C 、1≤a
D 、1-≤a
6、如图是拦水坝的横断面,斜坡AB 的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB 的长为( )
A 、34米
B 、56米
C 、512米
D 、24米
7、下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长为3cm ,5cm ,9cm 的三条线段能围成一个三角形。其中确定的事件有( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
8、方程()0622=++-m x m x 有两个相等的实数根,且满足2121x x x x =+,则m 的值是( )
A 、—2或3
B 、3
C 、—2
D 、—3或2
9、如图,在菱形ABCD 中,M ,N 分别在AB ,CD 上,且AM=CN ,MN 与AC 交于点O 。若∠DAC=280,则∠OBC 的度数为( )
A 、280
B 、520
C 、620
D 、72
10、已知⊙O 的半径为2,点P 是⊙O 内一点,且OP=3,过P 作互相垂直的两条弦AC 、BD ,则四边形ABCD 的面积的最大值为( )
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
11、如图,一次函数y 1=x 与二次函数c bx ax y ++=2
2的图象相交于P 、Q 两点,则函数()c x b ax y +-+=12的图象可能为( )
主视图
左视图
俯视图 A B C D
E
12、如图,A 点在半径为2的⊙O 上,过线段OA 上的一点P 作直线l ,与⊙O 过A 点的切线交于点B ,且∠APB=600,设OP=x ,则ΔPAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是( )
二、填空题(每小题4分,共20分)
13、用科学计数法表示0.000000645这个数为___________。
14、定义运算???<-≥-=?时,
,当时,
,当11n m n n m m n m 则()()=?5-6-____。 15、如图,反比例函数x y 8=的图象经过直角三角形OAB 的顶点A ,D 为斜边OA 的中点,则过点D 的反比例函数的解析式为______。
x
y o A x y o B x y o C o x y D A B C 32
x y o 2 D x y
o A
B D
16、如图,四边形ABCD 是等腰梯形,∠ABC=600,若其四边满足长度的众数为5,平均数为425,上、下底之比为1:2,则BD=______________。
17、如图,⊙O 的半径为6cm ,AB 是⊙O 的切线,切点为点B ,弦BC ∥AO 。若∠A=300,则劣弧BC 的
长为___________。
三、解答题(7个题,共64分) 18、(6分)先化简,再求值:x x x x x x -+-÷???
? ??+--11441122,其中x 满足022=-+x x 。 19、(7分)为了解今年初三学生的数学学习情况,某校对上学期的数学成绩作了统计分析,绘制得到如下图表。请结合图表所给出的信息解答下列问题:
(1)该校初三学生共有多少人?
(2)求表中a ,b ,c 的值,并补全条形统计图; (3)初三(一)班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍,求恰好选中甲、乙两位同学的概率。
20、(9分)如图,在平面直角坐标系xoy 中,已知一次函数y=kx+b 的图象经过点
成绩
频数 频率 优秀 45 b 良好 a 0.3 合格
105 0.35 不合格
60 c A
B
C
D A B
C O 45 105
60
人数
A(1,0),
与反比例函数
的图象相交于点B (2,1)。
(1)求m 的值和一次函数的解析式; (2)结合图象直接写出:当x>0
时,不等式
的解集。
(3)求△AOB 的面积。
21、(10分)如图,在△ABC 中,AB=AC ,以AC 为直径的⊙O 交BC 于点D ,交AB 于点E 。过点D 作DF ⊥AB ,垂足为F ,连接DE 。
(1)求证:直线DF 与⊙O 相切;
(2)若AE=7,BC=6,求AC 的长。
22、(10分)正方形ABCD 的边长为3,E ,F 分别是AB ,BC 边上的点,且∠EDF=45O 。
将△DAE 绕点D 逆时针旋转900得到△DCM 。
(1)求证:EF=FM.
(2)当AE=1时,求EF 的长。
23、(10分)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示: 甲 乙 x y o A B B E A O D F A B C D E F M
该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元。(毛利润=(售价-进价)╳销售量)
(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量。已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元。该商场怎样进货,使全部销售后后的的毛利润最大?并求出最大毛利润。
24、(12分)如图,已知抛物线()02
≠++=a c bx ax y 经过一点A (-3,2),B (0,-2),其对称轴为直线25=x ,C ??
