三角形基础练习题1_1
1、如果在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌,则n 的值是
.
2、下面四个图形中,线段BE 是△ABC 的高的图是()
A 、
B 、
C 、
D 、
3、已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()
A .13cm
B .6cm
C .5cm
D .4cm
4、三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是()
A .直角三角形
B .锐角三角形
C .钝角三角形
D .属于哪一类不能确定
5、如图,在直角三角形ABC 中,AC≠AB ,AD 是斜边上的高,DE ⊥AC ,DF ⊥AB ,垂足分别为E 、F ,则图中与∠C (∠C 除外)相等的角的个数是个
6、下面说法正确的是有.①如果三角形三个内角的比是1:2:3,那么这个三角形是直角三角形;②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;④如果∠A=∠B=2
1∠C ,那么△ABC 是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在△ABC 中,若∠A +∠B=∠C ,则此三角形是直角三角形。
7、在△ABC 中,∠B 、∠C 的平分线相交于点P ,设∠A=x ,用x 的代数式表示∠BPC 的度数是.
第5题图第8题图第11题图第12题图第13题图
8、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O ,则∠AOC+∠DOB=°;
9、以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边,可以画出个三角形;
10、给出下列命题:①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线;⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内。正确的命题有.
11、如图,一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD=。
12、为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是________________.
13、把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE 是度;
14、如图,∠1=10°,∠2=∠3=∠4=∠5=20°,则∠6=°;
第14题图第15题图
15、如图△ABC 中,AD 是BC 上的中线,BE 是△ABD 中AD 边上的中线,若△ABC 的面积是24,则△ABE 的面积是________。
16、若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是.
17、如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=°
第17题图第18题图第19题图
18、如图△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF=度。
19、如图,△ABC中,∠A=1000,BI、CI分别平分∠ABC,∠ACB,则∠BIC=,若BM、CM 分别平分∠ABC,∠ACB的外角平分线,则∠M=°;
20、如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则此三角形各内角的度数分别是。
21、如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,那么a的取值范围是。
22、小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为3m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数,小颖有种选法,第三根木棒的长度可以是.
23、小华从点A出发向前走10m,向右转36°然后继续向前走10m,再向右转36°,他以同样的方法继续走下去,他能回到点A吗?若能,当他走回到点A时共走多少米?若不能,写出理由。
24、△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=50°,则∠BOC=。
(2)若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BOC=。
(3)若∠A=76°,则∠BOC=。
(4)若∠BOC=120°,则∠A=。
(5)你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗?
25、如图,已知在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点,若∠A=80°,求∠D的度数;
26、一个零件的形状如图,按规定∠A=90o,∠C=25o,∠B=25o,检验已量得∠BCD=150o,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
