函数图象及应用---文科
指、对数及函数：
1、2log 510＋log 50.25＝
A 0
B 1
C 2
D 4 2、计算
64
log 2
log 273=_____.
3、已知12
4
9a =
(a>0) ，则23
log a = .
4、设2lg ,(lg ),a e b e c ===
A a b c >>
B a c b >>
C c a b >>
D c b a >> 5、设3
.02
13
1)
2
1
(,3log ,2log ===c b a ，则
A a B a C b D b 6、设232555 322555 a b c ===（）,（（），则a ，b ，c 的大小关系是 A a ＞c ＞b B a ＞b ＞c C c ＞a ＞b D b ＞c ＞a 7、设5 54a log 4b log c log == =25，（3），，则 A a 1 7 3 x = ，则 A -2 10、已知函数()|lg |f x x =.若a b ≠且，()()f a f b =，则a b +的取值范围是 A (1,)+∞ B [1,)+∞ C (2,)+∞ D [2,)+∞ 11、已知函数f(x)=|lgx|.若0 A )+∞ B )+∞ C (3,)+∞ D [3,)+∞ 12、设25a b m ==，且 11 2a b +=，则m = A 13、若0x 是方程式 lg 2x x +=的解，则0x 属于区间 A （0，1）. B （1，1.25）. C （1.25，1.75） D （1.75，2） 14、设1a >，若对于任意的[,2]x a a ∈，都有2 [,]y a a ∈满足方程log log 3a a x y +=，这 时a 的取值集合为 A 2{|1}a a <≤ B {|}2a a ≥ C 3|}2{a a ≤≤ D {2,3} 15、设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为 1 2 ，则a = A B ．2 C ． D ．4 16、函数()?? ?>+-≤-=1 ,341 ,442 x x x x x x f 的图象和函数()x x g 2log =的图象的交点个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 17、若函数f(x)=21 2 log ,0,log (),0x x x x >?? ?-f(-a),则实数a 的取值范围是 A （-1，0）∪（0，1） B （-∞，-1）∪（1,+∞） C （-1，0）∪（1,+∞） D （-∞，-1）∪（0,1） 反函数： 1 、函数0)y x =≥的反函数为 （A ）2()4x y x R =∈ （B ）2 (0) 4x y x =≥ （C ）2 4y x =()x R ∈ （D ） 24(0)y x x =≥ 2、函数1ln(1) (1)2 x y x +-= >的反函数是 A 211(0)x y e x +=-> B 21 1(0)x y e x +=+> C 21 1(R)x y e x +=-∈ D 211(R)x y e x +=+∈ 3、设a 为非零实数，函数11 (,)1ax y x R x ax a -=∈≠-+且的反函数是 A 、11(,)1ax y x R x ax a -=∈≠-+且 B 、11 (,)1ax y x R x ax a +=∈≠--且 C 、1(,1)(1)x y x R x a x += ∈≠-且 D 、1(,1)(1) x y x R x a x -=∈≠-+且 4、若函数()y f x =是函数1x y a a a =>≠（0，且）的反函数，且(2)1f =，则()f x = A ．x 2log B ． x 21 C ．x 2 1log D ．22-x 5、若函数()y f x =是函数(0,1)x y a a a =>≠且 的反函数，其图像经过点)a ，则 ()f x = A. 2log x B. 12 log x C. 1 2 x D. 2x 6、函数3()log (3)f x x =+的反函数的图像与y 轴的交点坐标是 。 7、若函数f (x )的反函数为f －1 (x )＝x 2（x ＞0），则f (4)＝ 8、设函数f (x )的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f －1(x )，f (4)＝0，则f － 1(4)＝ . 9、函数y = x x +12（x ∈（－1，+∞））图象与其反函数图象的交点坐标为_____. 10、若函数f （x ）=2 +x x ，则f － 1（31）=_____. 11、函数f （x ）=lo g 2x +1（x ≥4）的反函数f － 1（x ）的定义域是_____. 12、函数f(x)=log 4(x+1)的反函数f 1 -(x)= ． 13、设函数()y f x =存在反函数1 ()y f x -=,且函数()y x f x =-的图象过点(1,2),则函数 1()y f x x -=-的图象一定过点 . 