? ??210,为y 轴上一点,直线AC 与抛物线交于另一点D 。 (1)求抛物线的函数表达式;
(2)试在线段AD 下方的抛物线上求一点,使得ΔADE 的面积最大,并求出最大面积;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点F ,使得ΔADF 是直角三角形?如果存在,求出点F 的坐标;如果不存在,请说明理由。
x y A B D C o x y
A B D C o
2017年山东省济宁市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年山东省济宁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017?济宁)的倒数是() A.6 B.﹣6 C.D.﹣ 【考点】17:倒数. 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案. 【解答】解:的倒数是6. 故选:A. 【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键. 2.(3分)(2017?济宁)单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项,则m+n的值是() A.2 B.3 C.4 D.5 【考点】34:同类项. 【分析】根据同类项的定义,可得m,n的值,根据有理数的加法,可得答案.【解答】解:由题意,得 m=2,n=3. m+n=2+3=5, 故选:D. 【点评】本题考查了同类项,利用同类项的定义得出m,n的值是解题关键.3.(3分)(2017?济宁)下列图形中是中心对称图形的是()
A.B.C.D. 【考点】R5:中心对称图形. 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项错误; B、不是中心对称图形,故本选项错误; C、是中心对称图形,故本选项正确; D、不是中心对称图形,故本选项错误. 故选C. 【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 4.(3分)(2017?济宁)某桑蚕丝的直径约为0.000016米,将0.000016用科学记数法表示是() A.1.6×10﹣4B.1.6×10﹣5C.1.6×10﹣6D.16×10﹣4 【考点】1J:科学记数法—表示较小的数. 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【解答】解:0.000016=1.6×10﹣5; 故选;B. 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 5.(3分)(2017?济宁)下列几何体中,主视图、俯视图、左视图都相同的是()A. B.C.D.
2020上海中考数学压轴题专项训练
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 24.(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分5分) 如图,已知抛物线2y x bx c =++经过()01A -, 、()43B -,两点. (1)求抛物线的解析式; (2 求tan ABO ∠的值; (3)过点B 作BC ⊥x 轴,垂足为点C ,点M 是抛物线上一点,直线MN 平行于y 轴交直线AB 于点N ,如果M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形,求点N 的坐标. 24.解:(1)将A (0,-1)、B (4,-3)分别代入2 y x bx c =++ 得 1, 1643 c b c =-?? ++=-?, ………………………………………………………………(1分) 解,得9 ,12b c =-=- …………………………………………………………………(1分) 所以抛物线的解析式为29 12y x x =- - …………………………………………… (1分) (2)过点B 作BC ⊥x 轴,垂足为C ,过点A 作AH ⊥OB ,垂足为点H ………(1分) 在Rt AOH ?中,OA =1,4 sin sin ,5AOH OBC ∠=∠= ……………………………(1分) ∴4sin 5AH OA AOH =∠= ,∴322,55 OH BH OB OH ==-=, ………………(1分) 在Rt ABH ?中,4222 tan 5511AH ABO BH ∠==÷= ………………………………(1分) (3)直线AB 的解析式为1 12y x =--, ……………………………………………(1分) 设点M 的坐标为29(,1)2m m m --,点N 坐标为1 (,1)2 m m -- 那么MN =2291 (1)(1)422 m m m m m - ----=-; …………………………(1分) ∵M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形,∴MN =BC =3 解方程2 4m m -=3 得2m =± ……………………………………………(1分) 解方程2 43m m -+=得1m =或3m =; ………………………………………(1分) 所以符合题意的点N 有4 个35 (22),(22),(1,),(3,)22 --+--- ……………………………………………………………………………………(1分) 25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5
(完整版)2019年山东省济南市中考数学试卷(解析版)
2019年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题(每小题4分,共48分) 1.﹣7的相反数是() A.﹣7 B.﹣C.7 D.1 2.以下给出的几何体中,主视图是矩形,俯视图是圆的是() A.B. C.D. 3.2019年1月3日,“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近,实现了人类首次在月球背面软着陆.数字177.6用科学记数法表示为()A.0.1776×103B.1.776×102C.1.776×103D.17.76×102 4.如图,DE∥BC,BE平分∠ABC,若∠1=70°,则∠CBE的度数为() A.20°B.35°C.55°D.70° 5.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列关系式不成立的是() A.a﹣5>b﹣5 B.6a>6b C.﹣a>﹣b D.a﹣b>0 6.下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.赵爽弦图B.笛卡尔心形线
C.科克曲线D.斐波那契螺旋线 7.化简+的结果是() A.x﹣2 B.C.D. 8.在学校的体育训练中,小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示,则这7次成绩的中位数和平均数分别是() A.9.7m,9.9m B.9.7m,9.8m C.9.8m,9.7m D.9.8m,9.9m 9.函数y=﹣ax+a与y=(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是()A.B. C.D. 10.如图,在菱形ABCD中,点E是BC的中点,以C为圆心、CE为半径作弧,交CD于点F,连接AE、AF.若AB=6,∠B=60°,则阴影部分的面积为() A.9﹣3πB.9﹣2πC.18﹣9πD.18﹣6π
