图像三种插值方法解析
一、最近邻插值
简单，不讲.
二、双线性插值
3
142)1,1()0,1()1,0()0,0(),(S f S f S f S f y x f +++=y)-f(1,0)x(1+f(1,1)xy +x)y -f(0,1)(1+y)-x)(1-f(0,0)(1=y)f(x,
注意：双线性插值方法，不是线性的。这个公式是先对横坐标双线性插值，求出P,Q 后，然后纵坐标求出p(x,y)。 同样，也可以先对纵坐标求，然后再对横坐标求，但是结果不一样。
三、双三次插值（立方插值）
线性插值算法实现图像缩放详解
线性插值算法实现图像缩放详解 在Windows中做过图像方面程序的人应该都知道Windows的GDI有?个API函数：StretchBlt，对应在VCL中是 TCanvas类的StretchDraw方法。它可以很简单地实现图像的缩放操作。但问题是它是用了速度最快，最简单但效果也是最差的“最近邻域法”，虽然在大多数情况下，它也够用了，但对于要求较高的情况就不行了。 不久前做了?个小玩意儿，用于管理我用DC拍的?堆照片，其中有?个插件提供了缩放功能，目前的版本就是用了StretchDraw，有时效果不能令人满意，我?直想加入两个更好的：线性插值法和三次样条法。经过研究发现三次样条法的计算量实在太大，不太实用，所以决定就只做线性插值法的版本了。 从数字图像处理的基本理论，我们可以知道：图像的变形变换就是源图像到目标图像的坐标变换。简单的想法就是把源图像的每个点坐标通过变形运算转为目标图像的相应点的新坐标，但是这样会导致?个问题就是目标点的坐标通常不会是整数，而且像放大操作会导致目标图像中没有被源图像的点映射到，这是所谓 “向前映射”方法的缺点。所以?般都是采用“逆向映射”法。 但是逆向映射法同样会出现映射到源图像坐标时不是整数的问题。这里就需要“重采样滤波器”。这个术语看起来很专业，其实不过是因为它借用了电子信号处理中的惯用说法（在大多数情 况下，它的功能类似于电子信号处理中的带通滤波器），理解起来也不复杂，就是如何确定这个非整数坐标处的点应该是什么颜色的问题。前面说到的三种方法：最近邻域法，线性插值法和三次样条法都是所谓的“重采样滤波器”。 所谓“最近邻域法”就是把这个非整数坐标作?个四舍五入，取最近的整数点坐标处的点的颜色。而“线性插值法”就是根据周围最接近的几个点（对于平面图像来说，共有四点）的颜色作线性插值计算（对于平面图像来说就是二维线性插值）来估计这点的颜色，在大多数情况下，它的准确度要高于最近邻域法，当然效果也要好得多，最明显的就是在放大时，图像边缘的锯齿比最近邻域法小非常多。当然它同时还带业个问题：就是图像会显得比较柔和。这个滤波器用专业术语来说（呵呵，卖弄?下偶的专业^_^）叫做：带阻性能好，但有带通损失，通带曲线的矩形系数不高。至于三次样条法我就不说了，复杂了?点，可自行参考数字图像处理方面的专业书籍，如本文的参考文献。 再来讨论?下坐标变换的算法。简单的空间变换可以用?个变换矩阵来表示： [x’,y’,w’]=[u,v,w]*T 其中：x’,y’为目标图像坐标，u,v为源图像坐标，w,w’称为齐次坐标，通常设为1，T为?个3X3的变换矩阵。 这种表示方法虽然很数学化，但是用这种形式可以很方便地表示多种不同的变换，如平移，旋转，缩放等。对于缩放来说，相当于： [Su 0 0 ] [x, y, 1] = [u, v, 1] * | 0 Sv 0 | [0 0 1 ] 其中Su,Sv分别是X轴方向和Y轴方向上的缩放率，大于1时放大，大于0小于1时缩小，小于0时 反转。 矩阵是不是看上去比较晕？其实把上式按矩阵乘法展开就是： { x = u * Su
插值法在图像处理中的运用要点
插值方法在图像处理中的应用 作者： 专业姓名学号 控制工程陈龙斌 控制工程陈少峰 控制工程殷文龙 摘要 本文介绍了插值方法在图像处理中的应用。介绍了典型的最近邻插值、双线性插值、双三次插值、双信道插值、分形插值的原理。以分形插值为重点，在图像放大领域用MATLAB进行仿真，并与其它方法的结果做了比对。指出了各种方法的利弊，期待更进一步的研究拓展新的算法以及改进现有算法。
一、引言 人类通过感觉器官从客观世界获取信息，而其中一半以上的信息都是通过视觉获得的。图像作为人类视觉信息传递的主要媒介，具有声音、语言、文字等形式无法比拟的优势，给人以具体、直观的物体形象。在数字化信息时代，图像处理已经成为重要的数据处理类型。数字图像比之传统的模拟图像处理有着不可比拟的优势。一般采用计算机处理或者硬件处理，处理的内容丰富，精度高，变通能力强，可进行非线性处理。但是处理速度就会有所不足。图像处理的主要内容有：几何处理、算术处理、图像增强、图像复原、图像重建、图像编码、图像识别、图像理解等。以上这些图像处理大体上可分为图像的像质改善、图像分析和图像重建三大部分。 日常生活中，越来越多的领域需要高分辨率图像，采用图像插值技术来提高数字图像的分辨率和清晰度，从软件方面进行改进就具有十分重要的实用价值。多媒体通信在现代网络传输中扮演重要角色，因此插值放大提高图像分辨率是一个非常重要的问题。此外，图像变换被广泛用于遥感图像的几何校正、医学成像以及电影、电视和媒体广告等影像特技处理中。在进行图像的一些几何变换时，通常都会出现输出像素坐标和输入栅格不重合的现象，也必须要用到图像插值。图像插值是图像处理中图像重采样过程中的重要组成部分，而重采样过程广泛应用于改善图像质量、进行有损压缩等，因而研究图像插值具有十分重要的理论意义和实用价值。 