转子转动惯量
转子转动惯量
摘要：
1.转子转动惯量的定义和意义
2.转子转动惯量的计算方法
3.转子转动惯量在工程中的应用
4.总结
正文：
一、转子转动惯量的定义和意义
转子转动惯量（Moment of Inertia of Rotor）是指转子在旋转过程中，由于其质量分布和形状等因素导致的旋转惯性大小的物理量。转子转动惯量是衡量转子旋转惯性大小的重要指标，直接影响到转子的旋转性能、振动特性以及动力学响应等方面。在工程中，了解和掌握转子转动惯量的计算方法具有重要意义。
二、转子转动惯量的计算方法
转子转动惯量的计算方法通常分为两种：理论计算和实验测量。
1.理论计算
理论计算方法主要根据转子的形状、尺寸和质量分布等因素，采用相应的数学公式进行计算。常见的计算方法包括：矩形截面转子、圆形截面转子、复杂截面转子等。
2.实验测量
实验测量方法是通过对转子进行动态测量，获取其在旋转过程中的动力学响应，进而计算出转子转动惯量。常见的实验测量方法包括：激光测距法、惯
性测量法、数字信号处理法等。
三、转子转动惯量在工程中的应用
转子转动惯量在工程中有广泛的应用，主要包括以下几个方面：
1.转子动力学分析：转子转动惯量是转子动力学分析的重要参数，可以用于研究转子的振动特性、旋转稳定性等。
2.转子轴承设计：根据转子的转动惯量，可以合理选择轴承的类型和大小，以确保转子在旋转过程中的稳定性和可靠性。
3.转子控制系统设计：转子转动惯量对于转子控制系统的设计具有重要意义，可以影响到控制系统的稳定性和控制精度等。
4.转子疲劳寿命分析：转子转动惯量可以用于分析转子在旋转过程中的疲劳寿命，以确保转子的长期安全运行。
四、总结
转子转动惯量是衡量转子旋转惯性大小的重要物理量，对于转子的动力学分析、轴承设计、控制系统设计以及疲劳寿命分析等方面具有重要意义。
电机转动惯量单位
电机转动惯量单位 电机转动惯量是描述电机旋转惯性的物理量，通常用J表示，单位是kg·m²。它是电机旋转惯性的度量，也是电机运动惯性的重要参数之一。在电机的设计和运行过程中，电机转动惯量的大小对电机的性能和运行效率有着重要的影响。 电机转动惯量的大小取决于电机的结构和质量分布。对于同一种类型的电机，转动惯量的大小与电机的转子质量、转子半径、转子质心位置、转子惯性矩等因素有关。在电机的设计过程中，需要根据电机的使用要求和工作环境，合理地选择电机的转动惯量，以达到最佳的性能和效率。 电机转动惯量的大小对电机的性能和运行效率有着重要的影响。首先，电机转动惯量的大小直接影响电机的加速度和减速度。当电机需要快速启动或停止时，转动惯量越大，电机的加速度和减速度就越小，需要的时间就越长。因此，在需要快速启动或停止的应用中，需要选择转动惯量较小的电机。 电机转动惯量的大小还影响电机的响应速度和精度。当电机需要进行精确的位置控制时，转动惯量越小，电机的响应速度和精度就越高。因此，在需要进行精确位置控制的应用中，需要选择转动惯量较小的电机。 电机转动惯量的大小还影响电机的能耗和寿命。当电机需要进行长
时间的运行时，转动惯量越大，电机的能耗就越高，寿命也会受到影响。因此，在需要进行长时间运行的应用中，需要选择转动惯量较小的电机，以降低能耗和延长寿命。 在电机的设计和运行过程中，需要根据电机的使用要求和工作环境，合理地选择电机的转动惯量。对于需要进行快速启动或停止的应用，需要选择转动惯量较小的电机；对于需要进行精确位置控制的应用，需要选择转动惯量较小的电机；对于需要进行长时间运行的应用，需要选择转动惯量较小的电机，以达到最佳的性能和效率。 电机转动惯量是电机旋转惯性的度量，也是电机运动惯性的重要参数之一。在电机的设计和运行过程中，需要根据电机的使用要求和工作环境，合理地选择电机的转动惯量，以达到最佳的性能和效率。
伺服电机步进电机选型中转动惯量计算折算公式