2020山东省枣庄市中考数学试题(word解析版)
2020年山东省枣庄市中考数学试卷 (含答案解析)2020.07.23编辑整理 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1.(3分)﹣的绝对值是() A.﹣B.﹣2C.D.2 2.(3分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为() A.10°B.15°C.18°D.30° 3.(3分)计算﹣﹣(﹣)的结果为() A.﹣B.C.﹣D. 4.(3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是() A.|a|<1B.ab>0C.a+b>0D.1﹣a>1 5.(3分)不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是() A.B.C.D. 6.(3分)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为()
A.8B.11C.16D.17 7.(3分)图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是() A.ab B.(a+b)2C.(a﹣b)2D.a2﹣b2 8.(3分)如图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是() A.B. C.D. 9.(3分)对于实数a、b,定义一种新运算“?”为:a?b=,这里等式右边是实数运算.例如:1?3=.则方程x?(﹣2)=﹣1的解是() A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7 10.(3分)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB
中考数学压轴题 易错题难题专项训练检测试题
一、中考数学压轴题 1.如图,一张半径为3cm 的圆形纸片,点O 为圆心,将该圆形纸片沿直线l 折叠,直线l 交O 于A B 、两点. (1)若折叠后的圆弧恰好经过点O ,利用直尺和圆规在图中作出满足条件的一条直线l (不写作法,保留作图痕迹),并求此时线段AB 的长度. (2)已知M 是 O 一点,1cm OM =. ①若折叠后的圆弧经过点M ,则线段AB 长度的取值范围是________. ②若折叠后的圆弧与直线OM 相切于点M ,则线段AB 的长度为_________cm . 2.如图1,在 O 中,弦AB ⊥弦CD ,垂足为点E ,连接AD 、BC 、AO , AD AB =. (1)求证:2CAO CDB ∠=∠ (2)如图2,过点O 作OH AD ⊥,垂足为点H ,求证:2OH CE DE += (3)如图3,在(2)的条件下,延长DB 、AC 交于点F ,过点D 作DM AC ⊥,垂足为M ,交AB 于N ,若12BC =,3AF BF =,求MN 的长. 3.已知抛物线2 17 22 2 y x mx m 的顶点为点C . (1)求证:不论m 为何实数,该抛物线与x 轴总有两个不同的交点; (2)若抛物线的对称轴为直线3x =,求m 的值和C 点坐标; (3)如图,直线1y x =-与(2)中的抛物线并于A B 、两点,并与它的对称轴交于点D ,直线x k =交直线AB 于点M ,交抛物线于点N .求当k 为何值时,以C D M N 、、、为顶点的四边形为平行四边形.
4.已知,在Rt △ABC 和Rt △DEF 中,∠ACB=∠EDF=90°,∠A=30°,∠E=45°,AB =EF =6,如图1,D 是斜边AB 的中点,将等腰Rt △DEF 绕点D 顺时针方向旋转角α(0°<α<90°),在旋转过程中,直线DE ,AC 相交于点M ,直线DF ,BC 相交于点N . (1)如图1,当α=60°时,求证:DM =BN ; (2)在上述旋转过程中, DN DM 的值是一个定值吗?请在图2中画出图形并加以证明; (3)如图3,在上述旋转过程中,当点C 落在斜边EF 上时,求两个三角形重合部分四边形CMDN 的面积. 5.如图,在等边ABC ?中,延长AB 至点D ,延长AC 交BD 的中垂线于点E ,连接 BE ,DE . (1)如图1,若310DE =,23BC =,求CE 的长; (2)如图2,连接CD 交BE 于点M ,在CE 上取一点F ,连接DF 交BE 于点N ,且 DF CD =,求证:12 AB EF =; (3)在(2)的条件下,若45AED ∠=?直接写出线段BD ,EF ,ED 的等量关系 6.如图,90EOF ∠=?,矩形ABCD 的边BA 、BC 分别在OF 、OE 上,4AB =, 3BC =,矩形ABCD 沿射线OD 方向,以每秒1个单位长度的速度运动.同时点P 从点A 出发沿折线AD DC -以每秒1个单位长度的速度向终点C 运动,当点P 到达点C 时,
2014年山东省济南市中考数学试卷(真题及答案)
2014年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题(共 15 小题,每小题3分,共45分) 1. (3分)4的算术平方根是() A . 2 B . - 2 C.戈 2. (3分)如图,点O在直线AB上,若/仁40°则/ 2的度数是() A A . 50° 03 B . 60° C . 140° D . 150° 3. (3 分) 下列运算中,结果是a的疋() A. a2?a3 B . a10%2 C . (a2) 3 D . (-a) 5 4. (3分)我国成功发射了嫦娥三号卫星,是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家,嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克,3700用科学记数法表示为() 2 3 2 4 A . 3.7X10 B . 3.7X10 C . 37X10 D . 0.37X10 6 .(3分)如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列关于这个几何体的说法正确的是()u士 〈面 A.主视图的面积为5 C.俯视图的面积为3 7. (3分)化简— '%」的结果是( ) A . m B .二 IT C . m - 1 D . m _1 8 (3分)下列命题中,真命题是() A. 两对角线相等的四边形是矩形 B. 两对角线互相平分的四边形是平行四边形C .两对角线互相垂直的四边形是菱形 D .两对角线相等的四边形是等腰梯形 9. (3分)若一次函数y= (m - 3)x+5的函数值y随x的增大而增大,则( D . 16 5. (3分)下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B .左视图的面积为3 D .三种视图的面积都是4 )