图像插值是一个数据再生过程。由原始图像数据再生出具有更高分辨率的图像数据。分为图像内插值和图像间插值。前者指将一幅较低分辨率的图像再生出一幅较高分辨率的图像。后者指在若干幅图像之间再生出几幅新的图像。插值过程就是确定某个函数在两个采样点之间的数值时采用的运算过程．通常是利用曲线拟合的方法进行插值算法，通过离散的输入采样点建立一个连续函数，用这个重建的函数求出任意位置处的函数值，这个过程可看作是采样的逆过程。 20世纪40年代末，香农提出了信息论，根据采样定理，若对采样值用sinc函数进行插值，则可准确地恢复原函数，于是sinc函数被接受为插值函数，也称为理想插值函数。理想插值函数有两个缺点： （1）它虽然对带限信号可以进行无错插值，但实际中带限信号只是一小部分信号。 （2）sinc函数的支撑是无限的，而没有函数既是带限的，又是紧支撑的。 为了解决这个问题，经典的办法是刚窗函数截断sinc函数，这个窗函数必须在0剑l 之间为正数，在l到2之间为负数。sinc函数对应的是无限冲激响应，不适于有限冲激相应来进行局部插值。对数字图像来说，对图像进行插值也称为图像的重采样。它分为两个步骤：将离散图像插值为连续图像以及对插值结果图像进行采样。 经典的图像插值算法是利用邻近像素点灰度值的加权平均值来计算未知像素点处的灰度值，而这种加权平均一般表现表现为信号的离散采样值与插值基函数之间的二维卷积。这种基于模型的加权平均的图像插值方法统称为线性方法。经典的插值方法有：最近邻域法，双线性插值，双三次B样条插值，双三次样条插值，sinc函数等。线性方法，它们一个共同点就是，所有这些基函数均是低通滤波器，对数据中的高频信息都具有滤除和抑制效应，因
第5章信号的抽取与插值
第5章信号的抽取与插值 5.1前言 至今，我们讨论的信号处理的各种理论、算法及实现这些算法的系统都是把抽样频率 f视为恒定值，即在一个数字系统中只有一个抽样率。但是，在实际工作中，我们经常会s 遇到抽样率转换的问题。一方面，要求一个数字系统能工作在“多抽样率（multirate）”状态，以适应不同抽样信号的需要；另一方面，对一个数字信号，要视对其处理的需要及其自身的特征，能在一个系统中以不同的抽样频率出现。例如： 1. 一个数字传输系统，即可传输一般的语音信号，也可传输播视频信号，这些信号的频率成份相差甚远，因此，相应的抽样频率也相差甚远。因此，该系统应具有传输多种抽样率信号的能力，并自动地完成抽样率的转换； 2. 如在音频世界，就存在着多种抽样频率。得到立体声声音信号（Studio work）所用的抽样频率是48kHz，CD产品用的抽样率是44.1kHz，而数字音频广播用的是32kHz[15]。 3. 当需要将数字信号在两个具有独立时钟的数字系统之间传递时，则要求该数字信号的抽样率要能根据时钟的不同而转换； 4.对信号（如语音，图象）作谱分析或编码时，可用具有不同频带的低通、带通及高通滤波器对该信号作“子带”分解，对分解后的信号再作抽样率转换及特征提取，以实现最大限度减少数据量，也即数据压缩的目的； 5. 对一个信号抽样时，若抽样率过高，必然会造成数据的冗余，这时，希望能在该数字信号的基础上将抽样率减下来。 以上几个方面都是希望能对抽样率进行转换，或要求数字系统能工作在多抽样率状态。近20年来，建立在抽样率转换理论及其系统实现基础上的“多抽样率数字信号处理”已成为现代信号处理的重要内容。“多抽样率数字信号处理”的核心内容是信号抽样率的转换及滤波器组。 减少抽样率以去掉过多数据的过程称为信号的“抽取（decimatim）”，增加抽样率以增加数据的过程称为信号的“插值（interpolation）。抽取、插值及其二者相结合的使用便可实现信号抽样率的转换。 滤波器组，因名思义，它是一组滤波器，它用以实现对信号频率分量的分解，然后根
数字图像的灰度处理简述
数字图像的灰度处理 数字图像处理的目的和意义： 图象处理着重强调的是在图象之间进行的各种变换，对图象进行各种加工以改善图象的视觉效果。在图象的灰度处理中，增强操作、直方图及图象间的变换是实现点操作的增强方式，又被称作灰度变换。本文主要介绍了一些数字图像灰度处理的方法，其中图象取反是实现图象灰度值翻转的最直接的方法；灰度切分可实现强化某一灰度值的目的。对直方图进行均衡化修正，可使图象的灰度间距增大或灰度均匀分布、增大反差，使图象的细节变得清晰。 数字图像处理是20世纪60年代初期所形成的一门涉及多领域的交叉学科。所谓数字图像处理，又称为计算机图像处理，就是指用数字计算机及其它有关的数字硬件技术，对图像施加某种应算和处理，从而达到某种预期的目的。在大多数情况下，计算机采用离散的技术来处理来自连续世界的图像。实际上图像是连续的，计算机只能处理离散的数字图像，所以要要对连续图像经过采样和量化以获得离散的数字图像。 数字图像处理中图像增强的目的是改善图像的视觉效果，针对给定图像的应用场合，有目的地强调图像的整体或局部特性，扩大图像中不同物体特征之间的差别，满足某些特殊分析的需要。其方法是通过一定手段对原图像附加一些信息或变换数据，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制图像中某些不需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配。而通过改变图像的灰度以期达到一种很好的视觉效果是图像增强的一种手段。灰度变换的目的是为了改善画质，使图像显示效果更加清晰。 图像的点应算是一种既简单又重要的技术，它能让用户改变图像数据占据的灰度范围。一幅输入图像经过点应算后将产生一幅新的输出图像，由输入像素点的灰度值决定相应的输出像素点的灰度值。图像的点应算可以有效的改变图像的直方图分布，以提高图像的分辨率和图像的均衡。点应算可以按照预定的方式改变一幅图像的灰度直方图。除了灰度级的改变是根据某种特定的灰度变换函数进行之外，点应算可以看作是“从像素到像素”的复制操作。如果输入图像为A（x,y）,
