三角形三条边公式
三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
1、三边关系：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。a+b>c，
a>c-b；b+c>a，b>a-c；a+c>b，c>b-a。
2、三角形内角之和等于180度；大边对大角，大角对大边。在直角三角形中，两锐角之和等于90度，两直角边平方和等于斜边的平方。
3、斜边一定是直角三角形的三条边中最长的。斜边所对应的那条高是直角三角形的三条边中最短的。在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方（也称勾股定理）。
4、如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半（称直角三角形斜边中线定理）。
各种三角形边长的计算公式-三角形三边公式
各种三角形边长的计算公式 解三角形 解直角三角形（斜三角形特殊情况）： 勾股定理,只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”）a^2+b^2=c^2,其中a和b分别为直角三角形两直角边,c为斜边.勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数.比如：3,4,5.他们分别是3,4和5的倍数.常见的勾股弦数有：3,4,5；6,8,10；5,12,13;10,24,26;等等. 解斜三角形： 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.则有（1）正弦定理a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R为三角形外接圆半径) （2）余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*CosA b^2=a^2+c^2-2ac*CosB c^2=a^2+b^2-2ab*CosC 注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况.（3）余弦定理变形公式cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab 斜三角形的解法： 已知条件定理应用一般解法 一边和两角（如a、B、C）正弦定理由A+B+C=180˙,求角A,由正弦定理求出b与c,在有解时有一解. 两边和夹角(如a、b、c) 余弦定理由余弦定理求第三边c,由正弦定理求出小边所对的角,再由A+B+C=180˙求出另一角,在有解时有一解. 三边(如a、b、c) 余弦定理由余弦定理求出角A、B,再利用A+B+C=180˙,求出角C 在有解时只有一解.
两边和其中一边的对角(如a、b、A) 正弦定理由正弦定理求出角B,由A+B+C=180
˙求出角C,在利用正弦定理求出C边,可有两解、一解或无解. 勾股定理（毕达哥拉斯定理） 内容：在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.几何语言：若△ABC满足∠ABC=90°,则AB2+BC2=AC2勾股定理的逆定理也成立,即两条边长的平方之和等于第三边长的平方,则这个三角形是直角三角形几何语言：若△ABC满足,则∠ABC=90°. [3]射影定理（欧几里得定理） 内容：在任何一个直角三角形中,作出斜边上的高,则斜边上的高的平方等于高所在斜边上的点到不是两直角边垂足的另外两顶点的线段长度的乘积.几何语言：若△ABC满足∠ABC=90°,作BD⊥AC,则BD2＝AD×DC 射影定理的拓展：若△ABC满足∠ABC=90°,作BD⊥AC,(1)AB2=BD·BC (2)AC2;=CD·BC (3)ABXAC=BCXAD 正弦定理 内容：在任何一个三角形中,每个角的正弦与对边之比等于三角形面积的两倍与三边边长和的乘积之比几何语言：在△ABC中,sinA/a=sinB/b=sinC/c=2S三角形/abc 结合三角形面积公式,可以变形为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R是外接圆半径） 余弦定理 内容：在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦几何语言：在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA 此定理可以变形为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc
