2.5有理数大小的比较导学案

七年级数学导学案设计主备人：小组负责人：小组长：2012 年7 月26 日

§2.5 有理数大小的比较

【教学目标】：

1、掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小

2、通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的能力

【重点】：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。

【难点】：比较两个负数的大小。

【学习过程】：

一、回顾、预习

1、正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；

2、在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；

3、求出下列各数的绝对值和相反数：

－1，－1.5，－3，0，3，6.

二、知识新授

探索

在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；

我们发现：两个负数，绝对值大的反而小。

概括：有理数的大小比较法则：

在数轴上表示的两个数, 的数总比的数大. 正数都大于, 负数都小于；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而.

例1，比较

-和

-的大小，我们可以分两步：

①先分别求出它们的绝对值，并比较大小

②根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论

例2：比较下列各对数的大小：

（1）1

-与01

-（2）|2

-与0

（3）3.0

-与

-（4）)

-与|

注意：在比较两个负数的大小时，注意比较的方法及它们之间的推理关系。

三、牛刀小试

1、数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从到的顺序，即左边的数(填大于或小于)右边的数。

你能根据你的判断完成下面的比较大小吗？（用“<”或“>”填空）

2_____0 －0.0001_____ 0 3_____－4.5

－3____－4 －3.1 ____－2.99

2、比较下列各对数的大小：

①－（－1）和－（+2）②③

-和|

3.0-

-）和

（

四、巩固练习

基础自测

1. 大于－4的负整数的个数是……………………………（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 无数个

2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是………………………………（） A. －10℃>－7℃>1℃ B. －7℃>－10℃>1℃ C. 1℃>－7℃>－10℃ D. 1℃>－10℃>－7℃

3. 2009年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃）城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温 6 0 －9 －15 15 则其中当天平均气温最低的城市是…………（） A. 广州 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 上海

4. 下列各式中，正确的是…………………………（） A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.－47＞－57 D. |－6|＜0

5.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空＝

6.写出一个比－1小的数_______．

7. 比较大小：21-_________32-.（填“>”或“<”号）. 8. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 .

9. 在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A 队：－50分；B 队：150，C 队：－300；D 队：0 ；E 队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队? 10.下表记录了某日我国几个城市的平均气温：（1）将各城市的平均气温从高到低进行排列．（2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列．由此，

你认为气温与地理位置有关系吗？

能力提升

11.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是…（）

A. a >b >c

B. b >c >a

C. c >a >b

D. b >a >c 12. 若a 为有理数，则下列判断不正确的

是…………………………（）

A. 若│a │＞0，则a ＞0

B. 若a ＞0，则│a │＞0

C. 若a ＜0，则－a ＞0

D. 若0＜a ＜1，则│a │＜1 13. 大于－4的非正整数有个.

14.若0,0,a b a b ><<,则四个数,,,a b a b --从小到大排列为 . 15.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.

(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.

16. 你能写出绝对值小于227的所有整数吗? 创新应用

17. 2009年我国治理大气污染取得成效，与2008年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排

放的增幅分别是–0.084和–0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是–0.191和–0.257，这些

增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？

0 －1 1 A B

有理数大小的比较教学设计

课题：有理数的大小比较一、教材内容分析有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。设计意图和整体思路以数轴比较法作为基本的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然比较简单好用，但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来虽然不难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。从而让学生感觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。于是引导学生思考有理数的大小比较会出现哪几种情况，经过讨论不难得到共有五种情况：①正数与零；②正数和负数；③负数和零；④正数和正数；⑤负数与负数。然后，老师和学生共同根据数轴对这五种情况一一进行分析，从而得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数” ，“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小” 。从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。二、学习目标 1.知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。 2.能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。 3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。三、学习重、难点

比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。（1）我们知道，同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表示的温度 __________ 。（2）类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（说明：用问题指导学生预习，通过学生预习，使学生初步感知本节课将要学习的新知识）六、学习过程：四、教学方法：数形结合五、知识准备： 1. 把有理数-3， 2.5，-5， 2. 求下列各数的绝对值。 -3， 3.14 ， 0 ， 3. 阅读P 39 40后思考：探究交流 4， - 3， 0在数轴上表示出来。 3 3 " 7 ， 5

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学七年级数学上册《有理数大小的比较》学案(无答案) 新人教版

