《变化的量》

小学数学变化的量(教学设计)

《变化的量》教学设计 【学习目标】 1、结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表、画图与关系式都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。 2、通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中的一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。 3、理解什么是变化的量，培养学生初步的综合、概括能力。 【教学重难点】 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量并尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 【教学过程】 一、问题引入，导入新课。 教师提问：在我们的生活中，我很多发生变化的事物，请说说发生在你身上的变化的事物有哪些？ 设计意图：开放性问题情境的引入，引导学生通过交流，认识到身高、体重都在变化，他们都是变化的量，体会生活中存在着许多变化的量，为下面初步体会变量之间的关系做好铺垫，寻找生活中的量的认识，引起新课的学习积极性。 二、探索新知，感受变量之间的关系。 （一）、活动一：观察表格，感知变量。 1、课件出示用表格表示了妙想6岁前的体重变化情况： 教师引导学生观察上表，鼓励学生积极发言。 1）、上表中哪些量是变量？（鼓励学生从表中获得信息） 2）、说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？ 3）、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？ 设计意图：借助生活经验，让学生观察表格，引导学生认识到表中的年龄和体重都在发生着变化：小明的年龄增长时，体重也在增加。初步感知变量之间的关系。 （一）、活动一：通过读图，感受变量。 1、出示骆驼体温随着时间的变化统计图

北师大版六年级数学下册《变化的量》教案

北师大版六年级数学下册《变化的量》教案 我们生活在一个变化的世界里，周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，研究变量和变量之间的关系，使学生从常量的世界进入了奥妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式，将有 助于学生更好地认识现实世界、预测未来。 函数是刻画变量之间关系的数学模型。函数的核心是把握并刻画变化中不变其中变化的是过程，不变的是规律（关系）。函数的定义通常有两种：即变量说和对应说，变量说便于从宏观上动态地把握，对应说便于从微观上静态地认识；函数常用的表示方法有：语言描述法、解析式表示、表格表示和图像表示。函数思想在小学阶段强调的是渗透，教师应创设变化的过程；激发学生探究的本性，让学生于变中把握不变。 二、教学背景分析 1、学习内容分析 变化的量是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的认识世界、预测未来，而本单元的正比例、反比例就是两个重要函数。对函数的学习是中学阶段的一个重要内容，然而国际数学发展的趋势表明：对于变量之间关系的探索、描述应从小学非正式的开始，丰富早期对函数的经历是十分重要的。同时，研究现实世界中的变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。 为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的（一个变量随着另

一个变量的变化而变化），所以教材在变化的量这一课中，设计了三个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。 在正式学习正比例、反比例之前，结合学生熟悉的日常生活中的具体情境，使学生了解生活中存在着很多变化的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，为后面学习正比例、反比例提供丰富的知识背景，使学生学习正比例、反比例时不再觉得抽象难懂，也有利于学生函数思想的形成。这样的教学，使学生对函数内容的学习从实际背景和生活经验开始，经历数学化的过程，并逐步向广度和深度两个方向拓展，小学主要理解正比例、反比例的初步模型，到中学逐步上升到严谨、抽象的数学概念。 2、学生情况分析 其实以前学生学习的一些基本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探索数和形的变化规律、字母表示数以及五年级和六年级上学期的看图找关系，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。虽然学生有了一些变量的生活经验，但是从数学的角度学生对具体情境中相互依存的两个变量能感悟多少呢？为此，我对六（5）班37名学生做了前期调查问卷测试，结果分析如下： 问卷试题：在一次实验活动中，小青记录了一壶水加热过程中水温变化的情况，数据如下： 水加热过程中水温变化记录 时间（分）

【教学设计】《变化的量》(北师大)

【知识与能力目标】 1．在具体的数学情境中认识变化的量，能通过描述活动了解其中一个变量是如何随着另一个变量而变化的。 2．知道列表与画图都是表示变量关系的常用方法。 【过程与方法目标】 ◆ 教师准备: 多媒体课件 学生准备: 调查自己从出生到现在身高、体重的变化情况 一、创设情境，导入新课 1．提问激趣。 谁能借助手势形象地说明自己从出生到现在的身高变化情况？(学生根据课前收集的资料在课堂上交流) 2．导入新课。 在青少年时期，我们每个人的身高和体重都会随着年龄的变化而发生变化。这节课，我们就结合生活实际进一步认识年龄、身高、体重这些变化的量。(板书课题)

