八年级物理固体压强切割叠放训练 (含解析)

八年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析

一．选择题（共12小题)

1．（2014?浦东新区模拟）如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上,它们对地面的压强相等．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分,使甲、乙剩余部分对地面的压力相等.则甲、乙正方体(）A．剩余部分的底面积Ｓ′甲=S′乙B．剩余部分的体积Ｖ′甲=V′乙

C．对地面压力的变化量△Ｆ甲=△F乙 D. 对地面压强的变化量△p甲<△ｐ乙

解:根据Ｐ＝===ρhg，

∵两物体对水平面的压强相同,即ｐ甲=p乙,则ρ甲gh甲=ρ乙ｇh乙，且h甲＜h乙,∴ρ甲>ρ乙;

由图可知:S甲

若剩余部分对地面的压力Ｆ甲′＝Ｆ乙′；

∵p甲=ｐ乙，∴根据F=ｐS可知:剩余部分的底面积S甲′=S乙′,故A正确；

根据Ｖ=Ｓh可知:剩余部分的体积Ｖ甲′

∵ｐ甲=ｐ乙，Ｓ甲

∵剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′;

∴根据△F=Ｆ﹣Ｆ′可知:对地面压力的变化量△F甲<△Ｆ乙，故C错误．故选A.

2.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压力相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是( )

Ａ．Ｐ甲<Ｐ乙Ｂ．P甲＝P乙Ｃ. P甲＞P乙D.以上情况均有可能

解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，

则G=F，由G=mg可知：m甲=ｍ乙,由ρ＝可知:ρ甲＜ρ乙,

由图可知:h甲＞h乙,则Ｓ甲>S乙,由p=可知:p甲0<ｐ乙0;

当从水平方向截去相同高度h后,由p＝==＝ρgh可知:

剩余的甲物体对水平面的压强：ｐ甲=ρ甲g(ｈ甲﹣h）=ｐ甲0﹣ρ甲gh，

剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=ρ乙g（h乙﹣h)＝p乙0﹣ρ乙gh，

由于ρ甲＜ρ乙，p甲０＜p乙0;则p甲与ｐ乙的大小关系无法比较,故D正确．故选Ｄ．

３．(2０1５?普陀区一模)如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分,则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙，对地面压强变化量为△P甲、△P乙，剩余部分对地面压力位Ｆ′甲、F′乙，剩余部分对地面压强为P′甲,P′乙，下列说法正确的是（) Ａ. F′甲可能大于F′乙

B．P′甲可能小于P′乙

Ｃ. △Ｆ甲一定大于△F乙

D．△P甲可能小于△P乙

解：A、设甲边长为ａ，乙边长为b,则由图可知a>b，两物体对地面的压强相等，即=;化简得:ρ甲

ａ＝ρ乙b;

截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积;

两物体剩余质量m甲=ρ甲a2（ａ﹣ｈ),m乙=ρ乙b２（b﹣h),

=；即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量；

而F=Ｇ=ｍg,所以剩余部分甲的压力F′甲一定大于乙的压力Ｆ′乙；此选项错误;

B、由p＝得:两物体剩余部分对地面的压强p′甲＝=ρ甲(a﹣h）g；

p′乙==ρ乙（ｂ﹣h）g;＝＝=;

即剩余部分甲对地面的压强p′甲大于乙对地面的压强p′乙，此选项错误;

C、截去相等高度h后，

甲减少的质量为△m甲=ρ甲a２h，甲减少的压力为△F甲＝△G甲=△m甲g=ρ甲a2hg,

乙减少的质量为△m乙=ρ乙b2h，乙减少的压力为△F乙＝△Ｇ乙=△m乙g=ρ乙b２hｇ，

=＝=×>1,

所以甲对地面压力的变化量为△F甲一定大于乙对地面压力的变化量△F乙，此选项正确；

D、截去相等高度h后,

甲减少的压强为△p甲=ρ甲gｈ,乙减少的压强为△p乙=ρ乙gh，

已知ρ甲＜ρ乙,所以△p甲一定＜△p乙．此选项错误.故选Ｃ.

