普通高校在校生人数S型曲线模型分析
普通高等学校在校生人数的S型曲线模型分析摘要：中国大学生已经对中国乃至世界的政治经济文化产生了不可忽视的作用，因此对于普通高校在校生的调查和研究需要进一步深入，本文对普通高校在校生人数的数据进行收集处理，进而拟合出S型曲线，从普通高校在校生人数变化趋势进行分析和研究，为高等学校所面临的机遇和挑战提供量化理论的支持。
1、前言
今年教育部召开新闻发布会，发布了重量级报告——《中国高等教育质量报告》，全面分析了目前中国高等教育发展情况。根据《报告》，2015年中国大学生在校人数达到3700万，全世界第一。全国各类高校达到了2852所，位居世界第二。
这是中国首次发布《中国高等教育质量报告》，这也是世界上首次发布高等教育质量的“国家报告”。对中国高等教育发展和改革，对世界高等教教育发展和改革来讲，这都是一个创举，具有里程碑意义。根据《报告》的数据统计，中国高等教育“井喷式”飞速发展。以高等教育在学总规模为例，新中国成立的1949年，全国有大学生11.7万;决定改革开放的1978年，全国有86.7万大学生;刚刚过去的2015年，中国大学生在校人数达到3700万。与新中国成立时相比，高等教育的规模增长超过310倍，位居世界第一。目前，全世界平均每5个在校大学生中至少有1个是在中国高校学习的。
而以高等教育毛入学率为例，新中国成立的1949年为0.26%;决定改革开放的1978年为1.55%;刚刚过去的2015年为40%。与新中国成立时相比，高等教育毛入学率增长超过150倍。预计到2019年，将达到50%以上，进入高等教育普及化阶段。据悉，新中国成立至今，中国高等教育为国家经济社会发展培养人才8400多万。
高校数量上，2015年中国各类高校2852所，位居世界第二。在2000年至2015年短短的16年时间里，我国新建本科院校(含独立学院)共678所，占全国普通本科院校的55.6% ，占据了本科院校的“半壁江山”。这些新建本科院校呈现往非省会城市发展的趋势。截至2015年5月，我国在非省会城市布点的新建本科院校208所，占全部新建本科院校的51.6%。全国现有339个地级及以上城市，新建本科院校已分布于其中的196个城市，布点率达57.8%。与此对照的数据是1998年全国本科高校591所，1/10在北京，1/2以上集中在20个大城市，地级及以下城市很少有本科高校。
另外，《报告》指出，从2010年到2014年，十多年来，全国高校专任教师数增加2倍多，而且超过半数以上的专任教师具有研究生学位，45岁以下的青年教师占到专任教师总数的三分之二。
《报告》同时指出了目前中国高等教育发展存在的短板和软肋。学科专业设置优化不够，科研水平和成果转化率不高，“短板”问题依然严重等。
因此对于普通高校在校生的调查和研究需要进一步深入，本文对普通高校在校生人数的数据进行收集处理，进而拟合出S型曲线，从
普通高校在校生人数变化趋势进行分析和研究，为高等学校所面临的
机遇和挑战提供量化理论的支持。
2、数据的收集
对中国统计年鉴中提供的数据进行搜集和整理，提取出从1997-20 16年普通高等学校在校生人数的数据如下：
1997199819992000200120022003200420052006 302.108317.436340.876413.42556.09719.07903.361108.61333.51561.78 2007200820092010201120122013201420152016 1738.81884.92021.022144.662231.82308.512391.322468.072547.72625.3
3、拟合S型曲线
根据excel对数据的处理，并对上述数据进行拟合得到S型增长曲线，如下图：
4、S型曲线函数
运用matlab软件编写如下程序:
Warnings during fitting:
Equation is badly conditioned. Remove repeated data points
or try centering and scaling.
Linear model Poly3:
f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4 Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 1.78e-010 (9.984e-011, 2.562e-010) p2 = -8.71e-007 (-1.219e-006, -5.231e-007) p3 = 0.001147 (0.000694, 0.001599) p4 = -0.1715 (-0.3278, -0.01526)
Goodness of fit: SSE: 0.02847 R-square: 0.8474
Adjusted R-square: 0.8169 RMSE: 0.04356
最终得到普通高校在校生人数的S 型曲线函数表示如下：
321234()(0)302.108
dx
a x a x a x a x dt x =+++=
继续应用matlab 软件输入如下程序
function f=my(a,x)
f=x+x.*( 32
1234a x a x a x a +++ );
x=[hang];
cx=[hang];
a0=[ canshu];
a=lsqcurvefit('my',a0,x,cx)
f=my(a,x)
Optimization terminated: norm of the current step is less
than OPTIONS.TolX.
根据计算得出相应系数的值：
a1=0.3224，a2= 58.736，a3= 127.593，a4=63.81
根据实际的模型，可以预测出每一年普通高校在校生人数数，并给出了相应的误差如下表所示：
年份实际值增长率预测值误差
1997302.108
1998317.4360.050738314.215 3.221
1999340.87640.073842339.753 1.1234
2000413.420.212815398.64714.773
2001556.090.345097553.4453 2.6447
2002719.070.293082714.672 4.398
2003903.360.256289897.54 5.82
20041108.60.2271961098.35210.248
20051333.50.2028681352.6919.19
20061561.780.1711891558.74 3.04
20071738.80.1133451725.8612.94
20081884.90.0840231881.73 3.17
20092021.020.0722162031.0910.07
20102144.660.0611772142.78 1.88
20112231.790.0406262228.61 3.18
20122308.510.0343762312.69 4.18
20132391.320.0358722395.31 3.99
20142468.0730.0320962463.29 4.7826
2015184.7690.029954185.4971 2.7999
2016191.1410.034485190.340614.4832
5、结论
根据以上的结果表明，预测值与实际值的误差较小，说明在普通高校在校生人数基本符合S型增长曲线的规律，因此运用次方法计算出的结果具有一定的可靠性。我们运用S型增长曲线对研究生数进行预测是比较合理的，能基本准确的预算出某年普通高校在校学生数。预计在今后的几年中，在校的研究生数依然会呈现持续上升的趋势，并且上升的速率还比较稳定。
参考文献：
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[3]刘磊.逻辑增长曲线模型的一种参数估计力法[J].湖北上业大学学报，
2008,23(1):83-85.
