初二数学第13章实数及141变量与函数（前置作业）
67-72
一．知识要点。
1．算术平方根的定义:一般地,如果等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根。
a的算术平方根记作,读作。
2．0的算术平方根是。
3．只有和才有算术平方根, 没有算术平方根。
二．知识应用。
1.求下列各数的算术平方根。
(1) 100 (2) 49
64
(3) 0.0001
2.求下列各式的值。
(1) （2）（3）（4（5）
2 3.下列各式是否有意义，为什么？
（1）（2）（3）
72-75
一．知识要点。
1．平方根的定义： 一般地，如果 等于 ，那么这个数叫做
的平方根或 ，记作 ，读作 。
2．开平方的定义： 求一个数a 的 运算，叫做开平方。
3、开平方与 互为逆运算。
4．正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；
负数 。
二．知识应用。
1.求下列各数的平方根
（1） 100 （2） 16
9 （3） 0.25
2.求下列各式的值。
(1) （2） （3）
（4 （5）2
3.
第19课时13.2立方根(P77-79)
一．知识要点。
1．立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的，或。记作，读作。
2．开立方的定义：求一个数的的运算叫做开立方。
3、开立方与互为逆运算。
4、正数的立方根是数，负数的立方根是数，
0的立方根是。
=。即a-的立方根等于的相反数。5____
==。
____,____,
二．知识应用。
1.求下列各数的立方根：
(1) 27(2)－64(3)1(4) 0
2.求下列各式的值：
(1) (2) (3)(4) 31000
3.求下列各式的值：
(1) (2) (3) （4）
第20课时 13.3实数(P 82-86)
一．知识要点。
1、无理数的定义： 叫做无理数。
举例： 。
2、 和 统称实数。
3、实数的分类（两种分法）。
（1）____________________________⎧⎧⎫⎨⎬⎪⎨⎩⎭⎪→⎩
即有限小数或无限循环小数实数无限不循环小数 （2）______0
⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩
__________实数______________ 4、实数与数轴上的点是 。包含两方面的意思：
（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
（2）数轴上的每一个点都表示一个实数（可以是有理数，也可以是无理数）。
5、实数a 的相反数是 。
6、一个正实数的绝对值是 ，一个负实数的绝对值是 ，
0的绝对值是 。
7．在进行实数的运算时，有理数的 及 同样适用。
二．知识应用。
1、下列各数中，是无理数的是（ ）A. 1.732- B. 1.414
C. D. 3.14
2、下列命题中，错误的有( )。
(1)正数.负数和0统称有理数。 (2)无限小数是无理数。
(3)实数分正实数和负实数两类。 (4)无理数都是实数。(5)任何实数都有平方根。
A 2个
B 3个
C 4个
D 5个
3
2的相反数是 ，绝对值是 。
4、把下列各数分别填入相应的集合里。
2273.141,,,,,1.414,0.020202,7378π----正有理数集合( ) 正无理数集合( )
负无理数集合( ) 正实数集合 (
)
5、计算：⑴
-
⑵
第21课时 《实数》复习(P 90)
一、知识要点。
1．算术平方根：如果 等于 ，即 ，那么这个正数
叫做 的算术平方根, a 的算术平方根记作 ，读作 。
2、只有 和 才有算术平方根, 没有算术平方根。
3、平方根： 一般地，如果 等于 ，那么这个数叫做 的
平方根或 ，记作 ，读作 。
4．正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 。
5、立方根：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的 ，
或 。记作 ，读作 。
6、正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。
7
____=。即a -的立方根等于 的相反数。
8、无理数： 叫做无理数。
9、 和 统称实数。
10、实数与数轴上的点是 。11、实数a 的相反数是 。
12、一个正实数的绝对值是 ，一个负实数的绝对值是 ，
0的绝对值是 。
13．在进行实数的运算时，有理数的 及 同样适用。
二．知识应用。
（一）选择。1、下列实数：0．π．3．16，其中无理数的个数有（ ）。
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2、与数轴上所有的点一一对应的数是（ ）。
A ．有理数
B ．无理数
C ．整数
D ．实数
3、64-的立方根是（ ）。 A ．±4 B ．-4 C ．4 D ．没有意义
4、立方根等于它本身的数（ ）。
A ．只有0
B ．只有1
C ．有1和1-
D ．有0．1和1-
（二）填空。 5、=327 6、 =-33)3(
7、在1010010001.0,2.0,9,5,0,,2
27 --π中，正实数 有__________________ ,无理数有________________ ．
8、比较大小
1
3
（三）计算．9、32725.0--
10、()()7277722--+-+ 11、若3=a ，求33a -的值；
第22课时 14.1.1 变量—14.1.2 函数 (P 93-99)
