三年级奥数12-巧算乘除法
例1用简便方法计算下列各题 (1)25 X 13 X 4
例2运用简便方法计算。
(1)44 X 25
(3)27 X 50 X 2
⑷5 X 25 X 4 X 20
(2)125 X (22 X 8)
(2)125 X 16
⑷64 X 25 X 125
⑶50 X8 X25
(5)75 X 16
例3乘数是5 ,25、125 ,625的乘法
(1)12 X5 (2)24 X 25 (3)48 x 125 ⑷64 X 625 例4速算下列各题
⑵382 X 41 十 58 X 382+382
(3)102 X 19
⑸ 67 X 33+68 X67 一 67
例5用简便方法计算下列各题。 (1)13 X 5
(2)26 X 25
(1)13 X 24+24 X85 ⑷296 X 25
例6 一个数乘以11的速算 (1)45362 X 11
(3)23 x 27
(3)97 X 125
⑷34 X 625
例7用简便方法计算下列各题
(1)54 x 56
(2)71 x 79
⑵2456 X 11
例9速算下列各题
(1)67 x 47 (2)98 x 18 (3)83 x 23
例10速算下列各题
(1)83 x 9 (2)205 x 99 (3)16 x 999
4804x25
2.速算下列各题（提示：头同尾合十、尾同头合
十）
31 x 71
29 x 21
3.用简便方法计算
72 x 32 84 x 999 12.速算。（提示：商不变性质、去括号添括
号）
⑵450 -25 （1）60 十5
⑶360 x 40 -H30 (4)25 x 720 十(18 -
4)
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三年级奥数-乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算之相礼和热创作 用简便方法计算上面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 5、32×25×125 6、56×125 7、16×25×5 例3：计算： 1200÷25÷4 用简便方法计算上面的标题 6000÷125÷8 5200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25 巧算： 333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5 例4：计算：12÷5+13÷5 32÷3－20÷3 用简便方法计算上面的标题 63÷8+9÷8 52÷5-7÷5 9÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9 1000000÷8÷125÷25÷8÷5 例5：计算： 120×80÷60 技巧：四则元算中，如果同级运算，可以“带着符号搬场”（符号在前，数字在后）. 用简便方法计算上面的标题 28×25÷7 32×125÷4120×260÷120 45×37÷1563÷8×64÷7 9÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9 例6：计算： 25÷10×4 技巧：四则运算中，如果同级运算，可以“带着符号搬场”（符号在前，数字在后）. 用简便方法计算上面的标题 6÷10×5 8÷20×1255÷6×6125÷4×8
9÷10×100÷945×25÷5÷9 45×37÷15 63÷8×64÷7 特殊的两位的乘法 1、十几乘十几.口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾.注：个位相乘，不敷两位数要用0 占位. 例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 练习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14= ２、头同，尾合十.口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不敷两位数用 0占位. 例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621 练习：34×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76= 3、尾同，头合十.口诀：十位相乘加个位放百位，个位相乘不敷两位数用0占位. 例：34×74=？解： 3×7＋4=25 4×4=16 34×74=2516 练习：54×54= 83×23= 71×31= 44×64= 16×96= 4、第一个乘数互补，另一个乘数数字相反.口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾例：37×44=？解：3＋1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 练习：37×22= 64×33= 19×88= 82×77= 73×55= 5、几十一乘几十一.口诀：头乘头，头加头，尾乘尾. 例：21×41=？解：2×4=8 2＋4=6 1×1=1 21×41=861 练习：31×41= 61×21= 41×51= 51×71= 81×91= 作业： 加减法的巧算.(靠整法、凑整法、分组法、基准数法) 799999＋79999＋7999＋799＋79＋7 526－73－27－26 4253－(253－158) 乘除法的巧算.(整数乘积、乘法分配律、合理拆数、商不变性子) 练习1：2532125 1251348255 2 456212525548 25104
小学三年级奥数讲解及练习题：乘除巧算
小学三年级奥数讲解及练习题：乘除巧算 第1篇：小学三年级奥数讲解及练习题：乘除巧算 一、知识要点 前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。 提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。 二、精讲精练 【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？ （1）25×17×4 （2）8×18×125 （3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5 【思路*】（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。 练习1： 1.计算：（1）25×23×4（2）125×27×8 2.计算：（1）5×25×2×4（2）125×4×8×25（3）