10. (3分)如图,在?ABCD 中,延长AB 到点E ,使BE=AB ,连接DE 交BC 于点F ,则下列结论不一定成立的 是( ) A . / E=Z CDF B . EF=DF C . AD=2BF D . BE=2CF 11. (3分)学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团, 那么征征和舟舟选到同一社团 的概率是( ) A ,上 B . _ C . _ D .丄 3 2 3 [4 13 . ( 3分)如图,O O 的半径为1, △ ABC 是O O 的内接等边三角形,点 D 、E 在圆上,四边形 BCDE 为矩形,这 个矩形的面积是( ) 14 . (3分)现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列 S o ,将其中的每个数换成该数在 S 0中出现的次数, 可得到一个新序列 S 1,例如序列S o : (4, 2, 3, 4, 2),通过变换可生成新序列 S 1: (2, 2, 1, 2, 2),若S o 可以 为任意序列,则下面的序列可作为 S 1的是( ) A . ( 1, 2, 1, 2, 2) B . (2, 2, 2, 3, 3) C . (1, 1, 2, 2, 3) D . (1, 2, 1, 1, 2) 2 2 15. (3分)二次函数y=x +bx 的图象如图,对称轴为直线 x=1,若关于x 的一元二次方程x +bx - t=0 (t 为实数) 在-1v x v 4的范围内有 解,则t 的取值范围是( ) 与x 轴、y 轴分别交于 A 、B 两点,把△ AOB 沿直线AB 翻折后得到△ AO B , C . (2, 2.;) D . (2. ;, 4) A . 2 B . . ■; C .:; D .
年山东省枣庄市中考数学试题及答案
年山东省枣庄市中考数 学试题及答案 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
2008年山东省枣庄市中考数学试题 注意事项: 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷4页为选择题,36分;第Ⅱ卷8页为非选择题,84分;全卷共12页,满分120分.考试时间为120分钟. 2.答Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上,并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号.考试结束,试题和答题卡一并收回.3.第Ⅰ卷每题选出答案后,必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(A B C D)涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案. 第Ⅰ卷 (选择题共36分) 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列运算中,正确的是 A.235 a a a +=B.3412 a a a ?= C.2 3 6a a a= ÷ D.43 a a a -= 2.右图是北京奥运会自行车比赛项目标志,图中两车轮所在圆 的位置关系是 A.内含 B.相交 C.相切 D.外离 3.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线 剪去∠C,则∠1+∠2等于 A.315° B.270° C.180° D.135° 4.如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y x =-上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为 第2题图第3题图第4题图
A.(0,0) B.( 1 2 ,- 1 2 ) C.( 2 2 ,- 2 2 ) D.(- 1 2 , 1 2 ) 5.小华五次跳远的成绩如下(单位:m):,,,,.关于这组数据,下列说法错误的是 A.极差是 B.众数是 C.中位数是 D.平均数是 6.如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=6,M是AB上任意一点,则线段OM的长 可能是 A. B. C. D. 7.下列四副图案中,不是轴对称图形的是 8.已知代数式2 346 x x -+的值为9,则2 4 6 3 x x -+的值为 A.18 B.12 C.9 D.7 9.一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个整数, 并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等,那么 A.a=1,b=5 B.a=5,b=1 C.a=11,b=5 D.a=5,b=11 10.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,我市就 “你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生.根 据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是: A组:0.5h t<;B组:0.5h1h t< ≤; A.B.C. A B O M 第6题图 第9题图 人数
2018年山东省济宁市中考数学试卷
山东省济宁市2018年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1.(3分)(2018?济宁)实数1,﹣1,﹣,0,四个数中,最小的数是() A.0B.1C.﹣1 D. ﹣ 考点:实数大小比较. 分析:根据正数>0>负数,几个负数比较大小时,绝对值越大的负数越小解答即可. 解答:解:根据正数>0>负数,几个负数比较大小时,绝对值越大的负数越小, 可得1>0>﹣>﹣1, 所以在1,﹣1,﹣,0中,最小的数是﹣1. 故选:C. 点评:此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较.几个负数比较大小时,绝对值越大的负数越小, 2.(3分)(2018?济宁)化简﹣5ab+4ab的结果是() A.﹣1 B.a C.b D.﹣ab 考点:合并同类项. 分析:根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变作答. 解答:解:﹣5ab+4ab=(﹣5+4)ab=﹣ab 故选:D. 点评:本题考查了合并同类项的法则.注意掌握合并同类项时把系数相加减,字母与字母的指数不变,属于基础题. 3.(3分)(2018?济宁)把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是() A.两点确定一条直线B.垂线段最短 C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边 考点:线段的性质:两点之间线段最短. 专题:应用题. 分析:此题为数学知识的应用,由题意把一条弯曲的公路改成直道,肯定要尽量缩短两地之间的里程,就用到两点间线段最短定理. 解答:解:要想缩短两地之间的里程,就尽量是两地在一条直线上,因为两点间线段最短.