各种三角形边长的计算公式
各种三角形边长的计算公式 各种三角形边长的计算公式 范文一 解直角三角形（斜三角形特殊情况）： 勾股定理，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”）a^2+b^2=c^2, 其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。他们分别是3，4和5的倍数。常见的勾股弦数有：3，4，5；6，8，10；5,12,13;10,24,26;等等. 解斜三角形： 在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有（1）正弦定理a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R为三角形外接圆半径) （2）余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*CosA b^2=a^2+c^2-2ac*CosB c^2=a^2+b^2-2ab*CosC 注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。（3）余弦定理变形公式cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab 斜三角形的解法： 已知条件定理应用一般解法 一边和两角（如a、B、C）正弦定理由A+B+C=180˙，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时有一解。 两边和夹角(如a、b、c) 余弦定理由余弦定理求第三边c，由正
弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180˙求出另一角，在有解时有一解。 三边(如a、b、c) 余弦定理由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180˙，求出角C 在有解时只有一解。 两边和其中一边的对角(如a、b、A) 正弦定理由正弦定理求出角B，由A+B+C=180˙求出角C，在利用正弦定理求出C边，可有两解、一解或无解。 勾股定理（毕达哥拉斯定理） 内容：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方。几何语言：若△ABC满足∠ABC=90°，则AB2+BC 2=AC2勾股定理的逆定理也成立，即两条边长的平方之和等于第三边长的平方，则这个三角形是直角三角形几何语言：若△ABC 满足，则∠ABC=90°。 [3]射影定理（欧几里得定理） 内容：在任何一个直角三角形中，作出斜边上的高，则斜边上的高的平方等于高所在斜边上的点到不是两直角边垂足的另外两顶点的线段长度的乘积。几何语言：若△ABC满足∠ABC=90°，作BD ⊥AC，则BD2＝AD×DC 射影定理的拓展：若△ABC满足∠ABC=90°，作BD⊥AC，(1)AB2=BD·BC (2)AC2;=CD·BC (3)ABXAC=BCXAD 正弦定理 内容：在任何一个三角形中，每个角的正弦与对边之比等于三角形面积的两倍与三边边长和的乘积之比几何语言：在△ABC中，
三角形三边计算关系
三角形三边计算关系 三角形是平面几何中最基本的图形之一，它由三条边和三个角组成。三角形的三边之间存在着一些特殊的计算关系，下面我将详细介绍这些关系。 一、三角形的三边关系 在任意三角形中，三条边的关系可以通过三边不等式来描述。三边不等式指出，三角形的任意两边之和必须大于第三边。也就是说，对于一个三角形来说，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 二、三角形的周长 三角形的周长是指三条边的长度之和。如果三角形的三边长度分别为a、b、c，则周长P=a+b+c。 三、三角形的面积 三角形的面积可以通过海伦公式或三角形的高来计算。 1. 海伦公式 海伦公式适用于已知三边长度的任意三角形。假设三角形的三边长度分别为a、b、c，半周长为s，则三角形的面积S可以通过以下公式计算： S = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) 其中，s = (a+b+c)/2。
