零点定位系统
零点定位系统
一、零点定位系统的概念
在机械制造、测量、机床、机器人自动生产线领域中，基准是应用十分广泛的一个概念。机械产品从设计时零件尺寸的标注，制造时工件的定位，校验时尺寸的测量，装配时零部件的装配位置确定，以及机器工作时零件位置的确定，都要用到基准的概念。
基准
基准就是用来确定对象上几何关系所依据的点、线或面。
零点
在机械工业领域，我们把作为参照的基准统称为零点或零位。
如下图，设定工件的零点后，加工或测量目标的位置尺寸就变得非常方便了，无需每个尺寸都去找相对基准，这对于加工或测量有很大的帮助。
零点定位系统
在加工或测量时，首现必须确定工件的零点，然后再根据零点来进行加工或者测量。但是在加工时，零件往往不会一直保持不动的，需要从一个工序到另一个工序、从一台机床到另一台机床，或者不规则形状的零件不好确定零点，这就需要重新拖表找正零点，做很多的辅助工作，造成大量的停机时间，降低了工作效率。
零点定位系统是一个独特的定位和锁紧装置，能保持工件从一个工位到另一个工位，一个工序到另一个工序，或一台机床到另一台机床，零点始终保持不变。这样可以节省重新找正零点的辅助时间，保证工作的连续性，提高工作效率。
二、零点定位系统的原理
采用专利夹头的锁紧模块（cylinder），能保证工件在装夹过程定位和锁紧同步完成。
定位原理图中，1号精密模块定义系统的零点，2号补偿模块起调整补偿，保证重复定位精度0.002mmm，3号锁紧模块主要起锁紧的作用，最大锁紧力达到90000N。
三、零点定位系统的应用
汽车：发动机、汽车模具、齿轮箱、轮毂
机床：金属切削加工、设备配套、设备生产
航空：飞机发动机、飞机零部件
工程机械：挖掘机、推土机、压路机、起重机、凿岩机等
交通运输：高速列车
风电行业：风力发电
泵、阀：泵、阀制造
电机：电机生产
船舶：船舶制造
摩托车：摩托车生产
军工：军工生产、装备制造
自动化生产线：车身焊装线
四、零点定位系统带来的益处
技术特点：
?采用专利锁紧夹头，定位和锁紧一步完成，整个过程仅需几秒即可完成；
?实现机外装夹，减少90%的停机时间，大幅度的提高工作效率；
?配套CNC机床及机器人技术，实现自动化生产；
带来的益处：
?简化装夹的繁琐工作，减轻劳动强度
?减少90%的停机时间，提高工作效率，增多加工利润
?重复定位精度0.002mm，实现超精密的加工
?配套机器人技术，应用于自动化生产线
五、零点系统的公司
瑞士VB(Vischer & Bolli)是全球第一家研发和生产零点定位系统的公司，生产的DockLock 零点定位系统技术领先，稳定性好，寿命长，在全球享负盛名。
1957年，VB公司就开始提供精密工具，现在已成为高性能工具和夹具系统领域知名的供应商和制造商；
1993年，VB公司开始研发和改进旧的装夹系统；
1995年，VB公司首次推出独特工艺设计的新产品——DockLock零点定位装夹系统，遥遥领先于业内水平。
目前，VB零点定位装夹系统已在全球售出超过50000套，拥有广大的用户群体。
VB官方网站：https://www.360docs.net/doc/bb15728894.html,
相关资料下载：https://www.360docs.net/doc/bb15728894.html,/VB/series-c.htm
YTC定位器YT-1000R (C)调节
使 用 手 册 (YT-1000R/角行程) Young Tech Co., Ltd.
1. 简介 电-气阀门定位器YT-1000R是一种从控制器或控制系统中接受4~20mA电流信号， 并向气动执行机构输送空气来控制阀门开度的装置。 2. 特征 - 在5~200Hz范围内无共振现象。 - 不用更换零件只需简单操作即可进行1／2范围内的分程控制。 - 零调节和量程调节非常简单。 - 正作用和反作用,单作用和双作用之间可方便转换。 - 反馈杆连接非常简单。 - 反应速度快而准确。 - 空气消耗量小，经济性好。 - 在小型执行器也可利用先导阀的节流孔来防止振动现象。 3. 参数 形式单作用双作用 输入信号4~20mA DC 阻抗250±15 Ohm 输入压力 1.4~7kgf/? (20~100Psi) 行程0~900 气源接口PT (NPT) 1/4 压力表接口PT (NPT) 1/8 电源接口PF 1/2 (G 1/2) 防爆等级ExiaIIBT6, ExdmIIBT5, ExdmIICT5 防护等级IP 66 环境温度-20℃~70℃(标准) 直线性±1% F.S ±2% F.S 滞后度1% F.S 灵敏度±0.2% F.S ±0.5% F.S 重复性±0.5% F.S 空气消耗量3LPM (Sup=1.4kgf/? 20Psi) 流量80LPM (Sup=1.4kgf/? 20Psi) 材质压铸鋁 重量 2.8kg