S型曲线比较法
S型曲线比较法 什么是S型曲线比较法 所谓S型曲线比较法，是以横坐标表示进度时间，纵坐标表示累计完成任务量，而绘制出一条按计划时间累计完成任务量的S型曲线，将施工项目的各检查时间实际完成的任务量与S型曲线进行实际进度与计划进度相比较的一种方法。 从整个施工项目的施工全过程而言，一般是开始和结尾阶段，单位时间投入的资源量较少，中间阶段单位时间投入的资源量较多，与其相关，单位时间完成的任务量也是呈同样变化的，而随时间进展累计完成的任务量，则应该呈S型变化。 S型曲线绘制 S型曲线的绘制步骤如下: （1）确定工程进展速度曲线 根据每单位时间内完成的任务量（实物工程量、投入劳动量或费用），计算出单位时间的计划量值(qt) （2）计算规定时间累计完成的任务量 其计算方法是将各单位时间完成的任务量累加求和，可以按下式计算：
式中：Qj——时刻的计划累计完成任务量； qt——单位时间计划完成任务量。 （3）绘制S型曲线 按各规定的时间及其对应的累计完成任务量Qj绘制S型曲线。 S型曲线比较 S型曲线比较法，同横道图一样，是在图上直观地进行施工项目实际进度与计划进度相比较,如图所示。一般情况，计划进度控制人员在计划时间前绘制出S型曲线。在项目施工过程中，按规定时间将检查的实际完成情况，绘制在与计划S 型曲线同一张图上，可得出实际进度S型曲线，比较两条S型曲线可以得到如下信息：
(1)项目实际进度与计划进度比较，当实际工程进展点落在计划S型曲线左侧则表示此时实际进度比计划进度超前;若落在其右侧，则表示拖欠；若刚好落在其上，则表示二者一致。 (2)项目实际进度比计划进度超前或拖后的时间。 (3)任务量完成情况，即工程项目实际进度比计划进度超额或拖欠的任务量； (4)后期工程进度预测。
炉温测试板制作及曲线测试规范(20200517094721)
炉温测试板制作及曲线测试规范 1、目的: 规范SMT炉温测试方法，为炉温设定、测试、分析提供标准，确保产品质量。为炉温曲线的 制作、确认和跟踪过程的一致性提供准确的作业指导； 2、范围: 本规范适用于公司PCBA部SMT车间所有炉温设定、测试、分析及监控。 3.定义: 3.1升温阶段：也叫预热区，从室温到120度，用以将PCBA从环境温度提升到所要求的活性 温度；升温斜率不能超过3°C度/s；升温太快会造成元件损伤、会出现锡球现象，升 温太慢锡膏会感温过度从而没有足够的时间达到活性温度；通常时间控制在60S左右； 3．2恒温阶段：也叫活性区或浸润区，用以将PCBA从活性温度提升到所要求的回流温度； 一是允许不同质量的元件在温度上同质；二是允许助焊剂活化，锡膏中挥发性物质得到 有利挥发，一般普遍的锡膏活性温度是120-150度，时间在60-120S之间，升温斜率一 般控制在1度/S左右；PCBA上所有元件要达到熔锡的过程，不同金属成份的锡膏熔点 不同，无铅锡膏（SN96/AG3.5/CU0.5）熔点一般在217-220度，有铅（SN63/PB37）一 般在183度含银（SN62/PB36/AG2）为179度； 3.3回流阶段：也叫峰值区或最后升温区，这个区将锡膏在活性温度提升到所推荐的峰值温 度，加热从熔化到液体状态的过程；活性温度总是比熔点低，而峰值温度总在熔点之上， 典型的峰值温度范围是（SN63/PB37）从205-230度；无铅（SN96/AG3.5/CU0.5）从235-250 度；此段温度设定太高会使升温斜率超过2-5度/S，或达到比所推荐的峰值高，这种情 况会使PCB脱层、卷曲、元件损坏等；峰值温度：PCBA在焊接过程中所达到的最高温度； 3.4冷却阶段：理想的冷却曲线一般和回流曲线成镜像，越是达到镜像关系，焊点达到的固 态结构越紧密，焊点的质量就越高，结合完整性就越好，一般降温斜率控制在4度/S； 4、职责: 4．1 工程部 4.1.1工程师制定炉温测试分析标准，炉温测试员按此标准测试、分析监控炉温。 4.1.2 指导工艺技术员如何制作温度曲线图； 4.1.3 定义热电偶在PCB上的测试点，特别是对一些关键的元件定位； 4.1.4基于客户要求和公司内部标准来定义温度曲线的运行频率；
s曲线的分析
学号：姓名： 作业 根据下面给定的两篇短文，完成题目。要求写在A4纸上。
对S曲线的分析： 首先，此S曲线图表征某一特定产品的技术性能随时间的变化情况。此S曲线刚开始阶段的平缓部分表示的是新的技术刚刚进入市场。因为是全新的技术，因此开发起来难度会非常的大，投入成本也会很高，有很多的不确定因素存在，投入和回报很可能不成正比。这个时期进行这项新技术开发的企业很少，并且技术性能很低，波动性较大。随着技术的发展，瓶颈逐渐被突破，曲线有了上扬的趋势，慢慢就到达了B点，这个阶段开始有大量的企业加入到此项新技术的生产应用之中，市场上出现了许多应用该技术生产的产品，S曲线的腿部渐渐形成。由于有很多企业都参与了进来，在大家的竞争之下，使得这一特定产品的技术性能迅速得到提升，市场上存在大量的应用该技术生产的产品，S曲线的迅速增长阶段出现，渐渐就到达了A点。随着时间的推移这一特定产品的技术逐渐走向成熟，这个时候技术人员想让此技术性能有进一步的提升就显得非常的困难，S曲线就变得平缓了。这个时期很多竞争力弱的企业被淘汰，只有那些对此项技术掌握的非常好的企业生存下来。此时，有的企业就会渴望开发更新的技术来提高产品性能，从而保证自己在竞争市场中具有一定的优势。 开发项目组合： 如果某一特定产品的性能正处于A 点，那么说明产业已经处于技术成为驱动力的时期。那些对这一特定产品的性能做了大量改进的企业占据着较大的市场份额，这种特定产品的市场已经饱和。这个公司想要生存，就应该认识到这是投资探索新技术的恰当时期，让更先进的技术性能出现在市场中。为了这个目的，公司要先进行市场调查了解顾客的需求，了解他们对产品新性能的渴望程度从而决定如何选择开发项目组合。有两种方案可供选择：一，全新产品。这种项目包括根本不同的产品或生产技术，并可能进入一个新的、人们不熟知的市场。这种项目有更大的内在风险，但是，公司的长期成功可能要依赖从这种重要项目中得来的知识；二，对已有产品的改进。这种项目只是对已有产品的特点进行增加或改进，以使生产线跟上潮流和具有竞争力。 如果某一产品的技术性能正处于B点，那么说明此技术的瓶颈已被突破并开始处于突飞猛进的时期，生产同类产品的企业间的竞争也是最激烈的。因此，企业就要推出大量新版本的产品，并挖掘出消费者的潜在需求，然后在较短时间内开发出能满足这些需求的产品，以使自己能占有一定的市场份额。在这一阶段，企业也不要过分控制成本。产品开发项目也有两种方案可供选择：一，已有产品平台的派生产品。这种项目对已有产品平台进行扩展，用
