线路中、边桩坐标计算通用公式
现阶段我国公路工程中已普遍使用大地坐标进行线型的控制及测设，在施工中经常要对中线坐标进行复核、加密，才能满足公路工程施工的需要。本文是结合公路工程的实际需要，用于由直线、圆曲线、缓和曲线组成的一般公路线型中桩、边桩等计算的公式。
一、采用公式
1 直线段
1.1 中桩坐标计算公式
1.2 边桩坐标计算公式
2 缓和曲线段
2.1 中桩坐标计算公式：以ZH点为原点，当曲线左转是Y=(-Y)
Xp= X1+X*COSαA→B - Y*SINαA→B，
Yp= Y1+X*SINαA→B + Y*COSαA→B
以HZ点为原点，当曲线右转是Y=(-Y)
Xp= X1-X*COSαB→A + Y*SINαB→A，
Yp= Y1-X*SINαB→A - Y*COSαB→A
（X=L-L5/40/R2/L s2， Y=L3/6/R/L s）
2.2 边桩坐标计算公式：
以ZH点为原点
以HZ点为原点边桩坐标计算公式：以ZH点为原点坐标中的中桩左侧的“-90°”改为“+90°”，中桩右侧的“+90°”改为“-90°”就OK了。
3 圆曲线段
3.1 中桩坐标计算公式
当E点位于顺时针方向时取“+”,当E点位于逆时针方向时取“-”。
3.2 边桩坐标计算公式
XP、YP——未知点P的坐标
X1、Y1——各线型起点的坐标（第二曲线段为终点）
XA、YA、XB、YB——P点边桩A点、B点的坐标（A为左侧、B为右侧）
α1→2——直线段起点的方位角
αA→B——各线形起点的切线方位角（第二曲线段为终点）
L——P点距各线形起点的长度
LS——缓和曲线段缓和曲线长
R——各曲线段的半径
β——P点的切线角（曲线左转时取“-”、曲线右转时取“+”）
T1、T2——P点至边桩A、B的距离（A为T1、B为T2）
边桩与路线切线方向的夹角设定为90°，实际应用中可根据需要进行修改。
测量坐标计算公式
坐标计算公式 一、导线（直线）方位角计算： αBC =αAB +180°-β右 或 αBC =αAB -180°+β左 式中β右、β左是导线调整后（或直线）右转角和左转角； 当计算结果为“－”则加上360°，大于360°则减去360°。 二、直线段中（边）桩坐标计算： 如图所示，已知),(A A y x A ， 距离l L AB =，d L BC =， 方位角AB α， 计算),(B B y x B 、),(C C y x C 。 1、),(B B y x B 2、),(C C y x C 方法一：利用B 点求C 点 方法二：利用A 点求C 点 C 点位于AB 左侧为“－”，AB 右侧为“+” 三、带缓和曲线线路中边桩坐标计算： 如图所示，已知曲线要素： 缓和曲线长度s l ，圆曲线长度y l ，圆曲线半径R ； ZH 点坐标),(ZH ZH y x ，JD 点坐标),(JD JD y x ， HZ 点坐标),(HZ HZ y x ，ZH 点里程ZH Z 。 求里程为Z 点的中桩及距离中桩d 处边桩坐标。
则： 1、相关参数计算 ⑴ 曲线主点里程计算 HY 点里程： s ZH HY l Z Z += YH 点里程： y s ZH YH l l Z Z ++= HZ 点里程：y s ZH HZ l l Z Z ++=2 ⑵ 曲线其他参数计算 ZH 点－JD 点坐标方位角： ),arctan(1ZH JD ZH JD y y x x --=α JD 点－HZ 点坐标方位角： ),arctan(2JD HZ JD HZ y y x x --=α 转角：12ααα-=z 内移值：342268824R l R l p s s -= 切线增值：2 32402R l l q s s -= 2、ZH 点小里程直线段坐标计算（Z ＜ZH Z ） 中桩坐标：???-+=-+=11sin )(cos )(ααZH ZH Z ZH ZH Z Z Z y y Z Z x x 边桩坐标：???±+='±+=')90sin()90cos(11οοααd y y d x x Z Z Z Z 3、ZH 点与HY 点间缓和曲线段坐标计算（ZH Z ＜Z ＜HY Z ） 中桩坐标：??? ? ???-+---=-+---=55113373449 22542240)(336)(6)(3456)(40)(s ZH s ZH s ZH s ZH s ZH ZH l R Z Z l R Z Z Rl Z Z y l R Z Z l R Z Z Z Z x
公路中桩边桩坐标计算方法
高等级公路中桩边桩坐标计算方法 一、平面坐标系间的坐标转换公式 如图 9 .设有平面坐标系 xoy 和 x'o'y' （左手系—— x 、 x' 轴正向顺时针旋转90°为 y 、 y' 轴正向）； x 轴与 x' 轴间的夹角为θ（ x 轴正向顺时针旋转至 x' 轴正向.θ范围：0° —360°）。设 o' 点在 xoy 坐标系中的坐标为（ xo',yo' ）.则任一点 P 在 xoy 坐标系中的坐标（ x,y ）与其在 x'o'y' 坐标系中的坐标（ x',y' ）的关系式为： 二、公路中桩边桩统一坐标的计算 （一）引言 传统的公路中桩测设.常以设计的交点（ JD ）为线路控制.用转点延长法放样直线段.用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离 （、）.在实地沿横断面方向进行丈量。随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起.公路施工精度要求的提高以及全站仪、 GPS 等先进仪器的出现.这种传统方法由于存在