设计意图：从学生亲身经历的身高的变化引入，通过语言描述和手势，让学生在初步认识生活中存在着变化的量的同时，产生探究新知的欲望。 二、探究新知 1．观察、感知变量。 (1)观察表格，感知变量。 淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。 教师提问： ①观察上面的表格和图，想一想哪些量在发生变化。 ②说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。 (学生互相交流、汇报后教师总结：妙想6岁前的体重随年龄的增长而增加) ③体重会一直随年龄的增长而增加吗？ 教师小结：体重和年龄是一组互相依存的量。但体重的增长是由人的生长规律决定的，现在我们还不能把这种关系清楚地表达出来，因为我们知道它们之间的关系比较复杂。 (2)观察图象，感知变量。 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

(图中25时表示次日凌晨1时) ①图中横轴、纵轴分别表示什么？折线表示什么？ ②一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？ ③一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？ ④第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ ⑤骆驼的体温变化有什么规律？ (学生在小组内交流、讨论，个体汇报后教师总结) 教师总结：骆驼的体温随着时间的变化而变化，并且变化的周期是一天。 (3)在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。 2．进一步体会、理解本节课学习的变量的特点。 师：观察上面两道题，你发现它们之间有哪些相同的地方？(每道题中都有两个变量，它们是相关联的，一个量变化，另一个量也随着变化) 设计意图：充分利用教材情境，引导学生在观察、思考、交流中体会生活中存在着大量相关联的变量，体会用表格、图象等多种形式表示变量之间的关系的方法。 三、巩固提升 1．你能举出含有变化的量的生活实例吗？ (汽车行驶的路程随着时间的变化而变化；杯中水的体积随着高度的变化而变化……) 2．说一说下面各题中一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的。 (1)一种故事书每本5元，买书的总钱数与买书的本数。 (2)一个长方形的面积是48平方厘米，长方形的长与宽。 3．完成教材40页“练一练”3题。 (学生在练习本上独立书写，教师巡视指导) 四、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 五、布置作业 教材40页“练一练”2题。 板书设计 变化的量 1．年龄变化，儿童的体重也发生变化。

变化的量(第一稿)

《变化的量》教学设计 教学内容： 北师大版数学教科书第十二册第18页“两种相关联的量的变化情况”的内容。 教材分析： 《变化的量》是北师大版小学数学六年级下册第二单元正反比例的起始课。教材呈现了三个具体情境：1、用表格的形式出示“小明10岁前体重变化情况”； 2、用折线图的形式出示“骆驼的体温变化图”； 3、用文字和式子的形式出示“蟋蟀叫的次数与气温之间的关系”。教材通过三个具体情境的呈现，让学生体会在生活情境中存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。这三个情境分别用表格、图像和关系式呈现变化的量之间的关系，以使学生体会表示变化的量之间关系的多种形式。鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，为后面学习正比例、反比例打下基础，同时体会函数思想。函数思想是一个在数学学习中广泛涉及的数学思想，数的规律、形的变化规律、用字母表示数等都渗透着函数的思想，学生在探索学习中已经积累了研究变化的量之间关系的经验。教师用书中指出函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，它也是中学阶段数学学习的重要内容。正是由于函数的重要价值，新世纪教材在学习正、反比例前安排了这节变化的量。 教学目标： 1、结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在着大量互相依赖的变量； 2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。 教学重点： 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。 教学难点： 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学准备： 课件。 教学过程：

《成反比例的量》教学设计

《成反比例的量》教学设计 教学内容：成反比例的量 教学目标： 过程与方法：经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。 情感态度与价值观：根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。 教学重点：反比例的意义。 教学难点：正确判断两种量是否成反比例。 教学过程： 一、导入新课 1、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。 回答要点： 两种相关联的量； 一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少； 两个量的比值一定。 2、举例说明。 如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。 理由： 每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化； 大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少； 总质量与袋数的比值一定。 所以，大米的袋数与总质量成正比例。 板书： 3、揭示课题。 今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？ 板书课题：成反比例的量

二、探索新知 1、教学例3。 （1）、观察课文例题情境图。 问：从图中你看到了什么？ 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 杯里水的高度不相同。 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。 （2）、出示表格。 高度/㎝ 3 20 15 10 5 底面积/平方厘米 1 15 20 30 60 体积/立方 厘米 请学生认真观察表中数据的变化情况。 问：你有什么发现？ 学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。 教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=……=300 （3）、归纳反比例的意义。 在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用字母表示。 如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？ 学生探讨后得出结果。 X×Y=K（一定）