4. 订货编制 :YT-1000R 型号动作形式防爆等级反馈杆喷嘴连接形式环境温度选用配件1 选用配件2 YT-1000R S单作用m ExdmIIBT5 1 M6×40L 1小于90?1 PT S -20℃~70℃0标准指示器0无D双作用c ExdmIICT5 2 M6×63L 2 90~180?2 NPT H -20℃~120℃1圆顶指示器1 +PTM(内置) I ExiaIIBT6 3 M8×40L 3大于180?L -40℃~70℃2 +PTM9(外置) n不防爆4 M8×63L 3 +L/S(内置) 5 NAMUR 4 +L/S(外置) 5 +PTM+L/S(内置) <备注> ●以大气温度20℃,绝对压760㎜Hg,相对湿度65%为基准。 ●本产品的基本配置适用于耐压封闭防爆(ExdmⅡBT6)及容器保护等级IP66。 ●以单作用(Single Acting)为标准。 ●用量程调节旋扭可达到1／2范围内的分程控制。 ●标准类型以外的产品请另询问。 5. 结构图 6. 动作原理 为了改变阀门的位置增加输入电流。由①力矩马达发生力， 使②挡板和③喷嘴之间距离增加从而喷嘴背压急剧减小。 ⑤阀芯向上移动,同时⑦气门被打开，把出口1导管空压送到 ⑩执行机构。增加?执行机构腔内的压力而使?执行机构轴开始旋转。 随着?执行机构轴开始旋转，与反馈杆连接的反馈弹簧被拉伸。
函数与零点练习题
函数与零点 基础回顾： 零点、根、交点的区别 零点存在性定理：f （x ）是连续函数；f （a ）f （b ）<0 二分法思想：零点存在性定理 一、基础知识—零点问题 1．若函数)(x f y =在区间[a ,b ]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ） A ．若0)()(>b f a f ，不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ； B ．若0)()(b f a f ，有可能存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ； D ．若0)()(2015高考数学专题复习：函数零点
2015高考数学专题复习：函数零点 函数)(x f y =的零点就是方程0)(=x f 实数根，亦即函数)(x f y =的图像与x 轴交点的横坐标． ()x g x f y -=)(的零点（个数）?函数()x g x f y -=)(的图像与x 轴的交点横坐标（个数） ?方程()()0=-x g x f 即()x g x f =)(的实数根（个数） ?函数)(x f y =与)(x g y =图像的交点横坐标（个数） 1.求下列函数的零点 1.232-+=x x y 2.x y 2log = 3.62 -+=x x y 4.1ln -=x y 5.2 1sin + =x y 2.函数22()(2)(32)f x x x x =--+的零点个数为 3.函数()x f =???>-≤-+) 0(2ln ) 0(322x x x x x 的零点个数为 4.函数() () ???>+-≤-=13.41.44)(2x x x x x x f 的图像和函数()ln g x x =的图像的交点个数是 （ ） .A 1 .B 2 .C 3 .D 4 5.函数5 ()3f x x x =+-的零点所在区间为 ( ) A ．[0,1] B ．[1,2] C ．[2,3] D ．[3,4] 6.函数1()44x f x e x -=+-的零点所在区间为 （ ） A. (1,0)- B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 7.函数()2ln(2)3f x x x =--的零点所在区间为 （ ） A. (2,3) B. (3,4) C. (4,5) D. (5,6) 8.方程2|2|lg x x -=的实数根的个数是 9.函数()lg ()72f x x g x x ==-与图像交点的横坐标所在区间是 （ ） A ．()21， B ．()32， C ．()43， D ．()54， 10.若函数2 ()4f x x x a =--的零点个数为3，则a =______
函数的图像与零点试题
高三数学函数的图像、零点 一：选择题 1.已知函数f （x ）=x 2﹣2x+b 在区间（2，4）有唯一零点，则b 的取值围是（ D ） A 、R B 、（﹣∞，0） C 、（﹣8，+∞） D 、（﹣8，0） 2.设，用二分法求方程在（1，3）近似解的过程中，f （1）＞0，f （1.5）＜0，f （2）＜0，f （3）＜0，则方程的根落在区间（ A ） A 、（1，1.5） B 、（1.5，2） C 、（2，3） D 、无法确定 3.已知函数31 )21()(x x f x -=，那么在下列区间中含有函数)(x f 零点的是（ B ） （A ）)31,0( （B ）)2 1 ,31( （C ）)32,21( （D ）)1,3 2( 4.设函数，则函数y=f （x ）（ A ） A 、在区间（0，1），（1，2）均有零点 B 、在区间（0，1）有零点，在区间（1，2）无零点 C 、在区间（0，1），（1，2）均无零点 D 、在区间（0，1）无零点，在区间（1， 2）有零点 5.已知1x 是方程32=?x x 的根, 2x 是方程2log 3x x ?