河南省天一大联考2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
绝密★启用前
2018-2019学年第二学期天一大联考期末测试
高一数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上的指定位置，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.某班现有60名学生，随机编号为0，1，2，…，59.依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，若在第1组中随机抽取的号码为5，则在第7组中随机抽取的号码为（ ） A.41
B.42
C.43
D.44
2.在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为11，乙组数据的中位数为9，则x y +=（ ）
A.6
B.5
C.4
D.3
3.设向量()1,1a =r ，()2,b m =r ，若()
2a a b +r r r
∥，则实数m 的值为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
4.下列函数中是偶函数且最小正周期为
4
π
的是（ ）
A.22
cos 4sin 4y x x =-
B.sin 4y x =
C.sin 2cos 2y x x =+
D.cos 2y x =
5.从装有4个红球和3个白球的袋中任取2个球，那么下列事件中，是对立事件的是（ ） A.至少有1个白球；都是红球 B.至少有1个白球；至少有1个红球 C.恰好有1个白球；恰好有2个白球
D.至少有1个白球；都是白球
6.已知某7个数据的平均数为5，方差为4，现又加入一个新数据5，此时这8个数的方差2s 为（ ）
A.
52
B.3
C.
72
D.4
7.已知cos 4θ=，且,02πθ??∈-
???
，则tan 4πθ??
+= ???（ ）
A.7-
B.7
C.1
7
-
D.
17
8.已知a r ，b r 是不共线的非零向量，2AB a b =+u u u r r r ，3BC a b =-u u u r r r ，23CD a b =-u u u r r r
，则四边形ABCD 是（ ）
A.矩形
B.平行四边形
C.梯形
D.菱形
9.执行如图所示的程序框图，则输出的s 的值为（ ）
开始 k ＝1，s ＝0 s ＝s ＋1
k (k ＋1)
k ＝k ＋1 是 否
结束
输出s k ≥4?
A.
34
B.
45
C.
56
D.
67
10.如图所示，某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成，其中大、小圆的半径之比为3:2，小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点，则该点选自白色部分的概率为（ ）
A.
23π
B.
29
C.
8
π D.
12
11.已知tan 2α=，则()
22sin 22cos 2sin 4αα
πα-=-（ ）
B.
12
C.
14
D.
112
12.已知函数()()sin f x x ω?=+（0ω>，2
π
?<），其图象相邻的两个对称中心之间的距离为
4
π
，且有一条对称轴为直线24
x π
=
，则下列判断正确的是（ ）
A.函数()f x 的最小正周期为4π
B.函数()f x 的图象关于直线724
x π
=-
对称 C.函数()f x 在区间713,2424ππ??
?
???
上单调递增 D.函数()f x 的图象关于点7,024π??
???
对称 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知变量x ，y 线性相关，其一组数据如下表所示.若根据这组数据求得y 关于x 的线性回归方程为
$$1.9y x a
=+，则$a =______.
14.已知向量()cos5,sin5a =??r ，()cos65,sin 65b =??r ，则2a b +=r r
______.
15.执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是______.
16.函数2
3sin cos cos y x x x =+在区间0,
2π??
???
上的值域为______. 三、解答题：本大题共6小题，共70分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知扇形的面积为6π，弧长为6
π
，设其圆心角为α （Ⅰ）求α的弧度；
（Ⅱ）求()cos sin 2119cos sin 22παπαππαα??
+-- ???????-+ ? ?????
的值. 18.（12分）已知a r ，b r ，c r
是同一平面内的三个向量，其中()1,2a =r . （Ⅰ）若()2,c λ=r ，且c a r r
∥，求c r ；
（Ⅱ）若()1,1b =r ，且ma b -r r 与2a b -r r
垂直，求实数m 的值
19.（12分）为了了解居民用电情况，某地供电局抽查了该市若干户居民月平均用电量（单位：kW h ?），并将样本数据分组为[)160,180，[)180,200，[)200,220，[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300，其频率分布直方图如图所示.
开始 S ＝22－S
是 否
结束
输出S Ⅰ＜
2021? S ＝4
Ⅰ＝Ⅰ＝Ⅰ
（Ⅰ）若样本中月平均用电量在[)240,260的居民有30户，求样本容量； （Ⅱ）求月平均用电量的中位数；
（Ⅲ）在月平均用电量为[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300的四组居民中，用分层抽样法抽取22户居民，则月平均用电量在[)260,280的居民中应抽取多少户？
20.（12分）已知函数(
)21
4sin 2x f x x ππ?
?-+ ???=
??+ ???
（Ⅰ）求()f x 的定义域；
（Ⅱ）设α是第三象限角，且1
tan 2
α=
，求()f α的值. 21.（12分）某电子科技公司由于产品采用最新技术，销售额不断增长，最近5个季度的销售额数据统计如下表（其中2018Q1表示2018年第一季度，以此类推）：
（Ⅱ）求y
关于x 的线性回归方程，并预测该公司2019Q3的销售额.
附：线性回归方程：$$y bx
a =+$ /kW ?h
其中()()(
)
1
1
2
2
211
n n
i
i
i i
i i n
n
i i i i x x y y x y nx y
b
x x
x nx
====---?==
--∑∑∑∑$，$a
y bx =-$ 参考数据：
5
1
1183I
I
I x y
==∑
22.（12分）如图所示，在直角坐标系xOy 中，点()2,0A ，()2,0B -，点P ，Q 在单位圆上，以x 轴正半轴为始边，以射线OP 为终边的角为θ，以射线OQ 为终边的角为?，满足2
π
?θ-=
.
（1）若2
π
θ=
，求OA QA ?u u u r u u u r
（2）当点P 在单位圆上运动时，求函数()f AP BQ θ=?u u u r u u u r
的解析式，并求()f θ的最大值.
天一大联考
2018-2019学年（下）高一年级期末测试
数学·答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 1.【答案】A
【命题意图】本题考查系统抽样的概念.
【解析】由题知分组间隔为以
60
610
=，又第1组中抽取的号码为5，所以第7组中抽取的号码为66541?+=. 2.【答案】D
【命题意图】本题考查茎叶图及众数和中位数的概念.
【解析】由甲组数据的众数为11，得1x =，乙组数据中间两个数分别为6和10y +，所以中位数是
61092
y
++=，得到2y =，因此3x y +=. 3.【答案】B
【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算以及共线的性质.
