让思维之花在课堂中绽放

作者：姜含嫣

来源：《速读·上旬》2020年第08期

◆摘要：让学生学会思维，是一个永恒的话题。数学教学，作为思维活动的主阵地之一。数学教师要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，要让学生学会数学的思维方式，让思维之花在课堂中绽放。

◆关键词：思维;思维可视化;课堂

前苏联教育学家苏霍姆林斯基说过：“真正的学校应当是一个积极思考的王国。”让学生学会思维，是一个永恒的话题。数学教学，作为思维活动的主阵地之一。数学教师要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，要让学生学会数学的思维方式，并让学生在思维过程中相互接纳，以满足学生的不同需要，尽显学生的潜在能力，发挥课堂教学中的多种交互作用，让思维之花在课堂中绽放。

一、快思慢想，让思维理性深刻

努力养成学生主动思维的广度与深度，这是诸多数学家的一项共识，即认为数学学习的主要功能之一是有益于人们进行深刻的、长期性的思维活动。但是，我们在现实中过分突出了学生即兴思维能力的培养，以致完全忽视了对思维的广度与深度的培养。

日本著名数学家、菲尔茨奖获得者广中平佑曾明确指出：“思考问题的态度有两种：从专业角度看，一种是花费较短时间的即时思考型，一种是较长时间的长期思考型。所謂的思考能人，大概就是指能够根据思考的对象自由自在地分别使用这两种类型的思考态度的人。但是，现在的教育环境不是一个充分培养长期思考型的环境。没有进行长期思考性训练的人，是不会深刻思考问题的。无论怎样训练即时性思考，也不会掌握前面谈过的智慧深度。”现有考试制度下的数学学习特性，学生为获取较高分数，必须使用适当的演算法快速求得答案，机械反复的重复练习扼杀了创新思维火花的迸发，使得学生缺乏进行理性深刻的思维活动的时间与空间，学习方式较为被动。

那么，我们如何帮助学生很好地学会理性深刻的思维呢？在教学中应当处理好快与慢、多与少、热闹与安静以及学生的独立思考与合作学习、积极交流之间的关系。如果一节课的内容太多，承载的任务太重，学生上课时很忙碌，思维能力就很难得到提升，学习能力会越来越弱。若课堂只聚焦几个核心问题，让学生深入思考，看上去学得少、学得慢，但思维的方式、方法丰富了，思维能力便能提高，且会越来越强。人的思维专注进入心无旁骛的境界，便走向了潜心静思。这也就如著名数学家陈省身先生所指出的：“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。但是，思考数学问题需要很

长时间。我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多的思考时间。”这对传统教学观和传统教学方式是一大冲击，我们往往追求所谓“热闹”的课堂，学生对课堂、对学习怀有巨大的热情，学习主动性高，因此处理好课堂上“热闹”与“静思”的分寸，对学生思维的培养大有裨益。我们要倡导“认真地想，静静地听，轻轻地说”这样一种学风，努力营造安静的课堂、思维的课堂、开放的课堂。

二、思维可视化，让数学核心素养扎根

思维可视化是指以图表等方式把原来不可见的思维结构、思维路径及方法呈现出来，使其清晰可见的过程。思维可视化通常被视为组织和连接表象知识的有效工具，将某一主题的相应概念置于圆圈或方框之中，再用连线或箭头把各种概念与对应的命题连接，连线上注明概念之间的意义关系。思维可视化可以帮助学生架构条理清晰、有机整合的知识网络，促进学生对知识结构的理解和掌握、相关概念的吸收和内化以及知识的迁移，进而有效发展学生的数学思考，培养其数学思维能力。

在现在信息网络非常发达的时代，人们吸收信息的容量是成倍增长的，面对这么多的信息量，人类的思维模式却没有达到接受自如的程度。根据小学生的认知发展规律和数学学习规律，他们的思维都是从点状思维阶段开始，逐步向线性、网状、系统思维阶段发展。思维可视化，要求我们在课堂教学中用图示的方式来表达思维过程。在这个过程中，学生的数学思维逐步从零散走向联系，从碎片走向系统，从知识层深入到思维层，从而打通数学知识内在联系，实现系统化构建。

我们知道，数学课堂里总是存在两条线：一条是明线，像那些所谓的知识点（概念、公式、定理等）;一条是暗线，就是所谓的数学思想和方法。部分数学教师非常重视前者而忽视后者。比如：有些数学教师往往在出示问题后，看到学生没有“动静”，或者说出来的思路不在自己的“预设”之中，赶紧把最佳的路径草草地塞给学生，费尽心机地拽着学生跳过沟壑，少走弯路。结果呢，往往一旦放手，学生仍然不能很好地解决问题。其实不同的学生自己会寻找不同的解题路径，与其费尽心机让学生理解老师的方法，还不如尝试接纳学生个性化的思维，顺应学生的思维，在充分展示学生不同解题策略的基础上，和学生一起走在探索之路上，站在学生的角度巧妙引导，逐步实现教学策略的更优化。

思维可视化是教师有力的教学助手，通过思维可视化教师能够在学生们的视野里清晰地呈现知识的框架与结构，使教师更加有条理地进行教学。在小学的数学教学中，通过合理地运用思维可视化的教学方式，使学生们具有正确的逻辑思维方式，提高学生们用图示进行表达的能力，不断促进学生大脑潜能的开发。总之，通过思维可视化的合理使用，更好地找到解题的思路，有效提高学生的数学核心素养，提高教学质量和教学效果，使思维可视化成为促进学生学会学习的有效工具。

