2020-2021学年湖北省武汉市青山区八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年湖北省武汉市青山区八年级（上）期中数
学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列图形中，是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是()
A. B.
C. D.
3.下列长度的三根木棒能组成三角形的是()
A. 5，6，10
B. 4，4，8
C. 3，4，8
D. 6，7，14
4.在平面直角坐标系xOy中，点P(2,1)关于y轴对称的点的坐标是()
A. (−2,1)
B. (2,1)
C. (−2,−1)
D. (2,−1)
5.已知，正n边形的每一个内角是144°，则n的值是()
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
6.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，
交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于()
A. 10
B. 7
C. 5
D. 4
7.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，
则∠A的度数为()
A. 30°
B. 36°
C. 45°
D. 70°
8.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，分别以点
AC的长为半径画弧，两弧交于M，N两
C，A为圆心、大于1
2
点，作直线MN分别交CB，CA于点E，F，则线段BE与线段EF的数量关系是()
A. BE=2EF
B. 5BE=3EF
C. 3BE=2EF
D. BE=4EF
9.如图，在△ABC中，点E和F分别是AC，BC上一点，
EF//AB，∠BCA的平分线交AB于点D，∠MAC是△ABC
的外角，若∠MAC=α，∠EFC=β，∠ADC=γ，则α、
β、γ三者间的数量关系是()
A. β=α+γ
B. β=2γ−α
C. β=α+2γ
D. β=2α−2γ
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E、F
为AC、BC上的动点，且CF=AE，连接BE，AF，
当BE+AF取得最小值时，则AE：BF的值为()
A. 0.5
B. 1
C. √2
D. 2
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，
这样做的数学原理是利用三角形的______ ．
12.如图，△ABC≌△DEF，BC=7，EC=5，则CF的长为______ ．
13.若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则n=______ 。
14.如图，已知∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，则应添
加的一个条件是______ .(填一种即可)
15.如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，过O
点作MN//BC分别交AB，AC于M，N两点，AB=7，AC=9.
则△AMN的周长是______ ．
16.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为AB上一定点，点E、F分别为
边AC、BC上的动点，当△DEF的周长最小时，∠FDE=______ °.
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）
17.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，若
∠BAE=30°，∠CAD=20°，求∠B的度数．
18.如图，AB⊥AC，CD⊥BD，垂足分别为A，D，AB=DC.
求证：AC=BD．
19.用一条长为35cm的细绳围成一个等腰三角形．
(1)如果底边长是腰长的一半，求各边长；
(2)能围成有一边长为9cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．
20.如图，在7×6的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，如A(4,0)、B(1,1)、
C(6,2)都是格点，请用无刻度直尺画出下列图形，并保留作图痕迹．
(1)直接写出点C关于x轴的对称点C的坐标：______ ；
(2)画出线段BD，使BD⊥AC于点D；
(3)①画出线段CE，使CE⊥AB于点E；
②画出线段AF，使AF⊥BC于点F．
21.已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD//BE，且AD=BC，
BE=AC．
(1)求证：CD=CE；
(2)连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．
22.已知，在△ABC中，D是AC上一点，BF交AC于点E，连接DF．
(1)如图1，BE=EF，AB//DF.求证：AE=DE；
(2)如图2，点D与点C重合，∠A=90°，∠ACB=∠ECF，∠F=∠AEB.若CE=3，
BC=5，求AC的长．
23.已知，点I为△ABC三个内角平分线的交点，∠ACB=2∠ABC．
(1)如图1，若∠BAC=30°，求∠BIC的度数；
(2)如图2，求证：AB=AC+CI；
(3)若AC=BI，则∠ABC=______ °.
24.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,0)，点B为y轴正半轴上的一个动点，以B
为直角顶点，AB为直角边在第一象限作等腰Rt△ABC．
(1)如图1，若OB=3，则点C的坐标为______ ；
(2)如图2，若OB=4，点D为OA延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边
在第一象限作等腰Rt△BDE，连接AE，求证：AE⊥AB；
(3)如图3，以B为直角顶点，OB为直角边在第三象限作等腰Rt△OBF.连接CF，
交y轴于点P，求线段BP的长度．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
本题考查的是轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．
故选：D．
根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．
本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．
3.【答案】A
【解析】解：A、5+6>10，能够组成三角形；
B、4+4=8，不能构成三角形；
C、3+4<8，不能构成三角形；
D、7+6<14，不能组成三角形．
故选：A．
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析．
此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和
是否大于第三个数．
4.【答案】A
【解析】解：点P(2,1)关于y轴对称的点的坐标是(−2,1)．
故选A．
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
5.【答案】C
【解析】解：∵正n边形的每一个内角都等于144°，
∴每一个外角都是180−144=36(度)，
∴n=360÷36=10．
故选：C．
首先计算出每一个外角的度数，利用外角和除以外角度数可得边数．
此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形的内角与相邻的外角互补．6.【答案】C
【解析】解：作EF⊥BC于F，
∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，
∴EF=DE=2，