放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交.处理麻烦）等缺点.已越来越不能满足现代公路建设的需要.遵照《测绘法》的有关规定.大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系.故公路工程一般用光电导线或 GPS 测量方法建立线路统一坐标系.根据控制点坐标和中边桩坐标.用“极坐标法”测设出各中边桩。如何根据设计的线路交点（ JD ）的坐标和曲线元素.计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标.是本文要探讨的问题。 （二）中桩坐标计算 任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线”.所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓 和曲线的起点（ ZH 或 HZ ）处的半径为∞ ；所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二 缓和曲线长相等。但在山区高速公路和互通立交匝道线形设计中.经常会出现“非完整非对称曲线”。根据各个局部坐标系与线路统一坐标系的相互关系.可将各个局部坐标统一起来。下面分别叙述其实现过程。 1、直线上点的坐标计算 如图 10 a) b) 所示.设 xoy 为线路统一坐标系. x'-ZH-y' 为缓和曲线按切线支距法建立的局部坐标系.则 JDi-1—JDi 直线段上任一中桩 P 的坐标为： （ 1 ） 式（ 1 ）中（, ）为交点 JDi-1 的设计坐标；. 分别为 P 点、 JDi-1 点的设计里程；为 JD i-1 ~JD i 坐标方位角.可由坐标反算而得。 曲线起点（ZH 或 ZY）.曲线终点（HZ 或 YZ）均是直线上点.其坐标可按式（1）来计算。
线路中、边桩坐标计算通用公式
现阶段我国公路工程中已普遍使用大地坐标进行线型的控制及测设，在施工中经常要对中线坐标进行复核、加密，才能满足公路工程施工的需要。本文是结合公路工程的实际需要，用于由直线、圆曲线、缓和曲线组成的一般公路线型中桩、边桩等计算的公式。 一、采用公式 1 直线段 1.1 中桩坐标计算公式 1.2 边桩坐标计算公式 2 缓和曲线段 2.1 中桩坐标计算公式：以ZH点为原点，当曲线左转是Y=(-Y) Xp= X1+X*COSαA→B - Y*SINαA→B， Yp= Y1+X*SINαA→B + Y*COSαA→B 以HZ点为原点，当曲线右转是Y=(-Y) Xp= X1-X*COSαB→A + Y*SINαB→A， Yp= Y1-X*SINαB→A - Y*COSαB→A （X=L-L5/40/R2/L s2， Y=L3/6/R/L s） 2.2 边桩坐标计算公式： 以ZH点为原点
以HZ点为原点边桩坐标计算公式：以ZH点为原点坐标中的中桩左侧的“-90°”改为“+90°”，中桩右侧的“+90°”改为“-90°”就OK了。 3 圆曲线段 3.1 中桩坐标计算公式 当E点位于顺时针方向时取“+”,当E点位于逆时针方向时取“-”。 3.2 边桩坐标计算公式 XP、YP——未知点P的坐标 X1、Y1——各线型起点的坐标（第二曲线段为终点） XA、YA、XB、YB——P点边桩A点、B点的坐标（A为左侧、B为右侧） α1→2——直线段起点的方位角 αA→B——各线形起点的切线方位角（第二曲线段为终点） L——P点距各线形起点的长度 LS——缓和曲线段缓和曲线长 R——各曲线段的半径 β——P点的切线角（曲线左转时取“-”、曲线右转时取“+”） T1、T2——P点至边桩A、B的距离（A为T1、B为T2） 边桩与路线切线方向的夹角设定为90°，实际应用中可根据需要进行修改。
圆曲线中边桩坐标计算公式
圆曲线中边桩坐标计算公式：L=F-H ； 注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程） X=XZY+Z R X SIN （L十2R）X COS{ a ±（L - 2R）} +S X COS{ a ±（L - R）+M ； Y =YZY+2X R X SIN （L十2R）X SIN { a ±（L - 2R）} +S X SIN { a ±（L - R）+M . 注： a --- 线路方位角； M--- 所求边桩与路线的夹角； S--- 所求边桩至中桩的距离； "±"--- 曲线左偏取“ - ”右偏取“ +”； 当S=0时为中桩坐标。经高速公路施工一线使用效果很好。记住在公式中加入Excel 的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用，从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。