最后算（）与（）的和(然后师生一起点评) ②、用计算器验证 ③、完成应用题 145×12=1740（千米） 答：长春到北京有1740千米。 ④、归纳方法：（与学生一起完成） 三位数乘两位数的方法是： ⑴、相同数位要对齐 ⑵、先用两位数（个）位上的数去乘三位数，得数的末位要与因数的 （个）位对齐。 ⑶、再用两位数（十）位上的数去乘三位数，得数的末位要与因数的 （十）位对齐。 ⑷、最后把两次乘得的积相加。 【课堂达标】 1、书本47页“做一做”每个小组做一道题，共6个小题 （让学生上黑板做，师生一起点评） 2、看看下面的笔算过程是否正确，错的请改正。 1 3 2 1 4 6 × 1 6 × 2 3 7 9 2 4 3 8 1 3 2 2 9 2 9 2 4 3 3 5 8 【课堂总结】 让学生说说这节课收获到什么？ 【布置作业】 书本49页练习八。（第1题，第2题）
人教版数学四年级上册第四单元《三位数乘两位数》教案(含教学反思,共6篇)
第4单元三位数乘两位数 第1课时笔算乘法（1）教案 【教学内容】：教材第47页例1。 【教学目标】： 掌握三位数乘两位数的笔算方法，培养类推迁移的能力和计算能力。 【重点难点】： 重点：掌握笔算乘法的步骤和方法。 难点：掌握三位数乘两位数笔算乘法的对位和进位。 【教学过程】: 一、复习引入 1.16×4= 230×4= 19×3= 180×4= 140×7= 24×5= 210×5= 136×32= 教师出示口算卡片，学生开火车口算，口算136×32的学生会有困难，教师顺势引出课题。 2.引入：因数是一位数的乘法我们用口算就可以算出正确的结果来，如果因数是两、三位数而又不是整十整百的，口算就没有那么容易了，因此我们要学习笔算。 （板书课题：笔算乘法） 二、自主探究
1.教学例1。 （1）投影出示例1，指名读题。 （2）怎样计算该城市到北京有多少千米？ 指名列出算式：145×12= （3）讨论：怎样计算145×12呢？ 学生讨论中可能会有以下几种情况： A.145接近150，12接近10，所以145×12≈1500。 B.直接用计算器计算：145×12=1740。 C.用笔算： 1 4 5 × 1 2 2 9 0 1 4 5 1 7 4 0 （4）说一说笔算的方法和步骤，教师根据学生的汇报，板书笔算的过程，完成答题。 （5）议一议。 A.计算中“5”为什么同十位对齐？ B.计算中十位上为什么是“9”呢？ 使学生明确： A.第二个因数十位上的1表示1个十，去乘另一个因数的个位时，得到的积表示几个十，因此要同十位对齐。
B.计算中，哪一位上满了几十，就要向前一位进几。 2.教材第47页“做一做”。 指名板演，余者练习，然后集体订正。 3.师生共同小结：三位数乘两位数怎样计算呢？ （1）先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位依次相乘，所得积的末位同个位对齐； （2）再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位依次相乘，所得积的末位同十位对齐； （3）然后把两次乘得的结果加起来。 三、实践应用 1.教材“练习八”第1题。 (1)先笔算，再用计算器验算。（提醒学生注意54×145这样的算式怎样笔算比较方便） (2)让学生在小组中分工完成，然后用计算器验算。 2.教材“练习八”第2题。 指名学生读题，引导学生理解题意,再自己列式、计算、解答，集体订正。 四、课堂小结 说一说三位数乘两位数的笔算步骤和方法。 在笔算中应注意什么呢？ 【教学反思】 本课教学的关键就是如何引导学生把两位数乘两位数的方法应
人教版 四年级数学上册章节复习讲义 第四单元《三位数乘两位数》(含答案)
章节复习讲义（人教版） 人教版数学四年级上册章节复习 第四单元《三位数乘两位数》 知识互联 知识导航 知识点一：事件发生的确定性和不确定性 可预知,用“一定”“不可能”描述；不可预知,用“可能”描述。 知识点二：可能性的大小及根据可能性大小进行推测 1．可能性的大小与数量有关,在总数中所占的数量越多,可能性就越大。 2．记录的次数越多,说明被摸到的可能性越大,对应的物体数量就可能相对多些。
夯实基础 一、精挑细选（共5题；每题1分,共5分） 1. （四下·成武期中）当积和一个因数（0除外）相等时,另一个因数是（）。 A. 0 B. 1 C. 2 2. （四下·新沂期中）下图是笔算三位数乘两位数的计算过程。第一步得数是A,第二步得数是B,A与B比较,（）。 A. A=B B. A>B C. A