=的根，则21x x 的值为（ B ） A.2 B.3 C.6 D.10 6.已知x 0是函数f （x ）=2x +的一个零点．若x 1∈（1，x 0），x 2∈（x 0，+∞），则（ B ） A 、f （x 1）＜0，f （x 2）＜0 B 、f （x 1）＜0，f （x 2）＞0 C 、f （x 1）＞0，f （x 2）＜0 D 、f （x 1）＞0，f （x 2）＞0 解答：解：∵x 0是函数f （x ）=2x +的一个零点∴f （x 0）=0 ∵f （x ）=2x +是单调递增函数，且x 1∈（1，x 0），x 2∈（x 0，+∞）， ∴f （x 1）＜f （x 0）=0＜f （x 2） 故选B ． 7.如图是函数f （x ）=x 2+ax+b 的部分图象，函数g （x ）=e x ﹣f'（x ）的零点所在的区间是（k ，k+1）（k ∈z ），则k 的值为（ C ） A ． ﹣1或0 B ． 0 C ． ﹣1或1 D ． 0或1 解答：
ABB定位器整定
ABB定位器调校步骤 说明：1．调校步骤 2．1接通气源，检查减压阀后压力是否符 合执行器的铭牌参数要求。 2．2接通4~20mA输入信号。（定位器的工作电源取自输入信号） 2．3检查位置反馈杆的安装角度： 2．3．1按住MODE键。 2．3．2并同时点击↑或者↓键，直到操作模式代码1.3显示出来。 2．3．3松开MODE键。 2．3．4使用↑或者↓键操作，使执行器分别运行到两个终端位置，会分别显示终端位置的角度，记录两终端角度 2．3．5两个终端位置的反馈杆的安装角度应符合下列推荐角度范围： 直行程应用范围在-28°------+28°之内。 角行程应用范围在-57°------+57°之内。 全行程角度应不小于25° 2．3．6如果角度不在上述范围之内，将执行器先运行到一个终端位置，松开反馈杆上的连接螺丝，调整反馈杆的安装角度，从显示屏上观察，达到要求角度后紧固连接螺丝，然后操作执行器运行到另一个终端位置，检测角度，如果不符则依上述方法调整。反复调整两个终端位置的角度直到满足要求为止。 2．4切换至配置功能级 2．4．1 同时按住↑或者↓键 2．4．2 点击ENTER键 2．4．3 等待3秒钟，计数器从3计数到 2．4．4↑或者↓键4 程序自动进入P1._配置栏。 2．5使用↑或者↓键选择定位器安装形式为直行程或角行程 角行程安装形式：定位器没有反馈杆，其反馈轴与执行器角位移输出轴同轴心，一般角位移为90°，如用于蝶阀，球阀的双气缸执行器 直行程安装形式：定位器必须通过反馈杆驱动定位器的转动轴，一般定位器的角位移小于60°，用于驱动直行程阀门气动执行器。 我厂采用的ABB执行器为直行程安装形式，在参数P1.0里面选择：LINEARC（直行程） 2．6启动自动调整程序： 2．6．1 按住MODE键。 6．2 并同时点击↑键一次或多次，直到显示出 2．6．3 松开MODE键。 2．6．4 按住ENTER键3秒直到计数器倒计数到0 2．6．5 松开ENTER键，自动调整程序开始运行。 2．6．7 自动调整顺利结束后显示器显示“COMPLETE”，点击一下ENTER表示确认 在自动调整过程中如果遇到故障，程序将被迫终止并显示出故障代码，根据故障代码即可检查出故障原因。也可以人为的强制中断自动调整程序 2．7如有必要，进入“P1.2”调整控制偏差带（死区） 2．8如有必要，进入“P1.3”测试设定效果。
嵌套函数与函数的零点问题
嵌套函数与函数的零点问题 1二已知函数f (x )=x +1,x ?0l o g 2x ,x >0{,则y =f (f (x ))+1的零点组成的集合为 .2二?变式?已知函数f (x )=x +1,x ?0l o g 2 x ,x >0{,则y =f (f (x ))-1的零点组成的集合为 .3二函数f (x )=x +1,x ?0,x 2-2x +1,x >0. { ,若关于x 的方程f 2(x )-a f (x )=0恰有5个不同的实数解,则a 的取值范围为 .4二定义域为R 的函数f (x )= |l g x |,x >0,-x 2-2 x ,x ?0.{,关于x 的函数y =2f 2(x )-3f (x )+1的零点个数为 .5二函数f (x )是定义在R 上偶函数,且当x ?0时,f (x )=x |x -2|,若关于x 的方程f 2(x )+a f (x )+b =0恰有1 0个不同的解,则a 的取值范围是 .6二已知函数f (x )=-x 2,x ?0,x 2+2x ,x <0.{ ,则不等式f f x ()()?3的解集是 .7二已知函数f (x )=l o g 2x ,x >0,2x ,x ?0. {,则满足不等式f (f (x ))>1的x 的取值范围是 .8二已知函数f (x )=x 2-2a x +a 2-1若关于x 的不等式f (f (x ))<0的解集为空集,则实数a 的取值范围是 . 9二设函数f (x )是偶函数,当x ?0时,f (x )=x (3-x ),0?x ?3,-3x +1,x >3ì?í???,若函数y =f (x )-m 有四个不同的零点,则实数m 的取值范围是 .