2. 三角形的高 三角形的高是指从三角形的顶点到底边的垂直距离。对于任意三角形来说，可以通过底边和高的关系来计算面积。假设三角形的底边长度为b，高为h，则三角形的面积S可以通过以下公式计算： S = (b * h) / 2 四、三角形的角度关系 在三角形中，三个角的和始终为180°。根据三角形的性质，可以推导出以下关系： 1. 直角三角形 直角三角形是指其中一个角为90°的三角形。在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。这个关系可以通过勾股定理来描述。 2. 等腰三角形 等腰三角形是指两边长度相等的三角形。在等腰三角形中，两个底角（底边对应的两个角）相等，且底角的补角（与底角相加等于180°的角）也相等。 3. 等边三角形 等边三角形是指三边长度相等的三角形。在等边三角形中，每个角都是60°。
三角形的全部公式
三角形的全部公式 三角形是数学中最简单也是最基础的图形之一、它由三条边和三个内角组成。在三角形中，存在着许多重要的公式和性质。下面我将详细介绍一些三角形的公式。 1.周长公式： 三角形的周长等于其三条边的长度之和，即P=a+b+c，其中a、b、c 分别表示三角形的三条边的长度。 2.面积公式： 三角形的面积可以通过不同的公式来计算，取决于已知条件： (1)通过底边和高的关系计算：S=1/2*b*h，其中b表示底边的长度，h表示对应的高。 (2)通过海伦公式计算：S=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))，其中 p=(a+b+c)/2称为半周长，a、b、c分别表示三角形的三条边的长度。 (3)通过三边长度计算：S=1/4*√((a+b+c)*(a+b-c)*(a-b+c)*(- a+b+c))。 3.直角三角形的特殊公式： 直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个内角为直角（90°）。 (1)毕达哥拉斯定理：c²=a²+b²，其中c表示斜边的长度，a和b表示两个直角边的长度。 (2) 正弦定理：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)，其中 A、B、C 分别表示三角形的三个内角。
(3) 余弦定理：c² = a² + b² - 2ab*cos(C)，其中 A、B、C 分别表 示三角形的三个内角。 4.等边三角形的特殊公式： 等边三角形是一种特殊的三角形，其中三条边的长度相等。 (1)高的长度：h=a*√3/2，其中a表示三边的长度。 (2)面积：S=1/4*√3*a²，其中a表示三边的长度。 (3)内角的大小：A=B=C=60°。 除了上述公式外，还有一些与三角形相关的性质和公式： 5.中位线定理： 三角形的三条中线交于一点，且这个点到三个顶点的距离相等，并且 等于中位线上的长度的一半。 6.角平分线定理： 三角形的内角的角平分线交于一点，并将其内角平分为两个相等的角。 7.外心、内心、重心、垂心： 三角形的外心、内心、重心、垂心是四个特殊的点，在相应的情况下 有特殊的几何性质。 8.相似三角形： 两个三角形的对应角度相等，对应边长成比例时，称这两个三角形为 相似三角形。相似三角形之间也存在着一些重要的比例关系。
三角形三边公式cos关系
三角形三边公式cos关系 三角形是初中数学中非常重要的一个几何图形。它有三条边和三个角。在三角形中，三边的关系尤为重要。三角形三边公式cos关系就是边角关系中较为基础的一条。 1. 三角形的定义 三角形是由三条边和三个角组成的多边形。三角形是几何学中的基本 图形之一。 2. 三角形的分类 根据角的大小和边的长短，三角形可以分为直角三角形、等腰三角形、等边三角形、锐角三角形和钝角三角形等五种类型。 3. 三角形三边公式cos关系 三角形三边公式cos关系是指在一个三角形ABC中，边a、b、c所对 的角分别为A、B、C，那么有如下公式成立： cos A = (b²+c²-a²) / 2bc cos B = (a²+c²-b²) / 2ac cos C = (a²+b²-c²) / 2ab 其中，a、b、c分别为三角形ABC的三边长度，A、B、C为三角形
ABC所对应的三个角的大小。 4. 三角形三边公式cos关系的应用 三角形三边公式cos关系通常用于计算三角形的各个角度，并且可以帮助我们求解三角形的各种相关问题。 例如，如果已知三角形的三边长度，我们可以利用cos定理算出三个角的大小，从而得出三角形的形态。如果已知三角形的一个角和两边的 长度，我们也可以利用cos定理算出第三边长度，从而帮助我们解决诸如航空、导航等方面的问题。 5. 注意事项 在使用三角形三边公式cos关系时，我们需要注意以下几点： 1）公式中所涉及的角度必须是角度制，而非弧度制； 2）由于cos函数的定义域是[0,1]，所以在计算时需要判断三角形是否 能够成立； 3）在计算时需要注意精度问题，避免因为精度误差而产生错误的结果。 综上所述，三角形三边公式cos关系是三角形中非常重要的一个边角关系公式，应用极为广泛。