s形曲线在伺服控制系统中的应用分析(1)
S形曲线在伺服控制系统中的应用分析 发表时间：2007-12-6 郝为强来源：《伺服控制》网络版 关键字：伺服系统机械共振 S形曲线 Simulink 信息化调查找茬投稿收藏评论好文推荐打印社区分享 工业控制领域常用的位置或速度控制曲线包括梯形曲线、S形曲线等。本文对伺服控制系统仿真模型，并对该模型进行了仿真分析。仿真结果表明，S形速度控制曲线较之梯形曲线能够带来更小的负载速度超调与调整时间。 伺服系统具有优异的控制带宽，快速的响应速度和定位精度，已被越来越广泛地应用到机械控制系统中。机械系统中常用的传动方式有带传动、链传动、齿轮传动等等。带传动结构简单、适宜远距离传输，而齿轮传动准确度高，适宜对传动精度要求较高的场合。虽然上述传动方式各具优点，但传动刚性相差较大，比如带传动的刚性较弱，属于柔性件传动；而齿轮传动的刚性较强。传动部分的刚性与伺服控制系统的闭环共振频率点密切相关。如果机械传动部分的刚性较弱，如带传动，则伺服控制系统在通过增益调节而改善闭环控制带宽的过程中很容易出现共振频率点，从而导致伺服控制系统的位置或速度跟踪出现波动，甚至出现振荡，同时机械噪音显著增加，严重恶化了伺服控制系统的性能。 为了有效地抑制共振频率点，从而改善伺服控制系统性能，设计低通滤波器或陷波器是伺服控制领域经常使用的方法。低通滤波器主要用来抑制高频共振，但会降低了伺服控制系统的带宽；陷波器即为带阻滤波器，主要针对共振频率点进行抑制，由于伺服控制系统共振频率点可能有多个，且很难准确测定，因此陷波器实际的抑制效果往往不是很理想。同时无论是低通滤波器还是带通滤波器都存在不同程度的相位延迟，使用不当可能使得伺服控制系统出现更大的过冲或振荡，因此使用时需要反复进行对比试验，较为复杂。 工业控制领域常用的位置或速度控制曲线包括梯形曲线、S形曲线等，见图1。 图1(a) 梯形位置或速度控制曲线图
波峰焊温度曲线图及温度控制标准
波峰焊温度曲线图及温度控制标准介绍 发表于2017-12-20 16:08:55 工艺/制造 +关注 波峰焊是指将熔化的软钎焊料（铅锡合金），经电动泵或电磁泵喷流成设计要求的焊料波峰，亦可通过向焊料池注入氮气来形成，使预先装有元器件的印制板通过焊料波峰，实现元器件焊端或引脚与印制板焊盘之间机械与电气连接的软钎焊。 波峰焊是让插件板的焊接面直接与高温液态锡接触达到焊接目的，其高温液态锡保持一个斜面，并由特殊装置使液态锡形成一道道类似波浪的现象，所以叫“波峰焊”，其主要材料是焊锡条。 波峰焊焊接方法 波峰焊方法或工艺的采用取决于产品的复杂程度以及产量，如果要做复杂的产品以及产量很高，可以考虑用氮气工艺比如CoN▼2▼Tour波峰来减少锡渣并提高焊点的浸润性。如果使用一台中型的机器，其工艺可以分为氮气工艺和空气工艺。用户仍然可以在空气环境下处理复杂的板子，在这种情况下，可根据客户的要求使用腐蚀性助焊剂，在焊接后再进行清洗，或者使用低固态助焊剂。 波峰焊温度曲线图介绍 在预热区内，电路板上喷涂的助焊剂中的溶剂被挥发，可以减少焊接时产生气体。同时，松香和活化剂开始分解活化，去除焊接面上的氧化层和其他污染物，并且防止金属表面在高
温下再次氧化。印制电路板和元器件被充分预热，可以有效地避免焊接时急剧升温产生的热应力损坏。电路板的预热温度及时间，要根据印制板的大小、厚度、元器件的尺寸和数量，以及贴装元器件的多少而确定。在PCB表面测量的预热温度应该在90~130℃间，多层板或贴片套件中元器件较多时，预热温度取上限。预热时间由传送带的速度来控制。如果预热温度偏低或预热时间过短，助焊剂中的溶剂挥发不充分，焊接时就会产生气体引起气孔、锡珠等焊接缺陷；如预热温度偏高或预热时间过长，焊剂被提前分解，使焊剂失去活性，同样会引起毛刺、桥接等焊接缺陷。为恰当控制预热温度和时间，达到佳的预热温度，也可以从波峰焊前涂覆在PCB底面的助焊剂是否有粘性来进行判断。 合格温度曲线必须满足： 1：预热区PCB板底温度范围为﹕90-120oC. 2：焊接時锡点温度范围为﹕245±10℃ 3. CHIP与WAVE间温度不能低于180℃
型曲线和S型曲线增长率和增长速度
型曲线和S型曲线增长率和增长速度 增长率和增长速度这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速度，这种模糊处理没有科学性。包括很多资料都没有很好区分；增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”。我举个例子来说明这个问题：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%。而增长速率为（1100-1000）/1年=100个/年。增长率和增长速率没有大小上的相关性。 增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。 增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。 增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。 增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0. 分析过程 一对Ｊ型曲线的分析 １．模型假设 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。 ２．对模型假设的分析