函数图象及应用： ①平移变换：Ⅰ、水平平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向左(0)a >或向右(0)a <平移||a 个单位即可得到；1）y =f (x )h 左移→y =f (x +h)；2）y =f (x ) h 右移→y =f (x -h)；Ⅱ、竖直平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴 方向向上(0)a >或向下(0)a <平移||a 个单位即可得到；1）y =f (x ) h 上移→y =f (x )+h ；2）y =f (x ) h 下移→y =f (x )-h 。 ②对称变换：Ⅰ、函数()y f x =-的图像可以将函数()y f x =的图像关于y 轴对称即可得 到；y =f (x ) 轴 y →y =f (-x ) Ⅱ、函数()y f x =-的图像可以将函数()y f x =的图像关于x 轴对称即可得到；y =f (x ) 轴 x →y = -f (x ) Ⅲ、函数()y f x =--的图像可以将函数()y f x =的图像关于原点对称即可得到；y =f (x ) 原点 →y = -f (-x ) Ⅳ、函数)(y f x =的图像可以将函数 ()y f x =的图像关于直线y x =对称得到。y =f (x ) x y =→直线x =f (y ) Ⅴ、函数)2(x a f y -=的 图像可以将函数()y f x =的图像关于直线a x =对称即可得到；y =f (x ) a x =→直线y =f (2a -x )。 ③翻折变换：Ⅰ、函数|()|y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像的x 轴下方部分沿x 轴翻折到x 轴上方，去掉原x 轴下方部分，并保留()y f x =的x 轴上方部分即可得到； Ⅱ、函数(|y f x =的图像可以将函数 ()y f x =的图像右边沿y 轴翻折到y 轴左边替代原y 轴左边部分并保留()y f x =在y 轴右边部分即可得到 ④伸缩变换：Ⅰ、函数()y af x =(0)a >的图像可以将函数()y f x =的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长(1)a >或压缩（01a <<）为原来的a 倍得到；y =f (x )a y ?→y =af (x ) Ⅱ、函数()y f ax =(0)a >的图像可以将函数()y f x =的图像中的每一点纵坐标不变横坐 标伸长(1)a >或压缩（01a <<）为原来的1 a 倍得到。f (x )y =f (x )a x ?→y =f (ax ) 四种应用：①知式选图；②知图选式；③知图选图；④综合运用 ①知式选图 1．函数y ＝x ＋cos x 的大致图象是( ) 2．函数y ＝2log 2x 的图象大致是( ) 3. 函数2sin 2 x y x = -的图象大致是（ ） 4．已知函数：①y ＝3x ；②y ＝ln x ；③y ＝x －1 ；④y ＝x 1 2.则下列函数图象(在第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序一致的是 ( ) A ．②①③④ B ．②③①④ C ．④①③② D ．④③①② 5．函数y ＝1－1 x －1 的图象是 ( ) 6.函数|1|| |ln --=x e y x 的图象大致是（ ） 7.函数y ＝lncos x (- 2 π＜x ＜)2π 的图象是（ ） 8.函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间3( ,)22 ππ 内的图象是（ ） 9．若指数函数f (x )＝a x (a >0，a ≠1)图象上的任意一点P (x 0，y 0)处的导数都大于零，则函数y ＝xa x |x | 的图象的大致形状是( ) 10．在同一坐标系中画出函数y ＝log a x ，y ＝a x ，y ＝x ＋a 的图象，可能正确的是( ) 11．设abc >0，二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 的图象可能是( )如左下图 12．设a ＜b ，函数y ＝(x －a )2(x －b )的图象可能是( )如右上图 13．设函数()f x （x ∈R ）满足()()f x f x -=，(2)()f x f x +=，则函数()y f x =的图像是 （ ） A B C D 14．若()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，1 ()()12 x f x =+，则()f x 的反函数的图象大致 是（ ） ②知图选式 15.图中的图象所表示的函数的解析式为（ ） A.|1|2 3-= x y (0≤x ≤2) B.|1|23 23--=x y (0≤x ≤2) C. |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) D.|1|1--=x y (0≤x ≤2) 16. 在同一平面直角坐标系中，函数()y f x =和()y g x =的图像关于直线y x =对称．现将y=g(x)图像沿x 轴向左平移２个单位，再沿y 轴向上平移１个档位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图２所示），则函数()f x 的表达式为( ) Ａ.22,10()2,022x x f x x x +-≤≤??=?+<≤??