变化的量

《变化的量》教学设计 垣曲县新建小学王燕 【教学目标】 1．结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在大量互相依赖的变量。 2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。 3．培养互助合作的精神和独立探索的勇气以及数学语言表达能力。 教学重点：找出生活中的变量，体会变量之间的关系 教学难点：尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 1．猜年龄游戏：请同学们猜一猜老师今年多少岁？ 2．轻声告诉学生老师去年的年龄。 3．师：为什么同学们刚才猜不到，而现在却很快就猜出来？ 4. 哪位同学可以说说从小到大自己的身上有哪些变化？ 在生活中，很多事物在发生变化。如：每天的气温、人的年龄等。有时候，一个量的变化能引起另一个量的变化。比如：人的身高一般会随着年龄的变化而变化，汽车行驶的路程会随着时间的变化而变化，我们把这些叫变化的量，这节课就让我们一起来学习“变化的量”。板书课题 （设计意图：通过创设学生感兴趣并且熟悉的情境，调动学生的

积极性，让他们想说、能说、愿说、会说。让孩子们在说的过程中感受到一种量变化，另一种量也在变化，为下面初步体会变量之间的关系做好铺垫）。 二、探究新知，感受变量之间的关系。 （一）观察表格，感知变量。 1．课件出示妙想的体重变化情况图表. 教师引导学生观察图表，鼓励学生积极发言。 1）从表中你知道了什么？ 2）上表中哪些量在发生变化？ 3）说一说妙想6周岁前的体重是如何随着年龄的增长而变化的？ 4）妙想的体重会一直随着年龄的增长而增加吗？为什么？ 2．师小结：图表中，有体重和年龄两个变量，而且随着年龄的增长，体重也在增长，我们就说体重和年龄是一组相关联的量。（板书：相关联的量） （设计意图：借助生活经验，让学生观察表格，引导学生认识到表中的年龄和体重都在发生着变化：妙想的年龄增长时，体重也在增加。初步感知变量之间的关系。 本环节主要让孩子们知道自己要“说什么”；其次要思考“怎么说”。“怎么说”的思考过程其实就是搜集语言以及语言的重组过程。内容准确，说得有条理，渐渐才会说得好，说得流畅优美，最后达到数学语言的准确性、逻辑性和严密性。）

最新种群数量的变化教学设计汇编

种群数量的变化教学设计 一、教学目标 1 知识目标： ①说出建构种群数量增长数学模型的方法步骤。 ②解释种群数量增长（“J”型曲线、“S”型曲线）的一般规律。 2 能力目标： 通过细菌的种群数量的推导公式活动，尝试建构种群数量增长的数学模型。 3 情感态度与价值观目标： 认同数学模型在科学研究中的应用。 二、教材分析 在课程标准中对本节内容有如下说明：尝试建立数学模型解释种群的数量变动。 高中生物课程标准对这节的描述出现在必修三《稳态与环境》模块、第四部分《种群和群落》的第二项内容标准，即“尝试建立数学模型解释种群的数量变动”，属于能力层面的“模仿”水平和知识层面的“理解”水平。在活动建议里则提出“探究培养液中酵母种群数量的动态变化”。 人教版教材中这节的内容包括三方面：一是建构种群增长模型的方法；二是种群数量的变化情况；三是探究活动──培养液中酵母菌种群数量的变化。 三、学生情况 学生们在本章的第一节已经习得了种群的概念，了解了种群的特征，尤其是各种数量特征，在此基础上过渡到种群数量变化的学习。 学生们在数学课上学习过指数函数的表达式和坐标图的绘制，这为本节课数学模型的构建奠定了基础。 四、教学指导思想及理论依据 模型构建法是新课程、新教材中提出的新的科学方法，而数学模型又是高中阶段模型构建法的难点。本节课遵循建构主义的理论，在学生已有的数学基础上，重新建构新的知识──建构揭示生物学规律的数学模型。 五、设计思路 本节内容用2课时教授，根据课程标准的要求，先对课时内容进行调整，将探究实验放在第1 课时，并组织实验小组开展进一步的实验，将实验结果用于第2课时。 设计的线索是：按“观察、提问→作出假设→数学表达→检验、修正”的建立数学模型的方法。 整体教学思路是： 1、在建构细菌种群增长“J”型曲线模型后，归纳建立数学模型的方法。将两种数学表达方式（方程式和曲线）整合在步骤三中，提高课堂效率。 2、学会建立数学模型的方法后，做巩固练习。并运用此方法尝试构建“S”型曲线模型的方程式。 3、将两种曲线进行对比。提高生物的理科思维。 六、教学重点与难点 1、尝试建构种群增长的数学模型； 2、根据建构的数学模型解释种群数量的变化。 七、具体实施流程