∴S△BCE=1
2BC⋅EF=1
2
×5×2=5，
故选：C．
作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可．
本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵BD=BC=AD，
∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，
，
设∠A=∠ABD=x，则∠BDC=2x，∠C=180°−x
2
，
可得2x=180°−x
2
解得：x=36°，
则∠A=36°，
故选：B．
利用等边对等角得到三对角相等，设∠A=∠ABD=x，表示出∠BDC与∠C，列出关于x 的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出∠A的度数．
此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：连接AE．
∵AB=AC，∠CAB=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵MN是线段AC的垂直平分线，
∴EC=EA，
∴∠C=∠EAC=30°，
∴∠BAE=120°−∠CAE=90°，
∵∠AFE=90°，
∴AF=2EF，BE=2AE，
∴BE=4EF．
故选：D．
连接AE.利用直角三角形30度的性质解决问题即可．
本题考查作图−基本作图，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
9.【答案】B
【解析】解：∵EF//AB，∠EFC=β，
∴∠B=∠EFC=β，
∵CD平分∠BCA，
∴∠ACB=2∠BCD，
∵∠ADC是△BDC的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BCD，
∵∠ADC=γ，
∴∠BCD=γ−β，
∵∠MAC是△ABC的外角，
∴∠MAC=∠B+∠ACB，
∵∠MAC=α，
∴α=β+2(γ−β)，
即β=2γ−α，
故选：B．
根据平行线的性质得到∠B=∠EFC=β，由角平分线的定义得到∠ACB=2∠BCD，根据∠ADC是△BDC的外角，得到∠ADC=∠B+∠BCD，由三角形外角的性质得到∠MAC=∠B+∠ACB，于是得到结果．
本题考查了三角形外角的性质，角平分线的定义，平行线的性质，正确的识别图形是解
题的关键．
10.【答案】B
【解析】解：如图，作点C关于直线AB的对称点D，连接AD，BD，延长DA到H，使得AH=AD，连接EH，BH，DE．
∵CA=CB，∠C=90°，
∴∠CAB=∠CBA=45°，
∵C，D关于AB对称，
∴DA=DB，∠DAB=∠CAB=45°，∠ABD=∠ABC=45°，
∴∠CAD=∠CBD=∠ADC=∠C=90°，
∴四边形ACBD是矩形，
∵CA=CB，
∴四边形ACBD是正方形，
∵在△ACF和△DAE中，
{CF=AE
∠C=∠EAD=90°CA=DA
，
∴△ACF≌△DAE(SAS)，
∴AF=DE，
∴AF+BE=ED+EB，
∵CA垂直平分线段DH，
∴ED=EH，
∴AF+BE=EB+EH，
∵EB+EH≥BH，
∴AF+BE的最小值为线段BH的长，
∴当点E在BH上时，BE+AF取得最小值，此时：在△AHE和△CBE中，
{∠AEH=∠BEC
∠HAE=∠BCE=90°AH=BC
，
∴△AHE≌△CBE(AAS)，∴AE=CE=1
2
AC，
∴CF=AE=1
2
BC，
∴BF=1
2BC=1
2
AC，
∴AE：BF的值为1，
故选：B．
作点C关于直线AB的对称点D，连接AD，BD，延长DA到H，使得AH=AD，连接EH，BH，DE，由“SAS”可证△ACF≌△DAE，可得AF=DE=HE，可得当点E在BH上时，BE+AF取得最小值，由“AAS”可证△AHE≌△CBE，可得AE=CE=1
2
AC，即可求解．
本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，轴对称的性质等知识，确定点E的位置是本题的关键．
11.【答案】稳定性
【解析】解：这是利用了三角形的稳定性．
故答案为：稳定性．
三角形的特性之一就是具有稳定性．
主要考查了三角形的性质中的稳定性，关键是根据三角形的稳定性解答．
12.【答案】2
【解析】解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
又BC=7，
∴EF=7，
∵EC=5，
∴CF=EF−EC=7−5=2，
故答案为：2．
根据全等三角形的对应边相等得到EF=BC=5cm，计算即可得到结果．
本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．
13.【答案】11
【解析】解：设多边形有n条边，
则n−3=8，解得n=11。
故答案为：11。
可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n−3，列方程求解。
本题考查了多边形的对角线．解题的关键是明确多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有(n−3)条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n−2)个三角形。
14.【答案】AC=AD或∠C=∠D或∠ABC=∠ABD
【解析】解：添加AC=AD，利用SAS可得△ABC≌△ABD；
添加∠C=∠D，利用AAS可得△ABC≌△ABD；
添加∠ABC=∠ABD，利用ASA可得△ABC≌△ABD；
故答案为：AC=AD或∠C=∠D或∠ABC=∠ABD．
根据全等三角形的判定定理(SAS,ASA，AAS，SSS)判断即可．
本题考查了全等三角形判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．
15.【答案】16
【解析】解：∵OB平分∠ABC，
∴∠ABO=∠OBC，
∵MN//BC
∴∠OBC=∠BOM，
∴∠ABO=∠BOM，
∴BM=OM，
同理可得CN=ON，
∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，
∵AB=7，AC=9，
∴△AMN的周长=7+9=16．
故答案为：16．
根据角平分线的定义可得∠ABO=∠OBC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠OBC=∠BOM，从而得到∠ABO=∠BOM，根据等角对等边的性质可得BM=OM，同理可得CN=ON，然后得到△AMN的周长=AB+AC，代入数据进行计算即可得到结果．
本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，根据平行线的性质和等腰三角形的性质得到BM=OM是解题的关键．
16.【答案】90
【解析】解：作D关于AC的对称点D′，D关于BC的
对称点D″，连接D′D″交AC于E交BC于F，
则此时，△DEF的周长最小，
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠B=45°，DD′⊥AC，DD″⊥BC，
∴∠BDD′=45°，
∴∠D′DD″=135°，
∴∠D′+∠D″=45°，
∵ED′=ED，DF=D″F，
∴∠D′=∠D′DE，∠D″=∠D″DF，
∴∠D″DF+∠D′DE=45°，
∴∠FDE=90°，
故答案为：90．
作D关于AC的对称点D′，D关于BC的对称点D″，连接D′D″交AC于E交BC于F，则此时，△DEF的周长最小，然后根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论．
本题考查了轴对称−最短路线问题，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．
17.【答案】解：∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=30°，
∴∠EAD=∠EAC−∠DAC=30°−20°=10°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°，
