(完整版)数系的扩充与复数的引入单元测试题

数系的扩充与复数的引入单元测试题

一.选择题

1.0a =是复数(,)a bi

a b R +∈为纯虚数的（）

A ．充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 2.设1234,

23z i z i =-=-+，则12z z -在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 3．

=+-2

)

3(31i i （）

A ．

i 4

341+ B ．i 4

341--

C ．

i 2

21+ D ．i 2

21--

4．复数z 满足()1243i Z i +=+，那么Z ＝（）

A ．2＋i

B ．2－i

C ．1＋2i

D ．1－2i 5.如果复数212bi

-+的实部与虚部互为相反数，那么实数b 等于（） A. 2

B.23

C.2

D.－23

6.集合｛Z ︱Z ＝Z n i i n

∈+-,｝，用列举法表示该集合，这个集合是（）

A ｛0，2，－2｝ B.｛0，2｝

C.｛0，2，－2，2i ｝

D.｛0，2，－2，2i ，－2i ｝ 7.设O 是原点，向量,OA OB →

→

对应的复数分别为23,32i i --+，那么向量BA →

对应

的复数是（）

.55A i -+ .55B i -- .55C i + .55D i -

8、复数123,1z i z i =+=-，则12z

z z =?在复平面内的点位于第（）象限。

A ．一 B.二 C.三 D .四 9.复数2

(2)(11)()a

a a i

a R --+--∈不是纯虚数，则有（）

.0A a ≠ .2B a ≠ .02C a a ≠≠且 .1D a =-

10.设i 为虚数单位，则4

(1)i +的值为（） A ．4 B.－4 C.4i D.－4i 11．对于两个复数i 2321+-

=α，i 2321--=β，有下列四个结论：①1=αβ；②1=β

；③

1=β

；④133=+βα，其中正确的结论的个数为（ B ） A.1 B.2 C.3 D.4

12. 1，bi a +，ai b +是某等比数列的连续三项，则b a ,的值分别为（ C ）

A .21,23±=±

=b a B.23,21=-=b a C.21,23=±

=b a D.2

3,21-=-=b a 二.填空题

13.设i z i C z 2)1(,=-∈且（i 为虚数单位），则z= ；|z|= . 14.复数

+的实部为，虚部为。 15.已知复数z 与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z =

16.设11Z i =+，21Z i =-+，复数1Z 和2Z 在复平面内对应点分别为A 、B ，O 为原点，则

AOB ?的面积为。

三.解答题

17. 已知复数z=(2+i )i

m --

162

--1(2i ).当实数m 取什么值时,复数z 是: （1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。

18.2025100

1(])11()21[(i i i i i +-+-+?+计算

19．若11=-+i z ,求z 的最大值和最小值.

20．已知关于y x ,的方程组?