函数图像与零点
3. 【2014南通高三期末测试】设函数()y f x =是定义域为R ，周期为2的周期函数，且当[)11x ∈-，时，2 ()1f x x =-；已知函数lg ||0()10x x g x x ≠??=?=??，， ， ． 则函数()f x 和()g x 的图象在 区间[]510-， 内公共点的个数为 ． 【答案】15 【文·山东实验中学高三三模·2014】5．函数y= 1x n x x 的图象大致是 【答案】B 5.【常州市2013届高三教学期末调研测试】已知函数f (x )＝32 , 2,(1),02x x x x ????-<0，且a ≠1，f (x )＝x 2－a x ，当x ∈(－1,1)时，均有f (x )<12，则实数a 的取 值范围是________． 答案：[1 2 ，1)∪(1,2] 9．已知函数y ＝f (x )和y ＝g (x )在[－2,2]的图象如下图所示：
则方程f [g (x )]＝0有且仅有________个根，方程f [f (x )]＝0有且仅有________个根． 解析：由图可知f (x )＝0有三个根，设为x 1，x 2，x 3，－ 2 一、概述： 1、产品名称：AMF 零点定位系统及附件 2、产品型号：K10.3，K20，K20.3 二、产品结构 1、锁紧钢珠 2、安装螺栓 3、螺纹销（辅助零点定位单元的安装，未在图中标出） 4、螺纹销，用于不使用自动除屑的应用 5、螺纹销，用于使用自动除屑的应用 6、安装工具 ＡＭＦ零点定位系统使用说明书 三、产品安装及使用 （一）零点定位接头凹头的安装 不要讲安装工具⑥去掉 去掉保护橡胶圈 清洁安装孔，及安装表面，并涂入润滑 脂，将零点定位单元凹头装为安装孔， 并安装平 旋紧安装螺栓旋紧螺栓时使用扭矩扳手，M6，扭矩8Nm拆卸安装工具⑥ 将螺纹销④或⑤旋入零点定位接头凹头内孔底部的螺纹孔，并用适合于不锈钢的胶粘结。 （二）零点定位接头凸头的安装 1、需要更换的夹具托盘 2、紧固螺栓 3、零点定位接头凸头 4、扭矩扳手K20M12扭矩120Nm 零点定位接头凸头（1） 单向定位接头凸头（2） 紧固定位接头凸头（3） K10 M8 34Nm 扭矩 ?????????? ??????????а?????? ?????????;? 函数的零点 【题型一】函数的零点个数 【解题技巧】用导数来判断函数的零点个数，常通过研究函数的单调性、极值后，描绘出函数的图象，再借助图象加以判断。 【例1】已知函数3 ()31,0f x x ax a =--≠ ()I 求()f x 的单调区间； ()II 若()f x 在1x =-处取得极值，直线y=m 与()y f x = 的图象有三个不同的交点， 求m 的取值范围。 变式：已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-，且在区间[0,2]上是增函数，若方程 ()(0)f x m m =>在区间[8,8]-上有四个不同的根1234,,,x x x x ，则 1234_________. x x x x +++= 【答案】 -8 【解析】因为定义在R 上的奇函数，满足(4)()f x f x -=-，所以(4)()f x f x -=-，所以, 由)(x f 为奇函数，所以函数图象关于直线2x =对称且(0)0f =，由(4)()f x f x -=-知(8)()f x f x -=，所以函数是以8为周期的周期函数，又因为)(x f 在区间[0,2]上 是增函数，所以)(x f 在区间[-2,0]上也是增函数．如图所示，那么方程f(x)=m(m>0) 在区间 []8,8-上有四个不同的根1234,,,x x x x ，不妨设1234x x x x <<<，由对称性知 1212 x x +=-， 344 x x +=． 所以12341248 x x x x +++=-+=-． 6 【题型二】复合函数的零点个数 复合函数是由内层函数与外层函数复合而成的，在处理其零点个数问题时，应分清内层和外层函数与零点的关系。 【解题技巧】函数()(())h x f f x c =-的零点个数的判断方法可借助换元法解方程的思想 分两步进行。即令()f x d =，则()()h x f d c =- 第一步：先判断()f d c =的零点个数情况 第二步：再判断()f x d =的零点个数情况 【例2】已知函数3()3f x x x =- 设()(())h x f f x c =-，其中[22]c ∈-，，求函数()y h x =的零点个数 1．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）已知函数 322()39(0)f x x ax a x a =--≠.若方程'2()12169f x nx ax a a =---在[l,2]恰好有两个 相异的实根,求实数a 的取值范围(注:1n2≈0.69): 【题型三】如何运用导数求证函数“存在、有且只有一个”零点 【解题技巧】（1）要求证一个函数存在零点，只须要用“函数零点的存在性定理”即可证明。即： 函数及函数的零点有关概念 函数的概念：设A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数．记作： y=f(x)，x ∈A ．其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x ∈A }叫做函数的值域． 要点一：函数三要素及分段函数 (一)函数三要素 1.定义域：能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域。 1.1求函数的定义域时从以下几个方面入手： (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零； (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)指数为零底不可以等于零。 (6)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x 的值组成的集合即交集.(7)三角函数正切函数tan y x =中()2 x k k Z π π≠+ ∈. (8)实际问题或几何问题中的函数的定义域不仅要考虑使其解析式有意义,还要保证实际问题或几何问题有意义. (9)以上这些在题目中都没出现，则函数的定义域为R. 1.2复合函数定义域的求法： 复合函数：如果y=f(u)(u ∈M),u=g(x)(x ∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x ∈A) 称为f 、g 的复合函数。 (1)已知f(x)的定义域是[a,b],求f[g(x)]的定义域，是指满足()a g x b ≤≤的x 的取值范围； (2)已知f[g(x)]的定义域是[a,b],求f(x)的定义域，是指在[,]x a b ∈的条件下，求g(x)的值域； (3) 已知f[g(x)]的定义域是[a,b],求f[h(x)]的定义域，是指在[,]x a b ∈的条件下，求g(x)的值域,g(x)的值域就是h(x)的值域,再由h(x)的范围解出x 即可。 2).求函数的解析式的常用求法： 1、定义法； 2、换元法； 3、待定系数法； 4、函数方程法； 5、参数法； 6、配方法 3).值域 : 先考虑其定义域 3.1求函数值域的常用方法 1、图像法； 2、层层递进法； 3、分离常数法； 4、换元法； 5、单调性法； 6、判别式法； 7、有界性； 8、奇偶性法； 9、不等式法；10、几何法； 3.2分段函数的值域是各段的并集 3.3复合函数的值域 函数零点问题 【教学目标】 知识与技能： 1. 理解函数零点的定义以及函数的零点与方程的根之间的联系，掌 握用连续函数零点定理及函数图像判断函数零点所在的区间与方程的根所在的区间. 2. 结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和 所在区间法. 3.能根据函数零点的情况求参数的取值范围. 【教学重点】 理解函数的零点与方程根的关系，形成用函数观点处理 问题的意识. 【教学难点】 根据函数零点所在区间求参数的取值范围 【教学方法】 发现、合作、讲解、演练相结合. 一、引例 （1）．函数()e 2x f x x =+-的零点所在的一个区间是（ ）． A.()2,1-- B.()1,0- C.()0,1 D.()1,2 解法一:代数解法 解：(1)．因为()00e 0210f =+-=-<，()1 1e 12e 10f =+-=->， 所以函数()e 2x f x x =+-的零点所在的一个区间是()0,1．故选C. 二、 基础知识回顾 1．函数零点概念 对函数()y f x =，把使()0f x =的实数x 叫做函数()y f x =的零点． 2.零点存在性定理：如果函数()y f x =在区间[]a,b 上的图象是连续不断一条曲线，并且有()()0f a f b ?<，那么，函数()y f x =在区间()a,b 内有零点.即存在()c a,b ∈，使得()0f c =，这个c 也就是方程()0f x =的根. 问题2:函数2 ()68f x x x =-+在区间[][][]1,3, 0,1, 1,5有零点吗 引例除了用零点基本定理,还有其他方法可以确定函数零点所在的区间吗 解法二:几何解法 (1). ()e 2 x f x x =+- 可化为2x e x =-+． 零点定位系统 一、零点定位系统的概念 在机械制造、测量、机床、机器人自动生产线领域中，基准是应用十分广泛的一个概念。机械产品从设计时零件尺寸的标注，制造时工件的定位，校验时尺寸的测量，装配时零部件的装配位置确定，以及机器工作时零件位置的确定，都要用到基准的概念。 基准 基准就是用来确定对象上几何关系所依据的点、线或面。 零点 在机械工业领域，我们把作为参照的基准统称为零点或零位。 如下图，设定工件的零点后，加工或测量目标的位置尺寸就变得非常方便了，无需每个尺寸都去找相对基准，这对于加工或测量有很大的帮助。 零点定位系统 在加工或测量时，首现必须确定工件的零点，然后再根据零点来进行加工或者测量。但是在加工时，零件往往不会一直保持不动的，需要从一个工序到另一个工序、从一台机床到另一台机床，或者不规则形状的零件不好确定零点，这就需要重新拖表找正零点，做很多的辅助 工作，造成大量的停机时间，降低了工作效率。 零点定位系统是一个独特的定位和锁紧装置，能保持工件从一个工位到另一个工位，一个工序到另一个工序，或一台机床到另一台机床，零点始终保持不变。这样可以节省重新找正零点的辅助时间，保证工作的连续性，提高工作效率。 二、零点定位系统的原理 采用专利夹头的锁紧模块（cylinder），能保证工件在装夹过程定位和锁紧同步完成 重复定位精度0.002mmm，最大锁紧力达到90000N。 三、零点定位系统的应用 汽车：发动机、汽车模具、齿轮箱、轮毂 机床：金属切削加工、设备配套、设备生产 航空：飞机发动机、飞机零部件 工程机械：挖掘机、推土机、压路机、起重机、凿岩机等 交通运输：高速列车 风电行业：风力发电 泵、阀：泵、阀制造 电机：电机生产 船舶：船舶制造 摩托车：摩托车生产 军工：军工生产、装备制造 自动化生产线：车身焊装线 11. 已知函数f(x)＝???x ，x ≥0，x 2，x ＜0， 则关于x 的不等式f(x 2)＞f(3－2x)的解集是__________ 11. (－∞，－3)∪(1，3) 解析：x≤32 时原不等式化为x 2＞3－2x ，解得x ＜－3或1＜x≤32；x ＞32时原不等式化为x 2＞(3－2x)2，解得32 ＜x ＜3.综上x ＜－3或1＜x ＜3.本题考查分类讨论的思想，考查解不等式的能力．本题属于中等题． 11. 已知定义在实数集R 上的偶函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝－x ＋2，则不等式f(x)－x 2≥0的解集为________． 