常用三种图像插值算法
常见图像插值算法只有3种么？
电脑摄像头最高只有130万像素的，800万是通过软件修改的。
何为数码插值(软件插值)
插值(Interpolation)，有时也称为“重置样本”，是在不生成像素的情况下增加图像像素大小的一种方法，在周围像素色彩的基础上用数学公式计算丢失像素的色彩。简单地说，插值是根据中心像素点的颜色参数模拟出周边像素值的方法，是数码相机特有的放大数码照片的软件手段。
一、认识插值的算法
“插值”最初是电脑术语，后来引用到数码图像上来。图像放大时，像素也相应地增加，但这些增加的像素从何而来？这时插值就派上用场了。插值就是在不生成像素的情况下增加图像像素大小的一种方法，在周围像素色彩的基础上用数学公式计算丢失像素的色彩(也有些相机使用插值，人为地增加图像的分辨率)。所以在放大图像时，图像看上去会比较平滑、干净。但必须注意的是插值并不能增加图像信息。以图1为原图(见图1)，以下是经过不同插值算法处理的图片。1.最近像素插值算法
最近像素插值算法(Nearest Neighbour Interpolation)是最简单的一种插值算法，当图片放大时，缺少的像素通过直接使用与之最接近的原有像素的颜色生成，也就是说照搬旁边的像素，这样做的结果是产生了明显可见的锯齿(见图2)。2.双线性插值算法
双线性插值算法(Bilinear Interpolation)输出的图像的每个像素都是原图中四
个像素(2×2)运算的结果，这种算法极大程度上消除了锯齿现象(见图3)。 3.双三次插值算法
双三次插值算法(Bicubic Interpolation)是上一种算法的改进算法，它输出图像的每个像素都是原图16个像素(4×4)运算的结果(见图4)。这种算法是一种很常见的算法，普遍用在图像编辑软件、打印机驱动和数码相机上。 4.分形算法
分形算法(Fractal Interpolation)是Altamira Group提出的一种算法，这种算法得到的图像跟其他算法相比更清晰、更锐利(见图5)。
现在有许多数码相机厂商将插值算法用在了数码相机上，并将通过算法得到的分辨率值大肆宣传，固然他们的算法比双三次插值算法等算法先进很多，但是事实是图像的细节不是凭空造出来的。因为插值分辨率是数码相机通过自身的内置软件来增加图像的像素，从而达到增大分辨率的效果。
二、插值的影响
使用数码变焦拍出来的照片不清晰，这是数码变焦最遭人垢病的地方，事实上，这只是一种片面的说法。
数码变焦对照片清晰度的影响有多大，取决于数码相机在变焦时，CCD是否进行了插值运算。在使用高像素的情况下，如果采用数码变焦进行拍摄，则此时CCD并不会有任何插值运算，数码变焦对最终得到的数码照片的清晰度的影响将会因此而变得极其有限。举个例子，一台CCD像素为520万、最大分辨率为2560×1920的数码相机，如果采用2×的数码变焦来进行拍摄的话，那么成像过程中只会有一半CCD在工作。换句话说，数码相机并不会使用类似“在一个像素
点周围添加八个像素点”的插值算法进行成像，而是通过降低分辨率的方法，即1280×960这个分辨率指标来进行成像。对于一般的数码照片来说，1280×960这个分辨率指标已经足够优秀了，它与2560×1920分辨率的差别将会因为没有插值运算的参与而变得可以接受。不过这种现象只限于某些比较高级的数码相机，对于那些千元以下的定焦数码相机来说，使用数码变焦就意味着必然的插值运算，牺牲分辨率的后果使得照片拍摄者只能有两个选择:要么得到一张模糊不清的“全尺寸”照片、要么得到一张质量可以保证但分辨率只有类似320×240这样的“迷你”照片。
基于立方体网格插值算法的气象雷达数据的 三维重建
Computer Science and Application 计算机科学与应用, 2019, 9(8), 1536-1545 Published Online August 2019 in Hans. https://www.360docs.net/doc/a38612578.html,/journal/csa https://https://www.360docs.net/doc/a38612578.html,/10.12677/csa.2019.98172 3D Reconstruction of Meteorological Radar Data Based on Cubic Grid Interpolation Algorithm Zexin Fu, Zhongneng Liu, Murong Jiang*, Yonghui Ren School of Information Science and Engineering, Yunnan University, Kunming Yunnan Received: Jul. 27th, 2019; accepted: Aug. 8th, 2019; published: Aug. 15th, 2019 Abstract In the meteorological field, meteorological objects have many targets, scattered regions, small areas, and irregular shapes in the whole detection range. Using conventional interpolation algo-rithms to reconstruct three-dimensional cloud image may result in low accuracy of image infor-mation and discrete and small object image information loss which makes the reconstructed three-dimensional cloud image