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数学竞赛 2018年少儿迎春杯六年级初赛及答案

（时间60分钟，满分150）

班级姓名分数

学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。

我同意遵守以上协议签名：

一、填空题（每题8分，共40分）

1.今天是2018年12月19日，欢迎同学们参加北京第27届“数学解题能力展示”活动。那么，

100121910002010++计算结果的整数部分是。 2.某校有2400名学生，每名学生每天上5节课，每位教师每天教4节课，每节课是一位教师给30名学生讲授，那么该校共有教师位。

3.张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25枝，那么，降价前这些钱可以买签字笔枝。

4.右图为某婴幼儿商品的商标，由两颗心组成，每颗心都是由一个正方形和两个半圆拼成．若两个正方形的边长分别为40 mm, 20 mm ，那么，阴影图形的面积是 mm 2

。（π取3.14）

5.用4.18乘以一个两位整数，得到的乘积是一个整数，那么这个乘积的10倍是。

二、填空题（每题10分，共50分）

6.某支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到50%。那么现在这支球队共取得了场比赛的胜利。

7.定义运算：a b a b a b ??=

+，算式920102010201020102010??????共颗“”

的

计算结果是。

8.在△ABC 中，BD ＝DE ＝EC ，CF : AC ＝1 : 3，△ADH 的面积比△HEF 多

24平方厘米。那么，△ABC 的面积是平方厘米。

9.一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个。那么，这个正整数是。

10.如右图，一个6×6的方格表，现将数字1～6填入空白方格中，使得

每一行、每一列数字1～6都恰好出现一次；图中已经填了一些数字，那么剩余空格满足要求的填写方法一共有种。

三、填空题（每题12分，共60分）

11.有一个圆柱体，高是底面半径的3倍。将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍。那么，大圆柱体的体积是小圆柱体的倍。

12.某岛国的一家银行每天9:00～17:00营业。正常情况下，每天9:00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17:00下班时有现金60万元。如果每小时提款量是正常情况的4倍，而存款量不变的话，14:00银行就没现金了，如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况一半的话，要使17:00下班时银行还有现金50万元，那么9:00开始营业时需要准备现金万元。

13.40根长度相同的火柴棍摆成右图，如果将每根火柴棍看作长度为1的线段，那么其中可以数出30个正方形来。拿走5根火柴棍后，A 、B 、C 、D 、E 五人分别作了如下的判断：

A ：“1×1的正方形还剩下5个。”

B ：“2×2的正方形还剩下3个。”

C ：“3×3的正方形全部保留下来了。”

D ：“拿走的火柴棍所在直线各不相同。”

E ：“拿走的火柴棍中有4根在同一直线上。”

已知这5人中恰有2人的判断错了，那么剩下的图形中还能数出个正方形。 14.甲、乙、丙三人同时从A 出发去B ，甲、乙到B 后调头回A ，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半。甲最先调头，调头后与乙在C 迎面相遇，此时丙已行2018米；甲又行一段后与丙在

AB 中点D 迎面相遇；乙调头后也在C 与丙迎面相遇。那么，AB 间路程是米。

15.已知算式19

.122010

=-+-I

GH F DE ABC 中的A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H ,I 表示1～9中各不相同的数字。那么，五位数ABCDE ＝。

1 2

3 4 5 6 2

5 3

4 4

3 5

2 6 5 4

3 2 1

2018年少儿迎春杯六年级初赛答案

1.16

2.100

3.75

4.2142

5.2018

6.18

7.201

8.180

9.12

10.16

11.11

12.330

13.14

14.5360

15.34179

2018年广东省初中数学竞赛初赛试卷(含答案)