三角形三条边的关系公式
三角形三条边的关系公式 三角形的三边关系公式是指三角形的三条边之间的关系。对于一个任 意的三角形ABC，其三条边分别为a，b，c。而三角形的三边关系公式主 要包括三角不等式、余弦定理和正弦定理。 一、三角不等式 三角不等式是指任何一个三角形的任意两边之和大于第三边，任意两 边之差小于第三边。具体表达为： a+b>c，a+c>b，b+c>a a-b 应用余弦定理，我们可以根据已知条件来计算三角形的其中一边的长 度或者夹角。例如，已知一个三角形的两边长度a和b，以及它们夹角的 大小C，我们可以使用余弦定理中的第一个公式求解第三条边的长度c。三、正弦定理 正弦定理（Law of Sines）用于计算三角形的三边和夹角之间的关系。与余弦定理类似，它也是由三角形的三边和夹角之间的关系导出的。具体 表达为： a/sinA = b/sinB = c/sinC。 其中，a，b，c分别表示三角形ABC的三边长度，A，B，C表示对应 的夹角。 正弦定理可以用于计算三角形的夹角，也可以用于计算三角形的边长。例如，已知一个三角形的两边长度a和b，以及它们夹角的大小C，我们 可以使用正弦定理求解第三条边的长度c。 总结 三角形的三边关系公式包括三角不等式、余弦定理和正弦定理。三角 不等式用于判断一组边长是否能构成一个三角形。余弦定理可以用于计算 三角形的其中一边的长度或者夹角。正弦定理可以用于计算三角形的三边 或夹角之间的关系。根据已知条件，我们可以应用这些公式来解决三角形 的各种问题。 三角形边长的计算公式 三角形是一个具有三条边和三个角度的多边形。在平面几何中，三角 形是最基本的多边形之一，它有许多重要的性质和关系。为了计算三角形 的边长，我们需要使用一些几何定理和公式。 三角形的边长可以根据其形状和已知的信息来计算。一般情况下，我 们可以根据以下几种情况来计算三角形的边长： 1.已知三边的长度 如果我们已经知道三角形的三边长度分别为a、b和c，我们可以使 用海伦公式来计算三角形的面积（S）： S=√(s(s-a)(s-b)(s-c)) 其中，s是半周长，可以通过使用三边的长度之和除以2来计算： s=(a+b+c)/2 有了三角形的面积，我们可以使用三边公式来计算三角形的高（h）：h=2S/a 这样，我们可以得到三角形的边长。 2.已知两边的长度和夹角 如果我们已经知道两条边的长度和它们之间的夹角，我们可以使用余 弦定理来计算三角形的第三边的长度。余弦定理可以描述如下：c² = a² + b² - 2abcos(C) 其中，c是第三边的长度，a和b是已知边的长度，C是已知两边之间的夹角。 3.已知两边和夹角的正弦或余弦值 在一些情况下，我们可能已知两边和夹角的正弦或余弦值。如果我们已知两边的长度和它们之间的夹角的正弦或余弦值，我们可以使用正弦定理或余弦定理来计算三角形的边长。 正弦定理可以描述如下： a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) 余弦定理可以描述如下： c² = a² + b² - 2abcos(C) 在以上的计算中，我们需要将角度从度数转化为弧度。因为公式中的三角函数通常使用弧度来计算。 在一些特殊的情况下，我们可以通过一些特定的几何性质来计算三角形的边长。例如，如果一个三角形是等边三角形，那么三边的长度是完全相等的。如果一个三角形是直角三角形，我们可以使用勾股定理来计算三角形的边长。 总结起来，计算三角形的边长需要使用不同的几何定理和公式。我们可以根据已知的信息来选择合适的公式来计算三角形的边长。根据已知的信息，我们可以使用海伦公式、余弦定理、正弦定理、勾股定理等来计算三角形的边长。 306090三角形三边关系公式 30-60-90三角形是一个特殊的直角三角形，其三条边之间有一定的 关系。在一个30-60-90三角形中，较小的角为30度，较大的角为60度，而直角为90度。这种特殊的三角形有着固定的边长比例，即1:√3:2设三角形的三条边分别为a、b、c，其中c为斜边(即直角边)，a为 较小的直角边，b为较大的直角边。那么根据边长比例，我们可以得到以 下关系： a:b:c=1:√3:2 从中可以推导出以下三个关系： 1.较小的直角边a等于斜边c的1/2、即a=c/2 2.