新人教版四年级数学上册第八单元-数学广角教案

人教版二年级下册数学广角教案

第九单元《数学广角》【第一课时】简单的推理(一) 一、教学目标 1．通过猜一猜的活动，使学生学会进行简单的推理。 2．经历简单推理的过程，培养学生观察、分析及推理的能力，初步获得一些简单推理的经验。 3．激发学生学习数学的兴趣，初步培养学生有序思考问题的意识。二、教学重点经历简单推理的过程，学会进行简单的推理。三、教学难点学生能够有序地思考问题。四、教学具准备课件、橡皮五、教学过程（一）情境导入 1．情境：同学们喜欢做游戏吗？下面我们做一个猜一猜的游戏。（1）游戏一：老师手里拿了一块橡皮，请你猜一猜橡皮藏在老师的哪只手里？请2名学生猜，无论猜得对与错，都请他们说说自己是怎么猜的？（2）游戏二：老师手里拿了一块橡皮，它不在左手里，你知道橡皮藏在老师的哪只手里？请2名学生猜。这回你们为什么都能猜对？ 2．引入：根据“橡皮不在左手里”，我们就能准确地推断出橡皮一定就在右手里，这就叫做推理。今天我们就来学习简单的推理。板书课题。（二）探究新知 1．学习例1 （1）看图

从图中你知道了什么？这幅图问我们什么？（2）有什么好办法可以帮助我们思考？出示：小红小丽小刚语文数学品德与社会我们可以先把人名和书名写成两行，然后再连一连。根据小红说：“我拿的是语文书”，可以把小红和语文书连起来。又根据小丽说：“我拿的不是数学书”，可以推断出小丽拿的应该是品德与社会书，同时也推断出小刚拿的应该是数学书。运用画图的方法能帮助我们很快地找到答案。（3）思考：同学们在分析时先从哪个条件入手分析？ 2.做一做1 （1）看图从图中你知道了什么？这幅图问我们什么？（2）学生独立解答。（3）说说你是怎么想的？ ①预设一：画图法出示：欢欢乐乐笑笑 7千克 5千克 9千克 ②预设二：直接分析的方法根据“笑笑最轻”可以知道，重5千克的是笑笑。又根据“乐乐比欢欢重”可以知道，重9千克的是乐乐，那么重7千克的就是欢欢。（4）思考：同学们在分析时先从哪个条件入手分析？ 3.做一做2 （1）出示：

部编人教版数学三年级下册第八单元《数学广角-搭配》优质教案

部编人教版数学三年级下册第八单元优质教案 1.简单事物的排列数。 2.简单事物的组合数。 1.联系学生的生活实际,使学生通过观察、猜测、试验等活动,找出简单事物的排列数和组合数。 2.培养学生初步的观察、分析及推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决实际生活中的问题,感受数学的价值。 4.渗透数学思想和方法,提高学生的数学素质。 5.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 “数学广角——搭配(二)”主要是向学生介绍简单的排列、组合知识,培养学生的数学思想和方法,使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材。 1.选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动,来调动学生参与数学的积极性和主动性。例如儿童节到了,穿什么衣服,有几种搭配方法,如何选择游览的路线等等。 2.注重学习方式的教学,培养学生的数学素质。本单元的内容活动性和操作性较强,要尽可能的采取学生动手实践,小组合作学习的方式进行教学,如排出不同的三位数,比赛场次问题等,让学生根据实际问题采用一一列举、连线等方法感受简单事物的排列数与组合数。 3.注意数学思想和方法的渗透,培养学生的能力。每种活动结束后,要让学生发表自己的看法,初步培养学生有序、全面思考问题的意识。例如在活动前质疑:怎样才能保证不重不漏? 4.注意教学语言的表述,把握好教学目标。教学时要尽量避免出现排列、组合这些术语,以免影响学生的思维。用学生能接受的语言表达、交流即可,使学生感受简单事物的排列数和组合数在实际生活中的广泛应用。数学广角——搭配(二) 3课时

