《统计学》-第五章-时间数列(补充例题)
第五章动态数列
例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下：
单位：亿元
试计算“九五"时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。
解：【分析】这是时期数列资料,可按简单算术平均数（）计算平均发展水平. 计算结果如下:
国内生产总值平均发展水平78432.7亿元
33711 83AF 莯+)31116 798C 禌
22548 5814 堔23888 5D50 嵐35943 8C67 豧
其中：第一产业平均发展水平14258。3亿元;第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。
例2、我国人口自然增长情况见下表：
解:【分析】新增长人口是时期指标,故平均增加人口数量仍用计算。
年平均增加（万人）
例3、某商店2010年商品库存资料如下：
30139 75BB 疻\22102 5656 噖
36028 8CBC 貼j20316 4F5C 作$
单位：万元
解：这是一个等间隔时点数列,用“首末折半法”计算:
试计算2002年该企业平均工人数。
解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数:
=385（人)
解：【分析】应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算：
该企业利润年平均计划完成百分比（％）
解：【分析】这是由两个时点数列对比所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。分子和分母均应按“首末折半法”计算序时平均数后加以对比。
工程技术人员占全部职工工人数比重(%）=
另外，7月初工人数为2250人。根据上述资料计算：
（1）上半年平均工人数。（2）上半年平均总产值.（3）上半年平均劳动生产率。（4)上半年劳动生产率。
解:【分析】解答本题要明确劳动生产率的概念；认识月初工人数是时点指标，总产值是时期指标，然后采用相应的方法计算序时平均数加以对比。
（1)上半年平均工人数
（2）上半年平均总产值
（3）上半年平均劳动生产率
（4)上半年劳动生产率
例8、某公司的两个企业2004年2月份工业增加值及每日工人在册资料如下:
解:先按公式计算平均工人数
甲企业：
20820 5154 兔25732 6484 撄33684 8394 莔 =38234 955A 镚 0
乙企业：
全公司:
31005 791D 礝m $36894 901E 逞{ 33238 81D6 臖
解：【分析】动态分析指标中增长速度与发展水平、前期水平与增长1％绝对值的关系是解答本题的依据. 就是结果如下表所示：
平均增长量=
平均发展速度==
平均增长速度=1。072-1=0。072
即该市生产总值年平均总值34。11亿元，平均发展速度107。2%.
例10、已知某公司所属甲、乙两工厂2001年利税各为500万元与1000万元,其环比增长速度如下：
试通过计算确定哪个工厂平均增长速度较高？整个公司哪年的发展速度较快?
解：各年份利税总量指标计算如下：
甲厂：
乙厂：
乙厂的平均增长速度比甲厂高1.23个百分点
3-37787 939B 鎛27880 6CE8 注36363 8E0B 踋34662 8766 蝦:
公司发展速度：
2002年：
2003年：
说明整个公司2003年发展速度较快。
例11、某地区粮食产量1985-1987年平均发展速度是1.03，1988-1989年平均发展速度是1。05,1990年比1989年增长6%，试求1985—1990年六年的平均发展速度。
解：【分析】本题的基年是1984年，前后跨度七年，可理解为对6项环比发展速度按几何平均法计算其平均值。平均发展速度
例12、1995年我国国内生产总值5。76万亿元。“九五”的奋斗目标是到2000年增加到9.5万亿元，远景目标是2010年比2000年翻一番。试问：（1）“九五”期间将有多大平均增长速度？（2)1996—2010年（以1995年为基期）平均每年发展速度多大才能实现远景目标?
（3）2010年人口控制在14亿内，那时人均国内生产总值达到多少元？
解:(1）平均发展速度=
“九五”平均增长速度将达到10.52％
（2）至2010年国内生产总值将达到的规模是：
实现远景目标的平均增长速度为：
(3）2010年人均国内生产总值将达到的水平是：
求:(1)按五日和按旬合并煤产量，编成时间数列；（2）按五日和按旬计算平均日产量，编成时间数列；（3）运用移动平均法(时距扩大为四天和五天)编制时间数列。
解:（1)（2)按五日和按旬计算的采煤量与按五日和按旬的平均日产量编成时间数列。
某煤矿每五日的采煤量和每五日平均每日采煤量的时间数列
单位：吨
某煤矿每10日的采煤量和每10日平均每日采煤量的时间数列
（3）运用移动平均法(时距扩大为四天和五天）编制时间数列：
五天移动平均：
第一个平均数为
20820 5154 兔25732 6484 撄33684 8394 莔 =38234 955A 镚 0
对正第三天原值。
依次类推移动平均，得出五天移动平均数列共26项。
四天移动平均：
第一个平均数为
对着第2—3项中间。
第二个平均数为
3-37787 939B 鎛27880 6CE8 注36363 8E0B 踋34662 8766 蝦: 例14、某地区年粮食总产量如下表所示：
要求：（1）试检查该地区粮食生产发展趋势是否接近于直线型的？（2）如果是直线型,请用最小平方法配合直线趋势方程。（3）预测第11年的粮食生产水平.