伺服电机步进电机选型中转动惯量计算折算公式 在伺服电机步进电机选型过程中，转动惯量的计算是十分重要的。转动惯量描述了物体绕轴转动时所具有的惯性大小，对电机的动态性能有很大影响。在实际应用中，需要根据具体的电机结构和工作条件，计算出电机的转动惯量。下面将介绍几种常见的转动惯量计算折算公式。 1.通过电机几何尺寸计算转动惯量： 转动惯量与电机的几何尺寸密切相关。对于常见的电机结构，可以通过电机的几何尺寸和材料属性，利用公式计算得到转动惯量。下面以直流电机为例，介绍计算方法。 首先需要测量电机的几何尺寸，包括电机长度、半径、转子长度和转子半径等。然后可以利用以下公式计算电机的转动惯量： J=(1/2)*m*(r^2+l^2) 其中，J表示电机的转动惯量，m表示电机的质量，r表示电机的半径，l表示电机的长度。 2.通过转矩常数计算转动惯量： 转矩常数Kt是描述电机力矩大小和电流之间关系的参数，也可以用来计算电机的转动惯量。这种方法适用于需要在电机选型中预估转动惯量的情况。 首先需要测量电机的转矩常数Kt值。然后，可以通过以下公式计算电机的转动惯量： J=T/(ω^2*Kt)
其中，J表示电机的转动惯量，T表示电机所需扭矩，ω表示电机的 角速度，Kt表示电机的转矩常数。 3.通过加速度和角加速度计算转动惯量： 在一些特定应用中，需要根据电机的加速度和角加速度来计算转动惯量。这种方法适用于需要在特定工况下计算转动惯量的情况。 首先需要测量电机的加速度和角加速度。然后，可以通过以下公式计 算电机的转动惯量： J=T/α 其中，J表示电机的转动惯量，T表示电机所需扭矩，α表示电机的 角加速度。 在实际应用中，可以根据具体情况选择适合的转动惯量计算折算公式。选型过程中，除了转动惯量，还需要考虑转速、功率、效率和工作条件等 多个因素，并综合考虑才能选取到适合的电机。
水泵转动惯量
水泵转动惯量 水泵是一种常见的机械设备，用于将液体从低处输送到高处。在水泵的工作过程中，转动惯量起着重要的作用。本文将以水泵转动惯量为标题，探讨水泵转动惯量的概念、影响因素以及在水泵设计和运行中的应用。 一、水泵转动惯量的概念 转动惯量是物体绕轴旋转时抵抗转动的力矩，是描述物体惯性特性的物理量。对于水泵而言，转动惯量可以理解为水泵转子在旋转过程中所具有的惯性。水泵转动惯量的大小与水泵转子的质量分布以及转子的几何形状有关。 1. 转子质量分布：转子质量分布越均匀，转动惯量越小。因此，在水泵设计中，应合理安排转子内部的质量分布，减小转动惯量的大小。 2. 转子几何形状：转子的几何形状也会影响转动惯量的大小。例如，转子的半径越大，转动惯量越大；转子的形状越复杂，转动惯量越大。 3. 轴承摩擦力：水泵转子在旋转时，会受到轴承的支撑和摩擦力的影响。轴承摩擦力越大，转动惯量越大；轴承摩擦力越小，转动惯量越小。 三、水泵转动惯量在设计中的应用
1. 提高水泵的启动性能：水泵在启动时需要克服静止摩擦力和转动惯量。减小转动惯量可以降低启动时所需的起动力矩，提高水泵的启动性能。 2. 减小水泵的振动和噪音：转动惯量越大，水泵在工作过程中产生的振动和噪音越大。通过优化水泵转子的质量分布和几何形状，可以减小转动惯量，降低水泵的振动和噪音水平。 3. 提高水泵的能效：水泵的转动惯量会消耗一定的能量，影响水泵的能效。减小转动惯量可以降低能量损耗，提高水泵的能效。 四、水泵转动惯量的测量和计算 测量水泵转动惯量可以使用实验方法或数值模拟方法。实验方法可以通过在水泵转子上安装力矩传感器，测量所施加的力矩大小；数值模拟方法则可以通过计算转子的质量分布和几何形状，以及转子与轴承之间的摩擦力，来估算转动惯量的大小。 总结: 水泵转动惯量是水泵设计和运行中一个重要的参数。通过合理设计水泵的转子质量分布和几何形状，可以减小转动惯量，提高水泵的启动性能、减小振动和噪音水平，以及提高能效。在水泵设计和运行过程中，应重视转动惯量的研究和优化，以提高水泵的性能和运行效率。
汽轮发电机转子转动惯量测取探讨(汇编)
