希望杯复赛六年级试题答案

第十三届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题

一、填空题（每小题5分，共60分.）

1. 计算：

11112123123410+++++++++++L L ，得__________. 2. 某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%.

3. 请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是__________.

4. 八进制数12345654321转化为十进数是N ，那么在十进制中，N ÷7与N ÷9的余数的和为__________.

5. 小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）.那么，这本书原来有__________页.

6. 2015在N 进制下是AABB 形式的四位数，这里A ，B 是N 进制下的不同数码，则N 的值是__________.

7. 方程{}{}210x x x x ??+=+??的所有解的和是__________（其中x ????表示不超过x 的最大整数，{}x 表示x 的小数部分）.

8. 如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于__________.

9. 一个魔法钟，一圈有12个大格，每个大格有3个小格，时针每魔法

时走一个大格，分针每魔法分走1个小格，每魔法时走两圈.那么，

从时针与分针成90o角开始到时针和分针第一次重合，经过了

__________魔法分.

10. 将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多位数除以9，余数是__________.

11. 如图2，向装有13

水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的25

处，则圆柱形容器最多可以装水__________立方分米.（π取3.14）

12. 王老师开车从家出发去A 地，去时，前12

的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前13

的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A 地相距__________千米.

二、解答题（每小题15分，共60分.）每题都要写出推算过程.

13. 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：

210210

(101)120212(5)=?+?+?=； 43210210

(11011)1212021212(27)=?+?+?+?+?=； 6543210210

(1110111)12121202121212(119)=?+?+?+?+?+?+?=； 876543210210(111101111)121212120212121212(495)=?+?+?+?+?+?+?+?+?=那么，将二进制数11111011111转化为十进制数，是多少？

（注：02

2222,21n n ↑=???=L 1442443

）

14. 已知寒假一共有29天，小明10天可以完成寒假作业.小明每天可以选择做作业或者不做作

业.如果小明在寒假作业完成之前就连续3天不做作业，或者寒假没完成作业，爸爸就会惩罚他.那么小明在不被爸爸惩罚的情况下有多少种度过寒假的安排方式？

15. 一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的

103

倍，求切割成的小正方体中，棱长为1的小正方体的个数.

16. 如图3，点M 、N 分别是边长为4米的正方形ABCD 的一组对边AD 、BC 的中点，P 、Q 两

个动点同时从M 出发，P 沿正方形的边逆时针方向运动，速度是1米/秒；Q 沿正方形的边顺时针方向运动，速度是2米/秒.求：

（1）第1秒时△NPQ 的面积；

（2）第15秒时△NPQ 的面积；

（3）第2015时△NPQ 的面积.

第9-11届希望杯数学竞赛五年级二试试题含答案

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第 2 试一、填空题（每小题 5 分，共 60 分） 1、计算：0.15÷2.1×56=___________。 2、 15+115+1115+……+1111111115=____________。 3、一个自然数除以 3，得余数 2，用所得的商除以 4，得余数 3。若用这个自然数除以 6，得余数____________。 4、数一数，图 1 中共有____________个长方形。 5、有一些自然数（0 除外）既是平方数（可写成两个相同的自然数的乘积），又是立方数（可写成三个相同的自然数的乘积）。如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4。那么在 1000 以内的自然数中，这样的数有________个。

6、有一个自然数，它的最小的两个约数的差是 4，最大的两个约数的差是 308，则这个自然数是___________。 7、如图 2，先将 4 黑1 白共 5 个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的 5 个棋子拿掉。如此不断操作下去，圆圈上的 5 个棋子中最多有_______个白子。 8、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的 3 倍，经过 60 分钟，两人相遇。然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。那么，当甲到达 B地后，再经过____分钟，乙到达_____A 地。 9、如图 3，将一个棱长为 1 米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开 1，2，3 次，得到 24 个长方体木块。这 24 块长方体木块的表面积的和是_____________平方米。(18)