【解析】()25,21a b m +=+r r ，因为()
2a a b +r r r
∥，所以()121502m m ?+-=?=.
4.【答案】A
【命题意图】本题考查三角恒等变换以及三角函数的周期.
【解析】A 中，函数2
2
cos 4sin 4cos8y x x x =-=，是偶函数，周期为284
T ππ
==；B 中，函数是奇函
数，周期242T ππ=
=；C 中，函数sin 2cos 224y x x x π?
?=+=+ ???
，是非奇非偶函数，周期T π=；
D 中，函数是偶函数，周期22
T π
π=
=. 5.【答案】A
【命题意图】本题考查事件的概念与关系判断.
【解析】从装有4个红球和3个白球的袋内任取2个球，在A 中，“至少有1个白球”与“都是红球”不能同时发生且必有一个事件会发生，是对立事件.在B 中，“至少有1个白球”与“至少有1个红球”可以同时发生，不是互斥事件.在C 中，“恰好有1个白球”与“恰好有2个白球”是互斥事件，但不是对立事件.在D 中，“至少有1个白球”与“都是白球”不是互斥事件. 6.【答案】C
【命题意图】本题考查平均数与方差的计算公式.
【解析】因为7个数据的平均数为5，方差为4，现又加入一个新数据5，此时这8个数的平均数为x ，方
差为2
s ，由平均数和方差的计算公式可得75558x ?+==，()2
274557
82
s ?+-==. 7.【答案】D
【命题意图】本题考查同角三角函数的关系以及和角的正切公式.
【解析】,02πθ??∈-
???Q ，4cos 5θ=，3sin 5θ∴=-，3tan 4θ=-，tan tan
14tan 471tan tan 4
π
θπθπθ+??∴+== ??
?-. 8.【答案】C
【命题意图】本题考查平面向量的线性运算以及共线的判断.
【解析】()()()()
2323232AD AB BC CD a b a b a b a b BC =++=++-+-=-=u u u r u u u r u u u r u u u r r r r r r r r r u u u r Q ，所以AD BC ∥且
AD BC ≠u u u r u u u r
，∴四边形ABCD 是梯形.
9.【答案】A
【命题意图】本题考查程序框图的基本逻辑结构.
【解析】运行程序框图，11122s =
=?，2k =；112263s =+=，3k =；213
3124s =+=，4k =，此时满足条件，跳出循环，输出的3
4
s =
. 10.【答案】B
【命题意图】本题考查几何概型的概率计算.
【解析】设大圆半径为3r ，小圆半径为2r ，则整个图形的面积为2
9S r π=，白色部分的面积为
221
422
S r r ππ=?=白，所以所求概率29S P S ==白.
11.【答案】D
【命题意图】本题考查三角恒等变换的应用. 【解析】tan 2α=Q ，22tan 4tan 21tan 3
ααα∴=
=--，
∴原式2
2
2
2
2
16
2
sin 22cos 2sin 22cos 2tan 22194sin 42sin 2cos 22tan 212
23ααααααααα----=
====???- ???
. 12.【答案】C
【命题意图】本题考查三角函数的图象和性质.
【解析】图象相邻的两个对称中心之间的距离为4
π
，即函数的周期为242ππ?=，由22T ππω==得4ω=.
所以()()sin 4f x x ?=+.又24
x π
=是一条对称轴，所以
6
2
k π
π
?π+=+
，k ∈Z ，得3
k π
?π=+
，k ∈Z .
又2
π
?<
，得3
π
?=
，所以()sin 43f x x π?
?
=+
??
?
.故最小正周期2
T π
=
，A 项错误；令43
2
x k π
π
π+
=+
，
k ∈Z ，得对称轴方程为424k x ππ=
+，k ∈Z ，B 选项错误；由242232
k x k πππ
ππ-≤+≤+，k ∈Z ，得单调递增区间为5,224224k k ππππ??-+?
???
，k ∈Z ，C 项中的区间对应1k =，故正确；由43x k ππ+=，
k ∈Z ，得对称中心的坐标为,0412k ππ??
-
???
，k ∈Z ，D 选项错误 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.【答案】4.3
【命题意图】本题考查线性回归方程的性质.
【解析】由表格得到()1124534x =
+++=，()1
5.49.610.614.4104
y =+++=，将样本中心()3,10代入线性回归方程得$10 1.93 4.3a
=-?=.
14.
【命题意图】本题考查平面向量数量积的应用.
【解析】由题意得222cos 5sin 51a =?+?=r ，1a =r .222
cos 65sin 651b =?+?=r ，1b =r .
1
cos5cos65sin 5sin 65cos602
a b ∴?=??+??=?=r r ，()
2
21
24444172
a b
a a
b b ∴+=+?+=+?+=r r r r r r ，
2a b ∴+=r r
15.【答案】4
【命题意图】本题考查程序框图的基本逻辑结构.
【解析】第1次循环：1S =-，2i =；第2次循环：23S =
，3i =；第3次循环：3
2
S =，4i =；第4次循环：4S =，5i =；…；S 关于i 以4为周期，最后跳出循环时202114505i ==+?，此时4S =.
16.【答案】
3 0,
2?? ???
【命题意图】本题考查三角恒等变换、三角函数的单调性和最值.【解析】
2
1cos2111 cos cos22cos2sin2
2222262
x
y x x x x x x x
π
+??
=+=+=++=++
?
??
0,
2
x
π
??
∈ ?
??
Q，
7
2,
666
x
πππ
??
∴+∈ ?
??
，则
1
sin2,1
62
x
π
????
+∈-
? ?
????
，
13
sin20,
622
x
π
????
∴++∈
? ?
????
.
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.【命题意图】本题考查扇形的面积公式以及诱导公式的应用.
【解析】（Ⅰ）设扇形的半径为r，则
6
ar
π
=，所以
6
r
π
α
=.
由
1
2
S rl
=可得
1
2666
πππ
α
??=，
解得
12
π
α=.
（Ⅱ）
()
cos sin
sin sin
2
tan
119sin cos
cos sin
22
π
απα
αα
α
ππαα
αα
??
+--
?-?
??==
-?
????
-+
? ?
????
.
tan tan
34
tan tan2
12341tan tan
34
ππ
πππ
ππ
-
??
=-===
?
??+
.
18.【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算及平行与垂直的性质.