《变化的量》教案 高效课堂 获奖教学设计

第四单元正比例和反比例 第1课时变化的量 教学内容：六年级下册第二单元P39～40内容 教学目标： 知识与能力：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。 过程与方法：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学重点：体会生活中存在着大量互相依赖的变量。 教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学准备：小黑板 教法：引导法 学法：自主探究 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。 2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。 3、身高、体重都会变化，这些都是变化的量。（板书课题） 二、观察表格，感知变量。 1、出示小明的体重变化情况表。 这是小明的体重变化情况表。 （1）从表中你知道了什么信息？ （2）上表中哪些量在发生变化？ （3）请用折线统计图画出小明的体重变化情况。 （4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的? 2、说一说。 （1）我发现（）随（）的增加而增加。 （2）我发现（）随（）的减少而减少。 3、通过你们举的例子，可以发现什么？ 三、通过读图，感受变量。 1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。 3、读懂统计图。 （1）从图中你知道了什么信息？ （2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？ 4、感受量的周期变化。 （1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ （3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？ （4）每天骆驼的体温总是怎样变化的？ 四、建立模型，感悟变量。 1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。 2、你能用式子表示这个近似关系吗？即气温h=t÷7+3。 3、理解式子中量的变化。 如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？ 如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？ 如果蟋蟀叫了28次呢？ 你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？ 4、举出而变化的例子。 5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。 五、总结，谈谈收获。 六、作业布置 板书设计 课后反思：

六年数学下册《变化的量》教案北师大版

六年数学下册《变化的量》教案北师大版教学过程： 一、引入变量的概念 师：老师买了10个苹果，吃了2个，还剩？个吃了4个，还剩？个吃了7个，还剩？个 问：在老师刚才叙述的“吃苹果”这件事中有几个量？其中哪些量是变化的？怎样变化？ （有三个量；吃的个数与剩下的个数是变化的；一个增加，一个减少。） 师：一个量变化，另一个量也随着发生变化，可以看出，这两个量是互相依赖的变量，也可以说是相关联的量。 二、新授 师：好，下面我们一起看书p18。 1．看第一个例子，说说这个统计表的内容是什么？ （是小明体重变化的情况） 年龄出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁 体重/千克3.57.010.514.021.031.5 1 ————来源网络整理，仅供供参考

问：表中的哪些量在发生变化？ 年龄在变，体重也在发生变化：年龄增加，体重也在增加。 问：我们能不能用一个图象来表示这两个量之间的变化关系呢？用一个什么图表示合适呢？（折线统计图） 2．看第二个例子。骆驼被称为“沙漠之舟”，这就是反映骆驼体温随时间的变化而变化的图象。请你认真观察图象，图象中反映了哪些变量之间的关系？ （时间、体温） 指导学生读懂图意： （1）一天中，骆驼体温最高是多少？（400c）最低是多少？（350c）（2）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？（4时到16时）在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（0时到4时，16时到24时） 师：骆驼的体温是随时间而呈周期性的变化。 （3）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 师：次日8时指第2天8时，与第一天8时相比，增加了24小时，应是图中的32时。 3．看第三个例子。是蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。 ————来源网络整理，仅供供参考 2

(完整版)北师大版六年级数学下册《变化的量》教学设计

北师大版六年级数学下册《变化的量》教学设计 北师大版六年级数学下册《变化的量》教学设计 教学内容：变化的量 教材简析：“变化的量”是学习正比例与反比例的起始课。教材通过系列情境，结合日常生活中的问题，让学生体会变量和变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，从而拓宽学生理解正比例、反比例的背景。 教学目标： 知识技能：结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。 数学思考：通过举例与交流活动，找到生活中互相依存的变量，描述日常生活中一个变量是怎样随着另一个变量的变化而变化的。 问题解决：能从图表中获取信息，正确表述量的变化关系；或用数学关系式表示两个变量之间的关系。 情感态度：知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验；从大量生活情境中获取数学学习的兴趣和动力。 教学过程： 一、情境引入 1、出示一则新闻信息： 2014年11月14日零时，国家发改委发布了最新的国内成品油最高零售限价，受国际油价持续大跌的影响，国内也出现了罕见的油价“八连跌”现象。 2、交流：你知道油价持续下跌会产生怎样的影响吗？ 3、思考：从这些影响中你发现了什么？（生活中存在着大量相互依存的变量） 4、揭示课题：今天我们就来研究像这样相互依存的变化的量。（板书课题）

