高二化学反应进行的方向知识点大全

一. 教学内容：化学反应进行的方向

二. 教学目标：

了解焓、熵的概念，了解反应的焓变和反应的熵变的含义

能初步用化学反应的焓变与熵变的计算来分析判断化学反应的进行方向

三. 教学重点、难点：

用化学反应的焓变与熵变的计算来分析判断化学反应的进行方向

四. 教学过程：

科学家根据反应体系中存在着力图使自身能量趋于“最低”和“有序”变为“无序”的自然现象，对于化学反应进行的方向，提出了互相关联的能量判据和熵判据，即凡是能够使反应体系能量降低、熵增大的反应方向，就是化学反应容易进行的方向。但对于一个具体的反应，需应用两个判据综合进行分析，不能片面地做结论。

(一)自发过程与非自发过程：

不借助外力可以自动进行的过程称为自发过程，而必须在外力的作用下才能进行的过程为非自发过程。

说明：

1、体系有着趋于从能量高的状态变为能量低的状态的过程，此时体系对外界做功或放出能量?D?D这一经验规律就是能量判据。能量判据又称焓判据，即△Hlt; 0的反应有自发进行的倾向，焓判据是判断化学反应进行方向的判据之一。

2、多数能自发进行的化学反应是放热反应。即反应物的总能量大于生成物的总能量。但并不是放热反应都能自发进行，也不是讲吸热反应就不能自发进行。某些吸热反应也能自发进行，如氯化铵与氢氧化钡晶体的反应，还有一些吸热反应在高温下也能自发进行。

3、混乱度：表示体系的不规则或无序状态。?D?D混乱度的增加意味着体系变得更加无序。熵是热力学上用来表示混乱度的状态函数，符号为S，单位为：J?mol-1?K-1。?D?D 体系的无序性越高，即混乱度越高，熵值就越大。

4、在相同条件下，不同物质的熵值不同，同一物质在不同状态时的熵值大小也不一样，一般而言：固态时熵值最小，气态时熵值最大。

5、熵变：化学反应中要发生物质的变化或物质状态的变化，因此存在混乱度的变化，叫做熵变，符号：△S △S=S 产物-S反应物。在密闭条件下，体系由有序自发地转变为无序的倾向?D?D熵增

6、自发过程的熵判据：在与外界隔离的体系中，自发过程将导致体系的熵增大，这一经验规律叫做熵增原理，是判断化学反应方向的另一判据?D?D熵判据。

7、判断某一反应能否自发进行，要研究分析：焓判据和熵判据对反应方向的共同影响。

(二)化学反应进行的方向：

在一定的条件下，一个化学反应能否自发进行，既可能与反应的焓变有关，又可能与反应的熵变有关。在温度、压力一定的条件下，化学反应的方向是熵变和焓变共同影响的结果，反应的判据是：DH-TDS(T为热力学温度，均为正值)。

DH-TDSlt;0，反应能自发进行;

DH-TDS=0，反应达到平衡状态;

DH-TDSgt;0，反应不能自发进行。

即：在温度、压力一定的条件下，自发反应总是向DH-TDSlt;0的方向进行，直至达到平衡状态。

说明：

1、在判断反应的方向时，应同时考虑焓变和熵变这两个因素。

2、在温度、压强一定的条件下，化学反应自发进行的方向的判据是：

△G = △H-T△S

其中：G 叫作吉布斯自由能。则：

△G = △H -T△S lt; 0 反应能自发进行

△G = △H -T△S =0 反应达到平衡状态

△G = △H-T△S gt;0 反应不能自发进行

3、在温度、压强一定的条件下，焓因素和熵因素共同决定一个化学反应的方向。放热反应的焓变小于零，熵增加反应的熵变大于零，都对DH-TDSlt;0作出贡献，因此，放热和熵增加有利于反应自发进行。即放热的熵增加反应一定能自发进行，而吸热的熵减小反应一定不能自发进行。

4、当焓变和熵变的作用相反时，如果二者大小相差悬殊，可能某一因素占主导地位。焓变对反应的方向起决定性作用，DH-TDSlt;0，常温、常压下放热反应能自发进行;熵变对反应的方向起决定性作用，则熵增较大的反应在常温常压下能自发进行。

