发动机转子转动惯量
发动机转子转动惯量
发动机转子转动惯量是指该发动机转子在转动时所具有的惯性阻力，通常用单位时间内转动的角度来表示。转动惯量是发动机设计和优化中的重要参数，直接影响着发动机的动力性能和燃油经济性。
发动机转子的转动惯量主要受到发动机的几何尺寸、质量分布以及材料和加工工艺等多方面因素的影响。其中，转子的质量分布是最主要的影响因素之一，因为转动惯量的大小与旋转轴线距离的平方成正比，转子上质量分布不均匀会造成旋转轴线距离的变化，从而影响转动惯量的大小。
在发动机设计中，需要通过合理的转子结构设计、材料选择和加工工艺控制等手段来最大限度地降低转动惯量，以提高发动机的动力性能和燃油经济性。同时，还需要在发动机测试中对转动惯量进行精确测量和分析，以验证设计的正确性和优化性能。
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转动惯量(指导书)
转动惯量指导书 力学实验室 2016年3月
转动惯量的测量 【预习思考】 １．转动惯量的定义式是什么？ ２．转动惯量的单位是什么？ ３．转动惯量与质量分布的关系？ ４．了解单摆中摆长与周期的关系？ ５．摆角对周期的影响。 【仪器照片】 【原理简述】 1、转动惯量的定义 构件中各质点或质量单元的质量与其到给定轴线的距离平方乘积的总和，即
∑ =2 J mr（1）转动惯量是刚体转动时惯性的量度，其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。 图1 电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检 流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形 设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。 2、转动惯量的公式推导 测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。本实验采用的是三线摆，是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是无力图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义本实验的目的就是要求学生掌握用三线摆测定物体转动惯量的方法，并验证转动惯量的平行轴定理。 两半径分别为r'和R'（R'>r'）的刚性均匀圆盘，用均匀分布的三条等长l的无弹性、无质量的细线相连，半径为r'的圆盘在上，作为启动盘，其悬点到盘心的距离为r；半径为R'的圆盘在下，作为悬盘，其悬点到盘心的距离为R。将启动盘固定，则构成一振动系统， 称为三线摆（图2）。当施加力矩使悬盘转过角 θ后，悬盘将绕中心轴O O''做角简谐振动。 A A' O O' O'' r R B θ h2 h1 H . . . C'
转动惯量
转动惯量 转动惯量（又称惯性矩） 定义1： 构件中各质点或质量单元的质量与其到给定轴线的距离平方乘积的总和。 定义2： 面积或刚体质量与一轴线位置相关联的量，是面积微元或组成刚体的质量微元到某一指定轴线距离的二次方的乘积之积分。 刚体的转动惯量图示 转动惯量，又称惯性距、惯性矩（俗称惯性力距、惯性力矩，易与力矩混淆），通常以 I 表示，SI 单位为 kg * m2，可说是一个物体对于旋转运动的惯性。对于一个质点，I = mr2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。 简介 转动惯量是刚体转动时惯性的量度，其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重
