让数学“思维之花”在“实践”中绽放
让数学“思维之花”在“实践”中绽放
数学是一门抽象的学科，它涉及逻辑推理、抽象思维和问题解决能力。而要让数学
“思维之花”在“实践”中绽放，就需要通过实际问题的探索和解决来培养数学思维。本
文将从数学思维的培养和实践中的数学应用两个方面来探讨如何让数学“思维之花”在
“实践”中绽放。
一、数学思维的培养
1.培养逻辑思维
数学思维的核心是逻辑思维，它要求我们能够准确分析问题、推理判断并得出正确结论。在日常生活和学习中，可以通过一些逻辑推理题、数学游戏等方式来培养逻辑思维能力。布置一些逻辑题让学生自行推理出正确答案，或者通过数学游戏让学生在玩耍中锻炼
逻辑思维能力。
2.注重抽象思维
数学思维离不开抽象思维能力，它要求我们能够将实际问题抽象化，用符号和公式来
描述和解决问题。在教学中，可以通过引导学生分析、归纳问题的规律，引导他们逐渐形
成抽象思维能力。通过图形、图表等方式来展示数学问题，让学生从中找到规律并形成抽
象概念。
3.培养问题解决能力
数学思维的另一重要方面是问题解决能力，它要求我们能够主动发现问题、分析问题
并解决问题。在教学中，可以通过设计一些实际问题让学生灵活运用所学知识进行解决，
从而培养他们的问题解决能力。设计一些和实际生活相关的数学问题，让学生在解决问题
的过程中培养自己的问题解决能力。
二、实践中的数学应用
1.数学建模
数学建模是将实际问题转化为数学问题，并通过建立数学模型来解决实际问题的方法。在实践中，可以引导学生利用所学数学知识，结合实际问题进行建模分析，通过解决问题
的过程来深入理解和应用数学知识。设计一些有关实际生活的数学建模题目，让学生通过
建模求解的过程来应用所学数学知识。
2.数学竞赛
数学竞赛是培养数学思维的有效途径，它既能够检验学生的数学水平，也能够激发学生的学习兴趣。在实践中，可以组织学生参加各类数学竞赛，通过参与竞赛来锻炼学生的数学思维和解题能力。组织学生参加数学建模竞赛、数学奥林匹克等，让他们在竞赛中感受数学思维的魅力。
在数学实践中，数学思维得到了充分的发挥和运用。通过实践中的数学应用，让数学成为了解决实际问题的有力工具，同时也锻炼了学生的数学思维。要让数学“思维之花”在“实践”中绽放，就需要注重数学思维的培养和实践中的数学应用，通过这样的方式来激发学生对数学的兴趣，培养他们数学思维的能力。
让思维之花开得更绚烂
让思维之花开得更绚烂 思维是我们大脑的核心，也是我们人类独有的智慧之源。在现代社会中，借助科技的 便利，我们能够迅速获取各种信息，但是真正的知识与创新，需要发挥自己的思维能力， 去进行整合与创造。因此，我们应该掌握一些方法，来让我们的思维之花更为绚烂。 首先，增加阅读量，开拓视野，培养多角度思考的能力。现在网络上充斥着各种信息，我们应该选择优秀的书籍和文章进行阅读和思考。通过读书，不仅能够丰富知识体系，还 能够让我们内化为自己的见解和思考方式。同时，我们也要跳出自己的舒适区，去接触更 广泛领域的知识，才有可能触发不同的思维方式。 其次，尝试不同思考方式，让思维更具有创造性。我们在平时的工作和生活中，可能 会陷入惯性思维，这时就需要换一种思考方式，让自己的思维更有创造性。例如可以利用“六顶思考帽”方法，从不同视角思考同一个问题，或者采用“思维导图”方法，将各种 想法形成一个完整的知识结构。 再次，注意锻炼自己的逻辑思维、推理和分析能力。这一点在科学和工程等领域尤为 重要。我们需要掌握推理的基本规则，能够准确地分析和解决问题。在日常生活中，我们 也应该注意锻炼逻辑思维的能力，例如经常进行数独、推理等游戏。 最后，及时总结和反思。在我们进行各种活动和思考过程中，一定要及时进行总结和 反思。这有助于我们发现问题，总结经验并进行改进，从而提升自己的思维水平。这些总 结和反思可以记录在笔记本上，也可以打印出来，形成自己的知识库。 综上所述，增加阅读量、尝试不同思考方式、注意逻辑思维能力、及时总结和反思， 这些方法可以帮助我们让思维之花更为绚烂。当我们掌握了这些方法，我们的思维可以不 断焕发出新的光芒，让我们在工作和生活中具有更广阔的视野和更高的创造力。
自主学习 思维之花尽情绽放
自主学习思维之花尽情绽放 如果说校园是学生成长的摇篮，放飞梦想的地方，那么课堂就是他们收获快乐、成功的梦工厂。学生渴望成长在自主、高效的课堂，和谐的师生关系，多样的课堂形式，会给他们插上 智慧的翅膀。学生是学习的主人，唯有乐学、好学、会学，他们才能在知识的海洋里尽情遨游，汲取无尽的营养。我愿倾听着他们思维花开的声音与他们共同成长！ 知之、好之方能乐之： 人们都说：“兴趣是最好的老师。”数学世界充满了太多神奇的色彩，孩子们都有好奇心，探 索的欲望也很强。我要让孩子们喜欢数学，让我们的课堂变得形式多样、异彩纷呈，变得让 孩子们不由自主地喜爱！抛开枯燥的数学题，我不再只让学生漫游茫茫题海，经常和学生一 起遨游数学知识乐园，玩好玩的数学游戏，听有趣的数学故事，举办数学知识PK大赛……， 枯燥的数学变得有趣，昔日令人讨厌的x、y也变得可爱起来。