6. （四上·陈仓期末）乘数的末尾共有几个0,积的末尾就共有几个0。（） 7. （四上·邹城期末）汽车行驶时,如果路程一定,用的时间越少,车的速度越快。（） 8. （四下·南京期中）三位数乘最大的两位数,积一定是五位数。（） 9. （四下·南谯期中）两个数相乘,一个乘数扩大6倍,另一个乘数不变,积也就不变。（） 10. 三位数乘两位数中乘数的末尾共有两个0,积的末尾至少有两个0。（） 三、仔细想,认真填（共7题；每空1分,共21分） 11. （四下·简阳期中）一支钢笔8元,12支钢笔96元。根据这些数据,写出一道乘法算式和两道除法算式： , , 。 12.（四下·新沂期中）一列高速列车的速度是每小时300千米,2小时行驶多少千米？题中每小时300千米还可以写成, 题中数量之间的关系可以写成：= ×。 13. 已知A×B=420,那么（A×10）×（B×10）= , （A×10）×（B÷100）= 。 14. 一盒水彩笔39元,要买202盒,需要元。 15.（四下·盐田期末）根据0.29×3.5＝1.015,那么×29＝1.015,0.35×＝10.15。 16. （四下·兴化期中）在横线上填上“>”、“<”或“=”。 609×6905×5 125×80250×40 29×504405×29 52×4×252×6 40000万4亿600002 600020 17. （四下·兴化期中）249×49的积的最高位是位,308的25倍是 , 1250×80的积的末尾有个0。 四、连线题（共4分） 18. ( 4分 ) 估一估,下面算式的结果和哪个数最接近？连一连。
新人教版小学四年级数学上册第四单元《三位数乘两位数》精品教案(详案)
新人教版小学四年级数学上册 第四单元《三位数乘两位数》精品教案（详案） 一、单元教材分析： 1.主要内容： 本单元是在学生掌握了“多位数乘一位数”“两位数乘两位数”的乘法笔算方法的基础上学习的，主要内容包括：三位数乘两位数的笔算、积的变化规律、常见的数量关系。本单元知识的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并能用关系式去表达它们。 2.地位与作用： 教材在编排上优化了知识结构，以简单的行程问题为素材引出“三位数乘两位数”的乘法：一方面体现了计算是因解决问题的需要而产生的，另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累了一些经验。这样的设计便于学生学会知识和方法的迁移，而且特别注重学生的自主探索、迁移类推等能力的发展。 二、单元教学目标： 1.使学生理解三位数乘两位数的笔算算理,会计算三位数乘两位数。 2.使学生经历探索“积的变化规律”的过程,理解规律内涵,并能运用规律使一些计算简便。 3.结合具体情境,使学生了解常见的数量关系:总价=单价×数量,路程=速度×时间,并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。 三、课时安排：建议用6课时进行教学。 第1课时三位数乘两位数的笔算乘法 教学内容：教材P47例1，完成教材P47“做一做”，P49“练习八”第1、2题。 教学目标： 1.经历探索三位数乘两位数笔算的过程，感受数学知识和方法的内在联系，理解并掌握三位数乘两位数的笔算算理及方法，能正确进行计算。 2.结合具体的问题情境，会选择合适的方法进行估算、验算，养成良好的学习习惯，提高解决简单实际问题的能力。 3.在主动参与学习活动的过程中提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力，进一步体验成功的快乐，激发探索计算方法、解决问题的兴趣。 教学重点：探索三位数乘两位数笔算的算理，并掌握计算方法，能正确进行计算。 教学难点：理解三位数乘两位数笔算的算理，并能正确规范地计算和书写乘法竖式。 教学过程： 一、复习引入
人教版数学四年级上册 第四单元 三位数乘两位数 竖式计算(专项训练)(含答案)
第四单元三位数乘两位数竖式计算（专项训练）-小学数学四年 级上册人教版 一、竖式计算 1．笔算下面各题。 182×47＝304×15＝350×60＝224×30＝ 2．用竖式计算。 134×26＝207×82＝340×15＝125×48＝ 3．用竖式计算下面各题。 234×30180×50265×46 4．用竖式计算。 136×4219×307278×80
5．列竖式计算。 430×53＝92×708＝ 6．用竖式计算。 134×45＝39×102＝ 140×26＝270×40＝ 7．用竖式计算。 287×63＝25×260＝402×56＝ 309×40＝406×25＝196×51＝ 8．列竖式计算。 216×33＝92×508＝209×40＝ 790×19＝538×25＝14×480＝ 9．列竖式计算。 128×16＝34×507＝27×142＝300×80＝656×12＝365×24＝
10．用竖式计算。（带*的要验算） ⨯= ⨯=*20318⨯=27131 18345 ⨯=10850 45208 ⨯= ⨯=*58022 11． 178×28＝560×17＝27×146＝109×38＝226×39＝250×60＝ 12．列竖式计算。 423×25＝518×45＝569×13＝ 224×35＝128×27＝295×18＝ 13．列竖式计算。 236×18＝605×52＝ 890×78＝137×35＝