要参量。 电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。 对于质量分布均匀，外形不复杂的物体可以从它的外形尺寸的质量分布用公式计算出相对于某一确定转轴的转动惯量。对于几何形状简单、质量分布均匀的刚体可以直接用公式计算出它相对于某一确定转轴的转动惯量。而对于外形复杂和质量分布不均匀的物体只能通过实验的方法来精确地测定物体的转动惯量，因而实验方法就显得更为重要。 Moment of Inertia刚体绕轴转动惯性的度量。其数值为J=∑ mi*ri^2，式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离。 求和号（或积分号）遍及整个刚体。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。规则形状的均质刚体，其转动惯量可直接计得。不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般用实验法测定。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。 描述刚体绕互相平行诸转轴的转动惯量之间的关系，有如下的平行轴定理：刚体对一轴的转动惯量，等于该刚体对同此轴平行并通过质心之轴的转动惯量加上该刚体的质量同两轴间距离平方的乘积。由
汽轮发电机转子转动惯量测取探讨(汇编)
汽轮发电机组转子转动惯量测取探讨 上海外高桥发电厂 冯伟忠 【摘要】介绍了汽轮发电机转子转动惯量的测取原理和方法，就转子的涡动现象对转速测量的干扰进行了理论分析，并提出了解决措施。 【关键词】转动惯量 半速涡动 汽轮发电机组转子的转动惯量，是机组的重要物理参数，对于研究汽轮发电机组调节系统以及危急保安系统的动态特性和系统的安全性，包括进行测功法甩负荷试验②③等，转子转动惯量均是关键参数之一。 1、转动惯量的物理意义 根据物理学的定义，刚体绕轴转动时，“转动惯量”是指其绕该轴转动时所呈惯性的量度，如同物体在直线运动时，“质量”便是其惯性的量度。不过，物体的质量是唯一的，而刚体的转动惯量却是个变量，只有在刚体形状以及旋转轴心确定的前提下，转动惯量才唯一确定。其数学表达式如下： 2i i i r m J ∑= 式中：J --转动惯量（2m kg ⋅）；i m --体积微元质量；i r --体积微元至旋转轴心垂直距离 2、转动惯量的测量 对于大型汽轮发电机组的转子，同一轴连接着汽轮机转子、发电机转子以及励磁机转子等.汽轮机转子安装有数千长度及形状不一的叶片，发电机转子嵌有铜线棒等。其几何形状（包括径向和轴向）极为复杂，质量也不均匀，如果按定义采用数学方法进行计算，其难度可想而知。因此，制造厂较难给出一个准确值。比较可行的方法是通过试验测取。 2．1 转动惯量的测取原理 转动惯量的测取原理是根据刚体绕轴转动的微分方程：
dt d J P M ω ω == …………………………..(1) 式中：M --轴转矩；P --轴功率； ω--转子角速度，rad/S 借助常规法甩负荷的试验，利用汽轮机在甩负荷后的较短时间 内，汽门尚未开始关闭，蒸汽驱动功率（即机械轴功率）保持不变的特性（见图一）。测量式中有关的参数：初始转子的机械轴功率0P ；初始转子角速度0ω；初始转子飞升速率 dt d ω ， 代入上式便可求得转动惯量J 。在工程应用中，实际可操作的被测参数为：发电机出口功率 ‘ 图（一） G P (瓦)；初始转子转速0n (转/分)以及 转子转速飞升曲线（见图一），并相 应求取转子初始飞升速率t n ∆∆ [(转 /分)/秒]。在线性段， dt dn = t n ∆∆。因此，可将式①转为下式： G G t n n P J ηπ∆∆⎪⎭ ⎫ ⎝⎛= 2 30 (2) 式中： G η--发电机效率 以下就分别讨论上式中有关参数的测量和数据处理。 2．1．1 功率测量： 对于转子的机械轴功率，一般难以测得。实际可操作的是测量发电机的出口电功率。这两者之间的差别在于发电机和励磁机电磁损耗。对于发电机出口有开关的系统，由于在甩负荷时发电机电流被迅速切断，电磁损耗很快消失。因此，驱动转子升速的实际轴功率略高于甩负荷前瞬时的发电机出口电功率。故式②中的效率因子G η应予考虑。而对于发电机出口无开关，尤其是无刷励磁的系统（我国目前的主流机型——引进西屋300MW 和600MW 发电机组便属此类），当主变开关跳闸后，主励磁机和发电机出口电流衰减较慢，和甩负荷转子飞升过程属同一数量级。故甩负荷初始的电磁损耗变化可以忽略，即式②中的G η可取1。 关于电功率测量的技术手段，目前已很成熟，一般功率变送器的
转动惯量