教会学生用数学的方式去思维，远远比数学知识本身的教学更有意义。

思维之花,在数学课堂中绽放

思维之花，在数学课堂中绽放作者：廖美素来源：《广东教学报·教育综合》2021年第18期【摘要】课堂教学应当以学生为本，以学生发展为本。在课堂教学中构建开拓学生思维空间的策略，在“对话”中绽放思维之花;在“竞争”中绽放思维之花;在“操作”中绽放思维之花;在“抽象”中绽放思维之花;在“等待”中绽放思维之花，为学生的思维发展创造氛围、条件，拓展学生思维和学生无限想象的空间，绽放思维之花。【关键词】小学数学;拓展思维;课堂教学数学教学是以数学思维为核心的教学，是数学活动过程的教学。让数学课堂绽放思维之花，将数学思维贯穿于整个数学数学学习过程中，学会用数学思维观察世界、处理和解决实际问题，养成思考有条理、说理有依据的良好学习习惯。在数学教学中构建数学思维的教学策略，让学生思维能力发展落到实处。一、在“对话”中绽放思维之花心理学研究认为，儿童思维发展的水平可以通过言语发展的水平来反映出来。因此，在数学教学中与学生“对话”的训练是非常重要的。在教学的课堂中，不仅需要有知识的传递、思想的碰撞、情感的交流，更重要的是要有思维的“对话”。教师提出问题的“对话”是基于学生对问题的理解和反馈中随机进行的，要把握住学生的思维脉搏。教师提出的每一个问题，学生都要经历思考与分析，产生思维的火花，激发学习的热情，经过独立的思考，发表对问题的看法。思维的“对话”可以是师生之间产生的，也可以在生生之間合作学习中产生。在课堂教学中，笔者尝试进行了“小组学习”，用以培养学生的合作意识、提问意识、对话意识。笔者把学生分为每4人一组，让学生与学生之间起到互相合作、取长补短和优势互补的作用。此外，笔者在课堂上构建互动空间，使学生在小组内部相互讨论、对话。小组中有明确分工，如职位有组长、纪录员等，小组中每个成员都要充分发表自己的意见，可以互相争论，使每个成员都能感受到自己的责任和力量。小组汇报、交流时，小组要派出代表汇报讨论结果，然后再让各组进行讨论、交流，教师进行评价。学生在组内、组间交流的讨论对话中学到知识，运用知识，思维能力得到了发展，思维之花在“对话”得到绽放。二、在“竞争”中绽放思维之花学生学习数学是一种有意识的行为，需要有内部动力推动他们去学习。这种动力产生于对学习的需要。只有当学生有了学习数学的需要和愿望时，他们才会产生学习的兴趣，积极主动地参与到学习活动之中，开动脑筋思考问题。在教学活动中，笔者努力引导学生主动参与学习

让“思维之花”在语文课堂中绽放

让“思维之花”在语文课堂中绽放作者：王以军来源：《读与写·教育教学版》2014年第10期摘要：作者认为在语文教学中，教师应该把对学生思维素质的培养放在首位，通过设疑诱问，激发学生思维，培养学生思维想象力。让学生思路纵横，多种想法涌动、交汇，碰撞出思维的火花，才能较快地提高学生的语文水平。关键词：思维想象语文水平中图分类号： G623.2 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2014）10-0221-01 古代教育家孔子说过：“学而不思则惘，思而不学则殆”，这句话强调了思与学的密切联系。思维作为智力的核心，是培养学生科学文化素质，促成良好心理素质的重要因素。因此，在语文教学中，我们应该把对学生思维素质的培养放在首要地位，只有将学生的思维素质培养与听说读写训练结合起来，才能较快地提高学生的语文水平。在语文教学中，如何点燃学生积极思维的火花呢？对此笔者根据平时的教学经验提出以下几点建议： 1 以疑诱问，激发思维 1.1凭借疑点，创设问题情境课文的题目、含义深刻的句子、与众不同的用词及标点、文中人物的特殊行为、奇特的自然现象、结构的安排、内容的选择等，都可以成为设境的凭据。如《自然之道》中“作者一行人明明是帮助小海龟脱离危险，为什么反而却害了小海龟？”再如《蝙蝠和雷达》中“蝙蝠为什么能在夜间随心所欲的飞行？”等通过疑点诱发问题，这样能很好的激发学生的思维。 1.2设疑创境，把握问题时机依据学生的认识规律，循序渐进地诱发学生的问题意识。如教学《中彩那天》，课前审题引导质疑：谁中彩了？中了什么样的彩？中彩那天发生了什么事情？通读全文后布疑：父亲中了彩之后为什么还闷闷不乐？真是不可思议！这到底是怎么回事？激发问题矛盾，引导读文探究。课中设疑，引导深入品析：“母亲让我仔细辨别两张彩票有什么不同”，这句话中“辨别”可以说成“辨认”吗？为什么？ 1.3寻找疑惑处，挑战问题从某种意义上说，文学作品永远是“半成品”，教师的讲解也是“半成品”。要鼓励学生敢于挑战，提出异议，展开思想的翅膀，在学习中时刻闪现智慧的火花。如学习《尊严》一课，学生敢想敢问：“为什么年轻人坚持劳动过后再去吃食物，而不吃过食物以后再去劳动？”“劳动

让思维之花绽放课堂

让思维之花绽放课堂培养学生的思维能力是新课程改革的重要目标和任务，也是提高学生其他能力的基础.小学生由于年龄小，思维能力尚处于开发阶段，有很大的发展潜力小学数学是小学阶段学习的重要内容，与学生思维活动关系密切.在小学数学课堂教学中，教师要重视学生思维能力的培养，通过教学活动，把培养学生思维能力贯穿于教学的各个环节，不断提高学生的理解、分析、抽象、比较、推理、判断、概括、综合等各项思维能力，使数学课堂成为培养学生思维能力的重要平一、重视预习环节，培养学生的理解能力预习是数学教学的重要环节，是培养学生理解能力的重要途径.小学生的记忆能力大都非常好，但是理解能力相对较弱，这就需要教师在教学中重视预习环节，注重方法指导，让学生进行开放式预习，在预习中遇到的不理解的地方可以互相讨论，在这种开放式的预习中加深理解，提高学生的理解能力.如在预习《负数》一节时，我设计了这样一个问题：世界上最高的山峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43 米，最低的盆地吐鲁番盆地比海平面低