一．知识要点。
1、变量的定义： 。
2、常量的定义 ： 。
3、实际生活中，好多问题都存在着两个变量.这两个变量互相联系，当其中一个
变量确定一个值时，另一个变量就 。
4、函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y, 并且对于x 的
每一个确定的值，y 都有 ，那么我们就说x 是 ，
y 是x 的 。
如果当x=a 时y=b ，那么b 叫做当自变量的值为a 时的 。
5、 _________ 叫做函数解析式。
二．知识应用。
１．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y 元随铅笔支数x 变化，指出其中
的常量与变量，并写出关系式．
２．一个三角形的底边长5cm ，高h 可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h•变化关系式，
并指出其中的常量与变量．
3、一辆汽车油箱现有汽油50L ，如果不再加油，那么油箱中的油量y （L ）随行
驶里程x （km ）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km ．
(１)写出表示y 与x 的函数关系式． (２)指出自变量x 的取值范围．
(３)汽车行驶200km 时，油桶中还有多少汽油？
4、求下列函数中自变量x 的取值范围。
(1)y=3x －l (2)227y x =+ (3)y=
1x ＋2 (4)y=x －2
99-105
一、知识要点。
1．函数的图象：一般地，对于一个函数，如果把与的每对对应值分别作为点的、坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的。
2．描点法画函数图象的一般步骤：
（1）（2）（3）。3．表示函数的三种方法分别为：
（1）（2）（3）。
二．知识应用。
1、正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？
其中自变量x的取值范围是什么？
x 0．5 1 1．5 2 2．5 3 3．5
S
确定了一个点（x,S）。
思考一下，表示x与Ｓ的对应关系的点有多少个？
如果在坐标系中画出这些点，然后连接这些点，得到什么图
形？动手画画看。
2、（1）画出函数y=2x-1的图象。
（2）判断点A（-2.5，-4），B（1,3），C（2.5,4）是
否在函数y=2x-1的图象上。
解：（1）函数y=2x-1中自变量x的取值范围
是。
①列表。
x ……-2 -1 0 1 2 ……
y …………
③连线，得函数y=2x-1的图象。
（2）函数y=2x-1中，当x= -2.5时，y=
= 。故点A（-2.5，-4）（填“在”或
“不在”）函数y=2x-1的图象上。
当x=1时，y= = ；故点B（1,3）函数y=2x-1的图象上。当x=2.5时，y= = ；故C（2.5,4）函数y=2x-1的图象上。
105-106
一、知识要点。
1、描点法画函数图象的一般步骤：
（1）（2）（3）。
2、从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法
表示方法全面性准确性直观性形象性
列表法×∨∨×
解析式法∨∨××
图象法××∨∨
据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用．
二．知识应用。
1、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前
看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．图
中描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步
所用时间t（分）之间的函数关系．请你由图具体说明
小明散步的情况．
解：小明先走了约分钟，到达离家米处的一个
阅报栏前看了分钟报，又向前走了分钟，到
达离家米处返回，走了分钟到家．
2、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是( )．
3.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm．
(1)写出y与x的函数关系式； (2)求自变量x的取值范围；(3)画出这个函数的图象．
初二数学第13章实数及141变量与函数（前置作业）
67-72 一．知识要点。 1．算术平方根的定义:一般地,如果等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根。 a的算术平方根记作,读作。 2．0的算术平方根是。 3．只有和才有算术平方根, 没有算术平方根。 二．知识应用。 1.求下列各数的算术平方根。 (1) 100 (2) 49 64 (3) 0.0001 2.求下列各式的值。 (1) （2）（3）（4（5） 2 3.下列各式是否有意义，为什么？ （1）（2）（3）
72-75 一．知识要点。 1．平方根的定义： 一般地，如果 等于 ，那么这个数叫做 的平方根或 ，记作 ，读作 。 2．开平方的定义： 求一个数a 的 运算，叫做开平方。 3、开平方与 互为逆运算。 4．正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ； 负数 。 二．知识应用。 1.求下列各数的平方根 （1） 100 （2） 16 9 （3） 0.25 2.求下列各式的值。 (1) （2） （3） （4 （5）2 3.
