三年级奥数详解答案_第二讲2_除法及乘除混合的巧算
二、除法及乘除混合运算中的巧算
1.在除法中，利用商不变的性质巧算
商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
例11计算①110÷5 ②3300÷25 ③ 44000÷125
解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）
＝220÷10=22
②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）
＝13200÷100＝132
③ 44000÷125=（44000×8）÷（125×8）
＝352000÷1000＝352
2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例12 864×27÷54
＝864÷54×27
=16×27
=432
3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。
例13① 13÷9＋5÷9 ②21÷5-6÷5 ③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2
②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3
③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12＝
（187-63-52）÷12
＝1608÷24＝67 ＝72÷12=6
4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。
即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号，
a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。
a÷（b÷c）＝a÷b×c
例14①1320×500÷250 ②4000÷125÷8 ③5600÷（28÷6）
④372÷162×54⑤2997×729÷（81×81）⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81
解：① 1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640
②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）
＝4000÷1000＝4
③5600÷（28÷6）=5600÷28×6
=200×6=1200
④372÷162×54=372÷（162÷54）
＝372÷3＝12
⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81
÷81
＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9
＝333
习题二
一、用简便方法求积：
①17×100 ②1112×5
③23×9 ④23×99
⑤12345×11 ⑥56789×11
⑦36×15
二、速算下列各题：
①123×25×4 ②456×2×
125×25×5×4×8 ③25×32
×125
三、巧算下列各题：
①15000÷125÷15 ②1200÷25
÷4 ③27000÷（125×3）④360
×40÷60
四、巧算下列各题：
①11÷3＋4÷3 ②19÷5-9÷5 ③234×11+234×88
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小学三年级奥数讲解及练习题：乘除巧算
小学三年级奥数讲解及练习题：乘除巧算 第1篇：小学三年级奥数讲解及练习题：乘除巧算 一、知识要点 前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。 提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。 二、精讲精练 【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？ （1）25×17×4 （2）8×18×125 （3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5 【思路*】（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。 练习1： 1.计算：（1）25×23×4（2）125×27×8 2.计算：（1）5×25×2×4（2）125×4×8×25（3）
三年级奥数--乘除法的速算与巧算
第二讲乘除法的速算与巧算 班级：姓名：成绩： 例1：（125×78）×8 例2：（125＋78）×8 例3：250×64×125×9 例4：950÷25 例5：8442÷（21×67）例6：7600÷（38÷25） 例7：624×67＋67×359－67 例8：569×96 例9：291÷50＋9÷50 例10：999×222＋333×334 例11：47＋211×99＋164 例12：765×963963－765765×963 例13：2239＋239×999 例14：16×（124×62＋62）
例15：760÷（38÷125）×80 例16：24÷93×25×31 例17：（2001＋2000×2002）÷（2001×2002－1） 例18：（1234＋2341＋3412＋4123）÷5 综合练习 一．填空题（方框内填数字，圆圈内添运算符号） 1．1250×19×8＝□×（125×□） 2．1250×（19＋8）＝1250×19○1250×8 3．67500÷125＝（67500×□）÷（125×8） 4．6500÷86×43＝6500÷（86○43） 5．3485÷（17×41）＝3485÷17○41 二．计算题 6．12×382＋382×87＋382 7．47×78＋78×22＋22×69 8．36＋99×999＋63 9．2001×20022002－2002×20012001
10．125×64×7×25 11．19999＋9999×9999 12．16×（125×1001－125）13．9＋8×9＋8＋7×99＋7＋6×999＋6＋5 ×9999＋5 14．4500÷125 15．627÷（209÷28） 16．544÷132×66 17．27÷18＋63÷18 18．163×375÷969×261÷375÷261×969÷163 19．（93×52×72）÷（13×31×24） 20．（12345＋23451＋34512＋45123＋51234）÷5
