余角、补角、对顶角教案
余角、补角（1）
学习目标
1. 在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；
2. 经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题；
3. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.
学习难点
正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题
/
教学过程
一、情景导入
图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊关系
/
请你用一副三角板操作一下！
二、数学化认识
1、互为余角的概念：
如果两个角的和是一个直角,
这两个角叫做互为余角.简称互余.
其中一个角叫做另一个角的余角.
…
2、互为补角的概念：
如果两个角的和是一个平角,
这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.
三、基础训练
1.填表
…
想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系
2.已知3组角：
—
A 组 B组 C组
（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；
（2）B组中有哪些角的余角在C组中分别找出这些角，并用线连接。
3.判断：
（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。（）
（2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 °，那么∠1、∠ 2与∠3互补。（）
四、例题讲解
"
例⒈如图，如果∠1与∠ 2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗为什么
想一想
1.如图，如果∠1与∠ 2互余，∠ 3 与∠4互余，
∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗为什么
】
2.如图，如果∠1与∠ 2互补，∠ 3与∠4互补，
∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗为什么
结论：
余角性质：同角（或等角）的余角相等。
补角性质：同角（或等角）的补角相等。
例2.如图，直线AB与CD相交于点O，∠2与∠3有怎样的大小关系为什么
。
五、当堂反馈
一、判断：
（1）如果两个角相等，则它们的补角相等。（）
（2）如果∠1 =40 °，∠2=60 °，∠3 =80 °, 那么∠1、∠2、∠3互为补角。（）
二、填空：
【
（1）一个角是36 °，则它的余角是_______，它的补角是_____。
（2）∵∠1和∠2互余，∴∠2=_____- ∠1；
∵∠1和∠2互补，∴∠1=_____- ∠2 。
三、如图，∠AOB= ∠COD=90 °，
则∠BOC 与∠AOD 有怎样的大小关系为什么
【课后作业】
— 班级 姓名 学号
P162习题的第1、2、3题
余角、补角、对顶角（2）
班级 姓名 学号
（
学习目标
1. 在具体情境中了解对顶角，知道对顶角相等；
2. 经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的
表达数学问题；
3. 会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题.
学习难点
运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题.
教学过程
看谁记的牢
、
1、如图，O 为直线AB 上一点，∠AOD=900,则图中哪些角互为余角哪些角互为补角
，
2、如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠1与∠3的关系是_____，其理由是__________________________.
3、如图，∠1＋∠2＝180°， ∠3＋∠4＝180°，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________.
} Ｂ Ｏ
Ａ Ｄ Ｃ １ ２
３ A B C D 《 o 》 2 1 3
4
一、情景导入
通过小孔O,两条光线AA’、BB’形成了哪些角
定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。 二、数学化认识
1、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线AB 、CD 、EF 相 交于点O 。有多少对对顶角请分别表示出来，并与同学交流。
…
2、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数。你能发现什么并说明理由.
结论：对顶角相等
三、例题讲解
例1 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠AOE=250。你能说出图中哪些角的度数
：
例2 如图，AB 、CD 相交于点O,∠DOE=900，∠AOC=720.
求∠BOE 的度数.
<
四、基础训练
1.如图,直线AC 、DE 相交于点O ，OE 是∠AOB 的平分线，∠COD=500，试求∠AOB 的度数. O A B
； B /
A / O A E C % D
B O A B D
C ；
E O
A B ~ E
2.如图，直线AB 、EF 相交于点D ，∠ADC=900。
（1）∠1的对顶角是______；∠2的余 角有___________。 \
（2）若∠1与∠2的度数之比为1︰4，求∠BDF 的度数。
4. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，且∠AOD +∠BOC=2200，
5. 则∠AOC 为多少度为什么
【课后作业】
班级 姓名 学号
P162习题的第4、5、6题
A B C E D 1 2 O A
D
C B
余角、补角、对顶角的概念和习题答案复习过程
余角和补角和对顶角 余角： 如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。 ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A 补角： 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 ∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A 对顶角： 一个角的两边分别是另一个角的反向延长线，这两个角是对顶角。两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。 两条直线相交,构成两对对顶角。对顶角相等.对顶角与对顶角相等. 对顶角是对两个具有特殊位置的角的名称; 对顶角相等反映的是两个角间的大小关系。 补角的性质： 同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。 等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。 余角的性质： 同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。 等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。 注意： ①钝角没有余角； ②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°，不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角； ③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。 余角与补角概念认识提示： （1）定义中的“互为”一词如何理解？ 如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ，同样∠2的补角是∠1。 （2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？ 两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。 （3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、∠3 互余（互补）吗？ 不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。
学习单13.1邻补角、对顶角
图 13-3 4.互为邻补角与互为补角有什么区别与联系? 学习单邻补角、对顶角 2014 月 日 学习目标： 1 ?理解邻补角与对顶角的概念；掌握“对顶角相等”这一性质； 2 ?初步感知逻辑推理的方法和过程，体会理性思维精神. 【学习过程】 活动一：阅读下面文字，理解“两条直线相交，只有一个交点” 取两根木条，将它们用一枚钉子钉在一起，给我们以两条直线相交的形象（如图13-1 ）? 图 13-2 把图13-1抽象为图13-2的模型，直线AB 与CD 相交.也就是说，直线AB 与 CD 是相交 线，点O 是它们的交点. 两条直线相交，只有 ________ 个交点?你能说说理由吗？ 因为，假如两条直线相交有两个交点，那么经过这两个交点就有了 _____ 条直线，这与 我们学过的 _____________________________________ 相矛盾. 所以，两条直线有两个交点是不可能的. 活动二：理解两个角互为邻补角 直线AB 与CD 相交，形成了 ___个小于平角的角，如图 13-3中的/ 1、/ 2、/ 3、/ 4. 观察/ 1与/ 2，回答下列问题： 姓名 : 图 13-1 / 1与/ 2有怎样的位置关系? 2. / 1与/ 2有怎样的数量关系 图13-3中还有其他互为邻补角的角吗? 1 .