上数学第七单元数学广角教案修订稿

上数学第七单元数学广角教案 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-

第七单元数学广角教学目标：（1）使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。（3）让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。（4）使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。教学难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。课时划分：3课时合理安排时间…………………………………. 1课时左右排队的问题……………………………………. 1课时左右 “田忌赛马”………………………………….. 1课时左右第一课时课题：合理安排时间教学内容：教科书第112—113页的例题1和例题2。教学目标: 1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法

解决生活中的简单问题。教学重点: 体会优化的思想。教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具准备: 图片学情分析：教学过程: 一、情境导入： 1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？ 2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。板书课题：数学广角二、探究新知 1、教学例1 1）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙

数学广角教案

四年级上册数学广角教案教学目标 1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点: 体会优化的思想。教学难点:寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学过程一、引入新课同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙饼的过程吗？妈妈很辛苦，我们要学会做家务，帮妈妈分担家务活，好吗？其实烙饼的过程中也有数学知识，这节课我们学习有关烙饼的知识。板书课题：数学广角二、自主探索、学习新知 1.例1 出示情境图片：师：从图片中你能得到哪些信息？生：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？师再提醒审一遍题。师问：如果烙一张饼需要多长时间？你怎么知道的？生：需要6分钟。师：如果烙2张饼又需要几分钟？你是怎样算出了的？生：需要6分钟，可以同时烙两张饼，一面3分钟，两面就6分钟。学生一边说，老师一边出表格。那么烙3张饼怎样烙，才能让大家尽快吃上饼？“尽快”是什么意思？

学生先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？学生汇报1、一张一张的烙，需要18分钟。 2、先烙两张，再烙第三张，共需12分钟。一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？还可以怎样烙？哪种方法比较合理？启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？想一想，会不会还有更好的方法呢？学生动手用圆片来代表饼进行实验。学生汇报第三种方案。 3、先烙第一张和第二张的正面，要3分钟。再烙第一张的反面和第三张的正面，要3分钟。最后烙第二张和第三张的反面，要3分钟。合计9分钟。出示课件图片 1 2 3 第一次正正第二次反正第三次反反教师再用圆片在黑板上演示一遍。这种方案保证了锅里每次都有2张饼。这就节省了时间。3张饼一共有6面，每次只能烙2面，所以6面就要分成三次来烙，每次3分钟，也就是3×3＝9（分钟）。小结：使用这种方法，你发现了什么？那么这种方法就是烙3张饼的最好的方法，最节省时间，就能尽快让家人吃上饼。如果要烙的是4张饼，5张饼怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。生：4张要12分钟，5张要15分钟。师让学生说说怎样烙？师：如果烙的是7张、8张、9 张、10张，你们能很快算出时间吗？学生汇报交流结果。 3*饼数=最短时间教师小结：刚才有的同学根据烙饼的过程推算出最短的时间，也有的同学发现了每多一张饼就多了3分钟，那么烙11张12张，等等你能很快说出最短时间

人教版六年级数学上册第八单元数学广角(教案)

***小学部集体备课专用纸六年级数学备课组时间：月日中心发言人：李老师第八单元数学广角总计 1 节 8 数学广角——数与形【教学内容】教材第107页例1和例2及第108页做一做和练习二十二第1~4题。【教学目标】 1.通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。促进学生数学思维的发展。 2.借助相关图形的操作与剪拼等情境，实现数与形之间的转化。 3. 通过数与形的训练，让学生感受到数学之美。【重点难点】通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。【情景导入】课件出示：杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是找规律。师：今天我们就来一起走进奇妙无穷的数学广角——数与形。板书：数与形【新课讲授】 1.教学例1。出示课件：（1）提问：观察一下，上面的图和下边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=()2 1+3=（）2 1+3+5=（）2