155 米，通过学生对这两个数值表示方法进行讨论，比海平面高8844.43 米就应该记为+8844.43，而比海平面低155 米就要记为-155，采用讨论方式的预习加深了学生对负数的理解，达到了预期效果. 二、科学设计练习，提高学生的分析能力分析问题比解决问题更重要，分析能力是学生思维能力的重要组成部分.在小学数学教学中教师要提高学生的分析能力，就需要根据小学生的年龄特点，科学地设计数学练习，引导学生积极探索解决问题的方式方法，寻求解题规律，发展思维能力.如《比例》的课后练习题中，设计了一道如下的题目：工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间由革新前的8 分钟减少到 3 分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个（用比例方法解答）？由于学生对正反比例都已学完，在学生分析题目，搞清此题的比例关系是正比例还是反比例后，设原来制造60 个的时间现在能生产x个，得出了正确的比例关系，3 : 8=60 : x，解得结果.这样通过数学练习的解决过程，提高了学生的理解和分析能力，发展学生的思维. 三、加强概念教学，提高学生的抽象思维能力数学概念是小学数学教学的重要内容，数学概念教学大都是通过一系列的操作，然后让学生进行总结分

让学生的思维如花儿般绽放

让学生的思维如花儿般绽放随着教学改革的不断深入，建构有效的课堂教学成了每一位教师的当务之急。为此，作为教师，要研究课堂，深入进行课堂改革，让学生的思维在课堂教学过程中如花儿般绽放，如沐春风。一、教得灵动，提高课堂效率有效的课堂教学是师生双边的有效互动的过程。一堂语文课，老师应该是一位睿智的园丁。如，苏教版语文五年级上《师恩难忘》一文，田老师教书可谓深入浅出，学生听得入迷，恍如身临其境：田老师给一年级学生上课，教一首小诗，他不是让大家先背，而是能编出故事来，娓娓动听地讲给学生听，故事讲完了，学生还在发呆。这样的语文课，充满了灵动，让人终身难忘，因此，教者喜欢，学生也喜欢。又如，六年级要复习小说的阅读，师生共同回顾旧知识，激发了学生的兴奋点，播下了思维的种子；随后通过对学生耳熟能详的一个个鲜活的小说人物形象的列举分析，促成了学生思维的萌发；再接着学生课堂阅读小说《一季风雨》，分析小说中的人物形象，学生的思维自然绽放。这其间教师适时的答题技巧和答题方法的点拨，就如同为了让花儿开得更为艳丽而必要的修枝打叶。整个过程自然流畅，是师生之间平等而和谐的情感交流。这种灵动的教学课堂，让所有的学生都能参与到思维创造的活动中去。二、学得愉悦，提高语文兴趣一个人的兴趣不是天生就有的，是要靠后天影响和培养的，学生对语文学科畏难恐惧、兴趣淡漠，恐怕还与语文教师忽视学生心理愉悦因素有很大关系。没有学习时的愉悦心理，就产生不了学习的兴趣，心里滋生的只是对被动的逆反，语文学习、课堂听讲则成了纪律约束下的无可奈何的被动接受。恶性循环，其结果必然是对语文学习的消极厌弃。既然孤立呆板的“工具论”、“基础说”引不起学生的思想重视，而愉悦心理却与兴趣息息相通，作为语文教师，从心理愉悦因素的培养去提高学生的学习兴趣，确是一条值得探索的途径。学生的愉悦心理，可以来源于教师对学生的直接影响，可以有学生对任课教师的良好印象，可以是某学科知识对学生的吸引，也可以由偶然的机缘使学生自我发现而产生兴奋、冲动。它可能始于一次深刻的谈话或课堂提问、口头表扬，也可能是在一次成功的考试或竞赛之后。总之，从愉悦心理的产生和语文本身的特点来看，语文教师培养学生的愉悦心理是大有可为的。教师和学生接触最多的是在课堂上，课堂教学是传授知识的过程，是教师直接影响学生的过程，但实际上也是培养学生对本学科产生愉悦心理的过程。不难想象，一节僵化呆板的课堂教学，不仅不能引起学生的愉悦情绪，恐怕连学生原有的一点热情也会被消磨殆尽，甚至对该科教师产生厌恶感，直接影响学生的学习兴趣和成绩的提高。所以，教师备好一节课，实际上都自觉不自觉地考虑过，如何引起愉悦心理以增加听讲效果。教师只有引起学生的愉悦，才能让学生思维

数学课堂绽放思维之花

数学课堂绽放思维之花作者：丘芹来源：《广东教学报·教育综合》2021年第51期《义务教育数学课程标准》明确提出了数学核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。归根结底就是要让学生学会思维，学会学习。而思维能力的最快最直接的表现形式是“说”“说数学”，可激发、提升学生思维能力。改革课堂教学，使课堂教学具有创造性，使学生课堂教学中的“想说”“会说”“乐说”，让学生把数学说出来，激发、提升学生数学语言思维能力，真正成为数学课堂上的主人，让思维之花绽放在数学课堂上。一、激趣，使学生想说激趣是课堂教学中的第一步。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲，是学生的学习获得成功的关键因素之一。学生只要有了学习的兴趣，就会积极主动地参与到学习中去，会专心致志地聽老师讲课和思考老师提出的问题，并且渴望自己能够把问题解决。可见，无论从古到今，激趣教学是一种永不衰竭的有效的教学方法，任何学科领域的教学都离不开激趣教学法。教师的课堂引入一定要生动，要能打动学生的心弦。在数学课中，有效的课堂引入的方法有游戏、故事、歌曲、电影片段、多媒体课件、有效的活动（如变魔术、玩游戏等）等多种形式导入新课。因此，我在进行课堂教学设计时，从学生学习心态所具有的好动、好奇、好胜等出发，结合教材本身，利用故事、悬念、情境等手段将课堂教学设计得生动有趣，做到课的开始设疑，引发兴趣;在新课教学中，时时注意使用一切手段激发学生的学习兴趣，使学生在课堂上始终处于兴奋状态，注意力保持长时间的集中，使教学取得良好的效果。我在课的中间利用操作、求异、直观演示等手段质疑，增强兴趣，同时还可以利用教材中的图、教具、学具及教学内容中的简便计算、多种解法和思考题为学生设计很想自己尝试的问题，让学生产生想学的欲望。例如，在教《长方体和正方体的认识》时是这样做的：导入时，我请学生拿出六根小棒，请他们摆三角形，看看谁摆得最多。学生们个个跃跃欲试，情绪高涨，结果有的摆了一个，有的摆了两个。这时，我说：“大家都很聪明，有的摆了一个，有的摆了两个，老师给你们摆了四个三角形。”然后，我拿出摆好的教具（四面体）让学生看，学生顿时大悟，我接着点拨说：“你们摆的三角形在一个平面内，我摆的三角形不在一个平面内，今天我们就学习立体图形的概念。”这种情境的创设，大大激发学生想学的欲望。精彩有效的课堂导入会让课堂妙趣横生，激发学生在课堂上各抒己见更是让学生插上了思维活跃的翅膀。二、会说，使学生敢想