23412⨯ 54060⨯ 25612⨯ 30625⨯ 80940⨯ 12815⨯ 15．用竖式计算。 153×15＝ 406×35＝ 760×50＝ 16．列竖式计算。 ①46050⨯= ②37026⨯= ③90205⨯= ④76295⨯= ⑤11532⨯= ⑥10548⨯= 17．列竖式计算。 609×94 328×25 342×32 570×86
人教版四年级数学上册第四单元第1课时 三位数乘两位数的笔算(教案)
第1课时三位数乘两位数的笔算（教案） 教学内容教材P47例1。 教学目标 1.经历三位数乘两位数的笔算过程，体验迁移类推的思想方法，感受新旧知识的联系。 2.经历与他人交流笔算的过程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生 自主探索、合作交流的习惯。 3.感受数学在生活中的应用及数学与生活的密切联系。 教学重点掌握三位数乘两位数的笔算方法。 教学难点理解竖式中，第二个因数的十位数字与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐的道理。 教学方法知识迁移、自主探究、归纳总结。 教学准备多媒体课件。 教学过程 一、复习导入 师：是我们学过的两位数乘两位数的乘法，该怎样列竖式计算呢？ 43×26= 12×34= 学生在练习本上计算，选一题指明学生说说计算过程。 小结：先用第二个因数每一位上的数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，再把两次乘得的积相加。 师：前面学过的两位数乘两位数的笔算方法大家掌握得非常好，今天来学习新的笔算方法。（板书课题） 设计意图通过复习两位数乘两位数的笔算方法，为学生探究三位数乘两位数的笔算方法奠定基础。 二、探究新知 探究点笔算三位数乘两位数 1.出示教材例题：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车平均每小 时行145千米。李叔叔乘火车经过了多少千米？ 师：请同学们认真读一读，说一说题目中已知的条件是什么？要求的是什么？
预设：通过读题能正确理解题意，已知李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车平均每小时行145千米，要求的是李叔叔乘火车经过了多少千米。 2.小组讨论：该怎样列式呢？说一说你是怎么想的。 求12个145千米是多少，用乘法计算，列式为145×12。 设计意图通过让学生自主探究，引导学生积极探索解决问题的方法，整理形成知识网络，培养学生用数学解决实际问题的习惯。 3.组织交流计算方法。 （1）估算。①把145看作150，145×12≈150×12=1800； ②把12看作10，145×12≈145×10=1450； ③把145看作150，把12看作10，145×12≈150×10=1500。师：结合你的估算，求145×12 的积大致在什么范围？ （2）用竖式计算。 ①学生在教师的引导下，逐步用规范的语言汇报计算方法：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，所得积的末尾同个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，所得积的末尾同十位对齐，然后把两次乘得的积加起来。 教师板书计算过程： ②引导讨论：竖式中积145 的末尾为什么要和十位对齐？ 预设：这一步算的是145×10，积是1450，代表145个10，所以数“5”要与十位对齐。 设计意图培养学生的合作意识，鼓励学生用多种方法进行计算，体现了算法多样化的理念，并使学生在主动参与知识的形成过程中体验成功的快乐。 ③比较异同。 师：三位数乘两位数与两位数乘两位数有什么相同点和不同点？
四年级上册数学第四单元三位数乘两位数
四年级上册数学第四单元三位数乘两位数 228×32=541×42=161×35=332×74= 355×32=593×76=832×21=723×65= 578×26=403×18=224×46=938×62= 298×28=676×22=266×85=322×26= 220×78=987×12=451×22=854×61= 254×81=172×53=364×11=378×50= 724×18=962×58=795×11=312×38= 428×16=706×14=146×51=559×31= 106×89=374×25=320×45=462×76= 318×28=911×43=307×20=114×67= 373×48=343×15=462×43=996×45= 522×43=115×20=161×41=397×23= 111×84=287×35=224×56=459×11= 451×36=767×84=492×27=904×94= 664×29=153×31=473×52=729×39= 229×64=572×18=436×28=605×28= 550×13=135×47=854×13=616×22= 175×78=110×24=380×36=516×55= 306×30=670×28=349×36=165×88= 903×11=346×21=533×36=359×98= 316×12=677×19=354×13=337×38= 618×15=743×57=178×44=772×19= 234×93=160×94=430×39=910×30= 203×33=171×12=661×25=447×14=