解：（1）列表如下:
（2）配合直线趋势方程如下：
解得,
则配合的直线方程为
(3）预测第11年()粮食产量为：
预测2001年的单位产品水平。
解:【分析】从以上资料可知环比速度大体相同,所以其发展趋势是指数曲线型的，方程式为设
下面用最小二乘法配合曲线方程。
所以
例16、某市1999——2002年各月毛衣销售量如下：
单位：件
解：【分析】先计算出各年同月份的月平均数（即上表的“月平均”)和各年所有月份的月总平均数，然后将12个各年同月的平均数分别除以各年所有月份的月总平均数，得到12个季节比率，比率高说明是旺季，比率低说明是淡季。
通过计算，各年所有月份的平均数（月总平均数)为
=11348。25
季节比率的具体计算:
如1月份的季节比率=
如12月份的季节比率=
《统计学》 时间数列
第五章时间数列 （一）填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是（A） A、发展水平 B、发展速度 C、平均发展水平 D、增长速
度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平 均增长速度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静 态平均数 5、假定某产品产量2002年比1998年增加50%，那么 1998-2002年的平均发展速 度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数 列项数为（ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 %8%7%6??%8%7%6++
《统计学》-第五章-时间数列(补充例题)
第五章动态数列 例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下： 单位：亿元 解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（ n a ）计算平均发展水平。计算结果如下： 国内生产总值平均发展水平78432.7亿元 33711 83AF 莯+)31116 798C 禌
22548 5814 堔23888 5D50 嵐35943 8C67 豧 其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。 例2、我国人口自然增长情况见下表： 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。 解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用n a a ∑= 计算。 年平均增加4.16965 1629 1678172617931656=++++== ∑n a a （万人） 例3、某商店2010年商品库存资料如下： 30139 75BB 疻\22102 5656 噖
36028 8CBC 貼j20316 4F5C 作$ 试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。 解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算： 试计算2002年该企业平均工人数。 解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数： 1 211 1232121)(21 )(21)(2 1---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a ΛΛ1 3322112412 4123241241432414408224083352233533012330326+++++?++?++?++?++?++?+= =385（人） 例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：
《统计学》-第5章-习题答案
第五章方差分析思考与练习参考答案 1.试述方差分析的基本思想。 解答： 方差分析的基本思想是，将观察值之间的总变差分解为由所研究的因素引起的变差和由随机误差项引起的变差，通过对这两类变差的比较做出接受或拒绝原假设的判断的。 2.方差分析有哪些基本假设条件？如何检验这些假设条件？ 解答： （1）在各个总体中因变量都服从正态分布； （2）在各个总体中因变量的方差都相等； （3）各个观测值之间是相互独立的。 正态性检验： 各组数据的直方图/峰度系数、偏度系数/Q-Q图，K-S检验*等 方差齐性检验：计算各组数据的标准差，如果最大值与最小值的比例小于2:1，则可认为是同方差的。最大值和最小值的比例等于1.83<2。也可以采用Levene检验方法。 独立性检验：检查样本数据获取的方式，确定样本之间无相关性。 3.对三个不同专业的学生的统计学成绩进行比较研究，每个专业随机抽取6人。根据数据得到的方差分析表的部分内容如表5-21。请完成该表格。如果显著性水平α=0.05，能认为三个专业的考试成绩有显著差异吗？ 表5-21 不同专业考试成绩的方差分析表 差异源SS df MS F 组间193.0 ________ ________ ________ 组内819.5 ________ ________ 总计1012.5 ________ 解答： 表5-21 不同专业考试成绩的方差分析表 差异源SS df MS F 组间193.0 ____2_ __ ____96.5____ 1.766321 组内819.5 ____15____ 54.63333 总计1012.5 __ 17____ 查f 为三个专业的成绩无显著差异。 根据以下背景资料和数据回答4-7题。 为测试A、B、C、D、E五种节食方案，一位营养学家选择了50名志愿者随机分成五组，每组采用一种方案测量两个月后每个人的降低的体重，得到的实验数据如表5-22。 表5-22 不同节食方案的降低的体重（公斤）