八年级三角形基础练习题
八年级三角形基础练习题 一、选择题 1.如图1所示,已知AB⊥BD,AC⊥CD,∠A=35°,则∠D的度数为 A.35° B.65° C.55° D.45° 2.如图2所示,AB∥CD,∠A=55°,∠C=80°,则∠M 等于 A.55° B.25° C.35° D.15° 3.三角形中,最大的内角不能小于 A.30° B.60° C.90° D.45° 4.如图3所示,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,与∠1互余的角有 A.∠B B.∠A C.∠BCD和∠A D.∠BCD 5、以下列长度的三条线段为边,能构成三角形的 A、7㎝,8㎝,15㎝ B、15㎝,20㎝,5㎝ C、6㎝,7㎝,5㎝ D、7㎝,6㎝,14㎝ 6.若三角形的三边长分别为1,a,8,且a为整数,则a的值为 A.6B.7C.8D.9 7.在等腰三角形ABC中,它的两边长分别为8cm和3cm,则它的周长为
A.19cm或11cm B.19cm或14cm C.11cm 或14cm D.10cm 8.如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是 A.三角形的稳定性;B.两点之间线段最短;C.两点确定一条直线;D.垂线段最短 9.如图4所示,在△ABC中,∠BAC=80°,∠B=35°,AD平分∠BAC,则∠ADC的度数为 A.90° B.95° C.75° D.55° 10.如图5所示,在△ABC中,∠ABC=40°,AD,CD?分别平分∠BAC,?∠ACB,?则∠ADC等于 A.110° B.100° C.190° D.120° 11.如图6所示,BD平分∠ABC,DE∥BC,且∠D=30°,则∠AED的度数为 A.50° B.60° C.70° D.80° 12.两根木棒长分别为5cm和7cm,要选择第三根,将它们钉成一个三角形,?如果第三根木棒长为偶数,则组成方法有 A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 二、填空题 1.在一个三角形中,最多有______个锐角,有______
(易错题精选)初中数学三角形经典测试题及答案
(易错题精选)初中数学三角形经典测试题及答案 一、选择题 1.如图,在ABC ?中,90C =o ∠,30B ∠=o ,以A 为圆心,任意长为半径画弧分别交 AB 、AC 于点M 和N ,再分别以M 、N 为圆心,大于12 MN 的长为半径画弧,两弧交于点P ,连结AP 并延长交BC 于点D ,则下列说法中正确的个数是( ) ①AD 是BAC ∠的平分线;②ADC 60∠=o ;③点D 在AB 的垂直平分线上;④:1:3DAC ABC S S ??= A .1 B .2 C .3 D .4 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题干作图方式,可判断AD 是∠CAB 的角平分线,再结合∠B=30°,可推导得到△ABD 是等腰三角形,根据这2个判定可推导题干中的结论. 【详解】 题干中作图方法是构造角平分线,①正确; ∵∠B=30°,∠C=90°,AD 是∠CAB 的角平分线 ∴∠CAD=∠DAB=30° ∴∠ADC=60°,②正确 ∵∠DAB=∠B=30° ∴△ADB 是等腰三角形 ∴点D 在AB 的垂直平分线上,③正确 在Rt △CDA 中,设CD=a ,则AD=2a 在△ADB 中,DB=AD=2a ∵1122DAC S CD AC a CD ?=??=?,13(CD+DB)22 BAC S AC a CD ?=??=? ∴:1:3DAC ABC S S ??=,④正确 故选:D 【点睛】 本题考查角平分线的画法及性质、等腰三角形的性质,解题关键是熟练角平分线的绘制方法.
2.AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线,DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥AC 交AC 于点F .S △ABC =7,DE=2,AB=4,则AC 长是( ) A .4 B .3 C .6 D .2 【答案】B 【解析】 【分析】 首先由角平分线的性质可知DF=DE=2,然后由S △ABC =S △ABD +S △ACD 及三角形的面积公式得出结果. 【详解】 解:AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线, ∠EAD=∠FAD DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥AC 交AC 于点F , ∴DF=DE , 又∵S △ABC =S △ABD +S △ACD ,DE=2,AB=4, 11742222 AC ∴=??+?? ∴AC=3. 故答案为:B 【点睛】 本题主要考查了角平分线的性质,熟练掌握角平分线的性质、灵活运用所学知识是解题的关键. 3.△ABC 中,∠A :∠B :∠C =1:2:3,最小边BC =4cm ,则最长边AB 的长为( )cm A .6 B .8 C 5 D .5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据已知条件结合三角形的内角和定理求出三角形中角的度数,然后根据含30度角的直角三角形的性质进行求解即可. 【详解】 设∠A =x , 则∠B =2x ,∠C =3x , 由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C =x+2x+3x =180°, 解得x =30°,