彩色图像的灰度化处理
第1章绪论 1.1数字图像 数字图像，又称数码图像或数位图像，是二维图像用有限数字数值像素的表示。数字图像是由模拟图像数字化得到的、以像素为基本元素的、可以用计算机或数字电路存储和处理的图像。 像素（或像元，Pixel）是数字图像的基本元素，像素是在模拟图像数字化时对连续空间进行离散化得到的。每个像素具有整数行（高）和列（宽）位置坐标，同时每个像素都具有整数灰度值或颜色值。 通常，像素在计算机中保存为二维整数数阻的光栅图像，这些值经常用压缩格式进行传输和储存。数字图像可以许多不同的输入设备和技术生成，例如数码相机、扫描仪、坐标测量机、seismographic profiling、airborne radar等等，也可以从任意的非图像数据合成得到，例如数学函数或者三维几何模型，三维几何模型是计算机图形学的一个主要分支。数字图像处理领域就是研究它们的变换算法。 1.2设计平台 本次设计采用的平台是MATLAB 7.0。MATLAB编程语言被业界称为第四代计算机语言，它允许按照数学推导的习惯编写程序。MATLAB7.0的工作环境包括当前工作窗口、命令历史记录窗口、命令控制窗口、图形处理窗口、当前路径选择菜单、程序编辑器、变量查看器、模型编辑器、GUI编辑器以及丰富的函数库和MATLAB附带的大量M文件。 MATLAB是由美国Math Works公司生产的一个为科学和工程计算专门设计的交互式大型软件，是一个可以完成各种计算和数据处理的、可视化的、强大的计算工具。它集图示和精确计算于一身，在应用数学、物理、化工、机电工程、医药、金融和其他需要进行复杂计算的领域得到了广泛应用。MATLAB作为一种科学计算的高级语言之所以受欢迎，就是因为它有丰富的函数资源和工具箱资源，编程人员可以根据自己的需要选择函数，而无需再去编写大量繁琐的程序代码，从而减轻了编程人员的工作负担，被称为第四代编程语言。 在MATLAB设计环境中，图像处理工具箱提供一套全方位的参照标准算法
基于MATLAB的彩色图像灰度化处理
基于MATLAB的彩色图像灰度处理 成绩 数字图像处理期末考试 题目基于Matlab的彩色图像灰度化处理 专业、班级11电信一班 姓名钱叶辉 学号 1109121025
基于Matlab的彩色图像灰度化处理 摘要 在计算机领域中，灰度数字图像是每个像素只有一个采样颜色的图像。这类图像通常显示为从最暗的黑色到最亮的白色的灰度，尽管理论上这个采样可以是任何颜色的不同深浅，甚至可以是不同亮度上的不同颜色。灰度图像与黑白图像不同，在计算机图像领域中黑白图像只有黑色与白色两种颜色；灰度图像在黑色与白色之间还有许多级的颜色深度。但是，在数字图像领域之外，“黑白图像”也表示“灰度图像”，例如灰度的照片通常叫做“黑白照片”。在一些关于数字图像的文章中单色图像等同于灰度图像，在另外一些文章中又等同于黑白图像[1]。 彩色图像的灰度化技术在现代科技中应用越来越广泛, 例如人脸目标的检测与匹配 以及运动物体目标的监测等等, 在系统预处理阶段, 都要把采集来的彩色图像进行灰度化处理, 这样既可以提高后续算法速度, 而且可以提高系统综合应用实效, 达到更为理想的要求。因此研究图像灰度化技术具有重要意义。 关键词：灰度化；灰度数字图像；单色图像
一、设计原理 将彩色图转化成为灰度图的过程称为图像的灰度化处理。彩色图像中的每个像素的颜色有R、G、B三个分量决定，而每个分量有255个中值可取，这样一个像素点可以有1600多万（255*255*255）的颜色的变化范围。而灰度图像是R、G、B三个分量相同的一种特殊的彩色图像，其中一个像素点的变化范围为255种，所以在数字图像处理中一般先将各种格式的图像转变成灰度图像以使后续的图像的计算量变得少一些。灰度图像的描述与彩色图像一样仍然反映了整幅图像的整体和局部的色度和亮度等级的分布和特征[2]。 在RGB模型中，如果R=G=B时，则彩色表示一种灰度颜色，其中R=G=B的值叫做灰度值。因此，灰度图像每个像素只需一个字节存放灰度值（又称强度值、亮度值），灰度范围为0-255。本设计采用三种方法对图像进行灰度化处理。 加权平均法；平均值法；最大值法。 二、彩色图像的灰度化处理 2.1加权平均法 根据重要性及其它指标，将R、G、B三个分量以不同的权值进行加权平均。由于人眼对绿色的敏感度最高，对蓝色敏感度最低。因此，在MATLAB中我们可以按下式系统函数对RGB三分量进行加权平均能得到较合理的灰度图像。 f(i,j)=0.30R(i,j)+0.59G(i,j)+0.11B(i,j)) （2-1）程序首先读取一个RGB格式的图象,然后调用已有的函数rgb2gray()来实现彩色图像灰度化。 图2.1加权平均法的图像灰度处理 2.2平均值法[3] 将彩色图像中的R、G、B三个分量的亮度求简单的平均值，将得到均值作为灰度值
时域插值的几种图像放大方法