三年级奥数详解答案_第二讲2_除法及乘除混合的巧算
二、除法及乘除混合运算中的巧算 1.在除法中，利用商不变的性质巧算 商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。 例11计算①110÷5 ②3300÷25 ③ 44000÷125 解：①110÷5=（110×2）÷（5×2） ＝220÷10=22 ②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4） ＝13200÷100＝132 ③ 44000÷125=（44000×8）÷（125×8） ＝352000÷1000＝352 2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。 例12 864×27÷54 ＝864÷54×27 =16×27 =432 3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。 例13① 13÷9＋5÷9 ②21÷5-6÷5 ③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2 ②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3
③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12＝ （187-63-52）÷12 ＝1608÷24＝67 ＝72÷12=6 4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。 a÷（b÷c）＝a÷b×c 例14①1320×500÷250 ②4000÷125÷8 ③5600÷（28÷6） ④372÷162×54⑤2997×729÷（81×81）⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81
三年级奥数 第2讲 速算与巧算(例题)
知识导航 计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。 例题指导 一、乘法中的巧算： 1. 几种特殊因数的巧算。 一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。 例1: ①24×10 ②52×100 ③99×1000 一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；以此类推。 例2：①12×9 ②12×99③12×999 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。 例3：①6×5②16×5 ③116×5 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。 例4：①22×11 ②123×11 ③2222×11 一个偶数乘以15，“加半添0”. 例5：①24×15 ②142×15 2.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=25×4= 125×8=1 例6:①123×4×25 ②125×2×8×25×5×4 3.分解因数，凑整先乘。 例7: ①24×25 ②56×125 ③125×5×32×5 4.应用乘法分配律。 例8：①175×34＋175×66 ②123×101 ③123×99
二、除法及乘除混合运算中的巧算 1.在除法中，利用商不变的性质巧算 商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。 例9：①110÷5 ②3300÷25 ③44000÷125 2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。 例10：①864×27÷54 ②25021÷25 ③121×9÷11 三．乘法中的速算 两个数之和等于10，则称这两个数互补。在整数乘法运算中，常会遇到像72×78，26×86等被乘数与乘数的十位数字相同或互补，或被乘数与乘数的个位数字相同或互补的情况。72×78的被乘数与乘数的十位数字相同、个位数字互补，这类式子我们称为“头相同、尾互补”型；26×86的被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同，这类式子我们称为“头互补、尾相同”型。计算这两类题目，有非常简捷的速算方法，分别称为“同补”速算法和“补同”速算法。 例11：①76×74 ②31×39 例12：①78×38 ②43×63
小学三年级奥数乘除法的巧算及练习
小学三年级奥数乘除法的巧算及练习 乘除法的巧算 计算： 8×4×125×25＝ 分析： 进行四则运算前一定要仔细观察题目的数字特征及运算符号的特征。 熟记：5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000 37×3＝111 观察8×4×125×25＝？的特征，因为8×125＝1000 25×4＝100，所以，可先将8和125，4和25乘起来，再把他们的积相乘。即：8×4×125×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000 试试身手 1、用简便方法计算下面的题目 8×6×125＝4×7×25×10＝ 2、巧算 10×3×37 32×25×125 3、计算 37×25×3×4 3×5×4×37×25×2 知识向导： 计算：125×32×25 分析由数字“125，25”及符号“连乘”的特征，可以想到“8，4”，结合上章所学，因为他们的乘积是整千、整百数。而32＝4×8，所以，可以将一个乘数“32”拆成需要的几个因数。即： 125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000 试试身手
