基于MATLAB的三相短路仿真与分析课程论文

研究生课程论文（2014—2015学年第1学期）

课程名称：电力系统运行与控制课程类型：专业课

授课教师：

学时：36 学分： 2.0

论文得分

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批阅意见：论文题目基于MATLAB的三相短路仿真与分析

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专业：电气工程

学院：电气学院

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目录

绪论....................................................................................... 0矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。第一章供电系统仿真模型建立 ........................................ 1聞創沟燴鐺險爱氇谴净。

1.1 无穷大功率电源供电系统三相短路的暂态过程 . 1残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。

1.2 无穷大功率电源供电系统仿真模型构建 ............. 2酽锕极額閉镇桧猪訣锥。第二章仿真结果及分析 .................................................. 11彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。

2.1 理论计算过程 ....................................................... 11謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。

2.2 仿真结果 ............................................................... 11厦礴恳蹒骈時盡继價骚。

2.3 仿真结果比较 ....................................................... 13茕桢广鳓鯡选块网羈泪。结束语................................................................................. 14鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。参考文献............................................................................. 15籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。

摘要

短路问题是电力技术方面的基本问题之一。在发电厂、变电站以及整个电力系统的设计和运行工作中，都必须要事先进行短路计算和仿真，以此作为合理选择电气接线、选用有足够热稳定度和动稳定度的电气设备及载流导体、确定限制短路电流的措施、在电力系统中合理地配置各种继电保护并整定其参数等的重要依据。为此，掌握短路发生以后的物理过程以及对短路过程的仿真计算方法是非常必要的。该文借助MATLAB功能搭建了电力系统模型并仿真了其三相短路故障，通过该软件对故障发生后所得数据波形的分析，从而说明了MATLAB在电力系统研究方面是一个有力的辅助工具，掌握其使用方法对电力系统研究具有重要的实际意义。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。

关键词：MATLAB；电力系统仿真；三相短路故障

Abstract

Short circuit is one of the basic problems of power technology. In the design and operation of power plants, substations and the entire power system, must be short-circuit calculations and simulations in advance, as a reasonable choice of electrical wiring, the choice has sufficient thermal stability and dynamic stability of the electrical equipment and carrier conductor, identified measures to limit short-circuit current in the power system protection and rational allocation of various important basis for setting its parameters and the like. For this reason, after a short circuit to master physical processes as well as short-circuit the process simulation method is necessary.In this paper,with the aid of MATLAB function to build the electric power system model and simulationof the three phase short circuit fault,through the software of fault happened after the analysis of thedata waveform,thus illustrates the MATLAB in the study of power system is a powerful auxiliary tool,to masterthe use of electric power systems research has important practical significance。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。

Key words: MATLAB;power system simulation;bolted three- phase fault铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。

绪论

短路是电力系统的严重故障。所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。

引起短路的原因有很多，主要有如下几个方面：（1）元件损坏，例如设备绝缘材料老化，设计、制造、安装、维护不良等造成的设备缺陷发展成为短路；（2）气象条件影响，例如雷击过后造成的闪烁放电，由于风灾引起架空线断线和导线覆冰引起电线杆倒塌等；（3）人为破坏，例如工作人员带负荷拉闸，检修线路或设备时未排除接地线合闸供电，运行人员的误操作，偷电线和美国的科索沃战争、伊拉克战争时使用的碳纤维弹。（4）其他原因，挖沟损伤电缆，鸟兽风筝跨接在载流裸导体上等。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。

在三相系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路。三相短路也称为对称短路，系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态。其他类型的短路都不是对称短路。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。

电力系统的运行经验表明，在各类类型的短路中，单相短路占大多数，两相短路较少，三相短路的机会最少。三相短路虽然很少发生，但情况较严重，应给以足够的重视。况且，从短路计算方法来看，一切不对称短路的计算，在采用对称分量法后，都归结为对称短路的计算。因此，对三相短路的研究是有其重要意义的。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。

MATLAB因为绘图功能强大和计算能力强，配以友好的动态仿真环境，主要用于数值计算及可视化图形处理，其优越的开发性、数据仿真分析高效的优点越来越成为从事电力网络系统学习和研究的重要仿真工具。作为一款优秀的综合性应用软件，利用其提供的Simulink集成环境，可以方便地对电力系统进行模型的搭建和仿真。Simulink提供了充足的子模块库，我们可以根据相应模型搭建的需要，从各个子模块库中选用合适的模块。Simulink中提供了各种基本模块，它们根据其主要应用领域和实现功能进行了分类化管理，给用户查找使用提供了便利。模块库的数量取决于用户安装，在电力系统仿真中，标准Simulink 模块库和电力系统模块库是必不可少的。本文将通过三相短路实例具体讲解其模块结构及应用。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。

