辽宁省大连市2021-2022学年度高考第一次模拟数学试题(理)及答案解析
辽宁省大连市高三第一次模拟
数学理试题 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合{}
|1A x x =<，(){}
|30B x x x =-<，则A
B =（ ）
A ．()1,0-
B ．()0,1
C ．()1,3-
D ．()1,3 2.若复数11i
z ai
+=
+为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．1
2
-
D ．-1 3.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如3266用算筹表示就是
，则8771用算筹可表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4.如图所示程序框图是为了求出满足2228n n ->的最小正偶数n ，那么空白框中及最后输出的n 值
分别是（ ）
A ．1n n =+和6
B ．2n n =+和6 C. 1n n =+和8 D ．2n n =+和8 5.函数()2tan 1x
f x x x
=++
的部分图象大致为（ ）
A ．
B ．
C. D ．
6. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：3cm ）是（ ）
A ．43
B 1033 C.3 D 8
33
7.6本不同的书在书架上摆成一排，要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有（ ）种.
A ．24
B ．36 C.48 D ．60
8.ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2cos cos cos b B a C c A =+，2b =，则ABC ?面积的最大值是（ ）
A ．1
B 3 C.2 D ．4
9. 已知边长为2的等边三角形ABC ，D 为BC 的中点，以AD 为折痕进行翻折，使BDC ∠为直角，则过
A B C D ，，，四点的球的表面积为（ ）
A ．3π
B ．4π C.5π D ．6π 10. 将函数()sin 23f x x π??
=+ ??
?
的图象向右平移()0a a >个单位得到函数()cos 24g x x π??
=+
??
?
的图象，则a 的值可以为（ ）
A ．
512π B ．712π C.1924π D ．4124
π 11. 已知双曲线22
22
:11x y C m m -=-的左、右焦点分别为1F 、2F ，若C 上存在一点P 满足12PF PF ⊥，且12PF F ?的面积为3，则该双曲线的离心率为（ ）
A
B
C.2 D ．3 12.若直线()10kx y k k R --+=∈和曲线()325
:03
E y ax bx b =++
≠的图象交于()11,A x y ，()22,B x y ，()()33123,C x y x x x <<三点时，曲线E 在点A 、C 点处的切线总是平行的，则过点(),b a 可作曲线E 的
（ ）条切线.
A ．0
B ．1 C.2 D ．3
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.设实数x ，y 满足约束条件0405y x y x y ≥??
-≥??+≤?
，则25z x y =++的最大值为．
14.已知半径为R 的圆周上有一定点A ，在圆周上等可能地任意取一点与点A 连接，则所得弦长介于R
与
之间的概率为．
15.已知抛物线2
:2C y x =，过点()1,0任作一条直线和抛物线C 交于A 、B 两点，设点()2,0G ，连接AG ，
BG 并延长，分别和抛物线C 交于点A ′和B ′，则直线A B ′′
过定点． 16.已知腰长为2的等腰直角ABC ?中，M 为斜边AB 的中点，点P 为该平面内一动点，若2PC =，则
()()4PA PB PC PM ?+?的最小值为．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2
1n S n n =-+，在正项等比数列{}n b 中，22b a =，45b a =.
()Ⅰ求{}n a 和{}n b 的通项公式；
()Ⅱ设n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和.
18. 大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费i x 和年销售量()1,2,,8i y i =…数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
x
y
w
()
8
2
1
i
i x x =-∑
()
8
2
1
i
i w w =-∑
8
1
i i
i x y =∑
8
1
i i
i w y =∑
46.6
573
6.8
289.8 1.6 215083.4 31280
表中i w x =，1
18i i w w ==∑.
()Ⅰ根据散点图判断，y a bx =+与y c d
x =+哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类
型？（给出判断即可，不必说明理由）
()Ⅱ根据()Ⅰ的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；
()Ⅲ已知这种产品的年利润z 与x 、y 的关系为0.2z y x =-.根据()Ⅱ的结果回答下列问题： ()i 年宣传费64x =时，年销售量及年利润的预报值是多少？
()ii 年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据()()()1122,,,,,,n n u v u v u v ……，其回归直线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
()()
()
1
2
1
n
i
i i n
i
i u
u v v
u u β∧
==--=
-∑∑，v u αβ∧∧
=-.
19. 在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是正方形，PA ⊥平面ABCD ，,E F 分别是线段AD ，PB 的中点，1PA AB ==.
()Ⅰ求证：//EF 平面DCP ；
()Ⅱ求平面EFC 与平面PDC 所成锐二面角的余弦值.
20. 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为12，点3
(1,)2
M 在椭圆C 上.
()Ⅰ求椭圆C 的方程；
()Ⅱ已知()2,0P -与()2,0Q 为平面内的两个定点，过点()1,0的直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，求四边形
APBQ 面积的最大值.