data often not to meet the needs of real-time business. Based on the actual observation data of radar, this paper proposes and implements a cubic grid interpola-tion algorithm, which maps the irregular radar cone data into the regular 3D data field, and com-bines the Marching Cubes algorithm to perform 3D reconstruction experiments on meteorological radar data. The experimental results show that the 3D reconstruction cloud map obtained by the proposed algorithm can accurately reflect the basic characteristics and spatial distribution of me-teorological targets, which meet the meteorological service requirements, and provide a reference for real-time tracking and accurate prediction of meteorological targets. Keywords Cubic Grid Interpolation, Meteorological Radar, Marching Cubes Algorithm, 3-D Reconstruction 基于立方体网格插值算法的气象雷达数据的 三维重建 付则鑫，刘仲能，蒋慕蓉*，任永辉 云南大学信息科学与工程学院，云南昆明 *通讯作者。
线性插值算法实现图像缩放详解
线性插值算法实现图像缩放详解 在Windows中做过图像方面程序的人应该都知道Windows的GDI有?个API函数：StretchBlt，对应在VCL中是 TCanvas类的StretchDraw方法。它可以很简单地实现图像的缩放操作。但问题是它是用了速度最快，最简单但效果也是最差的“最近邻域法”，虽然在大多数情况下，它也够用了，但对于要求较高的情况就不行了。 不久前做了?个小玩意儿，用于管理我用DC拍的?堆照片，其中有?个插件提供了缩放功能，目前的版本就是用了StretchDraw，有时效果不能令人满意，我?直想加入两个更好的：线性插值法和三次样条法。经过研究发现三次样条法的计算量实在太大，不太实用，所以决定就只做线性插值法的版本了。 从数字图像处理的基本理论，我们可以知道：图像的变形变换就是源图像到目标图像的坐标变换。简单的想法就是把源图像的每个点坐标通过变形运算转为目标图像的相应点的新坐标，但是这样会导致?个问题就是目标点的坐标通常不会是整数，而且像放大操作会导致目标图像中没有被源图像的点映射到，这是所谓 “向前映射”方法的缺点。所以?般都是采用“逆向映射”法。 但是逆向映射法同样会出现映射到源图像坐标时不是整数的问题。这里就需要“重采样滤波器”。这个术语看起来很专业，其实不过是因为它借用了电子信号处理中的惯用说法（在大多数情 况下，它的功能类似于电子信号处理中的带通滤波器），理解起来也不复杂，就是如何确定这个非整数坐标处的点应该是什么颜色的问题。前面说到的三种方法：最近邻域法，线性插值法和三次样条法都是所谓的“重采样滤波器”。 所谓“最近邻域法”就是把这个非整数坐标作?个四舍五入，取最近的整数点坐标处的点的颜色。而“线性插值法”就是根据周围最接近的几个点（对于平面图像来说，共有四点）的颜色作线性插值计算（对于平面图像来说就是二维线性插值）来估计这点的颜色，在大多数情况下，它的准确度要高于最近邻域法，当然效果也要好得多，最明显的就是在放大时，图像边缘的锯齿比最近邻域法小非常多。当然它同时还带业个问题：就是图像会显得比较柔和。这个滤波器用专业术语来说（呵呵，卖弄?下偶的专业^_^）叫做：带阻性能好，但有带通损失，通带曲线的矩形系数不高。至于三次样条法我就不说了，复杂了?点，可自行参考数字图像处理方面的专业书籍，如本文的参考文献。 再来讨论?下坐标变换的算法。简单的空间变换可以用?个变换矩阵来表示： [x’,y’,w’]=[u,v,w]*T 其中：x’,y’为目标图像坐标，u,v为源图像坐标，w,w’称为齐次坐标，通常设为1，T为?个3X3的变换矩阵。 这种表示方法虽然很数学化，但是用这种形式可以很方便地表示多种不同的变换，如平移，旋转，缩放等。对于缩放来说，相当于： [Su 0 0 ] [x, y, 1] = [u, v, 1] * | 0 Sv 0 | [0 0 1 ] 其中Su,Sv分别是X轴方向和Y轴方向上的缩放率，大于1时放大，大于0小于1时缩小，小于0时 反转。 矩阵是不是看上去比较晕？其实把上式按矩阵乘法展开就是： { x = u * Su
插值法在图像处理中的运用要点
插值方法在图像处理中的应用 作者： 专业姓名学号 控制工程陈龙斌 控制工程陈少峰 控制工程殷文龙 摘要 本文介绍了插值方法在图像处理中的应用。介绍了典型的最近邻插值、双线性插值、双三次插值、双信道插值、分形插值的原理。以分形插值为重点，在图像放大领域用MATLAB进行仿真，并与其它方法的结果做了比对。指出了各种方法的利弊，期待更进一步的研究拓展新的算法以及改进现有算法。