(完整版)初中解直角三角形练习题
解直角三角形练习题 一、 真空题: 1、 在Rt △ABC 中,∠B =900,AB =3,BC =4,则sinA= 2、 在Rt △ABC 中,∠C =900,AB =,35cm BC cm = 则SinA= cosA= 3、 Rt △ABC 中,∠C =900,SinA=5 4 ,AB=10,则BC = 4、α是锐角,若sin α=cos150,则α= 若sin53018\=0.8018,则cos36042\= 5、 ∠B 为锐角,且2cosB -1=0则∠B = 6、在△ABC 中,∠C =900,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c ,a =9,b =12,则sinA= sinB= 7、 Rt △ABC 中,∠C =900,tanA=0.5,则cotA= 8、 在Rt △ABC 中,∠C =900,若b a 32=则tanA= 9.等腰三角形中,腰长为5cm ,底边长8cm ,则它的底角的正切值是 10、若∠A 为锐角,且tan 2A+2tanA -3=0则∠A = 11、Rt △ABC 中,∠A =600,c=8,则a = ,b = 12、在△ABC 中,若32=c ,b =3,则tanB= ,面积S = 13、在△ABC 中,AC :BC =1:3,AB =6,∠B = ,AC = BC = 14、在△ABC 中,∠B =900,AC 边上的中线BD =5,AB =8,则tanACB=
二、选择题 1、在Rt △ABC 中,各边的长度都扩大2倍,那么锐角A 的正弦、余弦值 ( ) A 、都扩大2倍 B 、都扩大4倍 C 、没有变化 D 、都缩小一半 2、若∠A 为锐角,且cotA <3,则∠A ( ) A 、小于300 B 、大于300 C 、大于450且小于600 D 、大于600 3、在Rt △ABC 中,已知a 边及∠A ,则斜边应为 ( ) A 、asinA B 、 A a sin C 、acosA D 、A a cos 4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2:3,则顶角为( ) A 、600 B 、900 C 、1200 D 、1500 5、在△ABC 中,A ,B 为锐角,且有sinA =cosB ,则这个三角形是( ) A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、锐角三角形 6、有一个角是300的直角三角形,斜边为1cm ,则斜边上的高为( ) A 、41cm B 、21cm C 、43cm D 、2 3 cm
(完整版)全等三角形基础练习及答案
全等三角形判断一 一、选择题 1. △ABC和△中,若AB=,BC=,AC=.则() A.△ABC≌△ B. △ABC≌△ C. △ABC≌△ D. △ABC≌△ 2. 如图,已知AB=CD,AD=BC,则下列结论中错误的是() A.AB∥DC B.∠B=∠D C.∠A=∠C D.AB=BC 3. 下列判断正确的是() A.两个等边三角形全等 B.三个对应角相等的两个三角形全等 C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等 D.直角三角形与锐角三角形不全等 4. 如图,AB、CD、EF相交于O,且被O点平分,DF=CE,BF=AE,则图中全等三角形的对数共有() A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. 如图,将两根钢条,的中点O连在一起,使,可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,则的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△的理由是( ) A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边
6. 如图,已知AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,AB=CD,BC=ED,以下结论不正确的是() A.EC⊥AC B.EC=AC C.ED +AB =DB D.DC =CB 二、填空题 7. 如图,AB=CD,AC=DB,∠ABD=25°,∠AOB=82°,则∠DCB=_________. 8. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD互相平分,则图中全等三角形共有_____对. 9. 如图,在△ABC和△EFD中,AD=FC,AB=FE,当添加条件_______时,就可得△ABC≌△EFD(SSS) 10. 如图,AC=AD,CB=DB,∠2=30°,∠3=26°,则∠CBE=_______. 11. 如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC,若∠B =20°,则∠C =______.