11. [－1，1] 解析：∵ f(x)≥x 2，而f(x)示意图如下： 令x 2＝－x ＋2，得x ＝1(x>0)，从而由图象知，原不等式解集为[－1，1]． 本考查了函数的综合运用，以及数形结合数学思想．本题属于中等题． 13. 已知奇函数f(x)是R 上的单调函数，若函数y ＝f(x 2)＋f(k －x)只有一个零点，则实数k 的值是__________． 13. 14 解析：不妨设f(x)＝x ，则x 2＋k －x ＝0只有一个解，从而1－4k ＝0，得k ＝14 . 12. 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝－x 2－3x ，则不等式f(x －1)＞－x ＋4的解集是____________． 12. (4，＋∞) 解析：由题意得f(x)＝???－x 2－3x ，x ≤0，x 2－3x ，x>0， f(x －1)＝? ??－（x －1）2－3（x －1），x －1≤0，（x －1）2－3（x －1），x －1>0， 即f(x －1)＝? ??－x 2－x ＋2，x ≤1，x 2－5x ＋4，x>1， 所以不等式f(x －1)＞－x ＋4可化为???－x 2－x ＋2>－x ＋4，x ≤1， 或???x 2－5x ＋4>－x ＋4，x>1， 解得x ＞4. 11. 已知f(x)＝???x 2＋x （x≥0），－x 2＋x （x<0）， 则不等式f(x 2－x ＋1)<12的解集是________． 11. (－1，2) 解析：由函数图象知f(x)为R 上的增函数且f (3) 函数零点的题型总结 例题及解析 考点一函数零点存在性定理的应用 【例1】已知函数f(x)=(1 2 )x-13x,那么在下列区间中含有函数f(x)零点的是( ) (A)(0,1 3) (B)(1 3 ,1 2 ) (C)(1 2,2 3 ) (D)(2 3 ,1) 解析:f(0)=1>0,f(1 3)=(1 2 )13-(1 3 )13>0, F(1 2)=(1 2 )12-(1 2 )13<0,f(1 3 )f(1 2 )<0, 所以函数f(x)在区间(1 3,1 2 )内必有零点,选B. 【跟踪训练1】已知函数f(x)=2 x -log3x,在下列区间中包含f(x)零点的是( ) (A)(0,1) (B)(1,2) (C)(2,3) (D)(3,4) 解析:由题意,函数f(x)=2 x -log3x为单调递减函数, 且f(2)= 2 2-log32=1-log32>0,f(3)= 2 3 -log33=-1 3 <0, 所以f(2)·f(3)<0, 所以函数f(x)=2 x -log3x在区间(2,3)上存在零点,故选C. 【教师备用巩固训练1】设函数f(x)=ln (x+1)+a(x2-x),若f(x)在区间(0,+∞)上无零点,则实数a的取值范围是( ) (A)[0,1] (B)[-1,0] (C)[0,2] (D)[-1,1] 解析:f(1)=ln 2>0, 当a=-1时,f(2)=ln 3-2<0,所以f(x)在(1,2)上至少有一个零点,舍去B,D; 当a=2时,f(1 2)=ln 3 2 -1 2 <0,所以f(x)在(1 2 ,1)上至少有一个零点,舍 去C.因此选A. 考点二函数零点的个数 考查角度1:由函数解析式确定零点个数 【例2】 (1)函数f(x)=xcos(x2-2x-3)在区间[-1,4]上的零点个数为( ) (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 (2)已知f(x)=2x x +x-2 x ,则y=f(x)的零点个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 解析:(1)由题意可知x=0或cos(x2-2x-3)=0,又x∈[-1,4],所以 x2-2x-3=(x-1)2-4∈[-4,5],当cos(x2-2x-3)=0时,x2-2x-3=kπ+π 2 ,k ∈Z,在相应的范围内,k只有-1,0,1三个值可取,所以总共有4个零点,故选B. 解析:(2)令2x x +x-2 x =0,化简得2|x|=2-x2,画出y=2|x|,y=2-x2的图象,由 图可知,图象有两个交点,即函数 f(x)有两个零点.故选C. 利用导数研究函数的图像及零点问题 【复习指导】 本讲复习时，应注重利用导数来研究函数图像与零点问题，复习中要注意等价转化、分类讨论等数学思想的应用． 基础梳理 1．确定函数的图像 ①．特征点：零点，极值点，顶点，与y轴的交点； ②．特征线：渐近线，对称轴． 2．函数的零点 ⑵．求函数的零点的知识提示： ①．判别式； ②．介值定理； ③．单调性． 两个注意 ⑴．描绘函数的图像首先确定函数的定义域． ⑵．注意利用函数的图像确定函数的零点． 三个防范 ⑴．． ⑵．． ⑶． 常见函数的图像 ⑴．函数(0,0)x y ae bx c a b =++><与函数ln (0,0)y ax b c x a c =++><的图像类似于二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图像． ⑵．函数(0,0)x y ae bx c a b =++<>与函数ln (0,0)y ax b c x a c =++<>的图像类似于二次函数2(0)y ax bx c a =++<的图像． ⑶．函数2(0,0)x y ae bx cx d a b =+++><与函数2ln (0,0)y ax bx c d x a d =+++><的图像类似于二次函数32(0)y ax bx cx d a =+++>的图像． ⑷．函数2(0,0)x y ae bx cx d a b =+++<>与函数2ln (0,0)y ax bc c d x a d =+++<>的图像类似于二次函数32(0)y ax bx cx d a =+++<的图像． 