??-=+--+--=+-i i b y x ay x i y y i x 89)4()2(,

)3()12(有实数，求,a b 的值。

21. =-=-+

121

已知13,68.若,求的值。

z i z i z z

z z

22.若复数1z i =+，求实数,a b 使2

2(2)az bz a z +=+。（其中z 为z 的共轭复数）

参考答案 1.解析：B

2.解析：D 点拨：1257z z i -=-。

3.解析：B

=＝i 4341-- 4.解析：B 点拨：()1243i Z i +=+化简得4312i

Z i

+=+2i =- 5.解析：D 点拨：212bi i -+2121212bi i i i --=?+-224

b b i -+=-，由因为实部与虚部互为相反

数，即22455b b -+=

，解得23

b =-。 6.解析：A 点拨：根据n

i 成周期性变化可知。

7.解析：B 点拨：BA OA OB →→→

=-(23)(32)i i =---+55i =- 8.解析：D 点拨：(3)(1)Z i i =+-42i =-

9.解析：C 点拨：需要110a --≠，即02a a ≠≠且。 10.解析：B 点拨：4

(1)i +=－4

11. 解析：B 12. 解析：C

13.解析：1i -+

点拨：21i Z i =

-2111i i i i

+=?-+1i =-+ 14.解析：1，1- 点拨：21i +2111i

i i

-=?+-1i =-

15.解析：2i - 点拨：设Z bi =代入解得2b =-，故2Z i =-

16.解析：1

点拨：1

AOB S ?==

)23()232()1(2)1(3)2(,17222i m m m m i i m m i z z R m +-+--=--+-+=∈可以表示为

复数、解：由于

?????=+-=--,

023,

0232)1(2

m m m m 当 .

,20),

23(232)4(.

,21,

023,0232)3(.

,12,023)2(.

222222应的复数象限角平分线上的点对是为复平面内第二、四时或即当为纯虚数时即当为虚数时且即当为零时，即z m m m m m m z m m m m m z m m m m z m ==+--=---=?????≠+-=--≠≠≠+-=

18．解：20

25100

1(])11()21[(i i i i

i +-+-+?+5210[(12)1()]i i i =+?+-- ()2

10112i i i =+-=+.

19. 解:（可利用复数运算几何意义化归为几何问题）|||()|z i z i +-=--+=111

z i 对应的点的轨迹是以复数对应的点为圆心，以为半径的圆。-+11而|z|则表示该圆上的点到原点O 的距离.画出方程表示的轨迹（见下图）||z i +-=11.

由平面几何知识可知，使圆上的点到原点距离取最大（最小）值的点在直线OC 与圆的

交点处。

∴|

20.解:()()()()??

?-=+--+--=+-i

i b y x ay x i

y y i x 8942312

由第一个等式得()???--==-y y x 3112 ?????

==.

25y x 解得

将上述结果代入第二个等式中得:

?==??

?=+-=+-=+--+.

2,1,8410,

945.89)410(45b a b a i i b a 解得由两复数相等得

5411250.50

1125011251)10

3504()101503(111.504

5038611,86.1031013111,3121122211i i z i

i i z z z i i z i z i i

z i z +-=+-=+-=-=

-+-=-=+=

-=-=+=-=-=得则得又由得

、解：由

22.解析：由1z i =+，可知1z i =-，代入2

2(2)az bz a z +=+得：

(1)2(1)a i b i ++-[]22(1)a i =++，即2(2)a b a b i ++-()2

2a =+44(2)a i -++

则()2

22424(2)

a b a a b a ?+=+-??-=+??，解得42a b =-??=?或21a b =-??=-?.

复数基础测试题题库

第1页共4页 ◎ 第2页共4页一、选择题（题型注释） 1．若复数z 的实部为1，且||2z =，则复数z 的虚部是（） A 2．设i 是虚数单位，复数 10 3i -的虚部为（） A ．-i B ．-l C ．i D ．1 3．已知i 为虚数单位，a R ∈，如果复数21a i i --是实数，则a 的值为（） A 、4- B 、2 C 、2- D 、4 4．已知i 为虚数单位，复数1z i =+，z 为其共轭复数，则22z z z -等于（） A 、1i -- B 、1i - C 、1i -+ D 、 1i + 5．已知i 是虚数单位，若复数(1i)(2i)a ++是纯虚数，则实数a 等于( ) A ．2 B ．12 C ．1 2- D ．2- 6．设z=1–i （i 是虚数单位）i 2 的虚部是 A ． 1 B ．－1 C ．i D ．－i 7．设a 是实数，若复数 2 11i i a -+-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点在直线0=+y x 上，则a 的值为（ A.1- B.0 C.1 D.2 8．已知复数z 满足() 1z =（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知i 是虚数单位,=( A.i - B. C.1- D. 10．设(2)34 i z i +=+,则z =( A. 2i - B. 2i + C. 12i - D. 12i + 11．设(2)34i z i +=+,则z =( A. 2i - B. 2i + C. 12i - D. 12i + 12．已知a 是实数，是纯虚数，则a 等于（） A. 1 B. 13．已知a 是实数，则a 等于（）A.1 B.1- C.14．已知(12)43i z i +=+，则z z = A ．543i - B ．543i + C ．534i + D ．534i - 15．复数 21i i +（i 是虚数单位）的虚部为( )A ．1- B ．i C ．1 D ．2 16（i 是虚数单位）所对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 17（i 是虚数单位）所对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 18．在复平面内，若z ＝m 2 (1＋i)－ m (4＋i)－6i 所对应的点在第二象限，则实数m 的取值范围是 ( )． A ．(0,3) B ．(－∞，－2) C ．(－2,0) D ．(3,4) 19．设a ∈R ，且(a ＋i)2 i 为正实数，则a 等于 A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 20．i 是虚数单位，3 21i i －＝( A ．1＋i B ．－1＋i C ．1－i D ．－1－i 21 ( )．A ．－i D ．i 22 ( )．