21. 已知函数()()245x a
f x x x a R e
=-+-
∈. ()Ⅰ若()f x 在(),-∞+∞上是单调递增函数，求a 的取值范围；
()Ⅱ设()()x g x e f x =，当1m ≥时，若()()()122g x g x g m +=，且12x x ≠，求证：122x x m +<.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
1:4cos 02C πρθθ?
?=≤< ???，2:cos 3C ρθ=.
()Ⅰ求1C 与2C 交点的极坐标；
()Ⅱ设点Q 在1C 上，2
3
OQ QP =
，求动点P 的极坐标方程. 23.选修4-5：不等式选讲
已知函数()223f x x x m =+++，m R ∈.
()Ⅰ当2m =-时，求不等式()3f x ≤的解集；
()Ⅱ(),0x ?∈-∞，都有()2
f x x x
≥+
恒成立，求m 的取值范围.
试卷答案
一、选择题
1-5:CDADB 6-10:BABCC 11、12：BC 二、填空题
13.14 14.1
3
15.()4,0 16.48-三、解答题 17.解：()
Ⅰ21
n S n n =-+，
∴当1n =时，11a =，
()121n n n a S S n -=-=-，()2n ≥， ∴()()()11212n n a n n =??=?-≥??
. 又
数列{}n b 为等比数列，222b a ==，458b a ==
∴
24
2
4b q b ==， 又
0n b >
∴2q =，
∴1
2n n b -=.
()Ⅱ由()Ⅰ得：()()()()
()()1
1
1112
122122n n n
n n c n n n n -==?
???==?
?-?≥-?≥????
设数列{}n c 的前n 项和为n T
当2n ≥时，
()()()23121231212n n T n =+-?+-?++-?
()231122212n n =+?+?+
+-?，
()()34121212222212n n n T n n +=?+?+?+
+-?+-?
∴()341322212n n n T n +-=+++
+--?
()()32121231212
n n n -+-=+
--?-
()()21382112n n n -+=+---?
()112125n n n ++=--?- ()1225n n +=-?-
∴()()15222n n T n n +=+-?≥.
当1n =时，111T c ==， 又当1n =时，()1
5221n n T n +=+-?=，
综上，()1
522
n n T n +=+-?()1n ≥.
18. 解：()Ⅰ
由散点图可以判断y c =+适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型.
()Ⅱ
令w =
y 关于w 的线性回归方程
()()(
)
()(
)
(
)
(
)
8
8
8
8
8
1
1
11
1
8
8
8
8
2
2
2
2
1
1
1
1
8i
i
i i
i
i
i i
i
i i
i i i i i i i i i i i i i y y w w w y wy yw wy w y wy w y wy
d w w
w w
w w
w w
=========----+--=
=
=
=
----∑∑∑∑∑∑∑∑∑31280 6.85738
681.6
-??=
=，
57368 6.8110.6c y dw =-=-?=，
所以y 关于w 的线性回归方程为110.668y w =+，
所以y 关于x 的线性回归方程为110.6y =+()Ⅲ()i 由()Ⅱ知，当64x
=时，年销售量y 的预报值为110.6654.6y =+=，
年利润z 的预报值为654.60.26466.92z =?-=.
()ii 根据()Ⅱ
的结果知，年利润z 的预报值
)
2
0.2(110.622.12 6.868.36z x x =?+-=-+=-
+，
6.8=，即46.24x =时，年利润的预报值最大， 故年宣传费为46.24千元时，年利润预报值最大.
19.解：()Ⅰ方法一：
取PC 中点M ，连接MF DM ,，
F M , 分别是PB PC ,中点,CB MF CB MF 2
1
,//=∴，
E 为DA 中点，ABCD 为正方形，CB DE CB DE 21
,//=∴，
DE MF DE MF =∴,//,∴四边形DEFM 为平行四边形，
?∴EF DM EF ,//平面PDC ，?DM 平面PDC ，
//EF ∴平面PDC .
方法二：
取PA 中点N ，连接NE ，NF .
E 是AD 中点，N 是PA 中点，//NE DP ∴，
又
F 是PB 中点，N 是PA 中点，//NE AB ∴，
//AB CD ，//NF CD ∴，
又
NE NF N =，NE ?平面NEF ，NF ?平面NEF ，DP ?平面PCD ，CD ?平面PCD ，∴平
面//NEF 平面PCD . 又
EF ?平面NEF ，//EF ∴平面PCD .
方法三：
取BC 中点G ，连接EG ，FG ，
在正方形ABCD 中，E 是AD 中点，G 是BC 中点
//GE CD ∴
又
F 是PB 中点，
G 是BC 中点，//GF PC ∴，
又PC
CD C =，
,GE GEF GF GEF ??平面平面， ,PC PCD CD PCD ??平面平面，
∴平面GEF //平面PCD . EF ?平面GEF
//EF ∴平面PCD
.