汽轮发电机组转子转动惯量测取探讨 上海外高桥发电厂 冯伟忠 【摘要】介绍了汽轮发电机转子转动惯量的测取原理和方法，就转子的涡动现象对转速测量的干扰进行了理论分析，并提出了解决措施。 【关键词】转动惯量 半速涡动 汽轮发电机组转子的转动惯量，是机组的重要物理参数，对于研究汽轮发电机组调节系统以及危急保安系统的动态特性和系统的安全性，包括进行测功法甩负荷试验②③等，转子转动惯量均是关键参数之一。 1、转动惯量的物理意义 根据物理学的定义，刚体绕轴转动时，“转动惯量”是指其绕该轴转动时所呈惯性的量度，如同物体在直线运动时，“质量”便是其惯性的量度。不过，物体的质量是唯一的，而刚体的转动惯量却是个变量，只有在刚体形状以及旋转轴心确定的前提下，转动惯量才唯一确定。其数学表达式如下： 2i i i r m J ∑= 式中：J --转动惯量（2m kg ⋅）；i m --体积微元质量；i r --体积微元至旋转轴心垂直距离 2、转动惯量的测量 对于大型汽轮发电机组的转子，同一轴连接着汽轮机转子、发电机转子以及励磁机转子等.汽轮机转子安装有数千长度及形状不一的叶片，发电机转子嵌有铜线棒等。其几何形状（包括径向和轴向）极为复杂，质量也不均匀，如果按定义采用数学方法进行计算，其难度可想而知。因此，制造厂较难给出一个准确值。比较可行的方法是通过试验测取。 2．1 转动惯量的测取原理 转动惯量的测取原理是根据刚体绕轴转动的微分方程：
dt d J P M ω ω == …………………………..(1) 式中：M --轴转矩；P --轴功率； ω--转子角速度，rad/S 借助常规法甩负荷的试验，利用汽轮机在甩负荷后的较短时间 内，汽门尚未开始关闭，蒸汽驱动功率（即机械轴功率）保持不变的特性（见图一）。测量式中有关的参数：初始转子的机械轴功率0P ；初始转子角速度0ω；初始转子飞升速率 dt d ω ， 代入上式便可求得转动惯量J 。在工程应用中，实际可操作的被测参数为：发电机出口功率 ‘ 图（一） G P (瓦)；初始转子转速0n (转/分)以及 转子转速飞升曲线（见图一），并相 应求取转子初始飞升速率t n ∆∆ [(转 /分)/秒]。在线性段， dt dn = t n ∆∆。因此，可将式①转为下式： G G t n n P J ηπ∆∆⎪⎭ ⎫ ⎝⎛= 2 30 (2) 式中： G η--发电机效率 以下就分别讨论上式中有关参数的测量和数据处理。 2．1．1 功率测量： 对于转子的机械轴功率，一般难以测得。实际可操作的是测量发电机的出口电功率。这两者之间的差别在于发电机和励磁机电磁损耗。对于发电机出口有开关的系统，由于在甩负荷时发电机电流被迅速切断，电磁损耗很快消失。因此，驱动转子升速的实际轴功率略高于甩负荷前瞬时的发电机出口电功率。故式②中的效率因子G η应予考虑。而对于发电机出口无开关，尤其是无刷励磁的系统（我国目前的主流机型——引进西屋300MW 和600MW 发电机组便属此类），当主变开关跳闸后，主励磁机和发电机出口电流衰减较慢，和甩负荷转子飞升过程属同一数量级。故甩负荷初始的电磁损耗变化可以忽略，即式②中的G η可取1。 关于电功率测量的技术手段，目前已很成熟，一般功率变送器的
直流电机转动惯量测定技巧
直流电机转动惯量测定方法 转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关，直流电机转动惯量测定方法包括自减速法、扭摆法和辅助摆锤法三种方法。 一、直流电机转动惯量自减速法测定 首先测定电机在额定转速时的空载铁耗和机械损耗。在额定励磁电流和高于额定转速nN下，作空载运行(串励电机在他励情况下)，待电机运行平稳后迅速地切断电枢电源，由其惯性自然减速，测定被试电机减速曲线a(如下图1：电机减速α曲线)，在1.1~0.9倍额定转速范围内进行计算。