4．（2014?上海模拟）如图所示,甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后,则剩余部分的（)

A．甲的体积可能等于乙的体积

B. 甲的质量可能小于乙的质量

C．甲对地面压强可能等于乙对地面的压强

Ｄ．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力

解：设甲边长为a，乙边长为b,则由图可知ａ＞b,两物体的质量相等,即ρ甲a３＝ρ乙b3，a＞b，则ρ甲＜ρ乙.

Ａ、截去相等高度后，>１,所以甲的体积仍大于乙的体积,A错.

B、两物体剩余质量ｍ甲＝ρ甲a２（a﹣h),m乙＝ρ乙b２（b﹣ｈ）,=，即甲的质量大于乙的质量.B错．

C、根据题意,两物体的质量相等，由ｐ＝得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强；

假设h＝b,则乙对地面的压强为零,此时甲物体对地面仍有压强,此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强,可知当ｈ等于某一值时，对地面的压强相等，Ｃ对.

D、压力F=mg,即F甲=ρ甲a2（a﹣h）ｇ，F乙=ρ乙ｂ２（b﹣ｈ）ｇ，＝＞１,故甲对地面的压力大于乙

对地面的压力．故D对.故选ＣD．

5.(2013?鼓楼区一模)甲、乙两个圆柱体(ρ甲<ρ乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙,高度分别为h 和h乙.若均沿水平方向,将两圆柱体截去相等的质量,使剩余部分对地面的压强p甲>ｐ乙,则甲、乙两个圆柱体被截去前甲

的情况可能是图中的( )

A．B．Ｃ．D．

解:（1）圆柱体对水平地面的压强p=====ρgｈ;

∵甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，∴p甲＞p乙,即ρ甲gh甲剩>ρ乙gｈ乙剩;

∵ρ甲＜ρ乙,∴h甲剩＞h乙剩.

(2)∵两圆柱体截去的质量相同，∴ρ甲S甲ｈ甲截=ρ乙Ｓ乙h乙截, 即S甲h甲截>S乙ｈ乙截，

①当S甲＝S乙时,则h甲截＞h乙截，而ｈ甲剩>h乙剩.所以h甲>h乙,故AC不正确;

②当S甲＞S乙时,则ｈ甲截>ｈ乙截、h甲截=h乙截或ｈ甲截＜ｈ乙截，而h甲剩＞ｈ乙剩．所以h甲>h乙或h甲＜ｈ乙，故h甲

③当Ｓ甲ｈ乙剩.所以h甲＞ｈ乙,故D不正确.故选B.

6.(2011?杨浦区二模）如图所示,甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上,现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和Ｆ乙(均小于甲、乙的重力),使甲、乙对地面的压强相等,则F甲、F乙的方向和大小关系可能是（) A．都竖直向上,F甲=Ｆ乙Ｂ.都竖直向下，Ｆ甲=Ｆ乙

C．F甲竖直向上,Ｆ乙竖直向下，F甲＜F乙 D.Ｆ甲竖直向下，F乙竖直向上,F甲<Ｆ乙

解：∵甲、乙的质量相等,∴G 甲=G乙，

又∵V甲＜V乙，且甲、乙都是正方体，∴L甲＜L乙,则s甲＜s乙．∴Ｐ甲＞P乙,

若想使压强相等,则应减小甲的压力,增大乙的压力,

因此，Ｆ甲竖直向上，Ｆ乙竖直向下．

当两侧压强相等时，由题意得，=，

∵G甲=G乙，ｓ甲＜s乙∴F甲

7．(2011?徐汇区二模)甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知V甲>V乙＞V丙）,它们对地面的压强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F（力F小于物体重力），则三个正方体对水平地面的压强关系是(）