方法四：
⊥PA 平面ABC ,且四边形ABCD 是正方形，AP AB AD ,,∴两两垂直，以A 为原点，AP ，AB ，AD
所在直线为z y x ,,轴，建立空间直角坐标系xyz A -， 则(),0,0,1P ()(),1,1,0,1,0,0C D
?
?? ????? ?
?
0,21,21,21,0,0F E 111,,222EF ??=- ???
，
则设平面PDC 法向量为(),,n x y z =，()()1,1,1,1,0,1-=-=PC PD
则00PD n PC n ??=???=??,即???=++-=+-0
0z y x z x ,取()1,0,1n =， 11
022
n EF ?=
-=， 所以EF n ⊥，又
EF ?平面PDC ，EF ∴∥平面PDC .
()Ⅱ⊥PA 平面ABC ,且四边形ABCD 是正方形，AP AB AD ,,∴两两垂直，以A 为原点，AP ，AB ，
AD 所在直线为z y x ,,轴，建立空间直角坐标系xyz A -，
则(),0,0,1P ()(),1,1,0,1,0,0C D ??
? ????? ??0,21,21,21,0,0F E 设平面EFC 法向量为()1
111,,n x y z =，
??
? ??-=??? ??-=1,21,21,21,21,21FC EF
则?????=?=?0011n FC n EF , 即111111011
022
x y z x y z +-=???-++=??， 取()2,1,31-=n ,
则设平面PDC 法向量为()2222,,n x y z =，()()1,1,1,1,0,1-=-=PC PD
则?????=?=?0022n PC n PD ,即222220
0x z x y z -+=??-++=?,取()1,0,12=n ，
()14
7
52
141
20113,cos 2
12121=??+?-+?=
?=
n n n n n n .
∴平面EFC 与平面PDC 所成锐二面角的余弦值为
14
7
5. （若第一问用方法四，则第二问部分步骤可省略）
20. 解：()Ⅰ由
1
2
c a =可得，2a c =，又因为222b a c =-，所以223b c =. 所以椭圆C 方程为2
2
22143x y c c +=，又因为3
(1,)2M 在椭圆C 上，所以22
223()12143c c
+=.
所以2
1c =，所以22
4,3a b ==，故椭圆方程为22
143
x y +=.
()Ⅱ方法一：设l 的方程为1x my =+，联立22
1
4
31x y x my ?+=???=+?
， 消去x 得2
2
(34)690m y my ++-=，设点1122(,),(,)A x y B x y ，
有121222
69
0,,,3434
m y y y y m m --?>+=
=++
()
12234y y m -=
==
+
所以()
2
14234S m =??
+令1t t =≥， 有2
2424
1313t S t t t
=
=++，由 函数13y t t
=+，[1,)t ∈+∞
[)2
1
30,1,y t t '=-
>∈+∞ 故函数13y t t
=+，在[1,)+∞上单调递增， 故134t t
+≥，故22424
61
313t S t t t =
=≤++
当且仅当1t =即0m =时等号成立， 四边形APBQ 面积的最大值为6.
方法二：设l 的方程为1x my =+，联立22
143
1x y x my ?+
=???=+?
， 消去x 得2
2
(34)690m y my ++-=，设点1122(,),(,)A x y B x y ，
有1212
2269
0,,,3434
m y y y y m m --?>+=
=++
有22
12(1)
||34
m AB m +==+， 点(2,0)P -到直线l
点(2,0)Q 到直线l
从而四边形APBQ 的面积
222112(1)23434m S m m +=?=++
令1t t =≥， 有2
2424
1313t S t t t
=
=++， 函数13y t t
=+，[1,)t ∈+∞
[)2
1
30,1,y t t '=-
>∈+∞ 故函数13y t t
=+，在[1,)+∞上单调递增， 有134t t
+≥，故22424
61
313t S t t t
=
=≤++当且仅当1t =即0m =时等号成立，四边形APBQ 面积的最大值
为6.
方法三：①当l 的斜率不存在时，:1l x = 此时，四边形APBQ 的面积为6S =.
②当l 的斜率存在时，设l 为：(1)y k x =-，(0)k ≠
则22
143(1)x y y k x ?+
=???=-?
()22223484120k x k x k ∴+-+-= 22121222
8412
0,,3434k k x x x x k k -?>+==++，
1212()12y y k x x -=-==
∴四边形APBQ 的面积
1214242S y y =??-=令2
34(3)t k t =+> 则23
4
t k -=
6S =11(0)3t <<
116)3S t =<<∴
06S <<∴
综上，四边形APBQ 面积的最大值为6. 21.解：()
Ⅰ()f x 在(),-∞+∞上是单调递增函数,
∴在x R ∈上，()240x
a f x x e '=-+≥恒成立，即：()42x
a x e ≥- ∴设()()42x h x x e =-R x ∈ ∴()()22x h x x e '=-，
∴当(),1x ∈-∞时()0h x '>，∴()h x 在(),1x ∈-∞上为增函数，
∴当(1,)x ∈+∞时()0h x '<，∴()h x 在(1,)x ∈+∞上为减函数，
∴()()max 12h x h e ==
()
max
42x
a x e ??≥-??