多样的活动让孩子们不知不觉地爱上了数学，有的学生竟然发出了这样的感慨“数学真有趣，原来学好数学并不难”。 记得在学习图形的轴对称性和中心对称性时，一副小小的扑克牌成了同学们的最爱。我首先 让同学们认识扑克牌，很快同学们就掌握了知识点：它们的外形都是矩形的，矩形既是轴对 称图形，又是中心对称图形。它有两条对称轴；对称中心是矩形对角线的交点。 游戏：同学们分成几个小组，共同完成以下闯关： ⑴、找出扑克牌中所有轴对称的纸牌； ⑵、找出扑克牌中所有中心对称的纸牌； 说出你寻找的方法，要求又对又快，你还可以给别人当裁判。（闯关时，老师可以根据情况，激励同学们踊跃闯关。如果学生独具慧眼，指出别人的错误，要适时表扬、奖励。）通过闯关，学生明白了扑克牌中并没有轴对称的纸牌，是不是中心对称要看中心点的图案。 最后我给同学们表演一个小小的魔术，我当刘谦，看谁能把我揭穿。（同学们，一个个摩拳 擦掌，都想找到魔术的机关。）我在桌上摆上四张扑克牌，背转身子后，一位同学随意将一 张扑克牌旋转180°，我可以准确指出他动过的那张扑克牌。反复做过几次，同学们都表示惊叹。故作神秘的我让他们找出我选的扑克牌，自己也来玩玩看。不一会儿有的同学就找到了 问题的答案，原来我找的四张扑克牌只有一张是中心对称的图案。有的同学竟然学会了举一 反三，知道这个游戏还可以四张都选不是中心对称的图案。小小纸牌不简单，让孩子在玩中 学到知识，想要忘掉都难！ 这真是“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”啊，我欣喜着同学们的表现！ 自主探究、在讨论、辩论中收获成功体验： 如果说兴趣为孩子们开启了探索数学的大门，那么成功体验则是一张保证他们勇往直前的风帆。孩子们的兴趣总是不能持久，“三分钟的热血”在他们身上表现的非常自然。如何让他们 对数学的兴趣变得持久，是我们教学过程中要解决的难点。 实践中我大胆尝试小组合作，动态分组很好的弥补了学生自身的不足，学习时同学们取长补短，共同提高，都能收获成功体验，课堂变得越来越和谐、自然。工作中我不断寻求方法， 激励学生参与课堂，自主探究、合作交流，充分发挥自身潜能，让他们得以自由、积极、主 动地发展。讨论课上同学们或“环形围坐”或“马蹄型围坐”畅所欲言。不拘一格的课堂形式不 但减轻了学生的心理压力，让他们参与到讨论中来，而且很好的激励他们大胆说出自己的观点。这种方法的采用促进了辩论和竞赛的出现，我们的课堂变得灵动起来。看，调动起来的 学生他们的能量可真不一般。例如：在解决“如何将一个正方形分成完全相等的四部分？”的
思维之花,在数学课堂中绽放
思维之花，在数学课堂中绽放 作者：廖美素 来源：《广东教学报·教育综合》2021年第18期 【摘要】课堂教学应当以学生为本，以学生发展为本。在课堂教学中构建开拓学生思维空间的策略，在“对话”中绽放思维之花;在“竞争”中绽放思维之花;在“操作”中绽放思维之花;在“抽象”中绽放思维之花;在“等待”中绽放思维之花，为学生的思维发展创造氛围、条件，拓展学生思维和学生无限想象的空间，绽放思维之花。 【关键词】小学数学;拓展思维;课堂教学 数学教学是以数学思维为核心的教学，是数学活动过程的教学。让数学课堂绽放思维之花，将数学思维贯穿于整个数学数学学习过程中，学会用数学思维观察世界、处理和解决实际问题，养成思考有条理、说理有依据的良好学习习惯。在数学教学中构建数学思维的教学策略，让学生思维能力发展落到实处。 一、在“对话”中绽放思维之花 心理学研究认为，儿童思维发展的水平可以通过言语发展的水平来反映出来。因此，在数学教学中与学生“对话”的训练是非常重要的。在教学的课堂中，不仅需要有知识的传递、思想的碰撞、情感的交流，更重要的是要有思维的“对话”。教师提出问题的“对话”是基于学生对问题的理解和反馈中随机进行的，要把握住学生的思维脉搏。教师提出的每一个问题，学生都要经历思考与分析，产生思维的火花，激发学习的热情，经过独立的思考，发表对问题的看法。 思维的“对话”可以是师生之间产生的，也可以在生生之間合作学习中产生。在课堂教学中，笔者尝试进行了“小组学习”，用以培养学生的合作意识、提问意识、对话意识。笔者把学生分为每4人一组，让学生与学生之间起到互相合作、取长补短和优势互补的作用。此外，笔者在课堂上构建互动空间，使学生在小组内部相互讨论、对话。小组中有明确分工，如职位有组长、纪录员等，小组中每个成员都要充分发表自己的意见，可以互相争论，使每个成员都能感受到自己的责任和力量。小组汇报、交流时，小组要派出代表汇报讨论结果，然后再让各组进行讨论、交流，教师进行评价。学生在组内、组间交流的讨论对话中学到知识，运用知识，思维能力得到了发展，思维之花在“对话”得到绽放。 二、在“竞争”中绽放思维之花 学生学习数学是一种有意识的行为，需要有内部动力推动他们去学习。这种动力产生于对学习的需要。只有当学生有了学习数学的需要和愿望时，他们才会产生学习的兴趣，积极主动地参与到学习活动之中，开动脑筋思考问题。在教学活动中，笔者努力引导学生主动参与学习