分子筛温度曲线的研究与事例分析教学总结
分子筛温度曲线的研究与事例分析 张晨 一、分子筛纯化器的工作原理及结构特点 我国第六代制氧机的一个重要特点就是采用吸附法净化空气中的水分、二氧化碳、乙炔和其它碳氢化合物。吸附法就是用活性氧化铝、分子筛等吸附剂在常温下将空气中所含的水分、二氧化碳这些吸附质吸附在其表面上（没有化学反应），加热再生时利用吸附剂高温下吸附容量减小的特性，再把吸附质解吸出来，从而达到连续净化空气的目的。 我厂1﹟、2﹟14000m3/h制氧机以及新建的23000m3/h制氧机的分子筛纯化系统均选用卧式双层床结构的纯化器，纯化器下部装填活性氧化铝，上部装填分子筛（四车间分子筛纯化器内活性氧化铝和13X分子筛的充装量分别为5000Kg和11000Kg，五车间的为12571Kg和17512Kg，23000m3/h制氧机为15000Kg和20000Kg）。空压机后经空冷塔冷却的低温饱和空气从纯化器下部进入分子筛，先由活性氧化铝将其所含的大部分水分吸附掉，然后再由分子筛吸附二氧化碳、乙炔和其它碳氢化合物。 双层床结构的分子筛纯化器相比只充填分子筛的单层床纯化器具有增强吸附效果、延长使用时间、降低再生能耗、延长使用寿命的特点。具体分析如下：活性氧化铝对于含水量较高的空气，吸附容量比较大，而且对水分的吸附热也比分子筛小，其大量吸附水分后使空气温升较小，有利于后部分分子筛对二氧化碳的吸附，而且双层床纯化器净化空气的程度比单层床更高，空气的干燥程度可以由原来露点的-60℃降到-66～-70℃，净化后空气中的二氧化碳含量也更低；采用双层吸附床，可以延长纯化器的使用时间，经试验得出：双层床结构的分子筛纯化器比单床层结构的有效工作时间可延长25～30％；活性氧化铝解吸水分容易，而分子筛较为困难，分子筛再生时其冷吹峰值需要达到120℃以上才能保证其再生完善，而活性氧化铝只需要达到80℃左右即可，这样一来就可以降低整个系统的再生温度，从而节省了再生能耗（对于双层床结构的分子筛纯化器一般将冷吹峰值控制在100℃以上，作为其再生完善的主要标志）；活性氧化铝颗粒较大，且坚硬，机械强度较高，吸水不龟裂、粉化，所以双层床的活性氧化铝可以减少分子筛粉化，延长分子筛寿命，活性氧化铝处于加工空气入口处，还可以起到均匀分配空气的作用；铝胶还具有抗酸性，对分子筛能起到保护作用。 二、分子筛曲线研究： 分子筛纯化器利用常温吸附、高温解吸来达到连续净化空气的目的，在这一交变过程中，特别需要对其进、出口温度加以监控，以掌握其使用情况。在吸附过程中，空气进、出纯化器的两条温度变化曲线被称为“吸附温度曲线”；在再生过程中，污氮气进、出纯化器的两条温度变化曲线被称为“再生温度曲线”。 1、吸附温度曲线： 一般情况下，只要空气预冷系统正常，空气进纯化器温度就不会变化，因而温度曲线是一条水平的直线。而空气出纯化器温度除刚开始的一段时间较高外，以后变化也极小，因而也近似是一条直线。典型的吸附温度曲线如图1所示。 空气在经过纯化器后，温度会有所升高。这是因为空气中的水分和二氧化碳被分子筛吸附，而吸附是个放热过程。对于全低压流程空分设备而言，空气进纯化器压力在0.5Mpa（G）左右，空气进纯化器温度约为10～15℃左右。在这种情况下，空气进出纯化器温度之差约为4～6℃。
PLC实现S曲线的研究
PLC 实现S 曲线的方法 湖北三环发展股份有限公司研发中心 彭建怀 提升系统是井下矿山必不可少的大型运输设备，它主要负责井下与地面之间的物资、人员的运输，以及将井下矿石提运至地面的工作。其容量依据实际生产情况从几十千瓦至几千千瓦不等。通俗一点讲，可以认为它是一个大型的电梯。但与电梯的工艺又有不同之处，通常电梯的手动与自动情况下的速度均已设定好，运行过程中其速度不再受人为的控制；而提升机的速度虽然同样也是在设计时均设定好，但当其运行在手动情况下时，其给定速度是依据控制台的速度手柄状态进行设定，也就是说此时的给定速度是一个变量。 为了提高提升机的舒适性和减少机械部分的冲击，提升机变频器系统需要借助于PLC 实现提升机速度的S 曲线变化。S 曲线不但要求系统在加、减速度过程中速度变化平滑，而且要求系统的加、减速度变化平衡，如下图。 图1 S 曲线速度、加速度、变加速给定 1.S 曲线的产生方法： 1）加速度段 根据曲线对速度和加速度的要求，在加速过程中速度和加速度都是时间的变量。给出加速度阶段速度表达式为： 2111()2v t At = 10t t ≤≤ （1）
