备战高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题附答案解析

备战高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题附答案解析

一、法拉第电磁感应定律

1．如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域宽度为L＝0.1 m，磁场间距为2L，一正方形金属线框质量为m＝0.1 kg，边长也为L，总电阻为R＝0.02 Ω.现将金属线框置于磁场区域1上方某一高度h处自由释放，线框在经过磁场区域时bc边始终与磁场边界平行．当h＝2L时，bc边进入磁场时金属线框刚好能做匀速运动．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）若h>2L，磁场不变，金属线框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，求此情形中金属线框释放的高度h；

（3）求在(2)情形中，金属线框经过前n个磁场区域过程中线框中产生的总焦耳热．

【答案】（1）1 T （2）0.3 m（3）0.3n J

【解析】

【详解】

(1)当h=2L时，bc进入磁场时线框的速度

===

v gh gL

222m/s

此时金属框刚好做匀速运动，则有：

mg=BIL

又

E BLv

==

I

R R

联立解得

1mgR

=

B

L v

代入数据得：

1T

B=

(2)当h＞2L时，bc边第一次进入磁场时金属线框的速度

022v gh gL =>

即有

0mg BI L <

又已知金属框bc 边每次出磁场时都刚好做匀速运动，经过的位移为L ，设此时线框的速度为v′，则有

'222v v gL =+

解得：

6m /s v '=

根据题意可知，为保证金属框bc 边每次出磁场时都刚好做匀速运动，则应有

2v v gh '==

即有

0.3m h =

(3)设金属线框在每次经过一个条形磁场过程中产生的热量为Q 0，则根据能量守恒有：

'2211

(2)22

mv mg L mv Q +=+ 代入解得：

00.3J Q =

则经过前n 个磁场区域时线框上产生的总的焦耳热Q =nQ 0=0.3n J 。

2．如图所示，正方形单匝线框bcde 边长L ＝0.4 m ，每边电阻相同，总电阻R ＝0.16 Ω.一根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物体P ，手持物体P 使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内．线框的正上方有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为L ＝0.4 m ，磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感应强度大小B ＝1.0 T ，磁场的下边界与线框的上边eb 相距h ＝1.6 m ．现将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb 边保持水平，刚好以v ＝4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．

（1）线框eb 边进入磁场中运动时，e 、b 两点间的电势差U eb 为多少？

（2）线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q 为多少？

（3）若在线框eb 边刚进入磁场时，立即给物体P 施加一竖直向下的力F ，使线框保持进入磁场前的加速度匀加速运动穿过磁场区域，已知此过程中力F 做功W F ＝3.6 J ，求eb 边上产生的焦耳Q eb 为多少？

【答案】（1）1.2 V （2）3.2 J （3）0.9 J 【解析】 【详解】

(1)线框eb 边以v =4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为：

10.44V=1.6 V E BLv ==??

因为e 、b 两点间作为等效电源，则e 、b 两点间的电势差为外电压：

U eb =

3

4

E =1.2 V. (2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力：

F 安=BLI

根据闭合电路欧姆定律有：

I =

E R

联立解得解得F 安=4 N 所以克服安培力做功：

=2=420.4J=3.2J W F L ???安安

而Q =W 安，故该过程中产生的焦耳热Q =3.2 J

(3)设线框出磁场区域的速度大小为v 1，则根据运动学关系有：

22122v v a L -=

而根据牛顿运动定律可知：

()M m g

a M m

-=

+

联立整理得：

1

2

(M+m )( 21v -v 2)=(M-m )g ·2L 线框穿过磁场区域过程中，力F 和安培力都是变力，根据动能定理有：

W F -W'安+(M-m )g ·2L =

1

2

(M+m )( 21v -v 2) 联立解得：

W F -W'安=0

而W'安= Q'，故Q'=3.6 J

又因为线框每边产生的热量相等，故eb 边上产生的焦耳热：

Q eb =

1

4

Q'=0.9 J. 答：(1)线框eb 边进入磁场中运动时，e 、b 两点间的电势差U eb =1.2 V.

(2)线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q =3.2 J. (3) eb 边上产生的焦耳Q eb =0.9J.

