八年级数学上册 13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形的性质教案 (新版)华东师大版

等腰三角形的性质

＝∠C(全等三角形的对应角相等

另外两种方法为：(1)作三角形的高

教师点拨] 从上面的证明方法和证明过程上，形有什么特殊性质？

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人教版八年级上册数学教案：13.3.1等腰三角形

等腰三角形教学设计教学目标：1. 了解概念2. 掌握性质3. 简单运用要点：1. 等腰三角形的相关概念（定义、腰、底边、底角、顶角） 2. 等腰三角形的性质：①对称性②“等边对等角”③“三线合一” 3. 等腰三角形的应用 4. 涉及到的思想及方法 ①转化②方程③分类讨论④几何证明辅助线的添设方法重难点重点：等腰三角形的性质难点：等腰三角的性质的证明及灵活运用学情：学生在小学已学习了等腰三角形的形状、两边相等、简单画法；初中学习了一般三角形的相关知识及计算、三角形全等的证明、轴对称的性质及作图、一元一次方程及二元一次方程组的解法的基础上来学习的。等腰三角形的性质揭示了同一个三角形的边、角关系，与等腰三角形的判定定理互为逆定理，它为我们提供了证明两条线段相等、两角相等的新方法，为以后的学习提供了新的证明和计算依据，是解题论证的必备知识，因此，本节内容承上启下、至关重要，是全章的重点之一。而初二学生在这个阶段逐渐在各方面开始成熟，思维深刻性有了明显提高，有着自己独特内心世界，有着独特认识问题和解决问题的思维方式。需要用强烈的荣誉感、成功感来激发学习热情，目前已初步形成合作交流、勇于探索、敢于置疑的良好学风，学生间相互评价、相互学习、相互竞争的学习氛围较浓。学具长方形白纸（一张）、自制等腰三角形教程活动一构置悬念，创设情景【问题一】翻看本书目录，本章是有关轴对称的知识内容的，而把等腰三角形列入其中学习，为什么？【问题1】一般三角形具有哪些性质？（对称性，边、角、线的关系，面积，周长等）【问题2】等腰三角形除具一般三角形的性质之外，还具有哪些特殊的性质？

人教版八年级数学上册第十三章《等腰三角形》教案

13.3等腰三角形（第1课时）一、内容和内容解析 1.内容等腰三角形的性质． 2.内容解析本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究特殊的三角形——等腰三角形．等腰三角形的性质为证明两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直提供了方法，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础．等腰三角形性质的探索是通过轴对称进行的，借助于轴对称发现了等腰三角形的性质，也获得了添加辅助线证明性质的方法．性质的证明是将欲证明相等的两个角（或线段）置于两个全等三角形之中，这是证明两个角相等或两条线段相等的基本策略之一．等腰三角形性质的探索与证明体现了转化的思想．基于以上分析，确定本节课的教学重点：探索并证明等腰三角形性质．二、目标和目标解析 1.目标（1）探索并证明等腰三角形的两个性质．（2）能利用性质证明两个角相等或两条线段相等．（3）结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用． 2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生能借助实验发现等腰三角形的两个性质；能正确理解两个性质的含义（会区分命题的条件和结论，能用数学语言准确表述性质的含义，特别是“重合”和“三线合一”的含义，会将性质“三线合一”分解成三个命题）；能利用三角形全等证明两个性质．达成目标（2）的标志是：学生能在等腰三角形的情境中利用两个性质证明两个角相等或两条线段相等．达成目标（3）的标志是：学生知道等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴；能借助轴对称发现等腰三角形的性质，并获得添加辅助线证明性质的方法．三、教学问题诊断分析学生由于添加辅助线的经验不足，对于何时需要添加辅助线、如何添加辅助线仍没有规律性了解．表现在“等边对等角”的证明中，为什么要作底边上的中线感到茫然，常常发出“怎么想到的”的疑问．事实上，添加辅助线本身就是一项探究性数学活动，是获得证明所采取的一种尝试，既可能成功，也可能失败；作底边上的中线是受前面“探究”活动的启发——作

人教版初二数学上册13.3等腰三角形教案(共4课时)