数与式测试题及答案

2014中考复习数学分类检测一数与式 (时间：90分钟总分：120分) 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( ) A ．＋0.02克 B ．－0.02克 C ．0克 D ．＋0.04克 2．－12 的相反数是( ) A ．12 B ．－12 C ．2 D ．－2 3．49的平方根为( ) A ．7 B ．－7 C ．±7 D ．±7 4．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为( ) A ．1.25×105 B ．1.25×106 C ．1.25×107 D ．1.25×108 5．下列等式成立的是( ) A ．|－2|＝2 B ．－(－1)＝－1 C ．1÷(－3)＝13 D ．－2×3＝6 6．如果分式x 2－4x 2－3x ＋2 的值为零，那么x 等于( ) A ．－2 B ．2 C ．－2或2 D ．1或2 7．如图所示，数轴上表示2，5的对应点分别为C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是( ) A ．－ 5 B ．2－ 5 C ．4－ 5 D ．5－2 8．已知x ＋y ＝－5，xy ＝6，则x 2＋y 2的值是( ) A ．1 B ．13 C ．17 D ．25 9．如果a b ＝2，则a 2－ab ＋b 2a 2＋b 2的值等于( ) A ．45 B ．1 C ．35 D ．2 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )

复数单元测试题含答案百度文库

一、复数选择题 1．复数3 (23)i +（其中i 为虚数单位）的虚部为（） A ．9i B ．46i - C ．9 D ．46- 2． 212i i +=-（） A ．1 B ．?1 C ．i - D ．i 3．在复平面内复数Z=i （1﹣2i ）对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．复数312i z i =-的虚部是（） A ．65i - B ．35 i C ． 35 D ．65 - 5．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（） A ．1 B ．i C i D i 6．已知复数5 12z i =+，则z =（） A ．1 B C D ．5 7．复数z 的共轭复数记为z ，则下列运算：①z z +；②z z -；③z z ?④z z ，其结果一定是实数的是（） A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．①③ 8．若复数2i 1i a -+（a ∈R ）为纯虚数，则1i a -=（） A B C ．3 D ．5 9．在复平面内，复数z 对应的点为(,)x y ，若2 2 (2)4x y ++=，则（） A ．22z += B ．22z i += C ．24z += D ．24z i += 10．已知2021(2)i z i -=，则复平面内与z 对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 11．复数()()212z i i =-+在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．已知i 为虚数单位，则43i i =-（） A ． 2655 i + B ． 2655 i - C ．2655 i - + D ．2655 i - -