三角形基础章节测试题
E C B A E C B A E C B A E C B A 4 3 21 H E D C B A E D C B A 三角形基础章节测试题 一、选择题(30分) 1、以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A 、1cm 、2cm 、4cm B 、8cm 、6cm 、4cm C 、12cm 、5 cm 、6cm D 、2cm 、3cm 、6cm 2. 如图,点O 是△ABC 内一点,∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,则∠BOC 等于( ) A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 3. 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数,其周长m 满足1022m p p , 则这样的三角形有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4、下面四个图形中,线段BE 是△ABC 的高的图是( ) A B C D 5、如图,AE 是△ABC 的边BC 上的高,AD 是∠EAC 的角平分线,交BC 于D ,若∠ACB =40°, 则∠DAE =( ) A、50° B、25° C、40° D、35° 6、下列各角能成为某多边形的内角的和的是( ) A 、430° B 、4343° C 、4320° D 、4360° 7、在铺设人行道时,需用边长相同的正三角形和正六边形两种地砖镶嵌地面,在每个顶点的 周围正三角形和正六边形地砖的个数是( ) A.3、2 B.2、3 C.4、1 D.1、2 8、如图中,∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=( ) A .900 B.1800 C.2700 D.3600 9、在△ABC 中,∠A = 12∠B =1 3 ∠C ,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.形状无法确定 10、如图:△ABC 的高BD 、CE 相交于点H ,下面给出四个结论:(1)∠1=∠2; (2)∠BHC 与∠A 互补;(3)∠BHC =∠1+∠2+∠A ;(4)∠1+∠2+∠3+∠4=180°, 其中错误结论的个数是( ) A 、0个 B 、1个 C 、3个 D 、 4个 12图1B A O
(完整版)初三解直角三角形练习题基础
初三解直角三角形练习题 一、 真空题: 1、 在Rt △ABC 中,∠B =900,AB =3,BC =4,则sinA= 2、 在Rt △ABC 中,∠C =900,AB =,35cm BC cm = 则SinA= cosA= 3、 Rt △ABC 中,∠C =900,SinA=5 4 ,AB=10,则BC = 4、α是锐角,若sin α=cos150,则α= 若sin53018\=0.8018,则cos36042\= 5、 ∠B 为锐角,且2cosB -1=0则∠B = 6、在△ABC 中,∠C =900,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c ,a =9,b =12,则sinA= sinB= 7、 Rt △ABC 中,∠C =900,tanA=0.5,则cotA= 8、 在Rt △ABC 中,∠C =900,若b a 32=则tanA= 9.等腰三角形中,腰长为5cm ,底边长8cm ,则它的底角的正切值是 10、若∠A 为锐角,且tan 2A+2tanA -3=0则∠A = 11、Rt △ABC 中,∠A =600,c=8,则a = ,b = 12、在△ABC 中,若32=c ,b =3,则tanB= ,面积S = 13、在△ABC 中,AC :BC =1:3,AB =6,∠B = ,AC = BC = 14、在△ABC 中,∠B =900,AC 边上的中线BD =5,AB =8,则tanACB= 二、选择题
1、在Rt △ABC 中,各边的长度都扩大2倍,那么锐角A 的正弦、余弦值 ( ) A 、都扩大2倍 B 、都扩大4倍 C 、没有变化 D 、都缩小一半 2、若∠A 为锐角,且cotA <3,则∠A ( ) A 、小于300 B 、大于300 C 、大于450且小于600 D 、大于600 3、在Rt △ABC 中,已知a 边及∠A ,则斜边应为 ( ) A 、asinA B 、 A a sin C 、acosA D 、A a cos 4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2:3,则顶角为( ) A 、600 B 、900 C 、1200 D 、1500 5、在△ABC 中,A ,B 为锐角,且有sinA =cosB ,则这个三角形是( )A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、锐角三角形 6、有一个角是300的直角三角形,斜边为1cm ,则斜边上的高为( ) A 、41cm B 、21cm C 、43cm D 、2 3 cm 三、求下列各式的值 1、sin 2600+cos 2600 2、sin600-2sin300cos300 3. sin300-cos 2450 4. 2cos450+|32 |
较为全面的解三角形专题高考题附答案