2018年广东省初中数学竞赛初赛试卷说明：考试时间：60分钟。总分120分。每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有 1.直角坐标平面上将二次函数y=－2（x －1）2 －2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）。 A. （0，0） B. (1,－2) C. (0,－1) D.(－2,1) 2.下列的计算正确的是( ). A ．(ab 4)4=ab 8； B.(－3pq)2 =－6p 2 q 2 C. x 2 － 21x ＋41=( x －2 1)2；D.3(a 2)3－6a 6=－3a 6 3.如图1.以直角三角形ABC 三边为直径的半圆面积分别是S 1、S 2、S 3，直角三角形ABC 面积是S ，则它们之间的关系为（）. A. S= S 1＋S 2＋S 3 B. S 1= S 2＋S 3 C. S= S 1＋S 2 C. S= S 1 4. 一辆公共汽车从车站开出，加出速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）. (A) 时间速度 (B) 时间速度

(C) 时间速度0 (D) 时间速度 5.如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分的面积，验证了一个等式是（）. A. a 2 －b 2 =（a+b ）（a-b ） B. （a+b ）2 = a 2 +2ab+ b 2 C. （a-b ）2 = a 2 -2ab+ b 2 D.（a+2b ）（a-b ）= a 2+ab-2b 2 6.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是( ). A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 主视图左视图俯视图 7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是( ). A.sinA=sinB B. cosA=cosB C.sinA=cosB D. sin(A+B)=sinC 8.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,则这组女生的达标率是( ). A. 41 B.2 C.4 D.8 9.函数y=kx 和y=x k （k ﹤0）在同一坐标系中的图象是（）.

希望杯数学竞赛小学三年级试题知识讲解

希望杯数学竞赛小学三年级试题

希望杯数学竞赛（小学三年级）赛前训练题1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数．（1）1，4，8，13，19，（）．（2）2，3，5，8，13，21，（）．（3）9，16，25，36，49，（）．

（4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）．（5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成．（2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是．

10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？

15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题：（1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题：（1）634+（266-137）（2）2011-（364+611）（3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874）19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：

北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛试卷

北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛初赛一、填空题(每小题7分，共42分) 1．计算： =?÷--2 17]5.3)3225.8(532[ 。 2．计算： 1.025.668625.08 599?+?-? = 。 3．如右图，长方形ABCD 的长为6厘米，宽为2厘米。经过点A 做一条线段AE 把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形。如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，那么，梯形的周长与直角三角形周长的差是厘米。 4．已知D C B A ,,,和A D D B C B C A ++++,,,分别表示l 至8这八个自然数，且互不相等。如果A 是D C B A ,,,这四个数中最大的一个数，那么A ,是。 5．有甲，乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟。请你判断，．甲表是否准确？填写“是”或“否")。 6．已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是l 0。这些自然数共有个。二、填空题(每小题6分，共36分) 1．求满足下面等式的方框中的数：（+322□）÷45 324.0433=-，□= 。 2．某种商品，如果进价降低l0％，售价不变，那么毛利率 (毛利率=进价进价售价-×100％可增加12％。原来这种商品售出的毛利率是。 3．如右图，正方形DEOF 在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是平方厘米。π(取3．14) 4．甲、乙两车都从A 地出发经过B 地驶往C 地，A ，B 两地的距离等于B ，c 两地的距l 离。乙车的速度是甲车速度的80％。已知乙车比甲车早出发l l 分钟，但在B 地停留了7分钟，甲车则不停地驶往c 地。最后乙车比甲车迟4分钟到达c 地。那么，乙车出发后分钟时，甲车就超过乙车。 5．下面方阵中所有数的和是。 I

2018年全国高中数学联合竞赛(A卷)