5、当焓变和熵变的作用相反，且相差不大时，温度有可能对反应进行的方向起决定性作用，使TDS的值大于DH 值，反应能够自发进行。

6、在恒温、恒压下，用DG判断化学反应在该状况时自发进行的方向可列表表示：

焓变DH

熵变DS

△G

反应在该状况下能否自发进行

＜０

＞０

＜０

自发进行

＞０

＜０

＞０

不自发进行

＞０

低温时＞０,高温时＜０

低温不自发,高温自发

＜０

低温时＜０,高温时＞０

低温自发,高温不自发

7、△H -T△S只能用于说明该反应在理论上能否在此条件下发生，是一个化学反应发生的必要条件，只是反应的可行性问题。过程的自发性只用于判断过程的方向，并不能确定该反应在此条件下是否一定会发生以及过程发生的速率。

8、△H -T△S只用于一定温度和压强下的化学反应方

向的判断，不能说明在其他条件下该反应的方向问题。

高二化学反应进行的方向知识点就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

高二级化学反应速率知识点大全

高二化学反应寒假复习知识点总结

化学反应进行的方向教案

第四节化学反应进行的方向教学目标 1、知识与技能：（1）理解化学反应方向判断的焓判据及熵判据；（2）能用焓变和熵变说明化学反应的方向。 2、过程与方法：通过学生已有知识及日常生活中的见闻，使学生构建化学反应方向的判据。学会运用比较、归纳、概括等方法对信息进行加工，构建新知识。 3、情感态度与价值观：通过本节内容的学习，使学生体会事物的发展、变化常常受多种因素的制约，要全面分析问题。教学的重点和难点焓减和熵增与化学反应方向的关系教学方法 1、应用讨论交流的方法调动学生的积极性，充分发挥学生的想象力； 2、启发学生学会归纳、概括，对信息进行加工，得出结论； 3、注重从学生已有知识及日常生活的经验上构建新知识。

-10℃的液态水会自动结冰成为固态，就是熵减的过程（但它是放热的）； 2Al（s）+ Fe 2O 3 （s）= Al 2 O 3 （s）+ 2Fe（s）△S = -39.35J·mol-1·K-1。因此，反应熵变是与反应能否自发进行有关的又一个因素，但也不是唯一因素。 [板书]三、焓变与熵变对反应方向的共同影响。 [讲述]在一定条件下，一个化学反应能否自发进行，既与反应焓变有关，又与反应熵变有关。研究表明，在恒温、恒压下，判断化学反应自发性的判据是： [板书]体系自由能变化（△G、单位：KJ/mol）：△G = △H - T△S [指出] 体系自由能变化综合考虑了焓变和熵变对体系的影响。 [板书] △H - T△S < 0 反应能自发进行； △H - T△S = 0 反应达到平衡状态； △H - T△S > 0 反应不能自发进行。 [展示] [举例]对反应CaCO 3（s）= CaO（s）+ CO 2 （g） △H = + 178.2 KJ·mol-1△S = +169.6 J·mol-1·K-1 室温下，△G =△H-T△S =178.2KJ·mol-1–298K×169.6×10-3KJ·mol-1·K-1 = 128 KJ·mol-1>0 因此，室温下反应不能自发进行；如要使反应自发进行，则应使△H - T△S < 0，则T>△H/△S=178.2 KJ·mol-1/0.1696 KJ·mol-1·K-1 = 1051K。 [知识应用]本节课一开始提出处理汽车尾气的反应： 2NO（g） + 2CO（g） = N 2（g） + 2CO 2 （g），已知，298K、101KPa下，该反应△H = - 113.0 KJ·mol-1，△S = -143.5 J·mol-1·K-1 则△G =△H-T△S = - 69.68 KJ·mol-1 < 0 因此，室温下反应能自发进行。 [指出]但该反应速率极慢，需要使用催化剂来加速反应。 [总结]能量判据和熵判据的应用： 1、由能量判据知∶放热过程（△H﹤0）常常是容易自发进行； 2、由熵判据知∶许多熵增加（△S﹥0）的过程是自发的； 3、很多情况下，简单地只用其中一个判据去判断同一个反应，可能会出现相反的判断结

高中化学 24化学反应进行的方向45分钟作业新人教版选修4(1)