.. 这是经过我整理的一些解三角形的题目,部分题目没有答案,自己去问老师同学,针 对高考数学第一道大题,一定不要失分。——(下载之后删掉我) 1、在b 、c ,向量m2sinB,3, 2 B nB ,且m//n 。 cos2,2cos1 2 (I )求锐角B 的大小;(II )如果b2,求ABC 的面积S ABC 的最大值。 (1)解:m ∥n2sinB(2cos2 B -1)=-3cos2B 2 2sinBcosB =-3cos2Btan2B =-3??4分 2π π ∵0<2B <π,∴2B = 3,∴锐角B = 3 ??2分 (2)由tan2B =-3B = 5π π 或 36 π ①当B = 3 时,已知b =2,由余弦定理,得: 4=a2+c2-ac ≥2ac -ac =ac(当且仅当a =c =2时等号成立)??3分 1 2 ∵△ABC 的面积S △ABC = acsinB = 3 ac ≤3 4 ∴△ABC 的面积最大值为3??1分 5π ②当B =时,已知b =2,由余弦定理,得: 6 4=a2+c2+3ac ≥2ac +3ac =(2+3)ac(当且仅当a =c =6-2时等号成立) ∴ac ≤4(2-3)??1分 1 2 1 acsinB =ac ≤2-3 4
∵△ABC的面积S△ABC= 2-3??1分∴△ABC的面积最大值为
.. 5、在△ABC中,角A,B,C的对边分别 为a,b,c,且bcosC3acosBccosB. (I)求cosB的值;(II)若BABC2,且b22,求a和c b的值. 解:(I)由正弦定理得a2RsinA,b2RsinB,c2RsinC, 则 2RsinBcosC6RsinAcosB2RsinCcosB, 故sinBcosC3sinAcosBsinCcosB, 可得sinBcosCsinCcosB3sinAcosB, 即sin(BC)3sinAcosB, 可得sinA3sinAcosB.sinA0, 又 因此cosB 1 3 . ????6分 (II)解:由BABC2,可得acosB2,又cosB 1 3 ,故ac 6, 2 由b 2 a 2 c2accosB, 2 可得a 2 c 12, 2 所以(ac)0,ac, 即所以a=c=6 6、在ABC中,cos 5 A, 5 cos 10 B. 10 (Ⅰ)求角C;(Ⅱ)设A B2,求ABC的面积 . cosA 5 5 , cos B 10 10 ,得 A、B0, 2 (Ⅰ)解:由,所以 23 sinA,sinB. 510 ??3分 cosCcos[(A B)]cos(AB)cosAcosBsinAsinB 因为 2 2 ?6分 C. 且0C故 4
七年级数学三角形练习题
七年级数学《三角形》练习题 班级姓名得分 A卷?基础知识 (一) 一、选择题(3分×8=24分) 1.一个三角形的三个内角中() A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D、至少有两个锐角 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A、 3,4,8 B、 5,6,11 C、 1,2,3 D、 5,6,10 3.关于三角形的边的叙述正确的是() A、三边互不相等 B、至少有两边相等 C、任意两边之和一定大于第三边 D、最多有两边相等 4.图中有三角形的个数为() A、 4个 B、 6个 C、 8个 D、 10个 5.如图在△ABC中,∠ACB=900,CD是边AB上的高。那么图中与∠A相等的角是() A、∠B B、∠ACD C、∠BCD D、∠BDC 6.下列图形中具有稳定性有 () A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个 7.一个多边形的内角和等于它的外角和,这个多边形是() A 、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形 8.一个多边形内角和是10800,则这个多边形的边数为() A、 6 B、 7 C、 8 D、 9 第(4)题 E D C B A 第(5)题 D C B A (1)(2)(3)(4)(5)(6)
二、填空题(4分×9=36分) 9.一个三角形有 条边, 个内角, 个顶点, 个外角 10.如图,图中有 个三角形,把它们用符号分别表示为 11.长为11,8,6,4的四根木条,选其中三根组成三角形有 种选 法,它们分别是 12.如图,在△ABC 中,AE 是中线,AD 是角平分线,AF 是高,则根据图形填空: ⑴BE= = 21 ; ⑵∠BAD= =2 1 ⑶∠AFB= =900 ; 13.在△ABC 中,若∠A=800,∠C=200,则∠B= 0, 若∠A=800 ,∠B=∠C , 则∠C= 0 14.已知△ABC 的三个内角的度数之比∠A :∠B :∠C=1:3:5,则∠B= 0 , ∠C= 15.如图,在△ABC 中,∠BAC=600 ,∠B=450 ,AD 是△ABC 的一条角平分线, 则∠DAC= 0,∠ADB= 16.十边形的外角和是 0 ;如果十边形的各个内角都相等,那么它的一 个内角是 17.如图,∠1=∠2=300,∠3=∠4,∠A=800 ,则=x ,=y 三、解下列各题 18.对下面每个三角形,过顶点A 画出中线,角平分线和高(4分×3=12分) 19.求出下列图中x 的值:(4分×3=12分) 第(10)题 E D C B A 第(12)题 B 第(15)题 D C A 800 y x 4 32 1第(17)题 E D C B A (1)C B A C B A (2)C B A (3)4x ?3x ?