3．如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的有界矩形匀强磁场区域内，有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd ，线框平面垂直于磁感线。线框以恒定的速度v 沿垂直磁场边界向左运动，运动中线框dc 边始终与磁场右边界平行，线框边长ad =l ，cd =2l ，线框导线的总电阻为R ，则线框离开磁场的过程中，求：

（1）线框离开磁场的过程中流过线框截面的电量q ； （2）线框离开磁场的过程中产生的热量 Q ； （3）线框离开磁场过程中cd 两点间的电势差U cd ． 【答案】（1）22Bl q R =（2） 234B l v

Q R

=（3）43cd Blv U =

【解析】 【详解】

(1)线框离开磁场的过程中,则有：

2E B lv =g

E I R = q It = l t v

=

联立可得：2

2Bl q R

=

(2)线框中的产生的热量：

2Q I Rt

=

解得：234B l v

Q R

=

(3) cd 间的电压为：

2

3

cd U I R =g

解得：43

cd Blv

U =

4．如图所示，竖直平面内两竖直放置的金属导轨间距为L 1，导轨上端接有一电动势为E 、

内阻不计的电源，电源旁接有一特殊开关S，当金属棒切割磁感线时会自动断开，不切割时自动闭合；轨道内存在三个高度均为L2的矩形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图。一质量为m的金属棒从ab位置由静止开始下落，到达cd位置前已经开始做匀速运动，棒通过cdfe区域的过程中始终做匀速运动。已知定值电阻和金属棒的阻值均为R，其余电阻不计，整个过程中金属棒与导轨接触良好，重力加速度为g，求：

（1）金属棒匀速运动的速度大小；

（2）金属棒与金属导轨间的动摩擦因数μ；

（3）金属棒经过efgh区域时定值电阻R上产生的焦耳热。

【答案】（1）；（2）；（3）mgL2。

【解析】

【分析】

（1）金属棒到达cd位置前已经开始做匀速运动，根据平衡条件结合安培力的计算公式求解；

（2）分析导体棒的受力情况，根据平衡条件结合摩擦力的计算公式求解；

（3）根据功能关系结合焦耳定律求解。

【详解】

（1）金属棒到达cd位置前已经开始做匀速运动，根据平衡条件可得：mg=BIL1，

由于

解得：；

（2）由于金属棒切割磁感线时开关会自动断开，不切割时自动闭合，则在棒通过cdfe区域的过程中开关是闭合的，此时棒受到安培力方向垂直于轨道向里；

根据平衡条件可得：mg=μF A，

通过导体棒的电流I′=，则F A=BI′L1，

解得μ=；

（3）金属棒经过efgh区域时金属棒切割磁感线时开关自动断开，此时导体棒仍匀速运动；

根据功能关系可知产生的总的焦耳热等于克服安培力做的功，而W克=mgL2，

则Q总=mgL2，

定值电阻R 上产生的焦耳热Q R =Q 总=mgL 2。 【点睛】

对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。

5．如图()a ，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距0.5L m =，导轨左端MP 间接有一阻值为0.2R =Ω的定值电阻，导体棒ab 质量0.1m kg =，与导轨间的动摩擦因数

0.1μ=，导体棒垂直于导轨放在距离左端 1.0d m =处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整

个装置处在范围足够大的匀强磁场中，0t =时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图()b 所示，不计感应电流磁场的影响.当3t s =时，突然使ab 棒获得向右的速度08/v m s =，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F ，保持ab 棒具有大小为恒为24/a m s =、方向向左的加速度，取2

10/g m s =．

()1求0t =时棒所受到的安培力0F ；

()2分析前3s 时间内导体棒的运动情况并求前3s 内棒所受的摩擦力f 随时间t 变化的关系

式；

()3从0t =时刻开始，当通过电阻R 的电量 2.25q C =时，ab 棒正在向右运动，此时撤去

外力F ，此后ab 棒又运动了2 6.05s m =后静止.求撤去外力F 后电阻R 上产生的热量Q ．

【答案】(1)0 0.025F N =，方向水平向右(2) ()0.01252?f t N =-(3) 0.195J

【解析】 【详解】 解：()1由图b 知：

0.2

0.1T /s 2

B t V V == 0t =时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为：

0.05V B E Ld t t

Φ===V V V V

感应电流为：0.25A E

I R

==

可得0t =时棒所受到的安培力：

000.025N F B IL ==，方向水平向右；

()2ab 棒与轨道间的最大摩擦力为：00.10.025N m f mg N F μ==>=

故前3s 内导体棒静止不动，由平衡条件得： f BIL = 由图知在03s -内，磁感应强度为：00.20.1B B kt t =-=- 联立解得： ()0.01252(3s)f t N t =-<；