∴2a e ≥，即[)2,a e ∈+∞ .
()Ⅱ方法一：因为a x x e x g x -+-=)54()(2，
所以0)1()('2
≥-=x e x g x
，
所以)(x g 在(),-∞+∞上为增函数，
因为)(2)()(21m g x g x g =+，即)()()()(21x g m g m g x g -=-，
)()()()(21x g m g m g x g --和同号，
所以不妨设12x m x <<,设()(2)()2()(1)h x g m x g x g m x m =-+->≥，…8分 所以222)1()12()('-+---=-x e x m e
x h x x
m ，
因为2m x x e e -<，2
2
(21)(1)(22)(22)0m x x m m x ----=--≤，
所以'()0h x >，所以)(x h 在(,)m +∞上为增函数，
所以()()0h x h m >=，所以222()(2)()2()0h x g m x g x g m =-+->， 所以221(2)2()()()g m x g m g x g x ->-=， 所以212m x x ->，即122x x m +<. 方法二：
()()()245x x g x e f x x x e a ==-+-
()()()122g x g x g m +=[)1,m ∈+∞，
∴()()()
1222
2112
245452452x x m x x e a x x e a m m e a -+-+-+-=-+- ∴()()()
1222
2112
24545245x x m x x e x x e m m e -++-+=-+ ∴设()()
245x x x x e ?=-+x R ∈，则()()()122x x m ???+=，
∴()()2
10x x x e ?'=-≥∴()x ?在x R ∈上递增且()10?'=
令()1,x m ∈-∞，()2,x m ∈+∞
设()()()F x m x m x ??=++-, ()0,x ∈+∞，
∴()()()22
11m x m x F x m x e m x e +-'=+----
0x >
∴0m x
m x e
e +->>，()()()22
112220m x m x m x +----=-≥
∴()0F x '>， ()F x 在()0,x ∈+∞上递增，
∴()()()02F x F m ?>=，
∴()()()2m x m x m ???++->，()0,x ∈+∞
令1x m x =-
∴()()()112m m x m m x m ???+-+-+>
即：()()()1122m x x m ???-+> 又
()()()
122x x m ???+=，
∴()()()()12222m x m x m ????-+->即：()()122m x x ??->
()x ?在x R ∈上递增
∴122m x x ->，即：122x x m +<得证.
22.()Ⅰ解：联立?
?
?==θρθρcos 43cos ，23
cos ±=θ，
2
0π
θ<
≤ ，6
π
θ=
，
32=ρ，
交点坐标??
?
?
?
6,
32π. ()Ⅱ设()θρ,P ,()00,θρQ 且004cos ρθ=，??
???
?∈2,00π
θ，
由已知23OQ QP =，得?
??
??==θ
θρρ0052，
2=4cos 5ρθ∴，点P 的极坐标方程为??
?
???∈=2,0,cos 10πθθρ. 23.解：()
Ⅰ当m =-2时，()()
4103223-2=1023452x x f x x x x x x ?
?+≥??
??=++-? ???
??
??--≤-? ?
?
??
＜＜, 当4130x x +≤??
≥?
解得12x ≤≤0；当3
0132x -≤＜＜，恒成立
当453
3
2
x x --≤??
?≤-??解得32x ≤≤--2 此不等式的解集为1-22
?????
?
，.
()Ⅱ当(),0x ∈-∞时()3302223=3432m
x f x x x m x m x ?
??
+- ?????
=+++?
???--+≤- ?
??
??
＜＜， 当3
02x -＜＜时，不等式化为23+≥+
m x x
.
由22[()()]+
=--+-≤-=-x x x x
当且仅当2
-=-
x x
即=x .
3m +≥-∴3m ≥--∴当32≤-
x 时，不等式化为243--+≥+x m x x
. 253m x x ≥++∴，令253y x x =++，3
(,]2x ∈-∞-. 223
50,(,]2y x x '=->∈-∞-， 253y x x
=+
+∴在3
(,]2-∞-上是增函数.
∴当32=-x 时，253=++y x x 取到最大值为35
6-.
∴35
6
m ≥-
∴.