活动三：理解两个角互为对顶角 观察/ 1与/ 3,回答下列问题: /1与/ 3有怎样的位置关系？ 2.图13-3中还有其它互为对顶角的角吗？ /1与/ 3有怎样的数量关系，你能说说理由吗? 图形 顶点 边的关系 大小关系 邻补角 X Z 1 与Z 2 对顶角 Z 3 与Z 4 活动四：运用新知 例题1 已知：如图13-4，直线AB CD 相交于点 Q / AOC 50O . 求：/ BOD Z AOD / BO?度数. 图 13-4 1 . C
邻补角、对顶角练习题
246 对顶角、邻补角（解答题） 1、如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数． 2、如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射，在图中，∠1=43°，∠2=27°，试问光的传播方向改变了多少度？ 3、如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数． 4、如图，AB，CD交于O点． （1）如果∠AOD=3∠BOD，那么∠BOD=_________度，∠COB=_________度；（2）如果∠AOC=2x°，∠BOC=（x+90）°，∠BOD=（y+4）°，求x，y的值． 5、如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数． 6、如图（1）两条直线相交于一点，有_________对对顶角； 如图（2）三条直线相交于一点，请写出所有对顶角；
如图（3）n条直线相交于一点，有_________对对顶角． 7、如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1=20°，∠BOC=80°，求∠2的度数． 8、如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线． （1）图中∠AOD的补角是_________（把符合条件的角都填出来）； （2）若∠AOD=140°，求∠AOE的度数． 9、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图： （1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定； （2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合； （3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？ 10、如图，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数． 11、如图，直线AB、CD相交于点0，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度数．
相交线对顶角教案
相交线对顶角教案 1.知识结构 2.重点和难点分析 (1)本节课的重点是对顶角的概念和性质，这些是重要的基础知识，在以后的学习中 常常要用到，要求学生掌握.对顶角的概念是结合图形描述的，这样描述，便于学生在图 形中辨认.教学中不必让学生背这些词句，而是让学生抓住概念的本质，教给学生在图形 中如何辨认它们.辨认对顶角的要领是：首先要有两条直线相交构成四个角的前提条件， 再找其中有公共顶点没有公共边(或不相邻)的两个角，就是对顶角. (2)本节课的难点是对顶角性质的证明和书写格式.要证明两角相等，这对于刚学习推理证明的学生来说并非易事.教学时要引导学生回忆至今为止已经学过的关于两个角相等 的定理，使学生自己联想到“同角的补角相等”这个定理，从而受到启发获得证明的思路.可先结合图形用文字语言叙述推理过程，然后再“翻译”成符号语言的几何推理格式.要 特别注意使学生明确每一步推理的根据. 3.教法建议 (1)因为本节是由相交线的模型――用钉子固定的两根木条来引入的.所以教师要事先准备好教具，先让学生观察模型，对相交线建立感性认识，然后在从模型抽象出两条相交直线.或用我们提供的课件来引入本节课，激发学生的学习兴趣. (2)教师讲完了对顶角的定义后，可以用以下方法让学生感受对顶角的特征，探索其 性质.老师拿出提前准备好的剪刀，在讲台上演示.老师不停地变换剪刀的边所成的角，让学生思考，在剪刀的边所在的角中，哪些角是对顶角，哪些角是邻补角?让学生在变化中 理解对顶角和邻补角的意义. (3)本节课的内容适合启发式教学，教师可以先拿出相交线的模型，转动木条，观察 角的变化，然后抽象出两条相交直线，再让学生观察四个角的特征，这四个角根据位置关系可以分几类，这两类角各有有什么特征?这些问题都要由老师设问、启发，学生经过观察、分析、归纳总结出来，让学生自己亲历一次发现的过程，有利于学生对对顶角、邻补角的概念和性质的理解. 教学设计示例 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认. 2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.
