高2020届高2017级高三化学三维设计一轮复习第一章 物质的量

第1课时 化学入门——化学常用计量

知识点一 物质的量、摩尔质量

1.物质的量、阿伏加德罗常数

(1)基本概念间的关系

[提醒] “物质的量”的计量对象是微观粒子(如:分子、原子、离子、原子团、质子、中子、电子等),而不是宏观物质。

(2)“物质的量”的表示方法

如:1 mol Fe 、1 mol O 2、1 mol Na ＋

。

[提醒] 物质的量(n )、粒子数(N )、阿伏加德罗常数(N A )之间的关系:n ＝N N A

。 2.摩尔质量

(1)概念:单位物质的量的物质所具有的质量。符号:M ,单位:g·mol －1。 (2)数值:当粒子的摩尔质量以g·mol

－1为单位时,在数值上等于该粒子的相对分子(或原

子)质量。 (3)关系:物质的量(n )、质量(m )与摩尔质量(M )之间的关系为n ＝m M 。

(4)计算方法

①根据标准状况下气体的密度(ρ):M ＝ρ×22.4 L·mol －

1。如:标准状况下某气体的密度为1.429 g·L －1,则该气体的M ＝32_g·mol －1。 ②根据气体的相对密度⎝⎛⎭⎫D ＝ρ1ρ2:M 1M 2

＝D 。如:某气体对甲烷的相对密度为4,则该气体的M ＝64_g·mol －1。 ③根据物质的质量(m )和物质的量(n ):M ＝m n

。如:0.5 mol 某气体的质量是22 g,则该气体的M ＝44_g·mol －1。 ④根据一定质量(m )的物质中粒子数目(N )和阿伏加德罗常数(N A ):M ＝N A · m N 。如:45 g

乳酸中含乳酸的分子数为3.01×1023,则乳酸的摩尔质量为90_g·mol －1。 [对点训练]

1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)。

(1)0.012 kg 12C 中含有的碳原子数约为6.02×1023个(√)

(2)7.8 g Na 2O 2中含有的阴离子数为0.2N A (×)

(3)1 mol NaCl 和1 mol HCl 含有相同的粒子数目(×)

(4)1 mol OH －的质量是17 g·mol －

1(×) (5)22 g CO 2中含有的氧原子数为N A (√)

(6)常温常压下,14 g 乙烯和丙烯的混合物中含有的氢原子数目为2N A (√)

2.在0.5 mol Na 2SO 4中含有的离子的个数和氧原子的质量分别是( )

A.1.5N A 2 mol

B.1.5N A 32 g

C.3.01×1023 4 mol

D.N A 64 g

解析:选B 0.5 mol Na 2SO 4中含有的离子数为0.5×3N A ＝1.5N A ,含氧原子的物质的量为0.5 mol ×4＝2 mol,质量为2 mol ×16 g·mol －

1＝32 g 。 3.最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K 下呈现超导性。据报道,该晶体的化学式为Na 0.35CoO 2·1.3H 2O 。若用N A 表示阿伏加德罗常数,试计算12.2 g 该晶体中含

氧原子数为________,氢原子的物质的量为________mol。

解析:晶体的摩尔质量约为122 g·mol－1,n＝

12.2 g

122 g·mol－1

＝0.1 mol,故氧原子数目＝

0.1×(2＋1.3)N A＝0.33N A,n(H)＝0.1 mol×1.3×2＝0.26 mol。

答案:0.33N A0.26

知识点二气体摩尔体积、阿伏加德罗定律

1.影响物质体积的因素

2.气体摩尔体积

[提醒]①使用对象:必须是气体,可以是单一气体,也可以是混合气体。如:水、酒精、SO3、CCl4等在标准状况下不是气体,不能用气体摩尔体积计算。

②22.4 L·mol－1的理解:气体摩尔体积的数值与温度、压强有关；非标准状况下气体摩尔体积可能是22.4 L·mol－1,也可能不是22.4 L·mol－1。故1 mol气体的体积若为22.4 L,它所处的状况不一定是标准状况,如气体在273 ℃和202 kPa时,V m也为22.4 L·mol－1。

3.阿伏加德罗定律

概括为:“三同”定“一同”。即同温、同压、同体积的任何气体,含有相同的分子数(或物质的量相同)。

4.阿伏加德罗定律的推论

[提醒] 同温、同压、同体积的任何气体的分子数相等,但原子数不一定相等。

[对点训练]

1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)。

(1)在标准状况下,1 mol 氧气和1 mol 氦气的体积相同,含有原子数也相同(×)

(2)同温同压下,等质量的12C 18O 和NO 体积相同(√)

(3)标准状况下,11.2 L SO 3中含有的原子数为2N A (×)

(4)不同温度下,相同体积的CO 和N 2密度相同,则二者含有的原子数相同(√)

(5)同温同体积的条件下,等质量的SO 2和O 2的压强比为2∶1(×)

2.下列条件下,两种气体分子数一定不相等的是( )

A.相同质量、不同密度的N 2O 和CO 2

B.相同体积、相同密度的CO 和C 2H 4

C.相同温度、相同压强、相同体积的O 2和O 3

D.相同压强、相同质量的NO 2和N 2O 4

解析:选D A 项,N 2O 和CO 2的相对分子质量均为44,质量相同时,分子数一定相等；B 项,CO 和C 2H 4的相对分子质量均为28,体积相同、密度相同,则质量相等,分子数一定相等；C 项,同温、同压、同体积时,气体分子数一定相等。

3.下列说法正确的是( )

A.同温、同压、同体积的CO 和NO 含有的质子数相等

B.3 mol 单质Fe 完全转变为Fe 3O 4,失去8N A 个电子

C.标准状况下,22.4 L 氨水含有N A 个NH 3分子

D.标准状况下,6.72 L NO 2与水充分反应转移的电子数目为0.1N A 解析:选B A 项,同温、同压、同体积的CO 和NO 的分子数相同,但一个CO 分子中含14个质子,一个NO 分子中含15个质子；B 项,由Fe 转变为Fe 3O 4,铁元素的化合价由0价升