解直角三角形单元测试题(基础题)含答案
解直角三角形单元测试题 一、选择题: 1、在△ABC中,若三边BC、CA、AB满足BC:CA:AB=5:12:13,则sinA的值是( ) A. B. C. D. 2、已知∠A为锐角,且sinA≤,则() °≤A≤60°°≤A <90°°<A ≤30°°≤A≤90° 3、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,那么sinA+cosB的值为() B. C. D. 4、已知在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB的值为() A.B.C.D. < 5、如图,点A、B、O是正方形网格上的三个格点,⊙O的半径为OA,点P是优弧上 的一点,则cos∠APB的值是() A.45°B.1 C.D.无法确定 6、如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得 到△AC′B′,则tanB′的值为() A.B.C.D. 7、如图,已知在△ABC中,cosA=,BE、CF分别是AC、AB边上的高,联结EF,那 么△AEF和△ABC的周长比为() A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:9 8、如图,小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大 树的方向前进4 m,测得仰角为60°.已知小敏同学身高(AB)为m,则这棵树的高度 约为(结果精确到m,≈() A.m B.m C.m D.m ) 9、如图,有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P,轮船沿正南方向航行至B处,测得小岛P在南偏东45°方向上,按原方向再航行10海里至C处,测得小岛P在正东方向上,则A,B之间的距离是( ) A .10海里B.(10-10)海里C.10海里D.(10-10)海里 10、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为边AC的中点,DE⊥BC于点E,
解三角形专题高考题练习附答案
解三角形专题(高考题)练习【附答案】 1、在ABC ?中,已知内角3 A π = ,边BC =设内角B x =,面积为y . (1)求函数()y f x =的解析式和定义域;(2)求y 的最大值. 2、已知ABC ?中,1||=AC ,0120=∠ABC ,θ=∠BAC , 记→ → ?=BC AB f )(θ, (1)求)(θf 关于θ的表达式; (2)(2)求)(θf 的值域; 3、在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别是a ,b ,c ,且.2 1222ac b c a =-+ (1)求B C A 2cos 2 sin 2 ++的值;(2)若b =2,求△ABC 面积的最大值. 4、在ABC ?中,已知内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,向量(2sin ,m B =, 2cos 2,2cos 12B n B ? ?=- ?? ?,且//m n 。 (I )求锐角B 的大小;(II )如果2b =,求ABC ?的面积ABC S ?的最大值。 5、在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且.cos cos 3cos B c B a C b -= (I )求cos B 的值;(II )若2=?,且22=b ,求c a 和b 的值. 6、在ABC ? 中,cos A = ,cos B =. (Ⅰ)求角C ;(Ⅱ)设AB =ABC ?的面积. 7、在△ABC 中,A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ,已知向量(1,2sin )m A =, (sin ,1cos ),//,3.n A A m n b c a =++=满足(I )求A 的大小;(II )求)sin(6π +B 的值. 8、△ABC 中,a ,b ,c 分别是角A ,B ,C 的对边,且有sin2C+3cos (A+B )=0,.当13,4==c a ,求△ABC 的面积。 A B C 120°
全等三角形基础测试题