人教版初二数学上册教学设计（共四课时） 13.3.1 等腰三角形(1) 教学目标①经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形．②能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质．③培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力．教学重点：等腰三角形的性质的探索和应用．教学难点：等腰三角形的性质的验证．教学准备长方形的纸片、剪刀．教学设计剪一剪师生拿出课前准备好的长方形的纸片，按教科书第140页的要求剪出△ABC．设问1：△ABC有什么特点? 学生思考后发现，上述过程中，剪刀剪过的两边是相等的，即△ABC中AB＝AC．像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形．并结合△ABC介绍等腰三角形的“腰”“底边”“顶角”“底角”等概念．注：结合亲自剪出的等腰三角形学习相关概念，加深印象．折一折设问2：△ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么? 让学生认识到动手操作也是一种验证方式．猜一猜设问3：你还发现了什么现象，继而猜想等腰三角形ABC有哪些性质? 学生讨论、汇报：①∠B＝∠C →两个底角相等②BD=CD →AD为底边BC 上的中线③∠BAD＝∠CAD →AD为顶角∠BAC的平分线④∠ADB＝∠ADC＝90°→AD 为底边BC上的高用语言叙述为：性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．(可简记为“三线合一”性质) 证一证设问4：你能用所学的知识验证等腰三角形的性质吗? 1．证明等腰三角形底角的性质．教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证．已知：如图1，在△ABC中，AB＝AC．求证：∠B＝∠C．师生共同分析证明思路并证明．

华师版八年级数学上册(HS)教案第13章等腰三角形的性质

13.3 等腰三角形 1.等腰三角形的性质 1．理解并掌握等腰三角形的性质；(重点) 2．经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题．(难点) 一、情境导入探究：如图所示，把一张长方形的纸按照图中虚线对折并减去阴影部分，再把它展开得到的△ABC有什么特点？二、合作探究探究点一：利用等腰三角形的概念求周长如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是( ) A．9cm B．12cm C．15cm或12cm D．15cm 解析：当腰为3cm时，3＋3＝6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6cm时，6－3＜6＜6＋3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6＋6＋3＝15(cm)．故选D. 方法总结：在解决等腰三角形边长的问题时，如果不明确底和腰时，

要进行分类讨论，同时要养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．探究点二：等腰三角形的性质【类型一】利用“等边对等角”求角度等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是( ) A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80° 解析：当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65°.故选A. 方法总结：等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角，则这个角可能是底角也可能是顶角，要分两种情况讨论．【类型二】利用方程思想求等腰三角形角的度数如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各角的度数．解析：设∠A＝x，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得各角的度数．

八年级数学上册 13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形的性质教案1 (新版)华东师大版

13.3.1等腰三角形性质一、教材内容本节课的教学内容为人教版数学八年级上册第十三章第3节的第一课时。是在已经学习第十二章“轴对称”的进行学习的。等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，由于它的这些特殊的性质，使它比一般的三角形应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的方法，学好它可以为将来解决代数、几何综合题打下良好的基础。根据新的教育理念，本课我以轴对称为切入点，改变了以全等三角形为切入点的做法。让学生在动手操作的基础上，通过观察猜想，自主探究，证明应用等方式学习、获取新知。完成了从感性到理性的知识发生发展的认知过程。本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。二、学情分析学生已经掌握了全等三角形的判定和轴对称的基本知识，但是对几何计算与证明题的接触不多，尤其是定理的证明与应用，添加辅助线等知识，学生学起来有一定的困难，有时还会产生畏难情绪。另外，他们的思维范围比较狭隘，缺乏广度和深度，教师要注意正确引导。三【教学目标】 1、知识与技能 ①结合情境掌握等腰三角形的性质及其两个推论，运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。 2、过程与方法