统计学3
第五章时间数列 时间数列分析是指从时间发展变化的角度，研究事物在不同时间上的发展状况，探索事物随时间推移的演变趋势和规律，揭示其数量变化和时间的关系，预测事物在未来时间上所可能达到的数量和规模。 本章内容 第一节时间数列的概念 第二节时间数列的指标分析法 第三节时间数列的构成因素分析法 本章重点 1、时期数列和时点数列的特点 2、平均发展水平的计算 3、平均发展速度的计算
第一节时间数列的概念 一、时间数列的概念 时间数列是把反映某种现象（同一空间同类指标）在时间上变化、发展的一系列统计数据按时间先后顺序排列起来所形成的数列。
二、时间数列的种类 三、时间数列的编制原则 ----基本原则是保证可比性 1、时间可比 2、总体范围可比 3、计算方法、计量单位可比 4、经济内容可比 第二节时间数列指标分析法 一、时间数列水平分析指标 （一）发展水平 1、动态数列每一项指标数值就是发展水平 2、常用a0、a1、…、an表示 3、发展水平既可能是总量数据，也可能是相对数据或平均数据 4、按在时间数列分析中所处的位置和作用不同，发展水平分为最初水平、最末水平、中 间水平或报告期水平、基期水平等。
（二）平均发展水平 1、不同时间上发展水平的平均数。 2、与一般平均数（静态平均数）的异同 相同点：均能消除数量差异，反映一般水平。 不同点：动态平均数是同一现象不同时间上数值的平均，消除的是该现象在不同时间上的 数量差异；综合说明现象在一段时间的一般水平。静态平均数是同一时间上总体 各单位数值的平均，消除的是总体各单位的数量差异；综合说明总体各单位的一 般水平。 1、对绝对数动态数列计算平均发展水平 （1）由时期数列计算序时平均数 12n a a a a a n n ∑+++==
统计学练习题 第五章 时间数列
第五章 时间数列 一、单项选择题 1.在线性趋势方程y=a+bt 中，参数a 表示：（ ） A 、年平均绝对增长量 B 、年平均发展速度 C 、年平均水平 D 、t=o 时动态数列水平 2.累计增长量等于：（甲）逐期绝对增长量之和；(乙)逐期绝对增长量连乘积。定基发展速度等于：(丙)环比发展速度的总和；(丁)环比发展速度的连乘积。（ ） A 、甲丙 B 、乙丙 C 、甲丁 D 、乙丁 3.增长速度的算法是：（ ） A 、数列水平之差 B 、绝对增长量同发展速度之比 C 、数列水平之比 D 、绝对增长量同作为比较基础的数列水平之比 4.已知环比增长速度为8％、6％、5％、7％，则定基增长速度为：（ ） A 、8％×6％×5％×7％ B 、(8％×6％×5％×7％)一100％ C 、108％×106％×105％×107％ D 、(108％×106％×105％×107％)一100％ 5.用几何平均法求平均发展速度时，被开方的数是：(甲)环比发展速度连乘积；(乙)环比发展速度之和。这个指标的根次等于：(丙)动态数列水平的项数；(丁)环比增长速度的项数。（ ） A 、甲丙 B 、乙 C 、甲丁 D 、乙丁 6.某地区粮食产量的平均发展速度1999—2001年是1.03，2002—2003年是1.05，则1999—2003年这5年的平均发展速度是（ ） A 、05.103.1? B 、505.103.1? C 、2305.103.1? D 、52 305.103.1? 7. 假如每年绝对增长量稳定，那么环比增长速度：(甲)下降；(乙)稳定不变。如果每年发展速度稳定，那么逐年的绝对增长量是：(丙)增加；(丁)保持稳定。（ ） A 、甲丙 B 、乙丙 C 、甲丁 D 、乙丁 8.一时间数列有30年数据，若以五年移动平均，修匀后的时间数列有多少年数据?（ ） A 、30年 B 、28年 C 、26年 D 、24年 9.一时间数列有30年数据，若以六年移动平均，修匀后的时间数列有多少年数据?（ ） A 、30年 B 、28年 C 、26年 D 、24年 10.对动态数列进行修匀，利用直线公式y=a+bt ，参数b 说明（ ） A 、年平均绝对增长量 B 、年平均发展速度 C 、年平均增长速度 D 、数列的平均水平
统计学第五章例题
第五章例题 【例5-1】已知某地区2010年底常住人口为8559人，其中，暂时住外地人口为2342人，外地暂住本地区人口为5576人，求2010年底现有人口数。 【例5-2】某企业2011年制定的产值目标为2000万元，该企业历年劳动生产率最高1000元/人，要求推算该企业工人人数至少应为多少，才能完成该目标规定任务。 【例5-3】根据过去的数据得知某地区农民人居纯收入来源中工资性收入占44.11%，家庭经营纯收入占48.68%，财产性收入占1.26%，转移性收入占5.94%。如果该地区农民人均纯收入为5000元，要求按来源分别计算各种收入。 【例5-4】某地区1966-1971年工业总产值由于某种原因缺失了，仅有1965年年报资料为1299万元，，1972年年报资料为1670万元，要求补全中间6年的历史资料。 【例5-5】某企业所属5个食品加工厂，某年某种产品的生产量及生产费用资料如表5-1所示。该企业另一个年产240吨的食品加工厂，由于费用资料不全，不能及时汇总。 【例5-6】某市有3个百货商店，表5-2中1,2,3,4栏为已知数据资料，要求据此计算分析该市3个百货商店第一季度零售计划完成情况以及上半年零售额计划累计完成情况 表5-2百货商店的数据资料