【解析】（Ⅰ）c a r r
Q ∥，2210λ∴?-?=，4λ∴=，
()2,4c ∴=r
.
c ∴==r
（Ⅱ）()1,2a =r Q ，()1,1b =r
，
()1,21ma b m m ∴?=--r r ，()21,3a b -=r r
.
ma b -r r Q 与2a b -r r
垂直，
()()
20ma b a b ∴-?-=r r r r
，
()()112130m m ∴-?+-?=. 47
m ∴=
. 19.【命题意图】本题考查频率分布直方图、中位数的求法、系统抽样等.
【解析】（Ⅰ）由()0.00200.00950.01100.01250.00500.0025201x ++++++?=，得0.0075x =. 所以月平均用电量在[)240,260的频率为0.0075200.15?=. 设样本容量为N ，则0.1530N =，得200N =.
（Ⅱ）因为()0.00200.00950.0110200.450.5++?=<，所以月平均用电量的中位数在[)220,240内. 设中位数为a ，则()0.450.01252200.5a +?-=，解得224a =，即中位数为224.
（Ⅲ）月平均用电量为[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300的四组频率分别为0.25，0.15，0.1，0.05，
所以从月平均用电量在[)260,280的用户中应抽取0.1
2240.250.150.10.05
?
=+++（户）.
20.【命题意图】本题考查三角函数的性质、三角恒等变换的应用.
【解析】（Ⅰ）由sin 02x π??
+≠
???
得2x k ππ+≠，k ∈Z ，
所以2
x k π
π≠-
，k ∈Z ，
故()f x 的定义域为,2x x k k π
π??≠-
∈???
?
Z （答案写成“,2x x k k π
π??
≠+
∈???
?
Z ”也正确） （Ⅱ）因为1
tan 2
α=
，且α是第三象限角， 所以由22sin cos 1
sin 1cos 2αααα?+=?
?=?
?
可解得sin 5α=-
，cos 5α=-.
故(
)21
4cos f πααα?
?-+ ???=
221
cos ααα
?+???=
cos 22sin 21
cos ααα
++=
22cos 2sin cos cos αααα+=
(
)2cos sin αα=+= 21.【命题意图】本题考查古典概型的概率计算以及线性回归分析的应用.
【解析】（Ⅰ）从5个季度的数据中任选2个季度，这2个季度的销售额有10种情况：
()46,56，()46,67，()46,86，()46,96，()56,67，()56,86，()56,96，()67,86，()67,96，()86,96.
设“这2个季度的销售额都超过6千万元”为事件A ，事件A 包含()67,86，()67,96，()86,96，3种情
况.
所以()310
P A =
. （Ⅱ）()11234535x =
++++=，()1
4656869670.25
y =+++=. 2222221462563674865965370.213013123455310
b
?+?+?+?+?-??===++++-?$， $31.2a
y bx ∴=-=$. 所以y 关于x 的线性回归方程为$1331.2y x =+. 令7x =，得$13731.2122.2y =?+=（百万元）. 所以预测该公司2019Q3的销售额为122.2百万元.
22.【命题意图】本题考查任意角的定义、平面向量的几何运算、三角恒等变换及三角函数的性质. 【解析】（Ⅰ）由图可知，3
POA π
θ∠==
，53
2
6
QOA π
π
π
∠=
+
=
. ()
2
25221cos 46
OA QA OA OA OQ OA OA OQ π?=?-=-?=-??=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r
（Ⅱ）由题意可知()cos ,sin θθ，()cos ,sin Q ??.
因为cos cos sin 2π?θθ??
=+
=- ??
?，sin sin cos 2π?θθ?
?=+= ???
， 所以()sin ,cos Q θθ-.
所以()cos 2,sin AP θθ=-u u u r ，()sin 2,cos BQ θθ=-+u u u r
. 所以()f AP BQ θ=?u u u r u u u r
()()cos 22sin sin cos θθθθ=--+
2cos sin cos 2sin 4sin cos θθθθθθ=-+-+
44πθ?
?=+- ??
?.
当24
k π
θπ=+
（k ∈Z ）时，()f
θ取得最大值4.
河南省天一大联考2017 2018高一上学期阶段性测试一数学试卷1
实用文档绝密☆启前用 天一大联考 学年高一年级阶段性测试（一）2017-2018学数考生注意：并将考生号条码粘贴在考生号填写在试卷和答题卡上，答题前，考生务必将自己的姓名、1. 答题卡上的制定位置。如需改动，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。2.回答选择题时，写在本试用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，共60一、选择题：本题共12小题，每小题5. 项是符合题目要求的BA?C?}Z?1?x?4?A{x?},4,8,9?B?{2，?1的非1.，设已知集合，C，则集合空子集的个数为A. 8 B. 7 C. 4 D. 3 1的定义域为函数2.?3)x)?lg(x?f(4?x A. B. C. D. [3,4) [0,1](3,4)(3,4] 3x的零点位于区间函数3.29?x??f(x)? A. B. D . C. （2,3）（3,1）2),4(1，）（0x?2,x?0f[f(?2)]??f(x)，则已知函数4. ?0?logx?,2 A. 4 B. 3 C. 2 D.1 ????0,上单调递减，则不等式在若定义在R上的奇函数5.)xy?f(的解集 是)1f(?(logfx)?3111?????? B. A. ??，?，????，??????? 333?????? 实用文档111???? D. C. ，0?，????333????则下列函数中图像不经P的图像恒过点，6.函数且)1tt?0?xf(x)?log(?3)?3(t P的是过点 A. B. )4y?log(2x?1x?y?2x?2 C. D.12?y?5y?x?1?1?x111???2?xB1?,?A?3x3a?x?a?(?)已知集合，若的取7.，则 a B?A??3273???值范围是????，10??,1 D. B. C. A. ）1）（0,（?2,0322m?x?6m?5)(f(x)?2m 8.若幂函数没有零点，则的图像)xf(不具有轴对称 D. 关于x轴对称 C. 关于y B. A. 关于原点对称对称性m= 若函数为奇函数，则9.)x1??x()?ln(1?x)mln(f A. 2 B. 1 C.-1 D. -2 2)?x110log(2 10.函数的图像大致为?xf()x13?