二、探究新知 1、发现生活中特定时期相互依存的变化的量 出示妙想6岁前的体重变化的文字信息。 （1）提问：你有什么方式能将这些信息更加简洁明了的表示出来吗？ （2）观察：出示淘气和笑笑呈现信息的表格和图，口答哪些量在发生变化？再说说用表格和图呈现两个变量分别有什么优点。 （3）交流：妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？ （4）讨论：在成长的过程中，妙想的体重是不是一直这样变化的呢？你从中又发现了什么？ （5）反馈：练一练第1题，说说圆柱的体积和高之间的变化关系。 2、了解生活中“周期性”重复出现的相互依存的变化的量 （1）提问：出示情境图2，说一说，图中有哪两个变量？这两个量是怎样变化的？ （2）交流：学生独立看图，并口答教材中的三个问题。 （3）反馈：完成练一练第2题。 （4）讨论：与上一题比较，这里相互依存的变化量变化规律有什么异同点？ 3、感知生活中用数学关系式表示的相互依存的变化的量 出示练一练第3题：蟋蟀叫的次数与气温之间的关系。 （1）学生独立读题，说说题中有哪两个变化的量，这两个量之间有怎样的变化关系、你能尝试用式子表示这个近似关系？ （2）引导比较：这里两个量之间的关系与前面的又有什么不同呢？ （3）反馈练习：将练一练第1题体积与高之间的关系用数量关系式表示出来。 三、综合应用 1、出示两组生活中用数学关系式表示的相互依存的变化的量，学生说一说有哪两个变量？是怎样变化的？你能用数量关系式表示吗？

北师大版六年级数学下册教学设计 变化的量教案

【知识与能力目标】 1．在具体的数学情境中认识变化的量，能通过描述活动了解其中一个变量是如何随着另一个变量而变化的。 2．知道列表与画图都是表示变量关系的常用方法。 【过程与方法目标】

教师准备: 多媒体课件 学生准备: 调查自己从出生到现在身高、体重的变化情况 一、创设情境，导入新课 1．提问激趣。 谁能借助手势形象地说明自己从出生到现在的身高变化情况？(学生根据课前收集的资料在课堂上交流) 2．导入新课。 在青少年时期，我们每个人的身高和体重都会随着年龄的变化而发生变化。这节课，我们就结合生活实际进一步认识年龄、身高、体重这些变化的量。(板书课题) 设计意图：从学生亲身经历的身高的变化引入，通过语言描述和手势，让学生在初步认识生活中存在着变化的量的同时，产生探究新知的欲望。 二、探究新知 1．观察、感知变量。 (1)观察表格，感知变量。 淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。 教师提问： ①观察上面的表格和图，想一想哪些量在发生变化。 ②说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。

(学生互相交流、汇报后教师总结：妙想6岁前的体重随年龄的增长而增加) ③体重会一直随年龄的增长而增加吗？ 教师小结：体重和年龄是一组互相依存的量。但体重的增长是由人的生长规律决定的，现在我们还不能把这种关系清楚地表达出来，因为我们知道它们之间的关系比较复杂。 (2)观察图象，感知变量。 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 (图中25时表示次日凌晨1时) ①图中横轴、纵轴分别表示什么？折线表示什么？ ②一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？ ③一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？ ④第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ ⑤骆驼的体温变化有什么规律？ (学生在小组内交流、讨论，个体汇报后教师总结) 教师总结：骆驼的体温随着时间的变化而变化，并且变化的周期是一天。 (3)在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。 2．进一步体会、理解本节课学习的变量的特点。 师：观察上面两道题，你发现它们之间有哪些相同的地方？(每道题中都有两个变量，它们是相关联的，一个量变化，另一个量也随着变化) 设计意图：充分利用教材情境，引导学生在观察、思考、交流中体会生活中存在着大量相关联的变量，体会用表格、图象等多种形式表示变量之间的关系的方法。 三、巩固提升 1．你能举出含有变化的量的生活实例吗？ (汽车行驶的路程随着时间的变化而变化；杯中水的体积随着高度的变化而变化……)