高到＋83

价,故3 mol Fe 失去电子数为⎝⎛⎭⎫83－0×3N A ＝8N A ；C 项,标准状况下,氨水呈液态；D 项,n (NO 2)＝0.3 mol,由反应3NO 2＋H 2O===2HNO 3＋NO 可知,反应共转移0.2 mol 电子。

4.同温同压下,甲容器中充满35Cl 2,乙容器中充满37Cl 2,完成下列填空。

(1)若两种气体体积相等,则甲、乙两容器中气体密度之比为________。

(2)若两种气体体积相等,则甲、乙两容器中气体分子数之比为________。

(3)若两种气体质量相等,则甲、乙两容器中气体所含质子数之比为________。

(4)若两种气体体积相等,则甲、乙两容器中气体所含中子数之比为________。

答案:(1)35∶37(2)1∶1(3)37∶35(4)9∶10

知识点三物质的量浓度及计算

1.溶液组成的两种表示方法

(1)物质的量浓度(c B)

(2)溶质的质量分数(w)

①概念:用溶质的质量与溶液质量的比值来表示溶液组成的物理量,一般用百分数表示。

②表达式:w＝m(溶质)

m(溶液)

×100%。

2.物质的量浓度计算的要素(1)正确判断溶液的溶质

(2)准确计算溶液的体积

c＝n

V中的V是溶液的体积，不是溶剂的体积，也不是溶质和溶剂的体积之和，不能用

水的体积代替溶液的体积，应根据V＝m

ρ计算。

3．两种重要的换算关系(1)溶解度与质量分数的关系

某温度下饱和溶液质量分数(w)与溶解度(S)的换算公式：w＝

S

100＋S

×100%

(2)物质的量浓度与质量分数的关系

如图所示，体积为 V L ，密度为ρ g·cm －3的溶液，含有溶质的摩尔质量为M g·mol －1，溶质的质量分数为w ，则物质的量浓度c 与质量分数w 的关系是：

c ＝n (溶质)V ＝m (溶质)M V ＝m (溶质)MV ＝1 000ρw V MV ＝1 000ρw M ⇨w ＝

cM 1 000ρ

。 4．溶液的稀释规律

(1)溶质的质量在稀释前后保持不变，即m 1w 1＝m 2w 2。

(2)溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c 1V 1＝c 2V 2。

(3)溶液质量守恒，m (稀)＝m (浓)＋m (水)(体积一般不守恒)。

[提醒] 1 L 1 mol·L

－1的氨水中，NH 3的物质的量并不是1 mol ，而是指溶液中NH 3、NH 3·H 2O 、NH ＋4三者的物质的量之和为1 mol 。

5．溶液的混合规律

(1)同种溶质的溶液混合后浓度计算的关键点

有关溶液稀释及混合的计算，应抓住稀释前后溶质的物质的量不变列方程式：c 前·V 前＝c 后·V 后或c 1V 1＋c 2V 2＝c 混·V 混，混合后溶液的体积不等于混合前两溶液的体积和，而是要根据密度计算，即V 混＝m 混ρ混

。 (2)溶质相同、质量分数不同的两溶液的混合规律

同一溶质、质量分数分别为a %、b %的两溶液混合。

[对点训练]

1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。

(1)1 L 水中溶解了5.85 g NaCl ，所得溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L －1(×) (2)31 g Na 2O 溶于水得到1 L 溶液，所得溶液的物质的量浓度为0.5 mol·L －

1(×)

(3)标准状况下，22.4 L HCl溶于水配成1 L溶液，所得盐酸的物质的量浓度为1 mol·L －1(√)

(4)从100 mL 0.1 mol·L－1HNO3溶液中取出25 mL，剩余溶液中NO－3的物质的量浓度为0.075 mol·L－1(×)

(5)将25 g CuSO4·5H2O晶体溶于75 g水中所得溶质的质量分数为25%(×)

(6)将40 g SO3溶于60 g水中所得溶质的质量分数为49%(√)

(7)将1 mol·L－1的NaCl溶液和0.5 mol·L－1的BaCl2溶液等体积混合后，不考虑体积变化c(Cl－)＝0.75 mol·L－1(×)

(8)同浓度的三种溶液：Na2SO4、MgSO4、Al2(SO4)3，其体积比为3∶2∶1，则SO2－4浓度之比为3∶2∶3(×)

2．某同学购买了一瓶“84消毒液”，包装说明如下：

主要成分：25%NaClO、1 000 mL、密度1.19 g·cm－3

使用方法：稀释100倍(体积比)后使用

注意事项：密封保存，易吸收空气中的CO2变质

根据以上信息和相关知识判断，下列分析不正确的是()

A．该“84消毒液”的物质的量浓度为4.0 mol·L－1

B．一瓶该“84消毒液”能吸收空气中44.8 L的CO2(标准状况)而变质

C．取100 mL该“84消毒液”稀释100倍后用以消毒，稀释后的溶液中c(Na＋)约为0.04 mol·L－1

D．参阅该“84消毒液”的配方，欲用NaClO固体配制480 mL含25% NaClO的消毒液，需要称量的NaClO固体质量为143 g

解析：选D根据c＝1 000ρw

M得，c(NaClO)＝

1 000×1.19×25%

74.5mol·L

－1≈4.0 mol·L

－1，A正确；一瓶该“84消毒液”含有的n(NaClO)＝1 L×4.0 mol·L－1＝4.0 mol，根据反应：CO2＋NaClO＋H2O===NaHCO3＋HClO，吸收CO2的物质的量最多为4.0 mol，即标准状况下V(CO2)＝4.0 mol×22.4 L·mol－1＝89.6 L，则能吸收空气中44.8 L的CO2而变质，B正确；根据稀释前后溶质的物质的量不变有100 mL×4.0 mol·L－1＝100 mL×100×c(NaClO)，解得稀释后c(NaClO)＝0.04 mol·L－1，c(Na＋)＝c(NaClO)＝0.04 mol·L －1，C正确；应选取500 mL的容量瓶进行配制，然后取出480 mL，所以需要NaClO的质量为0.5 L×4.0 mol·L－1×74.5 g·mol－1＝149 g，D错误。