2018-2019学年河南省天一大联考高一(上)期中数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知集合A ={x|y =1 x }，B ={y|y =1 x }，C ={(x ，y)|y =1 x }，下列结论正确的是（ ） A ．A ＝B B ．A ＝C C ．B ＝C D ．A ＝B ＝C 【解答】解：A ＝{x |x ≠0}，B ＝{y |y ≠0}，C 表示曲线y =1 x 上的点形成的集合； ∴A ＝B ． 故选：A ． 2．（5分）已知集合A ={1，2}，B ={2，2 k }，若B ?A ，则实数k 的值为（ ） A ．1或2 B ．1 2 C ．1 D ．2 【解答】解：∵集合A ={1，2}，B ={2，2 k }，B ?A ， ∴由集合元素的互异性及子集的概念可知2 k =1， 解得实数k ＝2． 故选：D ． 3．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．f （x ）＝2lgx ，g （x ）＝lgx 2 B ．f(x)=1(x ≠0)，g(x)=x |x| C ．f （x ）＝x ，g （x ）＝10lgx D ．f(x)=2x ，g(x)=√22x 【解答】解：A ．f （x ）＝2lgx ，g （x ）＝lgx 2＝2lg |x |，解析式不同，不是同一函数； B ．f （x ）＝1（x ≠0}，g(x)=x |x|={ 1 x ＞0 ?1x ＜0，解析式不同，不是同一函数； C ．f （x ）＝x 的定义域为R ，g （x ）＝10lgx 的定义域为（0，+∞），定义域不同，不是同一函数； D ．f （x ）＝2x 的定义域为R ，g(x)=√22x =2x 的定义域为R ，定义域和解析式都相同，是同一函数． 故选：D ． 4．（5分）某班共50名同学都选择了课外兴趣小组，其中选择音乐的有25人，选择体育的有20人，音乐、体育两个小组都没有选的有18人，则这个班同时选择音乐和体育的人数为（ ）
天一大联考2018-2019学年高一年级阶段性测试(三)数学试题
天一大联考 2018-2019学年高一年级阶段性测试（三） 一、选择题 1. ）（3 4sin π - =（ ） 23A. 21B.2 1 -C.23-D. 2. 若一圆弧所对圆心角为α，圆弧长等于其所在圆的内接正方形的边长，则=α （ ） 4 A. π 2 B. π C.12 D. 3. 已知O,A,B 三点不共线，θ=∠AOB ,若→ → → → -+OB OA OB OA ，则 （ ） 0cos 0A.sin θθ，0cos 0B .sin θθ， 0cos 0C.sin θθ，0cos 0D.sin θθ， 4. 已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边经过点)a ,1(P ，且3 1 sin - =θ，则=θtan （ ） 22A. 42B.42-C.2 2-D. 5. 下列关系式中正确的是 （ ） 160sin 20cos A.sin11 20cos 160sin B.sin11 20cos sin11160C.sin sin1120cos 160D.sin 6. 已知02 cos 32sin =-+- ）（）（απ πα，则=αtan （ ） 3-A.33B. 2 3 C. 3D.
-2 7. 已知向量）（），，（3,111=-=→→OB OA O 为坐标原点，若动点P 满足0=?→→PB PA ，则→ OP 的取值范围是（ ） []212A.，-[]1212B.+-，[]2222C.+-，[] 122D.+， 8.直线3y =与函数）（）（0x tan x f ωω=的图像的交点中，相邻两点的距离为 4π ，则 =?? ? ??12f π 3-A.33- B.3 3 C. 3D. 8. 已知函数?? ? ? ? +=2000x sin x f π?ω?ω ， ，）（）（A A 的部分图象如图所示，则 =?? ? ?????? ??25f 21f （ ） 2A.2-B.212C.-22-D.3 10. 已知函数)2cos()2sin(3)(??+++=x x x f 为R 上的奇函数，且在?? ? ???2,4ππ上单调递 增的则?的值为（ ） 32.π- A 6.π- B 3.π C 65.π D 11. 函数 m x x f -+=)42cos(3)(π 在(?? ?2,0π上有两个零点，则实数m 的取值范围为（ ）
天一大联考2017-2018学年高一年级期末考试(安徽版)数学(解析版)
天一大联考 2017—2018学年高一年级期末考试(安徽版) 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：将角度制转化为弧度制即可. 详解：由角度制与弧度制的转化公式可知：. 本题选择B选项. 点睛：本题主要考查角度值转化为弧度制的方法，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2. 下列选项中,与向量垂直的单位向量为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：由题意逐一考查所给的选项即可. 详解：逐一考查所给的选项： ，选项A错误； ，选项B错误； ，选项C错误； ， 且，选项D正确； 本题选择D选项. 点睛：本题主要考查向量垂直的充分必要条件，单位向量的概念及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
3. 某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（） ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人； ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人； ③西部地区学生小刘被选中的概率为； ④中部地区学生小张被选中的概率为 A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 【解析】分析：由题意逐一考查所给的说法是否正确即可. 详解：逐一考查所给的说法： ①由分层抽样的概念可知，取东部地区学生48人、 中部地区学生32人、 西部地区学生20人，题中的说法正确； ②新生的人数较多，不适合用简单随机抽样的方法抽取人数，题中的说法错误； ③西部地区学生小刘被选中的概率为，题中的说法正确； ④中部地区学生小张被选中的概率为，题中的说法错误； 综上可得，正确的说法是①③. 本题选择B选项. 点睛：本题主要考查分层抽样的概念，简单随机抽样的特征，古典概型概率公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4. 将小王6次数学考试成绩制成茎叶图如图所示,则这些数据的中位数是（）
2017-2018学年天一大联考(安徽版)高一期末考试数学试题(解析版)
2017-2018学年天一大联考（安徽版）高一期末考试数学试题 一、单选题 1．（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：将角度制转化为弧度制即可. 详解：由角度制与弧度制的转化公式可知：. 本题选择B选项. 点睛：本题主要考查角度值转化为弧度制的方法，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2．下列选项中,与向量垂直的单位向量为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：由题意逐一考查所给的选项即可. 详解：逐一考查所给的选项： ，选项A错误； ，选项B错误； ，选项C错误； ， 且，选项D正确； 本题选择D选项. 点睛：本题主要考查向量垂直的充分必要条件，单位向量的概念及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
