小学数学教师业务考试试题及答案

小学数学教师业务考试试题及答案

一、填空题（30分）

1、按规律填空：8、15、10、13、1

2、11、14、9.

1、4、16、64、256、1024.

2、两数相除，商为1800，如果被除数缩小50倍，除数扩大20倍，那么商就是1.8.

3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是8.

4、10个队进行循环赛，需要比赛45场。如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛9场。

5、我是长虹小学教师，依次排列，第2006个字是学。其中有250个师字。

二、解答题（1-10题每题6分，11题10分共70分）

1、根据下面两个算式，求和各代表多少。

4x + 5y = 23

3x + 4y = 17

解：将第一个式子乘以4，第二个式子乘以5，得到16x

+ 20y = 92和15x + 20y = 85，两式相减得到x = 3，带入第一

个式子得到y = 2，所以4x + 5y = 23代表23.

2、下面算式中的“爱、长、虹、小、学”各代表什么数字？

解：根据“小学数学教师”五个字，可以推断出“小学”应该

是24，因为2+4=6，而“爱、长、虹”三个字应该是1、2、3，

因为它们的拼音首字母在字母表中依次排列。

3、用一根绳子测量井台到水面的深度，把绳子对折后垂

直到水面，绳子超过井台15米，把绳子三折后垂直到水面，

绳子超过井台4米。求绳子长和井台到水面的距离。

解：设绳子长为x，井台到水面的距离为y，则根据勾股

定理得到x^2 = y^2 + 15^2和x^2 = y^2 + (15/3)^2 + 4^2，化简

得到y = 7，x = √244，所以绳子长为√244，井台到水面的距离为7米。

4、三（1）班有58位同学，有39人订了《少年报》，有28人订了《儿童画报》，另有8名同学两种都没有订，问两

种报刊都订了的有几人？

解：根据容斥原理，两种报刊都订了的人数为39+28-

58+8=17人。

5、一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个因数的个

位数字6误看成3，得出的积是552；另一个学生却把这个因

数的个位数字误看成9，得出的积是696.正确的积应该是多少？

解：设正确的积为x，误看成3的因数为a，误看成9的

因数为b，则根据题意得到ax = 552和bx = 696，解得a = 23，

b = 29，因此正确的积为x = ab = 667.

6、在一条公路上每隔10千米有一个仓库（如图），共有五个仓库，一号仓库存有15吨的货物，二号仓库存有30吨的货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的，现在

想把所有货物集中放在一个仓库里。如果每吨货物运费1千米需要2元运费，那么最少要多少运费才行？

解：将货物从二号仓库运到一号仓库需要20元，将货物

从五号仓库运到一号仓库需要30元，因此最少需要50元运费。

7、两箱茶叶共重120千克，如果从甲箱取出28千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有茶叶相差多少千克？

解：设甲箱原有x千克茶叶，则乙箱原有(120-x)千克茶叶，根据题意得到(120-x+28) = 3x，解得x = 31，因此两箱茶叶相

差89千克。

8.观察下面的表格回答下列问题

1）到2006为止，a、b、c、d各组有几个数？

解：a组有10个数，b组有9个数，c组有8个数，d组有14个数。

2）d组第41个数是几？

解：d组第41个数是16.