转动惯量 在古典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩）通常以 I 表示，SI 单位为 kg * m^2。对于一个质点，I = mr^2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。 转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。 转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。 转动惯量的表达式为 若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成 (式中m表示刚体的某个质元的质量，r表示该质元到转轴的垂直距离,ρ表示该处的密度，求和号（或积分号）遍及整个刚体。)[2] 转动惯量的量纲为 ，在SI单位制中，它的单位是 。 此外，计算刚体的转动惯量时常会用到平行轴定理、垂直轴定理（亦称正交轴定理）及伸展定则。 2张量定义
大学物理-转动惯量讲义
大学物理-转动惯量讲义 一、基本概念 惯量是一个常用的物理量，在负载被加速或减速的过程中中，是一个非常重要的参数。 转动惯量又可以称为惯性矩，它的的定义是：物体每一质点的质量与这一质点到旋转中心轴线的距离的二次方的乘积的总和，其数学表达式为： ＝ 。（1） 在伺服控制系统中，大多数的传动机构具有圆柱状构件，因此，下面介绍几种圆柱状物体的转动惯量的计算。 图（1）和（2）分别描述了围绕着中心轴线旋转的空心圆柱体和实心圆柱体。 J m r J 2 1 m 2r R L L 1 R 2 R
图（1）空心圆柱体图（2）实心圆柱体 （1）空心圆柱体的转动惯量计算公式为： ＝ （＋）[牛米秒2 ]（2） （2）实心圆柱体的转动惯量计算公式为： ＝ [牛米秒2 ]（3） 对于己知重量为的物体，用（/）代替公式（2）和（3）中的，为重力加速度，我们可以分别得到： （1）空心圆柱体的转动惯量计算公式为： ＝ [牛米秒2 ]（4） （2）实心圆柱体的转动惯量计算公式为： ＝ [牛米秒2 ]（5） 如果重量不知道，但知道旋转物体的体积和密度，则可用（/）代替公/式（2）和（3）中的，我们可以得到： （1）空心圆柱体的转动惯量计算公式为： ＝ [牛米秒 2 ]（6） （2）实心圆柱体的转动惯量计算公式为： ＝ [牛米秒 2 ]（7） J 2 1m 21R 2 2R ••J 2 1 m 2R ••G G g m g J g R R G 2) (2 221+••J g GR 22 ••V γV γg m J )(24142R R g L -γ π••J 42R g L γ π••
二、计算 举例说明 1.换向器的惯性矩 ＝[克厘米秒 2 ]。 换向器的几何尺寸： 换向器的外径＝0.6[厘米]； 换向器的内径＝0.38[厘米]； 换向器的轴向长度＝0.5[厘米]。 在几何尺寸和材料已知的情况下，换向器的惯性矩为： ＝＝ ＝＝4.079×[克厘米秒2 ]， 式中，是换向器材料的平均比重，取≈7.5[克/厘米 3 ]。 若惯性矩的单位采用[牛米秒2 ]，则换向器的惯性矩为： ＝[牛米秒 2 ]。 ＝ ＝ ＝≈4.0×[牛米秒 2 ]。 2.转轴部分的惯性矩 K J K J 81 .910)(322 44 -⨯-⨯K K Ki K l D D γπ ••K D Ki D K l K J K J 81 .910)(322 44 -⨯-⨯K K Ki K l D D γπ 81 .9105.75.0)38.06.0(322 4 4-⨯⨯⨯-⨯π 510-••K γK γ••K J K J 74 410)(32 -⨯-⨯K K Ki K l D D γπ ••K J 74410)(32 -⨯-⨯K K Ki K l D D γπ 744105.75.0)38.06.0(32 -⨯⨯⨯-⨯π 910-••sha J
n2转子转速的物理意义