3．现有100 mL 1 mol·L－1稀盐酸，欲将其浓度变为2 mol·L－1，可以采取的措施为() A．向其中通入标准状况下体积为22.4 L的HCl气体

B．加热蒸发使溶液体积变为50 mL

C．加热蒸发掉50 mL水

D．加入5 mol·L－1盐酸100 mL，再将溶液体积稀释到300 mL

解析：选D原稀盐酸中n(HCl)原＝1 mol·L－1×0.1 L＝0.1 mol。通入标准状况下体积

为22.4 L的HCl气体，通入的n(HCl)＝

22.4 L

22.4 L·mol－1

＝1 mol，通入气体后溶液中n(HCl)后

＝1.1 mol，通入HCl气体后溶液体积发生变化，体积未知，无法确定浓度，A错误；加热蒸发溶液时由于HCl的挥发，溶质质量减小，溶液体积变为原来的一半，稀盐酸浓度比2 mol·L－1小，B错误；加热蒸发掉水时由于HCl的挥发，且加热后溶液体积未知，无法确定浓度，C错误；混合后溶液中n(HCl)＝0.1 mol＋5 mol·L－1×0.1 L＝0.6 mol，稀释到溶液体

积为300 mL，c(HCl)＝0.6 mol

0.3 L＝2 mol·L

－1，D正确。

4．某温度时，有500 mL饱和的硫酸镁溶液，它的密度是1.20 g·cm－3，其中镁离子的质量分数是4.8%，试回答下列问题：

(1)溶质的质量分数：__________________。

(2)溶液的物质的量浓度：__________________。

(3)溶质和溶剂的物质的量之比：______________。

(4)硫酸根离子的质量分数：__________________。

(5)该温度下硫酸镁的溶解度：________________。

答案：(1)24.0%(2)2.4 mol·L－1(3)1∶21

(4)19.2%(5)31.6 g

[课时跟踪检测]

1．已知3.01×1023个X气体分子的质量为16 g，则X气体的摩尔质量是()

A．16 g B．32 g

C．64 g·mol－1D．32 g·mol－1

解析：选D 3.01×1023个X气体分子的物质的量为0.5 mol，X的摩尔质量为32 g·mol－1。

2.如图是氨气与氯化氢反应的装置。抽走玻璃片充分反应，反应中有

关物理量的描述正确的是(N A表示阿伏加德罗常数的数值)()

A．气体反应物的总体积为0.224 L

B．生成物的分子个数为0.005N A

C．产物中的N—H键个数为0.02N A

D．加水溶解后所得溶液中NH＋4数目为0.005N A

解析：选C A项，没有说明气体所处的状况，故气体反应物的总体积不一定是0.224 L，错误；B项，生成物NH4Cl为离子化合物，不存在分子，错误；D项，由于NH＋4部分水解，故所得溶液中NH＋4数目小于0.005N A，错误。

3．冬季的降雪给机场和马路带来诸多不便，其中醋酸钾(CH3COOK)是融雪效果较好的融雪剂，下列关于醋酸钾的说法正确的是()

A．1 mol CH3COOK的质量为98 g·mol－1 B．CH3COOK的摩尔质量等于它的相对分子质量

C．一个“CH3COOK”粒子的质量约为

98

6.02×1023

g

D．含有6.02×1023个碳原子的CH3COOK的物质的量为1 mol

解析：选C 1 mol CH3COOK的质量为98 g，A错误；摩尔质量的单位是g·mol－1，

相对分子质量的单位是“1”，B错误；一个“CH3COOK”粒子的质量约为98

6.02×1023

g，C正确；一个“CH3COOK”中含有2个C原子，所以当醋酸钾中有6.02×1023个C原子时，醋酸钾的物质的量为0.5 mol，D错误。

4．下列说法正确的是()

A．22.4 L O2中一定含有6.02×1023个氧原子

B．将80 g NaOH固体溶于1 L水中，所得溶液中NaOH的物质的量浓度为2 mol·L－1 C．18 g H2O在标准状况下的体积是22.4 L

D．在标准状况下，20 mL NH3与60 mL O2所含的分子个数比为1∶3

解析：选D不知是否为标准状况，无法求算其物质的量，故A错误；由于80 g NaOH 溶于1 L水中，所得的溶液的体积未知，故所得NaOH的物质的量浓度无法计算，故B错误；H2O在标准状况下是液体，故C错误；同温同压条件下气体的物质的量比等于体积比，所以20 mL NH3与60 mL O2所含的分子个数比为1∶3，故D正确。

5．草酸(分子式为H2C2O4，沸点：150 ℃)是生物体的一种代谢产物，广泛分布于植物、动物和真菌体中，下列有关判断不正确的是()

A．草酸的摩尔质量是90 g·mol－1

B．1 mol草酸中含有6.02×1023个分子

C．45 g草酸中含有1.204×1024个氧原子

D．1 mol草酸在标准状况下的体积约为22.4 L

解析：选D根据草酸的分子式：H2C2O4知，其相对分子质量为1×2＋12×2＋16×4＝90，故草酸的摩尔质量是90 g·mol－1，A正确；草酸是由草酸分子构成的，1 mol草酸中含有N A个分子，即6.02×1023个分子，B正确；45 g草酸的物质的量为0.5 mol，含有氧原子为0.5 mol×4＝2 mol，个数为2×6.02×1023＝1.204×1024，C正确；草酸沸点为150 ℃，故草酸在标准状况下不是气体，1 mol草酸在标准状况下的体积小于22.4 L，D错误。

6.如图表示1 g O

2

与1 g气体X在相同容积的密闭容器中压强(p)与温

度(T)的关系，则气体X可能是()