()3前3s 内通过电阻R 的电量为：10.253C 0.75C q I t V =?=?=

设3s 后到撤去外力F 时又运动了1s ，则有：

1

1BLs q q I t R R

Φ-===V V &

解得：16m s =

此时ab 棒的速度设为1v ，则有：22

1012v v as -=

解得：14m /s v =

此后到停止，由能量守恒定律得： 可得：2

1210.195J 2

Q mv mgs μ=

-=

6．如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R 的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触。t ＝0时，将开关S 由1掷到2。用q 、i 、v 和a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。请定性画出以上各物理量随时间变化的图象（q-t 、i-t 、v-t 、a-t 图象）。

【答案】图见解析. 【解析】 【详解】

开关S 由1掷到2，电容器放电后会在电路中产生电流。导体棒通有电流后会受到安培力的作用，会产生加速度而加速运动。导体棒切割磁感线，速度增大，感应电动势E=Blv ，即增大，则实际电流减小，安培力F=BIL ，即减小，加速度a =F /m ，即减小。因导轨光滑，所以在有电流通过棒的过程中，棒是一直加速运动（变加速）。由于通过棒的电流是按指数递减的，那么棒受到的安培力也是按指数递减的，由牛顿第二定律知，它的加速度是按指数递减的，故a-t 图像如图：

由于电容器放电产生电流使得导体棒受安培力运动，而导体棒运动产生感应电动势会给电容器充电。当充电和放电达到一种平衡时，导体棒做匀速运动。则v-t图像如图：

；

当棒匀速运动后，棒因切割磁感线有电动势，所以电容器两端的电压能稳定在某个不为0的数值，即电容器的电量应稳定在某个不为0的数值（不会减少到0），故q-t图像如图：

这时电容器的电压等于棒的电动势数值，棒中无电流。I-t图像如图：

7．如图所示，ACD、EFG为两根相距L=0.5m的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF面与水平面夹角θ=300．两导轨所在空间存在垂直于CDGF平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B`=1T．两根长度也均为L=0.5m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，ab杆的质量m1未知，cd杆的质量m2=0.1kg，两杆与导轨之间的

动摩擦因数均为μ=

3

6

，两金属细杆的电阻均为R=0.5Ω，导轨电阻不计．当ab以速度v1

沿导轨向下匀速运动时，cd杆正好也向下匀速运动，重力加速度g取10m/s2．

(1)金属杆cd中电流的方向和大小

(2)金属杆ab匀速运动的速度v1 和质量m1

【答案】I=5A 电流方向为由d流向c; v1=10m/s m1=1kg

【解析】 【详解】

（1）由右手定则可知cd 中电流方向为由d 流向c

对cd 杆由平衡条件可得：μ

=+00

22安sin 60（cos 60)m g m g F

=安F BLI

联立可得：I =5A (2) 对ab: 由 =12BLv IR

得 1

10m/s v = 分析ab 受力可得： 0011sin 30cos 30m g BLI m g μ=+

解得： m 1=1kg

8．如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L =0.4m ，上端接有电阻R =0.3Ω，虚线OO ′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感强度B =0.5T 。现将质量m =0.05kg 、电阻r =0.1Ω的金属杆ab ，从OO ′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v -t 图像如图乙所示，0-1s 内的v -t 图像为过原点的直线，2s 后的v -t 图像为平行于t 轴的横线，不计空气阻力，g 取10m/s 2，求：

(1)金属杆ab 刚进入磁场时感应电流的大小；

(2)已知金属杆ab 在t =2s 时在磁场中下落了h =6.65m ，则杆从静止下落2s 的过程中电阻R 产生的热量是多少？ 【答案】(1)I 1=5A (2)Q R =3.9J 【解析】 【分析】

本题首先通过对图像的分析，得到金属杆刚开始做匀加速直线运动，可以利用运动学公式与闭合电路的相关知识求解，其次抓住图中匀速可以列出平衡式子，对于非匀变速可以从能量角度列示求解。 【详解】