第一章 供电系统仿真模型建立

1.1 无穷大功率电源供电系统三相短路的暂态过程

如图1-1所示为以无穷大功率电源供电的三相对称系统，短路发生前系统处于稳定运行状态。假设a 相电流为（用下标[0]表示短路前（-0）的量）綾镝鯛駕櫬鹕踪韦

辚糴。

ua ub uc

R'L

L R

R R L L'R'R'

L'

L'ib ic

ia

图1-1 无穷大功率电源供电的三相电路突然短路

()]0[]0[sin ?αω-+=t I i m a

式中，

()()()

()

''arctan

'U ]0[2'22]0[R R L L L L R R I m

m ++=+++=

ω?ω，

。

假设s t 0=时刻，f 点发生三相短路故障。此时电路被分成两个独立回路。由无限大电源供电的三相电路，其阻抗由原来的()()''L L j R R +++ω突然减小为L j R ω+。由于短路后的电路仍然是三相对称的，依据对称关系可以得到a 、b 、c 、相短路全电流的表达式驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。

()()()()()()

()()(

)

???

????-+--++-++=---+--+=---+-+=a a a

T t m m m c T t

m m m b T t

m m m a

e I I t I i e I I t I i e I I t I i -]0[]0[-]0[]0[-]0[]0[]120sin 120sin [120sin ]120-sin 120-sin [120sin ]sin sin [sin ?α?α?αω?α?α?αω?α?α?αω。

。。。

。。

式中，()

2

2

L R U I m m ω+=

为短路电流的稳态分量的幅值。

短路电流最大可能的瞬时值称为短路电流冲击值，以 表示。冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体在短路电流下的受力是否超过容许值，即所谓的动稳定度。由此可得冲击电流的计算式为猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。

m im m T T m m im I k I e e

I I i a a

=??

?

??+=+≈01

.001

.01 式中， 称为冲击系数，即冲击电流值对于短路电流周期性分量幅值的倍数； 为时间常数。

短路电流的最大有效值 是以最大瞬时值发生的时刻（即发生短路经历约半个周期）为中心的短路电流有效值。在发生最大冲击电流的情况下，有锹籁饗迳琐筆襖鸥娅

薔。

()

()()2

2

2

2

1212

12

/-+=-+=

im m im m m im k I k I I

i 短路电流的最大有效值主要用于检验开关电器等设备切断短路电流的能力。

1.2 无穷大功率电源供电系统仿真模型构建

假设无穷大功率电源供电系统如图1-2所示，在0.02s 时刻变压器低压母线发生三相短路故障，仿真其短路电流周期分量幅值和冲击电流的大小。構氽頑黉碩饨荠龈话

骛。

T

L

S

f

图1-2 无穷大功率电源供电系统

线路参数为 m L k 50=，km x Ω=4.01，km r Ω=17.01；变压器的额定容量

A MV S N ?=20，短路电压5.10%=s u ，短路损耗 kW P s 135=?，空载损耗W 220k P =?，空载电流8.0%0=I ，变比11110=T k ，高低压绕组均为Y 形联结；并

设供电点电压为KV 110。其对应的Simulink 仿真模型如图1-3所示。輒峄陽檉簖疖網儂

號泶。

图1-3 无穷大功率电源供电系统的Simulink 仿真图

在图1-3中，电源采用“Three-phase source ”模型，其参数设置如图1-4所示。

图1-4 电源模块的参数设置

变压器T 采用“Three-phase transformer （Two Windings ）”模型。根据给定的数据，计算折算到110KV 侧的参数如下：尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。

变压器的电阻为

Ω=Ω??=??=08.41020000110135103

2

2322

N N s T S U P R

变压器的电抗为

Ω

=Ω???=?=53.6310200001001105.1010100%323

2

N N s T S U U X

则变压器的漏感：

()H

H f X L T T 202.050

14.3253

.632=??=

=π 变压器的励磁电阻为

Ω

?=Ω?=??=5323

02

105.5102211010P U R N m

变压器的励磁电抗为

Ω

=Ω???=?=7562510200008.011010010%100323

02N N m S I U X

变压器的励磁电感为

()H

H f X L m m 8.24050

14.3275625

2=??=

=π 如果变压器模块的参数采用标幺值，则在Simulink 的三相变压器模型中，一次、二次绕组漏感和电阻的标幺值以额定功率和一次、二次侧各自的额定线电压为基准值，励磁电阻和励磁电感以额定功率和一次侧额定线电压为基准值（注意与单相变压器的区别）。识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。