n2转子转速的物理意义 n2转子转速是指某一旋转物体上的转子每单位时间内所旋转的圈数。在物理学中，旋转是物体沿着某一轴线做圆周运动，转速则是描述这种旋转运动的物理量。n2转子转速的物理意义主要包括以下几个方面。 n2转子转速与转动惯量有关。转动惯量是物体对于绕轴旋转的惯性特性的度量，与物体的质量分布和轴线的位置有关。n2转子转速的增加意味着转子的转动惯量增大，即物体对于绕轴旋转的惯性增加。这对于一些需要稳定旋转的设备来说非常重要，如风力发电机、汽车发动机等。通过控制n2转子转速，可以调整设备的运行状态，使其更加平稳可靠。 n2转子转速与动能有关。动能是物体由于运动而具有的能量，与物体的质量和速度有关。n2转子转速的增加意味着转子的运动速度增加，从而转子的动能增加。在一些需要高速旋转的设备中，如飞机发动机、涡轮机等，n2转子转速的控制直接影响着设备的性能。合理调整n2转子转速可以提高设备的工作效率，降低能耗。 n2转子转速还与转子的稳定性有关。在一些工程设备中，如离心泵、离心风机等，n2转子转速的稳定性对设备的正常运行非常重要。若n2转子转速过高或不稳定，容易导致设备振动、噪音增大甚至损坏。因此，通过合理控制n2转子转速，可以保证设备的稳定性和安全
性。 n2转子转速还与转子的寿命有关。随着n2转子转速的增加，转子的受力情况也会发生变化。若n2转子转速过高，转子所承受的离心力也会增大，从而加剧了转子的疲劳破坏。因此，在设计和使用转子时，需要根据实际情况合理选择和控制n2转子转速，以延长转子的使用寿命。 n2转子转速是描述旋转物体转动情况的物理量，与转动惯量、动能、稳定性和寿命等方面有关。合理控制和调整n2转子转速，对于提高设备的性能、节约能源、保证设备的安全性和延长设备的寿命具有重要意义。在工程实践中，我们需要充分考虑n2转子转速的物理意义，并根据实际需求进行合理的控制和调整。
大学物理实验——转动惯量的测量
转动惯量的测定 实验性质：综合性实验 教学目的和要求： 1. 测量不同形状刚体的转动惯量； 2. 加深对转动惯量的理解。 教学重点与难点：重点：正确记录有效数字和使用相关仪器设备 难点：各仪器的正确使用。 一．检查学生的预习情况 检查学生预习报告:内容是否完整，表格是否正确。 二．实验仪器和用具：转动惯量测定仪、转动惯量周期测定仪、圆柱、金属球。 三．讲解实验原理： 刚体转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度，它的重要性类似于平动中物体的质量。一刚体对于某一给定轴的转动惯量，是刚体中每一单元质量的大小与单元质量到转轴的距离的平方的乘积的总和。 刚体的转动惯量与刚体的质量、刚体的质量分布、转轴的位置与方位有关。对于几何形状规则的刚体，可用积分式计算出它绕过质心轴转动的转动惯量，并根据平行轴定理，计算出刚体绕任一特定轴转动的转动惯量。但对于形状复杂的刚体，用数学方法求转动惯量则相当困难，一般宜采用实验的方法来测定。因此，学会对刚体转动惯量的测量方法，具有重要的现实意义，如对研究机械转动性能，包括飞轮、炮弹、发动机叶片、电机、电机转子、卫星外形等的设计工作都有重要意义。 各刚体转动惯量的理论值：221 mR I ＝圆柱2mR I ＝圆筒252mR I ＝球212 1ml I o ＝ 细杆 若刚体绕质心轴作扭转振动的角位移以θ表示，根据刚体转动定律，转动系统所受到的合外力矩M 与角位移θ及角加速度α的关系为： 2 2dt d I I k M θαθ==-= （1） I k I k dt d = =+2 22,0ωθθ令
k I T π ω π 22== （2） 令圆柱体的转动惯量为已知量：228 12 1mD mR I =＝圆柱 空载物台的转动周期为0T ，转动惯量为0I ； 载物台与圆柱的共同转动周期为1T ，转动惯量为'101I I I +=； 载物台与圆筒的共同转动周期为2T ，转动惯量为' 202I I I +=； 球的转动周期为3T ，转动惯量为3I ； 细杆绕其质心轴的转动周期为4T ，转动惯量为4I ； 转动周期可以通过周期测定仪测出来。 ⎪⎪ ⎩⎪⎪⎨⎧ +===k I I k I T k I T ' 101100222πππ 两式联立可以解出：⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧-=-=2021'1 2202 12 0'104T T I k T T T I I π 把0I 、k 带入（2）式，可以求出圆筒、球、细杆绕质心轴等的转动惯量。 k I I T ' 2022+=π 推出 02 22' 24I kT I -=π k I T 332π= 推出 22334πkT I = k I T 442π= 推出 22 444π kT I = k 为刚体转动惯量测定仪的扭转系数。 四．演示实验，讲解实验步骤： 1、调节转动惯量测定仪底座水平（通过载物台上的水准仪判断是否水平）。把光电门放在载物台挡光杆的正上方，打开电源。 2、把空载物台拉离光电门一定角度后放手，等转动均匀后测空载物台的转动周期。 3、同理把圆柱体、圆筒分别放在载物台上，等转动均匀后测其转动周期。