一、引言 人类通过感觉器官从客观世界获取信息，而其中一半以上的信息都是通过视觉获得的。图像作为人类视觉信息传递的主要媒介，具有声音、语言、文字等形式无法比拟的优势，给人以具体、直观的物体形象。在数字化信息时代，图像处理已经成为重要的数据处理类型。数字图像比之传统的模拟图像处理有着不可比拟的优势。一般采用计算机处理或者硬件处理，处理的内容丰富，精度高，变通能力强，可进行非线性处理。但是处理速度就会有所不足。图像处理的主要内容有：几何处理、算术处理、图像增强、图像复原、图像重建、图像编码、图像识别、图像理解等。以上这些图像处理大体上可分为图像的像质改善、图像分析和图像重建三大部分。 日常生活中，越来越多的领域需要高分辨率图像，采用图像插值技术来提高数字图像的分辨率和清晰度，从软件方面进行改进就具有十分重要的实用价值。多媒体通信在现代网络传输中扮演重要角色，因此插值放大提高图像分辨率是一个非常重要的问题。此外，图像变换被广泛用于遥感图像的几何校正、医学成像以及电影、电视和媒体广告等影像特技处理中。在进行图像的一些几何变换时，通常都会出现输出像素坐标和输入栅格不重合的现象，也必须要用到图像插值。图像插值是图像处理中图像重采样过程中的重要组成部分，而重采样过程广泛应用于改善图像质量、进行有损压缩等，因而研究图像插值具有十分重要的理论意义和实用价值。 图像插值是一个数据再生过程。由原始图像数据再生出具有更高分辨率的图像数据。分为图像内插值和图像间插值。前者指将一幅较低分辨率的图像再生出一幅较高分辨率的图像。后者指在若干幅图像之间再生出几幅新的图像。插值过程就是确定某个函数在两个采样点之间的数值时采用的运算过程．通常是利用曲线拟合的方法进行插值算法，通过离散的输入采样点建立一个连续函数，用这个重建的函数求出任意位置处的函数值，这个过程可看作是采样的逆过程。 20世纪40年代末，香农提出了信息论，根据采样定理，若对采样值用sinc函数进行插值，则可准确地恢复原函数，于是sinc函数被接受为插值函数，也称为理想插值函数。理想插值函数有两个缺点： （1）它虽然对带限信号可以进行无错插值，但实际中带限信号只是一小部分信号。 （2）sinc函数的支撑是无限的，而没有函数既是带限的，又是紧支撑的。 为了解决这个问题，经典的办法是刚窗函数截断sinc函数，这个窗函数必须在0剑l 之间为正数，在l到2之间为负数。sinc函数对应的是无限冲激响应，不适于有限冲激相应来进行局部插值。对数字图像来说，对图像进行插值也称为图像的重采样。它分为两个步骤：将离散图像插值为连续图像以及对插值结果图像进行采样。 经典的图像插值算法是利用邻近像素点灰度值的加权平均值来计算未知像素点处的灰度值，而这种加权平均一般表现表现为信号的离散采样值与插值基函数之间的二维卷积。这种基于模型的加权平均的图像插值方法统称为线性方法。经典的插值方法有：最近邻域法，双线性插值，双三次B样条插值，双三次样条插值，sinc函数等。线性方法，它们一个共同点就是，所有这些基函数均是低通滤波器，对数据中的高频信息都具有滤除和抑制效应，因
数字图像处理算法汇总
形态学运算：基本思想是具用一定结构形状的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。 腐蚀运算：将结构元素中心遍历整个图像，当图像完全包含结构元素时的中心点的轨迹即为腐蚀后的图像，图像变细。腐蚀运算可用于滤波，选择适当大小和形状的结构元素，可以滤除掉所有不能完全包含结构元素的噪声点。当然利用腐蚀滤除噪声有一个缺点，即在去除噪声的同时，对图像中前景物体形状也会有影响，但当我们只关心物体的位置或者个数时，则影响不大。 膨胀运算：将结构元素中心遍历整个图像边缘，中心点的轨迹即为腐蚀后的图像，图像整体变粗。通常用于将图像原本断裂开来的同一物体桥接起来，对图像进行二值化之后，很容易是一个连通的物体断裂为两个部分，而这会给后续的图像分析造成干扰,此时就可借助膨胀桥接断裂的缝隙。 开运算：先腐蚀后膨胀，可以使图像的轮廓变得光滑，还能使狭窄的连接断开和消除细毛刺；但与腐蚀运算不同的是，图像大的轮廓并没有发生整体的收缩，物体位置也没有发生任何变化。可以去除比结构元素更小的明亮细节，同时保持所有灰度级和较大亮区特性相对不变，可用于补偿不均匀的背景亮度。与腐蚀运算相比，开运算在过滤噪声的同时，并没有对物体的形状轮廓造成明显的影响，但是如果我们只关心物体的位置或者个数时，物体形状的改变不会给我们带来困扰，此时腐蚀滤波具有处理速度上的优势。 闭运算：先膨胀后腐蚀，可以去除比结构元素更小的暗色细节。开闭运算经常组合起来平滑图像并去除噪声。可使轮廓变的平滑，它通常能弥合狭窄的间断，填补小的孔洞。腐蚀运算刚好和开运算相反，膨胀运算刚好和闭运算相反，开闭运算也是对偶的，然而与腐蚀、膨胀不同的是，对于某图像多次应用开或闭运算的效果相同。 击中击不中运算：先由结构元素腐蚀原图像，再将结构元素取反去腐蚀原图像的取反图，最后将两幅处理后的图像取交。主要用于图像中某些特定形状的精确定位。 顶帽变换：原图像减去开运算以后的图像。当图像的背景颜色不均匀时，使用阈值二值化会造成目标轮廓的边缘缺失，此时可用开运算（结构元素小于目标轮廓）对整个图像背景进行合理估计，再用原图像减去开运算以后的图像就会是整个图像的灰度均匀，二值化后的图像不会有缺失。 Sobel算子： Prewitt算子： LOG算子： Canny算子：力图在抗噪声干扰和精确定位之间尊求折中方案，主要步骤如下所示： 1、用高斯滤波器平滑图像； 2、用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向； 3、对梯度幅值进行非极大值抑制； 4、用双阈值算法检测和连接边缘。 Hough变换： 边缘检测：
非常全非常详细的MATLAB数字图像处理技术