三年级奥数乘除法中的巧算
. 第二讲速算与巧算（二） 一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1 计算①123×4×25 ②125×2×8×25×5×4 ×4）×125 =（×8）×（25 25=123 解：×（4×） （2）5××=1000×100 12300 100 =123×＝ 10=1000000 分解因数，凑整先乘。2. 25 24计算①例2 ×③×②56125 ××1255×325 ×4×（=625 =125 ））125×8×（125=7×8×=7 5 ×5××48×. . =6×100 =7×1000 =
（125×8）×（5×5×4） =600 =7000 =1000×100=100000 3.应用乘法分配律。 例3 计算①175×34＋175×66 ②67×12+67×35 52+6 ＋67××（12＋=67 =175 解：×（34+66） ）＋52＋135 67×100 ＝×=175100 =17500 6700 ＝ . . 例4计算①123×101 ②123×99 解：=123×（100＋1）=123×100＋123 =123×（100-1） ＝12300＋123 =12300-123
=12423 几种特殊因数的巧算。4. 0；105一个数×，数后添例；一个数×100，数后添00 000；1000 一个数×，数后添以此类推。 10=150 如：×15100=1500 ×1515000 ＝100015 ×例，数后添一个数×690，再减此数；. . ，再减此数；，数后添00 一个数×99 …，再减此数；一个数×999，数后添000 以此类推。 108 120-12＝＝如：12×9 1188 12＝99＝1200－12×12000-12=11988 999＝12×0。，可以除以2添上例7一个偶数乘以530 ＝6×5 如：80 ＝16×5 。×5=580 116 ，“两头一拉，中间相加”。一个数乘以11例8
三年级奥数-乘除法中的巧算
第二讲速算与巧算（二） 一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特 殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25× 5×4 解：=123×（4×25） =（125×8）×（25×4） ×（5×2） =123×100＝12300 =1000×100× 10=1000000 2.分解因数，凑整先乘。 例2计算①24×25②56×125 ③ 125×5×32×5 =6×（4×25） =7×8×125=7×（8×125） =125 ×5×4×8×5 =6×100 =7×1000 = （125×8）×（5×5×4） =600 =7000 =1000×100=100000
3.应用乘法分配律。 例3计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 解： =175×（34+66） =67×（12＋35＋52＋1） =175×100 ＝ 67×100 =17500 ＝6700 例4计算① 123×101 ② 123×99 解： =123×（100＋1）=123×100＋123 =123×（100-1） ＝12300＋123 =12300-123 =12423 =12177 4.几种特殊因数的巧算。 例5一个数×10，数后添0； 一个数×100，数后添00； 一个数×1000，数后添000； 以此类推。 如：15×10=150 15×100=1500 15×1000＝15000 例6一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数；
三年级奥数专题-乘除巧算
三年级奥数专题-乘除巧算 一、知识要点 前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算,大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算,实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整,同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10,4×25=100,8×125=1000。 二、精讲精练 【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？ （1）25×17×4 （2）8×18×125 （3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5 【思路导航】（1）我们知道25×4=100,因而我们要尽量把25与4放在一块计算,这样比较简便。所以我们先算25×4=100,再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000,因而我们先把8与125放在一块计算,8×125=1000,再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000,因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘,125与8相乘,然后再把1000与100相乘,1000×100=100000；（4）因为125×8=1000,2×5=10,因而这道题也要移一移,先计算125×8=1000和2×5=10,再计算1000×10=10000。 练习1： 1.计算：（1）25×23×4 （2）125×27×8 2.计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25 （3）2×125×8×5 3.想一想,怎样算比较简便？ 125×16 【例题2】你有好办法计算下面各题吗？ （1）25×8 （2）16×125 （3）16×25×25 （4）125×32×25 【思路导航】（1）已知25×4=100,因为8=2×4,所以我们可以把25×8转化为25×4×2.然后先算25×4=100,再算出100×2=200。（2）125×8=1000,16=8×2.因而我们可以把16×125转化为2×（8×125）,然后算出8×125=1000,再乘2得到2000；（3）因为25×4×100,16=4×4,这样可以将两个4分别与两个25相乘,所以原式就转化为（4×25）×（4×25）,再分别计算,得到结果100×100=10000；（4）因为125×8=1000,25×4=100,我们又发现32=4×8,所以可将4和8分别与25、125相乘,得到（125×8）×（25×4）,再分别算出结果为1000×100=100000。