让直觉思维之花绽放在初中数学课堂

让直觉思维之花绽放在初中数学课堂摘要：初中数学老师要采取灵活的教学方法，培养学生对数学的学习兴趣，从而帮助学生逐步建成对数学的直觉，形成敏锐的数学眼光。直觉思维能力是将所学知识结合自身生活经验，进行自我思考所形成的一种感性认知。在数学的学习过程中，直觉思维能力是进行数学问题分析的重要能力。本文针对如何培养初中生数学直觉思维能力的问题进行研究并展开了讨论。关键词：初中数学直觉思维作用方略在初中数学教学中，我们一直注重培养学生的逻辑思维能力。实际上，我们在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养，特别是直觉思维能力的培养。由于直觉思维长期得不到重视，学生在学习的过程中认为数学是枯燥乏味的，对数学的学习缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失了数学学习的兴趣，过多地注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。一、培养学生直觉思维能力对学生学习数学的作用在谈论直觉思维能力对学生学习数学的作用之前，需要先了解什么是直觉思维能力。直觉思维就是在没有逐步分析问题，只根据内部感知，猜测答案并迅速做出判断，或者对那些暂时无法解决的问题突然“灵感”和“顿悟”找出解决问题的办法。在对直觉思维有了一定的认识后，现在谈论直觉思维能力对学生学习数学的作用。直觉思维最大的优点也就是其最大的缺陷，它是不遵循任何逻辑突发的闪烁在人脑中的能力。如果数学教学重视学生直觉思维能力的培养，使学生养成一种具有直觉思维能力思考问题的方式，学生可以感觉到以前所谓数学学习的枯燥不复存在。二、培养学生数学直觉思维能力的方略 1.培养学生敏锐的观察力是培养数学直觉思维能力的前提。观察是一种有目的、有计划的比较持久的直觉活动，是知觉的特殊形式。它是处理复杂事物的感知活动，具有更强的主动性和理解性。敏锐的观察力可以使学生“见微知著”，“一眼看穿”问题的实质。教师在教学中可引导学生认真观察数学问题本身的结构特征、数式特征、数形结合特征、关系特征、图形特征等，并且引导学生通过联想将要解决的问题化归到已有的知识技能体系中去，努力突破思维定势，充分运用直觉思维，及时敏锐地做出决策，解决问题。观察本身就是一种解题方法。对某些数学问题，通过观察题设和题干的结构、图形的变化规律、题目所给出的数据关系等显信息，以及问题所联系的背景知识和隐含条件等信息，有利于洞察数量关系和结构关系，进行跳跃性思维，缩简某些推理环节，增强直觉意识，提高学生的数学直觉思维能力。 2.让学生认为学习数学是一种美的享受。当对一个数学问题有着整体性的了解就是直觉产生的原因，而在数学学习中，有着很多美学性的东西，不管是公式、图形还是一些定理，当用一种欣赏的眼光去看的时候，就能发现这些内容中体现出很多美学来。例如在这边有一个公式(a+b)·c=ac+bc。这是一个乘法结合律的公式，当用一种观察美的眼光去看，就能发现这个公式会让我们产生一种美的感受。当学生产生这种感受的时候，就能对数学的学习更加有兴趣，在数学思维上更加活跃。再如当遇到一些数学图形的时候，首先进行观察，这个图形虽然看着有点别扭，但当对它添完辅助线的时候，整体看上去就觉得是一个对称图形，看着是一种美的享受。这样就对数学产生了更大的兴趣，有利于直觉思维的运用。

让学生的思维之花绽放

让学生的思维之花绽放 ———新课程改革下的语文教学反思湖北省通山县职教中心赵丽兰在前年参加在华师举办的中西部骨干教师培训时，当听到谭邦和教授在讲关于语文课程改革时，说到当今学生的思维受束缚，语文教师应负一定的责任时，我的心为之一震。当了近二十年的语文教师，却成了学生思维的束缚者，震惊之余，真是要好好反思一下自己的语文教学了。说实话，在以前的语文教学中，总是摆脱不了考试这根指挥棒的阴影。为了追求考试成绩而去教学，而不是注重学生思维品质的培养。我常常因为时间紧迫而采取急功近利的做法，比如让学生反复的默写考试范围内的字词，向学生灌输所谓的阅读技巧，让学生读熟几篇范文以便考试中照葫芦画瓢，让学生背过教参上的古诗赏析参考答案，大量做试卷等等不一而足，我很少能够拿出时间来让学生自由阅读，独立思考，自己去感受。让学生形成写作兴趣，真正用写作来关照生活。另外，我在课堂上还有点“霸权主义”，自己在课堂上扮演绝对权威的角色，侧重我讲你听、我写你记、我决定你服从，限制了学生有自由思考的空间，对学生幼稚的发散性思维予以扼杀，搞“大一统”，生怕与“标准答案”不相符。虽然平时也对“标准答案”热讽冷嘲，可是一走进教室，总摆脱不了应试的阴影。尤其是在指导学生现代文阅读时，明知学生言之有理，还硬是将学生往所谓的“标准答案”上引。在指导学生鉴赏诗歌时，明知诗歌是可以多元解读的，还是逼迫学生服从标准答案。面对语文教学的种种无奈，自己也很矛盾、很彷徨。《普通高中语文课程标准》要求语文教学“应在继续提高学生观察、感受、分析、判断能力的同时,重点关注学生思考问题的深度和广度。”可见,发展学生思维的能力,培养学生的创新能力已被提到了重要的高度。因此，在利用高中语文新教材时，努力培养学生优良的思维品质，让学生的思维之花在课堂上争奇斗艳。一、在课堂教学中注重培养学生思维的深刻性。思维的深刻性是指善于钻研和思考问题，对事物的认识不满足表象，善于区分本质与非本质的特征。首先，要引导学生抓住关键语句，从深层意义上去思考文章的主题，进而培养学生思维的深刻性。比如，我在指导学生学习陆蠡的《囚绿记》时，在引导学生分析出了常春藤的坚贞不屈、向往光明等性格后，再设计以下提问：为什么作者要交代“抗日战争爆发了”？这样就可以让学生联系背景进一步去思考“绿”的象征义，进而从深层次上去了解这篇散文的主题：这篇文章借赞美“绿”的精神歌颂了在日寇铁蹄下坚强不屈的北平人民的名族精神。又如：我在指导学生思考外国小说《礼拜二午睡时刻》时，在引导学生了解了母爱这一主题之后，又设计了这样一个提问让学生去探究：小说中，作家描写了死去的“小偷”的母亲在世人面前的镇静以及神父在这位母亲面前的不安。这种镇静与不安的“倒错”说明了什么？学生讨论后，教师适时进行小结，神父在这坚强隐忍的母亲面前也汗颜了，母亲战胜了道德，这种感情超越了时空，“悲悯”——人类最高尚的情怀。这样，学生对文章的主题就有了一个深层次的认识，不知不觉中也就培养了学生思维的深刻性。其次，分析和挖掘课文语言．培养学生思维的深刻性。思维是无形的语言，语言是有形的思维。语言是文章思想内容的物质外壳，是思想的直接现实，语言的运用就是思维的运用。要想把握文章的内蕴，明了文章的风格、特点，必须牢牢抓住文章的语言。阅读中每一个句子的理解，表达中每一个词语的运用，都是思维运用的结果。因此中学语文课，必须把语言与思维运用结合起来训练。花大力气培养学生叙述中的形象思维能力，议论中的逻辑思维能力，分析问题、解决问题的创新思维能力。比如在指导学生赏析戏剧《雷雨》时，我认真分析了戏剧语言的特点，与学生一起概括出周朴园和鲁侍萍这两个人