A. P甲P丙C.P甲=P乙=Ｐ丙D.Ｐ甲=Ｐ乙＞P丙

解:由题知，V甲＞V乙>V丙，可知地面受力面积S甲>S乙>Ｓ丙,

现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量:△p甲<△p乙＜△p丙，

∵原来正方体对地面的压强相等，

∴三个正方体受力Ｆ后对水平地面的压强关系：p甲＞ｐ乙＞p丙．故选Ｂ．

8．(2008?上海)如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度,可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是( ）

A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面

Ｂ．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面

C. 沿水平方向分别截去质量相等的部分

Ｄ．沿水平方向分别截去体积相等的部分

解:甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙>S甲,将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面,对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙＞S甲,所以对地面的压强不可能相等.故A错误．

因为V甲

沿水平方向分别截去质量相等的部分,甲乙对地面的压力仍然相等,接触面积还是S乙>S甲,所以对地面的压强不同，故C 错误．

沿水平方向分别截去体积相等的部分,乙减小的质量小,甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙,又因为与地面的接触面积Ｓ乙>Ｓ甲,所以对地面的压强有可能相等，故D正确.故选D.

9．(２０15?虹口区一模）如图所示,实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同.现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为ｐ甲、ｐ乙，则( ）

A. ｐ甲一定大于p乙Ｂ. p甲可能小于ｐ乙

C．ｐ甲一定等于p乙D．ｐ甲可能等于p乙

解：最初它们对地压力相同,又Ｓ甲＜S乙;

所以最初他们的压强关系:p甲>p乙;

设它们的边长分别为a甲、a乙，竖直方向切去的厚度为d，

切去相同厚度去的底面积Ｓ甲′=ａ甲(a甲﹣d）；乙的底面积S乙=a乙（a乙﹣d）;

甲切去部分的重Ｇ甲切=ρ甲ｇV甲切=ρ甲gａ甲d?a甲＝ρ甲ga甲2d ①

同理乙切去部分的重G乙切=ρ乙ｇa乙2ｄ②

所以△p甲==③

同理:△p乙==④

最初甲乙对地压力相等,故它们质量相等,则ρ甲a甲3=ρ乙a乙3⑤

④：⑤结合⑤化简可得,＝⑥

由图可知，a乙>a甲，故ａ乙﹣d＞ａ甲﹣d，所以>1；

则△p甲>△ｐ乙,即△p甲﹣△ｐ乙>0⑦

将切去部分放置在对方剩余部分的上表面,则此时甲的整体对地压强p甲′＝ｐ甲+△ｐ甲⑧

此时乙的整体对地压强p乙′=p乙+△p乙⑨

p甲′﹣p乙′＝ｐ甲﹣p乙+△p甲﹣△p乙(１0)

根据前面的分析可推出p甲′﹣p乙′>0

所以ｐ甲′＞p乙′.故选A．

１0．(2０12?松江区二模)甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙)，它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分,且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面,则水平地面受到甲、乙的压强( )

A. ｐ甲>ｐ乙B．p甲=p乙C．ｐ甲

解：(1)实心立方体对水平地面压强：p======ρgh，

∵甲乙对地面的压强相等,∴ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

又∵ρ甲＜ρ乙,∴ｈ甲＞h乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

(2)设实心正方体剩余部分的厚度为h，则底面积为s底=h正方体h，

∵把切掉的部分又放到物体的上方，∴它们对地面的压力不变,

∴对地面的压强ｐ＝=＝,

即p甲=,p乙=,

由①②两式可得：ρ甲gｈ甲2>ρ乙gh乙2,

∴ｐ甲＞p乙.故选A.

１1．（2015?青浦区一模)均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等.现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方,此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲′、ｐ乙′,则p甲′：p乙′的值( ）

A. 一定大于1 B．一定小于１C．可能等于１D．可能小于1

解:沿竖直方向截去相同质量前，p甲＝ｐ乙;

∵p=∴p甲=,p乙=即=