【红对勾】2014高中化学2-4化学反应进行的方向45分钟作业新人教版选修4 一、选择题(每小题4分，每小题有1－2个正确选项) 1．已知反应2CO(g)===2C(s)＋O2(g)的ΔH为正值，ΔS为负值。设ΔH和ΔS不随温度而变，下列说法正确的是() A．低温下能自发进行 B．高温下能自发进行 C．低温下不能自发进行，高温下能自发进行 D．任何温度下都不能自发进行解析：反应自发进行的条件是ΔH－TΔS<0，ΔH为正值，ΔS为负值，则无论温度为多少，ΔH－TΔS均大于0，说明该反应不能自发进行。答案：D 2．下列不属于自发过程的是() A．铁生锈B．NaCl溶于水后的扩散 C．Zn与CuSO4溶液反应D．石墨转化为金刚石解析：石墨转化为金刚石是吸热过程，一般情况下，没有外界帮助，石墨不会自动转化为金刚石，不属于自发过程。答案：D 3．下列反应中，熵显著增加的反应是() A．CO(g)＋2H2(g)===CH3OH(g) B．CaCO3＋2HCl===CaCl2＋CO2↑＋H2O C．C(s)＋O2(g)===CO2(g) D．2HgO(s)===2Hg(l)＋O2(g) 解析：B、D选项中两个反应的反应物中没有气体，而生成物中有气体。答案：B、D 4．下列有关化学反应的说法，正确的是() A．自发反应都是放热反应 B．自发反应都是熵增大的反应 C．自发反应一定能实现 D．非自发反应在一定条件下也能实现解析：自发反应是指在给定的一组条件下，一个反应可以自发地进行到显著程度的反应，

它受焓变与熵变的共同影响，ΔH －T ΔS 判据指出的是反应自发进行的趋势，是否实现还与反应速率有关。答案：D 5．下列对熵的理解不正确的是( ) A ．同种物质气态时熵值最大，固态时熵值最小 B ．体系越有序，熵值越小；越混乱，熵值越大 C ．与外界隔离的体系，自发过程将导致体系的熵减小 D ．25℃、1.01×105 Pa 时，2N 2O 5(g)===4NO 2(g)＋O 2(g)是熵增加的反应解析：同种物质不同状态时熵值固态<液态<气态；熵值的大小体现了体系混乱程度的大小；自发过程将导致体系的熵增大；2N 2O 5(g)===4NO 2(g)＋O 2(g)反应过程中物质的熵增大，是熵增反应。答案：C 6．下列过程属于能量趋于降低过程的是( ) A ．熟透的苹果落到地面上 B ．一瓶N 2和一瓶H 2混合后，形成均匀的混合物 C ．石灰石分解的过程 D ．水向高处流解析：熟透的苹果落到地上，势能变小；N 2和H 2混合，能量不变；石灰石分解过程中吸热，能量升高；水向高处流，势能变大。答案：A 7．下列反应中，一定不能自发进行的是( ) A ．2KClO 3(s)===2KCl(s)＋3O 2(g) ΔH ＝－78.03kJ/mol ΔS ＝1110 J/(mol·K) B ．CO(g)===C(s ，石墨)＋12 O 2(g) ΔH ＝110.5kJ/mol ΔS ＝－89.36 J/(mol·K) C ．4Fe(OH)2(s)＋2H 2O(l)＋O 2(g)===4Fe(OH)3(s) ΔH ＝－444.3kJ/mol ΔS ＝－280.1 J/(mol·K) D ．NH 4HCO 3(s)＋CH 3COOH(aq)===CO 2(g)＋CH 3COONH 4(aq)＋H 2O(l) ΔH ＝37.301kJ/mol ΔS ＝184.05 J/(mol·K) 解析：根据判据ΔH －T ΔS <0时反应能自发进行，通过计算可得出B 正确。答案：B 8．下列过程中熵增加的是( )

化学反应进行的方向-高考化学专题

考点41 化学反应进行的方向 1．自发过程（1）含义在一定条件下，不需要借助外力就可以自动进行的过程。（2）特点 ①体系趋向于从高能状态转变为低能状态(体系对外部做功或释放热量)； ②在密闭条件下，体系有从有序自发地转变为无序的倾向(无序体系更加稳定)。 2．化学反应方向的判据（1）焓判据放热反应过程中体系能量降低，ΔH<0，具有自发进行的倾向。但有些吸热反应也可以自发进行，故只用焓变判断反应进行的方向有一定的局限性。（2）熵判据 ①熵：衡量体系混乱程度的物理量，符号为S，单位为J·mol?1·K?1。 ②熵的大小：同种物质，三种聚集状态下，熵值由大到小的顺序为S(g)>S(l)>S(s)。 ③熵判据：体系的混乱度增加，ΔS>0，反应有自发进行的倾向。但有些熵减的过程也能自发进行，故只用熵变来判断反应进行的方向也不全面。（3）复合判据——自由能变化判据在温度、压强一定的条件下，化学反应进行的方向是反应的焓变和熵变共同影响的结果，因此，把焓变和熵变判据结合起来组成的复合判据即自由能变化ΔG，更适合于所有过程的判断。ΔG=ΔH?TΔS（T 为开尔文温度），ΔG的正、负决定着反应的自发与否。