2013第二十四届初中数学希望杯培训题(七年级)含答案

第二十四届(2013年)“希望杯”全国数学邀请赛培训题 “希望杯”命题委员会初中一年级一、选择题(以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内) 1、若21)1(22)1(1)1(32=+-?--?-+--M ，则)(=M A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 2、根据图1，有如下的四个表述： (1)英国获得金牌数在4个国家中连续两届奥运会排在第四位； (2)中国是唯一曾在一届奥运会获得50块金牌以上的国家，2008年金牌数排名第一； (3)俄罗斯三届奥运会获得金牌数都在20块以上，30块以下； (4)美国连续两届奥运会金牌排名第一；其中错误的是( ) A ．(1) B ．(2) C ．(3) D ．(4) 3、如果一个三角形的三个内角的度数正好组成公差不为0的等差数列，则下面命题中正确的是( ) A ．这个三角形一定是锐角三角形； B ．这个三角形不可能是直角三角形； C ．这个三角形不可能是钝角三角形； D ．这个三角形不可能是等边三角形； 4、若N 是能够被所有小于8的正整数整除的第二小的正整数，则N 的各数字之和是 ( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．6 5、若322=-x x ，则)( 20047223=--x x A ．2012 B ．－2012 C ．2013 D ．－2013 6、在△ABC 中，∠A+∠C=2∠B ，2∠A+∠B=2∠C ，则△ABC 是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 7、If 2005－200.5=x －20.05，then x equals to ( ) A ．1814.55 B ．1824.55 C ．1774.45 D ．1784.45 8、在平面直角坐标系中，若点)3,2(x x M --不在第一、二象限，则x 的取值范围是( ) A ．3>x B ．3≥x C ．3x 2>=或x D ．3x 2≥=或x 9、△ABC 外角的度数之比为3：4：5，则与之对应的三个内角度数之比为( ) A ．5：4：3 B ．3：4：5 C ．3：2：1 D ．1：2：3 10、若2011999=a ，20121000=b ，2013 1001=c ，则( ) A ．a

新希望杯六年级数学试卷及解析答案.doc

新希望杯六年级数学试卷及解析答案（满分120分;时间120分钟）一、填空题（每题5分;共60分） 1、计算：=-+??114154 .0625.3________________. 解析：原式=625.3+??54.0-??63.1=625.2+（??54.1-??63.1）=625.2+??90.0=??09715.2 或原式=88 23911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ;定义新运算◆和?;规则如下： x ◆y = y x y x 22++;x ?y =3÷+?y x y x ；如 1◆2=221212?++?;1?2=511563 2121==+?; 由此计算??63.0◆=?)2 114(__________. 解析：=?)2114(345.465.045.14==+?;而11463.0=??;所以原式=25173 211132112342114341142=++=?++? 3、用4根火柴;在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…;如图1;拼成的图形中;若最下面一层有15个正方形;则需火柴__________根。解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴;第三个图形比第二个图形多13根火柴;经尝试;第四个图形比第三个图形多17根火柴;而最下面一层有15根火柴的是第8个图形;所以共需要火柴 4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。 4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和;也可以表示成11个连续自然数的和;还可以表示成12个连续自然数的和;则N 的最小值是_________。（注：最小的自然数是0）解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数;所以N 能被3和11整除;也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数;所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12;也就是被12除余6;最小为66。（66可以表示成0到11的和） 5、十进制计数法;是逢10进1;如141022410?+?=;15106103365210?+?+?=；计算机使用的是二进制计数法;是逢2进1;如 22101111121217=?+?+?=;2231011001020212112=?+?+?+?=;如果一个自然数可以写成m 进制数m 45;也可以写成n 进制数n 54;那么最小的m =_______;n =________。（注：4434421a n n a a a a a 个???????=）