引导学生探索学习,让思维之花尽情开放
引导学生探索学习，让思维之花尽情开放 ［内容摘要］引导学生在探索中学习数学知识，让学生通过观察、思维、质疑、探索、实践、体验，通过自己收集、整理、加工、描述信息材料等，寻找到解决问题的途径，领悟数学规律、思想和方法。探索学习让学生在亲身体验中逐步形成善于质疑、乐于探索、勤于动手、努力求知识的积极态度与情感，激发他们创新的欲望，让思维之花尽情开放。引导学生探索学习可以从以下四方面入手：1.营造民主和谐的课堂气氛，创设学生探索学习的良好环境；2. 创设生动风趣的教学情境，激发探索学习的兴趣；3. 让学生自主探索，建构数学知识体系；4. 在探索学习中引导创见，培养实践创新精神； ［关键词］探索学习探究发现创见 在数学教学中让学生主动探索数学知识是发挥学生的积极性、自主性、创造性的重要途径，对全面实施素质教育具有重要意义。新课程改革的重点之一就是要改变单一的接受性学习，倡导以“主动参与，乐于探究，合作交流”为主要特征的学习方式，因此探索式教学就应运而生。可以发现在传统的教学中，教师很怕放手让学生自己去学习，害怕一旦放开手后，学生会跌跌撞撞，会错误百出，学习会偏离既定的方向，课堂会不可收拾。教师认为自己必须善尽保护、帮助之责。但殊不知，对于学生发展而言这样的帮助更是束缚，更是枷锁。如果教师长期为孩子提供这样的帮助，而学生也习惯于依赖教师这样的帮助，那么，他们学习能力和创新思维的培养又从何谈起呢？当习惯于教师帮助的学生面对问题不会再说“我试试”，而只会说“老师还没教过，我不会”。教师好心的帮助就成了扼杀学生想象力和创造力的“元凶”。我们惟有懂得释放，孩子才能展现独立，才能张扬个性。教师是学生学习的引导者、促进者和参与者，而不是学生学习的领导者、驱赶者和搀扶者，这个“度”的把握在让学生探究的过程中就显得尤为重要了。所以在新程改革的背景下，改变这种僵硬的学习方式，让学生积极参与到教学活动的全过程，让学生真正成为学习的主人，引导学生探索学习就显的尤为重要。那么在数学课堂教学中，如何引导学生探索学习，让学生的思维有更大的发展空间呢？下面就本人在教学中的尝试和反思，谈谈自己的体会和心得： 一、营造民主和谐的课堂气氛，创设学生探索学习的良好环境； 传统的教学模式中，教师和学生是有隔阂的，对于学生来说，老师就是老师，是不能唱反调的，老师和学生的相处方式是一问一答，课堂中学生是被动的，师生间的关系显的很僵硬。在这样的课堂环境中学生自然不敢畅所欲言，其思维受到禁锢，无法引导学生去探索学习。因而，要引导学生探索学习，首先得为学生创设良好的课堂气氛，教师应从神圣的讲台上走下来，充分融入到学生中间，消除教师与学生的隔阂，营造民主和谐的课堂气氛，调动学生参与讨论的积极性和主动性。建立了良好的师生关系，为学生创设一个轻松、愉快、和谐的学习环境，这样有利于学生提高探索学习的积极性，课堂教学效率才会大大提高。关于良好课堂气氛的营造，我认为可以从以下两方面入手：首先，我们要做到师生平等，教师可以深入到学生中间，以饱满的热情、良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生，让学生感到老师平易近人，和蔼可亲，从而乐于和教师交
让数学“思维之花”在“实践”中绽放
让数学“思维之花”在“实践”中绽放 一、在实际问题中运用数学知识 数学是一种非常实用的工具，它可以帮我们解决各种实际问题。比如我们在购物时， 如何计算出打折后的价格，如何计算出每个月该还多少房贷等等。这些问题都能很好地应 用我们学过的数学知识，例如百分数、比例、等比数列和贷款计算等等。我们可以在实际 问题中运用这些知识来解决问题，让自己的学习更有意义，同时也能更好地将所学的数学 知识应用到实际生活中。 二、在游戏中培养数学思维 数学游戏是一种非常好的数学学习辅助工具。通过玩游戏，我们可以在轻松愉快的氛 围中学习数学，同时还可以增强我们的数学思考能力。常见的数学游戏包括数独、填字游戏、数学趣味游戏等等。这些游戏涉及到的数学知识非常广泛，比如集合、排列组合、几何、概率等等。通过享受游戏的过程，我们能够更加自然地掌握这些知识点，并且在操作 和思考中培养起对数学的兴趣和热爱。 三、在实验中探索数学奥秘 数学的魅力在于它不仅是一门理论科学，也是一门实践科学。数学实验是一种非常好 的学习方法，通过实际操作加深我们对数学知识的理解和感悟。数学实验可以涉及到多个 领域，比如几何、统计、代数、数论等等。常见的数学实验包括测量、图形绘制、数据分析、数学建模等等。通过数学实验，我们可以加深对抽象数学理论的理解，发现数学奥秘，并且更加自然地掌握数学。 四、在数学竞赛中拓展数学思维 数学竞赛是一种非常好的拓展数学思维的方式。数学竞赛所涉及到的题目往往比较难，需要考生具有很强的数学素养和思维能力。参加数学竞赛能够让我们接触到一些高深的数 学问题，并且学习一些新的数学知识。同时，数学竞赛能够让我们在思维上有所拓展，开 阔我们的视野，在思考中加深我们对数学的理解和热爱。 总之，让数学“思维之花”在“实践”中绽放就需要我们找到切入点，注重实际应用、游戏娱乐、数学实验和竞赛等方面。这些方法能够让我们把抽象的数学理论和实际生活联 系起来，让数学更加具有现实意义和应用价值。在实践中学习数学、应用数学，不仅可以 让我们理解数学知识的本质，更能够增强我们对数学的兴趣和热爱，让数学真正成为我们 生活中不可或缺的一部分。