注意要分清左偏右偏两种情况。 高速公路线路坐标计算公式: 高速公路的一些线路坐标、高程计算公式（缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道） 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：I ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K（1 或－1） ⑤过ZH点的切线方位角：a ⑥点ZH 的坐标：x Z，y Z 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1, 公式中n 的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 a为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反x z, y z为点HZ的坐标 切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：I
公路工程常用计算公式
计算公式 一、 方位角的计算公式 二、 平曲线转角点偏角计算公式 三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 四、 平曲线上任意点的坐标计算公式 五、 竖曲线上点的高程计算公式 六、 超高计算公式 七、 地基承载力计算公式 八、 标准差计算公式 一、 方位角的计算公式 1. 字母所代表的意义： x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角 2. 计算公式： ()()212212y y x x S -+-=
1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1 21 2x x y y arctg --=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1 21 2360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时：1 21 2180x x y y arctg --+︒=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式 1. 字母所代表的意义： α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角 2. 计算公式： β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏） 三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ） T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+= D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+
2. 计算公式： 直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°) Y ′=V+Tsin(A+180°) 缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D) Y ″=V+Tsin(A+D) 四、 平曲线上任意点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： P ：所求点的桩号 B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1 C ：J D 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+= I=C -T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号 s L DR J H -+ =180 π：圆缓桩号
道路中边桩坐标计算
道路中边桩坐标(zuòbiāo)计算 道路工程放样的主要工作包括：线路中线放样、路基施工放样、路面施工测量等内容。而线路线路中线是由直线与曲线组成的，直线的测设相对容易，故曲线测设是工程建筑物放样的重要组成部分之一。就线路而言，由于受地形、地物及社会经济(jīngjì)发展的要求限制，线路总是不断从一个方向转到另一个方向。这时，为了使车辆平稳、安全地运行，必须使用曲线连接。这种在平面内连接不同线路方向的曲线，称为平面曲线，简称平曲线。 平面曲线按其半径的不同分为圆曲线和缓和曲线。圆曲线上任意一点的曲率半径处处相等。缓和曲线是在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之前设置的曲率半径连续渐变的一段过渡曲线；缓和曲线上任意一点曲率半径处处在变化。