三年级奥数-乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算之羊若含玉创作 用轻便办法盘算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 5、32×25×125 6、56×125 7、16×25×5 例3：盘算： 1200÷25÷4 用轻便办法盘算下面的题目 6000÷125÷8 5200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25 巧算： 333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5 例4：盘算：12÷5+13÷5 32÷3－20÷3 用轻便办法盘算下面的题目 63÷8+9÷8 52÷5-7÷5 9÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9 1000000÷8÷125÷25÷8÷5 例5：盘算： 120×80÷60 技能：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬场”（符号在前，数字在后）. 用轻便办法盘算下面的题目 28×25÷7 32×125÷4120×260÷120 45×37÷1563÷8×64÷7 9÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9 例6：盘算： 25÷10×4 技能：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬场”（符号在前，数字在后）. 用轻便办法盘算下面的题目 6÷10×5 8÷20×1255÷6×6125÷4×8
9÷10×100÷945×25÷5÷9 45×37÷15 63÷8×64÷7 特殊的两位的乘法 1、十几乘十几.口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾.注：个位相乘，不敷两位数要 用0占位. 例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 演习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14= ２、头同，尾合十.口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不敷两位数 用0占位. 例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621 演习：34×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76= 3、尾同，头合十.口诀：十位相乘加个位放百位，个位相乘不敷两位数用0占位.例：34×74=？解： 3×7＋4=25 4×4=16 34×74=2516 演习：54×54= 83×23= 71×31= 44×64= 16×96= 4、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同.口诀：一个头加１后，头乘头，尾 乘尾 例：37×44=？解：3＋1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 演习：37×22= 64×33= 19×88= 82×77= 73×55= 5、几十一乘几十一.口诀：头乘头，头加头，尾乘尾. 例：21×41=？解：2×4=8 2＋4=6 1×1=1 21×41=861 演习：31×41= 61×21= 41×51= 51×71= 81×91= 作业： 加减法的巧算.(靠整法、凑整法、分组法、基准数法) 799999＋79999＋7999＋799＋79＋7 526－73－27－26 4253－(253－158) 乘除法的巧算.(整数乘积、乘法分派律、合理拆数、商不变性质) 演习1：2532125 1251348255 2
小学三年级奥数乘除法的巧算及练习
小学三年级奥数乘除法的巧算及练习 乘除法的巧算 计算： 8×4×125×25＝ 分析： 进行四则运算前一定要仔细观察题目的数字特征及运算符号的特征。 熟记：5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000 37×3＝111 观察8×4×125×25＝？的特征，因为8×125＝1000 25×4＝100，所以，可先将8和125，4和25乘起来，再把他们的积相乘。即：8×4×125×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000 试试身手 1、用简便方法计算下面的题目 8×6×125＝4×7×25×10＝ 2、巧算 10×3×37 32×25×125 3、计算 37×25×3×4 3×5×4×37×25×2 知识向导： 计算：125×32×25 分析由数字“125，25”及符号“连乘”的特征，可以想到“8，4”，结合上章所学，因为他们的乘积是整千、整百数。而32＝4×8，所以，可以将一个乘数“32”拆成需要的几个因数。即： 125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000 试试身手