小学六年级数学《变化的量》教案

小学六年级数学《变化的量》教案 教学目标： 1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。 2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学重点： 结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。 教学难点： 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学用具：课件 教学过程： 一、课前预习 1、预习书18页内容，尝试回答书上的问题 2、找一找其中的变量，想一想它们之间有没有关系?如果有，有怎样的关系? 3、仔细看书，看看哪些关系能够用式子表示? 二、课堂展示 活动一：观察并回答。 1、下表是小明的体重变化情况。

观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量?观察后请回答。 2、上表中哪些量在发生变化? 3、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的? 小结：小明的体重随年龄的增长而变化。2—6岁和6---10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。 4、体重一直会随年龄的增长而变化吗?这说明了什么? 说明：体重和年龄是一组相关联的量。体重的增长是随着人的生长规律而确定的。 1、教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。 活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 观察书上统计图： 1、图中所反映的两个变化的量是哪两个? 2、横轴表示什么?纵轴表示什么? 同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。 3、一天中，骆驼的体温是多少?最低是多少? 4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?

5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系? 6、骆驼的体温有什么变化变化的规律吗? 活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。 1、蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。 2、如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗?请你写出这个关系式，全班展示，交流。 3、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系?它们之间是怎样变化的?四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明 4、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系? 三、反馈与检测 1、连一连，把相互变化的量连起来。 路程正方形周长 边长购卖数量 总价行驶时间 2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。 (1)一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。 (2)一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。

《变化的量》(1)

2017—2018学年度第二学期 《变化的量》教学设计 六年级组朱美娟廉美娟教学内容 北师大版六年级数学下册第四单元第一课时《变化的量》 教材分析 “变化的量”是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。也是让学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的（一个变量随着另一个变量的变化而变化），所以教材在“变化的量”这一课中，设计了两个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。在正式学习正比例、反比例之前，结合学生熟悉的日常生活中的具体情境，使学生了解生活中存在着很多变化的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，为后面学习正比例、反比例提供丰富的知识背景。 以前学生学习的一些基本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探索数和形的变化规律、字母表示数以及看图找关系，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。虽然学生有了一些变量的生活经验，但是从数学的角度学生对具体情境中相互依存的两个变量感悟不多。

教学目标 1、结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示数量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。 2、通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。 教学重难点 1、认识生活中“变化的量”。 2、学会表示数量关系的常用的方法。 教学准备 课件 教学过程 一、创设情境，导入新课。 师：今天我们教室来了好多听课老师，大家欢迎吗？来，前三排同学先鼓掌欢迎；不够有气势，前六排来鼓掌欢迎；怎么能更有气势呢？噢，全体欢迎。 师：在大家欢迎的过程中，什么在发生变化？ 生：人数变化，音量变化。 师：具体是怎样变化的呢？ 生：人数增加，音量增大。 师：像这样人数、音量都在变化，我们就说人数、音量都是变化的量。（板书：变化的量）

北师大版六年级下册数学教案《变化的量》

北师大版六年级下册数学教案 《变化的量》 教学目标 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。 2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学重点 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量并尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学过程 一、创设情境，导入新课。 课件出示一个人从婴儿、幼儿、儿童的成长变化图，让学生观察，并说一说图中的变化情况。 1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。 2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。 3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。(板书课题) 在生活中，很多事物在发生变化。如：每天的气温、人的体温等。有时候，一个量的变化能引起另一个量的变化。比如：人的身高一般会随着年龄的变化而变化，汽车行驶的路程会随着时间的变化而变化，我们把这些变化的量，称之为“变量”。今天这节课，我们就一起来认识变化的量以及它们之间的变化关系。 二、观察表格，感知变量。

淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。我们一起来看一看。 出示图片，教师引导学生观察，鼓励学生积极发言。 1、从表中你知道了什么？ 2、观察表中的数据，哪些量在发生变化？ 3、年龄和体重，谁随着谁的变化而变化？ 4、说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？ 5、体重一直会随年龄的增长而变化吗？ 师：在上表中，有体重和年龄两个变量，而且随着年龄的增长，体重也在增长，我们就说体重和年龄是一组相关联的量。（板书：相关联的量） 三、自主探究，感悟变量。 （一）活动一：骆驼的体温 教师引导学生自主观察骆驼体温随着时间变化统计图，讨论、交流下列问题。 1、图中所反映的是哪两个变化的量？ 2、横轴表示什么？纵轴表示什么？ 同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。 3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ 4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 5、第二天8时在图上是哪一个时刻？第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 6、第三天12时骆驼的体温是多少？

种群数量的变化教学设计新人教版高二教案

种群数量的变化教学设计新人教版高二教案 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.