生：左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他"L"形图形所包含的小正方形个数之和。图一：1 图二：1+3 图三：1+3+5 生：右边正好是每行或每列小正方形个数的平方。 1=(1)2 1+3=（2）2 1+3+5=（3）2 （2）尝试练习。你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。 1+3+5+7=（）2 1+3+5+7+9+11+13=（）2 =92 (3)学生汇报交流。 1+3+5+7=（4）2 1+3+5+7+9+11+13=（7）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17=92 2.教学例2。课件出示：（1）尝试计算。（2）提问：你能发现什么规律？生：从第二个数开始，每个数是前一个数的12。生：我一个一个加下去看看，答案好像有些规律。加下去，等号右边的分数越来越接近1。（3）画图理解。用一个圆或者一条线段表示“1”。

五年级数学上册7 数学广角——植树问题第七单元测评含答案

作品编号：782345167624791823987 学校：哇代古丰市然眉山镇村庄小学* 教师：周喻王* 班级：王者伍班* 第七单元测评 1．有一条长1800 m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6 m栽一棵树，一共需要准备多少棵树？ 2．为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？ 3．两颗大树之间相距120 m，园林部门计划在两棵大树中间补栽14棵小树，每相邻2棵树的间隔距离相等，树的间隔是多少米？ 4．有一块三角形草地，草地的三条边分别长72 m、120 m、180 m。在草地的周围每隔6 m栽一棵海棠，在相邻的两棵海棠之间等距离地栽两棵月季花。一共栽了多少棵海棠？相邻的两棵海棠之间的月季花相距多少米？ 5．运动会入场仪式，快乐小学参加队列表演，有60人参加，每4人一行，前后两行间距1 m，这个队列全长多少米？ 6．一排椅子共有15个座位，小力过来时，已经有一部分座位有人就座。小力发现他无论坐在哪个座位，都会与已经就座的人相邻。在小力过来之前，已经就座的最少有多少人？ 7．一条路的一侧原有46根木电线杆(两端都有)，每两根之间相邻12 m。现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根水泥电线杆之间相隔20 m，那么需要多少根水泥电线杆？参考答案 1．1800÷6＋1＝301(棵) 2．10根 3.120÷(14＋1)＝8(m) 4．72＋120＋180＝372(m)372÷6＝62(棵) 6÷(2＋1)＝2(m) 5．60÷4＝15(行)(15－1)×1＝14(m) 6．提示：要想求已经就座的最少有多少人，那么就座的两人之间最多有2个空位才能满足小力无论坐在哪个座位，都会与已经就座的人相邻。 7．12×(46－1)＝540(m)540÷20＋1＝28(根)

二年级上册数学广角教案

课题：二年级上册数学广角《排列和组合》课时：第一课时教材：人教版义务教育课程标准试验教科书二年级上册数学广角《排列和组合》，课本例1和P99做一做。P101的1 、2题。教学目标： 1、知识与能力：培养学生学习初步的观察、分析能力和有序全面思考问题的意识。 2、过程与方法：通过摆一摆、玩一玩等实践活动，了解有关简单的排列组合的知识。 3、情感、态度与价值观：培养学生大胆猜想、积极思维的学习方法，进一步激发学生学习数学的兴趣。教学重点： 1、了解简单的排列组合知识。 2、能应用排列组合的知识解决实际生活中的问题。教学难点：掌握简单的逻辑推理。教学准备：数字卡片、衣服图片、课件。教学设计：一、展示课堂教学目标 1、了解简单的排列组合知识。 2、能应用排列组合的知识解决实际生活中的问题。二、创设情境，导入新课小朋友，你们喜欢去游乐园吗？今天老师带领小朋友们到数学

广角乐园去解决一些有趣的数学问题，你们感兴趣吗？每位小朋友需要买门票才能进数学广角乐园，儿童票一张是5角，如果你能说出付钱的方法，就可以免费进入，你对自己有没有信心？（课件展示数学广角乐园情境图）学生回答不同的拿法：一张5角的纸币、两张2角和一张1角、一张2角和三张1角、5张1角，教师用课件演示一遍。 5角钱有这么多不同的拿法，小朋友们真棒，下面我们就一起进入数学广角乐园。三、多种活动，体验新知 1 感知排列。请小朋友先到“数字宫”看看有什么需要解决的问题。出示问题1：用1 、2两个数字能组成几个两位数？试试看。同位合作用数卡摆一摆。学生展示摆出的两个不同两位数，1 2和2 1，说出所用方法。出示问题2：再加一张数字卡片5，还让大家摆两位数，你能够摆出几个不同的两位数呢？请小朋友同位合作，有摆数的，有记录的，比一比哪个组摆出的两位数最多，注意不要重复、不要遗漏。 2 探讨排列方法。班内展示交流，你摆了几个两位数？你是怎样摆的？有什么好的方法能保证摆数时不漏掉数，也不重复呢？小组代表到黑板上展示，并用自己的语言说出所用的方法，教师根据