数学课堂绽放思维之花
数学课堂绽放思维之花 作者：丘芹 来源：《广东教学报·教育综合》2021年第51期 《义务教育数学课程标准》明确提出了数学核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。归根结底就是要让学生学会思维，学会学习。而思维能力的最快最直接的表现形式是“说”“说数学”，可激发、提升学生思维能力。改革课堂教学，使课堂教学具有创造性，使学生课堂教学中的“想说”“会说”“乐说”，让学生把数学说出来，激发、提升学生数学语言思维能力，真正成为数学课堂上的主人，让思维之花绽放在数学课堂上。 一、激趣，使学生想说 激趣是课堂教学中的第一步。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲，是学生的学习获得成功的关键因素之一。学生只要有了学习的兴趣，就会积极主动地参与到学习中去，会专心致志地聽老师讲课和思考老师提出的问题，并且渴望自己能够把问题解决。可见，无论从古到今，激趣教学是一种永不衰竭的有效的教学方法，任何学科领域的教学都离不开激趣教学法。教师的课堂引入一定要生动，要能打动学生的心弦。在数学课中，有效的课堂引入的方法有游戏、故事、歌曲、电影片段、多媒体课件、有效的活动（如变魔术、玩游戏等）等多种形式导入新课。因此，我在进行课堂教学设计时，从学生学习心态所具有的好动、好奇、好胜等出发，结合教材本身，利用故事、悬念、情境等手段将课堂教学设计得生动有趣，做到课的开始设疑，引发兴趣;在新课教学中，时时注意使用一切手段激发学生的学习兴趣，使学生在课堂上始终处于兴奋状态，注意力保持长时间的集中，使教学取得良好的效果。我在课的中间利用操作、求异、直观演示等手段质疑，增强兴趣，同时还可以利用教材中的图、教具、学具及教学内容中的简便计算、多种解法和思考题为学生设计很想自己尝试的问题，让学生产生想学的欲望。 例如，在教《长方体和正方体的认识》时是这样做的：导入时，我请学生拿出六根小棒，请他们摆三角形，看看谁摆得最多。学生们个个跃跃欲试，情绪高涨，结果有的摆了一个，有的摆了两个。这时，我说：“大家都很聪明，有的摆了一个，有的摆了两个，老师给你们摆了四个三角形。”然后，我拿出摆好的教具（四面体）让学生看，学生顿时大悟，我接着点拨说：“你们摆的三角形在一个平面内，我摆的三角形不在一个平面内，今天我们就学习立体图形的概念。”这种情境的创设，大大激发学生想学的欲望。精彩有效的课堂导入会让课堂妙趣横生，激发学生在课堂上各抒己见更是让学生插上了思维活跃的翅膀。 二、会说，使学生敢想
让思维之花绽放
让思维之花绽放 一、背景 数学课堂上有意义的学习,应该是遵循以学生为主体,以思维为主线,以数学活动为载体,发展学生数学能力为核心的教学规律展开,激发学生思维的多样性,实现知识与能力共同发展.因此,在教学过程中,我们要善于把握时机引导学生思考,使之经历真实的探索过程,从问题的不同角度进行研究,增强思维的有效性和灵活性,使学生在合适的思维空间里,通过自己的体悟,整合加工外部信息,将思维拓展到更深的学习领域中,并逐步向“理性认识”过渡. 在实际的教学中,课堂活动往往并不会按照教师的预设路线展开,甚至完全不同,这时,教师就需在预设与生成中作出抉择和调整,以适应学生的内在需求和对知识的自然、主动的探究. 下面以苏科版七年级《数学》下册第11章第3节“探索三角形全等的条件(第一课时)”的教学为例,谈谈个人的一些思考. 本节课的教学目标:学生在实际的动手操作中,探索并掌握三角形全等的“边角边”判定条件,进一步发展说理和简单推理的能力;主动参与合作交流,形成有效的学习策略,体验分类、特殊到一般等数学思想. 活动预案:猜想三角形全等的条件,做一做三角形模型,测量、验证,归纳三角形全等的“边角边”判定条件. 二、案例描述 片断一:直觉的火花,引领探究的方向. 师:通过前面的学习我们知道,如果两个三角形具备三条边和三个角分别对应相等,那么这两个三角形全等,现在要画一个三角形与已知的△ABC全等,该怎么画呢?试试看. 教师的本意是希望学生从三角形的构成元素,即边、角的数量组合上开始思考,进而再深入到边、角位置组合上的讨论,逐步展开数学活动. 生1:可以用平移. 众生:也是这么想的. 回答出乎意料,但下面很多学生表示认同. 这时若生硬地让学生的思维回到教师预设的轨道上来,而又不能给出令人信服的理由,学生的积极性必然会受到影响,既然大多数学生对用平移的方法解决问题很感兴趣,不妨让其充分展示一下. 生1:如图1,沿AC方向平移,画出DE与AB平行且相等,再画出DF等于AC.