第十一届希望杯五年级2试试题及解析

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分）慧更思教育整理一、填空题（每题5分，共60分） 1. 请在横线上方填入一个数，使等式成立：() ?+=。 540.8 【答案】25 【解析】5420 ÷=。 ?=，200.825 2. 两个自然数的和与差的积是37，则这两个自然数的积是。【答案】342 【解析】（1）37137 =?，两个数的和是37，差是1。（2）较大数是：() -÷=。 371219 371218 +÷=，较小数是：() （3）两个数的乘积是：1918342 ?= 3. 180的因数共有个。【答案】18 【解析】（1）180分解质因数：22 =?? 180235 （2）180的因数个数是：()()() +?+?+=（个）。 21211118 4. 数字1至9的排列如图所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次）组成一个九位数，例如123654789。按此取法取得的数中，最小的是。最大的是。【答案】123547896；987563214 【解析】（1）从最高位开始，每一位由小到大选择数字，即：123547896 （2）从最高位开始，每一位由大到小选择数字，即987563214 5. 若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛。那么，5头牛可换只兔子。【答案】480 【解析】（1）5头牛可以换猪：82520 ÷?=（头）。（2）20头猪可换羊：932060 ÷?=（只）。（3）60只羊可换兔子：32460480 ÷?=（只）

第十三届小学希望杯全国数学邀请赛_五年级_第一试试题

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题 2015年3月15日上午8：30到10：00 以下每题6分，共120分。 1.计算：2015-201.5-20.15 2.015 =_______. 2.9个13相乘，积的个位数字是______. 3.如果自然数a,b,c 除以14都余5，则a ＋b ＋c 除以14，得到的余数是_____. 4.将1到25这25个数字随意排成一行，然后将它们依次和1,2,3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有_______个. 5.如图1，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽是8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是_______厘米. 图1 6.字母a,b,c,d,e,f,g 分别代表1至7中的一个数字，若a ＋b ＋c=c ＋d ＋e=c ＋f ＋g ，则c 可取的值有_______个. 7.用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是_______平方米. 8.有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3＋π×13）的结果中小数点后第1位数字，个位数字使三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是_______.（π取3.14） 9.循环小数0.01?42857? 的小数部分的前2015位数字之和是_______.

10.如图2，用若干个相同的小正方形摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、 ②、③，则至少需要_______个小正方体. 图2 11.已知a与b的最大公约数是4，a与c及b与c的最小公倍数都是100，而且a小于等于b，则满足条件的有序自然数对（a,b,c）共有_______组. 12.从写1,2,3,4,5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有____个. 13.两位数a▁b▁和b▁a▁都是质数，则a▁b▁有_______. 14.a▁b▁，c▁d▁e▁分别表示两位数和三位数，如果a▁b▁+c▁d▁e▁＝1079，则a＋b＋c＋d＋e＝______. 15.已知三位数a▁b▁c▁，并且a(b＋c)＝33，,b(a＋c)＝40，则这个三位数是______. 16.若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体______个. 17.某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成，则原计划的零件生产定额是______个. 18.某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是______分. 19.有编号1,2,3，,2015的2015盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制，若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线各拉一下，这时，亮着的灯有______盏. 20.今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”。则小明现在______岁.

七年级第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛

第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试试题 2013年3月17日上午8:30至10:00 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．计算： ()()=+----?-1 233 113（）（A ）1- （B ）1 （C ）2 （D ）3 2．已知图1是图2中正方体的表面的展开图，其中有五个面内标注了数字，则图2中涂有阴影的面在图1 （A ）2 （B ）3．若2011 999= a ，（A ）c b a <<4．若32+-x x （A ）6 （B ）5．（）（A ）n n 663 -（英语小词典：奇数） 6．在△ABC 中，（A ）锐角且不等边三角形形 7．图3是某市人口结构的扇形图，据此得到以下四个结论，其中正确的是（）（A ）2000年该市的人口数和1990年时一样（B ）2000年20岁以下年龄段的人口数量减少（C ）2000年20岁到40岁年龄的人口保持不变（D ）该市人口趋于老龄化图2 图1 2000年 1999年图3

