期末圆综合复习专题

1如图，在O O 中，/ BOC 80。，则/ A 等于

3.已知：O O 的半径为r ,点P 到圆心的距离为 d.如果d> r ，那么P 点（）

A .在圆外

B.在圆外或圆上 C .在圆内或圆上

.在圆内

4?三角形内切圆的圆心为（

） A.三条高的交点 B

?三条边的垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点

D ?三条中线的交点

5.已知：A 、B 、C 是O O 上的三个点，且/ AOB 60°,那么/ ACB 的度数是（

）

A. 30°

B . 120°

C . 150° D. 30

10. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著, 步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为 8步，股（长直角边）长为 15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？ ”此问题中，该内切圆的直径是

A. 50°

.20°

.30°

. 40

2.已知一个扇形的半径是

2,圆心角是

，则这个扇形的面积是 A.

2 n

B .

.- n

D . 2 n

6.在圆中，如果75°的圆心角所对的弧长为 2.5 n cm,那么这个圆的半径

是

7?如图，正△ ABC 内接于半径是2的圆，那么阴影部分的面积是

8. 已知圆锥的底面半径为2cm ,母线长为3cm ,则它的侧面展开图的面积为

（A ） 18 9. 如图，O 2 2 2

Ttcm

(B) 12 n cm (C) 6 冗 cm

0是厶ABC 的外接圆，AD 是O O 的直径，若

（D ） 3

O 的半径

Ttcm

(A)-

(B) (C) (D)

或150

书中有这样一个问题：“今有勾八

5, AC=8.则 cos B 的值

(A) 5 步(B) 6 步(C) 8 步（D）10 步

九章“勾股”中记载了这样一个问题： “今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何? 这个问题可以描述为：如图所示，在

Rt △ ABC 中，/ C = 90 o ,勾为AC 长8步，股为

BC 长15步，问△ ABC 的内切圆O O 直径是多少步？ ”根据题意可得O O 的直径为

步.

16?如图，AB 是O O 的直径，弦 CDL AB 于点E ,若AB=8, CD=6,求BE 的长.

11. 如图，O O 是 Rt △ ABC 的外接圆，/ ACE =90° / A =25° 过点C 作O O 的切线，交AB 的延长线于点 D,则/ D 的度数是 A . 25° B . 40° C. 50°

. 65°

12.在平面直角坐标系中, 以点（

3, 2) 为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为

A.与x 轴相离、与 y 轴相切 .与x 轴、y 轴都相离 C.与x 轴相切、与

y 轴相离

.与x 轴、y 轴都相切

13.如图，四边形 ABC 呐接于O 0, E 为

DC 延长线上一点,

/ A = 70 o ,则/ BCE 的度数为

21.如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点 CD 的中点，EM 经过圆心O 交O O 于点E , CD=10, EM =25.求O O 的半径

14.如图，O O 的直径AB 垂直于弦 CD ，垂足是E ，/ A = 22.5 °,OC 4,则 CD 勺长为

15.

O 为圆心的圆的

246个数学第题1,5题图九章。在

第

保留作图痕迹)

20?如图，以Rt △ ABC 勺AC 边为直径作O O 交斜边AB 于点E ,连接EO 并延长交BC

的延长

17.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，P 是反比例函数y —

任意一点，以P 为圆心，P0为半径的圆与x 轴交于点A 、与y 轴交于点 (x > 0)图象上

B,连接AB 18. (1)求证：P 为线段AB 的中点;

(2) 求厶AOB 勺面积；

如图，△ ABC 内接于O 0,若O 0的半径为6，/ B =60°,求 AC 的长

19. 一个圆形零件的部分碎片如图所示.

请你利用尺规作图找到圆心

0 (要求：不写作法

线

于点D,点F 为BC 的中点，连接 EF 和AD (1) 求证：EF 是O O 的切线；

(2) 若O O 的半径为2,/ EAC= 60°求AD 的长.

21.如图，AB 是O O 的直径，C, D 是O O 上两点，且BC=C D ，过点C 的直线CF AD 于点F , 交AB 的延长线于点E ,连接AC (1) 求证：EF 是O O 的切线；

(2) 连接FQ 若sin E =： O O 的半径为r ，请写出求线段 FO 长的思路.

22.如图，AB 是O Q 的直径，AC 是弦，/ BAC 的平分线交O Q 于点 D,

过点D 作DEL AC 交AC 的延长线于点 E ,连接BD

(1 )求证：DE 是O Q 的切线；

(2)若 BD

, AD 4-.5，求 CE 的长.

DE 2

23.已知：△ ABC 中/ ACB = 90 ° E 在AB 上，以AE 为直径的O Q 与BC 相切于D,与AC 相

交于F ,连接AD 21 ? cn ? jy ? com (1) 求证：AD 平分/ BAC

(2) 连接OC 如果/ B=30° CF=1,求OC 的长.

24.在平面直角坐标系 xOy 中，e C 的半径为r (r > 1) , P 是圆内与圆心C 不重合的点, e C 的

“完美点”的定义如下：若直线..CP与e C交于点A B,满足|PA PB 2，则称

点P为e C的“完美点”，下图为e C及其“完美点” P的示意图.

（1）当e O的半径为2时，

①在点M3,O），NO,1），T（—,丄）中，eO的“完美点”；

2 2 2 -----------------------------------------------------------------------------

②若e O的“完美点” P在直线y 3x上，求PO的长及点P的坐标；

⑵ eC的圆心在直线y ,3x 1上，半径为2,若y轴上存在e C的“完美点”，求圆

心C的纵坐标t的取值范围.

练习二

1. 如果O O 的半径为7cm,圆心O 到直线I 的距离为的位置关系是 A.相交

B.相切

C.相离

2.如图，AB 是O O 的直径，C, D 两点在O O 上, 如果Z

C =40°那么Z AB

D 勺度数为

A. 40°

B. 50°

C. 70°

D. 80°

4. 已知一扇形的面积是 24 n,圆心角是60 °则这个扇形的半径是

5. 如图，将半径为3cm 的圆形纸片折叠后，劣弧中点

7.如图，以△ ABC 的边AB 为直径作O Q 与BC 交于点D,

点E 是BD 的中点，连接 AE

交 BC 于点 F , ACB 2 BAE . (1) 求证：AC 是 O Q 的切线；

(2) 若 sinB , BD=5, 求 BF 的长.

d ,且d =5cm ,那么O O 和直线I

D.不确定

3.如图，AB 为半圆0的直径，弦AD, 那么S △ PDC : 5 PBA 等于 A. 16 : 9 B. 3 : 4

C. 4 : 3

D. 9 : 16

BC 相交于点P,如果CD = 3 , AB = 4 , 痕AB 的长为

6.如图，已知AB 为O O 的直径,

(1) 求Z P 的度数； (2) 若AB=6,求PA 的长.

PA PC 是O O 的切线,