2018年全国高中数学联赛竞赛一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分。 1.设集合{1,2,3,99}A =…，{2|},{|2}B x x A C x x A =∈=∈，则B C I 的元素个数为______. 2.设点P 到平面α Q 在平面α上，使得直线PQ 与α所成角不小于30?且不大于60?，则这样的点Q 所构成的区域的面积为______. 3.将1,2,3,4,5,6随机排成一行，记为,,,,,a b c d e f ，则abc def +是偶数的概率为______. 4.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别是12F F 、，椭圆C 的弦ST 与UV 分别平行于x 轴与y 轴，且相交于点P 。已知线段,,,PU PS PV PT 的长分别为1,2,3,6，则12PF F ?的面积为______. 5.设()f x 是定义在R 上的以2为周期的偶函数，在区间[0,1]上严格递减，且满足()1,(2)2f f ππ==，则不等式组121()2x f x ≤≤??≤≤? 的解集为______. 6.设复数z 满足||1z =，使得关于x 的方程2220zx zx ++=有实根，则这样的复数z 的和为______. 7.设O 为ABC ?的外心，若2AO AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，则sin BAC ∠的值为______. 8.设整数数列1210,,,a a a …满足1012853,2a a a a a =+=，且 1{1,2},1,2,,9i i i a a a i +∈++=…，则这样的数列的个数为______。二、解答题：本大题共3小题，满分56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 9.（本题满分16分）已知定义在R + 上的函数()f x 为 3|log 1|,09,()49x x f x x -<≤??=?->?? 设,,a b c 是三个互不相同的实数，满足()()()f a f b f c ==，求abc 的取值范围。 10.（本题满分20分）已知实数列123,,,a a a …满足：对任意正整数n ，有(2)1n n n a S a -=，其中n S 表示数列的前n 项和。证明： 1）对任意正整数n ，有n a < 2）对任意正整数n ，有11n n a a +<。 11.在平面直角坐标系xOy 中，设AB 是抛物线2 4y x =的过点(1,0)F 的弦，AOB ?的外接圆交抛物线于点P （不同于点,,O A B ）。若PF 平分APB ∠，求||PF 的所有可能值。加试（A 卷）一、（本题满分40分）设n 是正整数，1212,,,,,,,n n a a a b b b ?…，,A B 均为正实数，满足 ,,1,2,,i i i a b a A i n ≤≤=…，且 1212n n b b b B a a a A ≤……。二、（本题满分40分）如图，ABC ?为锐角三角形，AB AC <，M 为BC 边的中点，点D 和E 分别为 ABC ?的外接圆?BAC 和?BC 的中点，F 为ABC ?的内切圆在AB 边上的切点，G 为AE 与BC 的交点，N 在线段EF 上，满足NB AB ⊥。证明：若BN EM =，则DF FG ⊥。（答题时请将图画在答卷纸上）

历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)

希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题............................................ 197-200

级迎春杯数学竞赛试卷(1)

二年级数学竞赛试卷（1）第1—第4题每题7分，其他每题8分。（1）一瓶油、边瓶带油重5千克，吃了一半油，边瓶带油重3千克。瓶里还有________油，瓶有__________重。（2）工人师傅要把一根圆钢锯成4段，每锯断一次要用9分钟。全部锯完一共要用_______分钟。（3）我国第一天河长江比黄河长836千米。黄河长4640千米，长江长________千米（4）幼儿园的王教师有26个苹果，至少要拿出________个，剩下的正好可以分给8个小朋友。（5）服装店卖书童装套数是成年人服装的2倍，卖出成年人服装8套，卖出童装______套。（6）买一双布鞋要7元，________，买一双皮鞋要________元。（7）第一组同学做了8只风筝，________，第二组同学做了________只风筝。（8）20个同学去慰问军属，每5个人分1组，可以分________组，每组慰问3家，共慰问________家。（9）拖拉机厂去年生产拖拉机2625台，今年比去年多生产27台，今年生产拖拉机________台。（10）王老师买来5角邮票4张，1元邮票20张。1元邮票的张数是5角________倍。（11）四年级同学制作科技作品48件，三年级比四年级少8件。三年级制作科技作品________件。（12）金鱼池里养了39条黑金鱼，养的红金鱼的条数是黑金鱼的4倍，