当缓和曲线作为直线与圆曲线之间的介曲线时，其半径变化范围(fànwéi)自无穷大至圆曲线半径R，若用以连接半径为R1和R2的圆曲线时，缓和曲线的半径便自R1向R2过渡。 按曲线的连接方式(fāngshì)不同，可分为： a、单圆曲线(qūxiàn)，亦称为单曲线，即具有单一半径的曲线 b、复曲线，由两个或两个以上的单曲线连接而成的曲线 c、反向曲线，由两个不同方向的曲线连接而成的曲线 d、回头曲线，由于山区线路工程展现需要，其转向角接近或超过180度的曲线 e、螺旋线，线路转向角达360度曲线 f、竖曲线，连接不同坡度的曲线，竖曲线有凹形和凸形两种，顶点在曲线之上的为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。 2.2 平面曲线放样数据计算基本公式 2.2.1 缓和曲线基本公式
1、缓和曲线具有的特征是曲线上任意点的曲率(qūlǜ)半径与该点至起点的曲线长成反比。如图2.1所示，设缓和曲线上任一点P的半径为，该点至起点(qǐdiǎn)的曲线长为，则回旋(huíxuán)线的基本公式为： （2-1） 式中，为常数(chángshù)，为缓和曲线(qūxiàn)参数，表示缓和曲线半径的变化率。 图 2.1 带缓和曲线的圆曲线 2、切线角公式，如图2.1所示，可知切线角公式为： （2-2） 3、回旋线参数方程式为： （2-3) 注：当圆曲线半径较大时，一般略去高次项，x只取前一、二项，y取前一项即可。缓和曲线终点HY（或YH）的坐标即为：
部分道路坐标计算公式
如果桩号满足线性规律,我们来求桩号m+n (比如m=5,n=10,则:桩号005+010) 它的坐标应满足: (X+k*m,Y+k*n), 其中k为常数 当n=20,Y轴坐标为:Y+20k,而按所给条件,此坐标应为:Z 则:Y+20k=Z k=(Z-Y)/20 所以:桩号m+n 的坐标: (X+(Z-Y)*m/20, Y+(Z-Y)*n/20) 所以,0+010处的坐标:(X,(Z-Y)/2) 要是曲线关系,要看满足什么曲线关系,具体求解,方法与上面差不多 X0=X1+dcos（a） Y0=Y1+dsin（a） Z0=Z1+Dtan(B) 其中d为水平距离，D为倾斜距离，a为方位角，B为天顶距（视线与水平线的夹角，注意正切正负值） 圆曲线中边桩坐标计算公式： L=F-H； 注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程）X=XZY+2×R×SIN（L÷2R）×COS｛α±(L÷2R)｝+S×COS｛α±(L÷R)+M｝; Y =YZY+2×R×SIN（L÷2R）×SIN｛α±(L÷2R)｝+S×SIN｛α±(L÷R)+M｝. 注： α---线路方位角； M---所求边桩与路线的夹角； S---所求边桩至中桩的距离； "±"---曲线左偏取“-”右偏取“+”； 当S=0时为中桩坐标。
经高速公路施工一线使用效果很好。 记住在公式中加入Excel的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使 用， 从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。 注意要分清左偏右偏两种情况。 第一条缓和曲线部分：X=L- L 5/（40×R2×L 02） Y=L3/(6×R×L 0) 这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式 圆曲线部分X=R×sina+m Y=R×(1-cosa)+p a=( L i- L)×1800/(R×π)+β0 m = L 0/2- L 03/(240×R2) P= L 02/(24×R)- L 04/(2688×R3) δ0= L 0×1800/(6×R×π) β0= L 0×1800/(2×R×π) T=（R+P）×tg（a/2）+m L= R×（a-2β0）×π/1800+2L 0 切线角的计算β= L2×1800/（2×R×L0 ×π） 缓和切线角的弧度计算：β= L2/（2×R×L0） 圆曲线切线角的弧度计算：a=( L i- L 0) /R+ L 0/(2×R) 上式中：m表示切垂距。P表示圆曲线移动量。β0表示缓和曲线的切线角。δ0 为缓和曲线的总偏角。T表示切线长。L表示曲线长。β表示缓和曲线上的切线 角。a表示圆曲线的切线角。 第二条缓和曲线部分：X= L - L 5/（40×R2×L 02） Y=L3/(6×R×L 0) 第二条缓和曲线部分是以HZ点为坐标原点计算到YH点的计算公式。 坐标转化：X=XHZ-X cosa-Y sina Y= YHZ- X sina+ Y cosa XHZ=T×（1+ cosa） YHZ= T×sina Li 为曲线点i的曲线长， T为切线长， a为转向角 全站仪坐标放样的有关计算 发布时间： [返回] .................................................................................................................................................................