3）198在哪一组里？

解：198在b组里。

1、数学是一种对客观世界进行定量刻画和逐渐抽象概括的方法和理论，并广泛应用于各个领域。

2、义务教育阶段的数学课程应强调基础性、普及性和发展性，确保所有学生都能受益。

3、义务教育阶段的数学课程应确保每个学生都能学到有价值、必需的数学知识，并根据不同的发展水平和经验进行个性化教学。

4、学生的数学研究内容应具有现实意义，富有挑战性。

5、动手实践、自主探索和合作交流是学生研究数学的重要方式，不能仅仅依赖于模仿和记忆。

6、数学教学活动应基于学生的认知发展水平和已有的知识经验。

7、数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运

用是义务教育阶段数学课程的四个研究领域。

8、义务教育阶段数学课程的总目标是培养学生的知识与

技能、数学思考、解决问题和情感与态度四个方面的能力。

9、评价的主要目的是全面了解学生的数学研究历程，激

励学生的研究并帮助教师改进教学。

1、正确答案是a，学生在教育的过程中是主体。

2、正确答案是c，现代教育派的代表人物是杜威。

3、正确答案是b，《学记》是教育原理的来源。

4、正确答案是d，讲授法是能够让学生在短时间内获得

大量科学知识的方法。

5、正确答案是a，教学的任务之一是教会学生研究。

6、正确答案是b，以系统的科学知识、技能武装学生，

发展学生智力的教育是智育。

7、正确答案是d，学生学业成绩的检查与评定具有诊断、强化和调节作用。

8、正确答案是d，性善论属于儿童中心主义儿童发展观。

9、正确答案是a，艾宾浩斯研究发现，遗忘在研究之后

立即开始，先快后慢。

10、正确答案是d，小学儿童思维发展的特点是从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。

11、正确答案是a，乌申斯基是《人是教育的对象》一书的作者，被称为“俄罗斯教育心理学的奠基人”。

12、正确答案是a，儿童课堂上的分心现象属于外抑制。

13、正确答案是b，这位同学属于正常儿童。

14、正确答案是d，反复玩弄手指、摇头、走路时喜欢反复数栏杆、触摸路旁的灯柱、踩路沿走等属于儿童强迫行为。

15、正确答案是c，佛洛依德以生理发展作为划分年龄阶段的标准。

二、改写

1、学生在教育的过程中是主体，而不是客体、既不是主体也不是客体。

2、现代教育派的代表人物是杜威，而不是夸美纽斯、赫尔巴特或裴斯塔罗齐。

3、教育原理“教学相长”“循序渐进”出自《学记》，而不是《论语》、《演说术原理》或《大学》。

4、讲授法是能够让学生在短时间内获得大量系统的科学

知识的方法，而不是谈话法、读书指导法或练法。

5、教学的任务之一是教会学生研究，而不是操作、读书

或实。

6、智育是以系统的科学知识、技能武装学生，发展学生

智力的教育，而不是德育、体育或美育。

7、学生学业成绩的检查与评定具有诊断、强化和调节作用，而不是只有其中一种作用。

8、性善论属于儿童中心主义儿童发展观，而不是遗传决

定论、环境决定论或辐合论。

9、艾宾浩斯研究发现，遗忘在研究之后立即开始，先快

后慢，而不是先慢后快、匀速遗忘或视内容而定。

10、小学儿童思维发展的特点是从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，而不是直觉动作思维或具体形象思维。

11、乌申斯基是《人是教育的对象》一书的作者，被称为“俄罗斯教育心理学的奠基人”，而不是赞可夫、维果斯基或卡普杰列夫。

12、儿童课堂上的分心现象属于外抑制，而不是保护抑制、消退抑制或分化。

13、这位同学属于正常儿童，而不是智力超常儿童、弱智儿童或品德良好儿童。

14、反复玩弄手指、摇头、走路时喜欢反复数栏杆、触摸路旁的灯柱、踩路沿走等属于儿童强迫行为，而不是儿童多动综合征、研究困难综合征或儿童厌学症。

15、佛洛依德以生理发展作为划分年龄阶段的标准，而不是施太伦、埃里克森或厄尔康宁。

1.教材改革应该鼓励学生主动探索知识的发生和发展，同时也应该促进教师进行创造性的教学，引导学生利用已有的经验和知识。

2.基础教育课程改革的目标是改变注重知识传授的倾向，强调培养积极主动的研究态度。

3.基础教育课程改革的主要方向是调整和改革课程体系。

4.我国规定小学低年级开设品德与生活、语文、数学、体育、艺术等课程。

5.《数学课程标准》强调学生的数学活动，其中推理能力应通过观察、实验、归纳、类比等方式发展，寻求证据、给出证明或举出反例。

6.小学阶段基础教育课程的重点是综合课程。

7.学校课程改革的根本任务是推进素质教育，促进学生全

面而主动的发展。

二、判断

1.√

3.√

5.√

7.√

9.√

10.√

三、案例分析

1.对评价结果的处理是评价工作中非常重要的环节，应该

根据新课程标准的要求进行定性描述或定性和定量相结合的描述，并给出客观的评语，帮助学生认识自我，树立自信，明确今后努力的方向。

2.教师应该避免给学生过分的负面评价，应该鼓励学生在

失败中寻找经验和教训，帮助他们树立信心，提高研究兴趣和动力。在新课程背景下，教师应该科学地处理考试评价的结果，注重发掘学生的潜能和优势，帮助他们全面而主动地发展。