用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 知识向导 计算：1200÷25÷4 分析： 观察题目发现有两个显著的特征：一是连除；二是25和4的积是100 所以我们有两种方法： 一、可以用25去除以被除数1200，也可以先用4除以被除数1200，即1200÷25÷4＝48÷4＝12 或1200÷4÷25＝300÷25＝12 二、一个数连续除以几个数，等于这个数除以这几个数的积 1200÷25÷4＝1200÷(25×4）＝1200÷100＝12 试试身手 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷8 5200÷4÷25 用两种以上的方法来运算，比一比哪一种更简便 250÷5÷25 500÷5÷25 巧算： 333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5 知识向导 计算： 12÷5+13÷5 32÷3－20÷3 分析：
三年级奥数专题：乘除巧算
乘除巧算 一、知识要点 前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整” 的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。 二、精讲精练 【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？ （1）25×17×4 （2）8×18×125 （3）8×25×4×125 （4）125×2 ×8×5 【思路导航】（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在 一块计算，这样比较简便。所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。 练习1： 1.计算：（1）25×23×4 （2）125×27×8 2.计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25 （3）2×125×8×5 3.想一想，怎样算比较简便？ 125×16 【例题2】你有好办法计算下面各题吗？ （1）25×8 （2）16×125 （3）16×25×25 （4）125×32×25 【思路导航】（1）已知25×4=100，因为8=2×4，所以我们可以把25×8转化为25×4×2.然后先算25×4=100，再算出100×2=200。（2）125×8=1000，16=8×2.因而我们可以把16×125转化为2×（8×125），然后算出8×125=1000，再乘2得到2000；（3）因为25×4×100，16=4×4，这样可以将两个4分别与两个25相乘，所以原式就转化为（4×25）×（4×25），再分别计算，得到结果100×100=10000；（4）因为125×8=1000，25×4=100，我们又发现32=4×8，所以可将4和8分别与25、125相乘，得到（125×8）×（25×4），再分别算出结果为1000×100=100000。
三年级奥数-乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算 用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 5、32×25×125 6、56×125 7、16×25×5 例3：计算：1200÷25÷4 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷85200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25 巧算： 333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3 用简便方法计算下面的题目 63÷8+9÷852÷5-7÷5 9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5
例5：计算：120×80÷60 技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。 用简便方法计算下面的题目 28×25÷732×125÷4120×260÷120 45×37÷1563÷8×64÷7 9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9 例6：计算：25÷10×4 技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。 用简便方法计算下面的题目 6÷10×58÷20×1255÷6×6125÷4×8 9÷10×100÷945×25÷5÷945×37÷1563÷8×64÷7 特殊的两位的乘法 1、十几乘十几。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 练习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14= ２、头同，尾合十。口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不够两位数用0占位。 例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621 练习：34×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76=
三年级奥数第二讲__整数乘除法运算技巧
三年级数学提升班 学生姓名： 第二讲：整数乘、除法运算技巧科学的灵感，绝不是坐等可以等来的，如果说，科学上的发现有什么偶然机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍精神的人，而不会给懒汉。 ——华罗庚知识纵横 前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘、除法计算中，为了更好的凑整，同学们先试一试计算以下题的结果； 2×5＝（）4×25＝（）8×125＝（）37×3＝（）要提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练外，还要掌握一定的运算技巧，巧算中经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运用运算定律，是提高计算能力的关键。 例题求解 【例1】你能很快下面各题的结果吗？ （1）25×17×4 （2）8×18×125 (3)8×25×4×125 （4）125×2×8×5 【例2】你有好办法算出下面各题的结果吗？ （1）25×8 （2）37×12×25 （3）32×25×125 （4）5×64×25×125 【例3】你有好办法计算下面各题吗？ （1）130÷5 （2）4200÷35 （3）34000÷125