第五单元数学广角

课标实验教材六年级下册数学园地五.数学广角宜接写得数。1131 3 48&y T 2 —2=2 2一 = 315- X5= 7 77 7T￥ 2X 44-2 X =0.25 4- =+— T T y 1 x i 一1 = 1.05X4=2684-14X0= y 3 ? （+ —）X30= 306-16= 5.1+0.09 = 二］"^番□ 1、6 2 7可以摆出（）个不同的三位数。 2、六（1）班有28人参加了语文和数学竞赛。参加语文竞赛的有15人，参加数学竞赛的有18人，语数竞赛都参加的有（）人。 3、48名学生做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有（）名学生。 4、时钟6时敲响6下，10秒钟敲完。10时敲响10下，需要（）秒。 5、9个零件中有1件是次品（次品轻一些），用天平称，至少（）次就一定能找出次品来。 7、有黄、红两种颜色的球各4个，放到同一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到2个颜色相同的球。 8、把5颗梨放在4个盘子里，总有（）个盘子至少要放2 颗梨。 9、一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个彩灯是（）颜色，第25个彩灯是（）色。 10、两个点可以连成（）条线段，三个点可以连成（）条线段。三、按要求完成下而各题。 1、按下图方式摆放桌子和椅子。

一张桌子可坐6人，两张桌子可坐（）人。 ⑵按上图的方式继续摆桌子，完成下表。 2、列表。学校组织了象棋、绘画和舞蹈兴趣小组，小A、小B和小C 分别参加了其中二项。小A不喜欢象棋，小B不是舞蹈小组的，小C喜欢绘画。画一个表来帮忙，把信息记录下来，再进行推理。小A参加（）组，小B参加（）组，小C参加（）组四、解决问题。 1、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。为什么？（请你用图示的方法说明理由） 2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？

第八单元数学广角搭配

第八单元数学广角——搭配（一）【第二课时】搭配例2 一、教学目标 1. 使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单实物的排列数和组合数。 2. 培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3. 使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。二、教学重点使学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单实物的排列数和组合数。三、教学难点在找出简单实物的排列数和组合数时，怎样排列可以不重复、不遗漏。四、教学具准备课件五、教学过程（一）情境导入 1．情境：今天我们继续在数学广角里做游戏好吗？（二）探究新知 1．学习例2 （1）思考：你们打算用什么样的方法来记录得数呢？（2）提示：可以用列表格或者连线段的方法。加数加数和（3）试一试：用你喜欢的方式把不同的得数表示出来（4）分析比较： ①表格的方法：问：下一组加数是7和5吗？为什么？出示图片说明:5加7和7加5的数相同，只写一种。

问：你能把下面的不同得数补充完整了吗？加数加数和 5712 5914 7916 ②连线方法出示图片：问：还可以怎样连？动画演示连线的过程，并计算出得数。最终出现图片思考：两个数的和与什么没关系？和加数的什么有关系呢？小结：两个加数的和与它们的顺序没关系，只和加数的大小有关系。（5）完成做一做 ①试一试：请三个小朋友表演一下？ ②思考：怎样把他们握手的顺序记录下来呢？握手的两个人的顺序和一共握几次手有关吗？ ③小结：刚才大家用连线的方法记录下来一共要握3次手，而且发现握手的两个人的顺序和总次数无关。 ①试一试：用你喜欢的方式记录下你付钱的方法。 ②思考：怎样记录才能不重复也不遗漏？ ③小结：按照面值的大小确定顺序，先取5角，再取2角的，最后取1角的。所以一共有4种不同的付钱