较大的直角边b等于较小直角边a乘以√3、即b=a√3 3.斜边c等于较小直角边a乘以2、即c=2a 这些关系可以用来求解30-60-90三角形的边长问题，或者根据已知 的边长推导出其他未知边长。下面通过一些实例来说明这个关系公式。 例 1：已知一个30-60-90三角形中，较小直角边a的长度为5cm， 求较大直角边b和斜边c的长度。 根据关系公式，我们可以得到： b = a√3 = 5√3 ≈ 8.66cm c = 2a = 2 × 5 = 10cm 所以较大直角边b的长度约为8.66cm，斜边c的长度为10cm。 例 2：已知一个30-60-90三角形中，斜边c的长度为12cm，求较小 直角边a和较大直角边b的长度。 根据关系公式，我们可以得到： a = c/2 = 12/2 = 6cm b = a√3 = 6√3 ≈ 10.39cm 所以较小直角边a的长度为6cm，较大直角边b的长度约为10.39cm。 例 3：已知一个30-60-90三角形中，较大直角边b的长度为7√3cm，求较小直角边a和斜边c的长度。 根据关系公式，我们可以得到： a = b/√3 = 7√3/√3 = 7cm c = 2a = 2 × 7 = 14cm 所以较小直角边a的长度为7cm，斜边c的长度为14cm。 通过以上例子，我们可以看出通过30-60-90三角形的边长关系公式，我们可以根据已知条件求解三角形的边长，或者使用已知边长推导出其他 未知边长。这个公式在三角几何中有着重要的应用，特别是在解决特殊的 三角形问题时十分有用。 三角形三条边的长度关系公式根号 三角形是几何学中最基本的图形之一，它由三条边和三个角组成。在解决与三角形相关的问题时，我们常常需要了解三条边的长度关系。本文将介绍几种常见的三角形三条边的长度关系公式，并详细解释它们的推导过程。 首先，我们先来讨论最基本的三角形三条边的关系，即三边关系定理（Triangle Inequality Theorem）。三边关系定理指出， 在任意三角形中，任意两边的长度之和必须大于第三边的长度。具体地，对于三角形的任意一边 a，另外两边 b 和 c 的长度之 和必须大于边 a 的长度，表示为 b + c > a。同样地，对于边 b 和边 c，也有 a + c > b 和 a + b > c 的关系成立。这个定理的证 明相对简单，可以根据三角形的定义和数学归纳法进行证明。 接下来，我们将讨论三角形中较为常见的三条边之间的长度关系：正弦定理（Sine Law）和余弦定理（Cosine Law）。 正弦定理是描述三角形中角度和边长之间关系的定理。设三角形的三个内角分别是 A、B 和 C，而对应的边长分别是 a、b 和 c。那么，正弦定理给出了以下关系： a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R 其中，R 是三角形外接圆的半径。要证明这个定理，我们首先构造三角形的外接圆，然后利用圆周角和弧角的关系以及正弦函数的定义，可以得出正弦定理。 余弦定理则是描述三角形中边长和角度之间关系的定理。设三 角形的三个内角分别是 A、B 和 C，而对应的边长分别是 a、b 和 c。那么，余弦定理给出了以下关系： c² = a² + b² - 2abcosC 证明余弦定理的方法是，通过将三角形分成两个直角三角形，然后利用余弦函数的定义和两个直角三角形的边长关系，可以得出余弦定理。 除了正弦定理和余弦定理之外，还有一种特殊的三角形，即等边三角形。等边三角形的三条边都相等，因此不存在长度关系的问题。 另外，还有一些特殊的三角形三条边的长度关系，例如等腰三角形和直角三角形。在等腰三角形中，两条边的长度相等，而直角三角形的两条边满足勾股定理，即 a² + b² = c²。 总结起来，三角形三条边的长度关系可以通过正弦定理、余弦定理、等腰三角形和直角三角形等特殊情况进行描述。这些关系可以应用在解决实际问题时，例如计算三角形的面积、确定三角形的形状等。在解决这些问题时，我们可以利用这些定理和关系，通过已知的角度和边长来求解未知的角度和边长。 综上所述，本文介绍了三角形三条边的长度关系公式，并解释了它们的推导过程。这些公式包括三边关系定理、正弦定理和余弦定理，以及等腰三角形和直角三角形的特殊情况。了解和应用这些公式和定理，有助于我们更好地理解和解决与三角形相关的几何问题。 三角形三条边公式 在几何学中，三角形是一种由三条线段组成的多边形。三角形的三条边通常用a、b、c来表示。根据三角形的边长，可以通过不同的公式计算三角形的面积、周长和其他属性。本文将介绍三角形三条边的常用公式及其应用。 一、三角形周长公式 三角形的周长是指三条边的长度之和。