初中数学单元测试卷九年级《数与式》

专题一数与式（考试时间120分钟，试卷满分120分）一、选择题 1．上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人，将8 030 000用科学记数法表示应为（） A ．480310? B ．580.310? C ．68.0310? D ．70.80310? 2．下列各数中，相反数等于5的数是（）． A ．－5 B ．5 C ．－15 D ．15 3、实数2-，0.3， 1 7 2，π-中，无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．在 -33 －1， 0 这四个实数中，最大的是（） A ． -3 B 3 C ．－1 D ． 0 5、-8的立方根是（） A 、2 B 、 -2 C 、- 21 D 、2 1 6、计算：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009＋1的个位数字是（） A ．0 B ．2 C ．4 D ．8 7、如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是（） A ．a ＜1＜－a B ．a ＜－a ＜1 C ．1＜－a ＜a D ．－a ＜a ＜1 8、若2 3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 9、如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n ，…，请你探究出前n 行的点数和所满足的规律．若前n 行点数和为930，则n =（） A ．29 B ．30 C ．31 D ．32 1 A

《复数》单元测试题百度文库

一、复数选择题 1．已知复数1z i =+，则2 1z +=（） A ．2 B C ．4 D ．5 2．已知i 是虚数单位，复数2z i =-，则()12z i ?+的模长为（） A ．6 B C ．5 D 3．若复数1z i i ?=-+，则复数z 的虚部为（） A ．－1 B ．1 C ．－i D ．i 4．已知a 为正实数，复数1ai +（i 为虚数单位）的模为2，则a 的值为（） A B ．1 C ．2 D ．3 5．已知,a b ∈R ，若2 ()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（） A ．2a >或1a <- B ．1a >或2a <- C ．12a -<< D ．21a -<< 6．已知复数z 满足()3 11z i i +=-，则复数z 对应的点在（）上 A ．直线12 y x =- B ．直线12 y x = C ．直线1 2 x =- D ．直线12 y 7． )) 5 5 11-- +＝（） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 8．满足313i z i ?=-的复数z 的共扼复数是（） A ．3i - B ．3i -- C ．3i + D ．3i -+ 9．设复数2i 1i z =+，则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．在复平面内，复数z 对应的点是()1,1-，则1 z z =+（） A ．1i -+ B ．1i + C ．1i -- D ．1i - 11．复数2i i -的实部与虚部之和为（） A ． 35 B ．15- C ．15 D ． 3 5 12．复数112z i =+，21z i =+（i 为虚数单位），则12z z ?虚部等于（）． A ．1- B ．3 C ．3i D ．i - 13．复数21i i +的虚部为（） A ．1- B ．1 C ．i D ．i -

(完整版)复数单元测试题(一)

一、选择题 1、复数12z i =-+对应的点在复平面的（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、已知复数34z i =-，则z =（） A 、34i + B 、34i -+ C 、34i -- D 、43i -+ 3、复数z 满足12i z 24i -+-=-+，那么z =（） A 、12i + B 、3i -+ C 、12i - D 、36i -+ 4、复数2 z i i =+的模等于（） A 、1 B C 、0 D 、2 5、下列命题中，假命题是( ) A 、两个复数不可以比较大小 B 、两个实数可以比较大小 C 、两个虚数不可以比较大小 D 、一虚数和一实数不可以比较大小 6、复数22(56)(3)0m m m m i -++-=，则实数m =（） A 、2 B 、3 C 、2或3 D 、0或2或3 7、计算 1i i +的结果是（） A 、1i -- B 、1i -+ C 、1i + D 、1i - 8、方程20x x a -+=有一个复根是122 -，则另一个复根是（） A 、12+ B 、12-+ C 、12- D 、无法确定二、填空题 9、若z a bi =+，则z z -=____________，z z ?=____________。 10、1i =____________， 11i i +=-____________。 11、复数234z i i i i =+++的值是___________。 12、在复平面内，平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 对应的复数分别是13i +，i -，2i +，则点D 对应的复数为。 13 o o 。三、解答题 14、已知复数22 (32)(2)z m m m m i =++++-,m R ∈。根据下列条件，求m 值。（1）z 是实数；（2）z 是虚线；（3）z 是纯虚数。