经历操作、发现、猜想、证明的过程，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。 3、情感、态度、价值观通过学习活动中，进一步体会数学活动充满着探索与创造，激发学生的好奇心和求知欲，在活动中学会与他人交流与合作，获得成功的体验，具备学好数学的心信。【教学重点】重点：等腰三角形性质的探索和应用【教学难点】难点：等腰三角形三线合一的推理应用【教具准备】等腰三角形模型，矩形纸片，剪刀，直尺，三角板【课型】新授课【课时安排】一课时【教学设计】一、新课导入（一）创设情境观察联想向同学们出示精美的建筑物图片问题1:什么是轴对称图形？这些图片中有轴对称图形吗？你能画出它们的对称轴吗？对称轴是一条什么线？有什么性质？问题2:你能做出这条线段的垂直平分线吗？连一连，你有什么发现，这个三角形有什么特点，是什么三角形？（定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.）

八年级数学13.3.1 第1课时等腰三角形的性质教案

13．3等腰三角形 13.3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质一、根本目标【知识与技能】 1．了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质． 2．利用等腰三角形的性质解决相关问题．【过程与方法】经历等腰三角形性质的探究过程，通过实践、操作、观察、猜测、论证，开展了合情推理的能力和演绎推理的能力，同时增强了语言表达能力．【情感态度与价值观】在活动中，培养学生自主探究、合作交流、应用数学的意识，提高学习的兴趣．二、重难点目标【教学重点】理解并掌握等腰三角形的性质．【教学难点】运用等腰三角形的性质解决有关问题．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】

阅读教材P75～P77的内容，完成下面练习．【3 min反应】 1．有两边相等的三角形是等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角. 2．教材P75【探究】： (1)如图，把一张长方形的纸片按图中虚线对折，并剪去阴影局部，再把它展开，得到△ABC. 从上述过程中可知，在△ABC中，AB＝AC，所以△ABC是等腰三角形． (2)把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角：①重合的线段：AB与AC、BD与CD、AD与AD；②重合的角：∠B与∠C、∠BAD与∠CAD、∠ADB与∠ADC. 3．等腰三角形的性质： (1)等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角〞)． (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简写成“三线合一〞)． (3)等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴. 4．在△ABC中，假设AC＝AB，则∠B＝∠C. 环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)

XX年八年级数学上1331等腰三角形第1课时等腰三角形的性质学案范文整理

XX年八年级数学上13.3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质学案 3．3 等腰三角形 3．3.1 等腰三角形第1课时等腰三角形的性质．了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质．．运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题．阅读教材P75～77“探究与例1”，完成预习内容．知识探究如图，在△ABc中，AB＝Ac，标出各部分名称．如图，把一张长方形纸片按图中的虚线对折，剪下阴影部分，再把它展开，得到△ABc，则AB________Ac. 把剪出的等腰三角形ABc沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角 ____与________与____ ____与________与____ ____与________与____ 根据轴对称的性质可得以上结论．等腰三角形的性质

相等．________①等腰三角形的两个 ②等腰三角形的顶角的平分线、底边上的________、底边上的________互相重合． ③等腰三角形是轴对称图形，________是底边上的中线所在的直线．自学反馈．在△ABc中，若Ac＝AB，则∠______＝∠______. ．如图，在△ABc中，AB＝Ac，点D在Bc上． ①∵AD⊥Bc， ∴∠1＝∠______，______＝______； ②∵AD是中线， ∴______⊥______，∠______＝∠______； ③∵AD是角平分线， ∴____⊥____，____＝____．．课本P77练习1、2、3题根据等腰三角形的性质解决上述问题，注意模仿例题格式．活动1 小组讨论例1 已知△ABc是等腰三角形，且∠A＋∠B＝130°，求 ∠A的度数．解：①当∠A为顶角时，∵∠A＋∠B＋∠c＝180°，∠A ＋∠B＝130°，∴∠c＝50°.∴∠A＝80°. ，B＝∠A为顶角时，则∠c②当∠

