融入数学史教学下的课堂导入

融入数学史教学下的课堂导入

—以“勾股定理”教学为例

在实际教学当中，我们经常看到很多学生对数学不感兴趣，或者觉得数学课堂枯燥无味就没劲去听，从而造成数学成绩不理想，进而转变成对数学课的厌恶和烦躁。反观我们大多数教师上课状况，往往直接讲解数学定理然后直接进行练习，而很多学生不清楚这定理的来历，更不用说那些对学习不感兴趣的学生。我认为，如果在课堂的引人或者内容的讲解上加融入相关的数学史知识，不仅会增添数学课的“色彩”，消除学生对数学的恐惧心理，还能增加教学内容的趣味性、灵活性和可读性。通过一项调查显示很多学生认为是教师在课堂上介绍的数学史引发了他们的学习兴趣，所以课堂教学与数学史的融合是必要的。

一、数学史导入新课的意义及方法

新课程改革强调“课程的学习要以理解、体验、反思、探究和创造为根本；教师和学生不是课程的简单执行者，而是课程的创生者。”这就要求数学教学不能仅一味的讲解书上的知识，还要让学生知道知识的来历过程。另外中学数学课程标准要求让学生在学习的时候了解自己学习的数学知识是如何来的，是和怎样的数学实践直接联系，从而对知识进行深度学习和深度理解。从中可见数学史的必要性。

（一）增强学生的人文修养和民族自豪感

数学课程标准指出，数学是人类文化的重要组成部分。因此数学教学

应当反映数学数学的历史及发展状况。通过在教学当中讲解数学定理来历及发展过程让学生了解数学思想体系在人类文化发展史中的地

位和作用，从而增强了学生的文化修养。

另外，中国古代有着光辉的数学历史，很多重要的数学结论的发现比西方要早几百年甚至千年以上。比如公元5世纪祖咂成功的运用“祖氏原理”推导出了球体积的计算公式，而这一原理在西方被称为“卡瓦列利原理”，于1635年由意大利数学家卡瓦列利提出，它对微积分的建立有重要影响，再比如刘徽的割圆术，庄子的极限思想等，这些数学发现和数学思想无不闪耀着中国古人的智慧。虽然从明代开始中国数学的发展开始落后于西方，但是自20世纪初开始，中国数学家们就开始了振兴中国现代数学的艰难历程，并陆续出现了一批在国际上都有影响力的数学家们，如苏步青、熊庆来、华罗庚、陈省身、吴文俊等。另外经过几代数学家们的不懈努力，中国现代数学也从无到有的发展起来，中国数学发展水平与国际地位也在不断提高。通过在课堂导入这样的数学历史介绍，不仅可以使学生了解中国数学的地位，还会激发学生们的爱国热情和民族自豪感，立下为中国数学赶超世界先进水平而努力学习的志向。

（二）有助于提高学习数学兴趣

兴趣是人学习的最主要的动力。夸美纽斯曾说过:“兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。”因此在新课程改革下如何培养学生学习数学热爱数学的兴趣已成为数学教学的主要目标。而由于数学知识在很多内容上是经过数学家千锤百炼得来的，所以它

的语言精炼，概念也比较抽象，更重要的是它是通过严密的逻辑推理和繁琐的计算得来的，导致数学学习不仅枯燥单调，而且对一些逻辑推理比较弱的学生产生很大的思想压力，如果处理不好就会对数学完全失去兴趣甚至产生厌学情绪。

因此在数学教学当中如果还是靠一味的念课本抓练习是行不通的。而要在教学当中适时的插入一些数学史料，这不仅可以活跃课堂气氛，还能吸引学生的注意力，以此提高他们学习数学的兴趣。

（三）有利于加深对数学知识的理解，提高学生的数学素养

在讲完一节数学知识以后再补充相关的数学史内容，这就相当于再现数学知识的产生的过程，毫无疑问这有利于学生巩固前面学习过的内容，加深对数学知识的理解。而且通过展现古代数学家发现定理的过程，其实就展现了古代数学家对已有理论的继承、推广、批判并进行创新等思维方式。如果在数学教学当中让学生经历发现问题、认识问题、解决问题这一思维过程，那么学生也能体会到和古代数学家一样的理性思维过程。而这种学习不仅可以使他们对所学知识有更进一步的理解和掌握，而且还提高了他们的数学素养，这对于学生以后的学习和研究都有很大的好处。

二、融入数学史的“勾股定理”课堂导入

勾股定理是初中数学教学中一个最基本的初等几何定理，被誉为“千古第一定理”，这个定理蕴藏着深厚的历史与文化。早在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，还知道许多勾股数组。古埃及人也应用过勾股定理。在中国，商朝时期的商高提出了“勾

三股四弦五”的勾股定理的特例。可见，勾股定理发展历史久远。但在当前很多中学数学教学中，往往省略了历史，而是直接给出公式，这样使学生只会套用公式，却根本不了解勾股定理的产生、发展以及它所产生的深远意义。这样使学生体会不到蕴含在其中的数学思想。因此，通过对融入数学史的勾股定理教学探讨，应该进行如下的课堂导入：

1、引导学生进入一个开数学大会的情景，展示大会会徽

教师引导学生观察教材第70页24届国际数学家大会的会徽，并出示自制教具（赵爽弦图），观察它们的联系，提出问题，数学家大会为什么用它做会徽呢？

2、在数学大会上我们将对为提出这个图形的古今中外数学家颁奖

首先授予古希腊数学家毕达哥拉斯新锐成就奖，接着讲他发现勾股定理的趣事，以调节课堂氛围。

话说古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，

但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和数之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线 AB 为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。他很好奇.... 于是再以两块磁砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形之面积等于5块磁砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。至此毕达哥拉斯作了大胆的假设：任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和。那一顿饭，这位古希腊数学大师，视线都一直没有离开地面。

同学们看这位数学家对数学的探索都顾不上吃饭了！

3、话锋一转，接着说为一位神秘嘉宾颁奖，他本不是一位数学家，但他对数学的热爱超出了他对自己职业的热爱。

让我们来看看美国总统是怎样证明这个定理的，以此号召学生去思考这个定理的证明，也许将来也能当上美国总统哦。

其中，美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话。总统为什么会想到去证明勾股定理呢？难道他是数学家或数学爱好者？答案是否定的。事情的经过是这样的；

在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德.他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨．由于好奇心驱使伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三

角形．于是伽菲尔德便问他们在干什么？

只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答到：“是5呀．”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩又说道：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味。

于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。

1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。

1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，勾股的证明人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。

4、接着对我国为勾股定理做出贡献的数学家赵爽、刘微等人一一颁布不同的奖项，并讲解他们发现并正面这个定理的历史。

当然，数学史在数学课堂的应用不仅仅局限于课堂导入，也可以在《勾股定理》课将各种古老的证明方法贯穿于前后，或者在学生课堂听讲时注意力不集中时用数学家故事来重新唤起学生的注意力。总之，数学史在数学教学中的教育功能是多方面的。教师只有在不断

充实、完善，提高自身修养的前提下，教育教学水平才有可能不断提高，才能上出更精彩、更成功的课。