大一上高数重修重点知识点

大一上高数重修重点知识点大一上学期的高等数学是大多数理工类专业学生所必修的一门课程。由于高数的理论复杂、题型繁多，因此在学习过程中往往会遇到一些难点。本文将对大一上学期高等数学的重修重点知识点进行总结和归纳，以帮助同学们更好地掌握这门课程。

一、函数与极限

函数与极限是高等数学的基础，也是高数复习的重点之一。在这一部分中，我们需要掌握以下内容：

1. 函数的定义与性质：包括函数的定义域、值域、单调性等基本概念，以及函数的四则运算、复合函数和反函数等运算方法。

2. 极限的概念与性质：了解极限的定义、有界性、夹逼定理等极限性质，并学会利用这些性质求解极限的方法。

3. 无穷大与无穷小：了解无穷大与无穷小的概念及其性质，掌握利用无穷小做极限运算的方法，如洛必达法则等。

二、导数与微分

导数与微分是高等数学中的重要内容，也是高数复习的难点。在这一部分中，我们需要掌握以下内容：

1. 导数的定义与性质：掌握导数的定义和几何意义，了解导数

的基本性质，如导数的四则运算、链式法则、隐函数求导等。

2. 高阶导数与微分：了解高阶导数的概念和性质，学会计算高

阶导数，以及掌握微分的定义与应用。

3. 函数的凸凹性与极值：熟悉函数的凸凹性和极值的判定方法，包括二阶导数判别法、端点极值和区间极值等。

三、定积分与不定积分

定积分与不定积分是高等数学中的重要内容，也是高数复习的

重点之一。在这一部分中，我们需要掌握以下内容：

1. 定积分的概念与性质：了解定积分的定义和几何意义，掌握

定积分的基本性质，如线性性、区间可加性等。

2. 定积分的计算：学会利用定积分的性质和基本公式，如换元

法和分部积分法等，进行定积分的计算。

3. 不定积分的计算：熟悉常见函数的不定积分公式，如幂函数、三角函数和指数函数等，并学会利用换元法和分部积分法等方法

进行不定积分的计算。

四、微分方程

微分方程是高等数学中的重要内容，也是高数复习的难点之一。在这一部分中，我们需要掌握以下内容：

1. 常微分方程的概念与解法：了解常微分方程的基本概念，如

一阶常微分方程和二阶常微分方程等，并学会利用常微分方程的

解法进行求解。

2. 高阶常微分方程的解法：学会利用特征方程、待定系数法和

常数变易法等方法求解高阶常微分方程。

3. 微分方程的应用：了解微分方程在物理、工程和生物等领域

的应用，如弹簧振动问题、电路问题和生物种群模型等。

总结：大一上学期高等数学的重修重点知识点包括函数与极限、导数与微分、定积分与不定积分以及微分方程等内容。在复习过

程中，同学们应注重理论和实践相结合，掌握基本概念和性质，

熟练掌握解题方法，并通过大量的练习题进行巩固和提高。相信

只要你在复习过程中保持坚持和耐心，就一定能够顺利掌握这门

课程，取得好成绩。加油！