综上3m ≥--
辽宁省大连市2018届高考第一次模拟数学试题(文)有答案
辽宁省大连市2018届高三第一次模拟 数学文试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{} |1A x x =<，(){} |30B x x x =-<，则A B =U （ ） A ．()1,0- B ．()0,1 C ．()1,3- D ．()1,3 2.若复数11i z ai += +为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．1 2 - D ．-1 3.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如3266用算筹表示就是 ，则8771用算筹可表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 4.如图所示程序框图是为了求出满足2228n n ->的最小正偶数n ，那么空白框中及最后输出的n 值分别是（ ） A ．1n n =+和6 B ．2n n =+和6 C. 1n n =+和8 D ．2n n =+和8 5.函数()2tan 1x f x x x =++ 的部分图象大致为（ ）
A ． B ． C. D ． 6.等差数列{}n a 的公差不为零，首项11a =，2a 是1a 和5a 的等比中项，则数列{}n a 的前9项和是（ ） A ．9 B ．81 C.10 D ．90 7.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：3cm ）是（ ） A ．431033238 33 8.已知首项与公比相等的等比数列{}n a 中，若,m n N * ∈满足22 4m n a a a =，则 21 m n +的最小值为（ ） A ．1 B ． 32 C.2 D ．92 9.过曲线x y e =上一点()00,P x y 作曲线的切线，若该切线在y 轴上的截距小于0，则0x 的取值范围是（ ） A ．()0,+∞ B ．1 ,e ??+∞ ??? C.()1,+∞ D ．()2,+∞ 10.已知边长为2的等边三角形ABC ，D 为BC 的中点，以AD 为折痕进行翻折，使BDC ∠为直角，则过 A B C D ，，，四点的球的表面积为（ ） A ．3π B ．4π C.5π D ．6π 11.将函数()sin 23f x x π?? =+ ?? ? 的图象向右平移()0a a >个单位得到函数()cos 24g x x π?? =+ ?? ? 的图象，
2019-2020高考数学一模试题带答案
2019-2020高考数学一模试题带答案 一、选择题 1．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A ． 13 B ． 12 C ． 23 D ． 34 2．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 3．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 4．设向量a r ，b r 满足2a =r ，||||3b a b =+=r r r ，则2a b +=r r （ ） A ．6 B ．32 C ．10 D ．425．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（ ） A 3B 3 C ．23D ．436．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D 6 7．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()32f x x = -与()2f x x x =-()3f x 2x y x 2x 与=-=-()f x x =与 ()2g x x = ③()0 f x x =与()0 1g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．329．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
大连市中考数学试题(答案)
大连市2010年初中毕业升学考试（数学） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 2-的绝对值等于（） A. 12- B. 1 2 C. 2- D.2 2.下列运算正确的是（） A. 236a a a ?= B. 44()a a -= C. 235a a a += D. 235()a a = 3.下列四个几何体中，其左视图为圆的是（） A. B. C. D. 4. A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 5.已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（） A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 6.在一个不透明的盒里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（） A. 23 B. 12 C. 13 D. 15 7.如图1，35A ∠=?，90B C ∠=∠=?，则D ∠的度数是（） A.35? B.45? C.55? D.65?
8.如图2，反比例函数1 1k y x =和正比例函数22y k x = 的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的取值范围是（） A. 10x -<< B. 11x -<< C. 1x <-或01x << D. 10x -<<或1x > 二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分） 9. 5-的相反数是 10.不等式35x +>的解集为 11.为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，尺码（单位：厘米）如下：25 25 27 25.5 25.5 25.5 26.5 25.5 26 26则这10双运动鞋尺码的众数是 12.方程 211 x x =-的解是 13.如图3，AB//CD ，160∠=?，FG 平分∠EFD ，则2∠= ? 14.如图4，正方形ABCD 的边长为2，E 、F 、G 、H 分别为各边中点，EG 、FH 相交于点O ，以O 为圆心，OE 为半径画圆，则图中阴影部分的面积为
2020高考数学模拟试题(共5套)-2020高考数学模拟试卷
2020年高考模拟数学试题 1.设集合{|11}P x x =-<，{|12}Q x x =-<<，则P Q =（ ） A ．1 (1,)2 - B ．(1,2)- C ．(1,2) D ．(0,2) 2.已知向量(2,1)a =，(3,4)b =，(,2)c k =.若(3)//a b c -，则实数k 的值为（ ） A ．8- B ．6- C ．1- D ．6 3.若复数z 满足3 (1)12i z i +=-，则z 等于（ ） A ．2 B ．32 C ．2 D ．12 4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若420S =，510a =，则16a =（ ） A ．32- B ．12 C ．16 D ．32 5.已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若m α?，则m β⊥ B ．若m α?，n β?，则m n ⊥ C ．若m α?，m β⊥，则//m α D ．若m αβ=，n m ⊥，则n α⊥ 6.若6(x 的展开式中含32x 项的系数为160，则实数a 的值为（ ）
A ．2 B ．2- C ．．- 7.已知函数()sin()f x A x ω?=+(0,0,)2A π ω?>><的部分图象如图所示.现将函数 ()f x 图象上的所有点向右平移4 π个单位长度得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为（ ） A ．()2sin(2)4g x x π =+ B ．3()2sin(2)4 g x x π=+ C ．()2cos 2g x x = D ．()2sin(2)4g x x π =- 8.若x 为实数，则“2x ≤≤”是“223x x +≤≤”成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
辽宁省大连市高考二模历史试卷有答案