数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形

§13．3 等腰三角形（第一课时）授课者：陈宁（湛江市第九中学）一、内容和内容解析 1.内容等腰三角形的性质. 2.内容解析本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究特殊的轴对称图形──等腰三角形.等腰三角形的性质为证明两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直提供了方法，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础．等腰三角形性质的探索是通过轴对称进行的，借助于轴对称发现了等腰三角形的性质，也获得了添加辅助线证明性质的方法．性质的证明是将要证明相等的两个角（或线段）置于两个全等三角形之中，这是证明两个角相等或两条线段相等的基本策略之一．等腰三角形性质的探索与证明体现了转化的思想．二、教学目标（一）知识与技能 1．了解等腰三角形的概念． 2．理解等腰三角形的性质．（二）过程与方法 1．经历折叠、剪出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．2．探索并掌握等腰三角形的性质． 3．培养学生抽象概括的能力. （三）情感态度价值观 1.通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯． 2.在等腰三角形的性质应用过程中渗透分类讨论思想、方程思想和化归思想. 三、教学重难点教学重点 1．探索并证明等腰三角形性质； 2．等腰三角形性质的应用．教学难点 1.“等腰三角形的两个底角相等”的证明中辅助线的添加； 2.等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．四、教学方法探究归纳法．五、教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．六、教学过程设计 Ⅰ．课前预习，温故知新 1、下列图形是轴对称图形的有________________（填序号）. ①圆，②长方形，③正方形，④三角形，⑤角，⑥线段 2、如图，在△ABC中，AB＝AC，标出各部分名称，它是轴对称图形吗？如果是，猜想对称轴的位置. 3、填空：

人教版八年级数学上册《等腰三角形的性质》教学教案

《等腰三角形的性质》教学教案教学目标：掌握等腰三角形的性质，并能运用等腰三角形的性质进行证明和计算. 重点：等腰三角形的性质及应用．难点：等腰三角形的性质及应用．教学流程：一、知识回顾问题：什么是等腰三角形？答案：有两边相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边.两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 二、探究操作1：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？答案：AB＝AC，是等腰三角形. 操作2：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角. 答案：重合的线段：AB=AC；BD=CD；AD=AD 重合的角：∠B=∠C；∠BAD=∠CAD；∠ADB=∠ADC 思考：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？

归纳：等腰三角形的性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等；（简写成“等边对等角”）符号语言： ∵AB＝AC， ∴∠B=∠C. 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（简写成“三线合一”）符号语言： ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD， ∴BD＝CD，AD⊥BC. 或 ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴BD＝CD，∠BAD=∠CAD. 或 ∵AB=AC，BD＝CD， ∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC. 追问：如何证明第一个性质呢？已知：如图，△ABC中，AB =AC．求证：∠B =∠C．证明：作底边的中线AD．

∵ AB AC BD CD AD AD = ⎧ ⎪ = ⎨ ⎪= ⎩ ，，， ∴△ABD≌△ACD（SSS）． ∴∠B =∠C． ∴等腰三角形的两个底角相等. 追问2：你还有其他的辅助线作法吗？你能用同样的方法证明性质2吗？练习： 1．若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角度数为( ) A．50°B．55°C．65°D．70° 答案：C 2．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC，若∠1＝20°，则∠2的度数为( ) A．25°B．65°C．70°D．75° 答案：B 3．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是( ) A．过顶点的直线 B．底边的垂线 C．顶角的角平分线所在的直线 D．腰上的高所在的直线答案：C 归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．三、应用提高如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．

新人教版_八年级数学上册第13章轴对称13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形1等腰三角形的性质学案

课题：13.3.1 （1）等腰三角形的性质【学习目标】 1、经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形；了解等腰三角形是轴对称图形；能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。 2、培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力。【学习重难点】重点：等腰三角形性质的探索和应用。难点：等腰三角形的性质的验证。一、知识链接复习旧知： 1、等腰三角形的周长是35cm，腰长是底边的2倍，则该三角形的底边长是________cm，腰长是__________cm。 2、等腰三角形的两边长分别为8cm和6cm，那么它的周长为（） A、20cm B、22cm C、20cm或22cm D、都不对 3、已知等腰三角形的一个外角等于70°，那么底角的度数是（） A、110° B、55° C、35° D、以上都不对 4、已知等腰三角形的一个外角等于130°，那么底角的度数是（） A、50° B、65° C、50°或65° D、以上都不对自主学习（新知）：精读课本第75-76页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。如下图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的三角形有什么特点？操作结论：剪刀剪过的两条边_______，即△ABC中的边____=_____，所以得到的三角形是