第19课时13.2立方根(P77-79) 一．知识要点。 1．立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的，或。记作，读作。 2．开立方的定义：求一个数的的运算叫做开立方。 3、开立方与互为逆运算。 4、正数的立方根是数，负数的立方根是数， 0的立方根是。 =。即a-的立方根等于的相反数。5____ ==。 ____,____, 二．知识应用。 1.求下列各数的立方根： (1) 27(2)－64(3)1(4) 0 2.求下列各式的值： (1) (2) (3)(4) 31000 3.求下列各式的值： (1) (2) (3) （4）
华东师大版初二下册数学 17.1 变量与函数 教案(教学设计)
17.1 变量与函数(1) 教学目标 1.掌握常量和变量、自变量和因变量(函数)基本概念. 2.了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系. 过程性目标 1.通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义. 2.引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式. 教学过程 一、创设情境 在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题. 问题1 如图是某地一天内的气温变化图. 看图回答： (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温. (2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ 解：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、5℃. (2)这一天中，最高气温是5℃,最低气温是－4℃. (3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高.0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低. 从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化.那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？ 二、探究归纳 问题2小蕾在过14岁生日的时候，看到了爸爸为她记录的各周岁时的体重，如下表：周岁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
体重(kg) 7.9 12.2 15.6 18.4 20.7 23.0 25.6 28.5 31.2 34.0 37.6 41.2 44.9 观察上表，说说随着年龄的增长，小蕾的体重是如何变化的？在哪一段时间内体重增加得较快？ 解：随着年龄的增长，小蕾的体重也随着增长，且在1-2岁增加得较快. 问题3 收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应的数值： 观察上表回答： (1)波长l 和频率f 数值之间有什么关系? (2)波长l 越大，频率f 就________. 解： (1) l 与 f 的乘积是一个定值，即lf ＝300 000，或者说l 300000 f . (2)波长l 越大，频率f 就越小 . 问题4 圆的面积随着半径的增大而增大.如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积，则S 与 r 之间满足下列关系：S ＝_________. 利用这个关系式，试求出半径为1 cm 、1.5 cm 、2 cm 、2.6 cm 、3.2 cm 时圆的面积，并将结果填入下表： 由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_________. 解： S ＝πr 2. 圆的半径越大，它的面积就越大. 在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律.这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量.例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t 和气温T ，气温T 随着时间t 的变化而变化，它们都会取不同的数值.像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable). 上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关.一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x 和y ，对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与之对应，我
2020年中考数学一轮专项复习13 二次函数图象及性质1(含解析)
2020年中考数学一轮专项复习——二次函数图象及性质 课时1 二次函数图象与基本性质 基础过关 1. (2019衢州)二次函数y ＝(x －1)2＋3图象的顶点坐标是( ) A. (1，3) B. (1，－3) C. (－1，3) D. (－1，－3) 2. (2019重庆B 卷)抛物线y ＝－3x 2＋6x ＋2的对称轴是( ) A. 直线x ＝2 B. 直线x ＝－2 C. 直线x ＝1 D. 直线x ＝－1 3. (2019兰州)已知点A (1，y 1)，B (2，y 2)在抛物线y ＝－(x ＋1)2＋2上，则下列结论正确的是( ) A. 2>y 1>y 2 B. 2>y 2>y 1 C. y 1>y 2>2 D. y 2>y 1>2 4. (2019咸宁)已知点A (－1，m )，B (1，m )，C (2，m －n )(n ＞0)在同一个函数的图象上，这个函数可能是( ) A. y ＝x B. y ＝－2 x C. y ＝x 2 D. y ＝－x 2 5. (2019河南)已知抛物线y ＝－x 2＋bx ＋4经过(－2，n )和(4，n )两点，则n 的值为( ) A. －2 B. －4 C. 2 D. 4 6. (2018岳阳)在同一直角坐标系中，二次函数y ＝x 2与反比例函数y ＝1 x (x ＞0)的图象如图所示，若两个 函数图象上有三个不同．．．．的点A (x 1，m )，B (x 2，m )，C (x 3，m )，其中m 为常数，令ω＝x 1＋x 2＋x 3，则ω的值为( ) A. 1 B. m C. m 2 D. 1 m
八年级数学上册知识点总汇第十四章 一次函数