图1示：电机减速α曲线 转动惯量J按式下式计算： 式中： J——转动惯量，kg*㎡； P——在额定转速时，机械损耗和空载铁耗之和，KW; n1——时间t1时的转速，r/min； n2——时间t2时的转速，r/min。 另外，在减速曲线α(图1)上，由转速nN点引起切线b，求出nN处的速度变化率dnN/dt(r/min/s)。 转动惯量J按下式计算： 二、直流电机转动惯量扭摆法测定 扭摆法是一种将被试转子的转动惯量与圆柱形标准转子的转动惯量进行比较的方法。 首先选择密度均匀的金属物体加工成圆柱形的标准转子，再按被测转子的重量选择适当直径和一定长度的钢丝，此钢丝应能承受被测
物之重量和被拉直而保持不变形。然后将标准转子悬挂在钢丝上，必须保证钢丝轴线与标准转子轴线同心且垂直地面，悬挂长度可取0.5m 及以上。待标准转子静止后，把标准转子绕心轴扭转一个适当角度(可用30°左右)仔细地测取若干往复摆动次数和时间，而求得摆动周期平均值。 试验前，被试转子应校平衡。被试转子与标准转子悬挂长度应相同，应使用同一根吊线，同一套悬吊装置，同一只秒表，按照上述试验要求求得摆动周期平均值。 被试转子转动惯量按下式计算： 式中： JH——标准转子转动惯量，kg*㎡； T——被试转子摆动周期平均值，s； TH——标准转子摆动周期平均值，s。 标准转子转动惯量按下式计算： 式中： DH——标准转子圆柱体直径，m； m——标准转子圆柱体的质量，kg；
电机转子惯量
电机转子惯量 电机转子惯量是指当一个转子运动时，其转动惯量与转速呈正比。它可以通过扭矩和力矩的作用来测量，是一个物理向量。它也可以用来描述一种物体在某种角速度下所受到的加速度及其变化。 转子惯量也被称为质心惯量，它可以定义为一个物体在某种角速度下的力矩，用于衡量物体的质量和形状，也用于测量物体的阻力系数以及其他物理特性。由此可见，转子惯量与物体的物理特性密切相关。 计算转子惯量需要考虑到物体的形状、外形和质量等几个变量。针对简单的圆柱形零件，转子惯量可以使用下式来计算： I = 1/2 * m * r^2 其中，I表示转子惯量，m表示质量，r表示半径。 计算转子惯量的另一个方法是使用动量定理。它可以定义为质心转子惯量的有限微分和，用于计算物体在一定角速度下所受的力矩。 转子惯量有多种用途，可以用于机械设备的设计和结构分析。它可以用来测量物体在相同速度下所受到的力矩，也可以用于分析物体在不同惯量条件下所会产生的不同作用力，以及分析加速度等。 此外，转子惯量还可以用来测量物体在旋转运动中所受到的力矩，以及它所受到的阻力。由于惯量是一个定量的指标，可以用来对比不同类型和形状的物体的性能，因此在相同的惯量情况下，可以比较不同物体的性能差异。 转子惯量也被用于机械设备的动力学分析，它可以被用来测量机
械设备的运行特性，以及在特定的惯量下的转矩变化情况。例如，在高速旋转的情况下，惯量可以用来测量转子对高速运行所受到的影响。 总之，转子惯量也是一个重要的物理指标，可以用来衡量物体的重量、形状和外形，以及物体在某种角速度下所受到的加速度及其变化。它可以用于物体的动力学分析，也可以用于测量物体的性能差异。
转子转动惯量
转子转动惯量 摘要： 1.转子转动惯量的定义和意义 2.转子转动惯量的计算方法 3.转子转动惯量在工程中的应用 4.总结 正文： 一、转子转动惯量的定义和意义 转子转动惯量（Moment of Inertia of Rotor）是指转子在旋转过程中，由于其质量分布和形状等因素导致的旋转惯性大小的物理量。转子转动惯量是衡量转子旋转惯性大小的重要指标，直接影响到转子的旋转性能、振动特性以及动力学响应等方面。在工程中，了解和掌握转子转动惯量的计算方法具有重要意义。 二、转子转动惯量的计算方法 转子转动惯量的计算方法通常分为两种：理论计算和实验测量。 1.理论计算 理论计算方法主要根据转子的形状、尺寸和质量分布等因素，采用相应的数学公式进行计算。常见的计算方法包括：矩形截面转子、圆形截面转子、复杂截面转子等。 2.实验测量 实验测量方法是通过对转子进行动态测量，获取其在旋转过程中的动力学响应，进而计算出转子转动惯量。常见的实验测量方法包括：激光测距法、惯