∴∠AED=90°−∠EAD=80°，
∵∠AED=∠B+∠BAE，
∴∠B=80°−30°=50°．
【解析】想办法求出∠AED，再利用三角形的外角的性质求解即可．
本题考查三角形内角和定理，角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
18.【答案】证明：∵AB⊥AC，CD⊥BD，
∴∠A=∠D=90°，
在Rt△ABC和Rt△DCB中，
{AB=DC
BC=CB，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)，
∴AC=BD．
【解析】利用HL证明Rt△ABC≌Rt△DCB，即可证明结论．
本题主要考查全等三角形的判定与性质，利用利用HL证明Rt△ABC≌Rt△DCB是解题的关键．
19.【答案】解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm，
由题意可得，x+2x+2x=35，
解得x=7，
∴2x=14，
即各边的长为7cm、14cm、14cm；
(2)能围成有一边长为9cm的等腰三角形，
当腰长为9cm时，则底边长为35−9×2=17(cm)，
∵9+9>17，
∴能围成有腰长为9cm的等腰三角形，
∴三角形的另外两边长为9cm、17cm；
当底边长为9cm时，则腰长为(35−9)÷2=13(cm)，
∵13+9>13，
∴能围成有底边长为9cm的等腰三角形，
∴三角形的另外两边长为13cm、13cm；
由上可得，三角形的另外两边长为9cm、17cm或13cm、13cm．
【解析】(1)根据题意和底边长是腰长的一半，即可列出相应的方程，从而可以求得各边的长；
(2)先判断能否围成有一边长为9cm的等腰三角形，然后利用分类讨论的方法可以求得三角形另外两边的长．
本题考查等腰三角形的性质、三角形三边关系，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．
20.【答案】(6,−2)
【解析】解：(1)点C关于x轴的对称点C的坐标(6,−2)．
故答案为(6,−2)．
(2)如图，线段BD即为所求．
(3)①如图，线段CE即为所求．
②如图，线段AF即为所求．
(1)根据关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可解决问题．
(2)取格点T，连接BT交CA的延长线于点D，线段BD即为所求．
(3)①取格点R，连接CR交BA的延长线于点E，线段CE即为所求．
②设直线BT，直线CR交于点Q，作直线AQ交BC于点F，线段AF即为所求．
本题考查作图−轴对称变换，三角形的高等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．
21.【答案】(1)证明：如图，连接CE，
∵AD//BE，
∴∠A=∠B，
在△ADC和△BCE中
{AD=BC ∠A=∠B AC=BE
∴△ADC≌△BCE(SAS)，
∴CD=CE；
(2)解：△BEF为等腰三角形，证明如下：
由(1)可知CD=CE，
∴∠CDE=∠CED，
由(1)可知△ADC≌△BEC，
∴∠ACD=∠BEC，
∴∠CDE+∠ACD=∠CED+∠BEC，
即∠BFE=∠BED，
∴BE=BF，
∴△BEF是等腰三角形．
【解析】(1)连接CE，由平行线的性质，结合条件可证明△ADC≌△BCE，可证明CD=CE；
(2)由(1)中的全等可得∠CDE=∠CED，∠ACD=∠BEC，可证明∠BFE=∠BEF，可证
明△BEF为等腰三角形．
本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．
22.【答案】(1)证明：∵AB//DF，
∴∠A=∠EDF，
在△ABE和△DFE中，
{∠AED=∠DEF ∠A=∠EDF
BE=EF
，
∴△ABE≌△DFE(AAS)，
∴AE=DE；
(2)解：过B作BH//DF交CA的延长线于点H，
∴∠HBE=∠F=∠AEB，∠H=∠ACF=ACB，
∴BH=EH=BC=5，
∵CE=3，
∴CH=HE+CE=8，
又∠BAD=90°，
∴CA=HA=1
2
CH=4．
【解析】(1)由平行线的性质得到∠A=∠EDF，根据全等三角形的判定证得△ABE≌△DFE，根据全等三角形的性质可证得结论；
(2)过B作BH//DF交CA的延长线于点H，由平行线的性质得到∠HBE=∠F=∠AEB，∠H=∠ACF=ACB，由等腰三角形的判定得到BH=EH=BC=5，进而得到CH=8，根据等腰三角形的性质即可求得结果．
本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质和判定，平行线的性质，正确作出辅助线是解决问题的关键．
23.【答案】40
【解析】解：(1)∵∠BAC=30°，
∴∠ABC+∠ACB=180°−30°=150°，
∵点I为△ABC三个内角平分线的交点，
∴∠IBC=1
2∠ABC，∠ICB=1
2
∠ACB，
∵∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°，
∴∠BIC=180°−(∠IBC+∠ICB)=180°−75°=105°；
(2)如图2，在AB上截取AH=AC，连接HI，AI，
∵点I为△ABC三个内角平分线的交点，∴AI平分∠BAC，
∴∠BAI=∠CAI，
在△AHI和△ACI中，
{AC=AI
∠BAI=∠CAI AI=AI
，
∴△AHI≌△ACI(SAS)，
∴IC=HI，∠ACI=∠AHI，∵∠ACB=2∠ABC．
∴∠ACI=2∠ABI，
∴∠AHI=2∠ABI，
又∵∠AHI=∠ABI+∠BIH，∴∠ABI=∠BIH，
∴BH=IH=IC，
∴AB=AH+BH=AC+IC；
(3)如图3，连接HI，
∵∠ACB=2∠ABC，
∴∠BCI=∠ABC，
在△BHC和△CIB中，
{BH=IC
∠ABC=∠ICB BC=CB
，
2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题 (2)(含答案)
一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分) 1.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（） A.2 cm，3 cm，4 cm B.1 cm，2 cm，3 cm C.3 cm，4 cm，5 cm D.4 cm，5 cm，6 cm 2.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（） 3.如图，在△ABC中，AE⊥BC交BC的延长线于点E，过C 点作CD⊥BC交AB于点D，则下列说法错误的是（）
A.在△ACE中，AE是EC边上的高 B.在△BCD中，BC是CD边上的高 C.在△ABC中，CD是BC边上的高 D.在△ABE中，BE是AE边上的高 4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（） A.∠BCE=∠ACD，∠B=∠E B.BC=EC，AC=DC C.BC=DC，∠A=∠D D.∠B=∠E，BC=EC
5.如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（） A.95° B.120° C.135° D.150° 6.如图所示的钢架中，∠A=18°，焊上等长的钢条P1P2，P2P3， P3P4，P4P5来加固钢架，则∠P5P4B的度数是（） A.80° B.85° C.90° D.100° 7.如图是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△
ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的△ABC，直角顶点C恰好落在△A1B1C1的斜边A1B1上.当∠A=30°，B1C=2时，AB的长为（） A.6 B.8 C.9 D.10 8.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．若AC=5 cm，DE=2 cm，则△ACD的面积为（） A.2.5 cm2 B.5 cm2 C.6 cm2 D.10 cm2