基于时域插值的几种图像放大方法 摘要：图像插值是图像比例缩放的常用方法。针对时域图像的放大问题，介绍了最邻近、双线性和双立方三种插值方法，并使用matlab 对其进行实现、分析。结果表明双立方插值得到的图像质量最高，最邻近和双线性速度较快。 1 引言 在数字图像处理中，图像的几何变换作为图像处理的基础操作之一，为图像分析提供了灵活多变的预处理模式，简化了后级处理过程，图像的几何变换还为生成特殊样式的图形提供了可能。在图像的几何变换中，图像的比例缩放是最常用的模式。图像的比例缩放是指对数字图像大小按某确定比例进行调整的过程。 对于数字图像 ),(P y x f = 则其缩放21k k ?倍的图像 ),(I 21y k x k f = 若21k k =，则I 为x 轴方向和y 轴方向等比例缩放的图像；否则，图像内的像素位置会发生相对变化，产生图像几何畸变。在本文中，讨论等比例放大图像时的情况，即 121≥=k k 由图像变换的思想，图像几何变换应当是源图像到目的图像矩阵的映射（前向映射）。前向映射时，由于系数k 为有理数，矩阵坐标为自然数的情况，此目的矩阵映射为空；同时目的矩阵存在无灰度值相对应的情况。 因此，可引入逆映射法，首先生成一个对应大小的空目的矩阵，分别计算目的矩阵每个像素点对应于原矩阵的位置，对于落在源图像两像素之间的点，可用
插值法为其映射一个灰度值，这个过程称为重采样。 重采样得出的灰度值由周围像素点的灰度和其权值特性决定，在此讨论三种常见的插值算法：最邻近（Nearest Neighbor ）、双线性（Bilinear ）和双立方（Bicubic ）。 2 最邻近插值 最邻近插值是最简单的插值方式，它是将目的矩阵映射到源矩阵上，将其距离最近的像素点的值作为插值的值。 将目的矩阵的点),(I y x f =映射到源矩阵上， )/,/(21k y k x f 定义函数 ?????????? ?>-≤-=5 .05.0)(t t t t t t t h 图1 则目的矩阵的元素灰度值 ))/(),/((21k y h k x h f P = 在程序设计只需将转换到源矩阵的坐标四舍五入至整数 ))/(),/((21k y round k x round f P = 以4*4的像素矩阵RGB 色域为例 ??? ???????????(0,0,143) 5)(239,255,1 (0,79,255) (0,0,143)(0,79,255) (255,63,0) )(31,25,233 (127,0,0))(31,25,233 (0,0,143) (0,79,255) 5)(239,255,1)(31,25,233 (0,79,255) 5)(239,255,1 (255,63,0) 将其放大30倍，并与Matlab 库函数imresize()放大结果比较 ?? t ?? t t -
基于MATLAB的彩色图像灰度化处理
目录 第1章绪论............................................................................................................................ - 1 - 第2章设计原理.................................................................................................................... - 2 - 第3章彩色图像的灰度化处理............................................................................................ - 3 - 3.1加权平均法 .. (3) 3.2平均值法 (3) 3.3最大值法 (4) 3.4举例对比 (5) 3.5结果分析 (6) 第4章结论.......................................................................................................................... - 8 - 参考文献....................................................................................................... 错误！未定义书签。附录............................................................................................................................................ - 9 -
实验一：低通采样定理和内插与抽取实现a