复数测试题

复数测试题一、选择题：（每小题5分，共30分） 1.复数1＋i＋＋＋…的值是（）. （A）0 （B）1 （C）i （D）－i 2.若复数＝（＋i）的辐角主值是，则实数等于（）. （A）1 （B）－1 （C）－（D）－ 3.下列4个结论：（1）复数不能比较大小；（2）在虚数集中－1有两个三次方根；（3）arg ＋arg＝arg（）；（4）对任意复数，||＝，其中正确的结论的个数是（）. （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4.已知＝－2＋i,＝1－2i,则的辐角主值是（）. 5.已知∈，关于的方程＋（2＋i）＋i－＝0有实数根，则（）. 6.在复平面内，点，分别对应复数＝1，＝3i，将向量绕点逆时针旋转90°，得向量，则点对应的复数是（）. （A）－３－i （Ｂ）３＋i （Ｃ）３＋４i （Ｄ）－２－i

二、填空题：（每小题5分，共30分） 7.复数＝2－i，＝1－3i，则复数的虚部是___________. 8.已知模为1，辐角为的复数是方程2＋＝0的一个根，则＝_____. 9.复数的辐角主值是___________. 10.已知复数＝2＋３i，是的共轭复数，则的三角形式是___________. 11.已知复数，则||＝_________. 12.复数的三角形式是_______________. 三、解答题：（第13题10分，14、15题各15分） 13.若复数满足，求的模. 14.已知||＝5，＝3＋４i，且是纯虚数，求的值. 15.设，其中,且求arg 的范围答案、提示和解答： 1. B 2. B 3. A 4. B 5. D 6. A 7. 0 8. 2i 9. 10.. 11.2 12.. 13. 1. 14. 4＋3i或－４－３i. 15..

(完整word版)数与式练习题与答案

1 ．如果用＋0.0 2 克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02 克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02 克记作 A．＋0.02 克B ．－0.02 克C．0 克D ．＋0.04 克 2．－12 的相反数是 A．12 B ．－12 C ．2 D ．－2 3．49 的平方根为 A．7 B ．－7 C．±7 D ．±7 4．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000 ，这个数用科学记数法表示为 A. 1.25 >105 B . 1.25 >106 C . 1.25 X107 D . 1.25 >108 5 ．下列等式成立的是 A. | —2| = 2 B . - ( —1) =- 1 C . 1 p —3) = 13 D . - 2 X3 = 6 6 如果分式x2－4x2－3x＋2 的值为零，那么x 等于 A —2 B 2 C —2 或2 D 1 或2 7 .如图所示，数轴上表示2 , 5的对应点分别为C, B,点C是AB的中点，则点A表示的数是 A —5 B 2—5 C 4—5 D 5—2 8. 已知x+ y=—5, xy = 6，则x2 + y2 的值是 A 1 B 13 C 17 D 25 9. 如果ab = 2,贝V a2 —ab+ b2a2 + b2的值等于 A 45 B 1 C 35 D 2 二、填空题(每小题 3 分,共24 分) 11 .分解因式8a2 —2 = _________ . 12 .计算：a2a —3—9a —3 = _______ . 13 写出含有字母x, y 的五次单项式_____________ (只要求写一个) 14 计算(5—3)2 ＋5 = ________ . 15 若多项式4x2 —kx＋25 是一个完全平方式,则k 的值是 ______________ 16 .在实数一2, 0.31 , —n3, 16, cos 60 , 0.200 7 中，无理数是_____________ . 17 .若单项式—3axb3与13a2bx —y是同类项，则yx = __________ .