人教四年级数学上册第四单元《三位数乘两位数》教案
第四单元三位数乘两位数 一、单元教学内容 三位数乘两位数P47——P55 二、单元教学目标 1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。 2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。 3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。 4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用适宜的方法实行估算，养成估算的习惯。 三、单元教学重难点 重点：笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算。 难点：估算时，准确处理因数估大估小的问题。 四、单元教学安排 三位数乘两位……………………………………………………15课时
第1课时笔算乘法 一、教学内容：笔算乘法（因数的中间和末尾没有0）P47 二、教学目标： 1. 使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。 2. 使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。 3. 培养学生类推迁移的水平和口算的水平 三、教学重难点 使学生掌握三位数乘两位数的计算方法 四、教学准备 课件 五、教学过程 （一）导入新授 笔算下面各题并说一说两位数乘两位数的计算方法是什么。 45×12= 44×59= 63×52= 这节课我们在此基础上继续学习笔算乘法 （二）探索发现 1、出例如1： 李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？ 问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？（板书教学内容补充：三位数乘两位数） 145×12估计一下大约是多少？（指名回答） 怎么计算出准确的结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。（小组讨论并汇报） 提问： （1）先算什么？（先算2乘145的积是290，得数的末位和因数的个位对齐）（2）再算什么？积的书写位置怎样？ （3）最后算什么？注意第二步个位上的0不写。 板书：145×12=1740
人教版小学数学四年级上册 第四单元《三位数乘两位数》
人教版小学数学四年级上册第四单元《三位数乘两位数》 学习内容：教材第48页内容。《三位数乘两位数（因数中间、末尾有0的）》 学习目标： 1、通过情境创设，让学生在历计算过程中掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。 2、引导学生利用已掌握的这方面的旧知和0在乘法运算中的特性，自主迁移类推出两个因数末尾都有0的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的 末尾添写几个零。 3、使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，掌握算理和竖式的简便写法以及积的末尾0个数的确定。 4、培养学生认真计算的良好学习习惯。 学习重难点： 1、掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。 2、掌握算理和竖式的简便写法以及积的末尾0个数的确定。 教具准备：课件 学习流程： 一、导入：创设情境 关键问题：你找到了哪些数学信息？ 活动要求： 1、课件出示两种列车图片：特快列车和普通列车。 2、师：认识吗？你找到了哪些数学信息？（告诉了我们两种车的速度：特快列车１小时可 行160千米，普通列车１小时可行106千米。） 3、师：小精灵给我们提了一个数学问题：它们30小时各行多少千米？ 4、这节课我们就来解决这个问题。 二、导学：探索新知 活动一: 学习例2 活动任务：探究“因数中间、末尾有0的乘法笔算时要注意什么？” 活动流程： 1、明确任务：把活动一呈现在课件上，请学生齐读活动要求。 2、自主学习： 3、小组讨论交流：由组长带领，先在小组内交流自己的方法，共同讨论，形成小组的意见。 4、展示分享：一个小组展示，并组织其他小组分享、补充、质疑。 5、梳理提升： 1、把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个零。 2、把末尾0前边的数对齐。 活动二：总结方法： 活动任务：总结“因数中间、末尾有0的乘法笔算方法？”活动流程：1、明确任务：把活动二 呈现在大屏上，一个小组同学读一读。 2、自主总结：因数中间、末尾有0的乘法笔算方法 3、小组讨论：由组长带领，先在小组内交流自己的方法，共同讨论，形成小组的意见。 4、展示分享：一个小组展示，并组织其他小组分享、补充、质疑。 5、梳理提升：教师引导、共同梳理