①ΔH－TΔS<0，反应能自发进行。 ②ΔH－TΔS＝0，反应达到平衡状态。 ③ΔH－TΔS>0，反应不能自发进行。考向化学反应方向的判定典例1下列过程一定不能自发进行的是 A．2N2O5(g)===4NO2(g)＋O2(g)ΔH＞0 B．2H2(g)＋O2(g)===2H2O(l)ΔH＜0 C．(NH4)2CO3(s)===NH4HCO3(s)＋NH3(g)ΔH＞0 D．2CO(g)===2C(s)＋O2(g)ΔH＞0 【解析】A.ΔH＞0，ΔS＞0，在较高温度下可满足ΔH－T·ΔS＜0，即在较高温度下反应能自发进行，故A不选；B.ΔH＜0，ΔS＜0，温度较低时即可满足ΔH－T·ΔS＜0，能自发进行，故B不选；C.ΔH＞0，ΔS＞0，在较高温度下可满足ΔH－T·ΔS＜0，即在较高温度下反应能自发进行，故C不选；D.ΔH＞0，ΔS＜0，一般情况下ΔG＝ΔH－T·ΔS＞0，不能自发进行，故选D。【答案】D 1．已知反应2CO(g)2C(s)+O2(g)的ΔH为正值，ΔS为负值，设ΔH和ΔS不随温度的改变而改变。则下列说法中，正确的是 A．低温下是自发变化 B．高温下是自发变化 C．低温下是非自发变化，高温下是自发变化 D．任何温度下是非自发变化焓变、熵变和温度对化学反应方向的影响

高二数学上学期十五个重要知识点汇总

高二数学上学期十五个重要知识点汇总一、集合、简易逻辑（14课时，8个）1.集合；2.子集； 3.补集； 4.交集； 5.并集； 6.逻辑连结词； 7.四种命题； 8.充要条件. 二、函数（30课时，12个）1.映射；2.函数；3.函数的单调性；4.反函数；5.互为反函数的函数图象间的关系；6.指数概念的扩充；7.有理指数幂的运算；8.指数函数；9.对数；10.对数的运算性质；11.对数函数.12.函数的应用举例. 三、数列（12课时，5个）1.数列；2.等差数列及其通项公式；3.等差数列前n项和公式；4.等比数列及其通顶公式； 5.等比数列前n项和公式. 四、三角函数（46课时17个）1.角的概念的推广；2.弧度制； 3.任意角的三角函数；4，单位圆中的三角函数线；5.同角三角函数的基本关系式；6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；10.周期函数；11.函数的奇偶性；12.函数的图象；13.正切函数的图象和性质；1 4.已知三角函数值求角；1 5.正弦定理；16余弦定理；17斜三角形解法举例. 五、平面向量（12课时，8个）1.向量2.向量的加法与减法 3.实数与向量的积； 4.平面向量的坐标表示； 5.线段的定比分点； 6.平面向量的数量积； 7.平面两点间的距离； 8.平移.

六、不等式（22课时，5个）1.不等式；2.不等式的基本性质；3.不等式的证明；4.不等式的解法；5.含绝对值的不等式. 七、直线和圆的方程（22课时，12个）1.直线的倾斜角和斜率；2.直线方程的点斜式和两点式；3.直线方程的一般式； 4.两条直线平行与垂直的条件； 5.两条直线的交角； 6.点到直线的距离； 7.用二元一次不等式表示平面区域； 8.简单线性规划问题. 9.曲线与方程的概念；10.由已知条件列出曲线方程；11.圆的标准方程和一般方程；12.圆的参数方程. 八、圆锥曲线（18课时，7个）1椭圆及其标准方程；2.椭圆的简单几何性质；3.椭圆的参数方程；4.双曲线及其标准方程；5.双曲线的简单几何性质；6.抛物线及其标准方程； 7.抛物线的简单几何性质. 九、（B）直线、平面、简单何体（36课时，28个）1.平面及基本性质；2.平面图形直观图的画法；3.平面直线；4.直线和平面平行的判定与性质；5，直线和平面垂直的判与性质； 6.三垂线定理及其逆定理； 7.两个平面的位置关系； 8.空间向量及其加法、减法与数乘； 9.空间向量的坐标表示；10.空间向量的数量积；11.直线的方向向量；12.异面直线所成的角； 13.异面直线的公垂线；14异面直线的距离；15.直线和平面垂直的性质；16.平面的法向量；17.点到平面的距离；18.直线和平面所成的角；19.向量在平面内的射影；20.平面与平面平行的性质；21.平行平面间的距离；22.二面角及其平面