红金鱼养了_____条，黑金鱼和红金鱼一共有_____条。（13） 2只同样重的西瓜加上2千克的铁块正好与10千克的铁块同样重，一只西瓜重_____千克。小学二年级数学思维竞赛试卷（2）一、按规律填数。（各4分）完卷时间40分钟 ⑴ 1、2、3、1、2、6、1、2、12、1、2、24、（）、（）、（） ⑵ 1、2、3、6、7、（）、（） ⑶ 1、1、2、3、5、8、（）、（） ⑷ 2、5、6、9、10、13、14、（）、（）二、填空。（各7分） 1、在一次数学考试中规定，做对一道题得5分，做错一道题扣3分，小伟做了10道题，共得了34分，他做对了（）道题。 2、小刚用棋子围了一个空心的正方形，每边有16粒棋子，并且正方形的四个顶点上都有一粒棋子，小刚一共用了（）粒棋子。 3、小明从1写到100，他共写了（）个数字“1”。 4、一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，笼子里共有（）只鸡、（）只兔。 5、林林心里想到三个数，它们的和是12，又知道第二个数比第一个大1，第三个又比第二个大1，林林心中想的这三个数是（）、（）、（）。 6、邮局门前共有5级台阶，若规定一步只能登上一级或两级，上这个台阶共有（）种不同的走法。 7、今年爸爸的年龄比小明大30岁，前5年爸爸比小明大（）岁。 8、小冬家住在六楼，他从一楼走到三楼用了2分钟，照这样计算从一楼走到六楼共用了（）分钟。 9、16只猴子分装在5个笼子里，每个笼子猴子数不一样，你知道每个笼子里该有（）、（）、（）、（）、（）只猴子。 10、同学们排队，按照３名女同学２名男同学的顺序排队，３０名同学中，有（）名女同学，（）名男同学。 11、用8个8组成的数，它们的和正好等于1000。（）＋（）＋（）＋（）＋（）＝1000

2018年迎春杯总决赛大师赛6年级真题

小学六年级组一试（时间* 2018 年 2 月 3 日 9:00—10:00）一.填空题（每小题10分.共30分） I. 如图，在每个空格内填入1~4中的-个.使每行、何列以及毎个山粗线所困成的X 域屮的创个数郁不亚奴?II 任总相邻艸个空格所垃数的和都是质数?那么卩q 位^ABCD = _______ ? 【答案】2143 【作者】北京陈平个半枪为5用米的轮门任如图的阴彫巧形中?它能沿祥弓形的弦 ?4B 滚动.如果弓形的乍径 OA. 08为25厢米..4BK 为48用*. 那么轮子在 AB 」：滾动时能打过区域的面枳为 r 方腫米.（JT 取3）【答案】3处【作者】天津李明 3? 下式中相同字"代衷和同数字.不同的字母代衣不同的数7?那么冋位【答案】3125 二解答题（每题15分，共30分） 4.总国王翌把100庵城池划分给门C 的7个Ef, 7个匸『按腥年隸从人到小分到的城池数联是递减的? kV.f ： u h ［然我分到的城池爪但还足輕比fi 勿.六办.匕外的总和少「二」汕：“还好我分到的城池数肚比八泳匕弟的总和纥” mmj 惜.我分到的城池8（償就比六泳匕弟的总和少?” 四王仇“我分到的城池数眾足5的倍数如宋匸（们郝没仃说说，并II 大F 「分到的城池数曲是卜质数?请问：V. （■分到了多少个城池？【答秦】16 【作者】北京石健 5. ?个I ?位疑的每个数字均足1或2,任取JDM1邻三位呵以得到8个不同的三位数?这样的I ?位数共冇女少个？请将其一一列举出来. 【答董】16 【作者】天津李明 A B C D 1 2 ■ abcacd 【作者】北京洪思维

(完整word版)希望杯数学竞赛小学三年级试题

8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成．（2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？

14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题：（1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题：（1）634+（266-137）（2）2011-（364+611）（3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：（1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？ 23．有10只盒子，54只乒乓球，把这54只乒乓球放到10只盒子中，要求每个盒子中最少放1只乒乓球，并且每只盒子中的乒乓球的只数都不相同，如果能放，请说出放的方法；如果不能放，请说明理由．