A．C2H4B．CH4

C．NO D．CO2

解析：选D 根据阿伏加德罗定律推论，同温同容下，存在p 1p 2＝n 1n 2

，可得n (O 2)＞n (X)，又因质量均为1 g ，由n ＝m M 可得M (X)＞M (O 2)，故仅有D 项符合题意。

7．标准状况下，1 L 的密闭容器中恰好可盛放n 个N 2分子和m 个H 2分子组成的混合气体，则阿伏加德罗常数可近似表示为( )

A ．22.4(m ＋n )

B ．22.4×6.02×1023(m ＋n ) C.22.4(m ＋n )6.02×1023 D ．m ＋n

解析：选A 标准状况下22.4 L 气体所含有的分子为1 mol ，1 L 气体中所含有的气体分子数为(m ＋n )，则m ＋n N A ＝122.4

，可知阿伏加德罗常数N A 可近似表示为22.4(m ＋n )。 8．下列说法中正确的是( )

A ．将286 g Na 2CO 3·10H 2O 溶于1 L 水中，所得溶液的物质的量浓度为1 mol·L －

1 B ．将1 L

2 mol·L －

1 H 2SO 4溶液加水稀释到

2 L ，所得溶液的物质的量浓度为1 mol· L －

1 C ．将1 L 18.4 mol·L

－1的H 2SO 4溶液加入到1 L 水中，所得溶液的物质的量浓度为

9.2 mol·L －1 D ．将336 mL HCl 气体溶于水，配成300 mL 溶液，所得溶液的物质的量浓度为0.05 mol· L －

1 解析：选B 将286 g Na 2CO 3·10H 2O 溶于1 L 水中，所得溶液的体积不是1 L ，不能计算溶液的物质的量浓度，A 错误；将1 L

2 mol·L －

1H 2SO 4溶液加水稀释到2 L ，根据稀释过程中溶质的物质的量不变可知，所得溶液的物质的量浓度为 1 L ×2 mol·L －

1÷2 L ＝1 mol·L －1，B 正确；将1 L 18.4 mol·L －1的H 2SO 4溶液加入到1 L 水中，所得溶液的体积不是2 L ，不能计算溶液的物质的量浓度，C 错误；336 mL HCl 气体不一定处于标准状况下，不能计算其物质的量，因此不能计算盐酸的物质的量浓度，D 错误。

9.科学家最近在－100 ℃的低温下合成了一种化合物X ，此分子的模型

如图所示，其中黑球代表碳原子，白球代表氢原子，下列说法中不正确的

是( )

A ．该分子的分子式为C 5H 4

B ．1 mol 该物质完全燃烧生成CO 2与H 2O 时需耗6 mol O 2

C ．该物质完全燃烧生成的CO 2与H 2O 的分子数比为5∶4

D ．1 mol 该物质完全燃烧生成CO 2与H 2O 时转移电子数为24N A

解析：选C 由模型图可知，1个分子中含5个C 原子、4个H 原子，故该分子的分子式为C 5H 4，A 正确；1 mol 该物质完全燃烧生成CO 2与H 2O 时需耗O 2为1×(5＋4/4)mol ＝6 mol ，B 正确；由C 、H 原子守恒可知，该物质完全燃烧生成的CO 2与H 2O 的分子数比

为5∶2，C错误；反应过程中C元素的化合价升高，O元素的化合价降低，由O元素的化合价变化可知，1 mol该物质完全燃烧生成CO2与H2O时转移电子数为6 mol×2×(2－0)×N A＝24N A，D正确。

10．1 mol HCl溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·cm－3)，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，N

A

表示阿伏加德罗常数的值，则下列叙述正确的是()

A．所得溶液的物质的量浓度c＝1 mol·L－1

B．所得溶液中含有N A个HCl分子

C．1 mol HCl气体在标准状况下占有的体积约为22.4 L

D．所得溶液中溶质的质量分数w＝

36.5 1 000ρ

解析：选C所得溶液的物质的量浓度c＝n

V＝

1 mol

36.5 g＋1000 g

1000ρ g·L－1

＝

1 000ρ

1 036.5mol·L

－1，A项

错误；盐酸中不含HCl分子，B项错误；n(HCl)＝1 mol，在标准状况下的体积约为22.4 L，

C项正确；溶质的质量分数w＝

36.5c

1 000ρ，D项错误。

11．由C16O和C18O组成的气体与同温、同压下空气(平均相对分子质量为29)的密度相同，则下列关系正确的是()

A．气体中C16O与C18O的分子数之比为14∶15

B．气体中C16O与C18O的物质的量之比为1∶1

C．气体中C16O与C18O的质量之比为15∶14

D．气体中C16O与C18O的密度之比为1∶1

解析：选B C16O的相对分子质量为28，C18O的相对分子质量为30，它们的平均相对分子质量为29，利用十字交叉法求出气体中二者的物质的量之比为1∶1。A项，分子数之比应为1∶1；B项正确；C项，质量之比应为28∶30＝14∶15；D项，同温、同压下气体密度与摩尔质量成正比，应为28∶30＝14∶15。

12．(1)①6.02×1023个12C的物质的量为________ mol。

②1 mol CO2的质量为________ g。

③6.02×1024个OH－的物质的量为________ mol。

(2)同温同压下，同体积的氨气和硫化氢(H2S)气体的质量比为____________；同质量的氨气和硫化氢气体体积比为__________，其中含有的氢原子数目比为____________；若二者氢原子数相等，则它们的体积比为__________。