8．有理数d c b a 、、、满足d c b a <<<<0，并且d a c b <<<，则d c b a +++的值（）（A ）大于0 （B ）等于0 （C ）小于0 （D ）与0的大小关系不确定 9．A 、B 两地相距60千米，甲、乙两人驾车（匀速）从A 地驶向B ，甲的时速为120千米，乙的时速为90千米，如果乙比甲早出发6分钟，则当甲追上乙以后，乙再经过（）分钟可以到达B ．（A ）25 （B ）20 （C ）16 （D ）10 10．如图4对应的数中，最接近10- 的点是（（A ）点B （B 二、A 11．天文学中，1天计算，那么1留三位有效数字）12．从1到201313．已知2=-y x 14．如图5，ABCD 在线段AB 上.则△15．If the product of all digits of a six-digit number is 1296，among such six-digit numbers ，the smallest is ． 16．如图6，射线OC 、OD 、OE 、OF 分别平分EO AOC COB AOB ∠∠∠∠、、、．若?=∠24FOD ，则=∠ AOB ． 17．爸爸，妈妈，小慧、小弟，这四人今年的年龄之和是99岁，爸爸比妈妈大4岁，小慧比小弟大3岁，9年前，他们的年龄之和为65岁，由以上条件可知今年爸爸岁． 18．m 个连续自然数之和为35（1>m ），则m 的所有可能取的值之和为． 19．已知当1=x 时，842323=+-+cx bx ax ，并且141522 3-=--+cx bx ax ，那么，图6

2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)

小学六年级“希望杯”全国数学大赛 2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题（含详细答案） 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是____________。 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是 ____________。 5．下面是一串字母的若干次变换。 A B C D E F G H I J 第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H 题号一二其中：总分 13 14 15 16 得分得分评卷人

…………………………………………………… 至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、 G、H、I、J”。 6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。 7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于。 8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为度。 9．小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是。 10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。 11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 5 3 ]＝1，那么[ 1 1 2000 ＋ 1 2001 ＋……＋ 1 2019 ]＝。 12．雨，哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图（1）那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图（2）形状的容器，那么雨水将它注满要用分钟。

七年级数学第14届“希望杯”第1试试题

1word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学第14届“希望杯”第1试试题一、选择题（每小题5分，共50分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共得分答案 1．20022003)1()1(---的值是 A ．2 B ．1 C ．0 D ．2- 2．今年3月23日是星期日，那么今年的元旦是 A ．星期二 B ．星期三 C ．星期四 D ．星期五 3．a 为有理数，下列说法中正确的是 A ．2)20031(+ a 为正数 B ．2)2003 1(--a 为负数 C ．2)20031(+a 为正数 D ．200312+a 为正数 4．如果020032003=+b a ，那么 A ．0)(2003=+b a B ．0)(2003=-b a C ．0)(2003=ab D ．0)(2003=+b a 5．在下列4个判断 ①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行． ②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行． ③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交． ④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．中，正确判断的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．若20032004-=a ，20022003-=b ，2001 2002-=c ，则 A ．c b a << B ．a b c << C ．b a c << D ．c a b << 7．The admission price （入场费）per child at an amusement park （游乐园）is 95of the admission price per adult ．If the admission price for 6 adults and 3 ch ildren is ￥276，then the admission price per adult is A ．￥24 B．￥32 C．￥36 D．￥40 8．如图1，将一个长为a 、宽为b 的长方形（b a >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为 A ．2b a - B ．b a - C ．2a D ．2 b 9．用10根长度相同的木棍拼成一个三角形（不剩余木棍也不折断木棍），则只能拼成 b 图2 图1 b b a

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第2试)

2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）一、填空题 1．计算：×9+9.75×+0.4285×975%＝． 2．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝． 3．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n 个单位，再向上爬行n个单位，达到点A n，然后从点A n出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为． 4．按顺时针方向不断取如图中的12个数字，可组成不超过1000的循环小数x，如23.067823，678.30678等，若将x的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得到2017，则x＝． 5．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．6．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是． 7．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子