2020年山东省济南市中考数学试卷 (解析版)
2020年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题(共12小题). 1.﹣2的绝对值是() A.2B.﹣2C.±2D. 2.如图所示的几何体,其俯视图是() A.B.C.D. 3.2020年6月23日,我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成,其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为() A.0.215×108B.2.15×107C.2.15×106D.21.5×106 4.如图,AB∥CD,AD⊥AC,∠BAD=35°,则∠ACD=() A.35°B.45°C.55°D.70° 5.古钱币是我国悠久的历史文化遗产,以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B. C.D. 6.某班级开展“好书伴成长”读书活动,统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量,绘制了折线统计图,下列说法正确的是() A.每月阅读课外书本数的众数是45 B.每月阅读课外书本数的中位数是58 C.从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 D.从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 7.下列运算正确的是() A.(﹣2a3)2=4a6B.a2?a3=a6 C.3a+a2=3a3D.(a﹣b)2=a2﹣b2 8.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点上,如果将△ABC先沿y轴翻折,再向上平移3个单位长度,得到△A'B'C',那么点B的对应点B'的坐标为()
A.(1,7)B.(0,5)C.(3,4)D.(﹣3,2)9.若m<﹣2,则一次函数y=(m+1)x+1﹣m的图象可能是() A.B. C.D. 10.如图,在△ABC中,AB=AC,分别以点A、B为圆心,以适当的长为半径作弧,两弧分别交于E,F,作直线EF,D为BC的中点,M为直线EF上任意一点.若BC=4,△ABC面积为10,则BM+MD长度的最小值为() A.B.3C.4D.5 11.如图,△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区,驾驶员视线PB与地面BE的央角∠PBE =43°,视线PE与地面BE的夹角∠PEB=20°,点A,F为视线与车窗底端的交点,AF∥BE,AC⊥BE,FD⊥BE.若A点到B点的距离AB=1.6m,则盲区中DE的长度是
山东省枣庄市2020年中考数学试题(word版,含解析)
2020年山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1.(3分)﹣的绝对值是() A.﹣B.﹣2C.D.2 2.(3分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为() A.10°B.15°C.18°D.30° 3.(3分)计算﹣﹣(﹣)的结果为() A.﹣B.C.﹣D. 4.(3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是() A.|a|<1B.ab>0C.a+b>0D.1﹣a>1 5.(3分)不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是() A.B.C.D. 6.(3分)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为() A.8B.11C.16D.17
7.(3分)图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是() A.ab B.(a+b)2C.(a﹣b)2D.a2﹣b2 8.(3分)如图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是() A.B. C.D. 9.(3分)对于实数a、b,定义一种新运算“?”为:a?b=,这里等式右边是实数运算.例如:1?3=.则方程x?(﹣2)=﹣1的解是() A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7 10.(3分)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB =∠B=30°,OA=2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°,点B的对应点B'的坐标是()
山东省济宁市中考数学试题含解析
山东省济宁市2018年中考数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.的值是() A.1B.﹣1C.3D.﹣3 【解答】 解:=-1.故选B. 2.为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署,教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米,其中数据186000000用科学记数法表示是() A.1.86×107B.186×106C.1.86×108D.0.186×109 【解答】解:将186000000用科学记数法表示为:1.86×108.故选:C. 3.下列运算正确的是() A.a8÷a4=a2B.(a2)2=a4C.a2?a3=a6D.a2+a2=2a4 【解答】解:A、a8÷a6=a4,故此选项错误; B、(a2)2=a4,故原题计算正确; C、a2?a3=a5, 故此选项错误;D、a2+a2=2a2,故此选项错误; 故选:B. 4.如图,点B,C,D在⊙O上,若∠BCD=130°,则∠BOD的度数是 () A.50°B.60°C.80°D.100° 【解答】解:圆上取一点A,连接AB,AD,
∵点A、B,C,D在⊙O上,∠BCD=130°, ∴∠BAD=50°, ∴∠BOD=100°,故选:D. 5.多项式4a﹣a3分解因式的结果是() A.a(4﹣a2)B.a(2﹣a)(2+a)C.a(a﹣2)(a+2)D.a(2﹣a)2 【解答】解:4a﹣a3 =a(4﹣a2)=a(2-a)(2+a).故选:B. 6..如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,点C的坐标为 (﹣1,0),AC=2.将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°,再向右平移3个单位长度,则变换后点A的对应点坐标是() A.(2,2)B.(1,2)C.(﹣1,2)D.(2,﹣1) 【解答】解:∵点C的坐标为(﹣1,0),AC=2, ∴点A的坐标为(﹣3,0), 如图所示,将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°,则点A′的 坐标为(﹣1,2), 再向右平移3个单位长度,则变换后点A′的对应点坐标为(2,2),故选: A.
