江苏省南通市高考数学二轮冲刺小练(37)

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江苏南通高考数学二轮冲刺小练（37）

班级 学号 姓名

1．直线m y m x -=++2)1(与1642-=+y mx 平行的充要条件是m = ． 2．已知圆0762

2

=--+x y x 与抛物线2

2(0)y px p =>的准线相切，则p = ． 3．函数23)(2

3

+-=x x x f 的单调减区间是 ．

4．已知等差数列{}n a 共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则{}n a 的公差为 ． 5．对于给定的函数x

x

x f --=2

2)(，有下列四个结论：

①)(x f 的图象关于原点对称； ②2)3(log 2=f ； ③)(x f 在R 上是增函数；

④|)(|x f 有最小值0．

其中正确结论的序号是 ．（写出所有正确结论的序号）

6．方程05242

2

=+-++m y mx y x 表示圆的充要条件是 ．

7．一人用一小时将一条信息传达给两人，这两人每人又用一小时将信息传给不知此信息的两人，如此下去（每人仅传一次），要传遍55个不同的人至少需要 小时． 8．与圆49)5(:2

2

=++y x A 和圆1)5(:2

2

=+-y x B 都外切的圆的圆心P 的轨迹方程是 ． 9．右边的流程图可表示函数=)(x f ． 10．在△ABC 中，如果bc a c b c b a 3))((=-+++，

那么A= ．

11．在锐角三角形ABC 中，已知内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且3

tan tan (1tan tan )3

A B A B -=+⋅．

（1）若ab b a c -+=22

2

，求A 、B 、C 的大小；

（2）已知向量(sin ,cos ),(cos ,sin ),|32|A A B B ==-求m n m n 的取值范围．

12．数列}{n a 的前n 项和为n S ，若21

(1)(*)4

n n S a n =+∈N ． （1）求数列}{n a 的通项公式； （2）若1

2

(*)n n n b n a a +=∈N ，求数列}{n b 的前n 项和为n T ．