北京市第届“迎春杯”小学数学竞赛

第15届“xx杯”小学数学竞赛初赛一、填空题 1.计算：_______． 2.计算：99××68+6.25×0.1= ________． 3.如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米。经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形．如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，则，梯形的周长与直角三角形周长的差是 ________厘米． 4.已知A，B，C，D和A+C，B+C，B+D，D+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等．如果A是A，B，C，D这四个数中最大的一个数，那么A是________． 5.有甲、乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟．请你判断，甲表是否准确？________．（只填写“是”或“否”） 6.已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10．这些自然数共有 ______个．二、填空题 7.求满足下面等式的方框中的数：，□＝________． 8.某种商品，如果进价降低10％，售价不变，那么毛利率（毛利率＝）可增加12％，则原来这种商品售出的毛利率是________．? 9.如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是________平方厘米．（取3．14．） 10.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离．乙车的速度是甲车速度的80％．已知乙车比甲车早出发11分

钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地．最后乙车比甲车迟4分钟到达C地．那么，乙车出发后________分钟时，甲车就超过乙车．? 11.下面方阵中所有数的和是________．（缺图） 12.把1，2．3，4，5，6，7．8，9按另一种顺序填在下表的第二行的空格中，使得每两个上、下对齐的数的和都是平方数．（缺图）三、解答题： 13.甲、乙两辆清洁车执行车、西城间的公路清扫任务．甲车单独清扫需10小时，乙车单独清扫需15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米．问：东、西两城相距多少千米？ 14.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个．那么，最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？（要求给出一种方案）答?案 1. 7． 2. 20． 3. 6厘米． 4. 6． 5.否． 6. 11个． 7.1.5．8.8%．9.0.285平方厘米．10.27分． 11. 4872500．12.依次填写．13.60千米．14.12辆．

2018年全国各省高中数学竞赛预赛试题汇编(含答案) 精品

2018各省数学竞赛汇集 2018高中数学联赛江苏赛区初赛试卷一、填空题（70分） 1、当[3,3]x ∈-时，函数 3()|3|f x x x =-的最大值为__18___. 2、在ABC ?中，已知12,4,AC BC AC BA ?=?=-则AC =___4____. 3、从集合 {}3,4,5,6,7,8中随机选取3个不同的数，这3个数可以构成等差数列的概率为 _____ 3 10 _______. 4、已知a 是实数，方程2 (4)40x i x ai ++++=的一个实根是b （i 是虚部单位），则 ||a bi +的值为_____5、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线:C 22 1124 x y -=的右焦点为F ，一条过原点O 且倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点.若FAB ?的面积为，则直线的斜率为___1 2 ____. 6、已知a 是正实数，lg a k a =的取值范围是___[1,)+∞_____. 7、在四面体ABCD 中，5AB AC AD DB ====,3BC =,4CD =该四面体的体积为_____8 、已知等差数列 {} n a 和等比数列 {} n b 满足： 11223,7,a b a b +=+=334415,35,a b a b +=+=则n n a b +=___132n n -+___. （* n N ∈） 9、将27,37,47,48,557175，，这7个数排成一列，使任意连续4个数的和为3的倍数，则这样的排列有___144_____种. 10、三角形的周长为31，三边,,a b c 均为整数，且a b c ≤≤，则满足条件的三元数组 (,,)a b c 的个数为__24___.