辽宁省大连市2017年高考二模历史试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．“夏礼吾能言之，祀（把国是夏朝的后裔）不足征（通“证”）也；殷礼吾能言之，宋不足征也。文献不足故也。足，则吾能征之矣。”这说明孔子（） A．熟悉夏商礼制B．感叹祀宋衰落C．重视文献记载D．重建礼法规范2．里坊是我国古代城市的基层居住单位，图为唐代襄阳城内外里坊示意图。图中“里坊”的命名旨在（） A．打破坊市界限B．规范城市布局C．重视教化百姓D．突破地域限制3．《爱日斋丛抄》中记载“大概唐末渐有印书，特未盛行，遂以为始于蜀也。当五季乱离之际，经籍方有托而流布于四方，天之不绝斯文，信矣!“据此可知（） A．活字印刷术在唐末开始使用B．雕版印刷术推动了文化发展 C．刻板印刷技术已经传入西方D．造纸技术出现了重大的改进 4．南宋《清波杂志》中记载“汝窑宫中禁烧，内有玛瑞为袖。唯供御拣退方许出卖，近尤难得。“这表明（） A．官营商品流向放宽B．窑务管理渐趋松懈 C．瓷器市场竞争激烈D．汝窑产品质地欠佳 5．黄仁宇在《万历十五年》中写道“时年24岁的万历皇帝，一方面依赖内阁，另一方面又以司礼监太监加以牵制，后来创造了近30年不上朝的”荒诞奇迹屑。这反映了（） A．专制皇权空前强化B．皇帝与司礼监关系密切 C．中央集权大大加强D．内阁与司礼监互相牵制 6．梁启超认为：欲解决社会问题者，当以解决资本问题为第一义，以解决土地问题为第二义。资本若不收归国有，只以土地收归国有，其结果必南辕北辙。这说明梁启超（） A．强调了发展资本主义的重要性 B．其主张与“平均地权”有一致性 C．主张逐一解决社会问题 D．明确反对进行社会革命 7．表为1933~1936年中国轻工业平均指数增长表，这一状况形成的主要原因是（） A．列强干预经济剌激消费B．国民政府经济政策推动
高三文科数学模拟试题含答案
高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图
A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 辽宁省大连市高三第一次模拟 数学理试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{} |1A x x =<，(){} |30B x x x =-<，则A B =（ ） A ．()1,0- B ．()0,1 C ．()1,3- D ．()1,3 2.若复数11i z ai += +为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．1 2 - D ．-1 3.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如3266用算筹表示就是 ，则8771用算筹可表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 4.如图所示程序框图是为了求出满足2228n n ->的最小正偶数n ，那么空白框中及最后输出的n 值 分别是（ ） A ．1n n =+和6 B ．2n n =+和6 C. 1n n =+和8 D ．2n n =+和8 5.函数()2tan 1x f x x x =++ 的部分图象大致为（ ） A ． B ． C. D ． 6. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：3cm ）是（ ） A ．43 B 1033 C.3 D 8 33 7.6本不同的书在书架上摆成一排，要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有（ ）种. A ．24 B ．36 C.48 D ．60 8.ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2cos cos cos b B a C c A =+，2b =，则ABC ?面积的最大值是（ ） A ．1 B 3 C.2 D ．4 9. 已知边长为2的等边三角形ABC ，D 为BC 的中点，以AD 为折痕进行翻折，使BDC ∠为直角，则过 A B C D ，，，四点的球的表面积为（ ） A ．3π B ．4π C.5π D ．6π 10. 将函数()sin 23f x x π?? =+ ?? ? 的图象向右平移()0a a >个单位得到函数()cos 24g x x π?? =+ ?? ? 的图象，则a 的值可以为（ ） 亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．1+2i D．﹣1﹣2i 3．椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（） A．5 B．4 C．3 D． 4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（） A．B．C．﹣1 D．1 5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（） A．B．C．2 D． 6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（） A．81 B．80 C．72 D．49 7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（） A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，） 8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（） A．B． C．D． 9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0 10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为 2017年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（） A．﹣1 B．0 C．3 D． 2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆锥B．长方体C．圆柱D．球 3．（3分）计算﹣的结果是（） A． B． C． D． 4．（3分）计算（﹣2a3）2的结果是（） A．﹣4a5B．4a5C．﹣4a6D．4a6 5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（） A．108°B．82°C．72°D．62° 6．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）A．B．C．D． 7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（） A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3） 8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（） A．2a B．2 a C．3a D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：﹣12÷3=． 10．（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 则该校女子排球队队员年龄的众数是岁． 11．（3分）五边形的内角和为． 12．（3分）如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O 的半径为cm． 13．（3分）关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为． 14．（3分）某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为． 15．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile 的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为n mile．（结果取整数，参考数据： 【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，则()C U A B ?等于（ ） A ．{5,6} B ．{3,5,6} C ．{1,3,5,6} D ．{1,2,3,4} 6．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 7．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知复数 ，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 10．