发电机转子运动方程
发电机转子运动方程 1. 引言 发电机是将机械能转化为电能的装置，其中转子是发电机的核心部件之一。转子的运动方程是描述转子运动状态的数学公式，对于发电机的设计和性能分析具有重要意义。本文将详细探讨发电机转子运动方程的相关内容。 2. 发电机基本原理 在介绍转子运动方程之前，我们先来了解一下发电机的基本原理。发电机由定子和转子组成，定子是固定不动的部件，而转子则可以旋转。当转子旋转时，定子中的导线会受到磁场的作用而产生感应电动势，从而产生电能。 3. 转子运动方程的推导 3.1 转子运动基本假设 为了推导转子运动方程，我们需要做出一些基本假设： 1. 转子为刚体，不发生形变； 2. 转子的质量集中在转子的质心处； 3. 转子的转动轴与转子质心重合。 3.2 转子运动方程的推导 根据牛顿第二定律，我们可以得到转子的运动方程： I⋅d2θ dt2 =τm−τr 其中，I为转子的转动惯量，θ为转子的角位移，t为时间，τm为转矩输入，τr为转矩损耗。 3.3 转动惯量的计算 转动惯量I可以通过以下公式计算： I=∑m i⋅r i2
其中，m i为转子上每个质点的质量，r i为该质点到转轴的距离。 3.4 转矩输入与转矩损耗 转矩输入τm由外部力矩提供，可以根据具体情况进行计算。转矩损耗τr包括摩擦力矩和涡流损耗等，可以通过实验或模拟计算得到。 4. 转子运动方程的应用 转子运动方程在发电机设计和性能分析中具有广泛的应用。下面列举了一些常见的应用场景： 1. 预测发电机的动态响应：通过求解转子运动方程，可以预测发电机在不同工况下的转子运动状态，从而评估发电机的响应速度和稳定性。 2. 优化发电机设计：转子运动方程可以用于优化发电机的结构参数，如转子的质量分布和转动惯量，以提高发电机的效率和性能。 3. 分析发电机的负载特性：通过求解转子运动方程，可以得到发电机在不同负载下的转矩输出曲线，从而评估发电机在不同负载下的工作性能。 4. 预测发电机的故障情况：转子运动方程可以用于分析发电机的故障原因，如转子不平衡、轴承损坏等，从而提前预测和防止故障的发生。 5. 总结 本文详细探讨了发电机转子运动方程的相关内容。通过推导转子运动方程，可以预测发电机的运动状态，优化发电机设计，分析发电机的负载特性，并预测发电机的故障情况。转子运动方程在发电机领域具有重要的应用价值，对于提高发电机的性能和可靠性具有重要意义。
汽轮发电机组甩负荷试验励磁调节系统要求及电压静差率、调差率测量、FCB试验、转子转动惯量J计算方法
附录E （规范性附录） FCB试验 E.1设计具有快速返回功能FCB功能的机组，FCB试验可与甩负荷试验结合进行，验证机组带厂用电持续运行、适时重新并网的要求。 E.2 FCB试验前，应确认设备配置、系统和控制系统控制功能满足FCB功能要求。 E.3厂用电系统切换方式及相应的联锁保护应与FCB工况适应，厂用电切换回路应可靠。 E.4汽轮机旁路阀在厂用电失去时应具备可靠的关闭功能，锅炉PCV阀在厂用电失去时应具备可靠的开启功能。 E.5试验前还应检查控制系统相关逻辑与设定值应与带厂用电孤岛运行方式适应。 E.6 FCB试验的条件、方法、安全措施及注意事项可按常规法甩负荷。 E.7进行FCB试验时，不应采取临时措施及人工干预。 E.8机组实现FCB后，不得对汽机DEH （燃气轮机TCS）调节控制参数或设定值做出更改。 E.9 FCB后，除按常规法甩负荷试验检查项目进行检查外，还应检查机组的电源频率变化对重要辅机的影响。 E.10电网频率超限但电动机高、低频保护未动作，应立即打闸停机。 E.11机组FCB后带厂用电持续运行的时间按主机制造商要求执行。 E.12燃气一蒸汽联合循环机组FCB试验应按整套机组全容量进行。联合循环机组进入FCB状态后汽轮机应立刻关闭汽门停止进汽，以防止汽温变化对汽轮机设备造成损坏。