【例5-7】某市计划去年人口自然增长率12‰，实际增长率为11.5‰，要求计算该市去年人口自然增长率计划完成程度。 【例5-8】某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%，实际提高15%，要求计算该企业劳动生产率计划完成程度。 【例5-9】某产品按5年计划规定，最后一年产量应达到50万吨，计划执行情况如表5-3所示。 表5-3某产品的执行情况 要求检查其计划执行情况。 【例5-10】某地区“十一五”时期计划规定其基本建设投资总额为20亿元， 实际执行21亿元，截止到2010年5月15日实际完成投资总额累计已达到20亿元，要求用累计法检查其计划完成情况。 【例5-11】某城市有人口200万人，有零售商店4000个，要求计算该城市零售网点密度。 【例5-12】根据【例5-11】的资料，要求计算该城市零售商业网密度逆指标。 【例5-13】某农作物在5公顷生产条件基本相同的地块上试种，其收获率（千克/公顷）分别为：950、900、1100、1050、1000.农作物的平均收获率为多少 【例5-14】某车间有工人120人，将他们每人每日生产某种零件数编制成单项式数列，例如表5-5所示，要求计算该车间工人平均日产量。 表5-5 某车间按日产零件分组的工人数
统计学练习题(5—8章)
统计学练习题(5—8章) 第五章时间数列分析一、单项选择题1、时间数列是①将一系列统计指标排列起来而形成②将同类指标排列起来而形成③将同一空间、不同时间的统计指标数值按时间先后顺序排列起来而形成④将同一时间、不同空间的统计指标数值排列起来而形成2、下列属于时点数列的是①某地历年工业增加值②某地历年工业劳动生产率③某地历年工业企业职工人数④某地历年工业产品进出口总额3、时间数列中，各项指标数值可以相加的是①绝对数时间数列②时期数列③时点数列④相对数或平均数时间数列4、时间数列中的发展水平①只能是绝对数②只能是相对数③只能是平均数④可以是绝对数，也可以是相对数或平均数5、发展速度和增长速度的关系是
①环比发展速度=定基发展速度-1 ②增长速度=发展速度-1 ③定基增长速度的连乘积等于定基发展速度④环比增长速度的连乘积等于环比发展速度6、在实际工作中计算同比发展速度是因为①资料易于取得②消除季节变动的影响③消除长期趋势的影响④方便计算7、某地国内生产总值2005年比2000年增长%，2004年比2000年增长%，则2005年比2004年增长①%②% ③%④无法确定8、某企业第一季度三个月份的实际产量分别为500件、612件和832件，分别超计划0%、2%和4%，则该厂第一季度平均超额完成计划的百分数为①102%②2% ③%④% 9、某网站四月份、五月份、六月份、七月份平均员工人数分别为84人、72人、84人、96人，则第二季度该网站的月平均员工人数为①84 人 ②80人③82 人④83人 10、几何平均法平均发展速度数值的大
小①不受最初水平和最末水平的影响②只受中间各期水平的影响 ③只受最初水平和最末水平的影响 ④既受最初水平和最末水平的影响，也受中间各期水平的影响11、累计法平均发展速度的实质①从最初水平出发，按平均增长量增长，经过n期正好达到第n期的实际水平②从最初水平出发，按平均发展速度发展，经过n期正好达到第n期的实际水平③从最初水平出发，按平均发展速度计算得到的各期理论水平之和正好等于各期的实际水平之和④从最初水平出发，按平均发展速度计算得到的各期理论水平之和正好等于最末期的实际水平12、已知某地1996—2000年年均增长速度为10%，2001—2005年年均增长速度为8%，则这10年间的平均增长速度为①③?②?08?1 10??5???5④10??5???5?1 ??a?bx中，a和b的意义是13、直线趋势方程y①a表示直线
统计学练习题及答案
第一章导论练习题 1．单选题 （7）某班学生数学考试成绩分别为65分71分、80分和87分，这四个数字是（ D ）A指标 B标志 C变量 D标志值 （8）下列属于品质标志的是（B） A工人年龄 B工人性别 C工人体重 D工人工资 （9）现要了解某机床厂的生产经营情况，该厂的产量和利润是（D） A连续变量 B离散变量 C前者是连续变量，后者是离散变量 D前者是离散变量，后者是连续变量 （10）劳动生产率是（B） A动态指标 B质量指标 C流量指标 D强度指标 （15）数量指标一般表现为（C） A平均数 B相对数 C绝对数 D众数 （16）指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（A） A指标和标志之间在一定条件下可以相互转换 B指标和标志都是可以用数值表示的 C指标和标志之间是不存在关系的 D指标和标志之间的关系是固定不变的 2．多选题 （2）下列标志中属于品质标志的有（AC）。 A企业的经济类型 B劳动生产率 C企业所属的行业 D企业的负债总额 （3）下列指标中属于质量指标的有（ABD）。 A平均亩产 B人均钢产量 C国民生产总值 D存货周转次数 11、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查（F） 二、单项选择题 4 、我国人口普查采用的是（C） A ．直接观察法 B ．报告法 C ．采访法 D ．被调查者自填法 7 、抽样调查抽取样本时必须遵守的原则是（A） A随机性原则 B灵活性原则 C可靠性原则 D准确性原则 12、全国人口普查中，调查单位是（B） A全国人口 B每一个人 C 每一户 D工人工资 15、人口普查规定统一的标准时间，是为了（A） A避免登记的重复和遗漏 B确定调查的范围 C确定调查的单位 D 登记的方便 三、多项选择 2 、普查是一种（ABC）
陈正伟-《统计基础与实务》-第五章 时间数列