第十四章一次函数 14.1 变量与函数 1、变量与常量的意义 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）。数值始终不变的量为常量。 友情提醒：在某一个变化过程中，变量、常量都可能有多个。常量可以是一个实数，也可以是一个代数式（数值始终保持不变）。 例1、写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？ 1、在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度L（单位：cm）？ 2、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式； 3、某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式. 4、如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式. 2、函数的概念 一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 注意：1、对函数概念的理解，主要应该抓住以下三点：⑴有两个变量；⑵一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化；⑶自变量每确定一个值，函数有一个并且只有一个值与之对应。2、函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。3、自身先改变的是自变量,随之而变的是函数。 例1、判断下列变量之间是不是函数关系： （1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；（3）某人的年龄与身高。 例2、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系式。（2）指出自变量x的取值范围。（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 解：（1）y=50-0.1x （2）0≤x≤500 （3）x=200, y=30 3、函数的表示方法 函数的表示方法为解析法、列表法和图形法，这三种方法在解决问题时是可以相互转化的。 ①解析法：把两个变量的函数关系用一个等式来表示，该等式简称解析式 优点：函数关系清楚，容易由自变量的值，求出对应的函数值（反之也可），便于利用解析式来研究函数的性质。 ②列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系。如：银行的利息表，三角函数表，平方根表。 优点：不用计算，就可求出函数值。
最新苏教版初二数学一次函数知识点总结和单元测验(有答案)
初中数学一次函数知识点总结 基本概念： 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 函数性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。 图像性质
1．作法与图形： （1）列表. （2）描点；一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。 2．性质： （1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。 （2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。 3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 一次函数的图象特征和性质：
2018_2019学年八年级数学上册第四章一次函数1函数作业设计(新版)北师大版
1函数 一、选择题 1. 在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（） A. 2是常量，C、π、R是变量 B. 2π是常量，C, R是变量 C．C、2是常量，R是变量 D. 2是常量，C、R是变量 2. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（） A. 太阳光强弱 B. 水的温度 C. 所晒时间 D. 热水器 3. 下列四个关系式：（1）y=x；（2）=x；（3）y=；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 4. 下列图象中，不能表示函数关系的是（） A. B. C. D. 5. 如表列出了一项实验的统计数据： 它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（） A. y=2x-10 B. y= C. y=x+25 D. y=x+5 6. 某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（） A. y=-x B. y=x C. y=-2x D. y=2x 7. 在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A. x≠-2 B. x＞2 C. x＜2 D. x≠2 8. 函数y=中自变量x的取值范围为（） A. x≥0 B. x≥-1 C. x＞-1 D. x≥1 9. 函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A. x＞-1 B. x＞-1且x≠1 C. x≥一1 D. x≥-1且x≠1 10. 已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 对于函数y=，当自变量x=2.5时，对应的函数值是（） A. 2 B. -2 C. ±2 D. 4 12. 根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为-3，则输出的结果为（） A. 5 B. -1 C. -5 D. 1 13. 某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（） A. 小强从家到公共汽车在步行了2公里 B. 小强在公共汽车站等小明用了10分钟 C. 公共汽车的平均速度是30公里/小时 D. 小强乘公共汽车用了20分钟 14. 均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（） A. B. C. D. 15. 下面说法中正确的是（） A. 两个变量间的关系只能用关系式表示 B. 图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 C. 借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
九年级数学上册 第一章 反比例函数 1.2 反比例函数的图象与性质(第1课时)导学案 鲁教版五四制