双基自测 ⑴．画函数1ln y x x =--的图像． ⑵．画函数2x y e x =-的图像． ⑶．画函数x e y x =的图像． ⑷．画函数ln x y x = 的图像． ⑸．关于x 的方程ln 1x e x =的实根个数是 ．1 初等数学的方法能够解决的函数问题：定义域、奇偶性、周期性、对称轴、渐近线 初等数学的方法未能彻底解决的函数问题：值域、单调性、零点、极值点 考点一 函数的图像问题 题型⑴．画函数的图像 【例1】画函数1x y e x =--的图像． 【练习1】画函数2x y x e =-的图像． 应用领域报告 作者：青岛英世齐商贸有限公司https://www.360docs.net/doc/bb15728894.html, 对于夹具，最重要的是什么？夹持精度，夹持力，更换夹具的方便......这些是我们选择制作夹具时首先考虑到问题。 机床的操作工人大量的时间用来做什么？更换夹具（工件），重新定位。 为什么工人不喜欢小批量生产？因为更换夹具和重新设定机床非常麻烦。有时候花费很长的时间。如果做几件就要重新设定，真是一件让人烦躁的事情。 工人更换工装夹具时机床在做什么？大部分时间是无效空转的。对于昂贵的机床，这确实是个问题。我们非常希望能提高机床的使用效率而不是买更多的机床，我们必须为保持竞争力而降低成本。 中国的劳动力成本在持续上升，工厂因为薪金支出的增长而不得不涨价，除了购买更高档的机床，有没有代价比较低的降低成本的方法？ 机床的更新换代是大趋势，加工中心越来越多地替代传统机床。那么原来的状况良好的传统机床都淘汰掉吗？有没有办法将传统机床简单改造就能与加工中心配合使用，而效率仍然很高呢？ 以上问题在欧洲有了革命性的解决方案：AMF零点定位系统。 AMF零点定位系统操做如此简单，只要托盘或者工件上的接头大致对上定位器，接头就会自动找到路径和中心并滑入定位器！小工件如此，大工件也几秒钟搞定！ 使用零点定位系统后，甚至可以节省90%的换装时间。并且，工件更换到夹具上是离线操作的，机床几乎没有空转的时间，机床的使用效率被大大提高了。对于小批量多品种的生产，效益就更为明显。 AMF零点定位系统的重复定位精度是0.005mm,定位精度非常高；而且AMF零点定位系统能够很好地减振，使得加工精度更高，一致性更好。因为加工精度高，后续的某些工序甚至可以省略。独有的自清洁系统使得精度一直有保障，且免维护。 减振作用的另一个收获是：使用AMF零点定位系统后刀具的使用寿命突然延长了，这是降低成本的一个重要因素。 AMF零点定位系统有与众不同的特性：产品规格全，夹持力大。从K02到K40,我们适合从轻型到重型所有的需求。K02和K5的尺寸很小，但也有6kN和13kN的夹持力；K10夹持力达到25kN已经能满足一般机械加工的要求；K20和K40夹持力分别可达55kN和105kN，这是我们独有的适宜重型切削的产品，是重型切削领域不二的选择。 导数和函数零点问题 Prepared on 24 November 2020 导数和函数零点 1、已知函数3()31,0f x x a x a =--≠ （1）求()f x 的单调区间； （2）若()f x 在1x =-处取得极值，直线y=m 与()y f x =的图象有三个不同的交 点， 求m 的取值范围。 2、设a 为实数，函数a x x x f ++-=3)(3 （1）求)(x f 的极值； （2）若方程0)(=x f 有3个实数根，求a 的取值范围； （3）若0)(=x f 恰有两个实数根，求a 的值。 3、已知函数)(ln 2)(2R a x ax x f ∈-= （1）讨论)(x f 的单调性； （2）是否存在a 的值，使得方程3)(=x f 有两个不等的实数根 若存在，求出a 的取值范围；若不存在，说明理由。 4、已知函数a ax x a x x f ---+=232 131)(，x R ∈，其中0>a 。 （1）求函数)(x f 的单调区间； （2）若函数)(x f 在区间)0,2(-内恰有两个零点，求a 的取值范围； 5、已知函数)0()23()(2 3>+--++=a d x b a c bx ax x f 的图象如图所示. （1）求c ，d 的值； （2）若函数,01132)(=-+=y x x x f 处的切线方程 在求函数)(x f 的解析式； （3）在（2）的条件下，函数m x x f y x f y ++= =5)(3 1)('与的图象有三个不同的交点， 求m 的取值范围； 6、已知定义域为R 的奇函数)(x f ，当0>x 时，)(1ln )(R a ax x x f ∈+-= 高中数学-函数零点问题及例题解析 一、函数与方程基本知识点 1、函数零点：（变号零点与不变号零点） （1）对于函数)(x f y =，我们把方程0)(=x f 的实数根叫函数)(x f y =的零点。 （2）方程0)(=x f 有实根?函数()y f x =的图像与x 轴有交点?函数()y f x =有零点。 若函数()f x 在区间[],a b 上的图像是连续的曲线，则0)()(f ，所以由根的存在性定理可知，函数x x x f 2 )1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（1，2），选B （二）求解有关函数零点的个数（或方程根的个数）问题。 函数零点的存在性定理，它仅能判断零点的存在性，不能求出零点的个数。对函数零点的个数问题，我们可以通过适当构造函数，利用函数的图象和性质进行求解。如： 函数零点问题的求解 【教学目标】 知识与技能： 1.理解函数零点的定义以及函数的零点与方程的根之间的联系，掌握用连续函数 零点定理及函数图像判断函数零点所在的区间与方程的根所在的区间. 2.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间法. 3.能根据函数零点的情况求参数的取值范围. 过程与方法： 1.函数零点反映了函数和方程的联系，函数零点与方程的根能相互转化，能把方程问题合理 转化为函数问题进行解决. 