性测量法、数字信号处理法等。 三、转子转动惯量在工程中的应用 转子转动惯量在工程中有广泛的应用，主要包括以下几个方面： 1.转子动力学分析：转子转动惯量是转子动力学分析的重要参数，可以用于研究转子的振动特性、旋转稳定性等。 2.转子轴承设计：根据转子的转动惯量，可以合理选择轴承的类型和大小，以确保转子在旋转过程中的稳定性和可靠性。 3.转子控制系统设计：转子转动惯量对于转子控制系统的设计具有重要意义，可以影响到控制系统的稳定性和控制精度等。 4.转子疲劳寿命分析：转子转动惯量可以用于分析转子在旋转过程中的疲劳寿命，以确保转子的长期安全运行。 四、总结 转子转动惯量是衡量转子旋转惯性大小的重要物理量，对于转子的动力学分析、轴承设计、控制系统设计以及疲劳寿命分析等方面具有重要意义。
转动惯量
转动惯量 在古典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩）通常以 I 表示，SI 单位为 kg * m^2。对于一个质点，I = mr^2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。 转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。 转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。 转动惯量的表达式为 若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成 (式中m表示刚体的某个质元的质量，r表示该质元到转轴的垂直距离,ρ表示该处的密度，求和号（或积分号）遍及整个刚体。)[2] 转动惯量的量纲为 ，在SI单位制中，它的单位是 。 此外，计算刚体的转动惯量时常会用到平行轴定理、垂直轴定理（亦称正交轴定理）及伸展定则。 2张量定义
电机 转动惯量
电机转动惯量 电机转动惯量是指电机在转动过程中克服惯性阻力的能力。它是描述电机转动惯性的物理量，也是电机设计和控制中的重要参数之一。在电机中，转动惯量可以分为机械转动惯量和电气转动惯量两部分。机械转动惯量是指电机转动部件的质量分布对转动惯性的影响，通常用转动惯量矩阵来描述。电气转动惯量则是指电机转子上的绕组对转动惯性的贡献，通常用转动惯量常数来表示。 机械转动惯量的计算需要考虑电机转动部件的质量和几何结构。对于简单的旋转体，其转动惯量可以通过公式计算得到。但对于复杂的电机结构，如无刷电机和步进电机，转动惯量的计算需要通过数值仿真或实验测试来获得。 电气转动惯量主要由电机转子上的绕组构成。绕组的设计和排布方式会对电气转动惯量产生影响。在电机设计中，通过选择合适的绕组形式和材料，可以有效地控制电气转动惯量的大小。 电机的转动惯量对于电机性能和控制特性有重要影响。较大的转动惯量意味着电机转动过程中需要消耗更多的能量，使得电机的响应速度降低。而较小的转动惯量则可以提高电机的响应速度和动态性能。因此，在电机设计和控制中需要根据具体的应用需求来选择合适的转动惯量。 转动惯量还与电机的负载特性密切相关。对于需要快速启动和停止
的应用，较小的转动惯量可以提高电机的动态性能，从而提高系统的响应速度和稳定性。而对于需要较大的转矩输出的应用，较大的转动惯量可以提供更好的负载平衡和稳定性。 在实际的电机控制中，转动惯量的准确测量和估算是非常重要的。通过测量或估算转动惯量，可以更好地设计和优化电机控制系统，提高电机的性能和效率。常用的测量方法包括动态试验和静态试验。动态试验通过施加不同的负载和输入信号来测量电机的转矩和转速响应，从而获得转动惯量的估计值。静态试验则通过施加不同的外力矩和测量电机的静态转速来估算转动惯量。 电机转动惯量是描述电机转动惯性的重要参数，它对电机的性能和控制特性有重要影响。在电机设计和控制中，需要根据具体的应用需求选择合适的转动惯量，同时需要准确测量和估算转动惯量，以提高电机的性能和效率。