对顶角与邻补角练习
一、选择题 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 12 1 2 2 1 个 个 个 个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) ° ° ° ° O F E D C B A O D C B A 60?30? 34 l 3 l 2 l 1 12 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一 定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. 个 个 个 个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠ AOC?的度数为( ) ° ° ° °
5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 二、填空题 1. 如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___. 3 4D C B A 12O F E D C B A O E D C B A (4) (5) (6) 2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______. 3.如图5所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的 邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______. 4.如图6所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠ BOD=?______. 5.对顶角的性质是______________________. 6.如图7所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.
人教版数学七年级下册教案5.1.1 相交线 1教案教学设计
5．1相交线 5．1.1相交线 1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；(重点) 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；(重点、难点) 3．通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 一、情境导入 同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行钢索，桥的侧面有许多相交钢索组成的图案；围棋棋盘的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交．这些都给我们以相交线、平行线的形象．在我们生活中，蕴涵着大量的相交线和平行线．那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？ 二、合作探究 探究点一：对顶角和邻补角的概念 【类型一】对顶角的识别 下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是() 解析：观察∠1与∠2的位置特征，只有C中∠1和∠2同时满足有公共顶点，且∠1的两边是∠2的两边的反向延长线．故选C. 方法总结：判断对顶角只看两点：①有公共顶点；②一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线． 【类型二】邻补角的识别 如图所示，直线AB和CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是________． 解析：根据邻补角的概念判断：有一个公共顶点、一条公共边，另一边互为延长线．∠1和∠2、∠1和∠4都满足有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为延长线，故为邻补角．故
答案为∠2和∠4. 方法总结：邻补角的定义包含了两层含义：相邻且互补．但需要注意的是：互为邻补角的两个角一定互补，但互补的角不一定是邻补角． 探究点二：对顶角的性质 【类型一】 利用对顶角的性质求角的度数 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠BOD ＝42°，OA 平分∠COE ，求∠DOE 的度数． 解析：根据对顶角的性质，可得∠AOC 与∠BOD 的关系，根据OA 平分∠COE ，可得∠COE 与∠AOC 的关系，根据邻补角的性质，可得答案． 解：由对顶角相等得∠AOC ＝∠BOD ＝42°.∵OA 平分∠COE ，∴∠COE ＝2∠AOC ＝84°.由邻补角的性质得∠DOE ＝180°－∠COE ＝180°－84°＝96°. 方法总结：解决此类问题的关键是在图中找出对顶角和邻补角，根据两种角的性质找出已知角和未知角之间的数量关系． 【类型二】 结合方程思想求角度 如图，直线AC ，EF 相交于点O ，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠BOC 内，∠BOE ＝12 ∠EOC ，∠DOE ＝72°，求∠AOF 的度数． 解析：因为已知量与未知量的关系较复杂，所以想到列方程解答，根据观察可设∠BOE ＝x ，则∠AOF ＝∠EOC ＝2x ，然后根据对顶角和邻补角找到等量关系，列方程． 解：设∠BOE ＝x ，则∠AOF ＝∠EOC ＝2x .∵∠AOB 与∠BOC 互为邻补角，∴∠AOB ＝180°－3x .∵OD 平分∠AOB ，∴∠DOB ＝12∠AOB ＝90°－32 x .∵∠DOE ＝72°，∴90°－32 x ＋x ＝72°，解得x ＝36°.∴∠AOF ＝2x ＝72°. 方法总结：在相交线中求角的度数时，就要考虑使用对顶角相等或邻补角互补．若已知关系较复杂，比如出现比例或倍分关系时，可列方程解决角度问题． 【类型三】 应用对顶角的性质解决实际问题 如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB 的度数，但人不能进入围墙，如何测量？请你写出测量方法，并说明几何道理． 解析：可以利用对顶角相等的性质，把∠AOB 转化到另外一个角上． 解：反向延长射线OB 到E ，反向延长射线OA 到F ，则∠EOF 和∠AOB 是对顶角，所
余角补角对顶角经典练习题