学习目标 1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。 2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。重点：会比较两个有理数的大小难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解学习方案：一预习准备预习教材P18至P19的内容，完成下面的问题下面是某一天5个城市的最低气温：哈尔滨-20℃、北京-10℃、武汉5℃、上海0℃、广州10℃ 1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。 2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。（2）观察这5个数在数轴上的位置，写出它们的大小关系. （3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？归纳：二、导学任务 1、利用数轴比较有理数的大小例：在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。试一试：比较下列每对数的大小：（1）－2与－3，（2）－34与－23 （3）－0.8与-0.6；（4）－0.001与0，（5）0和2 （6）-4和+1 （7）2.5和4 2、利用绝对值比较有理数的大小做一做：在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小。（1）－2与－3，（2）－34与－23 （3）－0.8与-0.6；求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。 0 1 -1 -2 2

2.4第2课时有理数大小的比较2-教学设计公开课

1.2.4绝对值第2课时有理数大小的比较【教学目标】（一）知识技能 1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则 2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。 3.能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系（二）过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。（三）情感态度通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小。【复习引入】 1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 2．（多媒体显示）某一天我们5 个城市的最低气温分别是画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？ 3.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两-20 -10 0 5 （

个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论：【教学过程】 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴； ②描点；③有序排列；④不等号连接。 2.发现、总结：做一做（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小 ①2和7 ②－1.5和－1 ③－和－④－1.412和－1.411 （2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。（3）由①、②从中你发现了什么？要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 3.两个负数比较大小时的一般步骤：

2020年七年级数学上册 1.3 有理数大小的比较导学案1(新版)湘教版.doc

2020年七年级数学上册 1.3 有理数大小的比较导学案1(新版)湘教版【学习目标】能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。【学习重点难点】重点：会比较两个有理数的大小难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解【学习过程】（一）知识回顾： 1、3的绝对值是，-3的绝对值是；绝对值等于3的数是 ,0的绝对值是，（二）自主学习：下面是某一天5个城市的最低气温：哈尔滨-20℃、北京-10℃、长沙5℃、上海0℃、广州10℃ 1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。 2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？归纳：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数。正数都大于，负数都小于，正数负数。（三）合作探究： 1、在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。 2、（1）求出数轴上各数的绝对值，并比较它们的大小. 0 1 -1 -2 2 0 1 -1 -2 2

（2）由上你发现了什么？归纳：两个正数比较大小，绝对值大的数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而。 3、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？（四）展示质疑：

有理数的大小比较教案及反思

有理数 1.2.4 有理数的大小比较整体设计 [教学目标] 1．知识与技能掌握比较有理数大小的两种方法，尤其会利用绝对值比较两个负数的大小． 2．过程与方法利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力． 3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的自信心和求知欲。 [教学重，难点] 重点：利用绝对值比较两个负数的大小．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小． [教学方法] 通过提出实际问题，给学生提供探索的空间，引导学生积极思考。教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。教学过程一、激情引趣，导入新课 1、什么是一个数的绝对值？（一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。） 2、(1)比较大小：5___3; 1___0

(2)怎样比较下列每对数的大小？3与-4；-1/2与-2/3 下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。二、探索新知、解决问题问题1：观察教科书12页“思考”图说出其中的最高和最低温度是多少？你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？板书：-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 问题2：观察这些数在温度计上的排列规律是怎样的呢？答：这些数在温度计上所对应的点是从下到上的。问题3：把这些数表示在数轴上，观察它们的排列规律是什么？学生画数轴，并在数轴上描出表示这些数的点，在独立思考后，说出其中的规律。教师归纳：规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。问题4：观察数轴上的数，试说明怎样比较正数和负数，正数和0，负数和0，负数和负数的大小？根据以上规定，重点探讨怎样比较两个负数的大小。观察数轴上的数可知：即把比较两个负数的大小问题转化成比较这两个负数的绝对值的大小的问题。通过观察，让学生说出以上几类数之间的大小关系，由教师归纳并板书：（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数; （2）两个负数，绝对值大的反而小。问题5：课本第13页例题。例：比较下列各对数的大小：（1）-（-1）和-（+2）分析：数字前面有双重符号，应先化简（同号得正，异号得负），在比较大小。解：先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2 因为正数大于负数，所以1＞-2，即 -（-1）＞-（+2）（2）-8/21和-3/7 解：这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值： |-8/21|=8/21，|-3/7|=3/7=9/21 因为8/21＜9/21 即|-8/21|＜|-3/7| 所以-8/21大于-3/7 （3）-（）和|-1/3| 解：先化简，-（）=，|-1/3|=1/3 因为＜1/3 所以-（）＜|-1/3| 归纳总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。三、巩固训练，熟练技能比较下列各对数的大小：（1）-3和-5；（2）和-||