2020-2021学年第一学期八年级数学期中考试卷(及答案)共五套
2020-2021学年第一学期期中考试试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的 A ． B ． C ． D ． 2．在平面直角坐标系中，点P （1，﹣2）的位置在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．等腰三角形两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为 A ．6 B ．8 C ．10 D ．8或10 4．今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为（ ） A ．2.2×104 B ．22000 C ．2.1×104 D ．22 5．如图，在数轴上表示实数7＋1的点可能是 A ．P B ．Q C ．R D ．S 6．如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是AB 的中点，AB 绕着点O 上下转动．当A 端落地时，∠OAC ＝20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A ′OA ）是 A ．80° B ．60° C ．40° D ．20° 7．如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则下列结论一定正确的是 A ．AD =BD B ．AE =AC C ．E D +EB =DB D ．A E +CB =AB 8．由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是 A ．a =，b =，c = B ．∠A +∠B =∠ C C ．∠A ：∠B ：∠C =1：3：2 D ．（b +c ）（b ﹣c ）=a 2 9．如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =6，DE =3，则△BCE 的面积等于 A ．6 B ．8 C ．9 D ．18 10．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AC ＝BD ，AC 与BD 相交于H ，且AC ⊥BD ．①AB P Q R S （第5题） A B C A ' B ' O （第6题） （第7题）
2020-2021学年湖北省武汉市汉阳区八年级(上)期中数学试卷(Word+答案)
2020-2021学年湖北省武汉市汉阳区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（3分）计算的结果是（） A．±4B．±8C．4D．2 3．（3分）给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A．3，4，5B．8，6，15C．13，12，25D．7，2，3 4．（3分）三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上（）根木条． A．1B．2C．3D．4 5．（3分）用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到△COD≌△C'O'D'的依据是（） A．SAA B．SSS C．ASA D．AAS 6．（3分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C为（） A．25°B．35°C．40°D．50° 7．（3分）如图，△ABC中，点D在BC边上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，可得∠EAF的度数为（）
A．108B．115C．122D．130 8．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 9．（3分）如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B、C、D在一条直线上，连结BE、AD，点M、N分别是线段BE、AD上的两点，且BM＝BE，AN＝AD，则△CMN的形状是（） A．等腰三角形B．直角三角形 C．等边三角形D．不等边三角形 10．（3分）如图，方格中△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫做格点三角形，图中可以画出与△ABC全等的格点三角形（不含△ABC）共有（） A．21个B．22个C．23个D．24个 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．（3分）已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，1），则点P的坐标是．
2020-2021学年湖北省武汉市青山区八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年湖北省武汉市青山区八年级（上）期中数 学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是() A. B. C. D. 2.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是() A. B. C. D. 3.下列长度的三根木棒能组成三角形的是() A. 5，6，10 B. 4，4，8 C. 3，4，8 D. 6，7，14 4.在平面直角坐标系xOy中，点P(2,1)关于y轴对称的点的坐标是() A. (−2,1) B. (2,1) C. (−2,−1) D. (2,−1) 5.已知，正n边形的每一个内角是144°，则n的值是() A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC， 交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于() A. 10 B. 7 C. 5 D. 4 7.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则∠A的度数为() A. 30° B. 36° C. 45° D. 70° 8.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，分别以点 AC的长为半径画弧，两弧交于M，N两 C，A为圆心、大于1 2
点，作直线MN分别交CB，CA于点E，F，则线段BE与线段EF的数量关系是() A. BE=2EF B. 5BE=3EF C. 3BE=2EF D. BE=4EF 9.如图，在△ABC中，点E和F分别是AC，BC上一点， EF//AB，∠BCA的平分线交AB于点D，∠MAC是△ABC 的外角，若∠MAC=α，∠EFC=β，∠ADC=γ，则α、 β、γ三者间的数量关系是() A. β=α+γ B. β=2γ−α C. β=α+2γ D. β=2α−2γ 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E、F 为AC、BC上的动点，且CF=AE，连接BE，AF， 当BE+AF取得最小值时，则AE：BF的值为() A. 0.5 B. 1 C. √2 D. 2 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条， 这样做的数学原理是利用三角形的______ ． 12.如图，△ABC≌△DEF，BC=7，EC=5，则CF的长为______ ． 13.若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则n=______ 。 14.如图，已知∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，则应添 加的一个条件是______ .(填一种即可) 15.如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，过O 点作MN//BC分别交AB，AC于M，N两点，AB=7，AC=9.