【例4】简便计算： （1）27×54＋54×73 （2）（702－213－402）÷3 【例5】简便计算： （1）8500÷25÷4 （2）560÷（56÷6） 【例6】简便计算： （1）3253×5 （2）235×9 【例7】简便计算： （1）93×97 （2）74×34 【例8】简便计算： （1）27×11 （2）12345×11 学力训练 1.你能用巧算计算下面各题吗？试试看！ （1）29×4×25 （2）125×19×8 （3）125×72 （4）25×125×16
小学三年级奥数第2讲 有余除法(含答案分析)
第2讲有余除法 一、知识要点： 1、解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然 后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 2、（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。 二、精讲精练 【例题1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 练习1： (1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。 [ ]÷8＝3……[ ] (2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。 [ ]÷4＝7……[ ] (3)下题中要使除数最小，被除数应为________。 [ ]÷[ ]＝12 (4) 【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？
练习2： (1)下面算式中，被除数最小是几？ ①[ ]÷[ ]＝4……［］ ②[ ]÷[ ]＝7……［］ ③[ ]÷[ ]＝9……［］ (2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ ①[ ]÷[ ]＝3……［］ ②[ ]÷[ ]＝6……［］ (3)算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最 大是几？ 【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。 练习3： (1)下面算式中，除数和商各是几？ ①22÷[ ]＝[ ] (4) ②65÷[ ]＝[ ] (2) ③37÷[ ]＝[ ] (7) ④48÷[ ]＝[ ] (6) (2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
_________________________________________________________________ (3)算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ _________________________________________________________________ 【例题4】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 练习4： (1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ ①[ ]÷6＝[ ]……[ ] ②[ ]÷5＝[ ]……[ ] ③[ ]÷4＝[ ]……[ ] ④[ ]÷3＝[ ]……[ ] (2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
三年级 奥数 小学奥数除法中的巧算(含答案)-
除法中的巧算 （一）学习方法指导 我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算，因为“商不变性质”，是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数（零除外），它们的商不变。 一般有这样的公式：()()a b a n b n ÷=⨯÷⨯ 或 ()() ()=÷÷÷≠a n b n n 0 如：()()123122322464÷=⨯÷⨯=÷= 或 ()()12612262632÷=÷÷÷=÷= 例1. 用简便方法计算下列各题。 （1）82525÷ （2）47700900÷ 分析：（1）（2）可以利用“商不变的性质”去计算。 （1）82525÷ ()() =⨯÷⨯=÷=8254254330010033 想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千，如25扩大4倍得100。 （2）47700900÷ ()() =÷÷÷=÷=47700100900100477953 看到被除数，与除数末尾都有00，这样让它们同时缩小100倍。 在除法运算中，还有两个数的和，（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和或差。 一般公式：()a b c a c b c +÷=÷+÷ ()a b c a c b c -÷=÷-÷
如：()126212262639+÷=÷+÷=+= ()126212262633-÷=÷-÷=-= 这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。 例2. 用简便方法计算。 （1）()2501655+÷ （2）()7022134143--÷ 分析：这两题都可以运用以上性质去解答，就是“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质。 （1）()2501655+÷ （2）()7022134143--÷ =÷+÷=+=25051655 503383 =÷-÷-÷=--=7023213341432347113825 除了以上性质外，使计算题简便，同时还有利用乘、除同级运算带着符号“搬家”的性质： （1）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数。 一般有：a b c a c b ÷÷=÷÷ 如：12321223÷÷=÷÷ （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先去除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘。 一般有：a b c a c b ⨯÷=÷⨯ 或=÷⨯b c a 如：1262122636⨯÷=÷⨯= 或：1262621236⨯÷=÷⨯= 例3. 计算下面各题。 （1）52575÷÷