已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=，则ABC 的形状是（ ） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．以上均有可能 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B 12 ± C 110 ± D ． 32 2 ± 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） 2019年大连市高三第一次模拟考试 语文试题 一、现代文阅读 （一）论述类文本阅读 阅读下面的文字，完成下面小题 非物质文化遗产既是建设现代民族文化的基础，也是每个民族对世界文化的丰富和贡献。因此，必然要从全人类的视角来看待非物质文化遗产保护问题。但是，站在全人类文明史的宏观角度来保护为一时一地的人们所拥有的文化成就，这本身就是一件矛盾的事情。当地民众往往希望摆脱传统的“包袱”，希望谋求本地区的现代化发展。这种要求本身无可非议，但是其中的得失和代价也许不是每一个人一开始就能清晰认识到的。有时候当事人并没有意识到自己抛弃的东西有何价值，并没有意识到这种抛弃会在无意间造成巨大的损失和无可弥补的遗憾。因此，我们必须寻求一种途径以调和社会发展与文化传承之间的矛盾。 个人、群体和整个世界一样，对文化的追求都是多样的。当人类为了自身的健康发展而要求保护多样性文化的时候，生活在特定文化中的群体和个人，同样应该有对多样性生存方式的选择自由，不应该也不可能要求他们为了给世界保存一种生存方式，而将他们的生活封闭在固定的时空中，使他们成为世界文化多样性追求的牺牲品。否则，对文化传承者来说，显然是不公平的。 在非物质文化遗产的保护过程中，我们如果缺乏必要的自省和自律的话，容观上就可能在某种程度上影响或限制了特定群体或个人对文化多样性的自由选择。面对非物质文化遗产，尤其是一些技艺性的非物质文化遗产，如果舍弃了主体，那我们还能面对什么呢?在讨论非物质文化遗产保护的时候，我们应该意识到它本身也是我们改进方法和理论的一个契机。只有当我们在工作中把非物质文化的创造者和继承者也纳入到我们工作的视野中来，把他们的主体性、现实境遇和要求也切实地考虑进来的时候，我们的抢救和保护工作才可以说真正有了对人的关怀。这个人不仅是抽象的全民族、全人类，而且也是具象的生活在我们身边的实实在在的人。只有兼备了这两种“人的关怀”之后，我们对文化遗产的抢救和保护的立场才是完整的。 处理传统保护与现实追求之间的矛盾，并不是靠单纯的行政命令或法律裁决就能解决的，它需要传承者同行政部门、学术界、实业界等多方的平等对话，甚至可能需要政府和社会各界做出道义上的鼓励和财政上的支持。从局部的和短暂的利益来看，或许可能出现做出某种牺牲的一方；而从全局的和长远的利益来看，所有参与者乃至全人类世世代代都是受益者。 2016年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 1．﹣3的相反数是（） A．B．C．3 D．﹣3 2．在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．方程2x+3=7的解是（） A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2 4．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE 的度数是（） A．40° B．70° C．80° D．140° 5．不等式组的解集是（） A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣1＜x＜2 D．﹣2＜x＜1 6．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（） A．B．C．D． 7．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（） A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x） 8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（） A．40πcm2B．65πcm2C．80πcm2D．105πcm2 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 9．因式分解：x2﹣3x=． 10．若反比例函数y=的图象经过点（1，﹣6），则k的值为． 11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=． 12．下表是某校女子排球队队员的年龄分布 则该校女子排球队队员的平均年龄是岁． 13．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是． 14．若关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围 是． 15．如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为海里（结果取整数）（参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）． F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 2020年数学高考一模试题带答案 一、选择题 1．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 3．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知2a i b i i +=+ ，,a b ∈R ，其中i 为虚数单位，则+a b =（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 5．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A ．10 B ．11 C ．12 D ．15 6．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A ．乙、丁可以知道自己的成绩 B ．乙可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．丁可以知道四人的成绩 7．5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 8．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，则下列结论错误的是（ ） x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A ．产品的生产能耗与产量呈正相关 B ．回归直线一定过 4.5,3.5（） C ．A 产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 D ．t 的值是3.15 9．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC '' =,//'''B C y 轴, 则ABC V 中AB 边上的中线的长度为( ) A ． 73 2 B 73 C ．5 D ． 52 10．函数()f x 的图象如图所示，()f x '为函数()f x 的导函数，下列数值排序正确是（ ） 新高考数学模拟试题及答案 一、选择题 1．设集合(){}2log 10M x x =-<，集合{}2N x x =≥-，则M N ?=（ ） A ．{} 22x x -≤< B ．{} 2x x ≥- C ．{} 2x x < D ．{} 12x x ≤< 2．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥ C ．若a b a b αβ??，，，则αβ∥ D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥ 3．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（ ） A ． 110 B ． 310 C ． 35 D ． 25 4．给出下列说法： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥； ③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等. 其中正确说法的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 6．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．2y x =± C ．3y x = D ．