2017上海历年中考数学压轴题专项训练
24.(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分5分) 如图,已知抛物线2y x bx c =++经过()01A -, 、()43B -,两点. (1)求抛物线的解析式; (2 求tan ABO ∠的值; (3)过点B 作BC ⊥x 轴,垂足为点C ,点M 是抛物线上一点,直线MN 平行于y 轴交直线AB 于点N ,如果M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形,求点N 的坐标. 24.解:(1)将A (0,-1)、B (4,-3)分别代入2 y x bx c =++ 得1, 1643c b c =-?? ++=-? , ………………………………………………………………(1分) 解,得9 ,12 b c =-=-…………………………………………………………………(1分) 所以抛物线的解析式为29 12 y x x =- -……………………………………………(1分) (2)过点B 作BC ⊥x 轴,垂足为C ,过点A 作AH ⊥OB ,垂足为点H ………(1分) 在Rt AOH ?中,OA =1,4 sin sin ,5 AOH OBC ∠=∠=……………………………(1分) ∴4sin 5AH OA AOH =∠= g ,∴322,55 OH BH OB OH ==-=, ………………(1分) 在Rt ABH ?中,4222 tan 5511 AH ABO BH ∠==÷=………………………………(1分) (3)直线AB 的解析式为1 12y x =- -, ……………………………………………(1分) 设点M 的坐标为29(,1)2m m m --,点N 坐标为1 (,1)2 m m -- 那么MN =2 291 (1)(1)422 m m m m m - ----=-; …………………………(1分) ∵M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形,∴MN =BC =3 解方程2 4m m -=3 得2m =± ……………………………………………(1分) 解方程2 43m m -+=得1m =或3m =; ………………………………………(1分)
山东省济南市中考数学试卷含答案解析版
山东省济南市中考数学试卷含答案解析版 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】
2017年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分) 1.(3分)在实数0,﹣2,√5,3中,最大的是() A.0 B.﹣2 C.√5D.3 2.(3分)如图所示的几何体,它的左视图是() A.B.C.D. 3.(3分)2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功,圆了中国人的“大飞机梦”,它颜值高性能好,全长近39米,最大载客人数168人,最大航程约5550公里.数字5550用科学记数法表示为() A.×104B.×104C.×103D.×103 4.(3分)如图,直线a∥b,直线l与a,b分别相交于A,B两点,AC⊥AB交b 于点C,∠1=40°,则∠2的度数是() A.40°B.45°C.50°D.60° 5.(3分)中国古代建筑中的窗格图案美观大方,寓意吉祥,下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是()
A . B . C . D . 6.(3分)化简a 2+ab a?b ÷ ab a?b 的结果是( ) A .a 2 B . a2a?b C .a?b b D . a+b b 7.(3分)关于x 的方程x 2+5x +m=0的一个根为﹣2,则另一个根是( ) A .﹣6 B .﹣3 C .3 D .6 8.(3分)《九章算术》是中国传统数学的重要着作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少设合伙人数为x 人,物价为y 钱,以下列出的方程组正确的是( ) A .{ y ?8x =3 y ?7x =4 B .{y ?8x =37x ?y =4 C .{8x ?y =3y ?7x =4 D .{8x ?y =37x ?y =4 9.(3分)如图,五一旅游黄金周期间,某景区规定A 和B 为入口,C ,D ,E 为出口,小红随机选一个入口进入景区,游玩后任选一个出口离开,则她选择从A 入口进入、从C ,D 出口离开的概率是( )
2020年山东省枣庄市中考数学试卷解析版