用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 知识向导 计算：1200÷25÷4 分析： 观察题目发现有两个显著的特征：一是连除；二是25和4的积是100 所以我们有两种方法： 一、可以用25去除以被除数1200，也可以先用4除以被除数1200，即1200÷25÷4＝48÷4＝12 或1200÷4÷25＝300÷25＝12 二、一个数连续除以几个数，等于这个数除以这几个数的积 1200÷25÷4＝1200÷(25×4）＝1200÷100＝12 试试身手 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷8 5200÷4÷25 用两种以上的方法来运算，比一比哪一种更简便 250÷5÷25 500÷5÷25 巧算： 333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5 知识向导 计算： 12÷5+13÷5 32÷3－20÷3 分析：
三年级奥数12-巧算乘除法
三年级奥数12-巧算乘除法 课题巧算乘除法 教学目标 重点 难点 知识点提炼： 一、乘法中的巧算 1.特殊数字的乘积 5×2= 25 ×4= 125 ×8= 625 ×16= 37×3= 75×4= 375×8= 2.乘法分配律：a×(b+c)= a×(b-c+d)= 3. 乘法结合律：a×b×c= 4. 任何数乘11 5. 头同为合十 6. 尾同头合十 例1用简便方法计算下列各题。 (1)25×13×4 (2)125×(22 ×8) (3)27×50×2 (4)5×25×4 ×20 例2运用简便方法计算。 (3)50 ×8 ×25 (4)64 ×25 ×125 (5)75 ×16 例3乘数是5 ,25、125 ,625的乘法。 (1)12 ×5 (2)24 ×25 (3)48 x 125 (4)64 ×625 例4速算下列各题。 (l)13×24+24×85 (2)382×41十58×382+382 (3)102 ×19 (4)296×25 (5) 67×33+68×67一67 例5用简便方法计算下列各题。 (1)13 ×5 (2)26 ×25 (3)97 ×125 (4)34 ×625
例6一个数乘以11的速算。 (1)45362×11 (2)2456×11 例7用简便方法计算下列各题。 (1)54 x 56 (2)71 x 79 (3)23 x 27 例9速算下列各题。 (1)67 x 47 (2)98 x 18 (3)83 x 23 例10速算下列各题。 (I)83 x 9 (2)205 x 99 (3)16 x 999 二、除法中的巧算 知识点提炼： 1.商不变性质被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变 2.带符号搬家 3.除法中的去括号添括号，括号前是÷，括号里要变号：÷变×，×变÷ 例1 (1)120÷5 (2)3150÷25 (2)46000÷125 例2速算下列各题: (1)360 ÷15÷6 (2)39×12÷13 例4速算下列各题: (1)260 x 50 ÷25 (2)9000 ÷125÷8 (3)129÷69 x 23 (4)5400÷(27÷25) 你学会了吗 1.用简便方法计算下列各题。 125 x25 x5 x4 x8 x2 2.速算下列各题。 (1)195 x 81+19 x 195 (3)124 x 38+65 x 124+76 x 100+76 x 73 4.用巧妙的方法计算。
三年级奥数-乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算 用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 5、32×25×125 6、56×125 7、16×25×5 例3：计算：1200÷25÷4 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷85200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25 巧算： 333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3 用简便方法计算下面的题目 63÷8+9÷852÷5-7÷5 9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5
例5：计算：120×80÷60 技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。 用简便方法计算下面的题目 28×25÷732×125÷4120×260÷120 45×37÷1563÷8×64÷7 9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9 例6：计算：25÷10×4 技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。 用简便方法计算下面的题目 6÷10×58÷20×1255÷6×6125÷4×8 9÷10×100÷945×25÷5÷945×37÷1563÷8×64÷7 特殊的两位的乘法 1、十几乘十几。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 练习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14= ２、头同，尾合十。口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不够两位数用0占位。 例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621 练习：34×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76=
(完整版)三年级奥数乘除法巧算