(3)将190 g MgCl2溶于水配制成1 L溶液。

①该溶液中MgCl2的物质的量浓度为______ mol·L－1。

②溶液中Cl－的物质的量浓度为__________ mol·L－1。

③从中取出50 mL溶液，溶液中Mg2＋的物质的量浓度为多少？含有Cl－的物质的量为多少？

解析：(2)同温同压下，同体积的氨气和硫化氢气体的物质的量相等，故质量比为17∶34

＝1∶2；同质量的氨气和硫化氢气体物质的量之比为1

17∶

1

34＝2∶1，即体积之比为2∶1；

氢原子数目之比为(2×3)∶(1×2)＝3∶1；若二者氢原子数相等时，物质的量之比为1

3∶

1

2＝

2∶3，即体积之比为2∶3。

(3)①n(MgCl2)＝

190 g

95 g·mol－1

＝2 mol，c(MgCl2)＝

2 mol

1 L＝

2 mol·L

－1。

②c(Cl－)＝2c(MgCl2)＝2×2 mol·L－1＝4 mol·L－1。

③从中取出任意体积的溶液，其物质的量浓度不变，即c(Mg2＋)＝2 mol·L－1，n(Cl－)＝4 mol·L－1×0.05 L＝0.2 mol。

答案：(1)①1②44③10

(2)1∶22∶13∶12∶3

(3)①2②4③2 mol·L－10.2 mol

第2课时计算入门——以物质的量为中心的计算

考点一阿伏加德罗常数的判断

阿伏加德罗常数(N A)的正误判断是近几年高考的常考题型，并保持着较高的稳定性和连续性。该题型既考查考生对概念的理解，又考查物理量之间的转化关系，题目设计的相关选项中有较多的知识隐藏，特别涉及微粒计算的判断，出错率较高，因此熟悉物质的量与微粒数目间的转化是求解微粒数目的关键。计算N(微粒数)的基本思路如图。

着眼点(一)围绕“气体摩尔体积的使用条件”进行判断

此角度通常在标准状况下气体摩尔体积具体应用的易错点上组织命题，有时候虽满足标准状况的使用条件，但不满足是气体；有时候满足是气体的条件，但不满足在标准状况下。

[典例1]N

A

为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是()

A．(2018·全国卷Ⅰ)22.4 L(标准状况)氩气含有的质子数为18N A

B．(2018·全国卷Ⅱ)常温常压下，124 g P4中所含P—P键数目为4N A

C．(2016·全国卷Ⅰ)标准状况下，2.24 L CCl4含有的共价键数为0.4N A

D．(2016·江苏高考)常温常压下，22.4 L Cl2中含有的分子数为N A

[解析]标准状况下，氩气为气体，可利用n＝V

V m求22.4 L氩气的物质的量为

22.4 L

22.4 L·mol－1

＝1 mol，又因每个氩气分子含有18个质子，故含有的质子数为18N A，A项正确；一定质量的物质的物质的量与所处的温度和压强无关，124 g P4的物质的量为124 g

(31×4)g·mol－1

＝1 mol，又因每个P4分子含有6个P—P键，故124 g P4中所含P—P键数

目为6N A，B项错误；由于标准状况下，CCl4为液体，无法利用V

V m＝n求其物质的量，C 项错误；虽然常温常压下Cl2所处的状态为气态，但由于气体摩尔体积V m未知，无法求算其所含有的分子数，D项错误。

[答案] A

[备考方略]“两看法”突破气体摩尔体积的相关计算

[对点练1]N

A

为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是()

A．标准状况下，22.4 L的SO2中含有的SO2分子数为N A

B．常温常压下，35.5 g Cl2与足量镁粉充分反应，转移的电子数为2N A

C．常温常压下，22.4 L NO2和CO2的混合气体含有的氧原子数为2N A

D．2.24 L CO和CO2混合气体中含有的碳原子数目为0.1N A

解析：选A标准状况下，SO2为气体，其物质的量n＝

22.4 L

22.4 L·mol－1

＝1 mol，故含有

的SO2分子数为N A，A项正确；35.5 g Cl2的物质的量为

35.5 g

71 g·mol－1

＝0.5 mol，转移电子数

为N A，B项错误；常温常压下，22.4 L NO2和CO2混合气体的物质的量不是1 mol，无法求算其混合气体含有的氧原子数，C项错误；由于气体所处的状况未知，无法由气体的体积求算其物质的量，D项错误。

着眼点(二)围绕“物质的组成与微观结构”进行判断

此角度所设题目考查的主要内容包括：一定量的物质中所含相关粒子的数目(如质子数、中子数、电子数、离子数、电荷数)；一定量的物质中存在的化学键数目(如共价键数目)。

[典例2]N

A

为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是()

A．(2018·全国卷Ⅰ)92.0 g甘油(丙三醇)中含有羟基数为1.0N A

B．(2017·全国卷Ⅲ)0.1 mol的11B中，含有0.6N A个中子C．(2015·全国卷Ⅰ)18 g D2O和18 g H2O中含有的质子数均为10N A D．(2015·全国卷Ⅱ)60 g丙醇中存在的共价键总数为10N A

[解析]利用公式m

M＝n可以计算92.0 g甘油的物质的量为

92.0 g

92.0 g·mol－1

＝1 mol，又因

每个甘油分子中含有3个羟基，故92.0 g甘油中含有羟基数为3.0N A，A项错误；每个11B 原子中含有中子数为11－5＝6个，故0.1 mol的11B中，含有中子数为0.6N A，B项正确；

D2O的摩尔质量为20 g·mol－1，18 g D2O的物质的量为

18 g

20 g·mol－1

＝0.9 mol，则含有的质子

数为0.9 mol×10N A＝9N A，H2O的摩尔质量为18 g·mol－1，18 g H2O的物质的量为

18 g 18 g·mol－1

＝1 mol，则含有的质子数为1 mol×10N A＝10N A，C项错误；丙醇的摩尔质量为60 g·mol－1，则60 g丙醇的物质的量为1 mol，再根据丙醇的结构可知含有7 mol C—H键、2 mol C—C 键，1 mol C—O键和1 mol O—H键，故所含共价键总数为11N A，D项错误。

[答案] B

[归纳总结] 熟记常考物质的组成与结构

(1)物质的构成

有些物质是由分子构成的，分子又是由原子构成的。有的分子是单原子分子，如稀有气体He、Ne等，有的分子为双原子分子，如Cl2、N2、O2、H2、Br2、I2等，有的分子为多原子分子，如O3、P4、D2O、CH4、CO2等。