（1）由图乙可知，t=1s 时，金属杆进入磁场 v 1=gt E 1=BLv 1

联立以上各式，代入数据得 I 1=5A

（2）由第1问，v 1=10m/s ，2s 后金属杆匀速运动，由：mg=BI 2L

E 2 = BLv 2，代入数据得：v 2=5m/s 金属杆下落过程有：

代入数据得Q R =3.9J 【点睛】

本题强化对图像的认识，图像中两段运动比较特殊，一段是匀加速，一段是匀速，这个是解题的突破口，可以用运动学公式结合电路相关公式求解问题。对于非匀变速突出从能量角度找突破口列示求解。

9．如图甲所示，水平放置的电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=0.5m ，左端连接R=0.4Ω的电阻，右端紧靠在绝缘墙壁边，导轨间虚线右边与墙壁之间的区域内存在方向垂直导轨平面的磁场，虚线与墙壁间的距离为s=10m ，磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图乙所示。一电阻r=0.1Ω、质量为m=0.5kg 的金属棒ab 垂直导轨放置于距离磁场左边界d= 2.5m 处，在t=0时刻金属棒受水平向右的大小F=2.5N 的恒力作用由静止开始运动，棒与导轨始终接触良好，棒滑至墙壁边后就保持静止不动。求：

(1)棒进入磁场时受到的安培力F ； (2) 在0～4s 时间内通过电阻R 的电荷量q ； (3)在0～5s 时间内金属棒ab 产生的焦耳热Q 。 【答案】(1) =2.5F N 安 (2) 10q c = （3）15Q J = 【解析】(1)棒进入磁场之前对ab 受力分析由牛顿第二定律得25m/s F

a m

== 由匀变速直线位移与时间关系2112

d at = 则11s t =

由匀变速直线运动速度与时间关系得15m/s v at ==

金属棒受到的安培力22= 2.5N B L v

F BIL R

==安

(2)由上知，棒进人磁场时=F F 安,则金属棒作匀速运动，匀速运动时间22s s

t v

== 3～4s 棒在绝缘墙壁处静止不动

则在0～4s 时间内通过电阻R 的电量2210C +BLv

q It t R r

==

= (3)由上知在金属棒在匀强磁场中匀速运动过程中产生的2

125J Q I rt ==

4～5s 由楞次定律得感应电流方向为顺时针，由左手定则知金属棒受到的安培力水平向右，则金属棒仍在绝缘墙壁处静止不动， 由法拉第电磁感应定律得5V BLs

E t t

???=

==?? 焦耳热2

223310J E Q I rt rt R r ??

=== ?+?

'?

在0～5s 时间内金属棒ab 产生的焦耳热1215J Q Q Q =+=

【点睛】本题根据牛顿第二定律和运动学公式结合分析棒的运动情况，关键是求解安培力．当棒静止后磁场均匀变化，回路中产生恒定电流，由焦耳定律求解热量．

10．如图所示，足够长的水平导体框架的宽度L=0.5m ，电阻忽略不计，定值电阻R=2Ω．磁感应强度B=0.8T 的匀强磁场方向垂直于导体平面，一根质量为m=0.2kg 、有效电阻r=2Ω的导体棒MN 垂直跨放在框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5，导体棒在水平恒力F=1.2N 的作用下由静止开始沿框架运动到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为q=2C ，求：

(1)导体棒做匀速运动时的速度：

(2)导体种从开始运动到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒产生的电热.（g 取10m/s 2） 【答案】(1)v =5m/s (2) Q 1=0.75J 【解析】

(1)当物体开始做匀速运动时，有：(1分)

又 ：(2分)

解得

m/s (1分)

(2) 设在此过程中MN 运动的位移为x ，则

解得：

m (1分)

设克服安培力做的功为W，则：

解得：W="1.5J " (2分)

所以电路产生的总电热为1.5J，导体棒产生的电热为0.75J (1分)

11．53．如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1，粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处于相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1=12R，R2=4R．在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B．现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，且平行轨道中够长．已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2．

（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小．

（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2．

（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式．

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得

式中由各式可得到

（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即

式中

解得

导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，

有得

此时导体棒重力的功率为

根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即

所以，

（3）设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为，

此时安培力大小为

由于导体棒ab做匀加速直线运动，

有根据牛顿第二定律，有

即：

由以上各式解得

考点：电磁感应，牛顿第二定律，匀加速直线运动。

【名师点睛】本题考查了关于电磁感应的复杂问题，对于这类问题一定要做好电流、安培力、运动情况、功能关系这四个方面的问题分析；也就是说认真分析物理过程，搞清各个力之间的关系，根据牛顿定律列方程；分析各种能量之间的转化关系，根据能量守恒定律列出方程；力的观点和能量的观点是解答此类问题的两大方向．