_______三角形。等腰三角形的定义：有_________相等的三角形是等腰三角形等腰三角形中相等的两边叫做________，另一边叫做_________，两腰所夹的角叫做_________，底边与腰的夹角叫__________。一、合作与探究（一）如上图，把剪出的三角形ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段与角，由这些重合的线段与角，你能发现等腰三角形的性质吗？ 1、通过操作可以得到等腰三角形的以下性质：性质1 等腰三角形的两个_______相等（简写“等边对等_____”）性质2 等腰三角形的顶角_______线、底边上的_____线、底边上的_____相互重合（简写成“三线合一”） 2、如图，等腰三角形性质1用数学符号表示： ∵AB=AC ∴∠_____=∠_____ 3. 等腰三角形性质2你理解了吗？思考：如图，在△ABC 中， AB=AC ，如何用数学符号表示性质2? （1）等腰三角形底边上的高AD ，既是底边上的，又是顶角；即在等腰△ABC 中，AB=AC ， ∵AD ⊥BC ，∴____= ____，∠_____ = ∠_____ ；（2）等腰三角形的底边上中线AD ，既是底边上的，又是顶角即在等腰△ABC 中，AB=AC ， ∵AD 是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____；（3）等腰三角形的顶角的平分线AD ，既是底边上的，又是底边上的， A B C B C D

人教版八年级数学上册第13章轴对称13-3等腰三角形1等腰三角形的性质说课稿

等腰三角形的性质 .一、教材分析 1、教学内容：本节课是新人教版八年级数学上册第十三章第三节《等腰三角形》的第一课时的内容——等腰三角形的性质,等腰三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质以外, 还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形,具有对称性。本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质,并利用全等三角形的知识证明这些性质。 2、在教材中的地位与作用：本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识,具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的,担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务,在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据,本节课是第三课时研究等边三角形的基础,是全章的重点之一。 3、教学重点与难点：重点：等腰三角形的性质的探索和应用。难点：等腰三角形的性质的验证。二、教学目标：知识技能：1、理解掌握等腰三角形的性质。 2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。数学思考：1、观察等腰三角形的对称性发展形象思维。 2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质,发展学生合情推理能力和演绎推理能力。解决问题：1通过观察等腰三角形的对称性,培养学生观察、分析、归纳问题的能力。 2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题,提高运用知识和技能解决问题的能力,发展应用意识。情感态度：通过引导学生对图形的观察、发现激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心。教学准备：CAI课件,长方形的纸片,剪刀,常用画图工具。三、教法及学法分析 1、教法设想 ——让学生参与教学过程,注重培养学生的建构习惯,提高学生的数学素质。《新课程标准》要求课堂教学要充分体现以学生发展为本的精神,因此,在本节课的教学设计中,我采用了“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的教学模式,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识和基本技能,发展应用数学知识的意识与能力,增强学好数学的愿望和信心。在教学中,遵循因材施教的原则,坚持以学生为主体,灵活运用教具直观教学、联想发现教学、设疑思

人教版初中数学课标版八年级上册第十三章133等腰三角形教案

13.3等腰三角形第1课时【教学目标】知识与能力 1、理解并掌握等腰三角形的性质。 2、会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。 3、观察等腰三角形的对称性、发展形象思维。过程与方法 1、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力。 2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感态度与价值观 1、引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲。 2、在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。 3、感受图形中的动态美、和谐美、对称美，感受合作交流带来的成功感，树立自信心。【教学重难点】重点: 等腰三角形的概念和性质及其应用。难点: 等腰三角形的性质的证明。【教学过程】一、创设情境，引入新课

我们的世界，多姿多彩；我们的世界，五彩缤纷；我们的世界，其实也是丰富多彩、奇妙的几何世界。下面，我们共同欣赏一组图片。 PPT 投影天安门、北京五塔寺、金字塔等五张图片，供学生观赏，并引导学生从中找出几何图形----等腰三角形，从而引入本课课题。这真是“世界很美好，几何更奇妙！” 下面，我们就一起来一次说走就走的“几何之旅”。二、探究新知 1、探究1 如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？让学生动手做一做，从剪出的图形中图形中观察△ABC 的特点，可以发现AB=AC ，进而判断这样的三角形是等腰三角形。引导学生回顾等腰三角形的有关概念：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。练一练（1 A B C D