3．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（） ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人； ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人； ③西部地区学生小刘被选中的概率为； ④中部地区学生小张被选中的概率为 A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 【解析】分析：由题意逐一考查所给的说法是否正确即可. 详解：逐一考查所给的说法： ①由分层抽样的概念可知，取东部地区学生48人、 中部地区学生32人、 西部地区学生20人，题中的说法正确； ②新生的人数较多，不适合用简单随机抽样的方法抽取人数，题中的说法错误； ③西部地区学生小刘被选中的概率为，题中的说法正确； ④中部地区学生小张被选中的概率为，题中的说法错误； 综上可得，正确的说法是①③. 本题选择B选项. 点睛：本题主要考查分层抽样的概念，简单随机抽样的特征，古典概型概率公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4．将小王6次数学考试成绩制成茎叶图如图所示,则这些数据的中位数是（）
【全国省联考word】河南省天一大联考2017-2018学年高一下学期阶段性测试(三)地理试卷
【全国省联考word】河南省天一大联考2017-2018学年高一下学期阶段性测试（三）地理试卷 河南省天一大联考2017-2018学年高一下学期阶段性测试(三) 地理试卷 注意事项: 1.本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2. 回答第?卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3. 回答第?卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第?卷 本卷共25小题。每小题2分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 图1为2005-2015年日本务农人口数量及年龄变化统计图。读图完成1-3题。
1. 日本务农人口数量不断减少的根本原因是 A. 农产品价格低 B. 人口老龄化加剧 C. 机械化水平提高 D. 农业用地减少 2. 日本主要的农作物类型可能是 A. 大豆 B. 小麦 C. 玉米 D. 水稻 3. 据图推测日本农业未来发展应 A. 大力吸纳欧美移民，增加劳动力 B. 加大农业科技投入，提高总产量 C. 改变农业种植类型，提高经济效益 D. 鼓励生育，培育职业农民 图2为1950-2015年我国人口变化统计图。读图完成4-5题。 1 4. 我国人口增长模式进入现代型大约在 A. 1960年 B. 1983年 C. 1998年 D. 2010年 5. 有专家预测我国在2025年 以后人口死亡率会有所上升，其理由是我国 A. 放开二孩政策 B. 人口老龄化加剧C. 医疗水平提升 D. 城市化发展迅速 自2000年以来，每年春述，“摩托大军”都会从珠三角出发返乡过节(如图3). 近年来，这一群体的数逐渐减少。据此完成6-7题。
2017-2018学年河南省天一大联考高一上学期阶段性测试二数学试题
天一大联考 2017-2018学年高一年级阶段性测试（二） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知底面半径为2 的圆锥的体积为8π ，则圆锥的高为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 2.若221{211}a a a -∈--+，， ，则a = （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．0 或1 3.若直线1l ：210x y -+= 和直线2l ：20x y t -+= ，则t = （ ） A ．3- 或3 B ．1- 或1 C ．3- 或1 D ． 1- 或3 4.函数211()521x f x x ??=+- ?+?? 一定存在零点的区间是（ ） A ．(1 2)， B ．(0 1)， C.(23 )--， D ．1 21??- ??-?， 5.已知集合14416x A x ??=
8.函数31()2(31) x x f x x +=--的图象大致为（ ） A ． B ． C. D ． 9.已知过点(20)， 且与直线40x y ++= 平行的直线l 与圆C ：22450x y y ++-= 交于A ，B 两点，则OAB △ （O 为坐标原点）的面积为（ ） A ．1 B ．10.已知在四棱锥S ABCD - 中，SD ⊥ 平面ABCD ，AB CD ∥ ，AB AD ⊥ ，SB BC ⊥ .若22SA AD == ，2CD AB = ，则AB = （ ） A ．1 B 2 D 11.已知圆1C ：22(2)(3)4x y -+-= 与2C ：22()(4)16x a y -+-= 相离，过原点O 分别 作两个圆的切线1l ，2l ，若1l ，2l 的斜率之积为1- ，则实数a 的值为（ ） A ．83 B ．83 - C.6- D ．6 12.已知函数11(01],()221(10] x x x f x x +???∈? ?=????-∈-?，，，， 若方程2()0f x x m --= 有且仅有一个实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．11m -<< B ．112m -<-≤ 或1m = C.112 m -<-≤ D ．112 m -<<- 或1m = 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
河南省天一大联考2017年-2018年高一上学期阶段性测试(一)数学试卷1
=-)]2([f f 绝密☆启前用 天一大联考 2017-2018学年高一年级阶段性测试（一） 数 学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条码粘贴在答题卡上的制定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合}41{≤≤-∈=x Z x A ，}9,8,4,12{--=，B ，设B A C ?=，则集合C 的非空子集的个数为 A. 8 B. 7 C. 4 D. 3 2. 函数x x x -+-=41)3lg()(f 的定义域为 A. [0,1] B. (3,4] C. (3,4) D.[3,4) 3. 函数x x x f 29)(3++-=的零点位于区间 A. ）（1,0 B. )21(， C. ）（3,2 D .） （4,3 4.已知函数???<≥=0log 0,2)(,2x x x f x ，则 A. 4 B. 3 C. 2 D.1 5.若定义在R 上的奇函数)(x f y =在[)+∞,0上单调递减，则不等式 )1()(log 3- C. ??? ??-313 1， D. ?? ? ??310， 6.函数0(3)3(log )(>++=t x x f t 且)1≠t 的图像恒过点P ，则下列函数中图像不经过点P 的是 A. 1-=x y B. )42(log 2+=x y C. 52+=x y D.12-=-x y 7.已知集合}{????? ???<<=+≤≤=+31)31(271,133121x x B a x a x A ，若B A ?，则a 的取值范围是 A. ）（0,2- B. ） （1,0 C. []1,0 D. ()∞+，1 8.若幂函数322)562()(-+-=m x m m x f 没有零点，则)(x f 的图像 A. 关于原点对称 B. 关于x 轴对称 C. 关于y 轴对称 D. 不具有对称性 9.若函数)1ln()1ln()(x m x x f ++-=为奇函数，则m= A. 2 B. 1 C.-1 D. -2 10.函数1 3)1(log 10)(22++=x x x f 的图像大致为 11.已知0(2749>==m m y x 且)1≠m ，且211=+y x ，则m = A. 14 B. 7 C. 4 D.2 绝密★启用前 2018-2019学年第二学期天一大联考期末测试 高一数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上的指定位置，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.某班现有60名学生，随机编号为0，1，2，…，59.依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，若在第1组中随机抽取的号码为5，则在第7组中随机抽取的号码为（ ） A.41 B.42 C.43 D.44 2.