化学选修四思维导图：2-4化学反应进行的方向

第二章化学反应速率和化学平衡第四节化学反应进行的方向【思维导图】【微试题】 1.(2010·杭州第一次质量检测)下列说法中正确的是() A．凡是放热反应都是能自发进行的反应，而吸热反应都是非自发进行的反应 B．自发反应一定是熵增大的反应，非自发反应一定是熵减小或不变的反应 C．熵增加且放热的反应一定是自发反应 D．非自发反应在任何条件下都不能发生

【答案】C 2.对于反应：4Fe(O H)2(s)＋2H2O(l)＋O2(g)===4Fe(OH)3(s)ΔH＝－kJ·mol－1，且熵减小，在常温常压下该反应能自发进行，对该反应的方向起决定作用的是( ) A．焓变B．温度C．压强D．熵变【答案】A

3.高温下，某反应达平衡，平衡常数K＝[c(CO)·c(H2O)]/[c(CO2)·c(H2)]，恒容时，温度升高，H2浓度减小,下列说法正确的是(? ?)? A．该反应的焓变为正值? B．恒温恒容下，增大压强，H2浓度一定减小 C．升高温度，逆反应速率减小? D．该反应的化学方程式为CO＋H2O CO2＋H2 【答案】A

4.(2012·海南高考·15) 已知A(g)+B(g)C(g)+D(g)反应的平衡常数和温度的关系如下：温度/ ℃700 800 830 1000 1200 平衡常数回答下列问题： (1)该反应的平衡常数表达式K= ，△H 0（填“<”“>”“=”)； (2)830℃时，向一个5 L的密闭容器中充入0.20m ol的A和的B，如反应初始6s内A的平均反应速率υ(A)= mol·L-1·s-1。，则6s时c(A)= mol·L-1，C的物质的量为mol；若反应经一段时间后，达到平衡时A的转化率为，如果这时向该密闭容器中再充入1 mol氩气，平衡时A的转化率为； (3)判断该反应是否达到平衡的依据为(填正确选项前的字母)： a．压强不随时间改变 b.气体的密度不随时间改变 c．c(A)不随时间改变d．单位时间里生成C和D的物质的量相等 (4)1200℃时反应C(g)+D(g)A(g)+B(g)的平衡常数的值为。

人教版高二数学重要知识点

一年要完成二年的课程。二、高一的新鲜过了，距离高考尚远，最容易玩的疯、走的远的时候。导致心理上的迷茫期，学业上进的缓慢期，自我约束的松散期，易误入歧路，大浪淘沙的筛选期。因此，直面高二的挑战，认清高二，认清高二的自己，认清高二的任务，显得意义十分重大而迫切。 2 集合与元素的关系用符号=表示。 3 常用数集的符号表示自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。 4 集合的表示法列举法，描述法，韦恩图。 5 空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。函数一、映射与函数 1 映射的概念 2 一一映射 3 函数的概念二、函数的三要素相同函数的判断方法①对应法则;②定义域两点必须同时具备 1 函数解析式的求法 ①定义法拼凑②换元法③待定系数法④赋值法 2 函数定义域的求法 ①含参问题的定义域要分类讨论;

②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。
3 函数值域的求法 ①配方法转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如的形式; ②逆求法反求法通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如; ④换元法通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想; ⑤三角有界法转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域; ⑥基本不等式法转化成型如，利用平均值不等式公式来求值域; ⑦单调性法函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。三、函数的性质函数的单调性、奇偶性、周期性单调性定义注意定义是相对与某个具体的区间而言。判定方法有定义法作差比较和作商比较导数法适用于多项式函数复合函数法和图像法。应用比较大小，证明不等式，解不等式。奇偶性定义注意区间是否关于原点对称，比较与-的关系。 --=0=-为偶函数;