第五章时间数列 客观现象都是处在不断发展变化之中，对现象发展变化的规律，不仅要从内部结构、相互关联去认识，而且还应随时间演变的过程去研究，这就需要运用时间序列分析方法。时间序列分析是一种广泛应用的数量分析方法，它主要用于描述和探索现象随时间发展变化的数量规律。本章主要介绍如何根据时间数列进行动态分析，动态分析包括两方面，一是计算各种动态分析指标，反映现象在某一段时期内发展变化的水平和速度。二是测定现象发展变化的规律性，对未来状况作出预测。 第一节时间数列的概念和种类 一、时间数列的概念 将同类指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的统计数列称为叫间数列，通常义称它为时间序列或动态数列。表5-1是我国2001~2005年若干国民经济指标的时间数列。 表5-1 2001~2005年我国若干国民经济指标 从表中的几个时间数列可以看出，它们均由两个基木要素构成：一是被研究现象所属的时间，二是与现象所属时间相对应的指标数值。按时间要素所给出时间单位的长度，时间数列可以有年、季、月、日等形式，按时间数列中指标的性质和表现形式，可以划分时间数列的类型。 时间数列及其分析具有以下基本作用：（1）可以反映现象发展变化的过程和结果；（2）可以研究现象发展变化的方向、水平、速度和趋势：（3）通过对时间数列的分析，可以进—步对现象的发展变化进行预测；（4）通过对比相关联的时间数列，可以发现同一空间不同现象之间或不向空间同一现象之间在发展变化过程中的相互关系。 二、时间数列的种类 时间数列按其统计指标的性质和表现形式，分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列三种。其中，绝对数时间数列是基本数列，相对数和平均数时间数列是派生数列。 1、绝对数时间数列
统计学考试题目 时间序列分析
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B C C A A, A C B D D , B B D B D , B A 第六章时间序列分析 一、单项选择题 1．某地区1990—1996年排列的每年年终人口数动态数列是（ b）。 A、绝对数动态数列 B、绝对数时点数列 C、相对数动态数列 D、平均数动态数列 2．某工业企业产品年生产量为20 万件，期末库存万件，它们（ c）。A、是时期指标 B、是时点指标 C、前者是时期指标，后者是时点指标 D、前者是时点指标，后者是时期指标3．间隔相等的不连续时点数列计算序时平均数的公式为（c ）。 4．某地区连续4 年的经济增长率分别为%，9%，8%，%，则该地区经济的年平均增 长率为（ a）。 5．某工业企业生产的产品单位成本从2005年到2007年的平均发展速度为98%，说说明该产 品单位成本（ a）。 A、平均每年降低2% B、平均每年降低1% C、2007 年是2005 年的98% D、2007年比2005年降低98% 6．根据近几年数据计算所的，某种商品第二季度销售量季节比率为，表明该商品第二季 度销售（ a）。 A、处于旺季 B、处于淡季 C、增长了70% D、增长了170% 7．对于包含四个构成因素（T，S，C，I）的时间序列，以原数列各项数值除以移动平均值
（其平均项数与季节周期长度相等）后所得比率（c ）。 A、只包含趋势因素 B、只包含不规则因素 C、消除了趋势和循环因素 D、消除了趋势和不规则因素 8．当时间序列的长期趋势近似于水平趋势时，测定季节变动时（b ）。 A、要考虑长期趋势的影响 B、可不考虑长期趋势的影响 C、不能直接用原始资料平均法 D、剔除长期趋势的影响 9．在对时间序列作季节变动分析时，所计算的季节比率是（ d）。 A、某一年月或季平均数相对于本年度序列平均水平变动的程度 B、某一年月或季平均数相对于整个序列平均水平变动的程度 C、各年同期（月或季）平均数相对于某一年水平变动的程度 D、各年同期（月或季）平均数相对于整个序列平均水平变动的程度 10.企业5月份计划要求销售收入比上月增长8％。实际增长12％，超计划完成程度为( d)。 A．％ B．50％C．150％ D．％ 11. 在时间数列的预测方法中，在作趋势外推时，若要配合指数曲线，所依据的样本资料的 特点是（b ）。 A．定基发展速度大致相等 B．环比发展速度大致相等 C．逐期增长量大致接近一个常数 D．二级增长量大致接近一个常数 12.如果某商店销数额的逐期增长量每年都相等，则其各年的环比增长速度是（ b）。 A．年年增长 B．年年下降 C．年年不变 D．无法确定 13. 某种产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降%，单位成本计划完成 程度相对指标为（ d）。 A．% B．% C．% D．% 14.发展速度的计算方法为（b ）。 A．报告期水平与基期水平之差 B．报告期水平和基期水平相比 C．增长量与基期水平之差 D．增长量与基期水平相比 15.计算平均发展速度，实际上只与数列的（d）有关。 A．最初水平 B．最末水平 C．中间各期水平 D．最初水平和最末水平 16、下列动态指标中，不可以取负值的指标有（b ）。 A、增长量 B、平均发展速度 C、增长速度 D、平均增长速度 17、某省2001年一2005 年按年排列的每人分摊粮食数量的时间数列是( a )。A．绝对数的时期数列 B．绝对数的时点数列 C．相对数时间数列 D．平均数时间数列 二、填空题 1．时间序列按其所排列指标的表现形式不同，可分为绝对指标时间序列、相对指标时间序 列和___________。 2．求间隔相等的间断的时点数列的序时平均数，其计算公式为（）3．只有当时间序列没有明显的_______时，用简单平均法进行季节因素分析才比较适宜。 4．__________适用于对存在明显的长期趋势的时间序列进行季节因素分析。
(整理)第五章时间数列
第五章时间数列 一、单项选择题： 1. 动态数列的构成要素是（）。 A、变量和次数 B、时间和指标数值 C、时间和次数 D、主词和宾词 2. 动态数列中，每个指标数值可以 直接相加的是（）。 A、相对数数列 B、时期数列 C、间断时点数列 D、平均数数列 3. 按季平均法测定季节比例时，各 季的季节比率之和应等于（）。 A、100% B、400% C、120% D、1200% 4. 按月平均法测定季节比率时，各月 的季节比率之和应等于（）。 A、100% B、400% C、120% D、1200% 5. 定基增长速度与环比增长速度的关系为（）。 A、定基增长速度等于相应的环比增长速度各个的算术和 B、定基增长速度等于相应的环比增长速度各个的连乘积 C、定基增长速度等于相应的环比增长速度加1后的连乘 积再减1 D、定基增长速度等于相应的环比增长速度各个的连乘积 加1