渗透解决问题教学策略,绽放思维之花
渗透解决问题教学策略，绽放思维之花 摘要：用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一， 因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本文作者结合自身教育实践 总结了小学数学解决问题的教学模式以及在实施解决问题教学过程中的几点建议，进而达到增强解决问题实效性的目的。 关键词：小学数学解决问题教学策略 小学数学解决问题的教学是新课程标准中规定的课程目标之一，是近来年国 际上数学教育的研究热点，也是国内外数学教育发展的趋势。课程标准明确把“解决问题”作为重要的课程目标。要求学生“学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”。因此，对小学数学解决问题教学的研究，具有一定的实践意义。 一、以“问题情境”为前提的解决问题教学 《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生 活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”提出问题、解决问题应以创设问题情境为开端，所以创设问题情境是“解决问题”教学过程的重要环节。 常见的问题情境有两种：一种是明确的问题情境，问题是给定的，条件是明 了的，答案是确定的。学生在解决这样的问题时，数量关系和解题方法是已知的，所以这种问题情境是封闭的，过去的应用题大都是这类题型。另一种是需要学生 发现和选择信息的问题情境。问题需要学生自己去发现出来，或者问题已给出， 但是与问题有关的信息需要学生去创设或补充，解决问题的方法需要学生去探索，所以这种问题情境是富有挑战性、开放性的，其教育价值和意义是重大的。 二、注重学生解决问题策略的培养 新课标中明确提到：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所 学知识解决问题的过程。”这说明小学数学教学不应放弃数量关系。 所以，小学数学的“解决问题”教学应当进一步传承具有操作性的教学方法， 注重对数量关系进行分析，适当地让学生学会解决问题的策略，如列表、简化分 析或综合法等，通过教师的引导促使学生从不同的角度看待数学。只有学生经历 过对数学问题的收集与处理，尝试对问题进行解答与验证，才能真正提升学生解 决问题的思路，提高解决问题的能力。 三、数量分析，寻求策略 首先，尝试解决，主动探索。在这个过程中，允许学生交流意见，以达到全 体参与的目的。要注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，要让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的 自主性。其次，交流算法，归纳整理。请学生展示自己解决问题的方法和结果， 在学生完成后，适时组织交流，特别注意请学生说一说解决问题的过程。通过交流，能让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题，并引导学生比较不同的 方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础，使学 生获得欣赏自己和小伙伴的愉悦心理体验，并加深学生对解决问题过程和方法的 理解。再次，确定算法，解决问题。要让学生独立思考，自己确定解决问题的步 骤方法，切实经历解决问题的过程，进而列式算出结果。最后，自我评价，检验 成果。要让学生从不同角度对自己的全部思维成果进行检验，让检验过程真正成
让直觉思维之花绽放在初中数学课堂
让直觉思维之花绽放在初中数学课堂 摘要：初中数学老师要采取灵活的教学方法，培养学生对数学的学习兴趣，从 而帮助学生逐步建成对数学的直觉，形成敏锐的数学眼光。直觉思维能力是将所 学知识结合自身生活经验，进行自我思考所形成的一种感性认知。在数学的学习 过程中，直觉思维能力是进行数学问题分析的重要能力。本文针对如何培养初中 生数学直觉思维能力的问题进行研究并展开了讨论。 关键词：初中数学直觉思维作用方略 在初中数学教学中，我们一直注重培养学生的逻辑思维能力。实际上，我们 在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养， 特别是直觉思维能力的培养。由于直觉思维长期得不到重视，学生在学习的过程 中认为数学是枯燥乏味的，对数学的学习缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失 了数学学习的兴趣，过多地注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。 一、培养学生直觉思维能力对学生学习数学的作用 在谈论直觉思维能力对学生学习数学的作用之前，需要先了解什么是直觉思 维能力。