MATＬAＢ数字图像处理 1 概述 ＢW=ｄitheｒ(I)灰度转成二值图； Ｘ=ｄitｈer（RＧB,ｍap)RＧB转成灰度图，用户需要提供一个Cｏlorｍap; ［X，maｐ]＝grａy2inｄ(Ｉ,n)灰度到索引; [X,mａp]=grａy２ｉnd（BＷ,n)二值图到索引，ｍap可由grａｙ(n）产生。灰度图n 默认64，二值图默认２; X=grａylｉce（I,n）灰度图到索引图，门限１/n,2/ｎ,…,(n-1）／n,X=graｙlｉｃe(I，ｖ)给定门限向量v； BW=im２bw(I,levｅl)灰度图I到二值图； BW=im2bw(Ｘ,map,levｅl)索引图X到二值图；ｌevel是阈值门限，超过像素为1,其余置0,lｅvｅl在[0,1]之间。 ＢW=im2ｂｗ(RGＢ,leｖｅl)ＲＧＢ到二值图; I=iｎd2gray（Ｘ,mａp)索引图到灰度图; RＧＢ=ind2rｇb(Ｘ,maｐ）索引图到ＲGB; I＝ｒgb２gray(RGB)RGB到灰度图。 2 图像运算 2.１图像的读写 MATLAＢ支持的图像格式有bｍp，gif,ico,jｐｇ，png，cur，ｐcx,xwd和tｉf。 读取(imread): [1］Ａ=imreaｄ(fｉlenaｍe,fmt) ［2] [Ｘ,ｍaｐ］=imrｅad（ｆiｌｅｎame,fｍt） ［3] ［…]＝iｍｒead（ｆiｌｅnamｅ) ［4] […]=imread(UＲL,…) 说明:filenａme是图像文件名,如果不在搜索路径下应是图像的全路径,fmｔ是图像文件扩展名字符串。前者可读入二值图、灰度图、彩图(主要是RGＢ);第二个读入索引图，map 为索引图对应的Ｃolormap,即其相关联的颜色映射表，若不是索引图则ｍap为空。URＬ表示引自Ｉntｅrnet ＵRL中的图像。 写入(iｍｗrite): [1] R=imwrite(A,fileｎaｍe，fｍｔ)； [2] Ｒ=imwriｔe(X,map,fiｌename,ｆmt); [３] R＝ｉｍwritｅ(…,filenaｍｅ); [4] R=iｍｗrite(…，Param1,Val1,Pａraｍ2,Vａl2) 说明:针对第四个,该语句用于指定ＨDF,JPEＧ,PBＭ,PGM,PNG,PPM,ＴIＦＦ等类型输出文件的不同参数。例如ＨDF的Qualｉtｙ,Compreｓｓioｎ,ＷｒｉｔeMode;JPEＧ的BiｔＤｅpｔh，Cｏmｍent：Ｅmｐtｙor not，Mode:ｌossy oｒｌossless，Quality等。 ２．2 图像的显示 方法1：使用Imaｇe Viｅwer(图像浏览器），即运用imｖiｅw函数。
数字图像处理实验
实验三 图像的几何运算 实验目的 1、 理解几何运算的基本概念与定义； 2、 掌握在MA TLAB 中进行插值的方法 3、 运用MATLAB 语言进行图像的插值缩放和插值旋转。 实验原理 几何运算可改变图像中各物体之间的空间关系。这种运算可以被看成是将（各）物体在图像内移动。一个几何运算需要两个独立的算法。首先，需要一个算法来定义空间变换本身，用它来描述每个像素如何从其初始位置“移动”到终止位置，即每个像素的“运动”。同时，还需要一个用于灰度插值的算法，这是因为，在一般情况下，输入图像的位置坐标(x,y)为整数，而输出图像的位置坐标为非整数，反过来也如此。因此插值就是对变换之后的整数坐标位置的像素值进行估计。MATLAB 提供了一些函数实现这些功能。 插值是常用的数学运算，通常是利用曲线拟合的方法，通过离散的采样点建立一个连续函数来逼近真实的曲线，用这个重建的函数便可以求出任意位置的函数值。 最近邻插值是最简便的插值，在这种算法中，每一个插值输出像素的值就是在输入图像中与其最临近的采样点的值。该算法的数学表示为： ()()k f x f x = 如果 1111 ()()22 k k k k x x x x x -++<<+ 最近邻插值是工具箱函数默认使用的插值方法，而且这种插值方法的运算量非常小。不过，当图像中包含像素之间灰度级变化的细微结构时，最近邻插值法会在图像中产生人工的痕迹。 双线性插值法的输出像素值是它在输入图像中2×2领域采样点的平均值，它根据某像素周围4个像素的灰度值在水平和垂直两个方向上对其插值。 设''''1,1,,m i m n j n a i m b j n <<+<<+=-=-，' i 和'j 是要插值点的坐标，则双线性插值的公式为： ' ' (,)(1)(1)(,)(1)(1,)(1)(,1)(1,1)g i j a b g m n a b g m n a bg m n abg m n =--+-++-++++ 把按照上式计算出来的值赋予图像几何变换对应于'' (,)i j 处的像素，即可实现双线性插值。 双三次插值的插值核为三次函数，其插值邻域的大小为4×4。它的插值效果比较好，但相应的计算量也比较大，在这里不做讨论。
时域插值的几种图像放大方法
基于时域插值的几种图像放大方法 摘要：图像插值是图像比例缩放的常用方法。针对时域图像的放大问题，介绍了最邻近、双线性和双立方三种插值方法，并使用matlab 对其进行实现、分析。结果表明双立方插值得到的图像质量最高，最邻近和双线性速度较快。 1 引言 在数字图像处理中，图像的几何变换作为图像处理的基础操作之一，为图像分析提供了灵活多变的预处理模式，简化了后级处理过程，图像的几何变换还为生成特殊样式的图形提供了可能。在图像的几何变换中，图像的比例缩放是最常用的模式。图像的比例缩放是指对数字图像大小按某确定比例进行调整的过程。 对于数字图像 ),(P y x f = 则其缩放21k k ?倍的图像 ),(I 21y k x k f = 若21k k =，则I 为x 轴方向和y 轴方向等比例缩放的图像；否则，图像内的像素位置会发生相对变化，产生图像几何畸变。在本文中，讨论等比例放大图像时的情况，即 121≥=k k 由图像变换的思想，图像几何变换应当是源图像到目的图像矩阵的映射（前向映射）。前向映射时，由于系数k 为有理数，矩阵坐标为自然数的情况，此目的矩阵映射为空；同时目的矩阵存在无灰度值相对应的情况。 因此，可引入逆映射法，首先生成一个对应大小的空目的矩阵，分别计算目的矩阵每个像素点对应于原矩阵的位置，对于落在源图像两像素之间的点，可用