2 11()m v t v t a t =+ 1 2 t t t ≤≤ （2） 2321222()()()2 m v t v a t t A t t =+--- 2 3 t t t ≤≤ (3) 式中，0 v 为容器在卸载曲轨上初加速阶段结束后的速度，一般为 1.5m/s ，若没有初加速阶段，则 00v =；式中1:m a 为加速启动段的最大加速度，2/m s ;1A 为10t 段加速度的变化率， 3/m s ;2A 为23t t 段加速度的变化率，3/m s 。 2）匀速度、减速段和爬行段 等速段是指提升机以最大速度等速运行的过程。 4() m v t v = 34t t t ≤≤ （4） 减速段和加速段一样，可以分3个阶段，分别用5()v t ,6()v t ,7()v t 表示， 5341()(2 m v t v A t t =--2 ） 45t t t ≤≤ （5） 25434()(()m S t v t t A t t =--1 ）-6 ，45t t t ≤≤ （6） 6()()v t v S ==56 t t t ≤≤ (7) 27626461 ()()(),2 m v t v a t t A t t =--+ -67t t t ≤≤ (8) 237662646 11()()()()26 m S t v t t a t t A t t =---+-,67t t t ≤≤ (9) 式中，m v 为等速运行速度， m s ； 3 A 为 4 t ～5 t 段加速度的变化率， 3m s ；2m a 为减速段的最大减 速度值，2m s ； S 为匀减速段行程值，m ，6()S S S t =-；6S 为参考点6R 位置，根据实际情况决 定，m ； 6 v 为参考点 6 R 速度，根据实际情况决定， m s ； 4 A 为 6 t ～ 7 t 段加速度的变化率， 3m s ； 爬行段即提升运行速度降为Up,而进入的一段低速运行段，表示为： 8()p v t v = （10） 2.实际S 曲线速度给定的校正 以上给出的速度给定公式是在最大速度情况下得出来的，在实际情况中，特别是手动操作方式下，很难保证 m v 为常数。 2.1减速点后移法
热机械分析报告法测定聚合物的温度-形变曲线
热机械分析法测定聚合物的温度－形变曲线 热机械分析法（TMA）是测定聚合物力学性质变化的一种重要方法。它是在程序控制温度下，测定聚合物在非振动负荷下形变与温度关系的一种技术。实验时对具有一定形状的聚合物样品上施加恒定外力，在一定范围内改变温度，观察样品随温度变化而发生形变的情况，以形变或相对形变对温度作图，所得的曲线，通常称为温度-形变曲线，又称为热机械曲线。根据所测样品的温度－形变曲线就可以得到样品在不同温度时的力学性质。 一．实验目的： 1．掌握测定聚合物温度－形变曲线的方法。 2．测定聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）的玻璃化转变温度Tg，粘流温度Tf；加深对线型非晶聚合物的三种力学状态理论的认识。 3．掌握现代精密仪器热机械分析仪（NETZSCH TMA202）的使用 二、实验原理： 材料的力学性质是由其内部结构通过分子运动所决定的，对于聚合物材料，由于其结构单元的多重性而导致了运动单元的多重性。它们的运动又具有温度依赖性，所以，在不同的温度下，外力恒定时，聚合物可以呈现不同的力学行为，这些性质及转变都可以被温度－形变曲线反映出来。测定温度－形变曲线，是研究聚合物力学性质的一种重要方法。聚合物的许多结构因素（包括化学结构、分子量、结晶、交联、增塑和老化）的改变，都会在温度形变曲线上有明显的反映，因而材料的温度－形变曲线，也可以提供许多关于试样内部结构的信息，了解聚合物分子运动与力学性能的关系，并分析聚合物的结构形态，如结晶、交联、增塑、分子量等，可以得到聚合物的特性转变温度，如：玻璃化转变温度Tg,,粘流温度Tf和熔点等，对于评价被测试样的使用性能，确定适用温度范围和选择加工条件很有实用意义。 对于线型非晶聚合物有三种不同的力学状态：玻璃态，高弹态，粘流态。温度足够低时，高分子链和链段的运动被“冻结”，外力的作用只能引起高分子键长和键角的变化，因此，聚合物的弹性模量大，形变－应力关系服从虎克定律，其机械
普通高校在校生人数S型曲线模型分析
普通高等学校在校生人数的S型曲线模型分析摘要：中国大学生已经对中国乃至世界的政治经济文化产生了不可忽视的作用，因此对于普通高校在校生的调查和研究需要进一步深入，本文对普通高校在校生人数的数据进行收集处理，进而拟合出S型曲线，从普通高校在校生人数变化趋势进行分析和研究，为高等学校所面临的机遇和挑战提供量化理论的支持。 1、前言 今年教育部召开新闻发布会，发布了重量级报告——《中国高等教育质量报告》，全面分析了目前中国高等教育发展情况。根据《报告》，2015年中国大学生在校人数达到3700万，全世界第一。全国各类高校达到了2852所，位居世界第二。 这是中国首次发布《中国高等教育质量报告》，这也是世界上首次发布高等教育质量的“国家报告”。对中国高等教育发展和改革，对世界高等教教育发展和改革来讲，这都是一个创举，具有里程碑意义。根据《报告》的数据统计，中国高等教育“井喷式”飞速发展。以高等教育在学总规模为例，新中国成立的1949年，全国有大学生11.7万;决定改革开放的1978年，全国有86.7万大学生;刚刚过去的2015年，中国大学生在校人数达到3700万。与新中国成立时相比，高等教育的规模增长超过310倍，位居世界第一。目前，全世界平均每5个在校大学生中至少有1个是在中国高校学习的。
而以高等教育毛入学率为例，新中国成立的1949年为0.26%;决定改革开放的1978年为1.55%;刚刚过去的2015年为40%。与新中国成立时相比，高等教育毛入学率增长超过150倍。预计到2019年，将达到50%以上，进入高等教育普及化阶段。据悉，新中国成立至今，中国高等教育为国家经济社会发展培养人才8400多万。 高校数量上，2015年中国各类高校2852所，位居世界第二。在2000年至2015年短短的16年时间里，我国新建本科院校(含独立学院)共678所，占全国普通本科院校的55.6% ，占据了本科院校的“半壁江山”。这些新建本科院校呈现往非省会城市发展的趋势。截至2015年5月，我国在非省会城市布点的新建本科院校208所，占全部新建本科院校的51.6%。全国现有339个地级及以上城市，新建本科院校已分布于其中的196个城市，布点率达57.8%。与此对照的数据是1998年全国本科高校591所，1/10在北京，1/2以上集中在20个大城市，地级及以下城市很少有本科高校。 另外，《报告》指出，从2010年到2014年，十多年来，全国高校专任教师数增加2倍多，而且超过半数以上的专任教师具有研究生学位，45岁以下的青年教师占到专任教师总数的三分之二。 《报告》同时指出了目前中国高等教育发展存在的短板和软肋。学科专业设置优化不够，科研水平和成果转化率不高，“短板”问题依然严重等。 因此对于普通高校在校生的调查和研究需要进一步深入，本文对普通高校在校生人数的数据进行收集处理，进而拟合出S型曲线，从