《化学反应进行的方向》知识点整理

《化学反应进行的方向》知识点整理《化学反应进行的方向》知识点整理 (一)自发过程与非自发过程：不借助外力可以自动进行的过程称为自发过程，而必须在外力的作用下才能进行的过程为非自发过程。说明： 1、体系有着趋于从能量高的状态变为能量低的状态的过程，此时体系对外界做功或放出能量这一经验规律就是能量判据。能量判据又称焓判据，即△H 0的反应有自发进行的倾向，焓判据是判断化学反应进行方向的判据之一。 2、多数能自发进行的化学反应是放热反应。即反应物的总能量大于生成物的总能量。但并不是放热反应都能自发进行，也不是讲吸热反应就不能自发进行。某些吸热反应也能自发进行，如氯化铵与氢氧化钡晶体的反应，还有一些吸热反应在高温下也能自发进行。 3、混乱度：表示体系的不规则或无序状态。混乱度的增加意味着体系变得更加无序。熵是热力学上用来表示混乱度的状态函数，符号为S，单位为：Jmol-1K-1 。体系的无序性越高，即混乱度越高，熵值就越大。 4、在相同条件下，不同物质的熵值不同，同一物质在不同状态时的熵值大小也不一样，一般而言：固态时

熵值最小，气态时熵值最大。 5、熵变：化学反应中要发生物质的变化或物质状态的变化，因此存在混乱度的变化，叫做熵变，符号：△S △S=S产物-S反应物。在密闭条件下，体系由有序自发地转变为无序的倾向熵增 6、自发过程的熵判据：在与外界隔离的体系中，自发过程将导致体系的熵增大，这一经验规律叫做熵增原理，是判断化学反应方向的另一判据熵判据。 7、判断某一反应能否自发进行，要研究分析：焓判据和熵判据对反应方向的共同影响。 (二)化学反应进行的方向：在一定的条件下，一个化学反应能否自发进行，既可能与反应的焓变有关，又可能与反应的熵变有关。在温度、压力一定的条件下，化学反应的方向是熵变和焓变共同影响的结果，反应的判据是：DH-TDS(T为热力学温度，均为正值)。 DH-TDS0，反应能自发进行; DH-TDS=0，反应达到平衡状态; DH-TDS0，反应不能自发进行。即：在温度、压力一定的条件下，自发反应总是向DH-TDS0的方向进行，直至达到平衡状态。说明：

高中数学知识点大全

高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}m i n m a x m a x ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； []q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(),()f x f p f q =. (2)当a<0时，若[]q p a b x ,2∈-=，则{}m i n ()m i n (),()f x f p f q =，若

新人教版高中数学必修2知识点总结

高中数学必修2知识点总结第一章空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱' ' ' ' ' E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母，如五棱柱'AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。（2）棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥'' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。（6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 (2)画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等

高二数学知识点总结大大全(必修)

高二数学会考知识点总结大全(必修) 第1章空间几何体1 1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图 11 三视图：正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下 22 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 33直观图：斜二测画法 44斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；（3）.画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图 1.3 空间几何体的表面积与体积（一）空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2r rl Sπ π+ = 4 圆台的表面积2 2R Rl r rl Sπ π π π+ + + = 5 球的表面积2 4R Sπ = （二）空间几何体的体积 1柱体的体积h S V? = 底 2锥体的体积h S V? = 底 3 1 3台体的体积h S S S S V? + + =) 3 1 下下上上（ 4球体的体积3 3 4 R Vπ = 第二章直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面 2 2 2r rl Sπ π+ = D C B A α

人教版高中数学知识点汇总

高中数学主要知识点必修1数学知识第一章、集合与函数概念 §、集合 1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。 2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。 3、常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合：Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R . 4、集合的表示方法：列举法、描述法. §、集合间的基本关系 1、一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的子集。记作B A ?. 2、如果集合B A ?，但存在元素B x ∈，且A x ?，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B. 3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：?.并规定：空集合是任何集合的子集. 4、如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n 2个子集. §、集合间的基本运算 1、一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A Y . 2、一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A I . 3、全集、补集{|,}U C A x x U x U =∈?且运算类型交集并集补集定义由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集．记作A I B （读作‘A 交B ’），即A I B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝．由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集．记作： A Y B （读作‘A 并 B ’），即A Y B ={x|x ∈A ，或x ∈B})．设S 是一个集合，A 是S 的一个子集，由S 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做S 中子集A 的补集（或余集）记作A C S ，即 C S A=},|{A x S x x ?∈且韦恩图示 A B 图1 A B 图2 S A