湖北省武汉市青山区2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
湖北省武汉市青山区2019-2020八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，以下美术字是轴对称图 形的是() A. 敢 B. 为 C. 人 D. 先 2.要使分式1+m 1?m 有意义，则m的取值应满足() A. m≠1 B. m≠?1 C. m=1 D. m=?1 3.点M(4,?3)关于y轴对称的点N的坐标是() A. (4,3) B. (4,?3) C. (?4,3) D. (?4,?3) 4.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为() A. a(x+y)=ax+ay B. x2?4x+4=x(x?4)+4 C. x2?16+3x=(x+4)(x?4)+3x D. 10x2?5x=5x(2x?1) 5.下列计算正确的是() A. 3?1=?1 3 B. (a4)2=a8 C. a6÷a2=a3 D. √5?√2=√3 6.下列各式中正确的是() A. a+b ab =1+b b B. x?y x+y =x2?y2 (x+y)2 C. x+3 x2?9=1 x+3 D. ?x+y 2 =?x+y 2 7.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是() A. ∠BCA=∠DCA B. ∠BAC=∠DAC C. ∠B=∠D=90° D. CB=CD 8.如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的 度数为()
A. 36° B. 60° C. 72° D. 82° 9.如图所示，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD于点 E，若BD=8，则CE的长为() A. 4 B. 3 C. 3.5 D. 4.5 10.方程2x x?2=x?2+4 x?2 的解为() A. 2 B. 2或4 C. 4 D. 无解 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.计算：(?√3)0=______ ． 12.将数0.000000076用科学记数法表示为______． 13.若(x+1)(x?3)=x2+mx?3，则m值是______． 14.化简：x x+3+3 x+3 =______． 15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角为______． 16.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAD=40°，AD=AE.则 ∠CDE的度数为____． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分） 17.?6ab(2a2b?1 3 ab2).
2022-2023学年湖北省武汉市青山区八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年湖北省武汉市青山区八年级第一学期期末数学试 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．若使分式有意义，x的取值范围是（） A．x＝0B．x＝1C．x≠0D．x≠1 3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（） A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108 4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（） A．a2+2ab+b2﹣1＝（a+b）2﹣1 B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 C．x4﹣1＝（x+1）（x﹣1）（x2+1） D．2y2+2y＝2y2（1+） 5．下列计算正确的是（） A．a2•a2＝2a2B．a3÷a2＝a C．（a4）3＝a7D．（5a）3＝5a3 6．若一个多边形的每一个内角都是135°，则该多边形是（） A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形 7．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（） A．＝B．＝C．＝D． 8．已知等腰三角形一边长等于4，另一边长等于9，则它的周长是（）
A．13B．17C．22D．17或22 9．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为m米（m＞1）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（m﹣1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了n千克．设“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量分别为P千克/米2和Q千克/米2．下列说法： ①P＞Q；②P＝Q；③P＜Q；④P是Q的倍．其中正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为边BC上一动点，连接AD．以AD 为底边，在AD的左侧作等腰直角三角形△ADE，点F是边AC上的定点，连接FE，当AE+FE取最小值时，若∠AFE＝α，则∠AEF为（）（用含α的式子表示） A．αB．a C．90°+αD．180°﹣2α 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．3﹣2＝． 12．点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是． 13．计算：＝． 14．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若∠BAC＝100°，则∠DAE＝．
2020-2021学年湖北省武汉市硚口区、经开区八年级上学期期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年湖北省武汉市硚口区、经开区八年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D． 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A．3，4，8B．5，6，10C．5，5，11D．5，6，11 3．下列命题，真命题是（） A．全等三角形的面积相等 B．面积相等的两个三角形全等 C．两个角对应相等的两个三角形全等 D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 4．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，AB∥DE，运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，需补充的条件是（） A．AC＝DF B．∠A＝∠D C．BE＝CF D．∠ACB＝∠DFE 5．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（4，﹣3）B．（3，﹣4）C．（3，4）D．（﹣3，﹣4）6．用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（） A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形 7．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．13 8．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，BD＝DE，若△ABC的周长为26cm，AF＝5cm，则DC的长为（）
A．8cm B．7cm C．10cm D．9cm 9．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（） A．8B．12C．4D．6 10．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P，Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下列结论：①AQ＝CP；②∠CMQ的度数等于60°；③当△PBQ 为直角三角形时，t＝秒．其中正确的结论有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．木工师傅在做好门框后，为了防止变形常常按如图那样钉上两根斜拉的木板条，即图中的AB、CD两根木条，其数学依据是三角形的． 12．过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是．
湖北省武汉市青山区2020-2021学年上学期期中考试八年级数学试卷(扫描版含答案)
î2020～2021 学年度第一学期期中测试八年级数学参考答案 一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D A B C C C D B B 二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.把答案填在题中横线上.) 11．稳定性12．213．1114．AC=AD或∠C=∠D 或∠ABC=∠ABD15．1616．90 三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.解：∵AE平分∠BAC 1 ∴∠BAE= 2 ∠BAC=30° ∴∠BAC=60°(3分) ∵AD为BC边上的高 ∴∠ADC=90° 又∠CAD=20° ∴∠C=(90-20)°=70°(6分) ∴∠B=180-∠BAC-∠C =（180-60-70）°=50°(7分) ∴∠B的度数为50°(8分) 注：本题其它解法参照评分． 18.证：∵AB⊥AC，CD⊥BD ∴∠A=∠D =90°(2分) 在R t△AB C和R t△D C B中 ìïAB=D C ∵í ïB C=C B ………… (6分) R t△AB C≌R t△D C B（H L）(7分) ∴AC=BD(8分) 19.解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm，(1分) 依题意有：x+2x+2x=35，(2分) 解得：x=7，则2x=14(3分) 故各边长为7cm，14cm，14cm(4分) (2)①若腰长为9c m，则底边长为35-2×9=17c m，(5分) ∵9+9＞17，能组成三角形；(6分) ②若底边长为9c m，则腰长为(35-9)÷2=13c m，(7分)