种群增长的S型曲线
第4章第2节“种群增长的“S”型曲线”教学设计 教材：人教版高中生物必修三《稳态与环境》 1.教学目标 （1）知识目标 ①能画出种群增长的“S”型曲线，并解释曲线反映的种群数量变化。 ②举例说明什么是环境容纳量。 （2）能力目标 ①熟悉数学模型建立的过程 ②运用种群数量变化规律解决生产生活中的实际问题。 （3）情感目标 ①关注人类活动对种群数量变化的影响，提高保护环境意识。 2.教学重点和难点 （1）重点：根据“S”型曲线解释种群数量的变化 （2）难点：“S”型曲线与“J”型曲线的区别 3.教学策略 引导式教学、探究式教学 4. 教学用具 PPT、板书 5. 课时安排 10min 6.教学过程
及时间 导入（1）回顾“J”型曲线：通过上一 节课的学习，我们构建了一个种群 增长的数学模型，我们称为“J” 型曲线。 “J”型曲线的形成需要什么条件 （2）提出问题：在自然界中，“J” 型曲线能一直持续下去吗（1）回忆上一节课内 容，熟悉“J”型曲线 的图形。 回答：食物充足，空 间不限，气候适宜， 没有敌害等。 （2）普遍认为“J” 型曲线不能持续下 去 回忆上一节内容， 为制造认知冲突 做好铺垫。 做出合理假设（）（1）请同学分析为何“J”型曲线 不能持续下去，并加以引导：当种 群数量增加，而它们的食物和空间 有限时，它们的种内竞争会怎样另 外，它们的天敌的数量会怎样则这 个时候种群的出生率会怎样死亡 率呢 （2）教师结合ppt总结： （1）学生回答种群会 受到环境限制，但仍不 能从种内竞争及出生 率死亡率等方面分析。 通过教师的引导能够 清楚回答。 （2）学生认同分析。 培养学生的分析 能力，以及逻辑思 维。并且使学生对 “J”型曲线不能 增长的原因有了 初步的理解，为后 面“s”型曲线的 分析打好基础。 实例证明 教师指出理论需要实例来证 明，并展示介绍高斯的实验：高斯 在0．5mL培养液中放入5只草履虫 学生认真观察图片，发 现图片中并没有像“J” 提醒学生实践是 理论的基础，通过 呈现实验结果，引
炉温曲线设定
怎样设定锡膏回流温度曲线 “正确的温度曲线将保证高品质的焊接锡点。” 在使用表面贴装元件的印刷电路板(PCB)装配中，要得到优质的焊点，一条优化的回流温度曲线是最重要的因素之一。温度曲线是施加于电路装配上的温度对时间的函数，当在笛卡尔平面作图时，回流过程中在任何给定的时间上，代表PCB上一个特定点上的温度形成一条曲线。 几个参数影响曲线的形状，其中最关键的是传送带速度和每个区的温度设定。带速决定机板暴露在每个区所设定的温度下的持续时间，增加持续时间可以允许更多时间使电路装配接近该区的温度设定。每个区所花的持续时间总和决定总共的处理时间。 每个区的温度设定影响PCB的温度上升速度，高温在PCB与区的温度之间产生一个较大的温差。增加区的设定温度允许机板更快地达到给定温度。因此，必须作出一个图形来决定PCB的温度曲线。接下来是这个步骤的轮廓，用以产生和优化图形。 在开始作曲线步骤之前，需要下列设备和辅助工具：温度曲线仪、热电偶、将热电偶附着于PCB的工具和锡膏参数表。可从大多数主要的电子工具供应商买到温度曲线附件工具箱，这工具箱使得作曲线方便，因为它包含全部所需的附件(除了曲线仪本身)。 现在许多回流焊机器包括了一个板上测温仪，甚至一些较小的、便宜的台面式炉子。测温仪一般分为两类：实时测温仪，即时传送温度/时间数据和作出图形；而另一种测温仪采样储存数据，然后上载到计算机。 热电偶必须长度足够，并可经受典型的炉膛温度。一般较小直径的热电偶，热质量小响应快，得到的结果精确。 有几种方法将热电偶附着于PCB，较好的方法是使用高温焊锡如银/锡合金，焊点尽量最小。 另一种可接受的方法，快速、容易和对大多数应用足够准确，少量的热化合物(也叫热导膏或热油脂)斑点覆盖住热电偶，再用高温胶带(如Kapton)粘住。 还有一种方法来附着热电偶，就是用高温胶，如氰基丙烯酸盐粘合剂，此方法通常没有其它方法可靠。附着的位置也要选择，通常最好是将热电偶尖附着在PCB焊盘和相应的元件引脚或金属端之间 图一、将热电偶尖附着在PCB焊盘和相应的元件引脚或金属端之间
广义S形曲线及其非线性回归分析
第１６卷第２期２００３年６月 纺织高校基础科学学报 ＢＡＳＩｃＳＣＩＥＮＣＥＳＪＯＵＲＮＡＬ０ＦＴＥＸＴⅡ且ＵＮⅣＥＲＳｒｒＩＥＳ 文章编号：１００６—８３４１（２００３）０２一０１３０一０４ 广义Ｓ形曲线及其非线性回归分析 张军亮，刘新平 （陕西师范大学散学与信息科学学院，陕西西安７１００６２）Ｖ０１．１６，Ｎｏ．２Ｊｕｎ．，２００３ 摘要：在给出ｓ形曲线特征关系式的基础上，推导出满足该关系式的广义ｓ形曲线的解析式： Ⅳ一日［１＋埘ｅｘｐ（一衄）］＿１坩＋矗，ｉ＝１，２，…，＂． 从而使得非线性回归分析中较为困难的期望函数和参数初估值的选取问题得以较好解决． 以ｓＡｓ软件编程处理的实例分析结果，肯定了广义ｓ形曲线作为备择期望函数所具有的普适性和灵活性． 关键词：ｓ形曲线；非线性回归；期望函数；参数估计 中图分类号：０２１２文献标识码：Ａ Ｏ引言 在生物和社会经济等许多领域内都存在大量Ｓ形技术指标，这些指标量的增长过程呈现出初期较慢，中期讯急，后期趋缓并最终达到饱和的这种Ｓ形变化过程．对这类指标的统计分析可借助非线性回归模型（ＮＩＲＭ）进行拟台、控制和预测．