2019年2020届河北省保定一中2017级高三上学期第二次阶段测试数学(理)试卷及解析

2019年2020届河北省保定一中2017级高三上学期第二次阶段测试

数学（理）试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

第Ⅰ卷 选择题（60分）

一、选择题（本大题有12个小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求）

1.设集合{}{}

222320A x x B x x x =-<=-+<，.则R A C B = A. (][)0,12,4 B. ()1,2 C. ? D. ()(),04,-∞+∞

【答案】A

【解析】

解二个不等式,化简集合,A B ,先求出R C B ,最后求出R A C B ?. 【详解】因为2204x x -

,因此{}1,2R C B x x x =≤≥或, 所以R A C B =(]

[)0,12,4,故本题选A. 2.复数3

1i i +（i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）． A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 【答案】B

【解析】 复数31i i(1i)1i i

+=+=-+,其在复平面上对应的点为(1,1)-,该点位于第二象限． 故选B ．

点晴:本题重点考查复数的基本运算和复数的概念.首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如(i)(i)()()i,(,,,)a b c d ac bd ad bc a b c d ++=-++∈R ,其次要熟悉复数的相

关基本概念,如复数(,)a bi a b R +∈的实部为a ,虚部为b ,对应点为(,)a b ,共轭复数为i(,)a b a b -∈R

3.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,＋∞)上单调递增的是( ) A. 1y x = B. 1y x =- C. lg y x = D. 12x

y ??= ??? 【答案】B

【解析】

先判断函数的奇偶性,再依据单调性进行选择． 【详解】1y x =为奇函数；lg y x =的定义域为(0,＋∞),不具备奇偶性；12x y ??= ???是偶函数但在(0,＋∞)上为减函数；1y x =-在(0,＋∞)上为增函数,且在定义域上为偶函数． 故选B

4.已知函数()1f x x x =-

,若()2log 6a f =,22log 9b f ??=- ???,()0.53c f =,则a ,b ,c 的大小关系为（ ）

A. a b c <<

B. b a c <<

C. c a b <<

D. c b a <<

【答案】D

【解析】

根据奇偶性定义可判断出()f x 为奇函数,且可判断出()f x 在()0,∞+上单调递增；利用奇偶性

将b 变为29log 2f ?? ???；比较自变量之间的大小关系,根据单调性可得函数值之间的大小关系,从而得到结果.

【详解】由题意知：()f x 定义域为：{}0x x ≠,且()1f x x x

-=-+ ()f x ∴为定义在()(),00,-∞?+∞上的奇函数

222229log log log 992b f f f ??????∴=-=-= ? ? ??????

? 当()0,x ∈+∞时,()f x 单调递增

且0.52229032log 4log log 62<=<=<< ()()0.52293log log 62f f f ??∴<< ???