2020年山东省枣庄市中考数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题(本大题共12小题,共36.0分) 1.-的绝对值是() A. - B. C. -2 D. 2 2.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC 的度数为() A. 10° B. 15° C. 18° D. 30° 3.计算--(-)的结果为() A. - B. C. - D. 4.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判 断正确的是() A. |a|<1 B. ab>0 C. a+b>0 D. 1-a>1 5.不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出 一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是() A. B. C. D. 6.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D, 交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE 的周长为() A. 8 B. 11 C. 16 D. 17 7.图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴) 剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()
A. ab B. (a+b)2 C. (a-b)2 D. a2-b2 8.如图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是 () A. B. C. D. 9.对于实数a、b,定义一种新运算“?”为:a?b=,这里等式右边是实数运算.例 如:1?3=.则方程x?(-2)=-1的解是() A. x=4 B. x=5 C. x=6 D. x=7 10.如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在 x轴的正半轴上,∠AOB =∠B=30°,OA=2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°, 点B的对应点B'的坐标是() A. (-,3) B. (-3,) C. (-,2+) D. (-1,2+) 11.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上, 将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上 的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是()
2019年山东济宁中考数学模拟试题(含答案)
2019年山东济宁中考数学模拟试题(含答案) 一.选择题(共10小题) 1.一个数的立方根等于它本身,这个数是(D) A.0B.1C.0或1D.0或±1 2.十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为(B) A.8×1012B.8×1013C.8×1014D.0.8×1013 3.下列计算正确的是(B) A.x2+x3=x5B.x2?x3=x5C.(﹣x2)3=x8D.x6÷x2=x3 4.如图,AC是⊙O的直径,B,D是圆上两点,连接AB,BC,AD,BD.若∠CAB=55°,则∠ADB的度数为(C) A.55°B.45°C.35°D.25° 5.把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解,正确的是(B) A.a(2a+b)2B.b(2a+b)2C.b(a+2b)2D.4b(a+b)2 6.在平面直角坐标系中,把点P(5,4)向左平移9个单位得到点P1,再将点P1绕原点顺时针旋转90°,得到点P2,则点P2的坐标是(B) A.(4,﹣4)B.(4,4)C.(﹣4,﹣4)D.(﹣4,4)7.甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810 乙879788对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是(D) A.他们训练成绩的平均数相同
B .他们训练成绩的中位数不同 C .他们训练成绩的众数不同 D .他们训练成绩的方差不同 8.如图,∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数为( B ) A .180° B .360° C .270° D .540° 9.如图,按照三视图确定该几何体的侧面积是(单位:cm )( A ) A .24πcm 2 B .48πcm 2 C .60πcm 2 D .80πcm 2 10.下列图形都是由●按照一定规律组成的,其中第①个图中共有4个●,第②个图中共有8个●,第③个图中共有13个●,第④个图中共有19个●,…,照此规律排列下去,则第⑨个图中●的个数为( C ) A .50 B .53 C .64 D .73 二.填空题(共5小题) 11.若a ,b 都是实数,b 12a -21a -﹣2,则a b 的值为 4 . 12.正比例函数y =kx 的图象经过点A (2,﹣3)和B (a ,3),则a 的值为 ﹣2 . 13.关于x 的一元二次方程kx 2+3x ﹣1=0有实数根,则k 的取值范围是 k ≥﹣ 9 4 且k ≠0 .