数学课堂,让思维之花静静绽放

数学课堂，让思维之花静静绽放思维是人脑对客观事物一种间接的、概括的反映过程，数学教学与学生思维能力的培养有密切的关系，小学阶段是培养人思维发展的最佳时期，培养学生的思维能力是使学生获取知识和发展智力的重要途径，是实施素质教育的迫切需要，是开发智力、发展能力的需要。因此，在数学教学中，教师要十分重视对学生思维能力的培养，适时地创造良好的思维环境，培养学生的思维能力。 1 训练学生的数学思维要有方向。小学生学习数学的思维方向明显特点是单向直进，即顺着一个方向前进，对周围的其他因素“视而不见”。而皮亚杰认为思维水平的区分标志是“守恒”和“可逆性”。这里在所谓“守恒”就是当一个运算发生变化时，仍有某些因素保持不变，这不变的恒量称为守恒。而“可逆性”是指一种运算能用逆运算作补偿。学生要能进行“运算”，这个运算应当是具有可逆性的内化了的动作。因此，教师在教学中既要注重定向集中思维，又要注重多向发散思维。前者是利用已有的信息积累和记忆模式，集中向一个目标进行分析推理，全力找到唯一的合理的答案。后者是重组眼前或记忆系统中的信息，产生新的信息。解答者可以从不同角度，朝不同方向进行思索，探求多种答案。在对培养学生创造能力越来越强烈的今天，我们必须十分注重学生数学思维的方向性，要利用一切教材中的有利因素，训练学生一题多解、一题多变、一题多用的思维方法。 2 训练学生的数学思维要给材料。要根据学生的思维特点、数学本身的性质向学生提供丰富的感性材料，以形成具体生动的表象和概念。随着年级的升高，具体形象的成分逐渐减少，抽象成分不断增加。概念、法则、性质、公式等理性材料日益积累，构成思维的素材，成为构建相应的数学认识模式的知识基础。素质教育就是要培养善于动脑、敢于创新的人才。爱因斯坦也说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”如学生形成数的概念，构建四则运算系列的模式，掌握几何形体知识的结构大都需要丰富的材料。总的是遵循具体形象──形象抽象—逻辑抽象的规律，并带有某种创造性的萌芽。 3 训练学生的数学思维应有系统。散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。“所谓智力的发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系”，要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下，能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化，横向综合贯通，联系密切的知识网络，使数、形、式各部分知识纵横联系，相互促进，广中求深。实践证明，知识联系越紧密，智力背景就愈广阔，迁移能力也就越强，创造性思维就越有可能。一个多方向、多层次的整体结构，对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。但由于小学身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给学生，而是在教学

让创新思维之花在小学语文课堂上绽放

让创新思维之花在小学语文课堂上绽放语文课程标准提出：“语文课程应该是开放而富有创新活力的。”时代呼唤具有创新意识和创新能力的人才，那么，怎样激发学生的主动意识，培养创新精神？我在小学语文课堂教学上对此进行了探索和实验。一、营造氛围，调动学生的创新兴趣在教学中，教师要注意构筑平等、民主的师生关系，与学生建立融合的情感。教师跟学生之间不仅是师生关系，而且也是朋友关系。让学生感受到平等和谐的教学氛围至关重要。“兴趣是最好的老师。”“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这些名言都说明了兴趣作为非智力因素在教学中的重要作用，因此，要想学生学好，就要不断地从这方面努力，不断改革，勇于创新，勇于放弃传统的、惯用的课堂“填鸭式”“满堂灌”的教学模式，敢于实践、肯于尝试新的教学理念和教学模式，调动学生的学习积极性，创造良好的学习氛围。心理学家托兰斯说：“我们要想促进创造力就需要提供一个友善的和有奖赏的环境，以便使之在其中繁荣发展。”要求我们在教学中，努力去营造一个宽松和谐、敢于争辩、敢于发表自己独立见解的氛围，调动学生主动参与的兴趣，允许学生自由地发表自己的意见，允许学生按照自己的方式学习和活动，并能对其微小的创造力表示赞赏。二、创设情境，激发学生的创新意识古人云：“学贵有疑。”“学则须疑。”疑是思之源，思是智之本。疑是“争论”的起点，有了“疑”而又能独立思考，敢于坚持自己的意见，才有了“敢于争论”的思想基础。教师对学生的质疑要提倡、鼓励，使学生逐步做到敢说、爱说，甚至提出跟教师不同的想法。例如我在为《赤壁之战》一课作小结时说：“从东吴大将周瑜采用诈降和火攻的办法，以少胜多，大败曹军于赤壁的故事中，我们懂得了知己知彼，看准敌人的弱点，发挥自己的优势，才能克敌制胜。”话音刚落，一位男同学举手说：“老师，我不同意你的看法，我认为曹操不是侵略者，他是政治家、思想家、军事家，他有勇有谋，赤壁是中国的地盘，他要是统一了中国，三国就不会鼎立了。”我听后笑着说：“你见解很独特。其他的同学你们希望谁胜？”学生的思维又一次被激活了，有的希望周瑜胜，因为曹操地盘大，刘备没有地盘。有的希望曹操也别来，周瑜也别来，要和平不要战争。学生们发表自己的独特见解，也激励了学生敢于“争论”的精神。又如教学《狼牙山五壮士》，在划五壮士痛恨敌人、英勇顽强的的动作的词，有一位学生划出了“砸”，马上有一位同学提出异议：五壮士为什么要把枪砸了！我认为不该砸，这是战斗武器，砸多可惜！被他这么一提，班里的同学出现了不同的意见，有的认为该砸，有的认为不该砸。像这样的疑问应该说都颇有分量，表明学生动了脑筋，创造力有所发展。教师相机诱导，学生互相切磋、分析、争论，就有助于培养思维的深刻性和批判性，使其最终内化为创新人格。三、授之以法，培养学生的创新能力