《数学广角——集合》教案

9 数学广角——集合》教案教学目标： 1、使学生能借助直观的韦恩图解决简单的实际问题，并能用数学语言描述。 2、让学生经历探究韦恩图的产生过程，使学生感知韦恩图的产生，初步培养学生建模意识和能力，体验解决问题策略的多样性，并初步渗透集合思想。 3、使学生体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系，养成善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：理解韦恩图的作用，并能用韦恩图解决简单的实际问题。教学难点：经历韦恩图形成的过程，体会集合思想。教学准备：多媒体课件、集合圈、学生名单、题卡等。教学过程：一、创境激趣师：孩子们，我们来玩个小游戏好吗？生：好！ 1、出示实物教具：红纸条30 厘米，黄纸条20 厘米。两根纸条一共长多少厘米？列式：30+ 20 = 50 （厘米） 2、老师想折一颗幸运星，需要把两根纸条粘接起来（现场演示），现在这根纸条的长度还是不是50 厘米呢？变成怎样了？生：肯定比50 厘米短了！师：是什么使得纸条总长度变短了呢？生：他们有一段需要重叠后才能粘接起来。师：两纸条有重叠部分了，这回该怎么求总长度呢？在生活中，像这种重叠的现象还有很多，今天这节课就让我们一起走进数学广角。去研究数学中有关“重叠的问题”。二、启思生疑师：我校最注重孩子素质的培养，开展了许多丰富多彩的兴趣活动，有足球，踢毽、跳绳、绘画、管乐等，你们都参加了哪些兴趣小组呢？老师在课后作了一下小调查。现将老师调查的两个小组的情况统计如下（课件） 1、课件出示，课前调查。 (1)根据统计表提问题并列式回答。

(2)绘画班和管乐队一共有多少人？生：9+ 8= 17 (人) (3)出示具体的人员名单统计表。师：这17名同学一定在绘画和管乐方面较出众，他们是那些同学呢？(出示课件)让 2、陷入冲突，产生疑问。师：数数看，他们有17人吗？生质疑：怎么总人数不是17人呢？这是什么原因呢？名字出现两次说明什么？三、导探释疑 1、观察释疑。师：请大家观察一下这张统计表，你发现了什么？ (1)学生发现：三名同学重复了，多算了一次。 (2)学生纠正算式：9+ 8 —3= 14 (人)(师改板书) (3)理解：9表示什么？8表示什么？减3又是什么意思？为什么要减？ 2、巧设活动“帖名单”，生成韦恩图。 (1)分类贴名单。师：用算式解决问题非常简洁，但从算式中我们无法直观的看到参加绘画和管乐的同学分别是谁，为了清楚的认识这些同学，老师准备了两个大“相框”(出示教具)，快把它们的名单贴到正确的位置上去吧！教师发现有三张名单没有贴上去，询问是什么原因？生：他们既属于绘画班也属于管乐队，单放到哪个圈里都不合适。 (2)探究生成韦恩图。师：想个办法吧，你能把这两个圈移动一下，给这三个同学找个合适的位置，把他们放上去。师：我知道许多孩子有想法了吧。那这样吧，老师为每个小组准备了两个圈，我们四人小组合作学习，商量一下，把两个圈怎样移动，就能帮那三个同学找到合适的位置。用怎样的图来表示？动手在纸上画出来。合作之前给大家几点合作建议。(出示课件) (3)展示并介绍方案：通过小组同学的努力，我发现同学们都已经有了办法了吧，哪个小组的同学上讲台来给大家演示一下你们的成果呢？注意，展示的时候说说你是怎样设计的？（4）请学生解释图中各部分的含义，介绍集合图。左边部分：只参加绘画班的同学共 6 人。右边部分：只参加管乐队的共 5 人。

数学广角-推理教案(2)