插值法为其映射一个灰度值，这个过程称为重采样。 重采样得出的灰度值由周围像素点的灰度和其权值特性决定，在此讨论三种常见的插值算法：最邻近（Nearest Neighbor ）、双线性（Bilinear ）和双立方（Bicubic ）。 2 最邻近插值 最邻近插值是最简单的插值方式，它是将目的矩阵映射到源矩阵上，将其距离最近的像素点的值作为插值的值。 将目的矩阵的点),(I y x f =映射到源矩阵上， )/,/(21k y k x f 定义函数 ?????????? ?>-≤-=5 .05.0)(t t t t t t t h 图1 则目的矩阵的元素灰度值 ))/(),/((21k y h k x h f P = 在程序设计只需将转换到源矩阵的坐标四舍五入至整数 ))/(),/((21k y round k x round f P = 以4*4的像素矩阵RGB 色域为例 ??? ???????????(0,0,143) 5)(239,255,1 (0,79,255) (0,0,143)(0,79,255) (255,63,0) )(31,25,233 (127,0,0))(31,25,233 (0,0,143) (0,79,255) 5)(239,255,1)(31,25,233 (0,79,255) 5)(239,255,1 (255,63,0) 将其放大30倍，并与Matlab 库函数imresize()放大结果比较 ?? t ?? t t -
数字图像处理计算题复习精华版
30452 计算题复习
一、 直方图均衡化（P68）
对已知图像进行直方图均衡化修正。
例：表 1 为已知一幅总像素为 n=64×64 的 8bit 数字图像（即灰度级数为 8），各灰度级（出现的频率）分布
列于表中。要求将此幅图像进行均衡化修正（变换），并画出修正（变换）前后的直方图。
表1
原图像灰
度级 rk
r0=0 r1=1 r2=2 r3=3 r4=4 r5=5 r6=6 r7=7
原各灰度级 原分布概率
像素个数 nk pr(rk)
790
0.19
1023
0.25
850
0.21
656
0.16
329
0.08
245
0.06
122
0.03
81
0.02
解：对已知图像均衡化过程见下表：
原图像灰
度级 rk
原各灰度级 原分布概率 累积分布函
像素个数 nk
pr(rk)
数 sk 计
取整扩展
sk 并
r0=0
790
0.19
0.19
1
r1=1
1023
0.25
0.44
3
r2=2
850
0.21
0.65
5
r3=3
656
0.16
0.81
6
r4=4
329
0.08
0.89
6
r5=5
245
0.06
0.95
7
r6=6
122
0.03
0.98
7
r7=7
81
0.02
1.00
7
画出直方图如下：
确定映射 对应关系
rk→sk
0→1 1→3 2→5 3→6 4→6 5→7 6→7 7→7
新图像灰
度级 sk
1 3 5
新图像各灰 度级像素个
数 nsk
790 1023 850
新图像分 布概率
ps(sk)
0.19 0.25 0.21
6
985
0.24
7
448
0.11
1
图像处理之三种常见双立方插值算法
图像处理之三种常见双立方插值算法 图像处理之三种常见双立方插值算法双立方插值计算 涉及到16个像素点，其中(i’, j’)表示待计算像素点在源图像 中的包含小数部分的像素坐标，dx表示X方向的小数坐标，dy表示Y方向的小数坐标。具体可以看下图： 根据上述图示与双立方插值的数学表达式可以看出，双立方插值本质上图像16个像素点权重卷积之和作为新的像素值。其中R(x)表示插值表达式，可以根据需要选择的表达式不同。常见有基于三角取值、Bell分布表达、B样条曲线表达式。1. 基于三角形采样数学公式为 最简单的线性分布，代码实现如下：[java] view plain copy private double triangleInterpolation( double f ) { f = f / 2.0; if( f < 0.0 ) { return ( f + 1.0 ); } else { return ( 1.0 - f ); } } 2.基于Bell分布采样的数学公式如下： Bell分布采样数学公式基于三次卷积计算实现。代码实现如下：[java] view plain copy private double bellInterpolation( double x ) { double f = ( x / 2.0 ) * 1.5; if( f > -1.5 && f < -0.5 ) { return( 0.5 * Math.pow(f + 1.5, 2.0)); } else if( f > -0.5 && f < 0.5 )
数字图像处理中常用的插值方法
分类： 算法 数字图像处理中常用的插值方法 2010-11-15 14:05 在做数字图像处理时，经常会碰到小数象素坐标的取值问题，这时就需要依据邻近象如：做地图投影转换，对目标图像的一个象素进行坐标变换到源图像上对应的点时，数，再比如做图像的几何校正，也会碰到同样的问题。以下是对常用的三种数字图像 1、最邻近元法 这是最简单的一种插值方法，不需要计算，在待求象素的四邻象素中，将距离待求象