直觉思维就是在没有逐步分析问题，只根据内部感知，猜测答案并迅速 做出判断，或者对那些暂时无法解决的问题突然“灵感”和“顿悟”找出解决问题的 办法。在对直觉思维有了一定的认识后，现在谈论直觉思维能力对学生学习数学 的作用。直觉思维最大的优点也就是其最大的缺陷，它是不遵循任何逻辑突发的 闪烁在人脑中的能力。如果数学教学重视学生直觉思维能力的培养，使学生养成 一种具有直觉思维能力思考问题的方式，学生可以感觉到以前所谓数学学习的枯 燥不复存在。 二、培养学生数学直觉思维能力的方略 1.培养学生敏锐的观察力是培养数学直觉思维能力的前提。观察是一种有目的、有计划的比较持久的直觉活动，是知觉的特殊形式。它是处理复杂事物的感 知活动，具有更强的主动性和理解性。敏锐的观察力可以使学生“见微知著”，“一 眼看穿”问题的实质。教师在教学中可引导学生认真观察数学问题本身的结构特征、数式特征、数形结合特征、关系特征、图形特征等，并且引导学生通过联想将要 解决的问题化归到已有的知识技能体系中去，努力突破思维定势，充分运用直觉 思维，及时敏锐地做出决策，解决问题。观察本身就是一种解题方法。对某些数 学问题，通过观察题设和题干的结构、图形的变化规律、题目所给出的数据关系 等显信息，以及问题所联系的背景知识和隐含条件等信息，有利于洞察数量关系 和结构关系，进行跳跃性思维，缩简某些推理环节，增强直觉意识，提高学生的 数学直觉思维能力。 2.让学生认为学习数学是一种美的享受。当对一个数学问题有着整体性的了 解就是直觉产生的原因，而在数学学习中，有着很多美学性的东西，不管是公式、图形还是一些定理，当用一种欣赏的眼光去看的时候，就能发现这些内容中体现 出很多美学来。例如在这边有一个公式(a+b)·c=ac+bc。这是一个乘法结合律的公式，当用一种观察美的眼光去看，就能发现这个公式会让我们产生一种美的感受。当学生产生这种感受的时候，就能对数学的学习更加有兴趣，在数学思维上更加 活跃。再如当遇到一些数学图形的时候，首先进行观察，这个图形虽然看着有点 别扭，但当对它添完辅助线的时候，整体看上去就觉得是一个对称图形，看着是 一种美的享受。这样就对数学产生了更大的兴趣，有利于直觉思维的运用。
数学课堂,让思维之花静静绽放
数学课堂，让思维之花静静绽放 思维是人脑对客观事物一种间接的、概括的反映过程，数学教学与学生思维能力的培养有密切的关系，小学阶段是培养人思维发展的最佳时期，培养学生的思维能力是使学生获取知识和发展智力的重要途径，是实施素质教育的迫切需要，是开发智力、发展能力的需要。因此，在数学教学中，教师要十分重视对学生思维能力的培养，适时地创造良好的思维环境，培养学生的思维能力。 1 训练学生的数学思维要有方向。 小学生学习数学的思维方向明显特点是单向直进，即顺着一个方向前进，对周围的其他因素“视而不见”。而皮亚杰认为思维水平的区分标志是“守恒”和“可逆性”。这里在所谓“守恒”就是当一个运算发生变化时，仍有某些因素保持不变，这不变的恒量称为守恒。而“可逆性”是指一种运算能用逆运算作补偿。学生要能进行“运算”，这个运算应当是具有可逆性的内化了的动作。因此，教师在教学中既要注重定向集中思维，又要注重多向发散思维。前者是利用已有的信息积累和记忆模式，集中向一个目标进行分析推理，全力找到唯一的合理的答案。后者是重组眼前或记忆系统中的信息，产生新的信息。解答者可以从不同角度，朝不同方向进行思索，探求多种答案。在对培养学生创造能力越来越强烈的今天，我们必须十分注重学生数学思维的方向性，要利用一切教材中的有利因素，训练学生一题多解、一题多变、一题多用的思维方法。 2 训练学生的数学思维要给材料。 要根据学生的思维特点、数学本身的性质向学生提供丰富的感性材料，以形成具体生动的表象和概念。随着年级的升高，具体形象的成分逐渐减少，抽象成分不断增加。概念、法则、性质、公式等理性材料日益积累，构成思维的素材，成为构建相应的数学认识模式的知识基础。素质教育就是要培养善于动脑、敢于创新的人才。爱因斯坦也说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”如学生形成数的概念，构建四则运算系列的模式，掌握几何形体知识的结构大都需要丰富的材料。总的是遵循具体形象──形象抽象—逻辑抽象的规律，并带有某种创造性的萌芽。 3 训练学生的数学思维应有系统。 散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。“所谓智力的发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系”，要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下，能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化，横向综合贯通，联系密切的知识网络，使数、形、式各部分知识纵横联系，相互促进，广中求深。实践证明，知识联系越紧密，智力背景就愈广阔，迁移能力也就越强，创造性思维就越有可能。一个多方向、多层次的整体结构，对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。但由于小学身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给学生，而是在教学