中溶液的浓度是%． 8．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是． 9．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米． 10．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米． 11．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝． 12．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．

希望杯第1-10届五年级数学试题及答案(WORD版)

2003年3月30日上午8：30至10：00 一、填空题 1．计算＝_______ 。 2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。 3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。 4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。 5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。 6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。 7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。 8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：

9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。 10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。 11．右边的除法算式中，商数是。 12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。 13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。 14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。 15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。警察由此判断该车牌号可能是。 16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。每人扔100次，得分高的可能性最大。 17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9。中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。 18．如图所示的四边形的面积等于。 19．一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中航速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间（填“多”或“少”）。 20．新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开次，就可将钥匙与教室门锁配对。 21．一个分数，分子加分母等于168；分子，分母都减去6，分数变成，原来的分数是。 22．一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图（1）中的路线对应下面的算式

历届(第1-23届)希望杯数学竞赛初一七年级真题及答案

“希望杯”全国数学竞赛（第1-23届）初一年级/七年级第一/二试题

目录 1.希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题......................003-005 2.希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题......................010-012 3.希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。-020 4.希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题...... 0错误!未定义书签。-026 5.希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。-032 6.希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题...... 0错误!未定义书签。-040 7.希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。-050 8.希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题...... 0错误!未定义书签。-058 9.希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。-066 10.希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题..... 0错误!未定义书签。-073 11.希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题..... 0错误!未定义书签。-080 12希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题..... 0错误!未定义书签。-087 13.希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题..... 0错误!未定义书签。-098 14.希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题....... 错误!未定义书签。-105 15.希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题....... 错误!未定义书签。-113 16.希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题....... 错误!未定义书签。-120 17.希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题....... 错误!未定义书签。-129 18.希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题....... 错误!未定义书签。-138 19.希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题....... 错误!未定义书签。-147 20.希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题.....................148-151 21.希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题..... 错误!未定义书签。-161 22.希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题..... 错误!未定义书签。-169 23.希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题..... 错误!未定义书签。-174 24.希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题..... 错误!未定义书签。-178 25.希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题..... 错误!未定义书签。-184

第九届小学“希望杯”全国六年级数学奥数题

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分） 1. 计算：114154.0625.3-+。。 = 。 2. 对于任意两个数x 和y ，定义新运算和?，规则如下： x y =y x y x 22++，x ?y =3 ÷+?y x y x 如：1 2= 54221212=?++?，1?2=5 115632121==÷+? 由此计算，。63.0。 )2114(?= 。 3. 用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴，可以拼成四个正方形；…如图所示，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需火柴根。 26根火柴13根火柴4根火柴 4. 若自然数N 可以表示3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12 个连续自然数的和，则N 的最小值是。（最小的自然数是0） 5. 十进制计数法，是逢10进1，如：141022410?+?=）（，1 5106103365210?+?+?=）（；计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如：）（）（22101111121217=?+?+?=，）（）（2231011001020212112=?+?+?+?=；如果一个自然数可以写成m 进制数)(45m ，也可以写成n 进制数)(54n ，那么最小的m = ， n = 。（注： a n n a a a a a 个????=） 6. 我国除了用公历纪年外，还采用干支纪年。将天干的10个汉字与地支的12个汉字对应排列成如下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳…… 同一列上下对应的两个汉字就是一个干支年年号。现在知道公历2011年是辛卯年，公历2010年是庚寅年，那么，公历1949年，按干支纪年法是年。 7. 盒子中装有很多相同的，但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球。为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸球次。

2017年第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题 2017年3月19日上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算：1.25×6.21×16+5.8= . 2、观察下面数表中的规律，可知= x. 3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由4 5?个小正方体构成。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。 4、非零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中任意一个数都被9整除.（填“能”或“不能”） 5、将4个边长为 2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是 . 6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是. 7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶原来有水千克. 8、如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则c - a? b 的值是 . 9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人。若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有人。 10、如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是.