公路坐标计算方法
坐标计算方法 目前公路、铁路工程的施工放样已广泛采用全站仪放 样,而全站仪放样的关键是放样逐点的坐标计算. 放样点的位置不外乎两种,即：中线点〔中桩〕和横断 面范围上的任意点〔边桩〕. 1、直线段坐标的计算方法： 直线段的坐标方位角a 〔用弧度表示〕是不变的,具坐标计算不用考虑方位角的变化. 1.1直线段任意中桩点坐标计算公式如下： X=X0+L*COS a Y=Y0+L*SIN a 其中：X0、Y0分别代表直线段点的坐标；L代表计 算点到点的距离；a代表直线段的方位角以弧度 计. 1.2边桩坐标计算公式如下：〔本文以90度即M2弧度示例〕 X=X0+ D*COS〔 a ± M2+ 力 Y=Y0+ D*SIN〔 a ± N2+ 力 其中：X0、Y0分别代表中桩点的坐标；D代表计算 点到中桩的距离,a代表中桩点的方位角以弧度计. 士的使用,当计算点在左侧选择-,当计算点在 右侧选择+ 2、单圆曲线段坐标的计算方法:
圆曲线段采用切线支距法计算： 2.1中桩坐标计算 2.1-1方位角计算： ZY点的方位角民,计算点的弦切角葬L/2R, L为计算点到ZY点的桩号长度,所以计算点的方位角为(a ± 8). ±的使用,当路线为左转时选择-,路线为右转时选择+ 2.1-2计算点到ZY点的距离计算： C=2R*SIN(L/2R), L为计算点到ZY点的桩号长度；R为圆曲线的半径. 2.1-3中桩坐标计算公式： X=X0+ C*COS( a ±a Y=Y0+ C*SIN( a ± 8) a为ZY点的方位角； X0、Y0代表ZY点的坐标； 群L/2R, C=2R*SIN(L/2R),R为圆曲线半径,L为桩号 长度. 士的使用,当路线为左转时选择-,路线为右转时选择+. 2.2边桩坐标计算 2.2-1方位角计算： a、中桩点方位角(a ± a； b、由于圆曲线上的边桩点是沿半径方向布置的,半径垂直
圆曲线中边桩坐标计算公式
圆曲线中边桩坐标计算公式 L=F-H； 注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程）某=某ZY+2某R某SIN（L÷2R）某COS｛α±(L÷2R)｝+S某COS｛α±(L÷R)+M｝; 某=YZY+2某R某SIN（L÷2R）某SIN｛α±(L÷2R)｝+S某SIN ｛α±(L÷R)+M｝. 注： α---线路方位角； M---所求边桩与路线的夹角； S---所求边桩至中桩的距离； "±"---曲线左偏取“-”右偏取“+”； 当S=0时极为中桩坐标。 本人经高速公路施工一线使用过的。记住在公式中加入E某cel的Radian（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用，从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。注意要分清左偏右偏两种情况。 5800竖曲线 “SQ某JSC某”↙ Lb11↙ CL:Fi某3↙
“K=”k◢(计算点里程输入) Ifk<67549.755ANDK≥66894.3:Then- 0.00052→A:0→B:67394.3→S:67.37→G:600000→R:Goto2:IfEnd↙ Ifk<68708.391ANDK≥67549.755:Then-0.0048→A:- 0.00052→B:68494.3→S:66.8→G:100000→R:Goto2:IfEnd↙ Ifk<本段竖曲线终点里程ANDK≥前一竖曲线终点里程:Then- 0.0048→前坡（大里程向）A:-0.00052→后坡（小里程向）B:68494.3→竖曲线交点里程S:66.8→交点高程G:100000→曲率半径 R:Goto2:IfEnd↙ ……… 依次类推，计算原始数据完成输入，坡度换算成小数。 Lb12↙ S-K→L：A-B→W:Ab（R某W/2）→T:S-T→C:S+T→D↙ IfK≤C:ThenG-L某 B→H:Goto5:EleIfK≤S:ThenGoto3:EleIfK≤D:ThenGoto4:IfEnd:IfEnd:I fEnd↙ Lb13↙ IfW>0:ThenG+(C-K)^2/2/R-L某B→H:Goto5:EleIfW<0:ThenG-(C-K)^2/2/R-L某B→H:Goto5:IfEnd:IfEnd↙ Lb14↙
圆曲线中边桩坐标计算公式
圆曲线中边桩坐标计算公式： L=F-H； 注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程） X=XZY+2×R×SIN（L÷2R）×COS｛α±(L÷2R)｝+S×COS｛α±(L÷R)+M｝; Y =YZY+2×R×SIN（L÷2R）×SIN｛α±(L÷2R)｝+S×SIN｛α±(L÷R)+M｝. 注： α---线路方位角； M---所求边桩与路线的夹角； S---所求边桩至中桩的距离； "±"---曲线左偏取“-”右偏取“+”； 当S=0时为中桩坐标。经高速公路施工一线使用效果很好。记住在公式中加入Excel的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用，从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。注意要分清左偏右偏两种情况。 高速公路线路坐标计算公式: 高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z ，y Z 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ，y Z 为点HZ的坐标