答：从教学片断中，我们可以看到教师们在课堂教学中注重学生的合作交流和独立思考。在第一题中，教师强调了“发

展性评价”的理念，不仅关注学生的研究结果，更关注学生的

研究过程、情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信。在第二题中，施老师采用了协商的口吻，让学生思想上变得轻松，愿意提出问题，敢于发表意见。这种合作交流的氛围有利于学生的思维发展和知识掌握。同时，教师也注重学生的独立思考，在第四题中，教师让学生自己体验“哪种物体的数量多、摸到

的可能性大，数量少摸到的可能性小”的实践活动，让学生在

实践中探索和发现规律，培养了学生的独立思考能力。因此，在教学中，既要注重学生的合作交流，又要注重学生的独立思考，让学生在合作中学会独立思考，在独立思考中更好地合作交流。

通过义务教育阶段的数学研究，学生可以获得数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，同时体会数学知识与其他学科和生活的联系，增强发现和解决问题的能力，培养创新意识和实事求是的科学态度，提高研究数学的兴趣和信心，养成良好的研究惯。

课程标准对解决问题的要求包括从数学的角度发现和提出问题、综合运用数学知识解决实际问题、获得分析和解决问题的基本方法、体验解决问题方法的多样性、学会与他人合作和交流，以及初步形成评价和反思的意识。

数感”主要表现在数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟，有助于学生理解数的意义和数量关系。

课程标准的教学建议包括注重课程目标的整体实现、重视学生的主体地位、注重学生对基础知识和基本技能的理解和掌握、引导学生积累数学活动经验和感悟数学思想、关注学生情感态度的发展，以及注意预设与生成、面向全体学生与关注学生个体差异、合情推理与演绎推理、使用现代信息技术和教学手段多样化的关系。

估算具有多样的过程、方法和结果，评价估算结果应考虑与精确计算结果的差异大小。

确定物体方向和位置的方式包括上下、前后、左右、东南西北、数对、观测点、方向、角度和距离。

针对《“1——5”的认识》的教学目标，可以简评为：该教学目标主要培养学生对1-5数的认读和表示物体个数的能力，

建立初步的数感，同时培养观察能力和动手操作能力，以及体验与同伴互相交流研究的乐趣。

答：义务教育阶段的数学研究的总体目标是培养学生的数学素养，包括数学知识与技能、数学思维与方法、解决问题的能力以及情感态度等方面。

2、数学教学应该如何突出数学的全面性？

答：数学教学应该注重数学的全面性，包括数量、数序、数感等方面的教学，让学生在生活中感知到数学的存在，从而增强学生对数学的兴趣和研究动力。

3、学生在数学研究中应该采取哪些方式？

答：学生在数学研究中应该采取生动活泼、主动、富有个性的方式，包括接受研究、动手实践、自主探索和合作交流等，

通过观察、实验、猜测、计算、推理和验证等活动，来提高学生的数学素养。

4、义务教育阶段的数学研究能够给学生带来哪些“四基”和“两能”？

答：义务教育阶段的数学研究能够给学生带来基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验等“四基”，以及发现问题和提出问题能力、分析问题和解决问题的能力等“两能”。

5、教师在数学研究中应该扮演哪些角色？

答：教师在数学研究中应该扮演组织者、引导者和合作者的角色，帮助学生建立正确的数学观念和方法，激发学生的研究兴趣和动力，促进学生的全面发展。同时，教师应该关注学生个体差异，采用多样化的教学手段，提高教学效果。

通过义务教育阶段的数学研究，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。同时，学生能够体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。此外，学生能够了解数学的价值，激发好奇心，提高研

究数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的研究惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

课程标准对解决问题的要求规定为从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。同时，学生需要获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。此外，学生需要学会与他人合作、交流，并初步形成评价与反思的意识。

数感”主要表现在关于数与数量表示、数量大小比较、数

量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

课程标准的教学建议包括注重课程目标的整体实现，重视学生在研究活动中的主体地位，注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握，引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想，关注学生情感态度的发展，以及注意预设与生成、面向全体学