1、乘除法巧算 这一讲介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序。 例题1 计算：（1）2×13×5 （2）51÷17×17÷51 （3）12×7÷3÷7 分析：仔细观察算式，如何改变运算顺序来使得计算简单些呢？ 练习 1、计算：（1）4×7×25 （2）21×19÷7÷19 . 在乘法巧算时，有三组乘法在巧算时经常用到：2×5=10,4×25=100, 8×125=1000 . 还有许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43,72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。 对于“头同尾合十”的两个数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×（头＋1）”的结果作为得数的头。 例题2 计算：（1）25×28 ；125×24 ； （2）300÷25 ；8000÷125 ； （3）45×45 ；41×49 . 分析：前两个小题中都有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？第3小题的每组数有什么特点？
练习： 2、计算：（1）25×24 ；（2）2000÷125 ；（3）88×82 . 在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。在乘除法中去括号同在加减法中去括号类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是： 例题3 计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）； （2）512÷（512÷16×8）. 分析：在去括号的时候要注意些什么？去括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？ 练习 3、计算：（10÷7）×（7÷6）×（6÷5） 例题4 计算：（1）23×70×22÷11÷7 ； （2）300×13÷4÷25 分析：（1）算式中有几个数有倍数关系，该如何计算？ （2）看到4和25，能不能让它俩相乘呢？
三年级奥数-乘除法的巧算及练习
三年级奥数-乘除法的 巧算及练习 https://www.360docs.net/doc/e619051535.html,work Information Technology Company.2020YEAR
乘除法的巧算 用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 5、32×25×125 6、56×125 7、16×25×5 例3：计算： 1200÷25÷4 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷8 5200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25巧算： 333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5 例4：计算： 12÷5+13÷5 32÷3－20÷3 用简便方法计算下面的题目 63÷8+9÷8 52÷5-7÷5 9÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9 1000000÷8÷125÷25÷8÷5
例5：计算： 120×80÷60 技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。 用简便方法计算下面的题目 28×25÷7 32×125÷4 120×260÷120 45×37÷15 63÷8×64÷7 9÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9 例6：计算： 25÷10×4 技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。 用简便方法计算下面的题目 6÷10×5 8÷20×125 5÷6×6 125÷4×8 9÷10×100÷9 45×25÷5÷9 45×37÷15 63÷8×64÷7 特殊的两位的乘法 1、十几乘十几。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 例：12×14= 解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 练习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14= ２、头同，尾合十。口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不够两位数用0占位。 例：23×27= 解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621 练习：34×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76=
三年级 奥数 小学奥数乘法中的巧算含答案
乘法中的巧算 同学们好！我们学习了加、减、连加、连减的混合运算律，可利用加法的运算定律或连减及加减的混合运算的性质进行简便运算。而乘、除法更有着一些巧妙的简便算法，下面共同学习。 （一）学习指导 首先认识乘法交换律：a b b a ⨯=⨯ 乘法结合律：()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯ ()=⨯⨯a b c 如：5665⨯=⨯ ()567567⨯⨯=⨯⨯ 或 ()=⨯⨯567 利用这些定律，可以使式题简便，同时可以推广到多个数相乘，我们可以选择两个因数相乘，得出较简单的（整十、整百、整千……）积，再将这个积与其它因数相乘，有时也可以把某个因数再分解成两个因数，使其中一个因数与其它的乘数的积成为较简单的数，然后再与其它的因数相乘，这样就可以进行巧算。 例1. 用简便方法计算。 （1）16425⨯⨯ （3）12528⨯ （2）()125178⨯⨯ （4）2532125⨯⨯ 分析：（1）可以将4和25结合起来先乘。这样： 原式()=⨯⨯16425 =⨯=161001600 （2）可以将125和8相结合起来乘，这样： 原式()=⨯⨯125817 =⨯=10001717000