对于 (i, j+v)，f(i, j) 到 f(i, j+1) 的灰度变化为线性关系，则有： f(i, j+v) = [f(i, j+1) - f(i, j)] * v + f(i, j) 同理对于 (i+1, j+v) 则有： f(i+1, j+v) = [f(i+1, j+1) - f(i+1, j)] * v + f(i+1, j) 从f(i, j+v) 到 f(i+1, j+v) 的灰度变化也为线性关系，由此可推导出待求象素灰度的计算 f(i+u, j+v) = (1-u) * (1-v) * f(i, j) + (1-u) * v * f(i, j+1) + u * (1-v) * f(i+1, j) 双线性内插法的计算比最邻近点法复杂，计算量较大，但没有灰度不连续的缺点，结性质，使高频分量受损，图像轮廓可能会有一点模糊。 3、三次内插法 该方法利用三次多项式S(x)求逼近理论上最佳插值函数sin(x)/x, 其数学表达式为： 待求像素(x, y)的灰度值由其周围16个灰度值加权内插得到，如下图：
待求像素的灰度计算式如下：f(x, y) = f(i+u, j+v) = ABC 其中:
基于MATLAB的数字图像插值算法的比较与分析
基于MATLAB的数字图像插值算法的比较与分析 摘要:本文主要讨论插值法的发展历史及现在的发展状况，插值法的主要贡献人物和现在科学中，插值法的重要性。本文首先介绍了插值法的思想和基本求解思路，随后我们在插值法中挑选了3种较有优势的插值法.进行讨论，并给出它们的数学定义和计算公式，从中我们可以看出，插值法的思想贯穿每一种插值法，然后我们运用MATLAB软件对这三种插值法进行源代码编程，在MATLAB软件中能够把这三种插值法运行出来。 关键字:最邻近点插值；双线性插值；双三次插值；Matlab 1.引言：所谓数字图像处理]就是利用计算机对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或者应用需求的行为。实质上是一段能够被计算机还原显示和输出为一幅图像的数字码。 21世纪是一个充满信息的时代，图像作为人类感知世界的视觉基础，是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。数字图像处理即用计算机对图像进行处理，其发展历史并不长。数字图像处理技术源于20世纪20年代，当时通过海底电缆从英国伦敦到美国纽约传输了一幅照片，采用了数字压缩技术。首先数字图像处理技术可以帮助人们更客观、准确地认识世界，人的视觉系统可以帮助人类从外界获取3/4以上的信息，而图像、图形又是所有视觉信息的载体，尽管人眼的鉴别力很高，可以识别上千种颜色，但很多情况下，图像对于人眼来说是模糊的甚至是不可见的，通过图象增强技术，可以使模糊甚至不可见的图像变得清晰明亮。另一方面，通过数字图像处理中的模式识别技术，可以将人眼无法识别的图像进行分类处理。通过计算机模式识别技术可以快速准确的检索、匹配和识别出各种东西。 数字图像处理技术已经广泛深入地应用于国计民生休戚相关的各个领域。 在计算机中，按照颜色和灰度的多少可以将图像分为二值图像、灰度图像、索引图像和真彩色RGB图像四种基本类型。大多数图像处理软件都支持这四种类型的图像。 在数字图像处理中．图像插值是图像超分辨处理的重要环节。插值是一种最基本、最常用的几何运算，它不仅应用广泛，而且插值的精度直接影响最终的图像处理结果，在图像处理软件中对图像进行缩放时，插值算法的好坏直接关系到图像的失真程序．插值函数的设计是插值算法的核心问题。常采用三种插值算法：最近邻点插值、双线性插值和双三次插值。其中双三次插值的效果最好，而且这一结论也得到了普遍的公认。 2．常用图像处理插值算法的概念 数字图像的插值算法有许多应用领域．其中图像缩放是最典型的应用实例。由于图像像素的灰度值是离散的，因此一般的处理方法是对原来在整数点坐标上的像索值进行插值生成连续的曲线(面)。然后在插值曲线(面)上重新采样以获得放大或缩小图像像索的灰度值。常用的图像插值算法图像的变形变换就是源图像到目标图像的坐标变换。简单的想法就是把源图像的每个点坐标通过变形运算转为目标图像的相应点的新坐标,但是这样会导致一个问题 就是目标点的坐标通常不会是整数,而且像放大操作会导致目标图像中没有被源图像的点映 射到,这是“向前映射”方法的缺点,所以一般都是采用“逆向映射”法。但是逆向映射法同样会出现映射到源图像坐标时不是整数的问题,这里就需要“重采样滤波器”,就是如何确定这个非整数坐标处的点应该是什么颜色的问题。下面提到的两种方法:最近邻域法,线性插值法都是所谓的“重采样滤波器” 下面简要介绍目前常用的三种插值采样方法。
基本图像处理算法的优化分析
基本图像处理算法的优化分析 摘要数字视频图像处理技术已经被广泛地应用到各个领域内，并取得了良好效果。但是就现状来看，以往所应用的基于通用CPU的图像处理系统已经无法完全满足现在所需，还需要在原有基础上来对基本图像处理算法进行优化，以求更好地提高数字图像处理速度。 关键词图像处理；算法优化；GPU 基于处理图像幅度的不断加大，以及像元密集度的逐渐增加，图像处理算法所需要面对的情况更为复杂，传统基于CPU的数字图像处理算法已经无法满足实时性要求。将GPU作为基础，基于其可编程性特点，加强对其的研究，通过其来实现对图像处理算法的优化设计，提高图像处理综合效果。 1 图像处理技术分析 图像为传递信息的重要媒介，同时也是获取信息的重要方式，因此图像处理技术在持续研究以及不断更新，实现对模拟图像处理以及数字图像处理。模拟图像处理即图像明暗程度与空间坐标处于连续状态时，无法通过计算机来对其进行处理，必须要通过光学或者电子手段处理。数字图像处理则是对图像进行简单的采样与量化处理后，通过计算机以及其他实时硬件来处理图像信息。相比来看，模拟图像处理技术具有更强灵活性，但是处理精度较低。相反数字图像处理精度高且具有较强变通能力，逐渐发展成现在主要图像处理技术。基于计算机技术、数字成像技术以及人工智能技术等，现在数字图像处理技术在不断完善，应用也越来与广泛。对于图像处理技术进行分析，可确定其包括图像分割、图像增强、图像压缩、图像复原、运动图像检测以及图像理解等[1]。传统基于CPU的图像处理技术已经无法满足实际应用需求，想要进一步提高图像处理速度以及质量，还需要在原有技术上来进行优化，争取通过高效的图像处理算法来达到最佳效果。 2 基于GPU图像处理算法优化设计 2.1 GPU结构特点 GPU即图形处理器，主要用于图形渲染的设备。相比于CPU倾向程序执行效率，GPU更倾向于大量并行数据计算，将数字图像算法特点与GPU通用计算特点进行有效结合，基于GPU来处理数字图像，可以实现图像处理算法的优化，提高图像处理速度。近年来GPU发展迅速，除了速度与质量方面的优化外，也为更多图像处理技术的发展提供了基础。现今GPU已经兼具流处理、高密集型并行运算等特点，且为GPU处理性能的拓展提高打好了基础。 2.2 GPU数字图像处理算法
