中考数学《2.4不等式(组)》要题随堂演练(有答案)

中考数学《2.4不等式(组)》

要题随堂演练

1．(2019·广东中考)不等式3x －1≥x＋3的解集是( ) A ．x≤4 B ．x≥4 C ．x≤2 D ．x≥2

2．(2018·聊城中考)已知不等式2－x 2≤2x －43＜x －1

2，其解集在数轴上表示正确

的是( )

3．(2018·临沂中考)不等式组????

?1－2x<3，x ＋12≤2的正整数解的个数是( )

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

4．(2018·泰安中考)不等式组?????x －13－12x<－1，

4（x －1）≤2（x －a ） 有3个整数解，则a 的

取值范围是( )

A ．－6≤a＜－5

B ．－6＜a≤－5

C ．－6＜a ＜－5

D ．－6≤a≤－5

5．(2018·安徽中考)不等式x －8

2

＞1的解集是________________．

6．(2018·菏泽中考)不等式组????

?x ＋1>0，1－1

2x≥0的最小整数解是________________． 7．(2018·聊城中考)若x 为实数，则[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]＝3, [－2.82]＝－3等. [x]＋1是大于x 的最小整数，对任意的实数

x 都满足不等式[x]≤x＜[x]＋1.①

利用这个不等式①，求出满足[x]＝2x －1的所有解，其所有解为________________．

8．(2018·威海中考)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． ????

?2x －7<3（x －1），①5－1

2（x ＋4）≥x.②

9．(2018·日照中考)实数x 取哪些整数时，不等式2x －1>x ＋1与12x －1≤7－32x

都成立？

10．(2018·济宁中考)“绿水青山就是金山银山”．为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

(1)均支出费用各是多少元；

(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

参考答案

1．D 2.A 3.C 4.B 5．x ＞10 6.0 7.1

2或1

8．解：解不等式①得x ＞－4， 解不等式②得x≤2，

把不等式①②的解集在数轴上表示如图．

∴原不等式组的解集为－4＜x≤2.

9．解：根据题意可列不等式组????

?2x －1>x ＋1，①12x －1≤7－3

2x ，② 解不等式①得x>2， 解不等式②得x≤4，

∴这个不等式组的解集是2

10．解：(1)设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x 元、y 元．

根据题意得?????15x ＋9y ＝57 000，

10x ＋16y ＝68 000，

解得?

????x ＝2 000，y ＝3 000.

答：清理养鱼网箱的人均支出费用为2 000元，清理捕鱼网箱的人均支出费用为3 000元．

(2)设分配a 人清理养鱼网箱，则分配(40－a)人清理捕鱼网箱．

根据题意得?

????2 000a ＋3 000（40－a ）≤102 000，a<40－a ，

解得18≤a＜20. ∵a 为正整数， ∴a ＝18或19.

∴一共有2种分配方案，分别为：

方案一：分配18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱； 方案二：分配19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．