2018年迎春杯小学高年级组决赛试卷A卷汇编

2018年“数学花园探秘”科普活动小学高年级组决赛试卷A （测评时间：2018年1月6日8:00--9:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1. 算式()20182018201818201820????+?+÷- ? ?????的计算结果是________． 2. 王老师班上有一些学生．如果男生的人数增加30人，那么男生人数比女生人数多50%；如果女生减少________人，才能使女生人数比男生人数少13． 3. 老师在黑板上画了两个相同大小的等腰直角三角形；小红在一个三角形内画了一个最大的四分之一圆，小权在另一个三角形内画了一个最大的半圆（如图所示）．已知小红画出的四分之一圆面积为60，那么小权画出的半圆面积为________．（π取3.14） 4. 中国传说中有蓬莱、方丈两座仙岛．两座仙岛上都生存着一些狐狸，有一条尾巴的普通狐狸，和九条尾巴的九尾狐．每个月都会有新的狐狸出生．某月，蓬莱岛上90只狐狸，共250条尾巴，每月新生2只普通狐狸，1只九尾狐；方丈岛上110只狐狸，共350条尾巴，每月新生4只普通狐狸，1只九尾狐；假如无狐狸死亡，则________个月后，蓬莱岛上两种狐狸数量的比例与方丈岛上两种狐狸的数量比例相同．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5. 懒羊羊生于羊历3507年6月26日．他觉得每年只庆祝一次生日太少了，于是决定制定一个新的生日规则：从他出生之日算起到当天为止，所经过的天数如果含有“26”，则这一天便是他的“自定生日”，例如第526天、3261天、10261天等都是他的“自定生日”，而第236天、623天等都不是．如果按照可以活30000天计算，懒羊羊这一生可以过_______个“自定生日”． 6. 一个五位数ABCDE 由五个互不相同的非零数字组成，AB 、BC 、CD 、DE 依次是6、7、8、9的倍数，且ABCDE 能被6、7、8、9中的两个整除，那么ABCDE 的值是________． 7. 右面的等式中，不同的字母表示不同的非零数字，且A 、D 、G 均不是偶数；那么 ()()()A B C D E F G H I ?++?++?+的值注册号 _ __ __ __ __ ____ __ ___ ____ 所在学校__ __ __ __ ____ __ _____姓名__ __ __ __ ____ __ ____ __ _成绩__ __ ____ __ ____ __ ___ __ — — — — — — — —————————密_——— ———————————封_—— —————————— ——线 _ — —————— ——— — — — — — — — — 1.6A D G B C E F H I ++=???

2009年第二十届“希望杯”全国高二数学邀请赛(第2试)

第20届全国希望杯高二数学邀请赛第二试一、选择题（每题4分，40分） 1、设的定义域为D ，又()()().h x f x g x =+若(),()f x g x 的最大值分别是M ，N ，最小值分别是m ，n ，则下面的结论中正确的是（） A ．()h x 的最大值是M+N B ．()h x 的最小值是m ＋n C ．()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+ D ．()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+的一个子集 2、方程log (0,1)x a a x a a -=>≠的实数根的个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、已知函数32()1(0)f x ax bx cx a =++-<，且(5)3f =，那么使()0f x =成立的x 的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．不确定的 4、设22{(,)|S x y x y =-是奇数，,}x y R ∈,22{(,)|sin(2)sin(2)T x y x y ππ=-＝ 22cos(2)cos(2),,}x y x y R ππ-∈，则S ，T 的关系是（） A ．S ≠?T B ．T ≠ ?S C ．S=T D ．S T =Φ 5、定义集合M,N 的一种运算*，：1212*{|,,}M N x x x x x Mx N ==∈∈，若{1,2,3}M =，N={0,1,2}，则M*N 中的所有元素的和为（） A ．9 B ．6 C ．18 D ．16 6、关于x 的整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠中，若a b +是偶数，c 是奇数，则（） A ．方程没有整数根 B ．方程有两个相等的整数根 C ．方程有两个不相等的整数根 D ．不能判定方程整数根的情况 7、设x 是某个三角形的最小内角，则cos cos sin 22 x y x x =-的值域是（） A ．( B ．( C ． D ． 8、已知e tan ）