让思维之花在初中数学课堂中绽放
让思维之花在初中数学课堂中绽放 作者：王鑫 来源：《数学大世界·中旬刊》2019年第01期 【摘要】数学教学活动就是思维活动的过程，思维是学习数学的基础，只有具备良好的数学思维品质，才能使学生在抽象的初中数学学习中抽丝剥茧，才能在烦琐的数学计算中发现规律，才能在浩如烟海的题海中归纳总结。由此可见，培养学生的数学思维能力至关重要。 【关键词】初中数学;思维能力;创新思维 初中生正处于思维活跃、敏感的时期，因此，这段时期培养学生的思维能力具有得天独厚的条件。在教学中，教师要善于利用这一先天优势，在课堂教学中以学生为主体，结合学习内容，通过创设情景，培养思维的灵活性;一题多解，培养发散思维;动手操作，培养思维敏捷性。 一、创设情景，培养思维的灵活性 数学学习不像是语文知识那样具有浪漫的想象力，也不像政治课那样具有丰富的生活故事，数学是一门集抽象的理论公式、严谨的逻辑推理、精准的推理计算于一体的学科。这样的学科特点常常让学生觉得枯燥无味。因此，教学时，教师借助于多媒体、故事、生活等方法创设教学情景，让学生面对此情此景，激起学习的兴趣，激活思维，进而培养思维的灵活性。 例如教学人教版《轴对称》-课时，教师运用多媒体为学生出示生活中的轴对称图形，有脸谱、五角星、飞机、汽车等图画，色彩鲜艳的画面一下子吸引了学生的眼球，激发了他们学习的兴趣，这样图文并茂的畫面全方位地激活学生的思维，让学生的思维灵动起来。于是，一个个有价值的数学问题依此呈现在学生的脑海中。教师抓住契机，让学生畅谈自己的想法。 “我发现这些图形左右两边能够完全重合。”一个学生说道。 “并不完全是这样的，有的图形是上下两边能够完全重合。例如数字3。”另一个学生立马补充道。 “我发现有些图形只能沿着一条直线对称，有的可以沿着很多条直线对称。”又有一名学生提出自己的发现。 就这样，通过创设教学情景，激发学生的学习兴趣，让学生在兴趣的驱动下，个性得到张扬、智慧得到启迪、思维被充分激活，培养学生思维的灵活性。 二、一题多解，培养学生的发散思维
2021年《八中 吕金莉 绽放思维之花》优秀教学教案说课稿
绽放思维之花 ——浅谈对学科思维导图的一点认识 乌兰浩特市第八中学吕金莉 【关键词】 教育教学，思维导图，课堂教学，优化课堂效率 【摘要】 教育教学改革在全国正如火如荼的展开着，已有许多教育工作者在努力探索教育教学的新方法、新途径以使学生能够更加有效的学习，使教师能够更有效率的备课、授课，使教学过程更有趣、更生动活泼。在教学中，教师通过运用思维导图，优化课堂结构，提高课堂效率。通过图形、符号、关键词等要素的组合运用，将各知识点的层级关系进行梳理，并运用思维导图的发散性，训练学生思维的发散性、流畅性；通过师生、生生之间的交流互动，培养学生思维的全面性；通过教师的发掘和引导，培养学生思维的独特性；通过优化学生的思维过程，提升学生思维品质，从而达到优化教学课堂的目的。 2021年9月我有幸聆听了刘灈源教授关于学科思维导图的讲座，初次接触学科思维导图，对学科思维导图有了浅显的了解。在接下来的两年中，我将学科思维导图应用于教学中，经过探索实践积累了一些心得。 学科思维导图的概念是由曾受聘于华东师范大学现代教育研究所，任思维可视化教学实验中心主任的教授首先提出的，它是广泛应用于“教学体系”中的教学思维工具。学科思维导图指以图示（以层级结构为主）或图示组合的方式对学科知识体系进行结构化表征（解
构、建构、重构）的过程，在这一过程中发现学科思维的本质及规律性，最终实现学科思维的内化，促进学习者心智结构的发展。学科思维导图是一种常用的教学策略，现在已广泛应用于教育教学中，应用于初中生物学教学中。 一、学科思维导图的优势 1、学科思维导图的制作非常灵活，没有很多严格的限制，其关键点在于能够体现制作者自己的思考特点和制作目标，并发展其思考能力和提高其思考水平通过运用“学科思维导图”的方法可以大大提高人的思考能力。 2、学科思维导图的建立有利于人们对其所思考的问题进行全方位和系统的描述与分析，非常有助于人们对所研究的问题进行深刻的和富有创造性的思考，从而有利于找到解决问题的关键因素或关键环节。 3、学科思维导图能够充分体现一个人的思考特点，因而具有非常强的个性化特征。具体地讲，就是说相对于同一个主题的思维导图来说，由于制作者的知识结构、思考习惯、生活和工作经验的不同，其所制作的思维导图也非常不同，因此，思维导图有利于个性的张扬和充分体现个体思考的多样性。 4、学科思维导图有助于提高学习者、甚至是教师的学习能力，有助于使一个学习者真正实现终身化学习和学会学习的目标。 5、只要有一定学习基础和生活经验的人都可以学会运用思维导图，一个人一旦掌握了这种方法就可以在短时间内提高他的思考能力和思考水平，挖掘出自己的思考潜力 二、学科思维导图在生物教学中的运用