三年级奥数乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算 例1：计算： 8×4×125×25＝ 熟记：5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000 37×3＝111 75×4=300 25×8=200 1、用简便方法计算下面的题目 8×6×125＝4×7×25×10＝8×45×25＝ 4×13×75＝ 2、巧算 10×3×3737×25×3×43×5×4×37×25×2 例2：计算：125×32×25 用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 5、32×25×125 6、56×125 7、16×25×5 例3：计算：1200÷25÷4 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷85200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25 巧算： 333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5 例4：计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3
用简便方法计算下面的题目 63÷8+9÷852÷5-7÷5 9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5 例5：计算：120×80÷60 技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。 用简便方法计算下面的题目 28×25÷732×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷7 9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9 例6：计算：25÷10×4 技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。 用简便方法计算下面的题目 6÷10×58÷20×1255÷6×6125÷4×89÷10×100÷9 45×25÷5÷945×37÷1563÷8×64÷7 特殊的两位的乘法 1、十几乘十几。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 练习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14= ２、头同，尾合十。口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不够两位数用0占位。 例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621 练习：34×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76= 3、尾同，头合十。口诀：十位相乘加个位放百位，个位相乘不够两位数用0占位。 例：34×74=？解： 3×7＋4=25 4×4=16 34×74=2516 练习：54×54= 83×23= 71×31= 44×64= 16×96=
三年级下册数学试题-奥数练习：乘除法巧算(含答案)全国通用
乘除法巧算练习 1. 125 的“好朋友”是__________。 2. 25 的“好朋友”是__________。 3. 5 的“好朋友”是__________。 解析：所谓好朋友，就是凑整数。 用简便方法计算 4. 25×9×4=_______。 5. 125×9×8=__________。 6. 5×9×2=__________。 7. 25×2×3×4×5=_________。 8. 25×125×7×8×4=__________。 9. 8×9×5×125×2=__________。 10. 125×72=__________。 11. 125×56=__________。 12. 25×28=__________。 13. 3×62÷3=_________。 14. 16×62÷8=_________。 15. 9×79÷9=_______。 16. 42×5÷6=__________。 17. 56×7÷8=__________。 18. 35×4÷7=________。 19. 51÷17×17÷51=__________。 20. 43÷20×20÷43=__________。 选择题 21．下列四个选项中，哪个算式有错误？ • A. 16÷3×6=16×6÷3 • B. 12×9÷3=12×3÷9 • C. 2×30÷5=30÷5×2 • D. 12×6÷4÷2=12÷4×6÷2 22．下列四个选项中，哪个算式有错误？ • A. 15÷4×8=15×8÷4 • B. 25×3÷5=25÷5×3 • C. 36×3÷6=36×6÷3 • D. 40×3÷5×2=40÷5×2×3 23．下列四个选项中，哪个算式有错误？ • A. 18÷3×6=18÷6×3 • B. 63×5÷7=63÷7×5 • C. 6×35÷7=35÷7×6 • D. 27×4÷9×3=27÷9×3×4 24．以下哪个算式是错误的？ • A. 24×（8×9）=24×8×9 • B. 35×（25÷5）=35×25÷5 • C. 56÷（7×2）=56÷7×2
小学三年级奥数乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算 计算： 8×4×125× 25＝ 分析： 进行四则运算前一定要仔细观察题目的数字特征及运算符号的特征。 熟记：5×2＝1025×4＝100 125× 8＝ 1000 37 ×3＝111 观察 8×4×125× 25＝？的特征，因为8× 125＝100025 ×4＝100，所以，可先将 8 和 125， 4 和 25 乘起来，再把他们的积相乘。即：8×4×125×25＝（ 8×125）×（ 4× 25）＝ 1000×100＝ 100000 试试身手 1、用简便方法计算下面的题目 8×6×125＝ 4 ×7×25× 10＝ 2、巧算 10×3×3732 × 25×125 3、计算 37×25× 3× 43× 5× 4× 37×25×2 知识向导： 计算：125 × 32×25 分析由数字“ 125，25”及符号“连乘”的特征，可以想到“8，4”，结合上章所学，因为他们的乘积是整千、整百数。而32＝4×8，所以，可以将一个乘数“ 32”拆成需要的几个因数。即： 125× 32×25＝125×8×4×25＝（ 125×8）×（ 25×4）＝ 1000× 100＝100000 试试身手 用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64× 125×5 4、125× 125×64 知识向导 计算：1200÷25÷ 4