第二节反比例函数的图象与性质（第一课时） 学习目标：1、了解反比例函数的图象的意义能描点画出反比例函数的图象； 2、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。 学习重点：会作反比例函数的图象并掌握反比例函数的性质。 学习难点：探索并掌握反比例函数的性质。 知识链接：正比例函数y＝kx（k≠0）及一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图像和性质。画函数图象的方法与步骤——利用描点作图； 列表：取自变量x的哪些值? ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。 描点：依据什么(数据、方法)找点? 连线：在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条平滑的曲线把所描的点连接起来。 一、预习导学 1、一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是。 其性质有（1）所过象限 （2）增减性 （3）与坐标轴的交点（4）平行。 正比例函数y＝kx（k≠0）呢？ 2、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。 （1）求y与x的函数关系式；（2）当y＝2时x的值； 3、建立平面直角坐标系，画出下列函数的图象 （1）（2） 二、探究、合作、交流，生成总结 探讨1.观察上述所作图像思考下列问题： （1）反比例函数的图象是由组成的.（通常称为） （2）当=6时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内 ．．．．．．，的值 （3）当=-6时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内 ．．．．．．，的值 （4）和的图象关于对称。
归纳：反比例函数图象的特征及性质： （1）反比例函数(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线,又叫。 当时，图象在象限，在每一象限内，y随x的增大而； 当时，图象在象限，在每一象限内，y随x 的增大而。 （2）与坐标轴的交点：（3）对称性： 三、当堂训练 1．函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（） 2.若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 3．在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x 轴、y轴所围成的矩形面积是6，则反比例函数解析式为 4.过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（） （A）S1＞S2（B）S1＝S2 （C）S1＜S2（D）大小关系不能确定 四、课后达标训练 1．反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________． 2．已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则m________． 3．如果点(1，－2)在双曲线上，那么该双曲线在第______象限． 4．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）A．-1 B．0 C．1 D．2 5．若点（m，-2m）在反比例函数的图像上，那么这个反比例函数的图像在（）A．第一、二象限B。第三、四象限C。第一、三象限D。第二、四象限 6、在反比例函数y=（k<0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1>x2>0，则y1-y2的值为（）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数 7、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，•则这点一定在函数图象上 ________（填函数关系式）．
2019版八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.1 变量与函数 19.1.1 变量与函数教案 (新版)新人教版
第十九章一次函数 19.1函数 19.1.1变量与函数 【教学目标】 知识与技能: 1.掌握常量和变量、自变量和函数的基本概念. 2.了解函数值的概念,能用解析式表示函数关系.会确定函数自变量的取值范围. 过程与方法: 结合实例,了解常量、变量的意义,体会“变化与对应”的思想.通过动手实践与探索,让学生参与变量发现的过程,以提高分析问题和解决问题的能力. 情感态度与价值观: 引导学生探索实际问题中的数量关系,培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情.在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦,建立自信心. 【重点难点】 重点:了解常量与变量的含义.理解函数的有关概念,能用解析式表示函数关系.确定自变量的取值范围.难点:理解函数的有关概念,能用解析式表示函数关系.会确定自变量的取值范围. 【教学过程】 一、创设情境,导入新课: 1.在学习与生活中,经常要研究一些数量关系,先看下面的问题.如图是某地一天内的气温变化图. 看图回答: (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少?任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温. (2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少? (3)这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低? 从图中我们可以看到,随着时间t(时)的变化,相应地气温T(℃)也随之变化.那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢?
2.五一假期,李想和朋友从学校门口出发,骑自行车去沙河游玩,假设他们匀速行驶,每分钟骑200米,骑车的总路程为s米,骑车的时间为t分钟. 填一填: 问题: (1)在这个行程问题中,我们所研究的对象有几个量? (2)几个所研究的对象中,哪些是变化的量,哪些是固定不变的量?它们之间存在什么样的关系? 这一节我们就来探究这一问题. 二、探究归纳 活动1:变量与常量 1.出示问题,师生探究 有如下几个变化过程,请找出各变化过程中的量,并填表:(教材P71四个问题) (师生活动:教师引导学生填表,并分析问题中出现的量,发现其中有些量的数值是变化的,分析问题中的量并分类,领会“变量”、“常量”的含义.发现在同一个变化过程中,始终保持不变的量为常量,而数值发生变化的量为变量.并根据发现自己试着下定义.) 2.形成概念 (1)
第13讲 变量与函数(原卷版)-【寒假自学课】2023年八年级数学寒假精品课(人教版))