在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为11，乙组数据的中位数为9，则x y +=（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 3.设向量()1,1a =r ，()2,b m =r ，若() 2a a b +r r r ∥，则实数m 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列函数中是偶函数且最小正周期为 4 π 的是（ ） A.22 cos 4sin 4y x x =- B.sin 4y x = C.sin 2cos 2y x x =+ D.cos 2y x = 5.从装有4个红球和3个白球的袋中任取2个球，那么下列事件中，是对立事件的是（ ） A.至少有1个白球；都是红球 B.至少有1个白球；至少有1个红球 C.恰好有1个白球；恰好有2个白球 D.至少有1个白球；都是白球 6.已知某7个数据的平均数为5，方差为4，现又加入一个新数据5，此时这8个数的方差2s 为（ ） A. 52 B.3 C. 72 D.4 7.已知cos 4θ=，且,02πθ??∈- ??? ，则tan 4πθ?? += ???（ ） A.7- B.7 C.1 7 - D. 17 8.已知a r ，b r 是不共线的非零向量，2AB a b =+u u u r r r ，3BC a b =-u u u r r r ，23CD a b =-u u u r r r ，则四边形ABCD 是（ ） A.矩形 B.平行四边形 C.梯形 D.菱形 9.执行如图所示的程序框图，则输出的s 的值为（ ） 开始 k ＝1，s ＝0 s ＝s ＋1 k (k ＋1) k ＝k ＋1 是 否 结束 输出s k ≥4? 天一大联考 2017—2018学年度高一年级阶段性测试（一） 数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.已知集合{}{}|14,2,1,4,8,9A x Z x B =∈-≤≤=--，设C A B =?，则集合C 的非空子集的个数为 A. 8 B. 7 C. 4 D. 3 2.函数()()lg 34f x x x =--的定义域为 A. []3,4 B.(]3,4 C. ()3,4 D.[)3,4 3.函数()392x f x x =-++的零点所在的区间为 A. ()0,1 B. ()1,2 C. ()2,3 D.()3,4 4.已知函数()222,0log ,0 x x f x x x ?≥?=?≠的图象恒过点，则下列函数中图象不经过点P 的是 A. 1y x =- B. ()2log 24y x =+ C. 25y x =+21x y -=+ 7.已知集合{}112111|331,|2733x A x a x a B x +??????=≤≤+=< 2019-2020学年河南省天一大联考高一（上）第一次段考物理试卷 一、单选题（本大题共6小题，共30.0分） 1.关于质点和参考系，下列说法正确的是 A. AK?47步枪子弹速度很快，杀伤力大，什么时候都能认为是质点 B. 研究男子3米板跳水运动员何冲在空中的跳水动作时，不能把他看成质点 C. 研究物体的运动时不一定要选择参考系 D. 歼?15在“辽宁号”航母上的起飞速度大约为300km/?，是相对航母甲板来说的 2.我们描述物体的运动时，是相对某一参考系而言的．关于参考系，下列说法正确的是() A. 只能选择地面或者相对地面静止的物体作为参考系 B. 只有静止的物体才能选作参考系 C. 任何物体都可以选作参考系 D. 太阳东升西落，是选太阳为参考系 3.A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其x?t图象如图所示，则在0～t0这 段时间内，下列说法中正确的是() A. 质点A的路程最小 B. B质点做匀加速直线运动 C. 三质点的平均速度相等 D. t0时刻，C质点的瞬时速度等于B质点的瞬时速度 4.如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L=30cm，为了测量滑块的 加速度，在滑块上安装了一个宽度为d=1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A到B所用时间为0.200s，则下列说法正确是() A. 滑块通过A的速度为1cm/s B. 滑块通过B的速度为2cm/s C. 滑块的加速度为5m/s2 D. 滑块在A、B间的平均速度为3m/s 5.关于自由落体运动，下列说法正确的是() A. 物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动 B. 物体在只有重力作用下的运动叫做自由落体运动 C. 初速度为零的匀加速运动叫做自由落体运动 D. 在有空气的空间里，如果空气阻力与重力相比可以忽略不计，物体从静止开始下落的运动可 以看做是自由落体运动 6.2012年11月25日，歼?15舰载飞机在“辽宁号”航母的甲板上 试飞成功。已知“辽宁”号航母的飞行甲板长L，舰载飞机在飞 行甲板上的最小加速度为a。若航母静止，则舰载飞机的安全起 飞速度是() A. v=2aL B. v=aL C. v=√aL D. v=√2aL 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 2019-2020学年河南省天一大联考高一上学期第一次阶段性 测试数学试题 一、单选题 1．已知集合{1,0,1,2,3,4},{|3}A B x x =-=<，则A B ?=（ ） A ．{1,0,1,2}- B ．{1,0,1}- C ．{0,1,2} D ．{|3}x x < 【答案】A 【解析】根据集合的交运算，结合已知，进行求解. 【详解】 由集合的交运算，可得 {}1,0,1,2A B ?=-. 故选：A. 【点睛】 本题考查集合的交运算，属基础题. 2．已知22,0, ()log ,0 x x f x a x x ?≤=?+>?，若()(2)1f f -=-，则实数a 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．0 D ．1 【答案】D 【解析】由已知条件，利用分段函数性质，先求出1 (2)4f -=，再算出14f ?? ??? ，即可求出a . 【详解】 由题意得： 已知函数22,0, ()log ,0,x x f x a x x ?≤=? +>? 所以1(2)4f -=，则()1(2)214f f f a ?? -==-=- ??? 得1a =， 故选：D. 【点睛】 本题考查分段函数的概念，还涉及函数的性质和函数值的求法，同时考查运算能力. 3 ．函数1 ()lg f x x =+ ） A ．(],2-∞- B ．(]0,2 C ．()(]0,11,2U D ．(]1,2- 【答案】C 【解析】由函数解析式可知，根据对数真数大于0，分母不为0和二次根式的被开方数大于等于0，即可求出定义域. 【详解】 由题意可得0lg 020x x x >?? ≠??-≥? ，化简得02x <≤且1x ≠，即()(]0,11,2x ∈?. 故选：C. 【点睛】 本题考查求具体函数的定义域的方法，注意函数的定义域是函数各个部分的定义域的交集. 4．若()y f x =的定义域为R ，值域为[1,2]，则(1)1y f x =-+的值域为（ ） A ．[2,3] B ．[0,1] C ．[1,2] D ．[1,1]- 【答案】A 【解析】根据函数的平移规则，结合原函数的值域求解. 【详解】 因为(1)1y f x =-+是将原函数()f x ，向右平移1个单位， 再向上平移1个单位得到，但是左右平移不改变值域， 故(1)1y f x =-+的值域为[] 2,3. 故选：A. 【点睛】 本题考查函数图像的上下平移和左右平移对函数值域的影响. 5．函数2 1 ()log 1x f x e x =--的零点所在的区间是（ ） 2018-2019学年河南省天一大联考高一（下）段考数学试卷（三）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只 温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要 紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 有一项是符合题目要求的. 