分析： 观察题目发现有两个显著的特征：一是连除；二是 25 和 4 的积是 100 所 以我们有两种方法： 一、可以用 25 去除以被除数1200，也可以先用 4 除以被除数 1200，即1200÷ 25÷4＝48÷4＝12或1200 ÷4÷25＝ 300÷25＝ 12 二、一个数连续除以几个数，等于这个数除以这几个数的积 1200÷25÷4＝1200÷ (25 ×4）＝ 1200÷100＝ 12 试试身手 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷ 85200 ÷ 4÷ 25 用两种以上的方法来运算，比一比哪一种更简便 250÷ 5÷ 25500 ÷5÷25 巧算： 333÷37÷ 3 1000000÷ 8÷ 125÷ 25÷8÷5 知识向导 计算： 12÷5+13÷5 32÷3－20÷ 3 分析： 观察题目的数字特征，根据四则运算法则直接计算较困难，但各题中，除数数字都相同，因而： 12÷5＋13÷ 5＝（ 12＋13）÷ 5＝5 32÷3－20÷ 3＝（ 32－20）÷ 3＝4 技巧：两个商的和（或差），在除数相同的情况下，可以先算两个被除数的和（或差），再除以除数。 用字母表示： a÷c+b÷c＝(a+b) ÷c a ÷c- b ÷c＝(a-b) ÷ c 试试身手 用简便方法计算下面的题目 63÷8+9÷852 ÷5-7 ÷5 9÷ 13+6÷ 13+11÷13 37÷9-11 ÷9-8 ÷9 温故而知新
小学三年级奥数第2课速算与巧算2试题附答案-精品
小学三年级上册数学奥数知识点讲解第2课《速算与巧算2》试题附答案 第二讲速算与巧算（二） 一、乘法中的巧算 L两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5X2=10 25X4=100 125X8=1000 例1计算①123X4X25 ②125X2X8X25X5X4 2.分解因数，凑整先乘。 例2计算①24X25 ②56X125 ③125X5X32X5 3.应用乘法分配律。 例3计算①175X34+175X66 ②67X12+67X35+67X52+6 例4计算①123X101②123X99 4.几种特殊因数的巧算。 例5一个数X10,数后添0； 一个数X100,数后添00； 一个数X1000,数后添000；
例6一个数X9,数后添0,再减此数； 一个数X99,数后添00,再减此数; 一个数X999,数后添000,再减此数; 川匕类推。 例7一个偶数乘以5,可以除以2添上0。 答案 第二讲速算与巧算（二） 一、乘法中的巧算 L两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个 特殊的等式： 5X2=10 25X4=100 125X8=1000 例1计算①123X4X25 ②125X2X8X25X5X4 解:①式二123X（4X25） =123X100=12300 ②式二（125X8）X（25X4）X（5X2） =1000X100X10=1000000 2.分解因数，凑整先乘。 例2计算①24X25 ②56X125
③125X5X32X5 解:①式二6X（4X25） =6X100=600 ②式=7X8X125=7X（8X125） =7X1000=7000 ③式二125X5X4X8X5=（125X8）x（5x5x4） =1000X100=100000 3.应用乘法分配律。 例3计算①175X34+175X66 067X12+67X35+67X52+6 解:①式二175X（34+66） =175X100=17500 ②式二67X（12+35+52+1） =67X100=6700 （原式中最后一项67可看成67X1）例4计算①123X101②123X99 解：①式二123X（100+1）=123X100+123 =12300+123=12423 ②式二123X(100-1) =12300-123=12177 4.几种特殊因数的巧算。
三年级奥数乘除法巧算
三年级奥数乘除法巧算 1、乘除法巧算 这一讲介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序。 例题1 计算：（1）2×13×5 （2）51÷17×17÷51 （3）12×7÷3÷7 分析：仔细观察算式，如何改变运算顺序来使得计算简单些呢？ 练习 1、计算：（1）4×7×25 （2）21×19÷7÷19 . 在乘法巧算时，有三组乘法在巧算时经常用到：2×5=10,4×25=100, 8×125=1000 . 还有许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43,72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。 对于“头同尾合十”的两个数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×（头＋1）”的结果作为得数的头。 例题2 计算：（1）25×28 ；125×24 ；
（2）300÷25 ；8000÷125 ； （3）45×45 ；41×49 . 分析：前两个小题中都有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？第3小题的每组数有什么特点？ 练习： 2、计算：（1）25×24 ；（2）2000÷125 ；（3）88×82 . 在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。在乘除法中去括号同在加减法中去括号类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是： 例题3 计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）； （2）512÷（512÷16×8）. 分析：在去括号的时候要注意些什么？去括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？ 练习 3、计算：（10÷7）×（7÷6）×（6÷5） 例题4 计算：（1）23×70×22÷11÷7 ； （2）300×13÷4÷25 分析：（1）算式中有几个数有倍数关系，该如何计算？ （2）看到4和25，能不能让它俩相乘呢？