切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z ，y Z 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 x Z ，y Z 为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式 公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） l 1 ——第一缓和曲线长度 l 2 ——第二缓和曲线长度 l ——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R 1 ——曲线起点处的半径
直线上坐标计算的基本公式
坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB起点A的坐标为（xA，yA），AB边的边长及坐标方位角分别为DAB和αAB，需计算直线 终点B的坐标。附：导线的载流量对照表。 直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。由图6-10可看出坐标增量的计 算公式为： 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin和cos函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。 坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 表6-5 坐标增量正、负号的规律
则B点坐标的计算公式为： 左边桩坐标计算公式： X左=X中+D*Cos（a-900） Y左=Y中+D*Sin（a-900） 右边桩坐标计算公式： X右=X中+D*Cos（a+900） Y右=Y中+D*Sin（a+900） 式中：D为中桩至边桩的距离，a为方位角 2．坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB两端点的坐标分别为（xA，yA）和（xB，yB），则直线边长DAB和坐标方位角αAB的计算公式为：
应该注意的是坐标方位角的角值范围在0˚～360˚间，而arctan函数的角值范围在－90˚～＋90˚间，两者是不一致的。按式（6-4）计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号，按表6-5决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。 例6-2 已知A、B两点的坐标分别为 试计算AB的边长及坐标方位角。 解计算A、B两点的坐标增量
工程测量常用公式大全_secret
测量常用公式 一、 方位角的计算公式 二、 平曲线转角点偏角计算公式 三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 四、 平曲线上任意点的坐标计算公式 五、 竖曲线上点的高程计算公式 七、 地基承载力计算公式 八、 标准差计算公式 一、 方位角的计算公式 1. 字母所代表的意义： x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角 2. 计算公式： ()() 2 122 12y y x x S -+-=
1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1 212x x y y arctg --=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1 212360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时： 1 212180x x y y arctg --+︒=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式 1. 字母所代表的意义： α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角 2. 计算公式： β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏） 三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ） T ：曲线的切线长，23 2 2402224R L L D tg R L R T s s s -+⎪⎪⎭ ⎫ ⎝ ⎛+ = D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+
2. 计算公式： 直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°) Y ′=V+Tsin(A+180°) 缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D) Y ″=V+Tsin(A+D) 四、 平曲线上任意点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： P ：所求点的桩号 B ：所求边桩～中桩距离，左-、右 + M ：左偏-1，右偏+1 C ：JD 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 T ：曲线的切线长，23 2 2402224R L L D tg R L R T s s s -+⎪⎪⎭ ⎫ ⎝ ⎛+ = I=C -T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号 s L DR J H -+ =180 π：圆缓桩号