附录F （资料性附录） 甩负荷试验汽轮发电机转子转动惯量/计算方法 F.1转子转动惯量，测取原理 F.1.1汽轮发电机刚性转子绕轴转动的运动微分方程 汽轮发电机刚性转子绕轴转动的运动微分方程见公式（F.1 ）。 工Mid 之Mτ）=J 祟=% ，=] ci I at 式中:一作用于转子的合力矩; —各项阻力矩之和; /=1 M d -汽轮机驱动力矩； J —转子的转动惯量； 6—转子旋转的角度； ①一转子旋转的角速度。 F.1.2转子转动惯量计算公式 忽略各项阻力矩⑴，角速度°、汽轮机机械轴功率尸力）和发电机电气功率P G ⑺之 /=1 间关系见公式（F.2）： （F.2） 式（F.2）中："G —发电机的效率，%o 考虑到3 = 2万.〃，最后得到转子的转动惯量，见公式（F.3）： （F.3） 式（F.3）中：〃一转子转速，下标0表示初始值。 F.2计算转子转动惯量存在的问题 F.2.1 —需从转子的飞升曲线上获取，在转速飞升曲线初始段手工划切线求取也将带来很 dt dt 大误差；对于采用计算机数字测量技术，也可以采用在时刻/点的差分包代替。从公式 dt ∖t （F.3）看到，包/伙位于算式的分母，也将带来不可忽视的误差。 Δ∕ dt F.2.2甩负荷后采用高速、高精度测量仪器采集到的转子转速飞升过程曲线并非光滑，不可(F.1) P τ(t) = χM i ∙ω = J
惯量等效计算方法
4.1 飞轮惯量匹配方法的研究 4.1.1 方法一 1． 混合动力车辆道路行驶模型： 车辆行驶阻力公式为： t f w i j F F F F F =+++ （4-1） 其中j dv F m dt δ=是车辆行驶惯性力，v (/)m s 是车辆行驶速度。 台架测试时主要利用电力测功机模拟电动车辆行驶受到的空气阻力、滚动阻力和爬坡阻力，而惯性力和转动惯量主要由机械飞轮实现加载。首先建立两种模型，一种是道路上行驶的车辆驱动系统牵引模型，一种是台架测试的牵引系统转动模型，通过两种模型分析，研究车辆动力驱动系统在台架测试时的惯量匹配方法。 车辆道路行驶模型可以简化为图4-1的形式，发动机/电机通过变速传动（变速器和主减速器以及差速机构）牵引车轮克服道路阻力行驶。 图4-1车辆道路行驶模型 图4-1中，mt ω为输出转速（rad/s ），1J 为发动机/电机转动惯量，a J 为折算到发动机/电机轴上的车辆惯量；v 为车辆行驶速度（m/s ），i '为车辆传动比。车辆在道路上行驶时，动能可以表示为： 2221111222 r mt i i E mv J J ωω=++∑ （4-2） 其中i J 和i ω是车辆上其它旋转部件的转动惯量和旋转角速度。为了便于分析和计算，将车辆旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性
力，引入质量换算系数δ，由此，上式可以简化为： 212 r E mv δ= （4-3） 2．δ的选择 计算车辆惯量的简单方法是利用车辆质量换算系数δ 将旋转惯量转变为平移惯量。多种因素与δ的大小有关，如车轮旋转惯量、齿轮旋转惯量等，一般情况可以使用公式（4-4）计算δ。 221022 11()g J J i i m r r ωηδ=++∑ （4-4） 12w w w J J J =+∑是车辆上所有主动旋转部件和被动旋转部件的惯量之和。不同的车辆具有不同的传动比，因此具有不同的δ，表4-1是不同内燃机车辆不同挡位对应的δ值。 表4-1 质量换算系数δ的数值 可以看出，挡位越高，对应δ值越小，一般在直接挡时δ=1-1.5，具体数δ值可以根据公式（4-4）计算得到。 3． 车辆动力驱动系统的台架测试模型 图4-2为车辆发动机/电机台架测试时的配置，其中1l J 、2l J 、3l J 和4l J 是四个联轴器的惯量；st J 为转速转矩传感器的惯量；k J 为齿轮箱旋转部件的惯量；z J 和b J 分别是增/减速箱中主动齿轮和被动齿轮的惯量；d J 为测功机转子的惯量；i 定义为增/减速箱的减速比；in J 是机械飞轮的惯量，与图4-1的车辆道路行驶模型对比，台架测试要保证发动机/电机轴的转速以及加载到发动机/电机轴上的转矩和惯量应该与车辆在实际道路上行驶