1．若向量=（2，4），=（﹣2，2n），=（m，2），m，n∈R，则m+n的值为（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．已知角A是△ABC的一个内角，且，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形 C．钝角三角形D．无法判断△ABC的形状 3．已知向量=（k，cos），向量=（sin，tan），若，则实数k的值为（） A．B．﹣1 C．D．1 4．已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（） A．B．C． D． 5．给出下面四个函数：①y=cos|2x|；②y=|sinx|；③；④ ．其中最小正周期为π的有（） A．①②③B．②③④C．②③D．①④ 6．若是两个单位向量，且（2+）⊥（﹣2+3），则|+2|=（） A．B．6 C．D．2 7．函数g（x）=sin（2x+）在[0，]上取得最大值时的x的值为（） A．B．C．D． 8．若，则函数f（x）的奇偶性为（） A．偶函数B．奇函数 C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数 9．已知，则=（） A．B．C．1 D．或 10．函数f（x）=sin（2x+φ）|φ|＜）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则φ等于（） A．B．﹣C．D． 11．已知△ABC为锐角三角形，则下列判断正确的是（） A．tan（sinA）＜tan（cosB）B．tan（sinA）＞tan（cosB） C．sin（tanA）＜cos（tanB）D．sin（tanA）＞cos（tanB） 12．已知sinθ+cosθ=sinθcosθ，则角θ所在的区间可能是（） A．（，） B．（，）C．（﹣，﹣） D．（π，） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．若角α的终边与的终边关于y轴对称，则角α的取值集合为． 14．函数在（0，π）上的零点是． 15．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则tanφ=． 16．如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设=，=，若，则=．（用向量a和b表示） 2016-2017学年河南省天一大联考高一（下）段考数学试卷（三） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若向量=（2，4），=（﹣2，2n），=（m，2），m，n∈R，则m+n的值为（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．已知角A是△ABC的一个内角，且，则△ABC的形状是（） A．直角三角形B．锐角三角形 C．钝角三角形D．无法判断△ABC的形状 3．已知向量=（k，cos），向量=（sin，tan），若，则实数k的值为（） A．B．﹣1 C．D．1 4．已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（） A．B． C． D． 5．给出下面四个函数：①y=cos|2x|；②y=|sinx|；③；④ ．其中最小正周期为π的有（） A．①②③B．②③④C．②③ D．①④ 6．若是两个单位向量，且（2+）⊥（﹣2+3），则|+2|=（） A．B．6 C．D．2 7．函数g（x）=sin（2x+）在[0，]上取得最大值时的x的值为（） A． B．C．D． 8．若，则函数f（x）的奇偶性为（）A．偶函数B．奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 9．已知，则=（） A．B．C．1 D．或 10．函数f（x）=sin（2x+φ）|φ|＜）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则φ等于（） A．B．﹣C．D． 11．已知△ABC为锐角三角形，则下列判断正确的是（） A．tan（sinA）＜tan（cosB） B．tan（sinA）＞tan（cosB） C．sin（tanA）＜cos（tanB） D．sin（tanA）＞cos（tanB） 12．已知sinθ+cosθ=sinθcosθ，则角θ所在的区间可能是（） A．（，）B．（，） C．（﹣，﹣）D．（π，） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．若角α的终边与的终边关于y轴对称，则角α的取值集合为． 14．函数在（0，π）上的零点是． 15．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则tanφ= ． 16．如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设=， =，若，则 = ．（用向量a和b表示） 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知扇形的中心角为2，扇形所在圆的半径为r，若扇形的面积值与周长值的差为f（r），求f（r）的最小值及对应r的值． 18．已知点A，B，C是单位圆O上圆周的三等分点，设=， =， = 2020学年河南省天一大联考高一（下）段考数学试卷（三） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若向量=（2，4），=（﹣2，2n），=（m，2），m，n∈R，则m+n的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．已知角A是△ABC的一个内角，且，则△ABC的形状是（） A．直角三角形B．锐角三角形 C．钝角三角形D．无法判断△ABC的形状 3．已知向量=（k，cos），向量=（sin，tan），若，则实数k的值为（）A．B．﹣1 C．D．1 4．已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（） A．B．C． D． 5．给出下面四个函数：①y=cos|2x|；②y=|sinx|；③；④．其中最小正周期为π的有（） A．①②③B．②③④C．②③ D．①④ 6．若是两个单位向量，且（2+）⊥（﹣2+3），则|+2|=（）A．B．6 C．D．2 7．函数g（x）=sin（2x+）在[0，]上取得最大值时的x的值为（）A．B．C．D． 8．若，则函数f（x）的奇偶性为（）A．偶函数B．奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 9．已知，则=（） A．B．C．1 D．或 10．函数f（x）=sin（2x+φ）|φ|＜）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则φ等于（） A．B．﹣C．D． 11．已知△ABC为锐角三角形，则下列判断正确的是（） A．tan（sinA）＜tan（cosB） B．tan（sinA）＞tan（cosB） C．sin（tanA）＜cos（tanB） D．sin（tanA）＞cos（tanB） 12．已知sinθ+cosθ=sinθcosθ，则角θ所在的区间可能是（） A．（，）B．（，） C．（﹣，﹣）D．（π，） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．若角α的终边与的终边关于y轴对称，则角α的取值集合为． 14．函数在（0，π）上的零点是． 15．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则tanφ=． 16．如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设=， =，若，则 = ．（用向量a和b表示） 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知扇形的中心角为2，扇形所在圆的半径为r，若扇形的面积值与周长值的差为f（r），求f（r）的最小值及对应r的值． 18．