(整理)高等级公路中桩边桩坐标计算方法
高等级公路中桩边桩坐标计算方法 一．平面坐标系间的坐标转换公式 如图，设有平面坐标系xoy 和x’o’y’（左手系——x 、x’轴正向顺时针旋转90º为y 、y’轴正向）；x 轴与x’轴间的夹角为θ（x 轴正向顺时针旋转至x’轴正向，θ范围：00 —3600 ）。设o’点在xoy 坐标系中的坐标为（xo’,yo’），则任一点P 在xoy 坐标系中的坐标（x,y ）与其在x’o’y’坐标系中的坐标（x’,y’）的关系式为： ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡''⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎭⎬⎫'+'+='+'-=''''y x y x y x x y y y x y x x o o o o θθθθθθθθcos sin sin cos :sin cos cos sin 即 二．公路中桩边桩统一坐标的计算 高等级公路中桩边桩统一坐标的计算 王 劲 松 （广东交通职业技术学院土木系，广东 广州 510650） 摘要：对位于直线、缓和曲线、圆曲线几个公路基本平面线形上的点，进行了中桩、边桩统一坐标的计算； 并对一些复杂线形中要用到的非完整非对称缓和曲线上点的坐标计算进行了分析。通过编程计算出各中桩边桩坐标后，能便于全站仪、GPS RTK 的坐标放样。 关键词：中桩；边桩；坐标转换；统一坐标系；缓和曲线 The calculation for unified coordinates of center-stake& side-stake in advanced highway WANG Jin-song （一）引言 传统的公路中桩测设，常以设计的交点（JD ）为线路控制，用转点延长法放样直线段，用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离（L d 、R d ），在实地沿横断面方向进行丈量。随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起，公路施工精度要求的提高以及全站仪、GPS 等先进仪器的出现，这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交，处理麻烦）等缺点，已越来越不能满足现代公路建设的需要，遵照《测绘法》的有关规定，大中型建设工程项目的坐标系统应
【测量学】导线测量常用计算公式
一、方位角的计算公式 二、平曲线转角点偏角计算公式 三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 四、平曲线上任意点的坐标计算公式 五、竖曲线上点的高程计算公式 六、超高计算公式 七、地基承载力计算公式 八、标准差计算公式 九、坐标中线测量与计算 十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤 一、方位角的计算公式 1. 字母所代表的意义： x1：QD的X坐标 y1：QD的Y坐标
x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角 2. 计算公式： ()()212212y y x x S -+-= 1〕当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1 21 2x x y y arctg --=α 2〕当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1 21 2360x x y y arctg --+︒=α 3〕当x 2- x 1<0时：1 21 2180x x y y arctg --+︒=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式 1. 字母所代表的意义： α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角 2. 计算公式： β＝α2-α1〔负值为左偏、正值为右偏〕
三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角〔ZH ～JD 〕 T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+= D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+ 2. 计算公式： 直缓〔直圆〕点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°) Y ′=V+Tsin(A+180°) 缓直〔圆直〕点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D) Y ″=V+Tsin(A+D) 四、 平曲线上任意点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： P ：所求点的桩号 B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1 C ：J D 桩号 D ：JD 偏角