第2节通过激素的调节 一、教学目标 1．描述动物和人体的激素调节。 2．运用建构模型的方法，建立血糖调节的模型。 3．讨论促胰液素的发现过程中，科学态度和科学精神所起的重要作用。 4．探讨动物激素在生产中的应用。 二、教学重点和难点 1．教学重点 （1）促胰液素的发现过程。 （2）血糖平衡的调节。 2．教学难点 激素调节的实例分析。 三、课时安排 2 四、教学过程 〖引入〗以“问题探讨”引入，生思考回答师提示。 〖提示〗计算：如果仅靠血液中的葡萄糖，马拉松运动员只能跑1 min左右（～min）。 讨论：可能会导致血糖含量短暂的轻度下降，但仍能基本保持稳定，不会影响运动。因为在运动过程中，血糖会因补充肌肉消耗的糖类物质而含量下降，同时，血糖会随时从储能物质的分解、转化等得到补充。 〖板书〗一、激素调节的发现 〖资料分析及讨论〗 1.提示：不迷信权威、创造性思维、严谨的实验设计等。 2.提示：他们的科学发现主要包括两个方面的内容：其一是发现促胰液素；其二是发现了不同于神经调节的另一种调节方式──激素调节。 〖板书〗激素调节：有分泌器官（或细胞）分泌的化学物质的进行调节。

（一）、血糖平衡的调节 1．分析血糖的三个来源和去向（观察教材图2－9） 2．血糖的调节血糖下降的激素：胰岛素（唯一降糖激素）来源：胰岛B细胞 （1）激素调节 血糖升高的激素：胰高血糖素、胰岛素来源：胰岛A细胞 （2）神经调节 ①当血糖含量降低时→下丘脑有关神经→作用于肾上腺和胰岛A细胞 →分泌肾上腺素和胰高血糖素→血糖含量升高 ②当血糖含量升高时→下丘脑有关神经→作用于胰岛B细胞→分泌胰 岛素→血糖含量降低 拮抗作用：胰高血糖素和胰岛素 3．激素间的作用 协同作用：胰高血糖素和肾上腺素 〖思考与讨论〗生思考师提示。 1.提示：在运动员的比赛过程中，血糖可以通过三条途径得到补充：食物中的糖类经过消化和吸收、糖原分解为葡萄糖及一些非糖物质转化为葡萄糖。 2．提示：这是因为这些被吸收到体内的葡萄糖部分合成糖原储存起来了，部分转化为脂肪、氨基酸等非糖物质，还有一些被氧化分解了，所以血糖含量很快恢复正常。 〖学生活动〗模型建构：先陈述血糖调节过程再画出血糖调节的图解式模型。（分析与讨论）

变化的量教学设计

变化的量 教学内容 变化的量（P39—P40） 教学目标 1. 结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示数量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。 2. 通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。 教学重难点 1. 认识生活中“变化的量”。 2. 学会表示数量关系的常用的方法。 教学准备 教学课件 教学过程 一、创设情境，导入新课。 我们每个人的身高和体重都会随着我们年龄的增长而发生变化，有哪位同学愿意和大家说说你一年级到现在六年级身高和体重有什么变化吗？ 师：我相信每一位同学在成长发育的这段过程中身高和体重都会有着明显的变化。而身高、体重这些都是变化的量。那么我们生活中还有什么变化的量呢？这节课我们就一起来探讨一下这一问题：变化的量。(板书课题)

二、新课。 （一）出示情境图，初步体验变化的量。 1. 让学生独立观察，思考： 哪些量在发生变化？妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？ 2. 组织交流。 鼓励学生用自己的话描述，如“年龄在变化，体重也在变化”，“妙想的年龄在增长，体重也在增加，妙想的体重随着年龄的增长而增加”，“从出生到1岁，妙想体重增长得最快”等。 引导学生倾听别人的观点，并进行质疑、对话。 师：你同意吗？你还有什么发现？ 3. 组织讨论。 追问：在今后的成长过程中，妙想的体重是不是一直这样变化的呢？ 引导学生关注“6岁前”的信息，了解这一变化规律其实是在特定年龄段的规律，超出图像和表格中年龄段，所发现的规律就没有意义，增进学生对量与量之间变化关系的理解。 （二）读懂图像蕴含的数学信息，体会变量之间的关系。 1. 出示骆驼的体温随时间变化的图像。