初中数学七年级上册有理数大小的比较(教案)优秀教学设计

有理数大小的比较【教学目标】（一）知识技能 1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则 2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。 3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系（二）过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。（三）情感态度通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小。【复习引入】 1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 2．（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温分别是画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（） 3.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论：【教学过程】 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。 2.发现、总结：做一做（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小 ①2和7 ②－1.5和－1 ③－25 和－14 ④－1.412和－1.411 （2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。（3）由①、②从中你发现了什么？要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 3. 两个负数比较大小时的一般步骤：例如，比较两个负数43-和3 2-的大小： ① 先分别求出它们的绝对值：43-=43=129，32 -=32=12 8 ② 比较绝对值的大小： ∵128129> ∴3 2 43> ③ 比较负数大小：3243->- 4.归纳：我们可以得到有理数大小比较的一般法则： (1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

七年级上册数学有理数大小的比较导学案修订稿

七年级上册数学有理数大小的比较导学案集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

1.3有理数大小的比较学案学习目标 1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。 2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。重点：会比较两个有理数的大小难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解学习方案：一预习准备预习教材P10至P16的内容，完成下面的问题下面是某一天5个城市的最低气温：哈尔滨-20℃、北京-10℃、武汉5℃、上海0℃、广州10℃ 1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？归纳：二、导学任务 1、利用数轴比较有理数的大小例：在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。试一试：比较下列每对数的大小：（1）－2与－3，（2）－0.001与0，（3）－0.8与-0.6；（4）－与－；（5）－（＋）与－｜－0.8｜ 2、利用绝对值比较有理数的大小做一做：在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小。 ①2和3 ②－2和－1 ③－3和－1 ④－1.5和－2.5 （1）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。 01 -1 -22

有理数的大小比较教案及反思

1.2 有理数 1.2.4 有理数的大小比较整体设计 [教学目标] 1．知识与技能掌握比较有理数大小的两种方法，尤其会利用绝对值比较两个负数的大小． 2．过程与方法利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力． 3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的自信心和求知欲。 [教学重，难点] 重点：利用绝对值比较两个负数的大小．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小． [教学方法] 通过提出实际问题，给学生提供探索的空间，引导学生积极思考。教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。教学过程一、激情引趣，导入新课 1、什么是一个数的绝对值？（一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。） 2、(1)比较大小：5___3; 1___0 (2)怎样比较下列每对数的大小？3与-4；-1/2与-2/3 下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。二、探索新知、解决问题问题1：观察教科书12页“思考”图1.2-6说出其中的最高和最低温度是多少？你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？板书：-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 问题2：观察这些数在温度计上的排列规律是怎样的呢？

答：这些数在温度计上所对应的点是从下到上的。问题3：把这些数表示在数轴上，观察它们的排列规律是什么？学生画数轴，并在数轴上描出表示这些数的点，在独立思考后，说出其中的规律。教师归纳：规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。问题4：观察数轴上的数，试说明怎样比较正数和负数，正数和0，负数和0，负数和负数的大小？根据以上规定，重点探讨怎样比较两个负数的大小。观察数轴上的数可知：即把比较两个负数的大小问题转化成比较这两个负数的绝对值的大小的问题。通过观察，让学生说出以上几类数之间的大小关系，由教师归纳并板书：（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数; （2）两个负数，绝对值大的反而小。问题5：课本第13页例题。例：比较下列各对数的大小：（1）-（-1）和-（+2）分析：数字前面有双重符号，应先化简（同号得正，异号得负），在比较大小。解：先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2 因为正数大于负数，所以1＞-2，即 -（-1）＞-（+2）（2）-8/21和-3/7 解：这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值： |-8/21|=8/21，|-3/7|=3/7=9/21 因为8/21＜9/21 即|-8/21|＜|-3/7| 所以-8/21大于-3/7 （3）-（-0.3）和|-1/3| 解：先化简，-（-0.3）=0.3，|-1/3|=1/3 因为0.3＜1/3 所以-（-0.3）＜|-1/3| 归纳总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。三、巩固训练，熟练技能比较下列各对数的大小：（1）-3和-5；（2）-2.5和-|-2.25| 四、总结反思，情意发展 1、本节主要学习比较两个有理数的大小方法：(1)数轴比较法：在数轴上表示的有理数，左边的数小于右边的数; (2)直接比较法：正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 2、主要用到的思想方法是数形结合。

