甘肃省兰州一中2018届高三上学期第二次月考(9月)数学(文)试题 Word版含答案

甘肃省兰州一中2018届高三9月份月考试卷

数学（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1．已知集合{}1A x x =>，{}B x x m =<，且A B =R ，那么m 的值可以是 A ．1- B.0 C. 1 D.2 2．若“:p x a >”是“:13q x x ><-或”的充分不必要条件，则a 的取值范围是 A.1a ≥

B.1a ≤

C.3a ≥-

D.3a ≤-

3．当0＜x ＜1时，则下列大小关系正确的是

A.x 3＜3x ＜log 3x

B.3x ＜x 3＜log 3 x

C.log 3 x ＜x 3＜3x

D.log 3 x ＜3x ＜x 3 4. 从一个棱长为1的正方体中切去若干部分，得到一个 几何体，其三视图如下图，则该几何体的体积为 A.

78 B.58 C.56 D.34

5．数列{}n a 满足11a =，23a =，1(2)n n a n a λ+=-（1,2,n = ），

则3a 等于

A ．5

B ．9

C ．10

D ．15

6.《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的 代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是 A.

π310 B.π320 C.π20 D.π10

7．设x ，y 满足约束条件220

24010x y x y x +-≥??

-+≥??-≤?

，则目标函数32z x y =-的最小值为

A.6-

B.4-

C.2

D.2- 8．将函数x y 2sin =的图象向左平移4

π

个单位，再向上平移1个单位，得

到)(x f 的图象，则)2

(π

f 的值是

A.1

B.2 B. 1- D.0 9．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形 的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创

第4题

立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小 数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是 利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的 值为．（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305） A. 12 B.18 C.24 D. 32 10.已知函数1

()ln 1

f x x x =--，则()y f x =的图像大致为

11. 已知过抛物线2

4y x =焦点F 的直线l 交抛物线于A 、B 两点（点A 在第一象限），若3AF FB =

，则

直线l 的斜率为 A.

B.

C.

1

2 D. 2

12．已知函数()21,0

log ,0

x x f x x x ?+≤?=?>??，若方程()f x a =有四个不同的解1234,,,x x x x ，

且1234x x x x <<<，则()3122

34

1

x x x x x ++

的取值范围是 A.()1,-+∞ B.[)1,1- C.(),1-∞ D.(]1,1- 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知b 为实数，i 为虚数单位，若

21b i

i

+?-为实数，则b =________． 14. 已知正项数列}{n a 的首项11a =，前n 项和为n S ，若以(,)n n a S 为坐标的点在曲线1

(1)2

y x x =+上，则数列}{n a 的通项公式为________．

15. 在△ABC 中，||||

AB AC AB AC +=-，AB =2，AC =1，E ，F 为BC 的三等分点，则 AE AF ?=________．

16. 已知函数(),y f x x R =∈有下列4个命题：

①若)21()21(x f x f -=+，则)(x f 的图象关于直线1=x 对称； ②(2)y f x =-与(2)y f x =-的图象关于直线2=x 对称；

③若)(x f 为偶函数，且)()2(x f x f -=+，则)(x f 的图象关于直线2=x 对称； ④若)(x f 为奇函数，且)2()(--=x f x f ，则)(x f 的图象关于直线1=x 对称

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