转动惯量公式
转动惯量公式 nema标准中的计算是如下（转化公式）：J=A×0.055613×（Pn^0.95）÷（n/1000）^2.4-0.004474×（Pn^1.5）÷（n/1000）^1.8 A小于等于1800rpm时取24，A大于1800rpm时取27 Pn为功率（kw） n 为同步转速 高压电动机在设计时，要求计算出转子的转动惯量。下面对计算方法做一分析。 转动惯量是物体在转动时惯性的度量，它不仅与物体质量的大小有关，还与物体质量分体情况有关。机械工程师手册给出了一些简单形状物体的转动惯量。 1、圆柱体沿轴线转动惯量： Kg?m2 (1) 式中：M —圆柱体质量Kg R —圆柱体外径半径 m 2、空心圆柱体沿轴线转动惯量： Kg?m2 (2) 式中： M —空心圆柱体质量Kg R —空心圆柱体外半径 m r —空心圆柱体内半径m 3、薄板沿对称线转动惯量： Kg?m2 (3) 式中：M —薄板质量Kg a —薄板垂直于轴线方向的宽度m 物体的转动惯量除了用J表示外，在工程上有的用物体的重量G和物体的回转直径D的平方的乘积GD2来表示，也称为物体的飞轮力矩或惯量矩，单位N?m2或Kg f m2。 物体的飞轮力矩GD2和转动惯量J之间的关系，用下式表示： N?m2 (4)
式中：g —重力加速度 g=9.81 m/s2 将重力单位N化为习惯上的重力单位Kgf ，则（4）变为： Kg f m2 (5) 由以上公式，可以对鼠笼型高压电机的转动惯量进行计算。计算时，将高压电机转子分解为转子铁心（包括导条和端环）、幅铁、转轴三部分，分别算出各部分的Jn，各部分的转动惯量相加即得电机的转动惯量J。如需要，按（5）式换算成飞轮力矩GD2。一般产品样本中要求给定的是转动惯量J，兰州引进的电磁设计程序计算出的是飞轮力矩GD2。 计算程序如下： 1、转子铁心的转动惯量，按空心圆柱公式（2）进行计算，考虑导条端环度大小的因素，以系数c进行修正。 Kgm2 式中：M1 —铁心、导条、端环质量Kg R1、r1 —铁心内外半径m c —修正系数。铜笼转子取C=1.04 铝笼转子另考虑计算方法。 2、转轴的转动惯量，按圆柱体公式进行计算。 Kgm2 式中：M2 —转轴质量 Kg R2 —转轴铁心档半径 m 3、幅铁的转动惯量J3 ，按薄板公式计算，幅铁的转动惯量： Kgm2 式中：M3 —幅铁的质量 Kg a —幅铁的外直径m d—转轴的直径 m 4、电机总转动惯量J： 按以上公式对YKK500 10KV进行了计算，GD2与兰州程序的计算基本相符，如按铝笼计算，与各厂产品样本中的转动惯量J值基本相符。以上计算只是近似值，如需更准确的值，可以用测定的方法，
伺服电动机的转动惯量和机电时间常数的测量
伺服电动机的转动惯量和机电时间常数的测量 这里介绍伺服电动机的转动惯量和机电时间常数的测量。 伺服电动机的机电时间常数和转动惯量是表征动态响应快速性的重要指标。这些指标可以通过理论计算来得到，也可以通过试验方法直接测量。下面介绍几种测量电机的转动惯量和机电时间常数的方法。 一、转动惯量的测量 电机转子的转动惯量可以用多种方法进行测定，常用的有： （一）落重法 把带有轴承的电机转子水平地放在V 形架上，在轴伸端装一滑轮，并在滑轮上绕有细线，细线的另一端挂一重量为G 的落锤。利用落锤的自由下落，即可测量出转子的转动惯量。 当落锤的初速度为零，且略去轴承的摩擦力矩后、电机转子和滑轮总的转动惯量可由下式算出 ()2 2212m kg Gr g h t J ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= 式中 G —— 落锤重量 (N); r —— 滑轮半径 (m); t —— 落锤下落的时间（s ）; g —— 重力加速度，g=9.812/s m ; h —— 落锤下落的距离 (m)。 由上式计算出的结果减去滑轮的转动惯量，即为电机转子的转动惯量。 （二）双线悬吊法、 把电机的转子用两根细线悬吊起来，如图1所示。外施转矩使转子以轴线为中心扭转一个小角度后，让其自由摆动，则电机转子的转动惯量可由下式算出 ()()2 22 2m kg l f Gr J ⋅=π 式中 G —— 电机转子的重量 (N); r —— 悬线到转子轴线的距离 (m); l —— 悬线的长度 (m)； f —— 电机转子摆动的频率 (Hz)。