2.函数的零点问题的解决涉及到分类讨论,数形结合,化归转化等数学思想方法,有效提升了 学生的数学思想方法的应用. 情感、态度与价值观: 1.培养学生认真、耐心、严谨的数学品质； 2.让学生在自我解决问题的过程中，体验成功的喜悦. 【教学重点】 理解函数的零点与方程根的关系，形成用函数观点处理问题的意识. 【教学难点】 根据函数零点所在的区间求参数的取值范围 【教学方法】 发现、合作、讲解、演练相结合. 【教学过程】 一、引例 （1）．函数()e 2x f x x =+-的零点所在的一个区间是（ ）． A.()2,1-- B.()1,0- C.()0,1 D.()1,2 解法一:代数解法 解：(1)．因为()0 0e 0210f =+-=-<，()1 1e 12e 10f =+-=->， 所以函数()e 2x f x x =+-的零点所在的一个区间是()0,1．故选C. 二、 基础知识回顾 1．函数零点概念 对于函数()y f x =，把使()0f x =的实数x 叫做函数()y f x =的零点． 2. 零点存在性定理：如果函数()y f x =在区间[]a,b 上的图象是连续不断一条曲线，并且有 电气阀门定位器的详细介绍 -- ZPD-2000(EP2000)电气阀门定位器 -- ZPD-2000(EP2000)电气阀门定位器与调节阀配套使用把调节器输出的信号转换成驱动调节阀的气信号，克服填料函与阀杆的磨擦力，克服介质压差对调节阀阀芯不平衡力，提高阀门的动作速度，可实现分程控制（段幅信号）可改变阀的作用方式可控制非标准操作压力的各种类型气动执行机构。 技术参数和性能： 基本误差：±1%（单作用）±2%（双作用） 回差：1%（单作用）2%（双作用） 死区：0.4%（单作用）0.2%（双作用） 额定行程：0～（10～100）mm 0～(50°～90°)角行程（转角行程） 气源压力：0.14～0.55Mpa 输出压力：0.02～0.5Mpa 耗气量: 单作用:450L/h 双作用:3600 L/h 输入信号: 4～20mA.DC 0～10mA.DC(可分程) 输出特性: 线性常规型:(等百分比非线性特殊型) 环境温度: -35℃～+80℃(本质安全型为-20℃～+60℃) 相对温度：5%～100% 防爆型式：隔爆型、本安型、普通型 输入阻抗：4～20mA.DC/300±10Ω（20℃时） 0～10mA.DC/1000±30Ω（20℃时） 气源接口：M10╳1（联接铜管为Ф6） 电源接口：M22╳1.5 壳体材料：铝合金 外型尺寸：203╳160╳105（mm） 重量：2.8kg 产品型号及规格: 型号防爆输入信气源压力输出压力M执行机输出行程耗气量 型式号 mA .DC Mpa pa （标准状 态） 构和范围（标准状 态） ZPD-20 00 （EP20 00） 2111 d 隔爆 e 增安 i 本安 4～20 0.14 0.02～0.1 气动薄 膜式 （单作 用） 直行程 10～100m m 或 角行程 0～90° 等 （直连 式） 450L/h 3600L/h 2112 0.25 0.04～0.2 2113 0.30 ; 0. 34 0.08～0.2 2121 4～12 12～20 0.14 2122 0.25 0.04～0.2 2123 0.30 ; 0. 34 0.08～0.2 2131 0～10 0.14 0.02～0.1 2141 0～5 5～10 0.25 0.04～0.2 2211 4～20 0.55 0～0.5 气动活 塞式 （双作 用） 2221 4～12 12～20 2231 0～10 例： EP1111d:表示直行程单作用，配气动薄膜式输入信号：4～20mA.DC,输出压力0.02～0.1MPa的隔爆型定位器。 1211i:表示双作用,配气动活动赛式（气缸式）输入信号：4～20mA.DC,输出压力0.05MPa的本安型定位器。 订货时请写明： 1、型号， 2、输入信号范围， 3、供气压力， 4、防爆结构等级， 5、行程方式， 6、配减压器， 7、附件， 8、配执行机构型号。 目前智能电气阀门定位器尤其带位置回讯一体化的应用越来越广泛，在实际使用中遇到个一个非常棘手的问题。定位器在全开或全关位置时即当DCS调节器（或手操器）输出0%时，定位器经常会出现掉电现象而使其处于故障状态。所属阀门此时，一是回讯丢失，二是向故障状态动作。这种非正常情况已经严重威胁到了安全生产。造成这种现象的原因是什么？应如何避免？请教有经验者指点。 阀门定位器常见故障分析 气动调节阀在自动调节系统中是一个非常重要的环节。人们常把调节阀比喻为生产过程自动化的“手足”。由于生产过程的调节对象要求要求调节阀具有各种各样的特性，以满足生产工艺的需要。在调节阀的附属装置中，最主要、最实用的是阀门定位器。 现场使用阀门定位器的种类非常繁多，有气动阀门定位器、电气阀门定位器、有配薄膜执行机构的阀门定位器、有配活塞执行机构的阀门定位器、有力平衡式阀门定位器、有位移平衡式阀门定位器，阀门定位器的广泛使用，在生产过程中，难免会出现各种故障，为保质、保量、安全地生产，就必须及时排除定位器可能产生地一切故障。要排除阀门定位器地的故障，必须正确判断阀门定位器的那一个环节、那一个元件发生的故障。通常有如下两种故障分析法：一是根据阀门定位器的传递函数，对阀门定位器进行逐个环节，逐个元件的分析，这种对现场检修不太适用，但对于疑难问题的分析，却非常有效；二是根据检修者对故障的现象进行综合分析和判断，此种方法最适于现场检修。下面将阀门定位器可能产生的常见故障的起因分析如下：AMF零点定位系统产品说明书
导数与函数的零点讲义(非常好,有解析)
函数与函数的零点知识点总结
函数零点问题(讲解)
零点定位系统
专题分段函数与函数零点答案
函数零点的题型总结
利用导数研究函数的图像及零点问题(基础)6
零点定位系统应用报告
导数和函数零点问题
高中数学-函数零点问题及例题解析
函数的零点问题
电-气阀门定位器ZPD-2111d