第13讲 变量与函数 【学习目标】 1．了解常量、变量的意义． 2．了解函数的概念． 3．会求自变量的取值范围． 【基础知识】 1．常量与变量 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量． 注意：（1）变量和常量是相对而言的，判断的前提条件是“在同一个变化过程中”； （2）“常量”是已知数，是指在整个变化过程中保持不变的量，不能认为式中出现的字母就是变量，如π不是变量，而是常量； （3）变量、常量与字母的指数没有关系，如2 S r π=中，不能说2r 是变量，只能说r 是变量． 2．函数的定义 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数．如果当x a =时，y b =，那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值． 对函数定义的理解，主要抓住以下三点： （1）有两个变量； （2）函数不是数，函数的本质是对应，函数关系就是变量之间的对应关系，且是一种特殊的对应关系，一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化； （3）函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性，即对自变量的每一个确定值，函数有且只有一个值与之对应． 3．函数的解析式 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法之一．这种式子叫做函数的解析式．
4．自变量取值范围的确定 使函数有意义的自变量的取值的全体叫做自变量的取值范围． 类型 特点 举例 自变量取值范围 整式型 等式右边是关于自变量的整式 256y x x =+- 一切实数 分式型 等式右边是关于自变量的分式 12 y x = + 使分母不为0的实数 根式型 等式右边是关于自变量的开偶次方的式子 5y x =- 使根号下的式子大于或等于0的实数 零次幂 等式右边是关于自变量的零次幂 ()0 1y x =- 使底数不为0的实数 须使实际问题有意义． 5．函数值 对于自变量x 在取值范围内的某个确定的值a ，函数y 所对应的值为b ，即当x a =，y b =时，b 叫做自变量x 的值为a 时的函数值． 注意：（1）函数是一个关系式，是对变量而言的，函数值是一个具体值，是对具体数值而言的； （2）一个函数的函数值是随着自变量的变化而变化的，故在求函数值时，一定要指明是自变量为多少时的函数值； （3）求函数值的方法：将自变量的取值代入函数解析式进行运算即可； （4）当自变量的值确定时，函数值是唯一确定的，但当函数值确定时，相应自变量的值可以有多个．如：2 9y x =-中，当3x =-时，0y =；而当0y =时，3x =±； （5）当函数与实际问题相联系时，函数值与自变量的值都要使实际问题有意义．
2021年春青岛版数学八年级下册第10单元、第11章测试题及答案(各一套)
青岛版数学八年级下册第10单元测试题 一、选择题 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y= 2 x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y= 3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 3．已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边y （cm ）表示成腰长x （cm ）•的函数关系式是y=20-2x ，则其自变量的取值范围是 （ ） A ．0 y=ax2+bx+c的图象和性质 一、学习目标1．描点法画出y=ax²+bx+c的图像； 2．探索抛物线y=ax²+bx+c的性质． 二、知识回顾1．一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的形状相同，位置不同.抛物线y=ax2向右平 移h个单位，向上平移k个单位得到抛物线y=a(x-h)2+k（h>0,k>0）. 2. 抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点： （1）当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下. （2）对称轴是直线x=h. （3）顶点坐标是（h,k）. 3. 填表 三、新知讲解1．函数y=ax2+bx+c图象和性质 四、典例探究扫一扫，有惊喜哦！ 1．二次函数y=ax²+bx+c化的图象和性质 【例1】（2014秋•江都市期末）画出二次函数y=﹣x2+4x+5的图象，并根据图象回答下列问题：（1）对称轴为直线______，顶点坐标为_________，最____值是_______； （2）与x轴、y轴的交点坐标分别为___________； （3）当x取______时，y随x的增大而增大；当x取_______时，y随x的增大而减小； （4）当0≤x＜3时，函数y的值为_______； （5）当0＜y＜5时，自变量x的取值范围为_____________． 总结： 1. 二次函数y=ax2+bx+c图象的画法： （1）“化”：化成顶点式； （2）“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）“画”：列表、描点、连线. 2. 利用配方法将二次函数y=ax2+bx+c化为顶点式后，可求出二次函数的顶点坐标和最值，顶点坐标 是（ 2 b a -， 2 4 4 ac b a - ），并在顶点处取到最值. 当a＜0时，最大值是 2 4 4 ac b a - ；当a＞0时，最小值是 2 4 4 ac b a - ． 3. 在二次函数y=ax2+bx+c中， （1）当a>0时，在对称轴x=- 2 b a 的左侧，y随着x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大； （2）当a＜0时，在对称轴x=- 2 b a 的左侧，y随着x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随着x 的增大而减小． 练1（2015•峨眉山市一模）对二次函数y=3x2﹣6x的图象性质，下列说法不正确的是（） 函数的概念及正比例函数的概念是八年级数学上学期第三章第一节、第二节内容，主要对函数和正比例函数的概念进行讲解，重点是函数的概念理解，难点是函数表达式的归纳总结．通过这节课的学习为我们后期学习正反比例函数提供依据． 1、函数的概念 a)在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量； b) 2.在某个变化过程中有两个变量，设为x和y，如果在变量x允许的取值范围内，变量y 随着x变化而变化，他们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量.