11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab 换成ba （a ，b 是非零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满足条件的ab 共有个。 12、如图，在ABC ?中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则ABC ?的面积是。 13、松鼠A ，B ，C 共有松果若干，松鼠A 原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B ，C ，然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平分给A ，C ，最后松鼠C 把自己现有松果的一半平分给A ，B ，此时3只松鼠的松果数量相同。则松鼠C 原有松果颗. 14、已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算）（βα+25.0时，得到的结果依次是?2.15， ?3.45，?6.78，?112，其中有可能正确的是 . 15、诗歌讲座持续了2小时m 分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，若用[]x 表示小数x 的整数部分，则[]m 等于 . 16、如图，长方形ABCD 的面积是60，若AE BE 2=，FD AF =，则四边形AEOF 的面积是 . 17、722017÷的余数是 .（注：n x 表示n 个x 相乘） 18、A ，B ，C ，D ，E 五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射. A 说：“不是我射中的，就是C 射中的”； B 说：“不是E 射中的”； C 说：“如果不是D 射中的，那么一定是B 射中的”； D 说：“既不是我射中的，也不是B 射中的”； E 说：“既不是C 射中的，也不是A 射中的”. 其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是 . 19、有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成6等份，10等份和12等份，现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断，纸条被分成部分. 20、若十位数20172016b a 能被33整除，那么，这样的十位数有个.

2013年第24届希望杯全国数学邀请赛初一第2试试题(含答案word)

第24届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试试题 2013年4月14日上午9：00至11：00 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．2011年我国国同内生产总值达47.3万亿元，将这个数据用科学记数法表示是( ) A.101073.4?元 B. 111073.4?元 C. 121073.4?元 D. 13 1073.4?元 2．某天，黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12℃，中午12点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9点的温度比中午12点的温度低19℃，若当天上午9点的温度记为a ℃，则当天晚上9点的温度应记为( ) A.℃)32(-a B. ℃)11(-a C. ℃)32(a - D. ℃)11(a - 3．若09)1()1(22=+++-x y x y 是关于x 的一元一次方程，则代数式y y x y x +-+)2)(4(的值是( ) A.54 B.56 C.169 D.171 4．已知a 是整数，则下列代数式中，值不可能是整数的为( ) A.912-a B.223-a C.61062--a a D.3 22-a 5．如图1，取一张长方形的纸片ABCD(AB=9，AD=5)；向右上方翻折AD ，使AD 恰好落在AB 边上的D '处，压平后折痕交CD 于点E ，再将D BCE '沿E D '向左翻折压平后得D E C B '''，C B ''交AE 于点F ，则此时形成的四边形D FE B ''的面积是( ) A.20 B.16 C.12 D.8 6．△ABC 的内角分别为∠A ，∠B ，∠C ，若∠1=∠A+∠B ，∠2=∠B+∠C ，∠3=∠C+∠A ，则∠1，∠2，∠3中( ) A.至少有一个锐角 B.三个都是钝角 C.至少有两个钝角 D.可以有两个直角 7．方程1|12||1|=-++x x 的整数解的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8．If represents the largest prime number not more than a ，then the value of the expression < ( <8> × <3> × <4>)> × <4> × <12> is ( ) A.1353 B.2013 C.2079 D.4608 9．公交车上显示线路号码的每个数字都是由七个同样的液晶组成，若某线路号码是两位数，并且是两个质数之积，但由于液晶条坏了一个，不能发光，显示成“51”路(如图2)，则符合要求的质数中最小的一个是( ) A.3 B.5 C.7 D.11 10．如图3，边长分别为8cm 和6cm 的两个正方形ABCD 与BEFG 并排放在一起，连接EG 并延长交AC 于K ，则△AKE 的面积是( ) A.48cm 2 B.49cm 2 C.50cm 2 D.51cm 2 E 图1 F D E A F 图3 图4