人教版 四年级数学上册第4单元 三位数乘两位数 知识梳理+强化训练(含答案)
第4单元三位数乘两位数 一、填空。 1．计算170×40时，先算()×()，再在乘积后面添()个0，最后得()。2．230×40积的末尾有()个0；250×40的积的末尾有()个0。 3．路程＝()×()时间＝()÷() 速度＝()÷() 4．一本《百科全书》65元，买16本多少钱？这题已知()和()，要求的是
()。 5．一辆汽车在高速公路上匀速行驶，2小时行驶了180千米，汽车的速度是()。 6．一个坏了的水龙头，每分钟要浪费308克水，20分钟要浪费()克水。 7．在下面算式中，不同的图形表示不同的数，相同的图形表示相同的数。 如果△＋□＝200，□×5＝80，那么△＝()，□＝()。 8．在○里填上“>”“<”或“＝”。 150×6○160×5 15×30○16×30 356×24○356×31 48×135○144×45 9．四(1)班有45位同学，每人购买一套价格为326元的画册，一共花了多少钱？ ……表示买了()套，花了1630元。 ……表示买了()套，花了()元。 ……表示买了()套，花了14670元。 10．用4个不同的数字，组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。下面是欣欣同学的探究过程，请你照样子完成表格。 组数情况 用1，2，3，4 组两个两位数用5，6，7，8 组两个两位数 用2，5，6，9 组两个两位数 乘积大小42×31＝ 1302(小) 86×75＝ 6450(小) ()×() ＝()(小) 41×32＝ 1312(大) 85×76＝ 6460(大) ()×() ＝()(大) 二、选择。 1．下面得数比6000小的算式是()。 A．295×30 B．310×21 C．301×19 D．218×29 2．小明骑自行车的速度是150米/分，半小时行()米。 A．4500 B．9000 C．18000 D．1800 3．87×7□3＝节□□□日，积的首尾两个数字分别用“节”“日”表示，“节”表示月份，“日”表示日期，这个节日是()。
小学数学新人教版四年级上册第四单元三位数乘两位数 单元测试题(包含答案解析)(2)
小学数学新人教版四年级上册第四单元三位数乘两位数单元测试题（包含答 案解析）(2) 一、选择题 1．笔算332×61时，“6×2”的积的末位应写在什么数位上？（） A. 个位 B. 十位 C. 百位 D. 千位2．小丽一步约走62厘米，她从学校到图书馆走了596步，学校离图书馆约有（）米．A. 300厘米 B. 300米 C. 360米 3．用乘法竖式计算257×23时，应先算（）。 A. 23个257 B. 20个257 C. 3个257 4．a÷0.01=b×100（a、b均不为0），那么a（）b。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 5．在列竖式计算328×26时，3×6表示（）。 A. 3×6 B. 30×6 C. 300×6 6．下列各式中，积比a大的是（）。（a是一个大于0的数） A. a×0.99 B. a×1 C. a×1 .01 7．已知15×14＝210，其中一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积是（）。 A. 210 B. 420 C. 105 8．与420×30的积相同的算式是（）。 A. 420×3 B. 21×600 C. 420×300 D. 42×30 9．在两位数乘两位数中，一个乘数不变，另一个乘数乘40，积（）。 A. 不变 B. 乘40 C. 除以40 10．计算□21×23时，要使积是五位数，□里最小填（）。 A. 4 B. 5 C. 6 11．a×27=b×28（a，b都不为0），a与b的大小关系是（）。 A. a>b B. a=b C. a新人教版(新插图)四年级上册数学 第4单元 三位数乘两位数 单元测试卷(含答案)