济南市2019年中考数学试题(有答案)
济南市2019年初三年级学业水平考试 数学试题 一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题结出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.) 1.5的相反数是( ) A .15 B .5 C .-1 5 D .-5 【答案】D 【解析】一般地,只有符号不同的两个数,我说其中的一个是另一个的相反数,特别的,0的相反数是0.∴5的相反数是-5. 故答案选D . 2.随着高铁的发展,预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人,数字2150用科学记数法表示为( ) A .0.215×104 B .2.15×103 C .2.15×104 D .21.5×102 【答案】B 【解析】2150这个数共有4位整数位,所以将它用科学计数法表示为2.15×103 . 故答案选B . 3.如图,直线l 1∥l 2,等腰直角△ABC 的两个顶点A 、B 分别落在直线l 1、l 2上,∠ACB =90°,若∠1=15°,则∠2的度数是( ) A . 35° B .30° C . 25° D .20° 【答案】B 【解析】∵△ABC 是等腰直角,∠ACB =90°,∴∠CAB =45°. ∵∠1=15°,∴∠3=∠CAB -∠1=45°-15°=30°. ∵l 1∥l 2,∴∠2=∠3=30°. 故答案选B . 4.如图,以下给出的几何体中,其主视图是矩形,俯视图是三角形的是( ) A . B . C . D . 【答案】 D 第3题答案图 2 l 1 第3题图 l 2 l 1
【解析】A 选项的主视图是三角形,所以A 选项不正确; B 选项的主视图是矩形,但俯视图是圆,所以B 选项不正确; C 选项的主视图是三角形,所以C 选项不正确; D 选项的主视图是矩形,俯视图是三角形,所以D 选项正确; 故答案选D . 5.下列运算正确的是( ) A . a 2+a =2a 3 B .a 2·a 3=a 6 C .(-2a 3)2=4a 6 D .a 6÷a 2=a 3 【答案】C 【解析】因为a 2与a 不是同类项,它们不能合并,所以A 选项不正确; 因为a 2·a 3=a 5,所以B 选项不正确; 因为(-2a 3)2=(-2)2(a3)2=4a 6, 所以C 选项正确; 因为a 6÷a 2=a 4,所以D 选项不正确; 故答案选C . 6.京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美、对称美,下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 【答案】D 【解析】A 、B 是轴对称图形但不是中心对称图形,C 是中心对称图形但不是轴对称图形,所以A 、B 、C 选项都不正确;D 既是轴对称图形又是中心对称图形,所以D 选项正确; 故答案选D . 7.化简221 11 x x ÷ --的结果是( ) A .21x + B .2x C .2 1 x - D .2(x +1) 【答案】A 【解析】221 11x x ÷ --=2(x +1) (x -1)?x -11 =2x +1. 故答案选A . 8.如图,在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M 、N ,①中的图形M 平移后位置如图②所示,以下对图形M 的平移方法叙述正确的是 ( ) A .向右平移2个单位,向下平移3个单位 B .向右平移1个单位,向下平移3个单位 C .向右平移1个单位,向下平移4个单位 D .向右平移2个单位,向下平移4个单位 【答案】B 【解析】图①中的点A 和图②中的点A ′是一对对应点,将点A 先向右平移1个单位,再向下平移3个单位就得到点A ′,所以B 选项正确. 第8题图 ② M N N
2017年山东省枣庄市中考数学试卷及答案
2017年山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确答案选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超出一个均计零分) 1.(3分)下列计算,正确的是() A.﹣= B.|﹣2|=﹣C.=2D.()﹣1=2 2.(3分)将数字“6”旋转180°,得到数字“9”;将数字“9”旋转180°,得到数字“6”.现将数字“69”旋转180°,得到的数字是() A.96 B.69 C.66 D.99 3.(3分)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是() A.15°B.22.5°C.30°D.45° 4.(3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是() A.﹣2a+b B.2a﹣b C.﹣b D.b 5.(3分)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差: 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择
() A.甲B.乙C.丙D.丁 6.(3分)如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是() A.B. C. D. 7.(3分)如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为() A.2 B.C.D.1 8.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD 的面积是()
中考数学压轴题专项训练十套(含答案)
做题时间:_______至_______ 家长签字:_____________ 共__________分钟日期:_____月_____日 三、解答题 23.(11分)如图,在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C,A(1, 1),B(3,1).动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速 度移动.过点P作PQ⊥OA,垂足为Q.设点P移动的时间为t秒(0做题时间:_______至_______ 家长签字:_____________ 共__________分钟 日 期:_____月_____日 三、解答题 23. (11分)如图,抛物线22++=bx ax y 与x 轴交于A (-1,0),B (4,0)两点, 与y 轴交于点C ,与过点C 且平行于x 轴的直线交于另一点D ,点P 是抛物线上一动点. (1)求抛物线的解析式及点D 的坐标. (2)点E 在x 轴上,若以A ,E ,D ,P 为顶点的四边形是平行四边形,求此时点P 的坐标. (3)过点P 作直线CD 的垂线,垂足为Q .若将△CPQ 沿CP 翻折,点Q 的对应点为Q ′,是否存在点P ,使点Q ′恰好在x 轴上?若存在,求出此时点P 的坐标;若不存在,请说明理由. 备用图
做题时间:_______至_______ 家长签字:_____________ 共__________分钟日期:_____月_____日 三、解答题 23.(11分)如图,已知直线 1 1 2 y x =-+与坐标轴交于A,B两点,以线段AB 为边向上作正方形ABCD,过点A,D,C的抛物线与直线的另一个交点为E. (1)请直接写出C,D两点的坐标,并求出抛物线的解析式; (2 个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D落 在x轴上时停止,设正方形落在x轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围; (3)在(2)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时停止,求抛物线上C,E两点间的抛物线弧所扫过的面积. 备用图