公开课成正比例的量教学设计和分析

《成正比例的量》教学设计 邢台市逸夫小学曹泓钰 一、教材分析 正比例的意义是六年级下册第三单元的内容。这个单元的教学内容的最 大特点是知识的综合性强，概念的内涵的包摄性大，原来学生学过的数量关系、方程思想等，对学生学习本单元的知识都有很大的帮助。从纵向看，学生已学 过了商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质，对于两个相关联的量同 方向的变化已有了一定的感悟；从横向看，前几节课学生研究了比的意义和性质、比例的意义和性质、解比例等知识，但侧重点有所不同，原来是关注如何 求出未知量，现在是要在原来的基础上进一步研究当一个量不变的情况下，另 两个量存在怎样的关系，研究的层次更高，更具有一般意义。学好这部分知识 为以后学习正反比例解决问题打下必备的基础，同时为学生用正比例的方法解 决归一问题打开了一条思路。 二、教学目标 依据《课程标准》的要求，结合本节课的内容特点和学生的特点，从知 识、能力、情感三方面制定如下的教学目标： 知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例 的量，能找出生活中成正比例的实例，能正确判断成正比例的量。 过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量 的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力， 同时渗透初步的函数思想。 情感与态度：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生 活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点：正确理解正比例的意义 教学难点：能准确判断成正比例的量。 三、教学过程 （一）复习导入。 1、同学们，我们已学过的数量关系有哪些？ （生：总价和单价、路程和时间。。。） （设计意图：复习常见的数量关系，为学习数量之间的比例关系做 好准备。） 2、认识相关联的量。 （1）题中有哪两种量？他们是怎样变化的？

北师大版六年级下册《变化的量》

北师大版六年级下册第四单元变化的量教学设计 教学内容：北师大版六年级第十二册第18页的教学内容。 教学目标： 1、结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的系，体会生活中 存在大量互相依赖的变量。 2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。 3、培养互助合作的精神和独立探索的勇气。 教学重点：找出生活中的变量，体会变量之间的关系 教学难点：尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教具、学具：课件 教学过程； 一、创设情境，提出问题。 在我们的生活中，有很多事物都在不断的发生变化。如：人的年龄、身高、体重在变化，象这样会变化的量，我们都称为变量。而且往往一些量的改变会同时引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变； 购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变等；象这样的例子简直是举不胜举，这节课就让我们一起来共同学习“变化的量”。板书：变化的量二、自主学习，小组探究 （1）感受两个量的变化。 课件出示表一， 小明的体重变化情况， 1、这是小明的体重变化情况，请你认真的观察并回答后面的问题。 （1）从表中你知道了什么信息？ （2）上表中哪些量在发生变化？

（3）说一说小明6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。 （4）体重一直会随年龄的增长而增长吗？今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？这说明了什么。 2、学生先独立思考，在小组讨论交流。 3.组内说一说。 （）随（）的增加而增加。 （）随（）的减少而减少。 三、汇报交流，评价质疑。 1．班内交流。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下。 2. 小组展示汇报，大家分享，互相评价，质疑对话。 （1）从表中知道小明的年龄和体重。 预设回答： ①上表中小明的年龄和体重在发生变化. 随年龄的增长而增长。 ②小明6周岁前的体重是随着年龄增长而增长的。 变化规律：人的年龄和体重是相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。小明的体重随着年龄的增长而增加。 质疑： 小明的体重不一定随年龄的增长而增长，今后他的年龄和体重还可能随着 年龄的增长而减轻。 师小结：同学们说的对，小明体重随年龄变化的大趋势是增加而增加，但 到了一定年龄还会向相反的方向变化。 3.探究量的周期变化。（图像感受） 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。课件出示骆驼体温随时间的变化统计图。（见课本18页）

变化的量

《变化的量》学案 城关小学六年级主备人：王俊萍审核人：李林蕾 学习目标： 1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。 2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 一、设问导读 阅读课本第18页，小组合作完成下面的问题： 知识点一：观察并回答。 （1）下表是小明的体重变化情况。 观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。 （2）上表中哪些量在发生变化？ （3）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？ （4）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？ 说明： 知识点二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 观察书上统计图： （1）图中所反映的两个变化的量是哪两个？ （2）横轴表示什么？纵轴表示什么？ 同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。 （1）一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ （2）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ （3）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ （4）骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？ 知识点三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。 1、蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。 2、如果用t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？ 请你写出这个关系式： 3、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？ 请举例说明： 4、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？ 二、巩固练习 连一连，把相互变化的量连起来。