2021-2022学年武汉市青山区八年级上学期期末数学复习卷(含答案解析)
2021-2022学年武汉市青山区八年级上学期期末数学复习卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是() A. B. C. D. 2.函数y=1 √2−x +√x−1中，自变量x的取值范围是() A. x>2 B. 1≤x<2 C. 1 A. SAS B. ASA C. AAS D. HL 8.等腰三角形的顶角等于70°，则它的底角是() A. 70° B. 55° C. 60° D. 70°或55° 9.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm，这个正方形原来的边长是() A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 10.如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中， C是AB边上的动点(不与端点A，B重合)，作CD⊥OB于点D，若点 C，D都在双曲线y=k x 上(k>0,x>0)，则k的值为() A. 25√3 B. 18√3 C. 9√3 D. 9 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.已知实数a，b满足：a2+1=1 a ，b2+1=1 b ，则2015|a−b|=______ ． 12.化简：a2−36 2a+12 =______． 13.25x2+______ +y2=(5x+y)2． 14.用代数式表示： (1)用代数式表示“x的2倍与y的和的平方”是______． (2)已知一个长方形的周长是45cm，一边长是a cm，则这个长方形的面积是______． 15.如图，P是反比例函数y=12 x (x>0)上的一个动点，过P作PA⊥x轴，PB⊥y轴． (1)若矩形的对角线AB=10，则矩形OAPB的周长为______ ； (2)如图，点E在BP上，且BE=2PE，若E关于直线AB的对称点F恰好落在坐标轴上，连接AE，AF， EF，则△AEF的面积为______ ． 湖北省武汉市青山区统考 2017-2018 学年八年级上期 期末数学试题 一、你一定能选对!（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列图案是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得 解．解：A、此图形不是轴对称图形，不合题意； B、此图形不是轴对称图形，不合题意； C、此图形是轴对称图形，符合题意； D、 此图形不是轴对称图形，不合题意；故 选：C． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2.使分式有意义的x的取值范是（） A．x≠3 B．x＝3 C．x≠0 D．x＝0 【分析】直接利用分式有意义的条件进而得出答案． 解：分式有意义，则3﹣x≠0， 解得：x≠3． 故选：A． 【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．3．（3分）PM2.5 是指大气中直径≤0.0000025 米的颗粒物，将0.0000025 用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣5 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起 第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决 定．解：0.0000025＝2.5×10﹣6， 故选：B． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中 1≤|a| ＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（） A．m（a+b）＝ma+mb B．a2+4a ﹣21＝a（a+4）﹣21 C．x2﹣1＝ （x+1）（x﹣1） D．x2+16﹣y2＝ （x+y）（x﹣y）+16 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解：A、是整式的乘法，故A 不符合题意； B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 不符合题意； C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 符合题意； D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了因式分解的意义，判断因式分解的标准是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 5．下列运算中正确的是（） A．x2•x3＝x6 C．（﹣2x2）3＝﹣2x6B．（x+1）2＝x2+1 D．a8÷a2＝a6 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．解：∵x2•x3＝x5，故选项A 错误， ∵（x+1）2＝x2+2x+1，故选项B 错误， ∵（﹣2x2）3＝﹣8x6，故选项C 错误， ∵a8÷a2＝a6，故选项D 正确， 故选：D． 【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法． 湖北省武汉市青山区统考2019-2020 学年八年级上期期末数学试 题 一、你一定能选对!（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分） 1.下列图案是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解．解：A、此图形不是轴对 称图形，不合题意； B、此图形不是轴对称图形，不合题意； C、此图形是轴对称图形，符合题意； D、此图 形不是轴对称图形，不合题意；故选：C． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折 叠后可重合． 2.使分式有意义的x的取值范是（） A．x≠3 B．x＝3 C．x≠0 D．x＝0 【分析】直接利用分式有意义的条件进而得出答案． 解：分式有意义，则3﹣x≠0，解得：x≠3． 故选：A． 【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．3．（3分）PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表 示为（） A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣5 【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起 第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．解：0.0000025＝2.5×10﹣6， 故选：B． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a| ＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定． 4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（） A．m（a+b）＝ma+mb B．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21 C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）D．x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+16 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解：A、是整式的乘法，故A 不符合题意； B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 不符合题意； C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 符合题意； D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 不符合题意；故选：C． 【点评】本题考查了因式分解的意义，判断因式分解的标准是把一个多项式转化 成几个整式积的形式． 5．下列运算中正确的是（ ） A．x2•x3＝x6 C．（﹣2x2）3＝﹣2x6B．（x+1）2＝x2+1 D．a8÷a2＝a6 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．解： ∵x2•x3＝x5，故选项A 错误， ∵（x+1）2＝x2+2x+1，故选项B 错误， ∵（﹣2x2）3＝﹣8x6，故选项C 错误， ∵a8÷a2＝a6，故选项D 正确，故选：D． 【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法． 青山区上学期八年级数学期中测试卷 一、选一选,比比谁细心(本大题共12 小题,每 题3 分,共36分,在每题给出的 四个选 项中,只有一项为哪一项符 合题目要求的) 1。