函数用记号() y f x =表示，() f a表示x a =时的函数值；表示两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式． 函数的概念及正比例函数的概念知识结构 模块一：函数的概念 知识精讲 内容分析 班假暑级年八 2/ 19 【例1】 （1）瓜子每千克12元，买x 千克瓜子需付款y 元，用x 的代数式表示y ,并指出 这个问题中的变量和常量； （2）写出圆周长公式，并指出公式中每个字母所表示的量是常量还是变量． 【答案】（1）12y x =，x 、y 为变量，12为常量；（2）2C r π=，C 、r 为变量，π为 常量． 【解析】（1）总价=单价×数量，可得y 与x 的关系式为12y x =，根据变量与常量的概念和 区别，可知x 、y 为变量，12为常量； （2）圆周长公式为2C r π=，其中C 表示圆的周长，r 表示圆的半径，π表示圆周率，根 据变量与常量的概念和区别，可知C 、r 为变量，π为常量． 【总结】考查变量与常量的概念． 【例2】 下列变量之间的变化关系不是函数关系的是（ ） A 、三角形的面积与底边的长 B 、 2x -与x C 、圆的面积和它的半径 D 、矩形的宽一定时，周长与长 【答案】A 【解析】根据三角形面积公式1 2 S ah =，可知三角形面积同时与底边长和对应底边上的高有 关，即三角形面积与底边的长没有确定的依赖关系，故选A ． 【总结】考查函数的概念，两个变量之间必须存在确定的依赖关系两个变量才是函数关系． 【例3】 下列各式中，y 是否是x 的函数？为什么？ （1）23y x =； （2）23y x =． 例题解析 八年级上册知识点总结 第十一章全等三角形复习 一、全等三角形 1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。 2、全等三角形有哪些性质 （1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。 理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。 （2）全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 二、角的平分线：从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角，称这条射线为这 个角的平分线。 1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 三、学习全等三角形应注意以下几个问题： （1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义； （2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； （3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角” （5）截长补短法证三角形全等。 第十二章轴对称 一、轴对称图形 1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点 4.轴对称与轴对称图形的性质 ①关于某直线对称的两个图形是全等形。 ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 初二数学第一学期教学工作计划（通用16篇） 初二数学第一学期篇1 教科书各章都关注从具体的问题情境中抽象出数学问题，以有利于学生理解相关的数学内容。 一、指导思想 在“全等三角形”一章，教科书从实际例子引入全等形的概念，并让学生举出一些例子。在我们的周围，经常可以看到形状，大小相同的图形，这样做既可以使学生易于理解相关概念，也可以调动他们学习的积极性。又如，从分析平分角的仪器的原理引入角的平分线的画法。再如，通过确定集贸市场的位置的问题引出“到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”的结论，使学生看到理论来自实际的需要。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。，学生思维非常活跃，但后进面较大，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质;在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，部分学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。 三、教学目标 1.知识与技能目标 学生通过探究实际问题，认识全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式乘除和因式分解，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思 维模式。 2.过程与方法目标 掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系;通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力;通过探究一次函数图象与性质之间的关系，初步建立数形结合的数学模式;通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。 3.情感与态度目标 通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。 四、教材分析 数学八年级上册包括全等三角形，轴对称，实数，一次函数，整式的乘除与因式分解五章内容，学习内容涉及到了“数与代数”“空间与图形”的两个领域 第十一章全等三角形 本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用;掌握综合法证明的格式。教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。教学关键提示：突出全等三角形的判定。 第十二章轴对称 本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。教学难点：轴对称性质的应用。教学关键提示：突出分析问题的思维方式。 初二数学（上册）考试重点 第一章勾股定理 1、 勾股定理 直角三角形两直角边a, b 的平方和等于斜边c 的平方，即a 2+b 2 =c 2 2、 勾股定理的逆定理（直角三角形的判定条件） 如果三角形的三边长a, b, c 有关系a 2+b 2 =c 2,那么这个三角形是直角三角 形，且最长边所对的角是直角。 