数学广角——推理教学内容：二年级下册教科书第109页的内容。教学目标： 1.通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单的经验。 2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。 3.在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。 4.使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。教学难点：初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。教学过程：课前谈话：师：同学们，喜不喜欢玩游戏呢？生：喜欢师：好，我们就来玩一个摸耳朵的游戏，这个游戏需要我们认真听，能不能做到？生；能师：摸一只耳朵生：摸师：你摸的哪只耳朵？你呢？生：我摸的左耳朵/我摸的右耳朵师：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。好像都对！再来！师：摸摸你的左耳，摸摸你的右耳。生：分别摸对师：不错，听的很认真！要加快速度咯！摸摸你的右耳，摸摸你的左耳，摸的不是右耳，停！你摸的哪只耳朵？生：我摸的是左耳朵。师：为什么不摸右耳朵？生：因为你说摸的不是右耳朵，就只能摸左耳朵了。师：哎？你怎么不摸左眼睛呀？生：因为这是摸耳朵的游戏呀！

师：对了，这是摸耳朵的游戏。人的耳朵只有几只？生：两只。师：人只有两只耳朵，摸的不是右耳就是左耳。师：这个游戏好玩吗？生：好玩！师：好玩等会儿再玩，准备上课好吗？（这个游戏和我们今天学习的知识有关，下面我们准备上课了，好吗？）一、创设情境“猜一猜”，初步感知推理 1、猜神秘嘉宾师：今天班级后面来了很多大朋友，同学们一定很高兴，老师还邀请了一位特殊嘉宾也来参加我们的活动了。师：你们猜猜他是谁？生：乱猜。师：这样能猜出来吗？谢老师给大家一条线索，你能猜出来吗？出示条件1：这位嘉宾是小精灵和柯南其中的一位。生：猜（答案不一）师：猜得准吗？出示条件2：这位嘉宾不是小精灵。师：那谁是这位嘉宾？谁来猜？生：柯南师：确定吗？你是怎么想的？生：不是小精灵，就是柯南。 2、验证——出示柯南图片师：真厉害！知道柯南是谁吗？他是一位出名的侦探，柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。师：很好，我们刚才在游戏中顺利地猜出了这节课的嘉宾。对于刚才的游戏，你有什么想说的？生：不能乱猜师：对，这说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。 3、揭示课题：数学广角——推理二、探索新知 1、探究“含有两个条件的推理”

六年级第五单元数学广角及答案

第五单元数学广角数学广角（一）温故互查：（以2人小组复述下列内容） 3个苹果放进两个抽屉中，会有几种放法？画一画，说一说。设问导读：阅读课本68页回答下列问题：把4枝铅笔放进3个文具盒中，为什么至少有一个文具盒里要放进2枝铅笔？方法1：用小棒代替铅笔来摆一摆，看看是不是至少一个文具盒里要放进2枝铅笔。（同桌合作操作）方法2：我们可以把4分解一下来证明这句话。用4表示铅笔枝数，放在三个文具盒中可以记为：从中可以发现：至少有一个文具盒里要放进枝铅笔。方法3：可以假设每个文具盒里放1枝铅笔，那么最多放枝，还剩下枝。这1枝铅笔放进任意一个文具盒里，那么。用算式表示是：4÷3=1（枝）…1（枝）自学检测： 1、做一做，看看你有什么发现？（1）4个苹果放进3个抽屉中，有几种放法？试着列一列。（2）5个苹果放进4个抽屉中，有几种放法？试着列一列。（3）6个苹果放进5个抽屉中，有几种放法？试着列一列。发现：通过以上3道题，我们所证明的数学原理就是最简单的“抽屉原理”，如果我们用字母m来表示物体的数量，抽屉的数量就可以用来表示，那么总有一个抽屉中放进了至少个物体。阅读课本69页回答下列问题： 1、把7本书放进3个抽屉中，不管怎样放，总有一个抽屉至少放进2本书。你可以解释这个结论吗？可以列式：7÷3=2（本）…1（本）说明：