(2)物质的微观结构

记特殊物质中所含粒子(分子、原子、电子、质子、中子等)的数目，如Ne、D2O、18O2、—OH、OH－等。

(3)物质中所含的化学键

理解物质中所含化学键的数目，如一分子H2O2、C n H2n＋2中化学键的数目分别为3、3n ＋1。

常考物质所含共价键数目说明：

[对点练2]N

A

为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是()

A．乙烯和环丙烷(C3H6)组成的28 g混合气体中含有3N A个氢原子

B．1.8 g H182O与D2O的混合物中所含的中子数为N A

C．常温常压下，4.4 g乙醛所含共价键数目为0.6N A

D．4.5 g SiO2晶体中含有的硅氧键的数目为0.3N A

解析：选D乙烯和环丙烷的最简式均为“CH2”，则28 g混合气体中含有4N A个氢原子，A项错误；H182O与D2O的摩尔质量均为20 g·mol－1，H182O、D2O分子中均含有10个

中子，故1.8 g H182O与D2O的混合物其物质的量为1.8 g

20 g·mol－1

＝0.09 mol，所含的中子数为0.9N A，B项错误；一个乙醛分子中含有7个共价键，4.4 g乙醛的物质的量为0.1 mol，故4.4 g乙醛所含共价键数目为0.7N A，C项错误；1 mol SiO2晶体中含有4N A个硅氧键，则

4.5 g SiO2晶体中含硅氧键数目为

4.5 g

60 g·mol－1

×4N A mol－1＝0.3N A，D项正确。

着眼点(三)围绕“电解质溶液中的弱粒子”进行判断

此角度主要考查电解质在溶液中的存在形式，绝大多数需要利用公式cV＝n进行解题，其具体的表现形式为弱酸溶液中所含的H＋数目，弱碱溶液中所含的OH－数目；强酸弱碱盐溶液中所含的阳离子数，强碱弱酸盐溶液中所含弱酸根的离子数等。

[典例3]N

A

代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是()

A．(2018·全国卷Ⅱ)100 mL 1 mol·L－1FeCl3溶液中所含Fe3＋的数目为0.1N A

B．(2017·全国卷Ⅲ)pH＝1的H3PO4溶液中，含有0.1N A个H＋

C．(2015·全国卷Ⅰ)2 L 0.5 mol·L－1亚硫酸溶液中含有的H＋离子数为2N A

D．(2015·全国卷Ⅱ改编)1 L 0.1 mol·L－1的NaHCO3溶液中H2CO3、HCO－3和CO2－3粒子数之和为0.1N A

[解析]解答此类题，首先看能否套用cV＝n公式，求其电解质的物质的量，再根据强、弱电解质的性质及水解的相关情况求题目具体要求的相关粒子数。套用公式可计算FeCl3的物质的量为0.1N A，又因FeCl3为强酸弱碱盐，存在水解平衡：Fe3＋＋3H2O Fe(OH)3＋3H＋，故含有Fe3＋的数目小于0.1N A，A项错误；由于H3PO4溶液的体积未知，无法套用公式求其H＋的数目，B项错误；套用公式可计算亚硫酸的物质的量为1 mol，但由于亚硫酸为弱酸，仅电离出部分H＋，故H＋数小于2N A，C项错误；套用公式可计算n(NaHCO3)＝0.1 mol，再根据物料守恒知，H2CO3、HCO－3和CO2－3粒子数之和为0.1N A，D项正确。

[答案] D

[备考方略]“三看法”判断电解质溶液中的粒子数目

①所给条件是否与电解质的组成有关，如pH ＝3的H 2SO 3溶液中c (H ＋)＝10－3 mol·L －1，与电解质组成无关；0.05 mol·L －1的Ba(OH)2溶液中c (OH －)＝0.1 mol·L －

1，与电解质组成有关。

②求溶液中所含H 、O 原子数时，不要忽略溶剂水中的H 、O 原子数目。

[对点练3] N A 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( )

A ．1 L 1 mol·L －1的Na 2CO 3溶液中含有N A 个CO 2－

3 B ．1 L 0.5 mol·L －

1 CH 3COOH 溶液中，CH 3COO －的个数小于0.5N A C ．0.1 mol·L －1的NaHSO 4溶液中，阴、阳离子的数目之和为0.3N A

D ．1.0 L 0.1 mol·L －1NaAlO 2溶液中含有氧原子数为0.2N A

解析：选B 1 L 1 mol·L －1 的Na 2CO 3溶液中因CO 2－3水解造成溶液中CO 2－

3的数目小于N A ，A 项错误；CH 3COOH 为弱酸，1 L 0.5 mol·L －1 CH 3COOH 溶液中CH 3COO －的个数小于0.5N A ，B 项正确；因不知溶液的体积，故无法确定NaHSO 4溶液中阴、阳离子数目，C 项错误；NaAlO 2溶液中含有水，水中也含有氧原子，故1.0 L 0.1 mol·L －

1 NaAlO 2溶液中的氧原子数大于0.2N A ，D 项错误。

着眼点(四) 围绕“氧化还原反应中电子转移数目”进行判断

此角度易在特殊氧化还原反应中电子转移数目上命题，主要的命题点有：歧化反应中转移的电子数(如Cl 2与NaOH 溶液的反应)；变价元素的单质参与反应时转移电子数(量不同，所表现的化合价不同，如Fe 与HNO 3反应，Fe 不足，生成Fe 3＋；Fe 过量，生成Fe 2＋。氧化剂或还原剂不同，所表现的化合价不同，如Cu 与Cl 2反应生成CuCl 2，而Cu 与S 反应生成Cu 2S )。

[典例4] N A 为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是( )