根据三角形的定义，任意两边之和大于第三边，所以三角形的周长等于三条边的长度之和，即：周长 = a + b + c 其中，a、b、c分别代表三角形的三条边的长度。这个公式适用于任意三角形，无论是等边三角形、等腰三角形还是普通三角形。 二、三角形面积公式 三角形的面积是指三角形所围成的平面区域的大小。根据三角形的边长，可以使用海伦公式或海伦-秦九韶公式计算三角形的面积。 1. 海伦公式 海伦公式适用于已知三角形三条边长的情况，公式如下： 面积= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] 其中，p为半周长，可以通过三角形的周长除以2来计算： p = (a + b + c) / 2 这个公式能够准确计算任意三角形的面积。 2. 海伦-秦九韶公式 海伦-秦九韶公式是对海伦公式的一种改进，适用于已知三角形三个顶点的坐标的情况。公式如下： 面积 = 0.5 * |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)| 其中，(x1, y1)，(x2, y2)，(x3, y3)分别为三个顶点的坐标。这个公 式可以通过计算三角形的顶点坐标来获得准确的面积值。 三、三角形高度公式 三角形的高度是指从三角形的一个顶点到对边所在直线的垂直距离。根据三角形的边长，可以使用以下公式计算三角形的高度： 1. 已知底边和高的情况 当已知三角形一条边为底边，且已知垂直于该边的高时，可以使用 以下公式计算三角形的高度： 高 = 2 * 面积 / 底边 其中，面积为已知的三角形面积，底边为已知的三角形底边的长度。 2. 已知两边和夹角的情况 当已知两边和它们之间的夹角时，可以使用以下公式计算三角形的 高度： 高 = 2 * 面积 / (边a * sin(夹角)) 解三角形 解直角三角形斜三角形特殊情况 勾股定理只适用于直角三角形外国叫“毕达哥拉斯定理” a^2+b^2=c^2, 其中a和b分别为直角三角形两直角边,c为斜边。 勾股弦数是指一组能使 勾股定理关系成立的三个正整数。比如3、4、5。他们分别是3、4和5的倍数。 常见的勾股弦数有3、4、5;6、8、10;5、12、13;10、24、26;等等. 解斜三角形 在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有 1 正弦定理 a/sinA=b/sinB= c/sinC=2R (R为三角形外接圆半径) 2 余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA、b^2=a^2+c^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 注勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。 3 余弦定理变形公式 cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2+b^2- C^2)/2ab 斜三角形的解法 已知条件定理应用一般解法 一边和两角如a、B、C正弦定理由A+B+C=180˙ 求角A由正弦定 理求出b与c在有解时有一解。 两边和夹角(如a、b、c) 余弦定理由余弦定理求第三边c由正弦定理求出 小边所对的角再由A+B+C=180˙求出另一角在有解时有一解。 三边(如a、b、c) 余弦定理由余弦定理求出角A、B再利用A+B+C=180˙ 求出角C 在有解时只有一解。 两边和其中一边的对角(如a、b、A) 正弦定理由正弦定理求出角B由 A+B+C=180˙求出角C在利用正弦定理求出C边可有两解、一解或无解。勾股定理毕达哥拉斯定理 内容在任何一个直角三角形中两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方。几何语言若△ABC满足∠ABC=90° 则AB2+BC2=AC2勾股定理的逆定理也成立即两条边长的平方之和等于第三边长的平方则这个三角形是直角三角形几何语言若△ABC满足则∠ABC=90°。 [3]射影定理欧几里得定理 内容在任何一个直角三角形中作出斜边上的高则斜边上的高的平方等于高所在斜边上的点到不是两直角边垂足的另外两顶点的线段长度的乘积。几何语言若△ABC满足∠ABC=90° 作BD⊥AC则BD2=AD×DC 射影定 理的拓展若△ABC满足∠ABC=90° 作BD⊥AC (1)AB2=BD·BC三角形边长的计算公式
306090三角形三边关系公式
三角形三条边的长度关系公式根号
三角形三条边公式
各种三角形边长的计算公式