有理数大小的比较学案

a c 《有理数的大小比较》学案年级：七年级学科：数学执笔：吴达辉审核：内容：有理数的大小比较课型：新授时间：2012年月日学习目标： 1、进一步.从几何、代数两个角度正确体会绝对值的意义； 2、会利用数轴比较两个负数的大小。学习重点：能说出一个近似数的精确度，按要求取近似值学习难点：有效数字概念的理解和应用，精确度的掌握。一、无师自通：【活动一】不画数轴，你知道-2与-5哪个大吗？ ①在数轴上画出表示-2与-5的点，比较这两个数哪个大? ②求出-2与-5的绝对值，并比较其绝对值的大小. ③请你随意写出几对负数，在数轴上比较其大小，并分别求出其绝对值的大小，比较其绝对值的大小. 从上面的探索与实践中你能否得出比较两个负数大小的法则？两个负数，绝对值____的反而小。【活动二】阅读下列例题，掌握解题格式，完成练习。例1：比较 -43与 -32的大小. 解：43 -=43=129； 32-=32=128. 因为129>128，所以43>3 2. 根据结论可以得出 -43<-3 2. 练习：比较大小（1）．-56和-67 （2）．-59和-13 （3）．-20042003和-20052004 二、【巩固练习】 1．下列式子中，正确的是（） A ．-6<-8 B ．-11000 >0 C ．-15<-17 D ．13<0．3 2．下列说法中，正确的是（） A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数； B ．正数没有最大的数，有最小的数 C ．负数没有最小的数，有最大的数； D ．整数既有最大的数，也有最小的数 3．大于-72而小于72 的所有整数有（）

湘教版-数学-七年级上册-《有理数大小的比较》名师教案

1.3 有理数大小的比较教学目标：会比较两个有理数的大小重点难点：重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小教学过程一激情引趣，导入新课 1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________ ） 2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, －1___0 , (2)怎样比较下列每对对数的大小？3与－4， 1 - 2 与 2 - 3 下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。二合作交流，探究新知 1 观察与思考（1）（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是 8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，哪个地方高？因此8844.43 与－155那个大？（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为－1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与－1哪个大？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记－3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此－3与1哪个大？从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表正数_______负数做一做：比较大小：－1000___0.001, 1 1000__－10,－ 2 ___ 3 ,0___－1,5___0 2 观察与思考（2） 8844.43米 -155米吐鲁番盆地珠穆朗玛峰

（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作－10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作－2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：－10与－20哪个大？（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作－10°C，浙江最低气温零下3℃，记作－3℃，哪个地方更冷？由此看出－10与－3哪个大？请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。 -300 -10-9 -30 两个负数_______________________ 在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比比左边的点表示的数______ 做一做： 1 比较下列两个数的大小：－100__－3,－4___－4.5, －1.5___－1.4, 2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。 0，3，－4，－1.5 三应用迁移，拓展提高 1 比较两个负分数的大小例1 比较－2 3 和－ 3 5 的大小 2 求满足条件的数例2 若a是正数，且 21 -41 32 a <<，符合条件的a有（） A －6 B －5 C －4 D －3 E －2 例3(1)整数x满足x<3,则x=___________________, -20米-10米

13有理数大小的比较教案-湘教版七年级数学上册

§1.3有理数大小的比较授课者何杰授课班级七（1）（3）班第周星期第节课教学设计修改及反思教学目标 1.会借助数轴比较两个有理数的大小; 2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小; 3.初步渗透分类讨论和数形结合的思想. 教学重点：会比较两个有理数的大小教学难点：比较两个负数的大小教学方法： “导学教练”学本式高效课堂教学模式教学过程一、导入新课（导） 1 什么叫一个数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的___ 。） 2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 , (2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4， 1 - 2 与 2 - 3 下面就让我们通过具体的问题来感受有理数的大小比较。学习目标：1.会借助数轴比较两个有理数的大小; 2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小; 二、自主学习（学）【自学指导1】阅读教材P15的内容，并解决下面问题： .1.在温度计上这些温度数值是怎样排列的？ 2.在水平的数轴上这些温度数值又是怎样排列的？ 3.在数轴上表示的有理数，如何比较大小呢？