A ．(2016·全国卷Ⅰ)1 mol Fe 溶于过量硝酸，电子转移数为2N A

B ．(2015·全国卷Ⅰ)过氧化钠与水反应时，生成0.1 mol 氧气转移的电子数为0.2N A

C ．(2015·全国卷Ⅱ)钠在空气中燃烧可生成多种氧化物。23 g 钠充分燃烧时转移电子数为1N A

D ．(2015·广东高考)3 mol 单质Fe 完全转变为Fe 3O 4，失去8N A 个电子

[解析] 在硝酸过量的情况下，Fe 参与反应生成Fe 3＋

，1 mol Fe 转移的电子数为3N A ，A 项错误；过氧化钠与水反应的化学方程式为2Na 2O －12＋2H 2O －2 ===4NaO －2H ＋O 0

2↑，故生成0.1 mol 氧气转移的电子数为0.2N A ，B 项正确；不论钠生成何种氧化物，钠均为＋1价，故23 g 钠充分燃烧时转移电子数为1N A ，C 项正确；单质Fe 转变为Fe 3O 4，Fe 元素的化合价

由0价变为＋83

价，故3 mol 单质铁失去的电子数为⎝⎛⎭⎫83－0×3N A ＝8N A ，D 项正确。 [答案] A

[归纳总结]熟记常考氧化还原反应中转移的电子数

[对点练4]N

A

为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是()

A．标准状况下，5.6 L CO2与足量Na2O2反应转移的电子数为0.5N A

B．2.4 g Mg在足量O2中燃烧，转移电子数为0.2N A

C．标准状况下，11.2 L Cl2与足量水反应，转移电子数为0.5N A

D．氢氧燃料电池正极消耗22.4 L(标准状况)气体时，电路中通过的电子数目为2N A 解析：选B 1 mol CO2与足量Na2O2反应时转移1 mol电子，则标准状况下，5.6 L CO2的物质的量为0.25 mol，与足量Na2O2反应，转移电子数为0.25N A，A项错误；2.4 g Mg 的物质的量为0.1 mol，与足量的O2反应完全生成MgO，转移的电子数为0.1×2N A＝0.2N A，B项正确；Cl2与水的反应是可逆反应，则标准状况下，11.2 L Cl2的物质的量为0.5 mol，与足量水反应，转移电子数小于0.5N A，C项错误；正极的电极反应式为O2＋2H2O＋4e－

===4OH－或O2＋4H＋＋4e－===2H2O，故转移电子的数目为

22.4 L

22.4 L·mol－1

×4N A mol－1＝4N A，

D项错误。

着眼点(五)围绕“反应的特殊情况”进行判断

此角度是考生最易失分的点，因反应过程“隐含”着特殊情况，稍不留神就会掉入命题人设计的陷阱，常涉及的命题范围有：含有特殊的条件要求(如MnO2与浓盐酸的反应)；含有特殊的转化关系(如N2与H2的反应为可逆反应不能进行到底)；具有特殊结构物质的混合(如一定量的乙炔与苯的混合物)。

[典例5]N

A

为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是()

A．(2018·全国卷Ⅱ)密闭容器中，2 mol SO2和1 mol O2催化反应后分子总数为2N A

B．(2017·全国卷Ⅱ)0.1 mol H2和0.1 mol I2于密闭容器中充分反应后，其分子总数为0.2N A

C．(2015·全国卷Ⅰ)密闭容器中2 mol NO与1 mol O2充分反应，产物的分子数为2N A D．(2015·四川高考)50 mL 12 mol·L－1盐酸与足量MnO2共热，转移的电子数为0.3N A [解析]SO

2

与O2反应生成SO3为可逆反应，不能进行到底，故混合气体的物质的量大于2 mol，即分子总数大于2N A，A项错误；H2与I2的反应虽为可逆反应，但由于反应前后气体总物质的量不变，因此无论反应进行程度如何，分子总数均为0.2N A，B项正确；

2 mol NO与 1 mol O2发生反应2NO＋O2===2NO2，生成 2 mol NO2，因为存在2NO2N2O4，则产物的分子数小于2N A，C项错误；在加热条件下，MnO2与浓盐酸反应而不与稀盐酸反应，12 mol·L－1浓盐酸随着反应的进行，浓度逐渐减小，当浓度降到一定程度时，不再与MnO2反应，故转移的电子数小于0.3N A，D项错误。

[答案] B

[归纳总结] 物质转化中的“特殊情况”归纳

(1)特殊的组成

具有相同最简式的物质，如烯烃与环烷烃、NO2与N2O4，质量相同时其原子数目相同。

(2)特殊的反应——可逆反应

若反应为可逆反应，则反应物不能完全转化，常考的可逆反应有：

N2＋3H2高温、高压

催化剂2NH32SO2＋O2催化剂

△

2SO3

Cl2＋H2O HCl＋HClO2NO2N2O4

(3)特殊的变化——浓度因素

①MnO2与浓盐酸的反应，随着反应的进行，浓盐酸变稀盐酸，反应停止。

②Cu与浓H2SO4的反应，随着反应的进行，浓硫酸变稀硫酸，反应停止。

③Cu与浓HNO3反应，随着反应的进行，浓硝酸变稀硝酸，得到NO2和NO的混合气体。

④Zn与浓H2SO4反应，随着反应的进行，浓硫酸变稀硫酸，得到SO2和H2的混合气体。

⑤常温下，铁、铝遇浓硝酸、浓硫酸发生“钝化”。

[对点练5]设N

A

为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是() A．1 mol Cu和足量热浓硫酸反应可生成N A个SO3分子

B．常温常压下，92 g NO2和N2O4的混合气体中含有的原子数为6N A

C．1 mol N2与4 mol H2反应生成的NH3分子数为2N A

D．常温下，56 g铁片投入足量浓H2SO4中生成N A个SO2分子

解析：选B Cu与浓硫酸反应生成SO2，而不生成SO3，A项错误；NO2和N2O4的最

简式相同，均为NO 2,92 g NO 2和N 2O 4不论怎样混合，其所含有的原子数均为

92 g 46 g·mol －1×3N A mol －1＝6N A ，B 项正确；N 2与H 2的反应是可逆反应，不能进行到底，故1 mol N 2

与4 mol H 2反应生成的NH 3分子数小于2N A ，C 项错误；常温下，铁遇浓H 2SO 4发生钝化，不能生成SO 2分子，D 项错误。

[综合训练]