让逻辑思维之花绽放在语文课堂

让逻辑思维之花绽放在语文课堂随着教学改革的不断深入，各个学科教师的教学课堂效率在不断的提高。本文中主要介绍了进行逻辑思维训练，让语文课堂的效率不断提高。标签：逻辑思维语文课堂语言是表达思想的手段，思想不合逻辑，语言就不可理解；思想有逻辑性，语言就顺理成章。——王宗炎提起逻辑思维训练，有人也许会觉得神秘、高深，有人也许会想这跟语文教学没什么联系。实际上，教育的每个阶段，不论是自然学科，还是社会学科，都与逻辑思维训练有着紧密的联系。比如说，小学数学课，教孩子们四则运算，这种运算的过程就是一种逻辑思维过程。中学生物课，老师讲动物的分类，植物的分类，实际上也是在给学生讲逻辑分类的规律。如果说，各门学科的教学都与逻辑思维训练有关，那么，语言教学和逻辑思维训练更有着不解之缘，因为思维要通过语言来表达。所以，在语言训练的同时进行思维训练，是很自然的事情。逻辑思维訓练并不神秘，也不用讲什么大道理，它只是对世界本源的正确描述。当我们用词语来描述世界时，凡是正确描述了事物间关系的，就合乎逻辑。反之，则不合逻辑。现在，新课程改革强调促进学习者的逻辑思维能力的发展，有意识地在教学中培养学生的逻辑思维能力。由此看来，让逻辑思维之花绽放在语文课堂，已成为语文教学的一个重要内容。那么，在语文教学过程中，哪些地方体现了逻辑思维呢？一、让逻辑思维之花，绽放于语言文字运用之中，让词句散发淡淡馨香在语言文字运用方面，老师教学生怎样遣词造句，这里面有语法问题，也有逻辑问题。一个句子造得不通，无非这么几种情况：一是用词不当。如果不是词性方面的错误，而是词义方面的错误，就属于使用概念不当。二是句子成分搭配不当。例如主语和谓语搭配不当，从逻辑角度来说，就是判断的主词和宾词不能配合。此外，有些句子的毛病纯属逻辑问题，例如句子前后矛盾，这是违反逻辑思维中的矛盾律的。当老师在教学生遣词造句或者教学生改正病句的时候，同时也在教学生有关的概念、判断、推理和思维基本规律等逻辑知识。语文课，要让逻辑思维之花，绽放于语言文字运用之中，让词句散发淡淡馨香。二、让逻辑思维之花，绽放于阅读理解之中，让语言魅力如花香飘散

问题支架，让思维之花在语文课堂绽放

问题支架，让思维之花在语文课堂绽放作者：邓小蓝来源：《广东教学报·教育综合》2022年第64期【摘要】思辨性的问题是培养学生思维能力的重要抓手，但在传统的阅读教学中，课堂上往往会出现教师的提问多，而真正能启发学生思维的问题少，学生缺乏思考的磨炼。以问题支架为依托，能开启学生的思维力。【关键词】小学语文;问题支架;思辨问题思维课堂教学活动的设计围绕“提出问题——探究问题——解决问题”而展开推进，用问题启发思维，营造安全、润泽的思维空间，整合碎片化的知识，可以形成思维链条，助力思维碰撞、思维生成。思维课堂借助学习单为学生搭建的问题支架，更好地解决核心问题，启发学生的内驱力，调动参与力，提升思维力。下面我以四年级下册第一单元第2课《乡下人家》为例，阐述在小学语文阅读教学中如何搭建问题支架，让学生的思维之花在课堂中绽放。统编版教材四年级下册第一单元第二篇课文《乡下人家》，作者陈醉云先生笔下展示了恬静的田园生活，以及乡下人家房前屋后独特、迷人的景致。本单元的学习，关键在于学会抓住关键语句，体会思想情感，并且学会感受和写出来。“体会”和“感受”，与“想象”一样，非常抽象，“体会”和“感受”得正不正确，如果没有借助相应的途径和方法加以外显，这样得教和学仍然是模模糊糊一大片，谁也道不清说不明。因此，如何把“无形”变成“有形”？通过学习活动的