6. 以1950年钢产量为最初水平，2007 年钢产量为最末水平，计算钢产量的年 平均发展速度时，须开（ ）次方。 A 、56 B 、57 C 、58 D 、59 7. 某地从2002—2007年各年12月 31日统计的人口资料如下： 则该地区2003—2007年的平均人数为（ ）。 （万人）、3.245 22625252423223=+++++A （万人）、6.245 2625252423=++++B （万人）、7.195 226252524223=++++C （万人）、25.206 22625252423223=+++++D
8. 平均发展速度是各期（）的 平均数。 A、发展水平 B、环比增长速度 C、环比发展速度 D、定基发展速度 9. 在具有各期的环比发展速度的情况下，各期环比发展速度的连乘积等于（）。 A、平均发展速度 B、总增长速度 C、定基增长速度 D、定基发展速度 10、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（） A、长期趋势 B、季节变动 C、循环变动 D、随机变动 11、增长一个百分点而增加的绝对数量称为（） A、环比增长速度 B、平均增长速度 C、年度增长速度 D、增长1%绝对值 12、在使用指数平滑法进行预测时，如果时间序列比较平稳，则平滑系数α的取值（）
统计学时间序列习题
第四章 时间数列习题 一、选择： 1、作为动态数列水平的指标可以是：(甲〉总量指标；(乙〉相对指标；(丙〉平均指标。（ ） ①甲 ②乙丙 ③甲乙丙 ④甲丙 2、我国"九五"时期每年钢产量是：(甲)时期数列；(乙〉时点数列。计算这个数列的平均水平要运用的算术平均数是：〈丙〉简单算术平均数；(丁)加权算术平均数。（ ） ①甲丁 ②乙丙 ③甲丙 ④乙丁 3、最近几年每年年末国家外汇储备是：(甲)时期数列；(乙)时点数列。计算这个数列的平均水平要运用的平均数是：(丙)简单算术平均数；(丁)“首末折半”序时平均数。（ ） ①甲丙 ②甲丁 ③乙丙 ④乙丁 4、某企业工业生产固定资产原值变动资料(单位:千元〉：1998年1月1日8000当年新增2400，当年减少400试确定工业生产固定资产原值平均价值（ ） ① 10000 ②9000 ③5000 ④1500 5、某车间月初工作人员数资料如下：（ ） 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 280 284 280 300 302 304 320 计算该车间上半年月平均工人数计算式是： ① i i i f f α∑∑ ② i i i f f α∑∑ ③ i n α∑ ④ 1231 1 12 2 ...1 n a a a a n -++++ - 6、2003年上半年某商店各月初棉布商品库存〈千元〉为：（ ） 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 42 34 36 32 36 33 38 试确定上半年棉布平均商品库存。 ①35 ②30 ③35.7 ④40 7、某银行农业贷款余额(千元)如下： 2002年 1月1日 84 2002年 4月1日 81 2002年 7月1日 104 2002年10月1日 106 1999年 1月1日 94 试确定农业贷款平均余额（ ） ①93.8 ②76 ③95 ④117.25 8、2003年11月某企业在册工作人员发生了如下的变化(人)：
《统计学基础》(专)阶段练习三(第五、六章)
《统计学基础》(专)阶段练习三（第五、六章） 一、填空题 1.动态数列按其指标表现形式的不同分为_______、_______和_______三种。 2.平均发展水平又称_______，它是从_______上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平。 3.已知某产品产量2002年与2001年相比增长了5%，2003年于2001年相比增长了14%，则2003年与2002年相比增长了_______。 4.增长量是报告期水平与基期水平之差。由于所采用的基期不同，增长量可分为_______增长量和_______增长量，二者的关系可用公式_______表示。 5.发展速度根据所采用的基期不同，可分为_______发展速度和_______发展速度，这两种发展速度之间的关系为_______。 6.我国经济发展的战略目标是21世纪末国民生产总值比1980年翻两番，这就是说国民生产总值20年内增加_______倍。 7.使现象在一段较长的时间内沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势称为_______趋势；使现象发展周期比较长的涨落起伏的变动称为_______变动。 8.综合指数的编制方法是先_______后_______。 9.指数从其计算的总体范围来划分，可以分为_______和_______两种；指数按其所表明的现象性质的不同，分为_______指数和_______指数。 10.总指数的计算形式有_______指数和_______指数。 11.统计中，在经济上有联系、在数量上存在对等关系的三个或三个以上的指数称为_______。 12．编制数量指标指数时，一般以_______指标为同度量因素；编制质量指标指数时，一般以_______指标为同度量因素。 13.平均指数有两种计算形式：即_______指数和_______指数。 14.因素分析就是利用_______来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。 15.某企业2003年的产量比前一年增长了10.5%，产品总成本增长了8%，则该企业2003年单位成本增减的百分比为_______。 二、单项选择题 1.某单位的营业收入如下：200万元，220万元，250万元，300万元，320万元，则平均增长量为（ ）。 A. 5120 B. 4120 C. 5200320 D. 4200320 2.报告期水平与某一固定时期水平之比的指标是（ ）。