(完整word版)人工智能算法在图像处理中的应用
人工智能算法在图像处理中的应用 人工智能算法在图像处理中的应用人工智能算法包括遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法和粒子群算法等，在图像边缘检测、图像分割、图像识别、图像匹配、图像分类等领域有广泛应用。本文首先介绍常用人工智能算法的的原理和特点，然后将其在图像处理方面的应用进行综述，最后对应用前景做出展望。【关键词】人工智能算法图像处理人工智能算法是人类受自然界各种事物规律(如人脑神经元、蚂蚁觅食等)的启发，模仿其工作原理求解某些问题的算法。随着计算机技术的发展，人工智能算法在图像处理方面得到广泛应用。当前流行的人工智能算法包括人工神经网络、遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法、粒子群算法等。 1 人工神经网络人工神经网络是一种模拟动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，达到处理信息的目的，具有自组织、自学习、自推理和自适应等优点。神经网络可用于图像压缩，将图像输入层和输出层设置较多节点，中间传输层设置较少节点，学习后的网络可以较少的节点表示图像，用于存储和传输环节，节约了存储空间，提高的传输效率，最后在输出层将图像还原。学者Blanz和Gish 提出一个三层的前馈神经网络图像分割模型，Babaguchi提
出多层BP网络获取图像的分割阈值，Ghosh使用神经网络对大噪声的图像进行分割。J.Cao使用PCA神经网络提取图像特征来对图像进行分类，B.Lerner用神经网络对人类染色体图像进行分类。神经网络还可与小波变换相结合(MCNN)对手写体数字进行多分辨率识别。 2 遗传算法遗传算法(Genetic Algorithm，GA)是模拟生物进化论的自然选择和遗传学进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程随机搜索最优解的方法，体现了适者生存、优胜劣汰的进化原则，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定，具有并行性和较强的全局寻优能力。遗传算法把问题的解表示成染色体，求解步骤如下: (1)编码:定义问题的解空间到染色体编码空间的映射，一个候选解(个体)用一串符号表示。(2)初始化种群:在一定的限制条件下初始化种群，该种群是解空间的一个子空间。(3)设计适应度函数:将种群中的每个染色体解码成适于适应度函数的形式，计算其数值。(4)选择:根据适应度大小选择优秀个体繁殖下一代，适应度越高，选择概率越大。(5)交叉:随机选择两个用于繁殖下一代的个体的相同位置，在选中的位置实行交换。(6)变异:对某个串中的基因按突变概率进行翻转。(7)从步骤4开始重复进行，直到满足某一性能指标或规定的遗传代数。GA在图像分割领域应用最为成熟，只要有两种应用，一是在多种分割结果中搜索最佳分
插值法在数字图像处理中的应用
插值法在数字图像处理中的应用 一、引言 数字图像处理的对象涉及到社会生活的许多领域。而图像的放大作为数字图像处理中的基本操作尤为重要。 插值法是一种古老的数学方法，尤其是近几十年发展起来的二维插值，是图像处理中不可或缺的方法。本文主要讨论了最近邻插值法和双线性插值法，并分别用这两种算法实现了图像的放大，从而得出这两种不同算法之间的差异。 二、插值法 （一）一维插值 已知n+1个节点(xj,yj)(j=0,1,2…n,其中xj互不相同。不妨设a=x0 （如图1），通过全部已知节点，即zi=f xi,yi ,(i=0,1,2…,n)，再用，进行插值，即z= f(x,y)。 常用的插值法有最近邻插值法和双线性插值法：y?=f(x?)。 图 1.最近邻插值法 最近邻插值法就是把所求点的值与它附近的（2×?2）4个邻近的值作比较，取与它的值就近的节点的值为的插值点函数值。 在图像处理中，最近邻插值即选择离它所映射到的位置最近的输入像素的灰度值为插值结果。若几何变换后输出的图像上坐标为（x′,y′）的像素点在原图像上的对应坐标为（u,v），则近邻插值公式为：gx′,y′ =f(x,y) x=[u+0.5] y=[v+0.5] 其中[ ]表示取整。 2．双线性插值法 基本数字图像处理算法的matlab实现 1.数字图像处理的简单介绍 所谓数字图像就是把传统图像的画面分割成为像素的小的离散点，各像素的灰度值也是用离散值来表示的。 数字图像处理是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。 2.图像的显示与运算 2.1图像的显示 Matlab显示语句 imshow（I,[lowhigh]）%图像正常显示 I为要显示的图像矩阵。,[lowhigh]为指定显示灰度图像的灰度范围。高于high的像素被显示成白色；低于low的像素被显示成黑色；介于high和low之间的像素被按比例拉伸后显示为各种等级的灰色。 subplot(m,n,p) 打开一个有m行n列图像位置的窗口，并将焦点位于第p个位置上。 2.2图像的运算 灰度化将彩色图像转化成为灰度图像的过程成为图像的灰度化处理。