生与关注学生个体差异、合情推理与演绎推理、使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。

估算的特点包括估算过程、方法和结果的多样性。在估算中，没有对和错之分，但有估算结果与精确计算结果的差异大小之分。

确定物体所在的方向和位置可以用上下、前后、左右、东、南、西、北、东南、西南、东北、西北、数对和观测点、方向、角度、距离四种不同的方式。

对于《“1——5”的认识》的教学设计中的教学目标，可以简评为：该目标能够帮助学生建立初步的数感，同时培养学生初步的观察能力和动手操作能力。然而，该目标需要进一步与课程标准的要求对比，以确保教学目标的全面性和有效性。

3、体验与同伴互相交流研究的乐趣，同时也能够加深对

数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面的全面理解。例如，通过小组讨论、合作探究等方式，学生能够更好地掌握数量、数序、数感等具体数学概念，同时也能够体验到研究的乐趣和与同伴互相交流研究的收获。

4、数学是我们生活中无处不在的，通过数学的眼光去观察生活，能够让学生更加深刻地认识到这一点。例如，通过分析日常生活中的数据、图表等信息，学生能够更好地感知生活中处处有数学，从而更加深入地理解数学在现实生活中的应用和意义。同时，这也能够激发学生对数学的兴趣和热情，促进他们更加主动地研究和探究数学知识。

一个生产小组有15个工人，每人每天生产某零件数目分别是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18.为了使多数人超额生产，每日生产定额（标准日产量）应该是多少？（选取众数）

解析：众数是指一组数据中出现次数最多的数。首先将数据从小到大排序，然后计算每个数出现的次数，最后找出出现次数最多的数即可。

排序后的数据为：6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18.

每个数出现的次数分别为：2，2，3，3，3，5，5，5，5，5，1，1，2，2，1.

因此，出现次数最多的数为8，所以每日生产定额应该是8.

1、新课程小学数学教学设计是指在《数学课程标准》的

指导下，根据现代教育理论和教师经验，根据学生需求和课程性质，对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的过程。

2、合作研究的实质是学生之间建立积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动研究，还有责任帮助其他同学研究，以全组每个同学都学好为目标。教师应根据小组总体表现进行小组奖励。

3、“最近发展区”是一个概念，指儿童有两种发展水平：

现有发展水平和即将达到的发展水平。两种水平之间的差异称为最近发展区，表现为在有指导的情况下，凭借成人的帮助所

达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题的水平之间的差异。

4、教学模式（教学方法）指的是教学过程中教师教的方

法和学生学的方法的结合，是完成任务的方法的总和。

5、谈话法是教师根据学生已有的知识和经验，把教材内

容组织成若干问题，引导学生积极思考，开展讨论、得出结论，从而获得知识、发展智力的一种方法。

6、数学课程突出了培养学生数学的情感、态度与价值观，提高学生研究数学的信心；强调让学生体验数学化的过程；注重培养学生的探索与创新精神；使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法。

7、课型按上课的形式来划分可分为：讲授课、自学辅导课、练课、复课、实践活动课、实验课等。

8、教学重点是指那些对前面知识紧密联系，对后面要研

究的知识具有重大影响的内容。

9、教育是一项既着眼于学生的现实生活，又着眼于未来

发展的事业，是为“未来”而培育人的事业。教育在本质上是以发展为目标的一种社会活动，是人类社会赖以生存和发展的重要基础。

10、数学研究的好奇心、求知欲、自信心、自我负责精神、意志力、对数学的价值意识、实事求是的态度等是情感与态度方面的目标。

11、新课程倡导的自主研究概念是指教育应注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中研究，促进学生在教师的指导下主动地富有个性地研究。

12、教学设计的书写格式分为文字式、表格式、程序式三大类。

13、教学方法是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。

14、练法是指学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法。

15、以问题探究为特征的数学课堂教学模式是指让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系和规律，而不是呈现研究结论。

16、《标准》中的四个目标大致可分为认知领域和情感领域，其中知识与技能、数学思考、问题解决属于认知领域。

17、教学设计的一般结构包括概况、教学过程、板书设计和教学反思。

18、教学方法的选择应视不同班级情况而定，例如对于思维活跃的班级可考虑采用引导发现法，对于阅读课本惯较强的班级可适当采用自学辅导法。

19、问题生成的途径有四个方面：教学内容即问题、教师提供问题、学生提出问题和课堂上随机生成的问题。