2.1~2.4 台球桌面上的角、探索直线平行的条件、平行线的特征、 一、请准确填空(每小题3分,共24分) 1.已知∠α是它的余角的2倍，则∠α＝________. 2.如图1所示,AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ,若∠BOD ＝40°，请再写出三个不同角的度数是__________________________________. E D B O C A B C D a b α β 3.如图2所示，已知a ∥b ,BC ⊥CD ，点C 在直线b 上，若∠α=20°,则∠β＝________. 4.如图3所示，a 、b 、c 三条直线相交于一点，那么你认为图中的∠1、∠2、∠3从小到大的排列顺序是________________. a b c 1 2 3 60 o 70 o D A E C B 1 A B C D F E 1 2 图3 图4 图5 5.如图4所示，∠1的错角是________，∠B 的同旁角有________. 6.如图5所示，FE ⊥CD ，∠2＝26°，猜想当∠1＝________时，AB ∥CD . 7.如图6所示，AB ∥CD ∥EF ，∠B ＝100°,∠C =130°,则∠BFC ＝________. A B C D E F A 3.放在同一水平地面上的两块平面镜片,AB 、CD 为太射向平面镜的光线,BE 、DF 分别为直线AB 、CD 经平面镜反射出的光线，则图1中存在互为平行线的是________；互为等角的是________(只写出两组即可 、太线看成是平行线 ). 10.如图6,∠A =50°,∠1＝∠2,则∠ACD 等于
初中数学最新-对顶角教案 精品
8.4对顶角 一、教学目标： 1、了解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角。 2、掌握对顶角的性质——对顶角相等，并会运用此性质进行简单计算。 3、会用简单的几何证明语言进行叙述。 教学重点：对顶角的定义和性质。 教学难点：利用对顶角的性质进行简单推理和计算，在复杂的图形中确定对顶角的组数。 学情分析：本节课是青岛版义务教育课程实验教材初中数学七年级下册第八章第四节内容，是在学生学习了角的相关知识后对图形进行的进一步研究。本节从生活中两条交叉的公路形成的角引出对顶角的概念，再引导学生通过观察和度量，先取得对顶角相等感性认识后再利用“同角的补角相等”推导出对顶角相等的性质，最后对这一性质加以应用。学生是在初一上学期只学习了图形的基本知识，对图形的认识大多只停留在感性认识的层面上，对对顶角相等这一性质的运用难以用准确的几何语言加以描述，解题过程的书写是难点。 学生探究的过程中在学习了对顶角后很容易地联想到相邻两角的关系,同时通过测量发现对顶角相等的性质后，推导的过程中用到相邻两角的关系,在此引入邻补角是十分有必要的，在这里补充邻补角的相关知识。 在图形中找对顶角和邻补角的对数时，学生会出现重复和遗漏的情况，部分同学会觉得无从下手。我让学生先掌握两条直线相交有几对
对顶角和邻补角对数，由简到繁，依次探索三条直线相交于一点、四条直线相交于一点、直至n条直线相交于一点的情况，提示他们两条直线相交对顶角和邻补角的对数我们已经知道，那么这些图形可以分解成多少个两条直线相交？同学们恍然大悟，结合组合规律快速地判断准对顶角和邻补角对数。在此基础上再出示一些不相交于点的直线相交的情形让学生找对顶角和邻补角对数，学生自然也就知道如何处理了。 教学方法：以情境导入，提炼问题，合作探究、总结归纳、拓展提升 二、教学过程： 1、课前预习： 1.请同学们每人搜集生活中常见的一至两幅相交线的图片，在课堂上描述交流。 2.自学课本P16～P17内容，完成下列问题. （1）两条直线相交可以得到几个角？结合图8-17识别，哪些是对顶角，并试述定义. （2）通过测量你能得出对顶角的重要性质是什么吗？试用学过的知识说明理由. （3）两条直线相交所成的角中，相邻的两个角有什么关系？你能说明理由吗？ （4）在复杂的图形中你能迅速准确地确定对顶角的组数吗？ 2、教学流程： （1）设置情境，引入课题 欣赏我们身边直线的实例，看图片，能用几何图形表示吗？计算机播放笔直的公路、桥梁等图片，让学生建立感性认识，从而体会数学来源于实践的思想，培养学生的空间观念，引出课题：8.4 对顶角 （2）检查预习，提炼问题
6.3 余角、补角、对顶角(1)导学案
6.3 余角、补角、对顶角（1）学案 一、创设问题情境 三角板演示 找出α与β之间的关系 归纳新知：如果 互为余角，简称 ，其中一个叫做 另一个角的 。 如果 互为补角，简称 ，其中一个叫做 另一个角的 。 二、做一做 1 想一想：同一角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 2．已知3组角 A 组 B 组 C 组 ⑴对A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并用线连接； ⑵B 组中有哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角，并用线连接。 三、想一想： 如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互 余， 那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 如果你将上述题中的互余换成互补，如何？（同学相互交流） 总结： 。 试一试：若一个角的余角比它的补角的31 还小20°，求这个角。 练一练： 1．如果∠1=∠ 2，∠ 2=∠3，那么∠1 ∠3； 如果∠1>∠2，∠2>∠3，那么∠1 ∠3 1 2 3
2．如图，∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°， ∠A 与∠BCD 有怎样的大小关系？为什么？ 四、小结 五、当堂训练： 1．判断： ⑴两个互补的角中必有一个是钝角 （ ） ⑵一个角的补角一定比这个角大 （ ） ⑶互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角 （ ） ⑷两个互余的角都是锐角 （ ） 2．一个角为50°17′，则它的余角为 ；补角为 。 3．锐角α的余角比它的补角（ ） A ．大90° B ．小90° C ．大α D ．小α 4．若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ） A ．等于45° B ．小于45° C ．小于等于45° D ．大于或等于45° 5．一个角的补角的余角等于这个角的5 2 ，求这个角的度数。 6．如图AB 、CD 相交于O ，OB 平分∠DOE ， 若∠DOE 等于60°，求∠AOC 的度数。 A O D B E C