彩色图像中的每个像素的颜色有R、G、B三个分量决定，而每个分量有255中值可取，这样一个像素点可以有1600多万（255*255*255）的颜色的变化范围。而灰度图像是R、G、B三个分量相同的一种特殊的彩色图像，其一个像素点的变化范围为255种，所以在数字图像处理种一般先将各种格式的图像转变成灰度图像以使后续的图像的计算量变得少一些。灰度图像的描述与彩色图像一样仍然反映了整幅图像的整体和局部的色度和亮度等级的分布和特征。图像的灰度化处理可用两种方法来实现。 第一种方法使求出每个像素点的R、G、B三个分量的平均值，然后将这个平均值赋予给这个像素的三个分量。 第二种方法是根据YUV的颜色空间中，Y的分量的物理意义是点的亮度，由该值反映亮度等级，根据RGB和YUV颜色空间的变化关系可建立亮度Y与R、G、B三个颜色分量的对应：Y=0.3R+0.59G+0.11B，以这个亮度值表达图像的灰度值。 灰度是灰度级的函数，它表示图象中具有每种灰度级的象素的个数，反映图象中每种灰度出现的频率。 图像增强的目标是改进图片的质量，例如增加对比度，去掉模糊和噪声，修正几何畸变等；图像复原是在假定已知模糊或噪声的模型时，试图估计原图像的一种技术。 Matlab图像格式转换语句 rgb2gray(I) %从RGB图创建灰度图 imhist(I) %画灰度直方图 图像的线性变换 D B=f(D A)=f A*D A+f B Matlab源代码： I1=imread('F:\图片2.jpg'); subplot(2,2,1);imshow(I1);title('原图'); I2=rgb2gray(I1); %灰度化图像 subplot(2,2,2);imshow(I2);title('灰度化后图'); [M,N]=size(I2); subplot(2,2,3) [counts,x]=imhist(I2,60); %画灰度直方图 counts=counts/M/N; stem(x,counts);title('灰度直方图'); g=zeros(M,N);%图像增强 机器视觉中常用图像处理算法 机器视觉就是用机器代替人眼来做测量和判断。机器视觉系统是指通过机器视觉产品（即图像摄取装置，分CMOS 和CCD 两种）将被摄取目标转换成图像信号，传送给专用的图像处理系统，得到被摄目标的形态信息，根据像素分布和亮度、颜色等信息，转变成数字化信号；图像系统对这些信号进行各种运算来抽取目标的特征，进而根据判别的结果来控制现场的设备动作。机器视觉是使用计算机（也许是可移动式的）来模拟人的视觉，因此模拟才是计算机视觉领域的最终目标，而真正意义上的图像处理侧重在“处理”图像：如增强，还原，去噪，分割，等等，如常见的Photoshop就是功能强大的图像处理软件。大部分的机器视觉，都包含了图像处理的过程，只有图像处理过后，才能找到图像中需要的特征，从而更进一步的执行其它的指令动作。在我们实际工程应用中研究的一些图像算法，实际上是属于机器视觉，而不是纯粹的图像处理。总的来说，图像处理技术包括图像压缩，增强和复原，匹配、描述和识别3个部分，在实际工程中，这几块不是独立的，往往是环环相扣、相互辅助来达到实际效果。接下来简单介绍一下机器视觉中常用的图像处理算法。 一、滤波 滤波一般在图像预处理阶段中使用，改善图像信息，便于后续处理，当然，这不是绝对的，在图像算法过程中如果有需要，随时可以进行滤波操作。比较常用的滤波方法有以下三种： 1、均值滤波 均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为邻域平均法。线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点(,) x y，选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点(,) g x y，即 x y，作为处理后图像在该点上的灰度值(,) 波方法可以平滑图像，速度快，算法简单。但是无法去掉噪声，只能减弱噪声。 2、中值滤波 图像缩放的双线性内插值算法的原理解析 图像的缩放很好理解,就是图像的放大和缩小。传统的绘画工具中,有一种叫做“放大尺”的绘画工具，画家常用它来放大图画。当然，在计算机上，我们不再需要用放大尺去放大或缩小图像了，把这个工作交给程序来完成就可以了。下面就来讲讲计算机怎么来放大缩小图象；在本文中，我们所说的图像都是指点阵图，也就是用一个像素矩阵来描述图像的方法，对于另一种图像：用函数来描述图像的矢量图，不在本文讨论之列。 越是简单的模型越适合用来举例子，我们就举个简单的图像：3X3 的256级灰度图，也就是高为3个象素，宽也是3个象素的图像，每个象素的取值可以是0－255，代表该像素的亮度，255代表最亮，也就是白色，0代表最暗，即黑色。假如图像的象素矩阵如下图所示（这个原始图把它叫做源图，Source）： 234 38 22 67 44 12 89 65 63 这个矩阵中，元素坐标(x,y)是这样确定的，x从左到右，从0开始，y从上到下，也是从零开始，这是图象处理中最常用的坐标系，就是这样一个坐标： ----------------------＞X | | | | | ∨Y 如果想把这副图放大为4X4大小的图像，那么该怎么做呢？那么第一步肯定想到的是先把4X4的矩阵先画出来再说，好了矩阵画出来了，如下所示，当然，矩阵的每个像素都是未知数，等待着我们去填充（这个将要被填充的图的叫做目标图,Destination）： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 然后要往这个空的矩阵里面填值了，要填的值从哪里来来呢？是从源图中来，好，先填写目标图最左上角的象素，坐标为（0，0），那么该坐标对应源图中的坐标可以由如下公式得出：基本数字(精选)图像处理算法的matlab实现
常用算法简介
图像缩放的双线性内插值算法的原理解析