设计，充分地调动学生学习地内驱力和参与度，从而提升学生的思维力，让语文要素掷地有声。一、问题驱动，点燃思维火花语文课上要培养学生的高阶思维能力，就要求教师要反复研读教材，对驱动性的核心问题进行凝练。通过研读教材发现，我总结而得：写喜爱的某个地方、你眼中的乡村景致是怎样、选择一幅图画照样子画出来……这类型的问题，均指向表达感受，也就是说我们在引导学生感受的过程中，要有发展学生语言和思维的意识，除了带领学生“体会情感”，还要鼓励他们大胆嘗试表达。因此，再结合班级学情，这节课的核心问题呼之欲出;“你能尝试描述一幅图画，并融入自己的感受吗？” 基于此，笔者在学习单上的核心问题设计，始终关联新授教材，关注学情特点，思维课堂以核心问题为主题导向进行驱动，从而牵引和支撑着整节课。二、活化教材，搭建思维支架学习单上的问题串，应该如何搭建既能聚焦语文要素的学习，又能体现问题的进阶，以一条主线，两个相关联的子问题贯穿于整节课呢？在统编版教材当中，同类的语文要素系列具有一定的梯度，根据年段特点“要抓住关键的语句，初步体会课文所表达的思想感情”指向语言的表达。课后习题第二题“你对课文描写的哪一处景致最感兴趣？和同学交流。”至于交流什么，怎么交流，教材上并没有明确的指令。基于此，在结合单元导语和文本特点，在设计学习单的学习活动时，必须要借助一定的方法把内含的“体会”和“感受”有形化，使学生的学习留下印迹，让思维可视化。基于此，我们活化教材，搭建问题支架，将探究过程的问题设计如下：问题一：“你对课文描写的哪一处景致最感兴趣？和同学交流。表述为“尝试抓住一些关键语句谈谈你的感受。” 关键语句体会他们把桌椅饭菜搬到门前，天高地阔地吃起来。轻松、愉悦问题二：比较下面三组句子，说说你的发现？问题三：用上“_______的_______，_______的_______，_______的_______，构成/绘成/显出了_______（总体印象）。”改写第四自然段。（先和同桌交流，再汇报）在这一环节的学习中，第一个问题学生很容易就能找到文章的最后一个自然段;“乡下人家，不论什么时候，不论什么季节，都有一道独特、迷人的风景”可以引导学生进行讲述，用自己的话把阅读中的思考、想法和感受说出来给别人听。有的学生说：“我从他们把桌椅饭菜

让思维之花绽放

让思维之花绽放一、背景数学课堂上有意义的学习,应该是遵循以学生为主体,以思维为主线,以数学活动为载体,发展学生数学能力为核心的教学规律展开,激发学生思维的多样性,实现知识与能力共同发展.因此,在教学过程中,我们要善于把握时机引导学生思考,使之经历真实的探索过程,从问题的不同角度进行研究,增强思维的有效性和灵活性,使学生在合适的思维空间里,通过自己的体悟,整合加工外部信息,将思维拓展到更深的学习领域中,并逐步向“理性认识”过渡. 在实际的教学中,课堂活动往往并不会按照教师的预设路线展开,甚至完全不同,这时,教师就需在预设与生成中作出抉择和调整,以适应学生的内在需求和对知识的自然、主动的探究. 下面以苏科版七年级《数学》下册第11章第3节“探索三角形全等的条件(第一课时)”的教学为例,谈谈个人的一些思考. 本节课的教学目标:学生在实际的动手操作中,探索并掌握三角形全等的“边角边”判定条件,进一步发展说理和简单推理的能力;主动参与合作交流,形成有效的学习策略,体验分类、特殊到一般等数学思想. 活动预案:猜想三角形全等的条件,做一做三角形模型,测量、验证,归纳三角形全等的“边角边”判定条件. 二、案例描述片断一:直觉的火花,引领探究的方向. 师:通过前面的学习我们知道,如果两个三角形具备三条边和三个角分别对应相等,那么这两个三角形全等,现在要画一个三角形与已知的△ABC全等,该怎么画呢?试试看. 教师的本意是希望学生从三角形的构成元素,即边、角的数量组合上开始思考,进而再深入到边、角位置组合上的讨论,逐步展开数学活动. 生1:可以用平移. 众生:也是这么想的. 回答出乎意料,但下面很多学生表示认同. 这时若生硬地让学生的思维回到教师预设的轨道上来,而又不能给出令人信服的理由,学生的积极性必然会受到影响,既然大多数学生对用平移的方法解决问题很感兴趣,不妨让其充分展示一下. 生1:如图1,沿AC方向平移,画出DE与AB平行且相等,再画出DF等于AC.

让思维的火花在数学课堂上绽放

让思维的火花在数学课堂上绽放 ——浅谈数学学困生的转化艺术宿松县汇口初级中学张旺贵我们知道数学学困生的思维品质不足主要表现有：综合能力差，思维过程中的广度不够；分析鉴别能力差，思维深度不够；思维变通性差，常常受思维定势的制约。数学老师根据学困生这一思维特征，如何培养学困生的思维品质呢？正因为学困生思维能力差，反应慢，那么在教学中，宁可把教学进度放慢点，也应该留给学困生足够的思维空间和时间，这样，不仅能促进师生情感的交流，而且还能够让学困生思维碰撞更充分，创造课堂教学别样的精彩，从而更好地让学困生学而不困。一、探究式学习过程中留给学困生足够的思维空间和时间在探究式教学过程中，学生自主探索，或合作交流，学困生反应迟钝，未探究出结果，有的教师为了抢时间，将这个环节安排得比较紧促，使得学生的自主探索活动流于形式。其实，这个环节正是需要教师留给学困生足够的思维空间和时间的好时机，以保证学困生发现问题的时间，让学困生有更好的、更惊人的发现。这样他们在学习中就会产生更大的心理动力。例如，沪科版中勾股定理的探究，我让学生先画出图形，然后再观察思考，并计算三个正方形面积S1、S2、和S3之间有怎样的关系？学困生操作慢，计算也慢，这个环节給予足够的时间，让学困生通过小组合作的形式，在交流讨论中发现，有S1+S2=S3，教师