大学统计学复习资料7时间数列
大学统计学复习资料7时间数列 一.填空题 1. 按月平均法计算季节比率，其计算公式为除以数年所有各月总平均。 2. 发展速度是与之比。 3. 动态数列按其指标表现形式的不同分为(总量指标)、(相对指标) 和平均指标三种动态数列。 4. 几何法计算的平均发展速度仅受(最初水平)和(最末水平)的影响，不受(中间各期水平)的影响。 5. 动态数列一般有两个基本构成要素:一是现象所属的(时间),另一个是反映客观现象的(指标数值)。 6. 动态数列按其指标表现形式的不同分为 (总量指标)( 相对指标)( 平均指标)三种动态数列。 7.平均发展水平又称(序时平均数)，它是从 (动态)上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平。 8. 发展速度于采用基期的不同，可分为(环比) 发展速度和(定基)发展速度。 9. 增长量是报告期水平与基期水平之差。于基期的不同增长量可分为 (逐期)增长量和(累积)增长量，这二者的关系可用公式( =+)表示 10. 平均发展速度是对各期(增长量/基期水平、发展速度-1 速度求平均的结果，它也是一种
平均数。 11. 我国经济发展的战略目标是，本世纪末国民生产总值比1980年翻两番，这就是说国民生产总值20年增加(3)倍。 12. 、平均发展速度是对各期(环比发展速度)速度求平均的结果，它也是一种(序时)平均数。 13. 动态数列各项发展水平的变动受很多因素的影响，这些因素归纳起来有四种，即(长期趋势)、(季节变动) 和(循环变动)和不规则变动。 14. 用绝对增长量除以相应的用百分数表现的增长速度，此指标称为(增长1%的绝对值) 15. 使现象在一段较长时间内沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势称为( 长期)趋势；使现象发生周期比较长的涨落起伏的变动称为 (循环)变动。 16. 已知某产品产量1993年与1992年相比增长了5%，1994年与1992年相比增长了12%，则1994年与1993年相比增长了(%)。 三.判断题 1. 设某一时间数列有n 项，用水平法计算平均发展速度时应开n-1 次方。(√) 2. 环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。× 3. 在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反
统计学习题总结
第一章绪论 一、单项选择题 1、要了解北京建工学院工商管理系4个班120名学生的学习情况，那么该项调查中，统计总体是〔D 〕。 A.北京建工学院 B.工商管理系 C.每一个班 D.120名学生 2、某研究人员希望估计某大学一年级新生在教科书上的花费,为此,他抽取了200名新生,调查其在教科书上的花费,那么该项调查中,统计总体是〔B 〕。 A.被调查的200名新生 B.该大学的一年级新生 C.该大学的全部学生 D.该地区所有大学的一年级新生 3、以下属于品质标志的是〔A 〕。 A.工人的工种 B.工人的工资 C.工人的年龄 D.工人的身高 4、以下属于数量标志的是〔C 〕。 A.工人的性别 B.工人的文化程度 C.工人生产的产品数量 D.工人的籍贯 5、以下属于连续变量的是〔B〕。 A.医院中拥有的病床数 B.居民的生活用水量 C.全校毕业生人数 D.某位同学的课本数 6、以下属于离散变量的是〔D 〕。
A. 居民的住房面积 B. 企业的利润额 C. 学生的体重 D. 拥有的公共汽车数量 二、多项选择题 1、按照性质不同,变量可分为〔BD 〕。 A.连续变量 B.确定性变量 C.离散变量 D.随机性变量 2、统计总体的特征包括〔BCD 〕。 A. 具体性 B. 大量性 C. 同质性 D. 变异性 3、以下属于数量指标的是〔ABC 〕。 A. 国内生产总值 B. 建筑施工面积 C. 机器设备数 D. 劳动生产率 4、以下属于质量指标的是〔ACD 〕。 A. 学生的平均成绩 B. 建筑企业职工人数 C. 机器设备利用率 D. 人口出生率 第二章统计调查 一、单项选择题 1、调查几个重要的铁路枢纽，就了解我国铁路运输的根本情况，这种调查属于〔B 〕。
《统计学概论》第五章课后练习题答案
《统计学概论》第五章课后练习题答案 一、思考题 1．什么叫时间序列，构成时间序列的基本要素有哪些？P121 2．序时平均数与一般平均数有何异同？P127 3．时间数列与时点数列有哪些区别？P124－125 4．环比增长速度与定基增长速度之间有什么关系？P136 5．什么是平均发展速度？说说水平法和累计法计算平均发展速度的基本思路，各在什么情况下选用？P138 6．测定长期趋势有哪些常用的方法？测定的目的是什么？P136 7．实际中如何根据时间序列的发展变化的数列特征来判断合适的趋势方程形式？P145 8．影响时间序列指标数值大小的因素有哪些？这些因素共同作用的理论模型有哪些？P140二、判断题 1．时间序列也称动态数列，它是变量数列的一种形式。（×）【解析】时间序列是数列，而变量数列是静态数列。 2．时间数列和时点数列属于总量指标时间序列。（√）3．所谓序时平均数是指将同一总体的不同时期的平均数按时间先后顺序排列起来。（×）【解析】序时平均数是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。 4．间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。（×）【解析】间隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。 5．平均增长速度等于各期环比增长速度连乘积开n次方。（×）【解析】平均发展速度等于各期环比发展速度连乘积开n次方，平均增长速度=平均发展速度－1（或100%） 6．两个相邻时期的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。（√）7．用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多越好。（×）【解析】移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点而定。 8．某一时间序列有25年的数据，若采用五项移动平均，则修匀后的数列缺少4项数据。（√） 9．如果时间序列是年度数据，则不存在季节变动。（√）