5.1-对顶角、邻补角-考点训练(含标准答案解析)
【考点训练】对顶角、邻补角－１ 一、选择题（共6小题） 1．(2０１２?北京）如图，直线AB，CＤ交于点O，射线OＭ平分∠AOＣ，若∠BOD=76°，则∠BＯM等于() ３８° B. 104° C. 14２°Ｄ. １44° Ａ . (第1题）(第2题)(第3题） 2.如图，ＡB是一条直线,ＯＣ是∠ＡOD的平分线，OE在∠ＢOD内,∠DOE =∠BＯＤ，∠COE=72°,则∠EＯＢ=(） ３6°B．72°C．108°Ｄ．1２0° A ． 3.(２011?台湾)如图中有四条互相不平行的直线L１、L2、L3、L４所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列 何者正确（) ∠２=∠4+∠７ B. ∠3=∠1+∠6 Ｃ. ∠１+∠４+∠6=180° D. ∠２+∠3+∠５＝360°A ． 4．(201２?梧州)如图,直线AB和CD相交于点O，若∠ＡOC=12５°,则∠AOD＝（) Ａ ５0° B. ５5° C. ６０°Ｄ．6５° ． (第4题) (第６题) （第7题) 5．（２0１3?贺州)下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（） A B. C. Ｄ. .
6.（２012?柳州）如图,直线a与直线ｃ相交于点O，∠1的度数是(） A . 6０°B．５0°C．４0°D．３0°二、填空题（共３小题）（除非特别说明，请填准确值) 7．(2012?泉州）如图，在△ABC中,∠A＝6０°,∠Ｂ=４0°，点D、E分别在ＢＣ、AC的延长线上,则∠ 1=_＿＿ _____ ＿°． 8．(2013?湘西州）如图,直线ａ和直线b相交于点Ｏ，∠１＝5０°,则∠2__＿____＿_ . (第8题) （第9题） ９.（2０13?曲靖）如图，直线ＡB、CD相交于点O,若∠BOD=40°,OＡ平分∠COＥ，则∠AOＥ= _＿__＿__＿_. 三、解答题（共2小题)（选答题,不自动判卷) 10．(201１?泉州）如图,直线a、b相交于点O，若∠１=３0°,则∠2= __＿＿_____ ． (第10题）(第1１题） 1１．(201２?泉州）(2）如图，点A、O、Ｂ在同一直线上,已知∠BOC=5０°，则∠AOC=＿＿__＿___＿°． ? 参考答案与试题解析 一、选择题(共６小题） 1.（２01２?北京）如图，直线AB,CＤ交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝７6°，则∠ＢOM等于( )
邻补角、对顶角试题
邻补角、对顶角试题
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246 对顶角、邻补角（解答题） 1、如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数． 2、如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射，在图中，∠1=43°，∠2=27°，试问光的传播方向改变了多少度？ 3、如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数． 4、如图，AB，CD交于O点． （1）如果∠AOD=3∠BOD，那么∠BOD=_________度，∠COB=_________度；（2）如果∠AOC=2x°，∠BOC=（x+90）°，∠BOD=（y+4）°，求x，y的值． 5、如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数． 6、如图（1）两条直线相交于一点，有_________对对顶角； 如图（2）三条直线相交于一点，请写出所有对顶角；
如图（3）n条直线相交于一点，有_________对对顶角． 7、如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1=20°，∠BOC=80°，求∠2的度数． 8、如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线． （1）图中∠AOD的补角是_________（把符合条件的角都填出来）； （2）若∠AOD=140°，求∠AOE的度数． 9、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图： （1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定； （2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合； （3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？ 10、如图，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数． 11、如图，直线AB、CD相交于点0，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度数．
§13.1 邻补角、对顶角(教案)
§13.1 邻补角、对顶角 上海市实验学校东校吴其胜 【教学目标】 1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.进行说理和表达的基本训练，初步感知形式推理的规则和过程． 【教学重点】 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 【教学难点】 对顶角性质的证明． 【教学流程】 一、引入 1.展示一张浦东新区局部地图.请同学们找一找：罗山路和张杨路在哪？ （我们分别用两条直线AB、CD表示罗山路和张杨路，很显然他们是相交直线） 2.两直线相交，有几个交点？ 3.为什么两条直线相交，只有一个交点？ 理由（反证法）： 假如两条直线相交有两个交点， 那么经过这两个交点就有了两条直线， 这与“经过两点只有一条直线”相矛盾. 所以两条直线相交，只有一个交点，不可能有两个交点. 于是我们用点O表示它们的交点. 二、思考 1.如图，直线AB与CD相交于点O，形成了哪几个小于平角的角？ （答：形成了4个小于平角的角：∠1 、∠2 、∠3、∠4 ） 2.四个角两两相配能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？ （答：能组成六对角：∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4 与∠1、 ∠1与∠3 、∠2与∠4） 下面我们一起来探索各对角存在怎样的位置关系？ 三、探索 1.∠1与∠2的位置关系. ⑴填空：