“指而不明，引而不发”，给学困生创造分析、判断、联想、发现的思维空间。学困生经历观察、思考、交流等实践活动，由具体到抽象，形成了关于勾股定理的猜想。在实现证明勾股定理过程中，要求学生画出四个全等的直角三角形，自己拼一拼，拼成边长为a-b的正方形，怎么计算四个直角三角形的面积？在这个过程中，让学生自己去探索证明，要有足够的思维空间和时间，让学困生的思维发生碰撞，形成证明思路和方法，培养了学困生良好的思维习惯。二、教师提问时要留给学困生足够的思维空间和时间在课堂提问中，浅显的问题引不起学困生的兴趣，随声附和的回答也不能反映思维的深度，但某些较浅的、超出学困生能力的问题又会使学困生不知所云，导致课堂冷场，难以一时形成思维的力度。因此教师在设计问题是必须符合学困生的知识水平和接受能力，必要时，在问题的难点处要留给学困生足够的思维空间和时间。我在讲用配方法解一元二次方程时，有（1）X2-4X-1=0，（2）X2-1.5X-0.5=0两小题解法的基础上，提出问题：根据上面的例题，请你归纳出用配方法解一元二次方程的步骤，其中最关键的是配哪一项，这一项怎样确定？这些问题对于学困生来说，回答可能有点难，面对那些疑惑的眼睛，我没有立即抛出答案，把结论硬塞给他们，而是给了时间让他们去思考。等了数分钟后，一位学困生举手站起来说：“步骤是（1）化二次项系数为1；（2）移项；

让思维的花朵盛开在语文课堂

让思维的花朵盛开在语文课堂作者：崔小菊来源：《东方教育》2016年第02期常常可以见到这样的语文课堂：教师在讲台上言辞生动，语调抑扬顿挫，学生聚精会神，侧耳倾听，却面无表情;或用多媒体教学，画面绚丽，音乐优美，学生目不暇接;或设置许多问题，学生分组合作探究，讨论声哗然，但教师提问时举手着却寥寥无几……所以语文课堂让学生真正动脑思考、动口表达才是智慧的、灵动的课堂。思维也是一种习惯，语文老师应该在长期的教学中有意识培养学生的思维力。一、引导学生在自主阅读中思考我所说的“自主阅读”是在没有任何外部因素干扰的情况下让学生自己阅读，而不包括带着教师预先设置的问题去读，或学生边读教师边指点，这样绝对会割裂学生对课文的完整理解，形成思维定向，思维定向的形成最终会导致学生千篇一律，不能彰显个性，获得真知灼见。所以教师教读一篇课文，先让学生读，教师不要阐述自己的任何观点，学生或朗读，或默读，或集体读，或个体读，或分角色读……朗读时间的长短可根据课文的难易程度而定。当我教授朱自清的《春》这篇现代散文时，我用了一节课的时间和同学们一起反复朗读课文直至大部分学生能基本背诵。最后一个读的环节我采用了配乐朗读的方式，将委婉舒缓的音乐和优美生动的语言融合在一起，让散文的美如涓涓溪流缓缓弥漫上学生心头，那些春花、春草、春雨等美妙的自然景物已经像一幅幅画存在于学生脑海中了，再理解课文内容和情感就浅显简单多了。古人云：书读百遍，其义自见，所以读出来的“义”肯定比讲出来的“义”更有利于学生掌握。在这个过程中，学生一边阅读文本一边在思考。二、鼓励学生独立学习，养成爱思考的好习惯在新课程改革的过程中，由于部分教师理解上的偏颇，过分推崇合作学习方式而忽视了独立自主的学习方式，我认为这对学生思维能力的培养是不利的。无论在学习还是生活中，一个人都应该有独当一面的能力，承担责任的能力。在课堂教学中，教师要积极鼓励学生去独立发现属于自己的缺漏和疑难，对问题要有自己的理解和看法，并且大胆说出来，哪怕错了，教师也要鼓励，要让学生的独特感受和生活体验在课堂中得到充分的尊重。独立自主学习在节省时间、提高效率、彰显学生个性、尤其是在培养学生语文思维能力方面有积极地意义，也有助于教师及时了解每一个学生的学习动态，掌握学情。所以，我认为一堂语文课中，可以有团结合作的小组学习，但更不能缺少独立学习方式下获得的新颖精辟的感悟和见解。例如一堂语文课，生字词音义的掌握及初步感知文本采用“独立”的形式，让学生根据自己不同的语文水平去确定什么是自己最需要掌握的;人物形象分析，

让思维之花在初中数学课堂中绽放

让思维之花在初中数学课堂中绽放作者：王鑫来源：《数学大世界·中旬刊》2019年第01期【摘要】数学教学活动就是思维活动的过程，思维是学习数学的基础，只有具备良好的数学思维品质，才能使学生在抽象的初中数学学习中抽丝剥茧，才能在烦琐的数学计算中发现规律，才能在浩如烟海的题海中归纳总结。由此可见，培养学生的数学思维能力至关重要。【关键词】初中数学;思维能力;创新思维初中生正处于思维活跃、敏感的时期，因此，这段时期培养学生的思维能力具有得天独厚的条件。在教学中，教师要善于利用这一先天优势，在课堂教学中以学生为主体，结合学习内容，通过创设情景，培养思维的灵活性;一题多解，培养发散思维;动手操作，培养思维敏捷性。一、创设情景，培养思维的灵活性数学学习不像是语文知识那样具有浪漫的想象力，也不像政治课那样具有丰富的生活故事，数学是一门集抽象的理论公式、严谨的逻辑推理、精准的推理计算于一体的学科。这样的学科特点常常让学生觉得枯燥无味。因此，教学时，教师借助于多媒体、故事、生活等方法创设教学情景，让学生面对此情此景，激起学习的兴趣，激活思维，进而培养思维的灵活性。例如教学人教版《轴对称》-课时，教师运用多媒体为学生出示生活中的轴对称图形，有脸谱、五角星、飞机、汽车等图画，色彩鲜艳的画面一下子吸引了学生的眼球，激发了他们学习的兴趣，这样图文并茂的畫面全方位地激活学生的思维，让学生的思维灵动起来。于是，一个个有价值的数学问题依此呈现在学生的脑海中。教师抓住契机，让学生畅谈自己的想法。 “我发现这些图形左右两边能够完全重合。”一个学生说道。 “并不完全是这样的，有的图形是上下两边能够完全重合。例如数字3。”另一个学生立马补充道。 “我发现有些图形只能沿着一条直线对称，有的可以沿着很多条直线对称。”又有一名学生提出自己的发现。就这样，通过创设教学情景，激发学生的学习兴趣，让学生在兴趣的驱动下，个性得到张扬、智慧得到启迪、思维被充分激活，培养学生思维的灵活性。二、一题多解，培养学生的发散思维