实验一：低通采样定理和内插与抽取实现 一．实验目的 1. 连续信号和系统的表示方法，以及坊真方法。 2.用MATLAB实现连续信号采用与重构的方法， 3. 采样信号的插值和抽取等重采样实现方法。 4. 用时域采样信号重构连续时域信号的原理和方法。 5. 用MATLAB绘图函数表示信号的基本方法，实验数据的可视化表示。二．原理 1 、时域抽样定理 令连续信号xa(t)的傅里叶变换为Xa(jΩ),抽样脉冲序列p(t)傅里叶变换为P(jΩ),抽样后的信号x^(t)的傅里叶变换为X^(jΩ)若采用均匀抽样,抽样周期Ts,抽样频率为Ωs=2πfs,由前面分析可知:抽样的过程可以通过抽样脉冲序列p(t)与连续信号xa(t)相乘来完成,即满足:x^(t)=xa(t) p(t)，又周期信号f(t)傅里叶变换为： 故可以推得p(t)的傅里叶变换为: 其中: 根据卷积定理可知: 得到抽样信号x(t)的傅里叶变换为: 其表明:信号在时域被抽样后,他的频谱X(jΩ)是连续信号频谱X(jΩ)的形状以抽样频率Ω为间隔周期重复而得到,在重复过程中幅度被p(t)的傅里叶级数Pn 加权。因为Pn只是n的函数,所以X(jΩ)在重复的过程中不会使其形状发生变化。
假定信号x(t)的频谱限制在-Ωm~+Ωm的范围内, 若以间隔Ts对xa(t)进行抽样,可知抽样信号X^(t)的频谱X^(jΩ)是以Ωs为周期重复。显然,若在抽样的过程中Ωs<2Ωm,则X^(jΩ)将发生频谱混叠现象,只有在抽样的过程中满足Ωs>=2Ωm条件,X^(jΩ)才不会产生频谱的混叠,接收端完全可以由x^(t)恢复原连续信号xa(t),这就是低通信号抽样定理的核心内容。 2、信号的重建 从频域看,设信号最高频率不超过折叠频率: Xa(jΩ)=Xa(jΩ) |Ω|<Ωs/2 Xa(jΩ)=0 |Ω|>Ωs/2 则理想取样后的频谱就不会产生混叠,故有: 让取样信号x^(t)通过一带宽等于折叠频率的理想低通滤波器: H(jΩ)=T |Ω|<Ωs/2 H(jΩ)=0 |Ω|>Ωs/2 滤波器只允许通过基带频谱,即原信号频谱,故: Y(jΩ)=X^(jΩ)H(jΩ)=Xa(jΩ) 因此在滤波器的输出得到了恢复的原模拟信号: y(t)=xa(t) 从时域上看,上述理想的低通滤波器的脉冲响应为: 根据卷积公式可求得理想低通滤波器的输出为: 由上式显然可得:
图像处理灰度变换实验
一. 实验名称：空间图像增强（一） 一．实验目的 1．熟悉和掌握利用matlab工具进行数字图像的读、写、显示、像素处理等数字图像处理的基本步骤和流程。 2．熟练掌握各种空间域图像增强的基本原理及方法。 3．熟悉通过灰度变换方式进行图像增强的基本原理、方法和实现。 4．熟悉直方图均衡化的基本原理、方法和实现。 二．实验原理 （一）数字图像的灰度变换 灰度变换是图像增强的一种经典而有效的方法。灰度变换的原理是将图像的每一个像素的灰度值通过一个函数，对应到另一个灰度值上去从而实现灰度的变换。常见的灰度变换有线性灰度变换和非线性灰度变换，其中非线性灰度变换包括对数变换和幂律（伽马）变换等。 1、线性灰度变换 1）当图像成像过程曝光不足或过度，或由于成像设备的非线性和图像记录设备动态范围太窄等因素，都会产生对比度不足的弊病，使图像中的细节分辨不清，图像缺少层次。这时，可将灰度范围进行线性的扩展或压缩，这种处理过程被称为图像的线性灰度变换。对灰度图像进行线性灰度变换能将输入图像的灰度值的动态范围按线性关系公式拉伸扩展至指定范围或整个动态范围。 2）令原图像f(x,y)的灰度范围为[a,b]，线性变换后得到图像g(x,y)，其灰度范围为[c,d]，则线性灰度变换公式可表示为
a y x f b y x f a b y x f c c a y x f a b c d d y x g <≤≤>?????+---=),(),(),(, ,]),([,),( (1) 由(1)式可知，对于介于原图像f (x,y )的最大和最小灰度值之间的灰度值，可通过线性变换公式，一一对应到灰度范围[c,d]之间，其斜率为(d-c)/(b-a)；对于小于原图像的最小灰度值或大于原图像的最大灰度值的灰度值，令其分别恒等于变换后的最小和最大灰度值。变换示意图如图1所示。 图1 线性灰度变换示意图 当斜率大于一时，变换后的灰度值范围得到拉伸，图像对比度得到提高；当斜率小于一时，变换后的灰度值范围被压缩，最小与最大灰度值的差变小，图像对比度降低；当斜率等于一时，相当于对图像不做变换。 3）由上述性质可知，线性灰度变换能选择性地加强或降低特定灰度值范围内的对比度，故线性灰度变换同样也可做分段处理：对于有价值的灰度范围，将斜率调整为大于一，用于图像细节；对于不重要的灰度范围，将图像压缩，降低对比度，减轻无用信息的干扰。最常用的分段线性变换的方法是分三段进行线性变换。 在原图像灰度值的最大值和最小值之间设置两个拐点，在拐点处，原图像的灰度值分别为r 1，r 2，该拐点对应的变换后的图像的灰度值分别为s 1，s 2，另外，取原图像灰度的最小值为r 0,最大值为r m ，对应的变换后的灰度值分别为s 0，s m 。
数字图像处理中常用的插值方法
分类： 算法 数字图像处理中常用的插值方法 2010-11-15 14:05 在做数字图像处理时，经常会碰到小数象素坐标的取值问题，这时就需要依据邻近象如：做地图投影转换，对目标图像的一个象素进行坐标变换到源图像上对应的点时，数，再比如做图像的几何校正，也会碰到同样的问题。以下是对常用的三种数字图像 1、最邻近元法 这是最简单的一种插值方法，不需要计算，在待求象素的四邻象素中，将距离待求象