【自学指导2】阅读教材P16 的内容，并解决下面的问题： 1.在数轴上表示两个负数，离原点的距离大的原数大，还是离原点的距离小的原数大？ 2.你认为两个负数比较，绝对值大的原数大，还是绝对值小的原数大？ 3.画一条数轴并填空：-100__-3, -4___- 4.5, -0.4__-1.4 三、教师点拨（教）【归纳】 1.两个正数，绝对值大的就 . 2.两个负数比较，绝对值大的反而. 3.在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总比比左边的点表示的数______. 【例题分析】 1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＞”把它们连接起来。 4.5，6，-3，0，-2.5， 1 10 , -4 2、把-3.5， -2， -1.5， 0的绝对值， 1 3 3 的相反数按从小到大的顺序排列起来. 四、当堂练习（练） 1、教材P17练习T 1, T 2 2、下列式子中，正确的是（） A．－6<－8 B．－ 1 1000 >0 C．－ 1 5 <－ 1 7 D． 1 3 <0.3

七年级数学有理数复习导学案(1)

七年级数学有理数复习导学案（1）【复习目标】：复习整理有理数有关概念及在问题中应用等有关知识；【课前预习】 1、规定了、和的直线叫数轴． 2、在数轴上，原点表示的数是，原点右边的点表示的数是，原点左边的点表示的数是． 3、是最小的正整数；是最大的负整数；的绝对值是它的本身． 4、下列四个数的绝对值比2大的是（） A.-3 B.0 C.1 D.2 5、数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2?的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 6、的绝对值是4，绝对值等于3的数是，绝对值等于0的数是． 7、 3的相反数是 -1的相反数是 0的相反数是．-313 的倒数是【课堂重点】 1、观察与思考：这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算．本堂课我们将对前一部分作一具体复习．根据知识结构复习相关的知识要点，思考下列问题，与同伴交流你的结果：（1）举例说明什么是正数？什么是负数？（2）什么叫做有理数？π是有理数吗？有理数怎样进行分类？（3）什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？（4）怎样的两个数互为相反数？数a 的相反数是什么？怎样的两个数互为倒数呢？数a 的倒数是什么？（5）什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？（6）两个相反数在数轴上对应的点与原点的距离有什么关系？这两个数的绝对值相等吗？（7）在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？ 2、尝试练习：给出下列各数：.4 15,4,0,5.1,75.3,6,21 1--- （1）在这些数中，整数有__________个，负分数有__________个，互为相反数的是_________ ，绝对值最小的数是__________．

七年级数学上册在数轴上比较数的大小教案人教版

在数轴上比较数的大小知识技能目标 1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则； 2.理解负数小于零、正数大于零的合理性．过程性目标通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法．教学过程一.创设情境和学生一起讨论: （1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？（3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？二.探索归纳在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．三.实践应用（阅读课本例题）例 1 ．号连接起来，用按从小到大的顺序排列将有理数”“4,65 1,0,3<- 解得再由上面的比较法则容易知道,,365 1< ．365104<<<- 在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？例2 比较下列各数的大小： 5,3,30,31---．．．解将这些数分别在数轴上表示出来（如图）. 可以看出．3.03.135<-<-<- 例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数： (1)最大的正整数和最小的正整数；

1.5有理数的大小比较(-一个优质课的教案)

1.5有理数的大小比较乐清市虹桥镇一中赵爱媚作者简介：赵爱媚，女，中教一级。多篇论文在市级获奖一、背景知识《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）》第一章《从自然数到有理数》的第５节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了“做一做”等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。二、教学目标 1、使学生能说出有理数大小的比较法则 2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。 3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。四、教学准备多媒体课件五、教学设计

（一）交流对话，探究新知 1、说一说（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。 2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这 5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（）