8的立方根 为〔〕 C.2 2.以下图形分别是等边三角形，直角三角形，等腰梯形和矩形〔及长方形〕，其中有且只有三条对称轴的对称图形是〔〕 A B C D D C 3.如图，ABD BAC,ABD的对应角是〔〕 假设AC=BD，那 么 A。ACB B 。BACC.BAD D.BDA B 1000 A 4.等腰三角形的一个内角为，那么这个等腰三角形其他两个内角 分别是〔〕 A。400 40 B。50 50 C。40 01000 D。50 01000 5.．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在 要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是 〔〕〔A〕带①去．〔B〕带②去．〔C〕带③ ②③ 〔D〕带①和② 去． 去．① 6.以下条件中，不一定能判断三角形全等的是〔〕 A。三条边对应相等B。两边和一角对应相等 C。两角和其中一角的对应边相等D。两角和它们的夹角对应相等 7．如图，点D在AC的垂直平分线上，AB//CD，假 设D=1300，D C ，那 么BAC=〔〕 A．150B200C。250D。300A B 8.以下计算正确的选 项是〔〕 A．9=B(2)23 D。4=2 3=—2。C。(3)3=3 9．如图，有两个长度相等的滑 梯，〔及BC=EF〕，左边滑梯 C E 的高度AC与右边滑梯水平长度DF相等， 那么ABC+DFE的 度数为〔〕A。450B。600C。900D。1200D F B A 10．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向 平移， 我 们 把这样的图形变换叫做滑动对称变换，在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换〔如图1〕，结合轴对称和平移变换的有关性质， 2020-2021八年级数学上期中试卷附答案(5) 一、选择题 1．如图，在△ABC 和△CDE 中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB ＝CD ，BC ＝DE ，则下列结论中不正确的是( ) A ．△ABC≌△CDE B ．CE ＝A C C ．AB⊥C D D ． E 为BC 的中点 2．要使分式13a +有意义，则a 的取值应满足（ ） A ．3a =- B ．3a ≠- C ．3a >- D ．3a ≠ 3．计算()2x y xy x xy --÷的结果为（ ） A ．1y B ．2x y C ．2x y - D ．xy - 4．若分式 11x x -+的值为零，则x 的值是( ) A ．1 B ．1- C ．1± D ．2 5．化简2111x x x +--的结果是( ) A ．x+1 B ．11x + C ．x ﹣1 D ．1 x x - 6．如图，已知a ∥b ，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2等于（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 7．如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE ⊥AD ，2CE=AC ，那么CD 的长是（ ） A ．2 B ．3 C ．1 D ．1.5 8．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A′处，点B 落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ） A ．115° B ．120° C ．130° D ．140° 9．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形． A ．6 B ．5 C ．8 D ．7 10．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a 的正方形卡片4张，边长为b 的正方形卡片1张，长，宽分别为a ，b 的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( ) A ．2a+b B ．4a+b C ．a+2b D ．a+3b 11．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么所列方程正确的是（ ） A ．480x ＋480+20x ＝4 B ．480x －480+4x ＝20 C ．480x －480+20x ＝4 D ．4804x -－480x ＝20 12．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．27 二、填空题 13．已知射线OM.以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，如图所示，则∠AOB=________(度) 14．已知x 2+mx-6=(x-3)(x+n)，则m n =______． 15．如图，已知△ABC 的周长是22，OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD =3，△ABC 的面积是_____． 2020-2021学年湖北省武汉市黄陂区八年级（上）期中数 学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列图案中不是轴对称图形的是() A. B. C. D. 2.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能是() A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 2，2，6 D. 4，8，8 3.盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根 木条，使其窗框不变形(如图所示)，这样做的数学依据是() A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 4.如图，若△ABC≌△DEF，BC=7.5，CF=5，则 CE的长为() A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3.5 5.如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是 高，则下列说法中错误的是() A. BE=CE B. ∠C+∠CAF=90° C. ∠BAE=∠CAE D. S△ABC=2S△ABE 6.如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对 应点为E.若∠CBD=35°，则∠ADE的度数为() A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为() A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8.如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以 格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三 角形，在图中最多能画出()个格点三角形与△ABC成轴对称． A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 9.如图，AD是△ABC的高，AD=BD=8，E是AD上的一 点，BE=AC=10，AE=2，BE的延长线交AC于点F， 则EF的长为() A. 1.2 B. 1.5 C. 2.5 D. 3 10.如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，已知∠DAC=α，∠DAB=90°−α 2 ，CE 平分∠ACB交AB于点E，连接DE，则∠DEC的度数为() A. α 3B. α 2 C. 30°−α 2 D. 45°−α 2021-2022学年湖北省武汉市青山区八年级第一学期期末数学试 卷 一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上，将对应的答案标号涂黑。 1．下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．要使分式有意义，则x的取值应满足（） A．x≠2B．x≠1C．x＝2D．x＝﹣1 3．2020年12月17日嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.000 089 3s．数据0.000 089 3s用科学记数法表示为（） A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣7 4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（） A．x2+2x+3＝x（x+2）+3B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C．y2﹣3y﹣4＝（y﹣4）（y+1）D． 5．下列各式中计算结果为x6的是（） A．x2+x4B．C．x2•x4D．x12÷x2 6．若一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形是（） A．四边形B．七边形C．六边形D．五边形 7．分式可变形为（） A．B．C．D． 8．在等腰△ABC中，∠A＝70°．则∠B的度数不可能为（） A．40°B．50°C．55°D．70° 9．已知a+b＝5，ab＝3，则的值为（） A．B．C．D． 10．如图，在△ACD中，∠CAD＝60°，以AC为底边向外作等腰△ABC，∠BAC+∠ADC ＝60°，在CD上截取DE＝AB，连接BE．若∠BEC＝30°，则∠BAC的度数为（） A．10°B．15°C．20°D．30° 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置. 11．