对于 (i, j+v)，f(i, j) 到 f(i, j+1) 的灰度变化为线性关系，则有： f(i, j+v) = [f(i, j+1) - f(i, j)] * v + f(i, j) 同理对于 (i+1, j+v) 则有： f(i+1, j+v) = [f(i+1, j+1) - f(i+1, j)] * v + f(i+1, j) 从f(i, j+v) 到 f(i+1, j+v) 的灰度变化也为线性关系，由此可推导出待求象素灰度的计算 f(i+u, j+v) = (1-u) * (1-v) * f(i, j) + (1-u) * v * f(i, j+1) + u * (1-v) * f(i+1, j) 双线性内插法的计算比最邻近点法复杂，计算量较大，但没有灰度不连续的缺点，结性质，使高频分量受损，图像轮廓可能会有一点模糊。 3、三次内插法 该方法利用三次多项式S(x)求逼近理论上最佳插值函数sin(x)/x, 其数学表达式为： 待求像素(x, y)的灰度值由其周围16个灰度值加权内插得到，如下图：
待求像素的灰度计算式如下：f(x, y) = f(i+u, j+v) = ABC 其中:
图像灰度化
图像灰度化 颜色可分为黑白色和彩色。黑白色指颜色中不包含任何的色彩成分，仅由黑色和白色组成。在RGB颜色模型中，如果R=G=B，则颜色（R, G, B）表示一种黑白颜色；其中R=G=B的值叫做灰度值，所以黑白色又叫做灰度颜色。彩色和灰度之间可以互相转化，由彩色转化为灰度的过程叫做灰度化处理；由灰度化转为彩色的过程称为伪彩色处理。 相应地，数字图像可分为灰度图像和彩色图像。通过灰度化处理和伪彩色处理，可以使伪彩色图像与灰度图像相互转化。 灰度化就是使彩色的R，G，B分量值相等的过程。由于R，G，B的取值范围是0 ~ 255，所以灰度的级别只有256级，即灰度图像仅能表现256种颜色（灰度）。 灰度化的处理方法主要有如下3种[6]： （1）最大值法：使R，G，B的值等于3值中最大的一个，即 R=G=B=max(R，G,，B) (2-3 ) 最大值法会形成亮度很高的灰度图像。 （2）平均值法：使R，G，B的值求出平均值，即 R=G=B=(R+G+B)/3 (2-4 )平均值法会形成比较柔和的灰度图像。 （3）加权平均值法：根据重要性或其他指标给R，G，B赋予不同的权值，并使R，G，B的值加权平均，即 R=G=B=（W r R + W g G + W b B）/3 (2-5 )其中W r，W g，W b分别为R，G，B的权值。W r，W g，W b取不同的值，加权平均值法就形成不同的灰度图像。由于人眼对绿色的敏感度最高，红色次之，对蓝色最低，因此使W g>W r>W b将得到比较合理的灰度图像。实验和理论推导证明，但W r= 0.30，W g =0.59，W b=0.11时，即当 V gray=0.30R + 0.59G + 0.11B R=G=B= V gray(2-6 )时，能得到最合理的灰度图像。 本文采用方法(3)实现灰度转化，有比较好的效果，结果如图所示。
基于MATLAB的数字图像插值算法的比较与分析
基于MATLAB的数字图像插值算法的比较与分析 摘要:本文主要讨论插值法的发展历史及现在的发展状况，插值法的主要贡献人物和现在科学中，插值法的重要性。本文首先介绍了插值法的思想和基本求解思路，随后我们在插值法中挑选了3种较有优势的插值法.进行讨论，并给出它们的数学定义和计算公式，从中我们可以看出，插值法的思想贯穿每一种插值法，然后我们运用MATLAB软件对这三种插值法进行源代码编程，在MATLAB软件中能够把这三种插值法运行出来。 关键字:最邻近点插值；双线性插值；双三次插值；Matlab 1.引言：所谓数字图像处理]就是利用计算机对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或者应用需求的行为。实质上是一段能够被计算机还原显示和输出为一幅图像的数字码。 21世纪是一个充满信息的时代，图像作为人类感知世界的视觉基础，是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。数字图像处理即用计算机对图像进行处理，其发展历史并不长。数字图像处理技术源于20世纪20年代，当时通过海底电缆从英国伦敦到美国纽约传输了一幅照片，采用了数字压缩技术。首先数字图像处理技术可以帮助人们更客观、准确地认识世界，人的视觉系统可以帮助人类从外界获取3/4以上的信息，而图像、图形又是所有视觉信息的载体，尽管人眼的鉴别力很高，可以识别上千种颜色，但很多情况下，图像对于人眼来说是模糊的甚至是不可见的，通过图象增强技术，可以使模糊甚至不可见的图像变得清晰明亮。另一方面，通过数字图像处理中的模式识别技术，可以将人眼无法识别的图像进行分类处理。通过计算机模式识别技术可以快速准确的检索、匹配和识别出各种东西。 数字图像处理技术已经广泛深入地应用于国计民生休戚相关的各个领域。 在计算机中，按照颜色和灰度的多少可以将图像分为二值图像、灰度图像、索引图像和真彩色RGB图像四种基本类型。大多数图像处理软件都支持这四种类型的图像。 在数字图像处理中．图像插值是图像超分辨处理的重要环节。插值是一种最基本、最常用的几何运算，它不仅应用广泛，而且插值的精度直接影响最终的图像处理结果，在图像处理软件中对图像进行缩放时，插值算法的好坏直接关系到图像的失真程序．插值函数的设计是插值算法的核心问题。常采用三种插值算法：最近邻点插值、双线性插值和双三次插值。其中双三次插值的效果最好，而且这一结论也得到了普遍的公认。 2．常用图像处理插值算法的概念 数字图像的插值算法有许多应用领域．其中图像缩放是最典型的应用实例。由于图像像素的灰度值是离散的，因此一般的处理方法是对原来在整数点坐标上的像索值进行插值生成连续的曲线(面)。然后在插值曲线(面)上重新采样以获得放大或缩小图像像索的灰度值。常用的图像插值算法图像的变形变换就是源图像到目标图像的坐标变换。简单的想法就是把源图像的每个点坐标通过变形运算转为目标图像的相应点的新坐标,但是这样会导致一个问题 就是目标点的坐标通常不会是整数,而且像放大操作会导致目标图像中没有被源图像的点映 射到,这是“向前映射”方法的缺点,所以一般都是采用“逆向映射”法。但是逆向映射法同样会出现映射到源图像坐标时不是整数的问题,这里就需要“重采样滤波器”,就是如何确定这个非整数坐标处的点应该是什么颜色的问题。下面提到的两种方法:最近邻域法,线性插值法都是所谓的“重采样滤波器” 下面简要介绍目前常用的三种插值采样方法。