2、8本书放放进2个抽屉中会怎样呢？10本书呢？我发现：要把某一数量a个物体放进n 个抽屉，如果( )÷( )=b……c(c≠0),那么一定有一个抽屉至少放（）个物体。这就是抽屉原理的一般规律。巩固训练： 1、请你解释下面的现象。（1）3名小朋友做游戏，至少有两名小朋友的性别是相同的。（2）六（一）班有13名学生，至少有4名学生出生在同一个月。（3）某次数学竞赛有6个学生参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分。为什么？ 2、实验小学有368名学生是1997年出生的，其中六（二）班有38名同学。请你判断下面两名同学说的是否正确。（1）小红说：1997年出生的同学里一定有两人的生日是同一天。（2）小明说六（二）班的同学一定有4名同学出生在同一个月。 3、学校开办了绘画、书法、舞蹈和跆拳道四种课外学习班，每个学生最多可以参加两种（可以不参加）六（1）班有48名同学，问：每个学生共有几种选择？至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？拓展探究：一共有75件玩具，要把这些玩具全分给35个小朋友。（1）如果保证每个人至少有2件玩具，那么有3件或3件以上的玩具的小朋友最多有几人？

人教版四上第八单元数学广角——优化

第八单元数学广角——优化一、单元教学内容：义务教育教科书人教版数学四年级上册第八单元P104—108 二、课标解读：（一）、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出： 1．经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，积累数学活动的经验。 2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。 3．初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。 4．通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系。（二）、课标解读传统的应用题教学，以“学生学会做书本上的数学问题”为教学目标，以“追求标准答案”为价值取向，“数学广角”内容的解题方法不唯一，所以学生可以有不同的思考方式，最后达到“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学目的。通过三年的数学广角的学习学生已经初步渗透了分析比较、逻辑推理等重要的数学思想，后阶段还将渗透化归、优化等思想，可见本册数学广角的运筹思想在整个小学数学教学中的重要地位。 “数学广角”在编排上呈现出以下特点：第一、题材均来自于学生的生活实际，便于学生在自己所熟知的现实背景下更好地理解“数学广角”中所渗透的数学思想；第二、传统的教学模式都以解决问题为根本出发点，“数学广角”则强调解题的过程，而非结果。第三、“数学广角”在内容的设置上往往借助学生现实生活中常见的教具进行直观演示，帮助学生更好地理解数学算理。关键是对学生进行数学思想方法的渗透，目的是培养学生的思维及解决实际问题的能力。运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。三、单元教材分析：《数学广角》是人教版教材中一个独有的精致的小单元。它系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”的目标。

人教版三年级数学下册《数学广角》教案

第八单元数学广角——搭配（二）新知识点： 1、简单事物的排列数。 2、简单事物的组合数。教学要求： 1、联系学生的生活实际，使学生通过观察、猜测、试验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。 2、培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。 4、渗透数学思想和方法，提高学生的数学素质。 5、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。教学建议： “数学广角—搭配（二）“主要是向学生介绍简单的排列、组合知识，培养学生的数学思想和方法，使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材。 1、选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动，来调动学生参与数学的积极性和主动性。例如儿童节到了，穿什么衣服，有几种搭配方法，如何选择游览的路线等等。 2、注重学习方式的教学，培养学生的数学素质。本单元的内容活动性和操作性较强，要尽可能的采取学生动手实践，小组合作学习的方式进行教学，如排出不同的三位数，比赛场次问题等，让学生根据实际问题采用——列举、连线等方法感受简单事物的排列数与组合数。 3、注意数学思想和方法的渗透，培养学生的能力。每种活动结束后，要让学生发表自己的看法，初步培养学生有序、全面思考问题的意识。例如在活动前质疑：怎样才能保证不

重不漏？ 4、注意教学语言的表述，把握好教学目标。教学时要尽量避免出现排列、组合这些术语，以免影响学生的思维。用学生能接受的语言表达、交流即可，使学生感受简单事物的排列数和组合数在实际生活中的广泛应用。第一课时初步感受简单事物的排列数

第五单元《数学广角-鸽巢问题》教案

第五单元数学广角——鸽巢问题教材分析：本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体（或人）。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。教学目标： 1、知识与技能：（1）引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3、情感态度与价值观：（1）体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。（2）理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。（3）感受数学在实际生活中的作用，培养刻苦钻研、探究新知的良好品质。教学重点应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。学情分析：