复数单元测试题含答案

一、复数选择题 1．复数1 1z i =-，则z 的共轭复数为（） A ．1i - B ．1i + C ． 1122 i + D ． 1122 i - 2．已知复数2z i =-，若i 为虚数单位，则1i z +=（） A ． 3155 i + B ． 1355i + C ．113 i + D ． 13 i + 3．已知复数1=-i z i ，其中i 为虚数单位，则||z =（） A ． 12 B ． 2 C D ．2 4．已知复数()123z i i +=- （其中i 是虚数单位），则z 在复平面内对应点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．已知,a b ∈R ，若2 ()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（） A ．2a >或1a <- B ．1a >或2a <- C ．12a -<< D ．21a -<< 6．复数312i z i =-的虚部是（） A ．65i - B ．35 i C ． 35 D ．65 - 7．满足313i z i ?=-的复数z 的共扼复数是（） A ．3i - B ．3i -- C ．3i + D ．3i -+ 8．在复平面内，复数z 对应的点是()1,1-，则1 z z =+（） A ．1i -+ B ．1i + C ．1i -- D ．1i - 9．复数12i z i = +（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．已知复数z 的共轭复数212i z i -=+，i 是虚数单位，则复数z 的虚部是（） A ．1 B ．-1 C ．i D ．i - 11．复数z 满足22z z i +=，则z 在复平面上对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．已知复数z 满足()1+243i z i =+，则z 的虚部是（） A ．-1 B ．1 C ．i - D ．i

名词的复数练习题

名词的复数练习题 1．给下列的名词加上复数的形式： thriller documentary comedy action movie life knife fry leaf photo radio piano zoo tomato potato bus watch box book map cat film door month 0horse picture class boy tooth woman eye tooth German Chinese man football child classroom monkey tree egg coat Frenchman 2.将下列词组译成汉语： [1]三杯牛奶[2] 一袋大米 [3]三篮子苹果 [4]一碗面条[5]四盒子书[6]七套英语书 [7]五袋子大米[8]三听橘汁[9]八条新闻 [10]一箱香蕉 3. 选择填空： [1].They are________ A:man doctor B:men doctors C:men doctor D:man doctors [2]There are five_____ in the hill. A:sheep B:sheeps C: goose D:deers [3] Those white socks____small. A:are B:is C: am D:do [4]We have many_____in our school. A:woman teacher B:women teachers C: woman teachers D:women teacher [5]Do you like _____? A:vegetable B: vegetables C:an vegetable [6]How many_____do they have? A:picture B: pictures C:a picture [7]There are six ____in the room. A:volleyball B:volleyballs C:a volleyball D:volleyballs [8]Are these ____teachers? A:woman B:women C:womans [9]It is ____. A:milk B:a milk C:an molk D:milks [10]It’s a ____.It isn’t an ____. A:apple, egg B;cake,egg C:egg,orange, D:egg,cake [11]Tom and Jim are ___. A:friends B:friend C:brother D:sister [12]Where are his ____?___the dresser. A:keys ,They are on B:key, They are on C:keys, It is at D:key,It is in [13]Are those your ____? A:bookes B:boxs C:apples D:apple [14]There is ____in our room. A:a picture and five maps B:five maps and a picture C:two pictures and five maps D: two picture and five map