巧引生活之水 浇灌学生数学思维之花
巧引生活之水浇灌学生数学思维之花 巧引生活之水浇灌学生数学思维之花 【摘要】数学来源于生活，又应用于生活。新课程理念倡导课堂教学要从学生的生活经验出发，引导学生学“有用的数学〞。因此在小学数学教学中，教师应从数学教学的需求出发让学生从生活经验、生活实际中去挖掘数学知识的生活内涵、捕捉生活中的数学现象，从而表达“数学“源于生活、寓于生活、用于生活〞的教学理念。 【关键词】小学数学；生活化教学模式 知识的最大价值在于应用。数学是一门在生活中应用广泛，对其他学科具有重要影响的学科。在小学阶段，小学生对于数学学科的学习中，形象思维仍旧占据主导地位。因此，加强小学数学生活化教学模式的研究势在必行。因为，生活情境是孩子们所熟悉的事物，把鲜活的生活情景搬进课堂不仅能够有效唤醒他们的生活情感，也能够做到数学知识学以致用，利于数学思维能力的培养。 一、创设生活情境，感受来自生活中的数学 ?数学课程标准?明确指出：数学教学要密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境……心理学研究也说明，如果学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识，自主学习的程度就越高。因此，教师应留意生活中的数学知识，通过创设生活情境引导学生感受来自于生活中的数学知识。 例如：在“圆的认识〞教学时，笔者就向学生呈现了多组有关圆形的物体图片，如自行车的车轮，圆形钟表、电脑光盘、足球等。教师提问：大家都知道自行车车轮外形是圆形，那么把圆形改成方形行不行？车轮上有中轴，中轴上有很多辐条连接车圈，这些辐条的长度一样吗？借助于生活情景，学生们会自然而然的将数学思维向生活延伸，并从中了解到有关圆的一些特点。 又如：在教学“克与千克的认识时〞，笔者引导学生用各种秤来称苹果、梨、桔子、书、小朋友的体重等，师生忙的不亦乐乎。可在练习时很多同学仍然无从下手，对一个鸡蛋大约多少克、五个苹果大约多少克、一只鸡大约多少千克还是搞不清楚。于是我就让学生观察生活中常见的物品重量，同时还布置了一个作业，让学生跟家长一起去菜场买菜，通过买菜活动感受物体的重量。 显而易见，这样教学，可以使课堂教学更接近现实生活，使学生身临其境，利于教师突出教学重点，突破教学难点，激发思维，引导学生轻松的接受新知识。 二、挖掘生活素材，培养学生的数学思维能力 数学知识具有抽象性的特征。因此，学生分析、推理、迁移思维能力的培养是小学数学教学的核心任务。虽然数学知识十分深奥，但是在生活中却能随时随地的找到“原型〞。实践说明，要想实现循序渐进的教学意图，必须要做到“温故知新〞。因此教师应积极挖掘与教学内容有关的生活素材，把学生引入生活实际中来，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生抽象、概括、比拟、分析和综合的能力。例如，在教学“圆柱体的外表积〞时，笔者，让学生动手拿一张长方形硬纸卷成筒，即圆柱体的侧面，再把侧面展开。如此反复几次，让学生在操作中观察、思考展开后长方形的长是
营造问题场,绽放思维之花
营造问题场，绽放思维之花-小学数学论文-教育期刊网 营造问题场，绽放思维之花 江苏邳州市明德实验小学（６２１３００）陈大锋 数学是一门思维的科学。在特定的问题情境中，人们运用数学思维来分析和解决问题，将生活现实与数学思维紧密融合，不断提高数学能力，发展数学思维。基于此，在数学课堂教学中，教师要着眼于学生的思维发展，营造有效的问题场，引导学生运用不同的策略解决问题，绽放思维之花。 一、创设情境，激发认知冲突 数学思维的开启，来自于教学情境的引入。教学中，教师要善于激发学生的认知冲突，将他们的注意力和兴趣都吸引到问题场中，使学生产生自主探究的能动性。例如，教学“认识厘米”一课时，为了让学生建立长度单位的统一标准，我创设了这样一个问题情境：“黑猫警长抓住了盗窃珠宝首饰的老鼠‘一只耳’，‘一只耳’交代，将首饰藏在东山脚下的一块大石头下，那块大石头从大橡树开始向右走５个脚长的距离就到了。黑猫警长到了那里却没有找到首饰，为什么呢？难道是‘一只耳’在说谎吗？”在这个问题场中，学生急于想要知道结果，很快引发猜想并借此展开探究，弄清了问题的实质——因为老鼠“一只耳”的脚长和黑猫警长的脚长不是同一个尺度标准，于是将思维的重点落在“长度的标准不一样”上。那么，如何才能实现长度标准一致呢？学生认为可以使用同样的长度单位，于是单位厘米就被自然引入，接下来的教学自然水到渠成。 二、探究新知，深入感悟发现
三、拓展延伸，引导质疑问难 在新知建立之后的巩固环节，教师要营造有效的问题场，给学生机会质疑问难，深化对新知的认识，使数学思维获得拓展和延伸。 例如，教学“混合运算”一课时，进入拓展环节后，我出示以下习题：１２０×４＋１２０×６，１２０÷６＋１２０÷４。学生这样解答：１２０×４＋１２０×６＝１２０×（４＋６）＝１２００。因为受乘法分配律的负迁移影响，学生对１２０÷６＋１２０÷４的计算也如法炮制，即１２０÷６＋１２０÷４＝１２