2y x =± 2018年辽宁省大连市高考英语模拟试卷（二） 第一部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C 和D）中，选出最佳选项． 1. Steve was helped in study and life by________． A．a girl B． a middle﹣aged woman C． his sister D． his wife （1） When Steve saw the plain﹣looking woman with a red "rose， he felt________．A.disappointed． B.happy． C.nervous． D.sad． （2） Miss Maynell did the test to see if Steve________． A.came to the meeting on time． B.was young and handsome． C.could recognize her immediately． D.judged people by their appearances． （3） From the last paragraph we learn that________． A.the Woman was Miss Maynell． B.Steve invited the woman to dinner with him． C.the woman was Miss Maynell’s close friend． D.Miss Maynell wanted to test Steve before they met． （4） The story tells us that________． A.friendship can bring people happiness． B.looks can give other people wrong ideas． C.beauty in the heart is more important than looks． D.good﹣looking and a great mind can go together． 【答案】 B D D C 【考点】 阅读理解综合 【解析】 本文主要讲述了Steve通过一本书中的注释与一个女孩儿相识并且在约见的过程中发生的一个有趣故事． 【解答】 （1） B．细节理解题．根据But there was no red rose． Then a plain﹣looking （相貌平平）woman walked past． She was well past 40 years old． On her coat there was a red rose．可知，看到相貌平平的妇女，他有些失望．故选B． 2019年数学高考一模试题(及答案) 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．2 5 3 2()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 3．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44 AB AC - B ．13 44 AB AC - C ． 31 44+AB AC D ． 13 44 +AB AC 4．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 5．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．12,32?????? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 8．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 辽宁省大连市2011年中考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1、（2011?大连）﹣的相反数是（） A、﹣2 B、﹣ C、 D、2 考点：相反数。 专题：应用题。 分析：根据相反数的意义解答即可． 解答：解：由相反数的意义得：﹣的相反数是． 故选C． 点评：本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身． 2、（2011?大连）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）所在象限为（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 考点：点的坐标。 分析：根据点在第二象限的坐标特点即可解答． 解答：解：∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0， ∴这个点在第二象限． 故选B． 点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 3、（2011?大连）实数的整数部分是（） A、2 B、3 C、4 D、5 考点：估算无理数的大小。 专题：探究型。 分析：先估算出的值，再进行解答即可． 解答：解：∵≈3.16， ∴的整数部分是3． 故选B． 点评：本题考查的是估算无理数的大小，≈3.16是需要识记的内容． 4、（2011?大连）如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（） A、B、 C、D、 考点：简单组合体的三视图。 专题：应用题。 分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可． 解答：解：从左边看是竖着叠放的2个正方形， 故选C． 点评：本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，难度适中． 5、（2011?大连）不等式组的解集是（） A、﹣1≤x＜2 B、﹣1＜x≤2 C、﹣1≤x≤2 D、﹣1＜x＜2 考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式。 专题：计算题。 分析：求出不等式①②的解集，再根据找不等式组解集得规律求出即可． 解答：解：， 由①得：x＜2 由②得：x≥﹣1 ∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2， 故选A． 点评：本题主要考查对解一元一次不等式组，不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键． 6、（2011?大连）下列事件是必然事件的是（） A、抛掷一次硬币，正面朝上 B、任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号” C、某射击运动员射击一次，命中靶心 D、13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同 考点：随机事件。 专题：分类讨论。 分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．据此判断即可解得． 解答：解：A、抛掷一次硬币，正面朝上，是可能事件，故本选项错误； B、任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”，是可能事件，故本选项错误； C、某射击运动员射击一次，命中靶心，是可能事件，故本选项错误； D、13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同，正确． 故选D． 点评：本题主要考查理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 7、（2011?大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（） A、甲比乙的产量稳定 B、乙比甲的产量稳定 C、甲、乙的产量一样稳定 D、无法确定哪一品种的产量更稳定 考点：方差。 分析：由s甲2=0.002、s乙2=0.03，可得到s甲2＜s乙2，根据方差的意义得到甲的波动小，比较稳定． 解答：解：∵s甲2=0.002、s乙2=0.03， ∴s甲2＜s乙2， ∴甲比乙的产量稳定． 故选A． 点评：本题考查了方差的意义：方差反映一组数据在其平均数左右的波动大小，方差越大，波动就越大，越不稳定，方差越小，波动越小，越稳定． 8、（2011?大连）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）辽宁省大连市2021-2022学年度高考第一次模拟数学试题(理)及答案解析
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