则一次侧的基准值为

()Ω

===?605201102211N N base

S U R

()H f S U L N N

base

927.15014.322011022

211=???=?=?π

二次侧的基准值为

()Ω===?05.6201122

2

2N N base

S U R

()H f S U L N N

base

01927.05014.32201122

2

22=???=?=?π

因此，一次绕组漏感和电阻的标幺值为

0033.060508.45.05.011=?=?=

?*base T R R R , 052.0927.1202

.05.05.011=?=?=?*base

T L L L 同理，0033.02=*R ，052.02=*L ，09.909=*m R ，3.106=*m L ，则变压器模块的参数设置如图1-5所示。

图1-5 采用标幺值时变压器模块的参数设

输电线路L 采用“Three-phase Series RLC Branch ”模型。根据给定的参数计算可得凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。

Ω=Ω?=?=5.85017.01l r R L Ω=Ω?=?=20504.01l X X L

H

H f X L L L 064.050

14.3220

2/=??=

=π 输电线路的参数设置如图1-6所示。

图1-6 输电线路模块的参数设置

三相电压电流测量模块“Three-PhaseV-I Measurement”将在变压器低压侧测量到电压、电流信号转变成Simulink信号，相当于电压、电流互感器的作用，其参数设置如图1-7所示。恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。

图1-7 三相电压电流测量模块

仿真时，故障点的故障类型等参数采用三相线路故障模块“Three-Phase Fault”来设置，如图1-8所示。鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。

图1-8 三相线路故障模块参数设置

第二章 仿真结果及分析

2.1 理论计算过程

得到以上的电力系统参数后，可以首先计算出在变压器低压母线发生三相短路故障时短路电流周期分量幅值和冲击电流的大小。硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。

短路电流周期分量的幅值为

()()

()()

KA

A X X R R k U I L T L T T

m m 63.10205.635.808.410

3110

22

2

2

2

=+++??=

+++?=

时间常数a T 为

()()s s R R L L T L T L T a 0211.05

.808.4064

.0202.0/=+?=

++=

则短路冲击电流为

(

)KA I I

e i m m

im 3.176225.10211

.001

.01==-+≈

2.2 仿真结果

通过模型菜单窗口中的“Simulink →Configuration Parameters ”命令打开设置仿真参数的对话框，选择可变步长的ode23t 算法，仿真起始时间设置为0，终止时间设置为0.2s ，其他参数采用默认设置。在三相线路故障模块中设置在0.02s 时刻变压器低压母线发生三相短路故障。运行仿真，可得变压器低压侧的三相短路电流波形如图2-1所示。阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。

图2-1 变压器低压侧三相短路电流波形图

为了得到仿真结果的准确数值，可将仿真图中示波器模块的“Data history”栏

设置为如图2-2所示方式。氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。

图2-2 示波器模块的“Data history”栏设置方式

这样就可以在MATLAB的命令窗口中输入以下命令来显示A相电流的数据（B、

C相数据与此类似）。

>>ScopeData.Signals.values（：，1）

可见，短路电流周期分量的幅值为10.64KA，冲击电流为17.39KA，与理论值相比有点差别。

2.3 仿真结果比较

根据实例及给定数据推算所得，上述的冲击电流大小和电流周期分量幅值分别为17.3kA和10.63kA，这是理论上计算的准确量。而我们根据数据搭建模型仿真后，可以通过示波器中所得到的冲击电流，即图2-1中的最高瞬时电流处的电流值，得到冲击电流值为17.39kA，而短路电流周期分量值为10.64kA。所以，通过模型得到的冲击电流值以及短路电流周期分量值分别和其对应的理论值间的误差为0.17%和0.47%，这充分说明了Simulink所搭模型的准确性。釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。

结束语

本文通过对三相短路故障的仿真,介绍了MATLAB软件并熟悉了其在电力系统中的应用，对初学者需要利用Simulink和工具箱的基础上进行仿真，其模块化的建模仿真分析方法能够避免繁杂的编程过程，配合显示直观的图形以及超强信号处理功能,能对电路及更复杂的电气系统进行仿真，计算快速而准确，并且为电力系统研究者提供第一手资料。怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。

参考文献

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