插值法在数字图像处理中的应用
插值法在数字图像处理中的应用 一、引言 数字图像处理的对象涉及到社会生活的许多领域。而图像的放大作为数字图像处理中的基本操作尤为重要。 插值法是一种古老的数学方法，尤其是近几十年发展起来的二维插值，是图像处理中不可或缺的方法。本文主要讨论了最近邻插值法和双线性插值法，并分别用这两种算法实现了图像的放大，从而得出这两种不同算法之间的差异。 二、插值法 （一）一维插值 已知n+1个节点(xj,yj)(j=0,1,2…n,其中xj互不相同。不妨设a=x0 （如图1），通过全部已知节点，即zi=f xi,yi ,(i=0,1,2…,n)，再用，进行插值，即z= f(x,y)。 常用的插值法有最近邻插值法和双线性插值法：y?=f(x?)。 图 1.最近邻插值法 最近邻插值法就是把所求点的值与它附近的（2×?2）4个邻近的值作比较，取与它的值就近的节点的值为的插值点函数值。 在图像处理中，最近邻插值即选择离它所映射到的位置最近的输入像素的灰度值为插值结果。若几何变换后输出的图像上坐标为（x′,y′）的像素点在原图像上的对应坐标为（u,v），则近邻插值公式为：gx′,y′ =f(x,y) x=[u+0.5] y=[v+0.5] 其中[ ]表示取整。 2．双线性插值法 数字图像处理之灰度化处理程序 BOOL CDib::Blackwhite() { long int DataSizePerLine; DataSizePerLine =(m_pBIH->biWidth * m_pBIH->biBitCount /8+3)/4*4; if( m_pDib == NULL ) return( FALSE ); int temp; if(m_nPaletteEntries != 0) { for (int i=0; i 图像缩放的双线性内插值算法的原理解析 图像的缩放很好理解,就是图像的放大和缩小。传统的绘画工具中,有一种叫做“放大尺”的绘画工具，画家常用它来放大图画。当然，在计算机上，我们不再需要用放大尺去放大或缩小图像了，把这个工作交给程序来完成就可以了。下面就来讲讲计算机怎么来放大缩小图象；在本文中，我们所说的图像都是指点阵图，也就是用一个像素矩阵来描述图像的方法，对于另一种图像：用函数来描述图像的矢量图，不在本文讨论之列。 越是简单的模型越适合用来举例子，我们就举个简单的图像：3X3 的256级灰度图，也就是高为3个象素，宽也是3个象素的图像，每个象素的取值可以是0－255，代表该像素的亮度，255代表最亮，也就是白色，0代表最暗，即黑色。假如图像的象素矩阵如下图所示（这个原始图把它叫做源图，Source）： 234 38 22 67 44 12 89 65 63 这个矩阵中，元素坐标(x,y)是这样确定的，x从左到右，从0开始，y从上到下，也是从零开始，这是图象处理中最常用的坐标系，就是这样一个坐标： ----------------------＞X | | | | | ∨Y 如果想把这副图放大为4X4大小的图像，那么该怎么做呢？那么第一步肯定想到的是先把4X4的矩阵先画出来再说，好了矩阵画出来了，如下所示，当然，矩阵的每个像素都是未知数，等待着我们去填充（这个将要被填充的图的叫做目标图,Destination）： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 然后要往这个空的矩阵里面填值了，要填的值从哪里来来呢？是从源图中来，好，先填写目标图最左上角的象素，坐标为（0，0），那么该坐标对应源图中的坐标可以由如下公式得出： 图像灰度化 图像灰度化原理：关于YUV空间的彩色图像，其Y的分量的物理意义本身就是像素点的亮度，由该值反映亮度等级，因此可根据RGB和YUV颜色空间的变化关系建立亮度Y与R、G、B三个颜色分量的对应：Y=0.299R+0.587G+0.114B，以这个亮度值表达图像的灰度值 图像处理结果： 程序代码： char *pmydata; //定义一个指针用来指向位图图像数据在内存中的存储区域 //long wide, high; BITMAP bm; pbmp->GetBitmap(&bm); pmydata=new char[bm.bmWidthBytes*bm.bmHeight]; //根据位图的高度 宽度初始化一下 pbmp->GetBitmapBits(bm.bmWidthBytes*bm.bmHeight,pmydata); //将位 图对象的数据COPY到pmydata指向的区域，m_bm是位图对象，bm是位图结构， 可参考上一篇文章的定义 for(int i=0;i 基于小波和插值的超分辨率图像重建算法 