由于非线性回归分析处理对象和这一统计方法本身的复杂性，尤其是在诸如期望函数的选择和参数初估值的设定等方面尚无一般处理程式，而且整个回归过程需借助专业统计软件编程计算，所以某种程度上影响了非线性回归模型方法的广泛应用，具体实例也尚不多见‘卜引．本文中给出了广义Ｓ形曲线解析表达式和相应的参数分析以及ＳＡＳ软件编程处理方法，并以构建的国内出版机构年增长ｓ形曲线回归模型进行了实例分析，结果表明模型拟台优度良好． １广义Ｓ形曲线 用于ｓ形指标量非线性回归拟合的常见备择期望函数有以下几种： Ｌｏ西ｓｄｃ曲线ｍ—ｎ／［１＋６ｅｘｐ（～翻］； （如ｍｐｅｎｚ曲线＊一口ｅｘｐ［一６ｅｘｐ（一翻］； Ⅵ，ｅｉｂｕｌｌ曲线曲一日［１～占ｅｘｐ（一￡一）］； Ｖｅｒｈｕｓｌｓｔ曲线Ｍ—ｎ／［１＋（ｄ／６—１）ｅｘｐ（一ｃ曲］， 其中ｎ，６，ｃ为参数常数［“．易验证（１）～（４）类函数都满足 ｄ∥如＞Ｏ；，斗ｄ，ｚ呻＋∞；ｄ２∥ｄｆ＞Ｏ，Ｏ＜ｚ＜而 ?收稿日期：２００３－０３一】７ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（１９９７１０５６） 作者简介：张军亮（１９６３一），男，陕西省西安市人，陕西师范大学础教授，主要从事数理统计方面的研究（１）（２）（３）（４） 万方数据
炉温曲线标准
炉温曲线标准 1.目的 提供回流炉焊接曲线参考范围，确保产品焊接质量。 2.范围 该工艺规范适用于SMT 回流炉生产单双面板。 3.定义 无. 4.职责 工艺工程师: 制定维护回流温度控制工艺规范, 在试产中过程中产品工艺工程师针对不同产品进行回流曲线设置, 曲线设置参数作为技术文件在量产后移交给制造部.工艺工程师在量产后根据产品品质状况进行优化回流曲线参数设置, 继续对炉温参数设置进行优化调整.现场工程师(设备/工艺) : 确认回流炉温度曲线是否正常. 工艺技术员: 回流温度曲线测试. IPQC:确认回流曲线是否经过工程师确认,并发现异常情况进行反馈给工艺工程师. 5.作业内容 5.1回流炉设定温度参照下表执行，不同的产品可参考该范围进行回流曲线设置。 锡铅合金焊接工艺： 5.2回流炉温度曲线示意图：(锡铅焊接工艺参考曲线) 250
220℃ 180℃ 备注：该图形仅供参考，温度设定参考上表数据进行, 在实际测的曲线与该参数范围内有少许差异时, 工程师根据现场品质状况与测试板的状态进行现场分析确认, 如工程师判为合格则签字 确认. 5.3采用无铅焊料合金焊接的回流炉温度要求。 5.3.1无铅焊料合金的选择 无铅焊料合金采用锡/银/铜（Sn/Ag/Cu，简称：SAC305），合金成份范围(重量％)：Sn/ （96.5%），Ag/(3.0%),Cu(0.5%) ，合金熔点：217℃` 5.3.2回流焊接的峰值温度和220℃熔点以上的时间 峰值温度范围：245℃＋/－5℃；217℃熔点以上的时间：50秒－90秒；升温速度<3℃/秒； 降温速度：-1℃/秒_-5℃/秒。 5.3.3. 助焊剂活化温度 150℃-180℃之间的保温时间为: 50-90秒. 6.附件 无 第 2 页共2 页
J型增长曲线和S型增长曲线
种群数量增长的两种曲线模型总结 ——J型增长曲线模型和S型增长曲线模型1．两种曲线模型比较 2.K值与K2在实践中的应用 例1：右图中种群在理想环境中呈“J”型曲线增长(如图中甲)；在有环境阻力的条件下呈“S”型曲线增长(如图中乙)。下列有关种群增长曲线的叙述，正确的是
() A、环境阻力对种群增长的影响出现在d点之后 B、若此图表示蝗虫种群增长曲线，防治害虫应从c点开始 C、一个物种引入新的地区后，开始一定呈“J”型增长 D、若此图表示草履虫增长曲线，当种群数量达到e点后，增长率为0 解析：环境阻力出现在“J”型曲线与“S”型曲线的分叉点（c点）。c点种群的增长速度最快，所以不能在该点对害虫进行防治；b点蝗虫的数量开始增加，但增长速率还很低，应该从该点开始对害虫进行防治。一个物种引入新的地区后，有可能不适应当地的环境，所以不一定呈“J”型增长。 【答案】D 例2：某研究所调查发现：某种鱼迁入一生态系统后，其种群数量增长率随时间变化的曲线如图所示，请分析回答： t o t1t2 时间 （1）在t0-t2时间内，种群数量增长曲线呈；若在t 2时种群的数量为N，则t1在时种群的数量为，t1时该种群年龄组成可能是。（2）捕获该鱼的最佳时期为时，原因是。（3）该鱼在t2时期后，种群数量，主要原因是 答案（1）S型曲线N／2 增长型（2）T1 在T1时种群增长率最大，捕获该鱼获得的量最大且不影响该鱼类资源的再生（3）不增加种内斗争加剧捕食者数量增加 解析:分析图中曲线可知：T0～T2时间内种群数量增长率由小变大，达到最大值后又逐渐变小，因而该种群数量增长呈S型曲线。在T2时种群数量增长率为0，此时，种群的数量为N，即为最大值，而在T1.时种群数量增长率最大，则这时种群的数量为N／2，种群年龄组成为增长型。当种群数量增长率最大时捕获该鱼获得的量最大且不影响该鱼类资源的再生，因而此时（T1）为捕获的最佳时期。
ISL曲线分析
第五节 IS-LM 曲线分析 一、两个市场同时均衡时的利率和收入 1．利率与收入的相互作用 商品市场：利率→投资→总需求→均衡收入y 货币市场：收入→交易性货币需求→利率 2．双重市场均衡的确定 双重市场均衡是指商品市场和货币市场同时实现均衡 双重市场均衡时利率与收入的决定 利 率 收 入 商品市场 货币市场 IS ：商品总供给等于总需求时利率与收入的组合 LM ：货币总供给等于总需求时利率与收入的组合 000()1(1)1(1) x r e g T T d y r t t αβββ++--= -?----01 ()y m A hr k = -+0m A k r y h h h ?=-++?