Ｂ.22,10 ()2,022x x f x x x --≤≤?? =?-<≤?? Ｃ.22,12()1,242x x f x x x -≤≤??=?+<≤?? Ｄ.26,12()3,242 x x f x x x -≤≤?? =?-<≤?? 17．函数b x a x f -=)(的图象如图，其中a 、b 为 常数，则下列结论正确的是（ ） A ．0,1<>b a B ．0,1>>b a C ．0,10>< D ．0,10<< 18．函数()()m n f x ax x =1- g 在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则m ，n 的值可能是（ ） A ．1,1m n == B ． 1,2m n == C ．2,1m n == D ．3,1m n == ③知图选图 19．若函数f (x )＝log a (x ＋b )的大致图象如图所示，其中a ，b (a >0且a ≠1)为常数，则函数g (x )＝a x ＋b 的大致图象是( ) 20．设f ′(x )是函数f (x )的导函数，y ＝f ′(x )的图象如图所示，则y ＝f (x )的图象最有可 能的是( ) 21．点P 是球O 的直径AB 上的动点，P A ＝x ，过点P 且与AB 垂直的截面面积记为y ，则y ＝f (x )的大致图象是( ) 22．函数y ＝f (x )与函数y ＝g (x )的图象如图，则函数y ＝f (x )·g (x )的图象可能是( ) ④综合运用 23．函数f (x )与g (x )的定义域为[m ，n ]，它们的图象如图所示，则不等式f (x )g (x )<0的解集是________． 24．方程x 1 2 ＝(1 2 )x 的实根个数是________． 25．已知函数f (x )＝? ???? 8x －8，x ≤1， 0，x >1，g (x )＝log 2x ，则f (x )与g (x )两函数图象的交点个数为 ( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 26．已知函数f (x )＝??? lg x ，x ≥ 32 lg (3－x )，x <3 2 ，若方程f (x )＝k 无实数根，则实数k 的取值范围是 ( ) A ．(－∞，0) B ．(－∞，1) C ．(－∞，lg 32) D ．(lg 3 2 ，＋∞) 27．函数y ＝|2x －1|在区间(k －1，k ＋1)内不单调，则k 的取值范围是( ) A ．(－1，＋∞) B ．(－∞，1) C ．(－1,1) D ．(0,2) 28．函数()23x f x x =+的零点所在的一个区间是（ ） Ａ．()2,1-- Ｂ．()1,0- Ｃ．()0,1 Ｄ．()1,2 29．已知函数f (x )＝???? ? 2－ x －1(x ≤0)f (x －1)(x >0) ，若方程f (x )＝x ＋a 有且只有两个不相等的实数根，则 实数a 的取值范围为( ) A ．(－∞，0] B ．[0,1) C ．(－∞，1) D ．[0，＋∞) 30．使log 2(－x ) 31．若直线y ＝2a 与函数y ＝|a x －1|(a >0且a ≠1)的图象有两个公共点，求a 的取值范围． 32．已知关于x 的方程a (14)x －(1 2)x ＋2＝0在区间[－1,0]上有实数根，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．[0，1 8 ] B ．[－1,0)∪(0，18] C ．[－1，1 8 ] D ．[－1,0] 33．若曲线|y |＝2x ＋1与直线y ＝b 没有公共点，则b 的取值范围是________． 34．已知函数f (x )＝a －x x －a －1的反函数f － 1(x )的图象的对称中心是(－1，32)，则函数h (x )＝log a (x 2 －2x )的单调递增区间是( ) A ．(1，＋∞) B ．(－∞，1) C ．(－∞，0) D ．(2，＋∞) 35．设函数y ＝f (x )存在反函数y ＝f － 1(x )，且函数y ＝x －f (x )的图象过点(1,2)，则函数y ＝f － 1(x ) －x 的图象一定过点__________． 36．函数y ＝(a －2)x 2＋2(a －2)x －4的值恒小于0，则a 的取值范围是( ) A ．(－∞，2) B ．(－∞，－2) C ．(－2,2] D ．(－2,2) 37．若关于x 的方程2ax 2－x －1＝0在区间(0,1)内恰有一解，则实数a 的取值范围是( ) A ．(0,1) B ．(－1,1) C ．(1，＋∞) D ．(－∞，－1) 38．设f (x )＝|2－x 2|，若0＜a ＜b ，且f (a )＝f (b )，则ab 的取值范围是________． 39．定义在R 上的函数f (x )的图象关于点(－34，0)对称，对任意的实数x 都有f (x )＝－f (x ＋3 2)， 且f (－1)＝1，f (0)＝－2，则f (1)＋f (2)＋…＋f (2011)的值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 40．已知函数))((R x x f y ∈=满足)1()1(-=+x f x f ，且当[]1,1-∈x 时，2 )(x x f =，