（3）可以把28变成4×7，再将125和4结合起来先乘： 原式()=⨯⨯12547 =⨯=50073500 （4）我们先把32变为4×8，再把25和4，125和8结合起来乘： 原式=⨯⨯⨯2548125 ()() =⨯⨯⨯=⨯=25481251001000100000 利用乘法分配律，可以使一些题简便： ()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯，这个定律可以推广，一般的有()a b c a c b c -⨯=⨯-⨯，如()9539353-⨯=⨯-⨯，当两个数相乘时，有时可以把一个因数变为两个数的和与另一个因数相乘，也可以把一个因数变为两个数的差与另一个因数相乘，这样计算简便。 例2. 用简便方法计算下面各题。 （1）()125108⨯+ （3）400425⨯ （2）()20425-⨯ （4）125798⨯ 分析：（1）、（2）题可以直接用乘法分配律去计算。 （1）()125108⨯+ （2）()20425-⨯ =⨯+⨯=+=125101258 125010002250 =⨯-⨯=-=2025425500100 400 （3）题可以先把4004变为（40004+），然后再用分配律计算。 400425⨯
小学三年级奥数乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算 计算： 8×4×125× 25＝ 分析： 进行四则运算前一定要仔细观察题目的数字特征及运算符号的特征。 熟记：5×2＝1025×4＝100 125× 8＝ 1000 37 ×3＝111 观察 8×4×125× 25＝？的特征，因为8× 125＝100025 ×4＝100，所以，可先将 8 和 125， 4 和 25 乘起来，再把他们的积相乘。即：8×4×125×25＝（ 8×125）×（ 4× 25）＝ 1000×100＝ 100000 试试身手 1、用简便方法计算下面的题目 8×6×125＝ 4 ×7×25× 10＝ 2、巧算 10×3×3732 × 25×125 3、计算 37×25× 3× 43× 5× 4× 37×25×2 知识向导： 计算：125 × 32×25 分析由数字“ 125，25”及符号“连乘”的特征，可以想到“8，4”，结合上章所学，因为他们的乘积是整千、整百数。而32＝4×8，所以，可以将一个乘数“ 32”拆成需要的几个因数。即： 125× 32×25＝125×8×4×25＝（ 125×8）×（ 25×4）＝ 1000× 100＝100000 试试身手 用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64× 125×5 4、125× 125×64 知识向导 计算：1200÷25÷ 4
分析： 观察题目发现有两个显著的特征：一是连除；二是 25 和 4 的积是 100 所 以我们有两种方法： 一、可以用 25 去除以被除数1200，也可以先用 4 除以被除数 1200，即1200÷ 25÷4＝48÷4＝12或1200 ÷4÷25＝ 300÷25＝ 12 二、一个数连续除以几个数，等于这个数除以这几个数的积 1200÷25÷4＝1200÷ (25 ×4）＝ 1200÷100＝ 12 试试身手 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷ 85200 ÷ 4÷ 25 用两种以上的方法来运算，比一比哪一种更简便 250÷ 5÷ 25500 ÷5÷25 巧算： 333÷37÷ 3 1000000÷ 8÷ 125÷ 25÷8÷5 知识向导 计算： 12÷5+13÷5 32÷3－20÷ 3 分析： 观察题目的数字特征，根据四则运算法则直接计算较困难，但各题中，除数数字都相同，因而： 12÷5＋13÷ 5＝（ 12＋13）÷ 5＝5 32÷3－20÷ 3＝（ 32－20）÷ 3＝4 技巧：两个商的和（或差），在除数相同的情况下，可以先算两个被除数的和（或差），再除以除数。 用字母表示： a÷c+b÷c＝(a+b) ÷c a ÷c- b ÷c＝(a-b) ÷ c 试试身手 用简便方法计算下面的题目 63÷8+9÷852 ÷5-7 ÷5 9÷ 13+6÷ 13+11÷13 37÷9-11 ÷9-8 ÷9 温故而知新
三年级奥数-乘除法的巧算及练习
例1 ：计算： 8X 4X 125X 25= 2、巧算 10X 3X 37 例2：计算：125X32X25 用简便方法计算下面各题 例4：计算： 12- 5+13-5 32- 3－20-3乘除法的巧算 熟记：5X 2= 10 25X 4= 100 125X 8= 1000 1 、用简便方法计算下面的题目 8X6X 125= 4X7X25X10= 37X 3= 111 7 5X4 =300 25X 8=200 8X 45X 25= 4 X 13X75= 1 、25X 8X22、37X 9X 10 3、25X64X125X54、125X 125X 64 5、32X25X 125 、56X125 7 、16X 25X5 例3:计算：1200-25-4 用简便方法计算下面的题目 6000- 125-8 5200- 4- 25 63 00- 4- 75 42 00- 8- 25 巧算： 333- 37-31000000- 8- 125- 25- 8-5 37X 25X 3X4 3X 5X 4X 37X 25X2