视频

12．固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，边长为l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线．磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示．若PQ

以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过1

3

l的距离时，通过aP段电阻的电流是多大？方

向如何？

【答案】

611Blv

R

方向由P 到a 【解析】 【分析】 【详解】

PQ 右移切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，外电路由Pa 与Pb 并联而成，PQ 滑过

3

l

时的等效电路如图所示，

PQ 切割磁感线产生的感应电动势大小为E=Blv ，方向由Q 指向P ． 外电路总电阻为

122

3312

933

R R

R R R R ?==+外

电路总电流为：

92119

E Blv Blv I R R R R R =

==

++外

aP 段电流大小为

26311ap Blv I I R

=

=， 方向由P 到a ．

答：通过aP 段电阻的电流是为

611Blv

R

方向由P 到a

13．如图所示，两光滑轨道相距L =0.5m ，固定在倾角为37θ=?的斜面上，轨道下端接入

阻值为R =1.6Ω的定值电阻。整个轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B =1T 。一质量m =0.1kg 的金属棒MN 从轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑，金属棒沿轨道下滑x =3.6m 时恰好达到最大速度（轨道足够长），在该过程中，金属棒始终能保持与轨道良好接触。（轨道及金属棒的电阻不计，重力加速度g 取10m/s 2, sin37° = 0.6，cos37°= 0.8)求：

（1）金属棒下滑过程中，M 、N 哪端电势高； （2）求金属棒下滑过程中的最大速度v ； （3）求该过程回路中产生的焦耳热Q 。

【答案】（1）M 端电势较高 （2）6m/s （3）0.36J 【解析】 【详解】

（1）根据右手定则，可判知M 端电势较高

（2）设金属棒的最大速度为v ，根据法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势

E =BLv cos θ

根据闭合电路欧姆定律，回路中的电流强度

I =E /R

金属棒所受安培力F 为

F =BIL

对金属棒，根据平衡条件列方程

mg sin θ=F cos θ

联立以上方程解得：

v =6m/s

(3)根据能量守恒

2

1sin 2

mgx mv Q θ=

+ 代入数据解得：

0.36J Q =

【点睛】

本题是力学和电磁学的综合题，综合运用了电磁感应定律、能量守恒定律以及共点力平衡问题，要注意此题中棒不是垂直切割磁感线，产生的感应电动势不是E ＝BLv ．应根据有效

切割速度求解。

14．如图所示，水平放置的平行金属导轨宽度为d ＝1 m ，导轨间接有一个阻值为R ＝2 Ω的灯泡，一质量为m ＝1 kg 的金属棒跨接在导轨之上，其电阻为r ＝1 Ω，且和导轨始终接触良好．整个装置放在磁感应强度为B ＝2 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，现对金属棒施加一水平向右的拉力F ＝10

N ，使金属棒从静止开始向右运动．求：

则金属棒达到的稳定速度v 是多少？此时灯泡的实际功率P 是多少？ 【答案】6 m/s 32W 【解析】 由1

Bdv I R r

=

+和F 安＝BId 可得221

B d v F R r

=

+安 根据平衡条件可得F ＝μmg ＋F 安 解得v 1＝6 m/s 由P=I 2R 得P=32W

15．如图甲所示的螺线管，匝数n =1500匝，横截面积S =20cm 2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化。则

（1）2s 内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？ （2）磁通量的变化率多大？ （3）线圈中感应电动势大小为多少？

【答案】（1）8×10-3Wb （2）4×10-3Wb/s （3）6.0V 【解析】 【详解】

（1）磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的， 则11B S Φ=，22B S Φ=，21?Φ=Φ-Φ。

43(62)2010Wb 810Wb BS --?Φ?=-??=?=

（2）磁通量的变化率为：

3

3810Wb/s 410Wb/s 2

t --?Φ?==??

（3）根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小：

31500410V 6.0V E n

t

-==??=?Φ

? 答：（1）2s 内穿过线圈的磁通量的变化量8×

10-3Wb （2）磁通量的变化率为4×

10-3Wb/s （3）线圈中感应电动势大小为6.0V