大英县实验中学八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质学案

13.3.1等腰三角形（一）＄等腰三角形（一）导学案

乙：丙：丁：三、合作学习探索新知（约15分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题（1）下列图形不一定是轴对称图形的是（） A、圆 B、长方形 C、线段 D、三角形（2）怎样的三角形是轴对称图形？答：（3）有两边相等的三角形叫，相等的两边叫，另一边叫两腰的夹角叫，腰和底边的夹角叫（4）如图，在△ABC中， AB=AC，标出各部分名称＄等腰三角形（一）导学案学习活动设计意图（5）探究：教材P75 把活动中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表重合的线段重合的角

四、归纳总结巩固新知（约15分钟） 1、知识点的归纳总结：性质1: 等腰三角形的两个相等（简写成 “”）性质2 :等腰三角形、、、互相重合。 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）证明性质1、性质2：＄等腰三角形（一）导学案学习活动设计意图

＄等腰三角形（一）导学案

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟） 1、等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是 2、等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角的度数是 3、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证BD＝CE

第一章检测题 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，直线l 1∥l 2，以直线l 1上的点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l 1，l 2于点B ，C ，连接AC ，BC.若∠ABC ＝67°，则∠1的度数为(B ) A ．23° B ．46° C ．67° D ．78° ,第1题图) ,第2题图) , 第3题图) 2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F.则下列结论错误的是(D ) A ．AD ⊥BC B ．∠BAD ＝∠CAD C ．DE ＝DF D ．B E ＝DE 3．(福建中考)如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC ＝45°，则∠ACE 等于(A ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60° 4．(达州二模)如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC 的平分线交AC 于点D ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，若BC ＝3，则AD 的长为(C ) A . 3 B ．2 C ．2 3 D ．4 ,第4题图) ,第5题图) , 第10题图) 5．(雅安中考)如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，∠B ＝60°，AD ＝1，BC ＝2，则四边形ABCD 的面积是(A ) A . 33 2 B ．3 C ．2 3 D ．4 6．已知三角形三内角之间有∠A ＝12∠B ＝1 3∠C ，它的最长边为10，则此三角形的面积为(D ) A ．20 B ．10 3 C ．5 3 D . 2532 7．已知△ABC 的三边长分别为4、4、6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画(B ) A ．3条 B ．4条 C ．5条 D ．6条 8．已知等边△ABC 的边长为12，D 是AB 上的动点，过D 作DE ⊥AC 于点E ，过E 作EF ⊥BC 于点F ，过F 作FG ⊥AB 于点G.当G 与D 重合时，AD 的长是(C )

新人教版数学八年级上册教案133 等腰三角形

课题：§13．3．1 等腰三角形（一）教学目标（一）教学知识点 1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质． 3．等腰三角形的概念及性质的应用．（二）能力训练要求 1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质．（三）情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．教学重点 1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法：探究归纳法．教具准备：生：硬纸、剪刀．教学过程一、提出问题，创设情境 [师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从

轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？ [生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是． [师]那什么样的三角形是轴对称图形？ [生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形． [师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．二、导入新课 [师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形． A C A B I 作一条直线L ，在L 上取点A ，在L 外取点B ，作出点B 关于直线L 的对称点C ，连结AB 、BC 、CA ，则可得到一个等腰三角形． [生乙]在甲同学的做法中，A 点可以取直线L 上的任意一点． [师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本P49探究中的方法，•剪出一个等腰三角形． …… [师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，

钟山区实验中学八年级数学上册第十三章轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形第1课时

第1课时等腰三角形的性质教学目标（一）教学知识点 1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质． 3．等腰三角形的概念及性质的应用．（二）能力训练要求 1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质．教学重点 1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用．教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学过程提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？导入新课同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．

A I C A B I 作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．提问： 1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？ 3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？等腰三角形的性质： 1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）． 2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）． [例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数．分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到