1.2. 有理数的大小比较学案

1.2.4 有理数的大小比较学习目标： 1、使学生进一步巩固绝对值的概念。 2、使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。学习过程一、学而不思则罔 1、自学课本13,借助数轴来比较有理数的大小总结：（1）在数轴上，边的数总比边的数大；（2）大于0，0大于一切，数大于一切数。 2、做一做 ( 1 )在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比用“<”将它们连接起来：（ 3 ）你发现了什么？总结：两个负数比较大小，绝对值的反而。比一比：1 0， 0 -1， 1 -1， -1 -2。二．思而不学则殆自学例题，完成下题（１） 2--与0；先，因为，所以，即。（２）比较两个负数43-和32-的大小： ① 先分别求出它们的绝对值：43-= = ，32-= = ② 比较绝对值的大小：∵128129> ∴ 3243> ③ 得出结论：（３）—（－1）与—（－0.01）先，因为，所以。说明：要求严格按此格式书写，训练逻辑推理能力； ① 注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法； ③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；

④异分母分数比较大小时要先将分母化为相同。 ⑤有理数的多重符号要先后进行比较。 ⑥异号两数比较大小，要考虑它们的；同号两数比较大小，要考虑它们的。练习：比较大小（1）-3和-5 （2）-2.5和25.2-- 三．三人行必有我师 1、比较下列各数的大小（１）-1和 – 5；（２）- 5.6 和- 2.7 （３）－0.3与31-；（４）???? ??--91与101-- 2、用“＞”连接下列个数： 2.6，―4.5，101，0，―23 2 四．日知其所无你学到了哪些比较有理数大小的方法？五．如切如磋，如琢如磨 1．比较有理数的大小：（1）72______73-- （2）)3 22(_______432---

1.4有理数大小的比较教案

1.4有理数大小的比较一、教学目标： 1.借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。 2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。二、教学重点和难点：重点：比较两个有理数的大小难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解。三、教学过程 1、新课引入：（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温（1）比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“大于”或“小于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。（2）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，将这5个城市的气温用“＜”连接起来；（3）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（由小组讨论后，教师归纳得出结论）结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 2例题讲解：例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成）

做一做: （1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小 ①2和7 ②－1.5和－1 ③－25 和－14 ④－1.412和－1.411 （2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。（3）由①、②从中你发现了什么？要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。例２：比较下列每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成）（1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－0.8与5 3 ；（4）－34与－23 ；（5）－（＋35 ）与－｜－0.8｜思考：还有别的方法吗？（分组讨论，积极思考） 3、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法：一种是法则，二是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。四、课堂小結: 学了这节课你有什么收获？五、拓展训练 1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 2、填空：绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对

有理数大小比较教案

《1.2.4 有理数的大小比较》教学设计教学目标 1、使学生能说出有理数大小的比较法则； 2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列； 3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。教学重点与难点重点：利用绝对值比较两个有理数的大小。难点：利用绝对值概念比较两个异分母负分数的大小。教学过程一、导入新课 1、什么是一个数的绝对值？（一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。） 2、小学我们学过两个正数或0之间的大小比较，请比较这些数的大小： (1) 5___3; 1___0； 21___3 2 (2)怎样比较下列每对数的大小？ 3与-4； -1/2与-2/3 下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。二、探索新知、解决问题问题1：观察教科书12页“思考”图1.2-6说出其中的最高和最低温度是多少？你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？板书：-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 问题2：观察这些数在温度计上的排列规律是怎样的呢？答：这些数在温度计上所对应的点是从下到上的。问题3：把这些数表示在数轴上，观察它们的排列规律是什么？学生画数轴，并在数轴上描出表示这些数的点，在独立思考后，说出其中的规律。教师归纳：规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

问题4：观察数轴上的数，试说明怎样比较正数和负数，正数和0，负数和0，负数和负数的大小？根据以上规定，重点探讨怎样比较两个负数的大小。观察数轴上的数可知：即把比较两个负数的大小问题转化成比较这两个负数的绝对值的大小的问题。通过观察，让学生说出以上几类数之间的大小关系，由教师归纳并板书：有理数大小比较法则：（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数; （2）两个负数，绝对值大的反而小。问题5：课本第13页例题。例：比较下列各对数的大小：（1）-（-1）和-（+2）（2）-8/21和-3/7 （3）-（-0.3）和|-1/3| 分析：数字前面有双重符号，应先化简，再比较大小。解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2 ∵正数大于负数 ∴1＞-2，即 -（-1）＞-（+2）（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值： |-8/21|=8/21，|-3/7|=3/7=9/21 ∵8/21＜9/21 即|-8/21|＜|-3/7| ∴-8/21大于-3/7 （3）先化简，-（-0.3）=0.3，|-1/3|=1/3 ∵0.3＜1/3 ∴-（-0.3）＜|-1/3| 归纳总结： 1、两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小； ③比较负数的大小。 2、异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。三、运用新知，熟练技能