2018年全国初中数学竞赛(初一组)初赛试题参考答案

第1页（共1页）一、1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 二、7.-18.30°9.3或-110.221 三、11.（1）19×11=12×?è??19-111；………………………………………………………………………………5分（2）1()2n -1()2n +1；12×?è?? 12n -1-12n +1；…………………………………………………………………………………………………………10分（3）a 1+a 2+a 3+…+a 100=12×?è??1-13+12×?è??13-15+12×?è??15-17+12×?è??17-19+?+12×?è?? 1199-1201=12×?è?? 1-13+13-15+15-17+17-19+?+1199-1201……………………………………………15分=12×?è??1-1201=12×200201=100201.…………………………………………………………………………………………………20分四、12.（1）130°.…………………………………………………………………………………………………5分（2）∠APC =∠α+∠β. 理由：过点P 作PE ∥AB ，交AC 于点E .……………………………………………………………10分因为AB ∥CD ，所以AB ∥PE ∥CD . 所以∠α=∠APE ， ∠β=∠CPE .所以∠APC =∠APE +∠CPE =∠α+∠β.…………………………………………………………15分（3）当点P 在BD 延长线上时， ∠APC =∠α-∠β；……………………………………………………20分当点P 在DB 延长线上时， ∠APC =∠β-∠α.……………………………………………………25分五、13.（1）根据题意，得t =?è??120-12050×550+5×2+12050≈6.3()h .答：三人都到达B 地所需时间约为6.3h.………………………………………………………………5分（2）有，设甲从A 地出发将乙载到点D 行驶x 千米，放下乙后骑摩托车返回，此时丙已经从A 地出发步行至点E ，继续前行后与甲在点F 处相遇，甲骑摩托车带丙径直驶向B,恰好与乙同时到达. …………………………………………………………………………………………………………10分根据题意，得2?x -x 50?550+5+120-x 50=120-x 5.…………………………………………………………15分解得x ≈101.5.…………………………………………………………………………………………20分则所用总时间为t =101.550+120-101.55≈5.7()h .答：有，方案如下:甲从A 地出发载乙，同时丙步行前往B 地，甲载乙行驶101.5千米后放下乙，乙步行前往B 地，并甲骑摩托车返回，与一直步行的丙相遇.随后甲骑摩托车载丙径直驶向B 地，恰好与步行的乙同时到达，所需时间为5.7h.………………………………………………………………………25分

2018年四年级迎春杯初试试卷

2018年“数学花园探秘”科普活动四年级初试试卷A 一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1. 算式()20182018201825-?-?÷的计算结果是__________． 2. 快乐小学上学的时间很特殊，如果某天的前3天中有不少于2天上学的话，某天的后一天就休息，否则后一天上学（如：2017年12月4日的前3天中，1日、3日上课了，则12月5日就休息），2018年1月1、2、3、4日都上学了，那么2018年上学的日子共有_________天． 3. 小新家的院子被分成5个形状、大小都相同的长方形，每个长方形的周长是10米，那么院子的周长是__________米． 4. 小兔和小鸡共12只排成一列，每只小兔都发现，站在自己前面和后面的全是小鸡，而每只小鸡发现与自己相邻的动物中恰好有一只小兔，那么这12只小动物共有________条腿（每只小兔4条腿，每只小鸡2条腿）．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5. 数学花园里盛开着三瓣花、四瓣花和六瓣花．其中三瓣花和六瓣花共有99片花瓣，四瓣花比六瓣花少3朵．花园里共有_________朵花． 6. 在右图的每个空格内填入1~5中的一个数字，使得每行、每列所填的5个数字互不相同，虚线框内提示数表示框内两位数对个位进行四舍五入后的结果（如12四舍五入后为10，35四舍五入后为40）．那么第5列从上到下的5个数字组成的五位数是__________．