计算30＝． 12．点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是． 13．计算：＝． 14．如图，D，E分别是AB，AC的中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC垂足为E，CD，BE交于点F，DF＝2，则BE＝． 15．对于二次三项式x2+mx+n（m、n为常数），下列结论： ①若n＝36，且x2+mx+n＝（x+a）2，则a＝6； ②若m2＜4n，则无论x为何值时，x2+mx+n都是正数； ③若x2+mx+n＝（x+3）（x+a），则3m﹣n＝9； ④若n＝36，且x2+mx+n＝（x+a）（x+b），其中a、b为整数，则m可能取值有10个． 其中正确的有．（请填写序号） 2022-2023学年八上数学期末模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．下列命题中，是真命题的是（ ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行 ③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部 ④三角形的三个外角一定都是锐角 A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ 2．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．两组对边分别平行 B ．一组对边平行，另一组对边相等 C ．一组对边平行且相等 D ．两组对边分别相等 3．下列命题是真命题的是( ) A ．如果1=a ，那么1a = B ．三个内角分别对应相等的两个三角形相等 C ．两边一角对应相等的两个三角形全等 D ．如果a 是有理数，那么a 是实数 4．等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．50°或40° D ．50°或80° 5．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于E ，D 两点，EC ＝4，△ABC 的周长为23，则△ABD 的周长为（ ） A ．13 B ．15 C ．17 D ．19 6．一次函数2y x b =-+上有两点A （2，m ），B （3，n ），则下列结论成立的是 2020-2021学年湖北省武汉市硚口区八年级（上）期中数 学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.有2cm和3cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三 角形，下列长度的小棒不符合要求的是() A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 2.下列图案设计是轴对称图形的是() A. B. C. D. 3.△ABC中，如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC形状是() A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 4.只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是() A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 5.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=4cm，AD= 5cm，那么BC的长是() A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 无法确定 6.正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正()边形． A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7.具备下列条件的两个三角形一定是全等三角形的是() A. 有两个角对应相等的两个三角形 B. 两边及其中一条对应边上的高也对应相等的两个三角形 C. 两边分别相等，并且第三条边上的中线也对应相等的两个三角形 D. 有两边及其第三边上的高分别对应相等的两个三角形 8.如图，将△ABC绕A点逆时针旋转60°得到△ADE，连接 DE，若∠CDE=90°，则∠BCD的度数是() A. 110° B. 120° C. 130° D. 150° 9.如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于 点D，∠APC+∠ABC=180°，给出下列结论：①∠MAP= ∠BCP；②PA=PC；③AB+BC=2BD；④四边形BAPC 的面积是△PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有() A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10.如图在Rt△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，D、E是斜边BC上两点， 且∠DAE=45°，若BD=3，CE=4，S△ADE=15，则△ABD与△AEC的面积之和为() A. 36 B. 21 C. 30 D. 22 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=______度． 12.一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为______cm． 13.如图△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，CB=6， I是三条角平分线的交点，ID⊥BC于D，则ID的长是______． 14.如图，坐标系中四边形ABCO是正方形，D是边OC 上一点，E是正方形边上一点．已知B(−3,3)，D(0,1)， 当AD=CE时，点E坐标为______． 15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC中点，连接AD，过点C作CE⊥AD 交AB于M.若AE=4，CE=2，则CM的长度为______． 2020-2021学年湖北省武汉市青山区八年级（下）期中数 学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A. √7 B. √12 C. √8 D. √1.5 2.√3−a在实数范围内有意义，则a的取值范围() A. a≥3 B. a≤3 C. a≥−3 D. a≤−3 3.矩形和菱形都具有的性质是() A. 有一组邻边相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 4.下列计算正确的是() A. √2+√3=√5 B. 3√2−√2=3 C. √18+√8 2=√9+√4 D. 6√1 3 =2√3 5.若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是() A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 6.下列说法中能推出△ABC是直角三角形的个数有() ①a2=c2−b2； ②∠A：∠B：∠C=1：1：2； ③a：b：c=1：√3：2； ④∠C=∠A−∠B． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.下列条件中，能推出▱ABCD为矩形的是() A. AB=BC B. AC平分∠BAD C. AC⊥BD D. AC=BD 8.如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，过点D作 DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为() A. 12 5 B. 18 5 C. 4 D. 24 5 9.如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角 线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2，连接AA2，得 到△AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形 OA2A3B3，连接A1A3，得到△A1A2A3，再以对角线OA3 为边作第四个正方形，OA3A4B4，连接A2A4，得到△ A2A3A4，…，设△AA1A2，OA1A2A3，△A2A3A4，…的面积分别为S1，S2，S3，….如此下去，则S2021的值为() D. 22020 A. 22018 B. 22019 C. 22019+1 2 10.如图，在正方形ABCD中，O为对角线BD的中点，E为边 AB上一点，AF⊥DE于点F， OF=√2，AF=1，则EF的长为() A. 1 2 B. √3 C. 1 3 D. √2−1 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.(−√5)2=______；√8=______． 12.如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直 角的AC方向上点，测得BC=60m，AC=20m，则 A，B两点问的距离______m. 13.如果√12n是整数，则正整数n的最小值是______． 14.如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4.则 CE的长是______ ． 15.在▱ABCD中，AB=√6，AD=√2，点A到边BC，CD的距离分别为AE=√3，AF=1， 则∠EAF的度数为______ ．武汉市青山区统考2019-2020学年八年级上期末数学试题含答案解析
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