有理数的大小比较导学案

有理数的大小比较导学案第7课时有理数的大小比较一、学习目标1.掌握有理数大小比较的方法；会比较含未知数式子的大小；体验运用有理数的大小解决生活中的问题．二、知识回顾请比较下列几组数的大小． 0.6 ＞ 0；2 ＜；＜；＜我们已知两个正数之间怎样比较大小，那么任意两个有理数怎样比较大小呢？三、新知讲解比较有理数大小两数比较用法则当我们要比较两个有理数的大小时，一般有理数大小比较的法则进行．正数

大于 0,0 大于负数；正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．多数比较用数轴数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即：左边的数小于右边的数．３.字母比较用特值比较用字母的有理数的大小，由于字母比较抽象，为此可选取符合题目条件的具体数值代替字母，通过比较数的大

小来比较字母的大小．四、典例探究．两个有理数的大小比较【例1】比较下列各对数的大小． 0和-0.01；和-XX；和总结：比较两个数的大小，应先分清这两个数的符号，再运用相应的法则进行比较．特别注意，比较两个负数的大小时，要先比较其绝对值的大小，再由“两个负数，绝对值大的反而小”得出最终结果．练1比较大小． -XX -；- |-2.4|；有理数大小排序【例2】将下列各数用“＜”连接起来：－3，4，－1.5，2，0，1.8，－2．总结：比较多个有理数大小时，借助数轴进行比较很简便，关键是在数轴上正确标出各数的位置，其中，正数在原点的右边，负数在原点的左边．

也可以先将这组数分成正数、负数和0三组，正数大于一切负数，0大于负数小于正数．再比较同号数的大小：对于正数，绝对值越大的数越大，对于负数，绝对值越大的数越小．练2比较下列各数的大小，并用“＜”号链接．－，－３，2.4，－4，0，3.2，－．含有未知数的式子的大小比较【例3】设a＞0，b＜0，且|a|小于|b|，用“＜”号把a,-a,b,-b连接起来．总结：比较含有未知数的式子的大小，除了用特值法，也可借助数轴的直观性来比较，把各数的大致位置表示在数轴上，利用“数轴上左边的数小于右边的数”很快得出结论．练3有理数x，y在数轴上的对应点如图1所示：把x，y，0，－x，－y这五个数用“＞”号连接为．有理数大小比较的实际应用【例4】把五个城市的温度从低到高排列出来．昆明10℃，北京-2℃，香港25℃，哈尔滨-10℃，武汉0℃．总结：利用有理数比较大小法则很容易得出结果．练41999年我国治理大气污染取得成功，与1998年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-0.08

人教版七年级上册1.2.4有理数大小比较教案设计

有理数的大小比较教学内容：教科书第12-13页，有理数的大小比较。教学目的和要求： 1．使学生进一步巩固绝对值的概念。 2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。 3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。教学重点和难点：重点：利用绝对值比较两个负数的大小。难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。教学工具和方法：工具：应用多媒体教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入： 1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 2．复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。二、讲授新课： 1．发现、总结： ①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？ ②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小. 这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。 2．例如，比较两个负数43-和3 2-的大小： ① 先分别求出它们的绝对值：43-=43=129，3 2-=32=128

② 比较绝对值的大小： ∵12 8129> ∴3243> ③ 得出结论：3 243->- 3．归纳：联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则： (1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数； (2) 两个正数，应用已有的方法比较； (3) 两个负数，绝对值大的反而小. 4．例题：例1：比较下列各对数的大小： ①－1与－0.01； ②2--与0； ③－0.3与3 1-； ④???? ??--91与10 1--。解：(1)这是两个负数比较大小， ∵|―1|=1， |―0.01|=0.01，且 1>0.01， ∴―1< ―0.01。 (2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0。 (3) 这是两个负数比较大小， ∵|―0.3|=0.3，?==-3.03131，且 0.3 < ?3.0， ∴3 13.0->-。 (4) 分别化简两数，得： ,101101,9191-=--=??? ? ??-- ∵正数大于负数， ∴10191-->??? ??-- 说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力； ②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法； ③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行； ④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。例2：用“＞”连接下列个数： 2.6，―4.5，101，0，―23 2 分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。