7. 草原上有两只说假话的狼和两只说真话的羊，狼被羊咬了后会改说真话，羊被狼咬了后会改说假话，但被同类咬了不会改变．某天这四只动物相遇了，一场混战后，有3只动物各被其它动物咬了1次，有1只没被咬；有3只动物各咬了其它动物1次，有1只没有咬其它动物．大灰狼（1号）：我被小红狼咬了；小红狼（2号）：我被大白羊咬了，不过我咬了小黑羊；大白羊（3号）：我咬了大灰狼；小黑羊（4号）：我被大灰狼咬了．没有咬其它动物的动物编号是__________． 8. 右图已固定（不允许旋转或翻转），在图中的13个交叉点的某三个交叉点上各放1枚相同的棋子，并使它们中任意两个都不在相邻的交叉点上，共有__________种不同的放法．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分） 9. 右图的对称的图形由2个等腰梯形和2个长方形拼成，其中部分线段长度如图所示（单位：厘米），那么整个图形的面积是__________平分厘米． 10. 16张卡片上各写着一个偶数，这16个偶数各不相同，最小的是2，最大的是32．小明取走了其中的5张，小红取走了其中10张．如果小明取走余下的1张，则小明取走的卡片上各数的平均数减少1；如果小红取走余下的1张，则小红取走的卡片上各数的平均数会增加1．那么余下的这张卡片上写的数是__________． 106 99 2 2

数学希望杯竞赛

刚刚结束的“中环杯”初赛，今年题型的变化纷纷让学生们措手不及，历来中环杯的难度都是各热门的数学杯赛竞赛中偏高的，小学中热门的数学竞赛，由于“希望杯”相对而言更注重基础，因此似乎对考生来说是最有“希望”拿到证书的数学竞赛。而掌握“希望杯”备考及竞赛过程中的几个要点，对取得好成绩大有帮助。更多信息请点击>> 破解简单题目中的玄机 “希望杯“主要考察学生奥数基础知识的掌握情况，一般奥数教材里的数论、几何、应用题等都会考到，覆盖面较广。比如学生的计算能力；是否能熟记基本的知识点；有无学会对知识和解题方法进行归纳总结，并举一反三，触类旁通等。相对于其他杯赛，“希望杯”命题风格非常直白，考察学生运用知识点解决实际问题的能力。考试题目虽然比较简单，但可能暗藏陷阱，学生一不留神就可能“中招”。 “希望杯”竞赛的一个特色就是面向的参赛群体非常广泛。在校成绩突出的学生有机会获奖；成绩并不突出但学习踏实的学生同样也有机会获奖。“希望杯”的最终评奖结果在每年的六月初揭晓，而第一试是在每年三月初就公布成绩，进入第二试的比例为20%。有一点要提醒大家注意，“希望杯”第一试往往是“一题两解”，考生在解题时要考虑周全可能包含的各种情况，切勿粗心大意。

专家认为，“希望杯”思维能力竞赛的试题内容不超教学大纲，不超进度，贴近现行的数学课本，又稍高于课本。试题活而不难，巧而不偏，能将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来，而不只是让学生单纯地解答数学题目。更重视解题过程由于“希望杯”考察的知识点不偏不刁，这就对不一定具有数学天分但是学习踏实的同学很有利；而且“希望杯”的第二试试题重视解题过程，平时学习习惯好，作业过程认真清晰的学生有希望冲击更高的奖项。从这两点可以看出，“希望杯”非常有利于大部分成绩并不突出的同学获奖，这也是“希望杯”有别于其他杯赛的重要区别之一。奥数知识基础相对扎实、解题认真的考生最适合报考“希望杯”，那些在学校学习处于中等偏上、学有余力的同学都可以参加。对他们来说，参加考试最大的意义在于检验知识的灵活运用能力。“希望杯”强调灵活的变通，这正符合喜欢思考、善于思考的学生的需求。学生不妨看看“希望杯”基础在哪，基础之上的变通又在哪，从而检测自己对于数学学习的掌握情况。我们建议只要对数学有兴趣者都可以参加，“希望杯”注重基础知识点的考察，难度又稍高于平时。考生要想获得名次，就肯定要花时间去“吃透”这些知识点。如果学生能以此标准来要求自己，那学起基础数学就更是应对自如了。历年真题是法宝

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