数与式测试卷

数与式一、选择题（每小题3分，共24分） 1、某山海拔是1200米，某低谷比海平面低200米，则它们相差( )米。 A ．1000 B ．1200 C ．1400 D ．200 2、2016 )1(-的相反数是（） A ．1 B ．1- C ．2016 D ．—2016 3、2016 ) 1(-的绝对值是（） A ．1 B ．1- C ．2016 D ．—2016 4、我国南海海域面积约为3500000 ,用科学记数法表示正确的是（）。 A ．× B ．× C ．× D ．× 5、下列计算正确的是( ) A ．8 4 4 a a a =+ B ．5 2 3 a a a =? C ．5 3 2)(x x = D ．( ) 63 262a a -=- 6、49的平方根为（） A 、7 B 、7- C 、±7 D 7 7、多项式a ax ax 442 +-因式分解正确的是（） A ．2 )2(+x a B ．)2)(2(-+x x a C ．)44(2 +-x x a D ．2 )2(-x a 8、如果 2 26 x x x ---的值为0，则x 等于（）． A 、±2 B 、2 C 、-2 D 、3 二、填空题(每小题4分,共40分) 1、某地一天的最高气温是10℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是． 2、计算：=-?-02016 )3(1 π ， =?2 2b b 。 3、321-的相反数是，绝对值是。 4、用科学计数法表示下列各数： 56 000 000= ， = 。 5、分解因式：2 a a b -= 。（1）2x 2 ＋4x ＋2＝ _______； 6、已知一个正数x 的平方根为2a-3和a-3，则a=________, x=_____________ 7、-3的绝对值是；-3 21 的倒数是；9 4 的算术平方根是。 8、当x_____时，分式1 x x -有意义，当x=____时，分式 1 x x -的值等于0。 1 x -x 应满足的条件是．三、计算：（每小题3分，共12分）（1） 012)2003(5)2 1()1(π-÷-+-- （2）(－2)3 ＋(1—2) 2007 ＋3-1 ×6 （3）（4）、16)3()3 1(30tan 3|31|01 +--+---π 四、分式化简（每小题5分，共20分） 1 、 y x y x +???? ? ??+211 2、2222(2)a b a b a b ab -+÷+- 3、??? ??--+÷--25223x x x x 4、（)444222+-+-+x x x x ÷2 -x x 1 031()(21)815 2 -+---

复数单元测试题

一、复数选择题 1．欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：e cos isin i θθθ=+（e 为自然对数的底数，i 为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，i e π＝（） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．1＋i 2．已知i 为虚数单位，若复数()12i z a R a i +=∈+为纯虚数，则z a +=（） A B ．3 C ．5 D ．3．设1z 是虚数，211 1 z z z =+是实数，且211z -≤≤，则1z 的实部取值范围是（） A ．[]1,1- B ．11,22?? - ??? ? C ．[]22-, D ．11,00,22 ????-?? ????? ? 4．已知复数2021 11i z i -=+，则z 的虚部是（） A ．1- B ．i - C ．1 D ．i 5．复数z 满足22z z i +=，则z 在复平面上对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．复数2i i -的实部与虚部之和为（） A ． 35 B ．15 - C ． 1 5 D ． 35 7．已知(),a bi a b R +∈是()()112i i +-的共轭复数，则a b +=（） A ．4 B ．2 C ．0 D ．1- 8．已知i 是虚数单位，a 为实数，且3i 1i 2i a -=-+，则a ＝（） A ．2 B ．1 C ．-2 D ．-1 9．复数z 对应的向量OZ 与(3,4)a =共线，对应的点在第三象限，且10z =，则z =（） A ．68i + B ．68i - C ．68i -- D ．68i -+ 10．在复平面内，已知平行四边形OABC 顶点O ，A ，C 分别表示25-+i ，32i +，则点B 对应的复数的共轭复数为（） A ．17i - B ．16i - C ．16i -- D ．17i -- 11．若复数z 满足213z z i -=+，则z =（） A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i -- 12．复数()()212z i i =-+在复平面内对应的点位于（）