《统计学》第二次作业题答案
第五章动态数列 一、判断题 1、若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列.(×） 2、定基发展速度反映了现象在一定时期内发展的总速度,环比发展速度反映了现象比前一期的增长程度（应为逐期发展程度）。（×) 3、若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。(√) 4、环比速度与定基速度之间存在如下关系式、各期环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。（×） 5、平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的，而是根据平均发展速度计算的。(√） 6、用水平法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发展水平，与中间各期发展水平无关.（√） 7、呈直线趋势的时间数列,其各期环比发展速度（应为增长量）大致相同。（×) 8、计算平均发展速度有两种方法，即几何平均法和方程式法，这两种方法是根据分析目的不同划分的.（√） 9、平均发展速度是环比发展速度的平均数，也是一种序时平均数.(√） 10、增长量与基期发展水平指标对比,得到的是发展速度指标。（×） 二、单项选择题 1、根据不连续时期数列计算序时平均数应采用（ ) A.几何平均法 B。加权算术平均法 C。简单算术平均法 D。首末折半法 2、已知环比增长速度为8。12％、6。42％、5.91%、5.13％,则定基增长速度为（） A、 8。12%×6。42％×5.91%×5.13% B、 8。12%×6.42%×5.91%×5。13%－100％ C、 1。0812×1。0642×1.0591×1.0513 D、 1。0812×1.0642×1。0591×1.0513－100% 3、某企业某年各月月末库存额资料如下（单位:万元）4.8，4.4,3.6，3.2,3。0,4。0，3。6，3.4，4.2,4。6，5。0，5.6；又知上年末库存额为5.2.则全年平均库存额为( ） A、 5。2 B、 4。1(首末折半法） C、 4。133 D、 5 4、已知某地粮食产量的环比发展速度1998年为103.5％，1999年为104%，2001年为105%，2001年对于1997年的定基发展速度为116.4%，则2000年的环比发展速度为( ) A、 103％ B、 101％ C、 104.5％ D、 113％ 5、下列指标中，属于序时平均数的是（） A、某地区某年人口自然增长率 B、某地区某年人口增长量 C、某地区“八五”期间年均人口递增率 D、某地区人口死亡率 6、某银行1月1日存款余额为102万元,1月2日为108万元,1月3日为119万元，则三天平均存款余额为（） A、 102/2+108+119/2 B、（102+108+119）÷3 C、（102/2+108+119/2）÷3 D、 102+108+119 7、若各年环比增长速度保持不变,则各年增长量（） A.逐年增加 B.逐年减少 C.保持不变 D.无法做结论 8、时间数列中，各项指标数值可以直接相加的是（ ) A、时期数列 B、时点数列 C、相对数时间数列 D、平均数时间数列
统计学基础教案-时间数列分析
统计学基础-时间数列分析 教学要求 知识目标： 了解时间数列的概念、作用、种类及编制原则； 掌握时间数列水平指标和速度指标的计算方法； 理解移动平均法和最小平方法的原理及步骤； 掌握季节变动分析的方法。 能力目标： 深入理解时间数列分析在统计实践中的应用； 学会使用Excel进行时间数列分析。 教学重点 时间数列的编制原则、时间数列的水平指标、时间数列的速度指标、时间数列的因素分解。 教学难点 长期趋势的测定、季节变动的测定、Excel在时间数列分析中的应用。 课时安排 本章安排5课时。 教学内容 第一节时间数列概述 一、时间数列的概念及作用
时间数列又称时间序列或动态数列，是指反映客观现象的同一指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而成的数列。 时间数列在统计分析中具有重要的作用，主要表现为以下几点。 （1）时间数列可以表明社会经济现象的发展变化趋势及规律性。 （2）利用时间数列，可以计算各种时间动态指标值，以便具体深入地揭示现象发展变化的数量特征。 （3）运用时间数列，可以预测现象的发展方向和发展速度，为经济决策或经营决策提供重要依据。 总之，通过编制和分析时间数列，可以研究过去、指导现在、预测未来。 二、时间数列的种类 时间数列按统计指标表现形式的不同，可分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列三种。其中，绝对数时间数列是最基本的时间数列，而相对数时间数列和平均数时间数列是在其基础上派生的。 1. 绝对数时间数列 绝对数时间数列又称总量指标时间数列，是由一系列同类总量指标的数值按时间先后次序排列而成的时间数列。它反映的是社会经济现象的总量在各个时期所达到的规模、水平及发展变化情况。绝对数时间数列按照其总量指标所反映的现象总量性质、时间状况不同，又可分为时期数列和时点数列。 （1）时期数列。