三年级上册数学广角集合教案

三年级上册数学广角集合教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

数学广角——集合新区一小何芸娜【教学目标】 1.理解集合圈里各部分的意义。 2.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 3.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教学重难点】 1.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教具准备】PPT课件姓名卡片【教学过程】一、“脑筋急转弯”游戏引入问题 1、从左边数，第三排第4位小朋友站起来，从右边数，第5位小朋友站起来，你们发现了什么？你们猜这排小朋友一共有几人？（强调站起来的小朋友数了两次，重复了两次） 2、房间里有两个爸爸，两个儿子，但是只有三个人，这是怎么回事（强调爸爸身份的双重性－－身份“重复”了）师：今天我们一起来研究这些重复的数量，用一种新的方式表示它们（出示课题：数学广角——集合）二、新授

例题：下表是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单问：参加这两项比赛的共有多少人？生：有17人，9+8=17（人）引导学生观察名单，看自己准备的姓名卡片，发现“重复”人名。师：哪三个人？有没有什么办法，能清楚地看出有三人重复呢？学生思考，教师引导用连线的方法表示，不会找漏掉。师：现在老师给大家介绍连线的方法。（出示课件）用表格整理出来：跳杨明丁旭赵军李芳王爱华刘红马超陈东踢陶伟李芳周晓朱小东杨明刘红于丽卢强

师：（活动）四人小组，把手上的名片摆一摆，把只参加跳绳的放一边，两项都参加的放一边，只参加踢毽的学生放一边。思考：我们能不能用两个圈清楚的表示这三部分的关系呢？小组讨论。师出示课件，这些都是跳绳组的，我用一个圈圈起来，遮掉只跳绳的，问这些都是踢毽组的，我再用一个圈圈起来，这个时候你发现了什么？生：两个圈中间相交了。中间的三个人圈了两次。师：在数学上，我们把参加跳绳的比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合，把参加踢毽比赛的学生看做一个整体，也是一个集合，我们常用这种方法，直观的把集合中的具体事物表示出来，这种图我们把它叫做“维恩图”也叫做“文氏图”。介绍维恩图。课件出示。师：中间重叠部分表示什么整个图表示什么（指名说一说每部分表示的是什么，同桌互说。）跳绳组踢毽组两项都参加的

六年级下册小学数学第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(答案解析)(1)

六年级下册小学数学第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（答案解析）(1) 一、选择题 1．任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2．下列陈述中，错误的是（）。 A. 直径是圆内最长的线段 B. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天 C. 同一钟表上时针与分针的速度比是1：12 D. 某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形 3．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 4．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。 A. 5 B. 8 C. 9 D. 12 5．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。 A. 2 B. 3 C. 4 6．把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。 A. 3 B. 4 C. 5 7．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出( )粒才行。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球． A. 9 B. 8 C. 5 D. 13 10．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（）个球的颜色相同． A. 1 B. 2 C. 3 11．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到． A. 13 B. 21 C. 30 12．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．

四年级数学第八单元数学广角教案人教版

四年级数学第八单元数学广角教案人教版 1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。 2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学时数：4课时第1节数学广角-植树的学问（一）教学内容：117页例1教学目标： 1、知识与技能目标：让学生理解有些数学问题只计算不一定对，要考虑它的合理性。 2、过程与方法目标：培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。 3、情感与态度目标：培养学生运用数学解决实际问题的能力。教学重点：正确解答实际生活问题。教学难点：正确解答实际生活问题。教具准备：实物投影教学过程：一、创设情境，引入新课。

春天到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！二、探究新知，讲授新课。 1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？ 2、在小组内交流汇报。 3、我们先画线段图看看。这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？ 4、小路边一共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树？ 5、小结：看来，有些题目，不仅要运算，还要想想具体情况怎样，找一找规律，得到正确答案。三、巩固练习，形成能力： 1、118页做一做。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 2、生在小组里交流，然后汇报。四、总结：这节课，你有什么收获？