全等三角形基础测试题 ( 练习时间60分钟) 班别姓名学号成绩 (一) 精心选一选6小题(每小题4分,共24分) 1、使两个直角三角形全等的条件是( ) A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等 2、如图,AB 与CD 交于点O ,OA =OC ,OD =OB ,∠A=50°, ∠B =30°,则∠D 的度数为( ). A .50° B .30° C .80° D .100° 3、如图,在△ABC 和△DEF 中,给出以下六个条件中: ① AB=DE ;②BC=EF ;③AC=DF ;④∠A=∠D ; ⑤∠B=∠E ;⑥∠C=∠F 。以其中三个作为已知条件, 不能判断△ABC 和△DEF 全等的是( ) A .①⑤② B 、①②③ C 、④⑥① D 、②③④ 4、下列说法中不正确的是( ) A.全等三角形一定能重合 B.全等三角形的面积相等 C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等 5、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店 去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是( ) A .带①去 B .带②去 C .带③去 D .①②③都带去 6、如图,∠B=∠C=90,M 是BC 的中点,DM 平分∠ADC , ∠CMD=35°,∠MAB 的度数是( ) A .35° B .45° C .55° D .65° (二) 细心填一填6小题(每小题4分,共24分) 7、如图示,AC ,BD 相交于点O ,△AOB ≌△COD ,∠A=∠C , 则其它对应角分别为______________________, 对应边分别为_____________________. 8、已知,如图,AD =AC ,BD =BC ,O 为AB 上一点, 那么,图中共有对全等三角形. 9、△ABC 中,∠B =60°,∠C =80°,O 则∠OAC =______,∠BOC =________. 10、将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠,其中 BC BD ,为折痕,则BCD ∠的度数为. O C B A 第8题 B D 第7题图 O D A C B A B C E D F (第3题) D A B C M (第6题) O D C B A (第2题)
解直角三角形提高练习题1(含答案)
解直角三角形练习题1 一. 选择题:(每小题2分,共20分) 1. 在△EFG 中,∠G=90°,EG=6,EF=10,则tanE=( ) A. 43 B. 34 C. 53 D. 3 5 2. 在△ABC 中,∠A=105°,∠B=45°,tanC 的值是( ) A. 2 1 B. 33 C. 1 D. 3 3. 在△ABC 中,若2 2cos =A ,3tan =B ,则这个三角形一定是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角 形 D. 等腰三角形 4. 如图18,在△EFG 中,∠EFG=90°,FH ⊥EG ,下面等式中,错误的是( ) A. EG EF G = sin B. EF EH G = sin C. FG GH G = sin D. FG FH G = sin 5. sin65°与cos26°之间的关系为( ) A. sin65°
高二解三角形综合练习题
解三角形 一、选择题 1.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若A=60°,c=2,b=1,则a=( ) A.1 B.3 C.2 D.3 2.设a,b,c分别是△ABC中角A,B,C所对的边,则直线l1:sin A·x+ay+c=0与l2:bx-sin B·y+sin C=0的位置关系是( ) A.平行B.重合 C.垂直D.相交但不垂直 3.在△ABC中,若2cos B sin A=sin C,则△ABC的形状一定是( ) A.等腰直角三角形B.直角三角形 C.等腰三角形D.等边三角形 4.在△ABC中,已知A∶B=1∶2,∠ACB的平分线CD把三角形分成面积为3∶2的两部分,则cos A等于( ) A.1 3 B. 1 2 C.3 4D.0 5.在△ABC中,AC=7,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于( ) A. 3 2 B. 33 2 C.3+6 2 D. 3+39 4 6.已知锐角三角形三边长分别为3,4,a,则a的取值范围为( ) A.1