单元综合素质评价 第4单元三位数乘两位数 一、认真审题，填一填。(每空1分，共18分) 1.204×95的积是()位数，250×80的积的末尾有()个0。 2.我国长征五号遥五运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空。嫦娥五号着陆器在距离地球36万千米远的月球着陆，这里的路程是()千米；嫦娥五号返回器返回地球在接近大气层时每分钟飞行约660千米，嫦娥五号返回器的速度记作()。 3.【新考法】典典在计算一道乘法题时，用了下面的方法，他计算的是()×()。 结果是错的，她可能是这样估算的：()。 5.根据24×60＝1440直接写出下列算式的积。 24×600＝() 48×60＝() 48×600＝() 6.在里填上“＞”“＜”或“＝”。 132×25132×36 41×5082×25 150×70 170×50 7.每副羽毛球拍140元，学校买5副要花多少元？本题已知的是()和()，要求的是()，用()这个数量
关系来解答。 8.天天一步的平均距离是63厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校约有()米。 二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共18分) 1.如果△×○＝315，那么△×(○×3)的结果是()。 A.315 B.105 C.945 2.用竖式计算524×16时，“5”与“6”相乘，实际是()。 A.5×6 B.50×60 C.500×6 3.估一估，下图中点F表示的数最接近下面算式()的积。 A.201×53 B.198×48 C.201×9 4.【新题型】四(1)班图书角要购买6本《西游记》，要求需要的总钱数，还需要知道的信息是()。 A.每本《西游记》多少钱 B.四(1)班一共有多少人 C.图书角原来有多少本书 5.右面竖式中“210”末尾的0没有参加对位，这是运用了()。 A.一个因数不变，另一个因数乘10，积不变 B.一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10 C.两个因数都乘10，积也乘10
人教版小学四年级上册数学教案(RJ) 第四单元 三位数乘两位数
第四单元三位数乘两位数 ,“三位数乘两位数”单元是小学阶段整数乘法的最后一个知识块。本单元是在学生掌握了两位数乘两位数的基础上学习的，主要内容包括：三位数乘两位数的笔算、积的变化规律、常见数量关系。三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算方法在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。因此，应在学生已有知识基础上，让 学生独立思考，将两位数乘两位数的方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法。除了掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的数量关系，并能用关系式去表达它们。本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系，是生活中常见的数量关系。教学时，应注重让全体学生经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。) 第1课时三位数乘两位数的笔算乘法 教材第47页的内容。 1．让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。 2．让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。 重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法。 难点：三位数乘两位数笔算时的进位。 课件。
) 1．课件出示口算题：23×20 ＝42×30 ＝ 2．课件接着出示估算题： 23×19≈42×29≈ 23×21≈42×31≈ 3．笔算下面各题。 16×43＝38×65＝ 先要求学生独立完成，然后再请四位学生上台板演，讲评时请同学们说说计算步骤和要 点。 师：用竖式计算乘法你有哪些心得可以与大家交流一下？ 总结：两位数乘两位数，先用第二个乘数的个位与第一个乘数相乘，再用第二个乘数的十位与第一个数相乘，最后把两次乘的结果相加。 课件出示：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12 小时，火车每小时行145 千米。该城市到北京有多少千米？ 让学生认真读题，弄清题意，明确已知条件和问题。 师：该城市离北京有多远？你能解决吗？ 生：列式145×12。 师：观察这个算式，你发现和我们以前所学的乘法算式有什么不同吗？(三位数乘两位数，两个因数都没有0。) 师：你能运用估算的知识猜一猜该城市离北京大约有多远吗？说一说你的想法？ 生1：把145看成150 ，150×10得1500，150×2得300 ，1500＋300＝1800，145<150，所以结果应比1800千米少一些。 生2：把12看成10 。145×10＝1450，12>10 ，所以结果应比1450千米大。