3、 勾股数：满足a 2+b 2=c-的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 负有理数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类: （1）开方开不尽的数，如"，迈等; JI （2） 有特定意义的数，如圆周率兀，或化简后含有71的数，如一+8等; 3 （3） 有特定结构的数，如0.1010010001-等； （4）某些三角函数值，如sin60°等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）, 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数， 则有a+b=O, a=—b,反之亦成立。 有限小数和无限循环小数 实数 无限不循环小数 正有理数 零 正无理数〜 A 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|>0）o零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a,则a>0；若|a|=-a,则a<0o 3、倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=l,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算 三、平方根、算术平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x?=a,那么这个正数x就叫做a的算 术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 表示方法：记作“、仿”，读作根号Ho 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的 平方根（或二次方根）。 表示方法：正数a的平方根记做“土品”,读作“正、负根号a”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 3、立方根 一般地，如果一个数x的立方等于a,即x—a那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。 初二数学一次函数正比例与一次函数基础常考题与提高练习和 与压轴难题(含解析) 一．选择题（共12小题） 1．已知y=（m﹣3）x|m|﹣2+1是一次函数，则m的值是（） A．﹣3 B．3 C．±3 D．±2 2．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（） A． B． C． D． 3．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（） A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限 C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0 4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（） A．B．C．D． 5．已知直线y=kx﹣4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（） A．y=﹣x﹣4 B．y=﹣2x﹣4 C．y=﹣3x+4 D．y=﹣3x﹣4 6．在下列各图象中，表示函数y=﹣kx（k＜0）的图象的是（） A．B．C．D． 7．两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（） A．B．C．D． 8．下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线y=bx﹣k的图象只能是图中的（） A．B．C．D． 10．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（） A．y=2x B．y=+2 C．y=﹣x D．y=2x2﹣1 11．函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（） A．a≠2 B．b=1 C．a≠2且b=1 D．a，b可取任意实数 12．当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（） A．B．C． D． 二．填空题（共11小题） 第十九章 一次函数 19．1 函数 19．1.1 变量与函数 01 基础题 知识点1 变量与常量 1．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数为W 个，每个球的单价为n 元，其中(A ) A ．100是常量，W ，n 是变量 B ．100，W 是常量，n 是变量 C ．100，n 是常量，W 是变量 D ．无法确定 2．由实验测得某一弹簧的长度y(cm )与悬挂物体的质量x(kg )之间有如下关系：y ＝ —12＋0.5x.下列说法正确的是(D) A ．变量是x ，常量是12，0.5 B ．变量是x ，常量是－12，0.5 C ．变量是x ，y ，常量是12，0.5 D ．变量是x ，y ，常量是－12，0.5 3．写出下列各问题中的变量和常量： (1)购买单价为5元的钢笔n 支，共花去y 元； (2)全班50名同学，有a 名男同学，b 名女同学； (3)汽车以60 km /h 的速度行驶了t h ，所走过的路程为s km . 解：(1)y ，n 是变量，5是常量． (2)a ，b 是变量，50是常量． (3)s ，t 是变量，60是常量． 知识点2 函数概念与函数值 4．军军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x(本)之间的关系是(C) A ．Q ＝8x B ．Q ＝8x －50 C ．Q ＝50－8x D ．Q ＝8x ＋50 5．下列关系式中，一定能称y 是x 的函数的是(B ) A ．2x ＝y 2 B ．y ＝3x －1 C .||y ＝2 3 x D ．y 2＝3x －5 6．若93号汽油的售价为6.2元/升，则付款金额y(元)随加油数量x(升)的变化而变化，其中，加油数量x(升)是自变量，付款金额y(元)是加油数量x(升)的函数，其解析式为y ＝6.2x ． 7．从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y(千米)与行驶时间t(小时)的函数解析式为y ＝60－35t ． 8．已知函数y ＝x 2－x ＋2，当x ＝2时，函数值y ＝4；已知函数y ＝3x 2，当x ＝±2时，函数值y ＝12. 9．如图是济南市8月2日的气温随时间变化的图象，根据图象可知：在这一天中，气温T(℃)是(填“是”或“不是”)时间t (时)的函数. 知识点3 自变量的取值范围 10．(2017·无锡)函数y ＝ x 2－x 中自变量x 的取值范围是(A)九年级数学上册 第22章 第6课时 二次函数y%3dax2%2bbx
八年级数学 暑假同步讲义 第13讲 函数的概念及正比例函数的概念_(解析版)
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