∠1的顶点是，边是， ∠2的顶点是，边是， 它们有一个公共顶点是，一条公共边是，另一条边和互为反向延长线. 我们把具有这种位置关系的两个角∠1、∠2叫做互为邻补角. ⑵邻补角定义： ①有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这样位置关系的两个角叫做互为邻补角. ②两条直线相交所得的四个角中，不仅有一个公共顶点，还有一条公共边的两个角叫做互为邻补角. 问题1：图中还有没有其他的邻补角？ 答：有，它们是∠2与∠3 、∠3与∠4、∠4 与∠1 . 注意1：邻补角是成对存在的，它们互为邻补角. ⑶∠1与∠2的数量关系. 问题2：∠1与∠2有什么数量关系呢？ 答：∠1+∠2=180° . 类似的可以得到：∠2+∠3= ∠3+∠4= ∠4+∠1= 180° 邻补角的性质：邻补角互补 ⑷互为邻补角与互为补角的区别与联系. 答：互为邻补角包括两角之间的位置关系与数量关系，即：互为邻补角的两个角既“相邻”又“互补”；而互为补角仅指两角之间的数量关系，即：互为邻补角的两个角“互补”. 互为邻补角的两个角一定是互为补角，互为补角的两个角不一定是互为邻补角. 2.∠1与∠3的位置关系. ⑴填空： ∠1的顶点是，边是， ∠3的顶点是，边是， 它们有一个公共顶点是，公共边，∠1的两边和∠3的两边都互为反向延长线. 我们把具有这种位置关系的两个角∠1、∠3叫做互为对顶角. ⑵对顶角定义： ①有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这样位置关系的两个角叫做互为对顶角.
对顶角 余角和补角
北师大版七年级下册第二章第一节 教学设计 一．教学目标： 1、在具体的现实情境中，了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交，理解对顶角、余角、补角等概念。 2、探索并掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质。 3、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 4、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 二．教学重难点 重点：余角、补角、对顶角的性质及其应用。 难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。 三．教学准备图片、PPT课件。 四．学情分析 本节内容首先介绍平行线、相交线，在初中数学中起到承上启下的作用。在小学，学生已对平行、相交有了初步的了解，已经在形象上知晓了，本节内容在学生已有的基础上让学生自行探索平行、相交的概念，为即将要学习的“探索直线平行的条件”、“探索平行线的性质”等打基础。 本课又是继“角”及“角的大小比较”之后的内容，是进一步认识角，并认识两角之间的关系，并为寻找角之间的数量关系打下基础.同时也为以后的学习做好铺垫. 从知识的准备上，学生已认识了角，有了这个基础，对于本课认识做好了铺垫；从难度上，难度不大，学生也能学会；从知识呈现体系，也是很恰当地；从应用上，学生经常找角的数量关系，应用价值很大. 五．教学过程 1.创设情境，引入新课
教师活动： 向同学们展示一些生活中的图片：桥梁，楼梯，电线杆等，让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系。 【设计意图：让学生观察图片，不但可以体会到几何来源于生活，激发学生学习的兴趣，还可以为下面的分类提供依据，为了解平行线、相交线的概念打下基础。】 2.动手实践，探索新知 互动探究一、平行线、相交线的概念： 师生活动： 1、请各组同学每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动笔，观察笔与笔有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？(板书：①平行、②相交，并给出相交和平行的定义) 同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种。 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 【设计意图：让学生用两支笔动手操作，不但培养了学生的动手能力，还能让学生更深层次的体会到平行线的含义，进一步明确同一平面内两条直线的位置关系。】 巩固练习 问题1：在2.1─1中，直线m和n 的关系是；a和b是；a和n是。 互动探究二、对顶角的概念和性质： 教师活动：进入七年级学习以来，大家都有这样的感受：“生活中处处有----数学。”现在请各位同学看一组生活中的图片，你们觉得这些图片有什么共同点吗？（多媒体展示X型晾衣架、栅栏、剪刀、小孔成像原理等图片） 学生活动：在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？（教师板书，给出对顶角定义） 两个角的两边互为反向延长线，则这两个角叫做对顶角。 教师应关注：（1）对顶角只有在两条直线相交时才出现。
对顶角与邻补角讲练稿
相交线导学案（20150105） 一、自主预习：1、问题1：两条相交直线.形成的小于平角的角有哪几个? 问题2：将所得到的角两两相配共能组成几对角？（每两个角组成一对） 问题3：根据各对角不同的位置怎么将它们分类? 问题4：以∠1和∠2为例分析各对角存在怎样的位置关系？ 问题5：类似∠1和∠2，分析∠1和∠3存在怎样的位置关系？ 2、 巩固概念练习：1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3） 2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 3、对顶角性质：对顶角相等。 注意：1、如果两个角互为邻补角，那么它们一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。 2、只有当两条直线相交时，才会产生对顶角。对顶角一定相等，相等的角不一定是对顶角。 巩固练习： 例1．如图，直线a ， b 相交， ∠ 1=40°，求∠2， ∠3， ∠4的度数. 