图1 双线悬吊法测量电机转子的转动惯量 二、机电时间常数的测量 伺服电动机的机电时间常数是指：电机在空载时，电枢外施一阶跃电压，其转速由零升到稳定转速的63.2％时所需的时间。因此，测量伺服电动机机电时间常数的各种方法，无非就是要获得电机在阶跃电压下空载起动时的转速-时间曲线。 为了取得伺服电动机空载起动时的关系曲线，也可采用多种方法。下面介绍几种常用的方法。 （一）示波器法 采用低惯量的测速发电机与伺服电动机同轴联接，然后把测速发电机的输出电压送入长余辉示波器或存储示波器中，即可显示出伺服电动机起动时，测速发电机的输出电压波形。由于测速发电机的输出电压正比于电机的转速，故所得波形即为转速-时间关系曲线。 这种方法简便易行，故被广泛采用。但此法一般只适用于容量较大的伺服电动机，因为容量太小的伺服电动机带上测速发电机后，整个机组的转动惯量就比电动机本身的转动惯量要大得多，会使测量结果产生较大的误差。 （二）摄影法 对于容量很小的伺服电动机，为了解决测速发电机测量时产生的较大误差，可以采用摄影法来取得转速-时间的关系曲线。它的基本原理如下： 在电动机的轴上装一个转动惯量很小的小圆盘，并在圆盘上画出一个记号，例如画一条半径线。用摄影机把电机起动过程中圆盘上所作记号的各个位置拍摄下来。也就是说，每隔一定时间记录一次电机转子的转角位置。若摄影机每隔Δt 时间拍摄一张片子，则起动后在拍摄第i 张片子时电机的角速度为 t dt d i i ∆-≈=Ω+θθθ1 这样便可得到转速-时间的关系曲线， 摄影机的拍摄速度越高，即Δt 越小，结果也就越精确。这种方法不受电机容量的限制，可以通过单机直接测量。 （三）光电脉冲法 在电机轴上装一个转动惯量很小的圆盘，在圆盘上沿圆周方向均布一排小孔。圆盘的一侧放置光源，而另一侧放置光电管作为光信号的接收元件。当光线穿过小孔射到光电管时，光电管便产生一个输出脉冲。显然，输出脉冲的频率与电机的转速保持严格的正比关系。 若用振子示波器拍摄电机起动过程中输出脉冲信号随时间的变化过程，便可得到频率-时间曲线，最后再变换成转速-时间关系曲线。
步进电机的计算与选型实用计算
步进电机的计算与选型 对于步进电动机的计算与选型，通常可以按照以下几个步骤： 1) 根据机械系统结构，求得加在步进电动机转轴上的总转动惯量eq J ; 2) 计算不同工况下加在步进电动机转轴上的等效负载转矩eq T ； 3) 取其中最大的等效负载转矩，作为确定步进电动机最大静转矩的依据； 4) 根据运行矩频特性、起动惯频特性等，对初选的步进电动机进行校核。 1. 步进电动机转轴上的总转动惯量eq J 的计算 加在步进电动机转轴上的总转动惯量eq J 是进给伺服系统的主要参数之一，它对选择电动机具有重要意义。eq J 主要包括电动机转子的转动惯量、减速装置与滚珠丝杠以及移动部件等折算到电动机转轴上的转动惯量等。 2. 步进电动机转轴上的等效负载转矩eq T 的计算 步进电动机转轴所承受的负载转矩在不同的工况下是不同的。通常考虑两种情况：一种情况是快速空载起动（工作负载为0），另一种情况是承受最大工作负载。 （1）快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩eq1T eq1amax f 0T =T +T +T (4-8) 式中 amax T ——快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩，单位为N ·m ； f T ——移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩，单位N ·m ； 0T ——滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩，单位为N ·m 。 具体计算过程如下： 1）快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩： amax eq 2T =J =60eq m a J n t πε （4-9） 式中 eq J ——步进电动机转轴上的总转动惯量，单位为2kg m ⋅； ε——电动机转轴的角加速度，单位为2/rad s ； m n ——电动机的转速，单位r/min ； a t ——电动机加速所用时间，单位为s ，一般在0.3~1s 之间选取。 2）移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩：
大学物理-转动惯量讲义
大学物理-转动惯量讲义 一、基本概念 惯量是一个常用的物理量，在负载被加速或减速的过程中中，是一个非常重要的参数。 转动惯量又可以称为惯性矩，它的的定义是：物体每一质点的质量与这一质点到旋转中心轴线的距离的二次方的乘积的总和，其数学表达式为： ＝ 。（1） 在伺服控制系统中，大多数的传动机构具有圆柱状构件，因此，下面介绍几种圆柱状物体的转动惯量的计算。 图（1）和（2）分别描述了围绕着中心轴线旋转的空心圆柱体和实心圆柱体。 J m r J 2 1 m 2r R L L 1 R 2 R
图（1）空心圆柱体图（2）实心圆柱体 （1）空心圆柱体的转动惯量计算公式为： ＝ （＋）[牛米秒2 ]（2） （2）实心圆柱体的转动惯量计算公式为： ＝ [牛米秒2 ]（3） 对于己知重量为的物体，用（/）代替公式（2）和（3）中的，为重力加速度，我们可以分别得到： （1）空心圆柱体的转动惯量计算公式为： ＝ [牛米秒2 ]（4） （2）实心圆柱体的转动惯量计算公式为： ＝ [牛米秒2 ]（5） 如果重量不知道，但知道旋转物体的体积和密度，则可用（/）代替公/式（2）和（3）中的，我们可以得到： （1）空心圆柱体的转动惯量计算公式为： ＝ [牛米秒 2 ]（6） （2）实心圆柱体的转动惯量计算公式为： ＝ [牛米秒 2 ]（7） J 2 1m 21R 2 2R ••J 2 1 m 2R ••G G g m g J g R R G 2) (2 221+••J g GR 22 ••V γV γg m J )(24142R R g L -γ π••J 42R g L γ π••
二、计算 举例说明 1.换向器的惯性矩 ＝[克厘米秒 2 ]。 换向器的几何尺寸： 换向器的外径＝0.6[厘米]； 换向器的内径＝0.38[厘米]； 换向器的轴向长度＝0.5[厘米]。 在几何尺寸和材料已知的情况下，换向器的惯性矩为： ＝＝ ＝＝4.079×[克厘米秒2 ]， 式中，是换向器材料的平均比重，取≈7.5[克/厘米 3 ]。 若惯性矩的单位采用[牛米秒2 ]，则换向器的惯性矩为： ＝[牛米秒 2 ]。 ＝ ＝ ＝≈4.0×[牛米秒 2 ]。 2.转轴部分的惯性矩 K J K J 81 .910)(322 44 -⨯-⨯K K Ki K l D D γπ ••K D Ki D K l K J K J 81 .910)(322 44 -⨯-⨯K K Ki K l D D γπ 81 .9105.75.0)38.06.0(322 4 4-⨯⨯⨯-⨯π 510-••K γK γ••K J K J 74 410)(32 -⨯-⨯K K Ki K l D D γπ ••K J 74410)(32 -⨯-⨯K K Ki K l D D γπ 744105.75.0)38.06.0(32 -⨯⨯⨯-⨯π 910-••sha J