3．非均衡区域划分及调整 ⑴非均衡区域划分 表4.7 ⑵两市场非均衡到均衡的调整 r r y
⑶ 两市场调节过程特点： ——货币市场调节快，产品市场调节慢 货币市场调节快是因为这种调节仅仅是通过债券的买卖进行的，债券的买卖迅速地调节利率，从而使货币市场经常处于均衡状态。 产品市场调节较慢是因为需要企业改变生产，需要一定时间。 二、均衡收入和利率的变动(产品市场和货币市场均衡的变动 ) 1．IS 曲线的移动 2．LM 曲线的移动 r y y r 0 r y 0 y 1 IS 1 r 1
3．IS 曲线和LM 曲线同时移动 第六节 凯恩斯理论的基本框架 y 0 y r 0 r 0y r 0 r 1r 1 y 1 r 1 1
一、基本框架 二、数学表达 1．储蓄函数：s=s（y） 2．投资函数函数：i=i（r） 3．产品市场的均衡条件：s=i 4．货币需求函数：L=L1+L2=L1（y）+L2（r） 5．货币供给函数：M/P=m=m1+m2 6．货币市场均衡条件：m=L 根据1、2、3可得到IS曲线：y=（a+e-dr）/（1-b）,或r=（a+e）/d-（1/d-b/d）y 根据4、5、6可求得LM曲线：y=hr/k+m/k 七、作业布置： 1．在一个封闭经济中，消费函数c=200+0.75(y-T)；投资函数i=200-25r；政府购买和税收都是100；货币需求函数（M/P）d=y-100r；货币供应量是1000；价格水平是2，求： （1）IS曲线和LM曲线以及均衡利率和收入水平； （2）当政府购买从100增加到150时，IS曲线将如何移动，移动距离多大？求此时的均衡利率和收入水平； （3）当货币供给从1000增加到1200时，LM曲线将如何移动，移动距离多大，此时的均衡利率和收入水平； （4）当价格水平是可以变动情况下，推导出总需求曲线 2．假设投资取决于国民收入和利率，表示为如下函数形式：i=400-200r+0.1y, 将这一投资函数加入IS-LM模型的另三个等式：y=c+i+g，c=100+0.5y，M=(0.5y-1000r)P。假设价格水平P=1，政府支出是800，货币供给是500。（1）求这一模型的IS曲线代数表达式； （2）导出总需求曲线 （3）计算增加政府支出对产出的影响，同投资不取决于产量时相比，这一影响是变大还是变小，为什么？ （4）计算增加货币供给对产出的影响，同投资不取决于产量时相比，这种影响如何变化，为什么？ 3．简述资本边际效率、投资边际效率、流动性偏好、凯恩斯陷阱的含义。4．简述IS、LM曲线的含义，试推导两部门的IS曲线和LM曲线。 。
J型曲线和S型曲线的增长率和增长速率
J型曲线和S型曲线的增长率和增长速率 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
Ｊ型曲线和Ｓ型曲线的增长率和增长速率 １．概念 增长速率是指种群在单位时间内净增加的个体数。 增长率是指种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。 ２．定义式 增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间 增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数。 ＝出生率－死亡率 一对Ｊ型曲线的分析 １．模型假设 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。 ２．对模型假设的分析 从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（Ｎｔλ－Ｎｔ）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。横轴表示时间，纵轴表示种群数量，在坐标系中画出曲线，那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。 ３．结论 Ｊ型曲线增长率保持不变（如图A）；增长 速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率（如图 B）。
二对Ｓ型曲线的分析 １．模型假设 自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争就会加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。 ２．对模型假设的分析 在有限的资源和空间中，随着种群数量的增加，种群增长的阻力也会随之增大，由此导致种群的出生率降低、死亡率增加，二者之间的差值即增长率是不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数量达到最大值停止增加。 在Ｓ型曲线的前半部分，由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以种群的增长速率不断增大；在种群数量为Ｋ／２时，增长率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增长速率达到最大值；而到了后半部分，增长率的下降幅度超过了死亡率的增加幅度，所以种群的增长速率下降；至种群数量为Ｋ时，增长率等于死亡率，增长速率和增长率均为零，种群数量达到最大，停止增长。 从另一个角度来看，坐标系中横轴仍表示时间，纵轴仍表示种群数量，那么曲线的斜率的含义就应该是不变的，即为种群增长速率。 ３．结论 Ｓ型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小（如图C）；增长速率先增大后减小（如图D）。
炉温曲线图 精品
炉温曲线图 一、回流温度曲线在生产中地位： 回流焊接是在SMT工业组装基板上形成焊接点的主要方法，在SMT工艺中回流焊接是核心工艺。因为表面组装PCB的设计，焊膏的印刷和元器件的贴装等产生的缺陷，最终都将集中表现在焊接中，而表面组装生产中所有工艺控制的目的都是为了获得良好的焊接质量，如果没有合理可行的回流焊接工艺，前面任何工艺控制都将失去意义。而回流焊接工艺的表现形式主要为回流温度曲线，它是指PCB的表面组装器件上测试点处温度随时间变化的曲线。因而回流温度曲线是决定焊接缺陷的重要因素。因回流曲线不适当而影响的缺陷形式主要有：部品爆裂/破裂、翘件、锡粒、桥接、虚焊以及生半田、PCB脱层起泡等。因此适当设计回流温度曲线可得到高的良品率及高的可靠度，对回流温度曲线的合理控制，在生产制程中有着举足轻重的作用。 二、回流温度曲线的一般技术要求及主要形式： 1．回流温度曲线各环节的一般技术要求： 一般而言，回流温度曲线可分为三个阶段：预热阶段、回流阶段、冷却阶段。 ①预热阶段： 预热是指为了使锡水活性化为目的和为了避免浸锡时进行急剧高温加热引起部品不具合为目的所进行的加热行为。 ?预热温度：依使用锡膏的种类及厂商推荐的条件设定。一般设定在80～160℃范围内使其慢慢升温（最佳曲线）；而对于传统曲线恒温区在140～160℃间，注意温度高则氧化速度会加快很多（在高温区会线性增大，在150℃左右的预热温度下，氧化速度是常温下的数倍，铜板温度与氧化速度的关系见附图）预热温度太低则助焊剂活性化不充分。 ?预热时间视PCB板上热容量最大的部品、PCB面积、PCB厚度以及所用锡膏性能而定。一般在80～160℃预热段内时间为60～120see，由此有效除去焊膏中易挥发的溶剂，减少对元件的热冲击，同时使助焊剂充分活化，并且使温度差变得较小。 ?预热段温度上升率：就加热阶段而言，温度范围在室温与溶点温度之间慢的上升率可望减少大部分的缺陷。对最佳曲线而言推荐以0.5～1℃/sec的慢上升率，对传统曲线而言要求在3～4℃/sec以下进行升温较好。 ②回流阶段： ?回流曲线的峰值温度通常是由焊锡的熔点温度、组装基板和元件的耐热温度决定的。一般最小峰值温度大约在焊锡熔点以上30℃左右（对于目前Sn63 - pb焊锡，183℃熔融点，则最低峰值温度约210℃左右）。峰值温度过低就易产生冷接点及润湿不够，熔融不足而致生半田，一般最高温度约235℃，过高则环氧树脂基板和塑胶部分焦化和脱层易发生，再者超额的共界金属化合物将形成，并导致脆的焊接点（焊接强度影响）。 ?超过焊锡溶点以上的时间：由于共界金属化合物形成率、焊锡内盐基金属的分解率等因素，其产生及滤出不仅与温度成正比，且与超过焊锡溶点温度以上的时间成正比，为减少共界金属化合物的产生及滤出则超过熔点温度以上的时间必须减少，一般设定在45～90秒之间，此时间限制需要使用一个快速温升率，从熔点温度快速上升到峰值温度，同时考虑元件承受热应力因素，上升率须介于2.5～3.5℃/see之间，且最大改变率不可超过4℃/sec。 ③冷却阶段： 高于焊锡熔点温度以上的慢冷却率将导致过量共界金属化合物产生，以及在焊接点处易发生大的晶粒结构，使焊接点强度变低，此现象一般发生在熔点温度和低于熔点温度一点的温度范围内。快速冷却将导致元件和基板间太高的温度梯度，产生热膨胀的不匹配，导致焊接点