高光谱目标检测文献综述

基于核方法的高光谱图像目标检测技术研究

----文献选读综述报告

1前言

20 世纪80 年代遥感领域最重要的发展之一就是高光谱遥感的兴起。从20 世纪90 年代开始，高光谱遥感已成为国际遥感技术研究的热门课题和光电遥感的最主要手段。高光谱遥感图像目标检测在民用和军事上都具有重要的理论价值和应用前景，是当前目标识别及遥感信息处理研究领域中的一个热点研究问题。

2 研究目的及意义

高光谱遥感图像是在电磁波谱的紫外、可见光、近红外和中红外区域，利用成像光谱仪获取的许多非常窄且光谱连续的图像数据（如图1.1所示）。成像光谱仪为每个像元提供数十至数百个窄波段（通常波段宽度小于10 nm）的光谱信息，能产生一条完整而连续的光谱曲线。

图1.1 成像光谱仪探测地物目标示意图[1]

高光谱遥感技术主要利用各种地物（例如某种土壤、岩石和作物）对不同的光谱波长具有各不相同的吸收率和反射率的原理，根据每种物质所拥有的独特光

谱反射曲线来进行检测和分类。

利用高光谱遥感技术，能够很好地提取目标的辐射特性参量，使地表目标的定量分析与提取成为可能。然而，高光谱遥感成像机理复杂、影像数据量大，这导致影像的大气纠正、几何纠正、光谱定标、反射率转换等预处理困难。由于成像光谱仪获取的地物光谱特征曲线近乎连续，波段间相关性很高，数据冗余信息很多。在使用传统目标检测方法对高光谱影像中感兴趣目标进行检测时，波段多且相关性高，会导致训练样本相对不足，致使分类模型参数的估计不可靠，检测分类存在维数灾难现象。

因此，高光谱影像给地物分类识别带来了巨大机遇，同时给传统的目标检测方法也带来了挑战。为了充分发挥高光谱遥感技术的优势，必须在影像检测分类基本算法的基础之上，结合高光谱影像分类的特点，研究新的适用于高光谱影像的理论、模型和算法〕。在国内外，许多研究机构在理论和应用上进行了探索，取得了不少成果。

自从上世纪90年代中期核方法在支持向量机分类中得到成功应用以后，人们开始尝试利用核函数将经典的线性特征提取与分类识别方法推广到一般情况，在理论和应用中都有许多成果，引起了继经典统计线性分析、神经网络与决策树非线性分析后第三次模式分析方法的变革，成为机器学习、应用统计、模式识别、数据挖掘等许多学科的研究热点，在人脸识别、语音识别、字符识别、机器故障分类等领域得到成功应用[2]。

基于核方法的非线性特征提取与分类，为高光谱影像分析提供了一条新的途径。

3 核方法理论发展概况

3.1 核理论基础

核的理论比较古老，Mercer定理可追溯到1909年，早在20世纪40年代，A.N.Kolmogorov和N.Aronszajn就已经开展了有关再生核理论的研究。该理论最早被引入机器学习领域是在1964年，M.Aizermann、E.Bravermann和L.Rozoener在势函数方法中应用Mercer定理把核解释为特征空间中的内积。1975年Poggiio首次用到了多项式核函数，然而一直到20世纪90年代中期，B.Boser、I.Guyon和V.N.Vapnik提出支持向量机（SVM）算法后，该理论的实际价值才开始被人们所广泛认识。并且在经过B.Scholkopf等人后续的工作以后，逐渐形成了如下的“核技巧”：任何一个只依赖于内积的算法都可以被“核化”[3]。

近年来核方法和基于核函数的算法在许多领域都获得了重要的应用。这些应用主要包括图象和计算机视觉(人脸识别、手写体识别等)，文本分类，生物信息

技术领域(基因微阵列数据分析、蛋白质数据的分析，DNA数据的分析等)，时间序列预测等等。在高光谱图象处理领域，基于核的机器学习算法已经受到了越来越多的重视，并己经取得了较多应用[4]。