解：∵∠1+∠2=180 ( ) ∴∠2=180-∠1= ∴∠3=∠1= ∠4=∠2= ( ) 变式一：若∠1=32°20′，求∠2， ∠3， ∠4的度数. 变式二：若∠1+∠3=50°，则∠3= ，∠2= 。 变式三：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数。 （二）合作探究 1、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于O ，(1)右图中∠AOC 的对顶角是 , ∠1邻补角是 。 (2)如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数。 解：∵∠DOB=∠ ，（对顶角相等 ） =80°（已知） ∴∠DOB= °（等量代换） 又∵∠1=30° （已知） ∴∠2 = ∠ - ∠ = - = 2、如图,直线AB 、CD 相交于点O (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求∠BOC 、∠AOD 的度数； (2)若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°,求∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 、∠BOD 的度数。 3、如图，直线AB 、CD 交于点O ，∠BOD=40°， OA 平分∠COE ，求∠DOE 的度数 4、如图，两堵墙围一个角∠AOB,但人不能进入围墙， 我们如何去测量这个角的大小呢？请画图加以说明。 5、 如图，已知OA OB ⊥，OC OD ⊥，试说明180AOD BOC ∠+∠=. 证明：∵OA OB ⊥，OC OD ⊥， ∴90AOB COD ∠=∠=( ) ∴∠AO D ＋∠BOC=（∠AOB ＋∠BOD ）＋（∠COD －∠ ） = . 1 2 1 1 2 2 邻补角：有一条（ ）,而且另一边（ ）的两个角叫做邻补角. 对顶角：如果两个角有一个（ ）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（ ）,那么这两个角叫对顶角 已知：直线a 与直线b 相交 求证：∠1=∠2 证明：∵ ∠1+∠3=180°（邻补角定义） ∠2+∠3= （ ） ∴ ∠1=∠2 （ ） 括号内填根据 A E 1 2 ) ) O C B D F A D O C B 43 21O D C B A 1 2 （2） （3） （4） 2 1 （1） 1 2 （5） 1 2 1 2 4b a 3 2 1 a 3 2 1E O D C B A A O C B D
余角和补角典型题(带答案)
A 卷：基础题 一、选择题 1．如图1所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，那么下列结论错误的是（ ） A ．∠AOC 与∠COE 互为余角 B ．∠BOD 与∠COE 互为余角 C ．∠COE 与∠BOE 互为补角 D ．∠AOC 与∠BOD 是对顶角 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 图 1 3．下列说法正确的是（ ） A ．锐角一定等于它的余角 B ．钝角大于它的补角 C ．锐角不小于它的补角 D ．直角小于它的补角 4．如图2所示，AO ⊥OC ，BO ⊥DO ，则下列结论正确的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠3 C ．∠1=∠3 D ．∠1=∠2=∠ 3 图2 图3 图4 图5 二、填空题 5．已知∠1与∠2互余，且∠1=35°，则∠2的补角的度数为 ． 6．如图3所示，直线a ⊥b ，垂足为O ，L 是过点O 的直线，∠1=40°，则∠2= ． 7．如图4所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OM ⊥AB ，?若∠COB=?135?，?则∠MOD= ． 8．三条直线相交于一点，共有 对对顶角． 9．如图5所示，AB ⊥CD 于点C ，CE ⊥CF ，则图中共有 对互余的角． 三、解答题 10．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，∠BOE=90°，若∠COE=55°，?求∠BOD 的度数． C O E D B A
11．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=?120?°. 求∠BOD，∠AOE的度数． B卷：提高题 一、七彩题 1．（一题多解题）如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数． 二、知识交叉题 2．（科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角． 3．（科外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．若∠1=42°，∠2=?28?°，则光的传播方向改变了______度． 三、实际应用题 4．如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球袋．如果一个球按图中所示的方向被击出（?假设用足够的力气击出，使球可以经过多次反射），那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程．
相交线教案课程
相交线教案课程 Revised as of 23 November 2020
第五章相交线和平行线 相交线 [学习目标] 1.掌握邻补角、对顶角的性质，并能运用“垂线段最短”的性质解决实际问题. 2.理解相交线和垂线的联系与区别. 3.理解邻补角、对顶角、同位角、内错角和同旁内角的基本图形. 4.能借助三角尺、量角器、方格纸画垂线. [课时安排] 共4课时 5.1.1相交线 [学习目标] 1.理解并识记邻补角、对顶角的定义. 2.会正确运用邻补角、对顶角的性质. [学习过程] 一、板书课题 过渡语：同学们，两条直线相交形成四个角，这四个角有什么关系呢今天我们学习5.1.1相交线（师板书）. 二、出示目标 （一）过渡语：要达到什么学习目标呢请看： （二）出示学习目标： 学习目标 1.理解并识记邻补角、对顶角的定义. 2.会正确运用邻补角、对顶角的性质. 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达标呢请看自学指导： （二）出示自学指导