已知点A，B，C是单位圆O上圆周的三等分点，设=， =， = 2019-2020学年河南省天一大联考高一（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题求的. 1．（5分）若sin2α＜0，则α的终边在（） A．第二象限B．第四象限 C．第一或第三象限D．第二或第四象限 2．（5分）向量＝（2，x），＝（x，8），若∥，且它们的方向相反，则实数x的值为（） A．﹣4B．4C．±4D．2 3．（5分）某中学初中部共有240名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该中学男教师的人数为（） A．93B．123C．162D．228 4．（5分）一个魔方的六个面分别是红、橙、蓝、绿、白、黄六种颜色，且红色面和橙色面相对、蓝色面和绿色面相对，白色面和黄色面相对，将这个魔方随意扔到桌面上，则事件“红色面朝上”和“绿色面朝下”（） A．是对立事件B．不是互斥事件 C．是相等事件D．是互斥但不是对立事件 5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的n＝13，则输出的i，k的值分别为（） A．3，5B．4，7C．5，9D．6，11 6．（5分）用样本估计总体的统计思想在我国古代数学名著《数书九章》中就有记载，其中有道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来一批米，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得250粒内夹谷25粒，若这批米内夹谷有160石，则这一批米约有（） A．600石B．800石C．1600石D．3200石 7．（5分）已知f（α）＝，则f（﹣π）＝（）A．﹣B．﹣C．D． 8．（5分）某学校共有学生4000名，为了了解学生的自习情况，随机调查了部分学生的每周自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，估计该校学生中每周自习时间不少于22.5小时的人数是（） A．2800B．1200C．140D．60 9．（5分）如果函数y＝sin（2x+φ）的图象关于直线x＝π对称，那么|φ|取最小值时φ的值为（） A．B．C．﹣D．± 10．（5分）把不超过实数x的最大整数记为[x]，则函数f（x）＝[x]称作取整函数，又叫高斯函数．在区间[2，4]上任取实数x，则[x]＝[]的概率为（） A．B．C．D． 11．（5分）函数f（x）＝sin x﹣cos x在[t，2t]（t＞0）上是增函数，则t的最大值为（）A．B．C．D． 12．（5分）已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且其图象关于直线x＝1对称，若当x∈[0， 九年级第二学期阶段性测试数学试卷（一）天一大联考 2017-2018学年高一年级阶段性测试（一） 数学 1. 已知集合，，设，则集合C的非空子集的个数为 A. 8 B. 7 C. 4 D. 3 2. 函数的定义域为 A. B. C. D. 3. 函数的零点位于区间 A. B. C. D . 4.已知函数，则 A. 4 B. 3 C. 2 D.1 5.若定义在R上的奇函数在上单调递减，则不等式的解集是 A. B. C. D. 6.函数且的图像恒过点P，则下列函数中图像不经过点P的是 A. B. C. D. 7.已知集合，若，则a的取值范围是 A. B. C. D. 8.若幂函数没有零点，则的图像 A. 关于原点对称 B. 关于x轴对称 C. 关于y轴对称 D. 不具有对称性 9.若函数为奇函数，则m= A. 2 B. 1 C.-1 D. -2 10.函数的图像大致为 11.已知且，且，则m = A. 14 B. 7 C. 4 D.2 12.已知函数若不等式恒成立，则实数m的取值范围是 A. B. C. D. 2、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分。 13.函数的值域是 . 14.若，则x= . 15.函数在区间上最大值为5，最小值为4，则t的取值范围为 . 16.已知方程有唯一实数根，则实数t的取值范围是 . 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（10分） 计算下列各式： （1） （2） 18.（12分） 已知集合 （1）若时，求 （2）若求实际a的取值范围. 19.（12分） 已知是上的奇函数，且当时， （1）求函数的解析式； （2）补全的图像（图中小正方形的边长为1），并根据图像写出的单调区间. 20.（12分） 已知函数 （1）当时，函数的图象在x轴的下方，求实数t的取值范围； （2）若函数在上不单调，求实数t的取值范围. 21.（12分） 某家用电器公司生产一新款热水器，首先每年需要固定投入200万元，其次每生产1百台，需再投入0.9万元，假设该公司生产的该款热水器当年能全部售出，但每销售1百台需另付运输费0.1万元，根据以往的经验，年销售总额（万元）关于年产量x（百台）的函数为 （1）将年利润表示为年产量x的函数； （2）求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量。 22.（12分） 已知函数的定义域为，且是偶函数. （1）求实数的值； （2）证明：函数在上是减函数； （3）当时，恒成立，求实数m的取值范围. （4） 2018-2019学年河南省天一大联考高一（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）某班现有60名学生，随机编号为0，1，2，…，59．依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，…，10．现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，若在第1组中随机抽取的号码为5，则在第7组中随机抽取的号码为（） A．41B．42C．43D．44 2．（5分）在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为11，乙组数据的中位数为9，则x+y ＝（） A．6B．5C．4D．3 3．（5分）设向量＝（1，1），＝（2，m），若∥（+2），则实数m的值为（）A．1B．2C．3D．4 4．（5分）下列函数中是偶函数且最小正周期为的是（） A．y＝cos24x﹣sin24x B．y＝sin4x C．y＝sin2x+cos2x D．y＝cos2x 5．（5分）从装有4个红球和3个白球的口袋中任取2个球，那么互相对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球 B．至少有1个白球；至少有1个红球 C．恰有1个白球；恰有2个白球 D．至少有1个白球；都是红球 6．（5分）已知某7个数据的平均数为5，方差为4，现又加入一个新数据5，此时这8个数的方差s2为（） A．B．3C．D．4 7．（5分）已知cosθ＝，且θ∈（﹣，0），则tan（+θ）＝（）A．﹣7B．7C．﹣D． 8．（5分）已知，是不共线的非零向量，＝+2，＝3﹣，＝2﹣3，则四边形ABCD是（） A．矩形B．平行四边形C．梯形D．菱形 9．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的s的值为（） A．B．C．D． 10．（5分）如图所示，某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成，其中大、小圆的半径之比为3：2，小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块．在整个图形中任选一点，则该点选自白色部分的概率为（） A．B．C．D． 11．（5分）已知tanα＝2，则＝（） A．B．C．D． 12．（5分）已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜），其图象相邻的两个对称中心之间的距离为，且有一条对称轴为直线x＝，则下列判断正确的是（）A．函数f（x）的最小正周期为4π河南省天一大联考2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
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