高考化学一轮复习教案第7章第4讲《化学反应进行的方向》

第4讲化学反应进行的方向 [考纲解读] 1.了解化学反应的方向与化学反应的焓变与熵变之间的关系。2.掌握化学反应在一定条件下能否自发进行的判断依据，能够利用化学反应的焓变和熵变判断化学反应的方向。考点一自发过程 1．含义在一定条件下，不需要借助外力作用就能自动进行的过程。 2．特点 (1)体系趋向于从________状态转变为________状态(体系对外部________或________热量)。 (2)在密闭条件下，体系有从________转变为________的倾向性(无序体系更加稳定)。 1．“放热过程都可以自发进行，但吸热过程都不能自发进行。”这句话对吗？应如何理解？考点二自发反应 1．自发反应在一定条件下____________就能自发进行的反应称为自发反应。 2．判断化学反应方向的依据 (1)焓变与反应方向研究表明，对于化学反应而言，绝大多数__________都能自发进行，且反应放出的热量________，体系能量________得也________，反应越________。可见，____________是制约化学反应能否自发进行的因素之一。 (2)熵变与反应方向 ①研究表明，除了热效应外，决定化学反应能否自发进行的另一个因素是体系的 __________。大多数自发反应有趋向于体系____________增大的倾向。 ②熵和熵变的含义 a．熵的含义熵是衡量一个体系__________的物理量。用符号________表示。同一条件下，不同物质有不同的熵值，同一物质在不同状态下熵值也不同，一般规律是S(g)>S(l)>S(s)。 b．熵变的含义熵变是反应前后体系____________，用________表示，化学反应的ΔS越大，越有利于反应____________。 (3)综合判断反应方向的依据

化学反应进行的方向及判断依据

课题：化学反应进行的方向及判断依据设计者：浙江省磐安中学周岚岚 2010年6月1日设计意图：让学生先从生活中的自发过程实例出发，展示有关情境图片，指出自发过程是“在一定条件下无需外界帮助就能自动进行的过程。”从中得出自发过程能发生的规律：1、能量趋于“最低”的趋势2、“有序”变为“无序”的规律。然后请学生找能自发进行的反应，同时介绍几个吸热反应，从所举的例子中找到影响化学反应自发进行因素：1、能量降低- 放热反应（焓变△H<0）2、混乱度增大（熵变△S

高二数学选修2-1知识点总结(精华版)

高二数学选修2－1知识点 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p，则q”，它的逆命题为“若q，则p”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若p ?”. ?，则q 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若q ?”. ?，则p 6、四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真真假假假假四种命题的真假性之间的关系： ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若p q ?，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．若p q ?，则p是q的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧．当p、q都是真命题时，p q ∧是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是假命题（一假必假）．用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨．当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题（一真必真）；当p、q两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题．对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作p ?．若p是真命题，则p ?必是真命题． ?必是假命题；若p是假命题，则p 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表示．含有全称量词的命题称为全称命题．全称命题“对M中任意一个x，有() p x”． p x成立”，记作“x ?∈M，() 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“?”表示．

化学反应进行的方向练习题

2011-2012学年高二化学选修4（人教版）同步练习第二章第四节化学反应进行的方向一.教学内容：化学反应进行的方向二.重点、难点： 1.能利用焓变和熵变说明反应进行的方向 2.熵判据既是本节的重点，也是难点三.具体内容：（一）自发过程和自发反应 1.自发过程 2.自发反应 3.举例（二）反应熵变与反应方向 1.熵 2.熵变 3.反应的自发过程与熵变（三）焓变与熵变对反应方向的共同影响 1.焓和熵的关系 2.焓变和熵变的影响 3.化学反应方向的判据 4.对反应方向判据的讨论【典型例题】 [例1]试判断用于汽车净化的一个反应2NO（g）+2CO（g）=N2（g）+2CO2（g）在298K、100kPa下能否自发进行？已知：在298K、100kPa下该反应的△H＝－113.0kJ·mol-1， △S＝－145.3J·mol-1·K－1

答案：可以自发进行。解析：考察利用公式计算判断自发反应过程。 [例2]已知在298.15K、100kPa下石灰石分解反应： CaCO3（s）=CaO（s）+CO2（g）△H＝+178.3kJ·mol-1△S＝+160.4J·mol-1·K－1，试判断反应的自发性及自发进行的最低温度。答案：非自发反应；1112K。解析：考察基本公式的转化应用。 [例3]碳铵「（NH4）2CO3」在室温下就能自发的分解产生氨气，对其说法中正确的是（） A.碳铵分解是因为生成易挥发的气体，使体系的熵增大 B.碳铵分解是因为外界给予了能量 C.碳铵分解是吸热反应，根据能量判断不能自发分解 D.碳酸盐都不稳定，都能自发分解答案：A 解析：考察反应方向的基本判断。 [例4]下列过程属于熵增加的是（） A.一定条件下，水由气态变成液态 B.高温高压条件下使石墨转变成金刚石 C.2N2O5（g）=4NO2（g）+O2（g） D.散落的火柴的无序排列答案：CD 解析：有关熵的判断。 [例5]下列反应是自发进行的吸热反应的是（） A.NaOH+HCl=NaCl+H2O B.（NH4）2CO3（s）=NH4HCO3（s）+NH3（g） C.2CO+O2点燃 2CO2 D.C（s）+H2O（g）高温 CO（g）+H2（g）