例 5:计算： 120X 80+ 60 技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后） 。 用简便方法计算下面的题目 28X 25+7 32X 125+4 120X 260+ 120 45X 37+ 15 例 6： 计算： 25+10X4 技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后） 用简便方法计算下面的题目 特殊的两位的乘法 1 、十几乘十几。 口 诀： 头乘头， 尾加尾，尾乘尾。 注：个位相乘，不够两位数要用 0 占 位。 例： 12X 14=？ 解: 1 X 1=1 2＋4= 6 2X 4= 8 12X 14=168 练习： 15X 13= 14 X 12= 12 X 15= 19 X 17= 16 X 14= 2、头同，尾合十。口诀：一个头加1后头乘头，尾乘尾，个位相乘不够两位数用 3、尾同，头合十。 口诀： 十位相乘加个位放百位， 个位相乘不够两位数用 0 占位。 例： 34X 74=？ 解： 3 X 7＋4=25 4 X 4=16 34 X 74=2516 练习： 54X 54= 83 X 23= 71 X 31= 44 X 64= 16 X 96= 用简便方法计算下面的题目 63 + 8+9+8 9+ 13+6+ 13+11+ 13 52+5-7+5 37+9- 11+9-8+9 1000000+ 8+ 125+ 25+ 8+5 63+ 8X 64+7 9+ 13+6+ 13+11+ 13 37+9-11 +9-8+9 6+ 10X5 8+ 20X 125 5+ 6X6 125+ 4X8 9+ 10X 100+9 45X 25+ 5+9 45X 37+ 15 63+ 8X 64+7 0 占位。 例：23X 27= ?解：2 + 1 = 3 2X 3= 6 3X 7 = 21 23X 27=621 练习： 34X 36= 82 X 88= 51 X 59= 24 X 26= 74 X 76=
三年级奥数-乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算 例1：计算： 8×4×125×25＝ 熟记：5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000 37×3＝111 75×4=300 25×8=200 1、用简便方法计算下面的题目 8×6×125＝4×7×25×10＝8×45×25＝ 4×13×75＝ 2、巧算 10×3×3737×25×3×43×5×4×37×25×2 例2：计算：125×32×25 用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 5、32×25×125 6、56×125 7、16×25×5 例3：计算：1200÷25÷4 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷85200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25 巧算： 333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5 例4：计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3
用简便方法计算下面的题目 63÷8+9÷852÷5-7÷5 9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5 例5：计算：120×80÷60 技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。 用简便方法计算下面的题目 28×25÷732×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷7 9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9 例6：计算：25÷10×4 技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。 用简便方法计算下面的题目 6÷10×58÷20×1255÷6×6125÷4×89÷10×100÷9 45×25÷5÷945×37÷1563÷8×64÷7 特殊的两位的乘法 1、十几乘十几。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 练习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14= ２、头同，尾合十。口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不够两位数用0占位。 例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621 练习：34×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76=
三年级奥数乘除法中的巧算
第二讲速算与巧算〔二〕 一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1计算①123×4×25 ②125×2×8×25×5×4 解：=123×〔4×25〕=〔125×8〕×〔25×4〕×〔5×2〕 =123×100＝12300 =1000×100×10=1000000 2.分解因数，凑整先乘。 例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5 =6×〔4×25〕=7×8×125=7×〔8×125〕=125×5×4×8×5
=6×100 =7×1000 =〔125×8〕×〔5×5×4〕 =600 =7000 =1000×100=100000 3.应用乘法分配律。 例3计算①175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 解：=175×〔34+66〕=67×〔12＋35＋52＋1〕 =175×100 ＝67×100 =17500 ＝6700 例4计算①123×101 ②123×99 解：=123×〔100＋1〕=123×100＋123 =123×〔100-1〕 ＝12300＋123 =12300-123 =12423 =12177 4.几种特殊因数的巧算。
例5一个数×10，数后添0； 一个数×100，数后添00； 一个数×1000，数后添000； 以此类推。 如：15×10=150 15×100=1500 15×1000＝15000 例6一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数； 一个数×999，数后添000，再减此数；… 以此类推。 如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988 例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。