(完整版)数与式练习题

数与式练习题一、选择题(本大题共10小题，共30.0分) 1. 已知一个氧原子的质量为 2.657×10-23克，那么2000个氧原子的质量为多少克？用科学记数法表示为（） A. 5314×10-23 B. 53.14×10-24 C. 5.314×10-20 D. 0.5314×10-24 2. 下列计算中，正确的是() A. 3a+a=3 a B. a6÷a3=a2 C. (2a)-1=-2a D. (-2a2)3=-8a6 3. 下列运算正确的是() A. 2a+a=3a2 B. C. (3a2)3=9a6 D. a2?a3=a5 4. 已知3x3-2x2+x-2=4，则6x3-4x2+2x+1=（） A. 13 B. 8 C. 4 D. 无法确定 5. 如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（） A. +a和-a一定不相等 B. -a一定是负数 C. -（+a）和+（-a）一定相等 D. |a|一定是正数 6. 观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（） A. 36 B. 45 C. 55 D. 66 7. 若x-y=2，x-z=3，则（y-z）2-3（z-y）+9的值为（） A. 13 B. 11 C. 5 D. 7 8. 设M=x2-8x+22，N=-x2-8x-3，那么M与N的大小关系是（） A. M＞N B. M=N C. M＜N D. 无法确定 9. 如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（） A. B. +1 C. -1 D. 1- 10. 已知x a=3，x b=5，则x2a+b=（） A. 45 B. 50 C. D. 11 二、填空题(本大题共8小题，共24.0分) 11. 图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式： ______ ． 12. 化简：3a2-[a2-（2a-5a2）-2（a2-3a）]= ______ ． 13. 当x=2时，代数式ax3+bx-3的值为9，那么，当x=-2时代数式ax3+bx+5的值为______ ． 14. 化简：+= ______ ． 15. 若2?4m?8m=216，则m= ______ ． 16. 某种商品单价为a元，按8折出售后又涨价5%，则最后售价为______元． 17. 若|a+2|+b2+9=6b，则b a= ______ ． 18. 分解因式(a-b)(a-4b)+ab的结果是. 三、计算题(本大题共6小题，共36.0分) 19. 先化简，再求值

复数练习题

1．复数Z 与点Z 对应，21,Z Z 为两个给定的复数，21Z Z ≠，则21Z Z Z Z -=-决定的Z 的轨迹是（） A 过21,Z Z 的直线 B.线段21Z Z 的中垂线 C.双曲线的一支 D.以Z 21,Z 为端点的圆 2．已知复数21-i Z i =，则4z = （） A ．4 B.4- C ．4i D ．4i - 3．若35ππ44θ?? ∈ ?? ?，，则复数(cos sin )(sin cos )i θθθθ++-在复平面内所对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 43 =（） A ．i - B ．i C ．i - D ．i - 5．若函数i a a Z )2()2(2 ++-=为纯虚数，则ai i a ++12007 的值为（） A. 1 B. 1- C. i D. i - 6．已知复数cos 2sin 2cos sin i z i θθ θθ +=-是实数，则 sin3θ= （） A ．0 B ． 1 2 C ．1 D ．-1 72 A ．－1＋3i B ．1 C ． 21＋23i D ．－21 8．设复数122 ω=- +，则化简复数1+2ωω＋+3ω= （） A ． 1 B ．2 C ． i 2 321+ D ． i 2 3 21- 9．已知复数i a z +=)(R a ∈在复平面内对应的点在二象限，且2|)1(|>+?i z ，则实数a 的取值范围是（）（A ）1>a 或1-a 或21-a

10．已知关于x 的方程2 (6)90()x i x ai a R -+++=∈有实数根b. （1）求实数,a b 的值. （2）若复数z 满足||2||0z a bi z ---=. 求z 为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的最小值. 11．设t R ∈，求关于x 的方程220x x t ++=的两根的模的和． 12．已知复数213 (3)2 z a i a = +-+，22(31)z a i =++（a R ∈，i 是虚数单位）．（1）若复数12z z -在复平面上对应点落在第一象限，求实数a 的取值范围；（2）若虚数1z 是实系数一元二次方程260x x m -+=的根，求实数m 值． 13．（12分）已知复数i z 311+=，ααsin cos 32i z +=，求复数21z z z ?=实部的最值. 14． 22 11_______(1)(1) i i i i -++=+-． 15．设非零复数y x ,满足 02 2=++y xy x ，则代数式 2005 2005 ??? ? ??++??? ? ? ?+ y x y y x x 的值是_____. 16．设复数123(2)(1)i,(32)(23)i,(3)(32)i,z a b z a b z a b =-+-=+++=-+-其中,a b R ∈，当123z z z ++取得最小值时，34a b +=__________.