高二数学知识点大全

高二数学知识点总结1 数列定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1) 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 以上n均属于正整数。解释说明：从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。推论公式：从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n} 若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。基本公式：和=(首项+末项)×项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项末项=首项+(项数-1)×公差高二数学知识点总结2 分层抽样先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。两种方法 1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。 2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

《化学反应进行的方向》教学设计

《化学反应进行的方向》教学设计一、教材分析与学情分析本节课内容介绍了“焓判据、熵判据及自由能判据（△G=△H-T△S）”知识，有一定难度。人教版教材将本节内容安排在学生学习了化学反应及其能量变化、化学反应速率、化学平衡之后以知识介绍的方式呈现出来，让学生了解焓变只与初末状态有关而与途径无关，决定反应进行方向的因素不是单一的焓变，熵变也是决定因素之一。教材从学生已有的知识和生活经验出发，分四个层次就化学反应的方向进行了介绍。第一，以学生熟悉的爬山方式，介绍焓变与途径无关，再以自发进行的放热反应为例，介绍化学反应有向能量降低的方向自发进行的倾向——焓判据；以生活现象为例，说明混乱度（熵）增加是自然界的普遍规律，也是化学反应自发进行的一种倾向——熵判据。第二，用实例说明单独运用上述判据中的任一种，都可能出现错误，都不是全面的。第三，要正确的判断化学反应的方向，需要综合考虑焓变和熵变的复合判据。第四，简单介绍了自由能判据的结论性内容。二、教学目标 1、知识与技能：（1）理解判断化学反应方向的焓判据及熵判据；（2）能用焓变和熵变说明化学反应的方向； 2、过程与方法：通过学生已有知识及日常生活中的见闻，构建化学反应方向的判据。学会运用比较、归纳、概括等方法对信息进行加工，构建新知识。 3、情感态度与价值观：（1）激发学生的学习兴趣，培养学生从微观的角度理解化学反应，培养学生尊重科学、严谨求学、勤于思考的态度，树立透过现象看本质的唯物主义观点。（2）通过本节内容的学习，体会事物的发展、变化常常受多种因素的制约，要全面分析问题。三、教学的重点和难点焓判据、熵判据、自由能判据与化学反应方向的关系四、教学方法 1、应用讨论交流的方法调动学生的积极性，充分发挥学生的想象力； 2、启发学生学会归纳、概括，对信息进行加工，得出结论； 3、注重从学生已有知识及日常生活的经验上构建新知识。五、教学过程

高二数学上学期重点知识点复习总结

不等式的概念和性质基本知识： 1．不等式的定义：用不等号“>,,≥<,≠≤,”将两个代数式连接而成的式子叫做不等式。 2．两个实数的大小：用作差运算定义： ;0b a b a >?>-;0b a b a =?=-.0b a b a ?>;1b a b a =?=;1b a b a （对称性） ②c a c b b a >?>>, （传递性） ③m b m a b a +>+?> （不等量加等量） ④ d b c a d c b a +>+?? ?? >>（同向不等式相加）（注意：异向不等式不能相加！） ⑤ d b c a d c b a ->-?? ?? <>（异向不等式相减）（注意：同向不等式不能相减！） ⑥ bc ac c b a >????>>0 （不等量乘正量）； bc ac c b a >???? >>0 （不等量除正量） ⑦ bd ac d c b a >?? ?? >>>>00（同向不等式相乘）（注意：异向不等式不能相乘！） ⑧d b c a d c b a >????<<>>00（异向不等式相除）（注意：同向不等式不能相除！） ⑨n n b a b a >?>>0（不等式的乘方） ⑩n n b a b a > ?>>0（不等式的开方）不等号要改变方向的： ⑾． bc ac c b a 0 （不等量乘负量）； bc ac c b a 0 （不等量除负量） ⑿．b a a b b a 1 10>（不等量取倒数）均值不等式基本知识： 1．均值不等式1：如果R b a ∈,，那么ab b a 222≥+（当且仅当b a =时取“=”）