clear all; close all; I1=imread('D:\matlabtu\car1.bmp'); h=ones(4,4)/16; I2=imfilter(I1,h); %通过四邻域方法得到低分辨率的图像 figure(1); imshow(I1),title('原始图像'); figure(2); imshow(I2),title('低分辨率的图像'); %用双线性插值方法获得插值图像Y1 [Y1,map]=imresize(I2,2,'bilinear'); %用最近邻域插值得到邻域插值图像Y2 [Y2,map]=imresize(I2,2); [c,s]=wavedec2(Y1,2,'haar'); sizey1=size(Y1); %从小波分解的结构[c，s]中提取Y1第一层的尺度系数和小波系数Xa1=appcoef2(c,s,'haar',1); Xh1=detcoef2('h',c,s,1); Xv1=detcoef2('v',c,s,1); Xd1=detcoef2('d',c,s,1); ded1=[Xa1,Xh1,Xv1,Xd1]; nbcol=size(map,1); [c,s]=wavedec2(Y1,2,'haar'); sizey2=size(Y2); %从小波分解的结构[c，s]中提取Y2第一层的尺度系数和小波系数Xa2=appcoef2(c,s,'haar',1); Xh2=detcoef2('h',c,s,1); Xv2=detcoef2('v',c,s,1); Xd2 =detcoef2('d',c,s,1); ded1=[Xa2,Xh2,Xv2,Xd2]; nbcol=size(map,1); Y=idwt2(Xa2,Xh1,Xv1,Xd1,'haar'); nbcol=size(map,1); figure(3); imshow(uint8(Y)),title('获得的超分辨率图像'); % err = Y - I2; % err = err(:); % PSNRdb = 20 * log10(256/sqrt(mean(err .^2))); 图像灰度化处理 彩色图像是由三个不同的分量组成，我们称之为三通道图像。对彩色图像进行处理时，我们往往需要对三个通道依次进行处理，时间开销将会很大。因此，为了达到提高整个应用系统的处理速度的目的，需要减少所需处理的数据量。在图像处理中，图像的灰度化的就是把由RGB 三通道的数据的彩色图像变为单通道的数据的灰度图像。在上述的RGB 模型中，如果R, G, B 他们的值相等，即使是三通道数据，也是表现中一种灰度颜色，灰度值就是R, G, B 的值。灰度图像中各个像素位置的灰度范围为0-255。可以发现，当R,G 和B 他们三者相等时，我们只需一个字节存放该灰度值即可，对于R, G, B 不同的三通道图像，也可以进行灰度化。 目前，最常用的是以下四种彩色图像灰度化方法： 1. 单分量法 三通道图像中R, G, B 三个分量的值可以分别作为灰度图像的灰度值。我们可 以根据实际应用的需要选择其中一个作为灰度图像即可。此时，灰度化公式如下： f ( x, y ) = R( x, y) f ( x, y ) =G ( x, y) f ( x, y )= B( x, y) 其中f ( x, y) 为灰度化后的灰度图像在位置(x, y)的像素值, R(x, y), G(x, y), B(x,y)分别表示三个分量的值。 2.最大值法：该方法首先计算各个像素位置的三个分量的最大值，然后将最大 者作为灰度化后的结果，即： f (x, y)= max ((R ( x, y ) , G ( x, y ) , B ( x, y )) 3.平均值法：对于彩色图像，该方法首先计算三个通道分量的平均值，然后将 该平均值作为图像的灰度值，即： f ( x, y ) = ( R( x, y ) +G ( x, y ) + B( x, y)) / 3 4.加权平均法 上述三种方法实现简单，都是对三个分量做同等处理，然而并没有考虑不同分 量的重要性。根据三个分量的各自的重要性或者其他需要，可以对三个分量分配 不同的权值，然后计算加权结果，并将加权后的均值作灰度化的结果。即可以按 下式对输入的图像信号进行灰度化： f (x, y)= 0.30 R ( x, y )+ 0.59G ( x, y)+ 0.11B ( x, y ) 在图像灰度化时，加权平均法是目前最常用的方法。因为其灰度化结果更为 合理，更符合实际应用的需要。图 2.1.b 为对图 2.1.a 中的彩色图像，采用上述的 加权平均法进行灰度化后的结果。 function I = rgb2gray(varargin) threeD = (ndims(X)==3); T = inv([1.0 0.956 0.621; 1.0 -0.272 -0.647; 1.0 -1.106 1.703]); coef = T(1,:); if threeD if isa(X, 'double') || isa(X, 'single') X = reshape(X(:),origSize(1)*origSize(2),3); sizeOutput = [origSize(1), origSize(2)];数字图像处理之灰度化处理程序
图像缩放的双线性内插值算法的原理解析
图像灰度化
基于小波和插值的超分辨率图像重建算法
(完整word版)图像灰度化