三年级奥数题及答案：除法计算
三年级奥数题及答案：除法计算编者导语：“题海无边，题型有限”。学习数学必须要有扎实的基本功，有了扎实的基本功再进行“奥数”的学习就显得水到渠成了。希望查字典数学网小编整理的三年级奥数题及参考答案:除法计算，可以帮助到你们，一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!! 难度：★★★★ (1)计算： 5÷(7÷11)÷(11÷15)÷(15&di vide;21)， (2)计算： (11&tim es;10×9…&ti mes;3×2×1)÷( 22×24×25×27). 【答案解析】 解： (1)5÷(7÷11)÷(11÷15)÷(15 ÷21) =5×11÷7×15÷11×21÷ 15 =5×11÷11×15÷15×21&divid e;7 =5×21÷7
=5×3×7÷7 =5×3 =15 (2)(11×10×9…×3&ti mes;2×1)&divid e;(22×24×25×27) “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。 =(11×10×9…×3×2×1)÷ 22÷24÷25÷27) =(11×2÷22) ×(10×5÷25) ×(9×6 ÷27) ×(8×3÷24)
三年级奥数：乘法巧算(简便计算,混合运算)中的运算技巧
三年级奥数：乘法巧算(简便计算，混合运算)中的运算技巧 乘法速算主要讲乘法的运算定律和运算技巧，以帮助我们更快更准确地计算多位数的乘法。 (1)乘法运算定律的使用(其主要的目的是“凑整”) ①交换律,即找朋友凑整,两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即a×b=b×a; ②结合律,即找朋友凑整,三个数或多个数相乘,可以调整运算顺序,积不变,即a×b ×c==(a×b)×c==a×(b×c) ③分配律(一),即分拆倍数凑整,两个数的和(或差)与另一个相乘,可以将这两个数先分别与这个数相乘,然后再把两个乘积相加(减),结果不变,即(a+b)×c=a×c+b ×c 分配律(二),即合并倍数凑整,两组或多组算式中有一个相同的因数,可以将这个相同的数提取出来,再与其他因数的和或差相乘,结果不变,即a×c+b×c=c× （a+b）。 下面我们就通过一些具体的例子来讲解。
找朋友凑整 做乘法计算时，首先观察有没有相乘可以”凑整”的数，如果有，可以运用乘法的交换律和结合律把它们放到一起先计算；如果从题目中不能直接找到可以“凑整”的数，就通过观察把其中的一个数分解成可以与其他书“凑整”的数，然后再“凑整”。
分拆倍数（去括号）凑整 观察发现括号外面的数与里面的数相乘可以“凑整”时，可拆括号“凑整”计算，拆括号时，括号外面的数分别与里面的数相乘。
合并倍数（添括号）凑整 求同一个数与其他数分别相乘后积的和或差时，通过合并这个数的倍数简便计算。有些算式中可以运用多次合并倍数凑整。 下面给大家一些练习来巩固一下。 1、计算：2×4×5×8×25×125 2、计算：937×125×25×64×5 3、计算：125×（80+8） 4、计算：1234×92+1234×992-1234×84 5、计算：33×33+33×33+33×33+33×33
三年级奥数乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算 例 1：计算： 8×4×125×25＝ 熟记：5×2＝ 1025×4＝ 100125×8＝ 100037×3＝ 11175×4=300 25× 8=200 1、用简便方法计算下面的题目 8×6×125＝4×7×25×10＝8×45×25＝4× 13×75＝ 2、巧算 10×3×3737×25×3×43×5×4×37×25×2 例 2：计算： 125×32×25 用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 5、32×25×125 6、56×125 7、16×25×5 例 3：计算： 1200÷25÷4 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷85200÷4÷256300÷4÷ 754200÷ 8÷25 巧算： 333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5 例 4：计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3
用简便方法计算下面的题目 63÷8+9÷852÷5- 7÷5 9÷13+6÷13+11÷1337÷9- 11÷9- 8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5 例 5：计算：120×80÷60 技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。 用简便方法计算下面的题目 28×25÷732×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷7 9÷13+6÷13+11÷1337÷9- 11÷9- 8÷9 例 6：计算：25÷10×4 技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）用简便方法计算下面的题目 6÷10×58÷20×1255÷6×6125÷4×8 。 9÷10×100÷9 45×25÷5÷945×37÷1563÷8×64÷7 特殊的两位的乘法 1、十几乘十几。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。注：个位相乘，不够两位数要用0 占位。例： 12× 14=？解: 1 ×1=12＋ 4＝62× 4＝812× 14=168 练习： 15× 13=14× 12=12× 15=19× 17=16× 14= ２、头同，尾合十。口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不够两位数用0 占位。例： 23× 27=？解： 2＋1＝ 32×3＝63×7＝ 2123×27=621 练习： 34× 36=82× 88=51× 59=24× 26=74× 76= 3、尾同，头合十。口诀：十位相乘加个位放百位，个位相乘不够两位数用0 占位。 例： 34× 74=？解： 3 × 7＋ 4=254×4=1634× 74=2516 练习： 54× 54=83× 23=71× 31=44× 64=16× 96=