自学指导 认真看课本（P2-3练习前）.要求： 1.回答“探究”和“云图”中的问题，理解、识记什么叫做邻补角和对顶角； 2.理解、识记邻补角和对顶角的性质，思考：对顶角为什么相等，邻补角和 补角有什么区别； 3.注意例1的解题格式和步骤. 如有疑问，可以小声问同学或举手问老师. 6分钟后，比谁能熟背邻补角和对顶角的定义和性质，并能仿照例题做对 检测题. 四、先学 （一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学 生质疑问难. （二）提问 1.提问： （1）如图，∠1的邻补角是______，为什么 （2）∠1的对顶角是_______，∠2的对顶角是_______，为什么 （3）如图，∠1____∠2（填“>”“<”或“=”），为什么 (指名回答，答错指名纠正，答对出示正确答案) （三）检测 1.过渡语：知道了什么是邻补角和对顶角，接下来，我们比一比谁能正确做对检测题. 2.出示检测题： 必做题1.如图所示，直线AB,CD,EF 相交于点O. (1)∠AOC 的邻补角是____和_____, ∠BOE 的邻补角是____和_____. (2)∠DOA 的对顶角是_________, ∠EOC 的对顶角是_________. 2.如果∠1=35°，则∠2、∠3、∠4分别等于多少度 选做题：如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠BOC-∠BOD=20°求∠BOE 的度数. 要求：1、字体端正，书写工整，过程规范； 2、6分钟独立完成 . 2 4 1 3
(完整版)对顶角与邻补角练习题
? 1. 观察下列图形，并解答问题： (1)图①中，有_____条直线，_____对对顶角； (2)图②中，有_____条直线，_____对对顶角； (3)图③中，有_____条直线，_____对对顶角； (4)猜想：n条直线交于一点时，可形成_____对对顶角； (5)若有2004条直线交于一点，可形成_____对对顶角． ? 2. 三条相交直线交于一点得6个角，每隔1个角的3个角的和是_____度． ? 3. 如图： 在下列括号中填写推理理由 ∵∠1=135°(_____) ∴∠3=∠135°(_____) 又∵∠2=45°(_____) ∴∠2+∠3=45°+135°=180° ∴a∥b(_____)
? 4. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD=22°，求∠COF的度数． ? 5. 如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为() A.70° B.100° C.110° D.120° ? 6. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥CD，∠AOC=55°，∠BOE的度数是() A.125° B.135°
C.145° D.155° ?7. 下列图形∠1与∠2不是邻补角的是() A. B. C. D. ?8. 如图，直线a与b相交于点O，∠1+∠2=100°，则∠3的度数为() A.80° B.100° C.120° D.130°
?9. 顶点相同、大小相等的两个角是对顶角．_____．(判断对错) ?10. 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°，则∠BOC=_____°．
余角、补角、对顶角教案
余角、补角（1） 学习目标 1. 在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系； 2. 经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题； 3. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题. 学习难点 正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题 / 教学过程 一、情景导入 图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊关系 / 请你用一副三角板操作一下！ 二、数学化认识 1、互为余角的概念： 如果两个角的和是一个直角, 这两个角叫做互为余角.简称互余. 其中一个角叫做另一个角的余角. … 2、互为补角的概念： 如果两个角的和是一个平角, 这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角. 三、基础训练 1.填表 … 想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系 2.已知3组角：
— A 组 B组 C组 （1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接； （2）B组中有哪些角的余角在C组中分别找出这些角，并用线连接。 3.判断： （1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。（） （2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 °，那么∠1、∠ 2与∠3互补。（） 四、例题讲解 " 例⒈如图，如果∠1与∠ 2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗为什么 想一想 1.如图，如果∠1与∠ 2互余，∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗为什么 】 2.如图，如果∠1与∠ 2互补，∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗为什么 结论： 余角性质：同角（或等角）的余角相等。 补角性质：同角（或等角）的补角相等。 例2.如图，直线AB与CD相交于点O，∠2与∠3有怎样的大小关系为什么 。 五、当堂反馈 一、判断： （1）如果两个角相等，则它们的补角相等。（） （2）如果∠1 =40 °，∠2=60 °，∠3 =80 °, 那么∠1、∠2、∠3互为补角。（） 二、填空： 【 （1）一个角是36 °，则它的余角是_______，它的补角是_____。 （2）∵∠1和∠2互余，∴∠2=_____- ∠1； ∵∠1和∠2互补，∴∠1=_____- ∠2 。 三、如图，∠AOB= ∠COD=90 °，