1．(2018·惠州三模)用N A 表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述中正确的是( )

A ．1 mol 甲基(—CH 3)所含的电子数为10N A

B ．标准状况下，22.4 L 四氯化碳中含有

C —Cl 键的数目为4N A

C ．常温常压下，1 mol 分子式为C 2H 6O 的有机物中，含有C —O 键的数目为N A

D ．在电解精炼粗铜的过程中，当阴极析出32 g 铜时转移电子数目为N A

解析：选D A 项，1 mol 甲基中含有电子的物质的量为9 mol ；B 项，标准状况下，CCl 4不是气体；C 项，C 2H 6O 的结构简式可能是CH 3CH 2OH ，也可能是CH 3OCH 3，如果是CH 3CH 2OH,1 mol CH 3CH 2OH 中含有1 mol C —O 键，如果是CH 3OCH 3,1 mol CH 3OCH 3中含有2 mol C —O 键；D 项，阴极的电极反应式为Cu 2＋＋2e －

===Cu ，故当阴极析出32 g 铜时转移电子数目为N A 。

2．(2019·济宁一模)设阿伏加德罗常数的值为N A ，下列有关叙述不正确的是( )

A ．标准状况下，11.2 L HF 中含有氟原子的数目为0.5N A

B ．向含1 mol Cl －的NH 4Cl 溶液中加入适量氨水使溶液呈中性，此时溶液中NH ＋

4数为N A

C ．13 g 锌与一定量浓硫酸恰好完全反应，生成气体的分子数为0.2N A

D ．28 g 乙烯和环丁烷的混合气体中含有的碳原子数为2N A

解析：选A A 项，标准状况下，HF 为液体，不能根据气体摩尔体积来计算其物质的量；B 项，溶液呈中性，则c (H ＋)＝c (OH －)，根据溶液中的电荷守恒：c (Cl －)＋c (OH －)＝c (NH ＋4)＋c (H ＋)，所以n (NH ＋4)＝n (Cl －)＝1 mol ，故此时溶液中NH ＋4数目为N A ；C 项，浓硫酸与锌反应的化学方程式为Zn ＋2H 2SO 4(浓)=====△

ZnSO 4＋SO 2↑＋2H 2O ，由方程式可以看出1 mol Zn 反应生成1 mol SO 2气体，随着硫酸的消耗和水的生成，浓硫酸变稀硫酸，Zn 与稀硫酸反应：Zn ＋H 2SO 4===ZnSO 4＋H 2↑，从中可以看出1 mol Zn 反应生成1 mol H 2，所以1 mol Zn 不论与浓硫酸反应还是与稀硫酸反应，生成气体都为1 mol,13 g Zn 的物质的量n ＝m M ＝13 g 65 g·mol －1

＝0.2 mol ，生成气体分子数为0.2N A ；D 项，乙烯和环丁烷的最简式均为CH 2，所以28 g 乙烯和环丁烷的混合气体中含有的碳原子数为2N A 。

3.肼(N

2H 4)是火箭常用的高能燃料，常温下为液体，其球棍模型如图所

示。肼能与双氧水发生反应：N2H4＋2H2O2===N2↑＋4H2O。用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是()

A．标准状况下，11.2 L N2中所含电子总数为5N A

B．标准状况下，22.4 L N2H4中所含原子总数为6N A

C．标准状况下，3.2 g N2H4中含有共价键的总数为0.6N A

D．若生成3.6 g H2O，则上述反应转移电子的数目为0.2N A

解析：选D标准状况下，11.2 L N2的物质的量为0.5 mol，含有电子的物质的量为7 mol，则所含电子总数为7N A，A错误；标准状况下，N2H4不是气体，22.4 L N2H4的物质

的量不是1 mol，则其所含原子总数不是6N A，B错误；3.2 g N2H4的物质的量为

3.2 g 32 g·mol－1

＝0.1 mol，含有共价键的物质的量为0.5 mol，则所含共价键总数为0.5N A，C错误；N2H4中氮元素的化合价为－2价，生成物N2中氮元素显0价，1 mol N2H4参与反应转移4 mol

电子，3.6 g H2O的物质的量为

3.6 g

18 g·mol－1

＝0.2 mol，当生成0.2 mol H2O时需消耗0.05 mol

N2H4，转移电子数为0.2N A，D正确。

考点二化学计算中的常用方法

化学相关计算每年必考，常常结合化学实验、无机化工流程和化学反应原理进行呈现，命题形式灵活多变。综合性较强，往往考生感到力不从心，究其原因是不能正确使用科学的解题方法。本考点从关系式法和守恒法入手进行系统全面的讲解化学计算方法，学通学好此两种方法，就能使复杂计算简单化，使化学计算有法可依。

方法一关系式法

关系式是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种简化式子，在多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间“量”的关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。高考题量大，时间紧，对于涉及多步计算的问题，如滴定实验的有关计算，巧妙运用关系式法，可以缩短答题时间；解题的关键是正确书写关系式。

类型(一)根据多步反应的方程式找关系式

[典例1]为测定某石灰石中CaCO

3

的质量分数，称取W g石灰石样品，加入过量的浓度为6 mol·L－1的盐酸，使它完全溶解，加热煮沸，除去溶解的CO2，再加入足量的草酸铵[(NH4)2C2O4]溶液后，慢慢加入氨水降低溶液的酸度，则析出草酸钙沉淀，离子方程式为C2O2－4＋Ca2＋===CaC2O4↓，过滤出CaC2O4后，用稀硫酸溶解：CaC2O4＋H2SO4===H2C2O4＋CaSO4，再用蒸馏水稀释溶液至V0 mL。取出V1 mL用a mol·L－1的酸性KMnO4溶液滴定，此时发生反应：2MnO－4＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O。若滴定终点时消耗a mol·L－1的KMnO4V2 mL，计算样品中CaCO3的质量分数。

[解析]本题涉及的化学方程式或离子方程式为

CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O