核方法就是针对低维空间d

R中的非线性问题，通过非线性变换Φ将低维空间数据映射到高维空间H中，进而转化为高维空间中的线性问题解决。由于非线性变换Φ形式通常比较复杂，即便知道了Φ的形式，高维空间H的维数通常也是很高的（可能无穷维），因此，直接使用非线性变换的思想很难实现。核方法的的绝妙之处在于：针对这个问题，核方法运用统计学理论中的Mercer条件，提出了实现上述非线性映射思想的方法，即高维空间中的内积运算转化为输入空间的向量运算实现：(,)()()

=

x z x z。因此，核方法避免了确定非线性映

kΦΦ

射的具体形式，并且也大大降低了计算量和复杂度。

核函数方法的实施步骤：

1.收集和整理样本，并进行标准化；

2.选择或构造核函数；

3.用核函数将样本变换成为核矩阵；

4.在特征空间对核矩阵实施各种线性算法；

5.得到输入空间中的非线性模型。

其中，第3步求解核矩阵的过程相当于将输入数据通过非线性函数映射到高维特征空

间核矩阵作为信息瓶颈，成为数据输入和学习算法之间的界面，不仅是核机器的设计和分析方面的中心概念，而且被认为是核机器实现方面的中心数据结构。

核方法之所以能够得到广泛应用，是因为其具有以下特点[5]：

1.核函数的引入避免了传统模式分析方法遇到的“维数灾难”，大大减小了计算量。输入空间维数对核矩阵无影响，因此，核函数方法可以有效处理高维输入。

2.无需求解非线性变换映射的具体形式和参数，减小算法的复杂度。

3.核函数的形式和参数的变化会隐式地改变从输入空间到特征空间的映射，进而对特征空间的性质产生影响，最终改变各种核函数方法的性能。

4.核方法可以与不同分析算法相结合，形成不同的基于核函数的算法，且这两部分可以单独进行设计，可以为不同的应用选择不同的核函数和算法。

从计算的角度来看，核方法有两个重要的性质。首先，他们能够以在空间上和时间上都较低的计算代价，处理高维的和相应灵活的特征空间中的问题；其次，尽管结果得到的函数比较复杂，但一般都是解凸优化问题，而不会受到局部极小化的困扰。从实现的角度来看，内存限制意味着对于很大的数据集，把整个

核矩阵装入内存是不可能的，在这种情况下，算法中用到核矩阵中元素的值，需要随时通过核函数计算得到。这就会影响到算法选择和实现细节。

3.2 现有常用核函数极其构造

常用的核函数如下：

1.高斯核函数：

2

2(,)exp(),2k σ

-=-x z x z 其中σ为核参数。 2.多项式核函数：

T (,)(),b k a c =+x z x z 其中a c 、b 、、

为核参数。 3.Sigmoid 核函数：

)t a n h (),(βα+=z x z x k T ，其中α、β为核参数。

其中，高斯核函数是最常用的。另外，梅锋在2009年提出一种新型光谱相似度量核，该方法对于因光照强度变化，阴影和遮挡等引起的同种地物光谱变化的适应性较强，有利于改善基于核方法的高光谱异常检测算法的性能。

4 高光谱目标检测国内外研究现状

4.1 国外研究现状

目前国内外很多专家学者对于高光谱遥感目标探测进行了深入研究，可归结为4 个大类算法。

4.1.1 投影法

投影法主要是美国马里兰大学的教授Chang 的研究小组在开展此项研究。投影法主要包括正交子空间投影(orthogonal subspace projection)、投影寻踪法

(Projection Pursuit) 和凸面几何体投影变换(convex geometry projection)等3 类典型算法。

1994 年，Chang 等提出了正交子空间投影法[6]。其基本思想是将每个像元向量映射到一个子空间中，在这个子空间中，非理想特征是正交的。这个作法在最小二乘意义上是最优的干扰抑制过程。一旦干扰特征归零，将其他特征映射到感兴趣特征上，得到最大化信噪比并获得一个单一成分图像，即感兴趣目标的分类图。OSP 操作子可以扩展到k 个感兴趣特征，这样在降低了k 的维数的同时给高光谱图像进行了分类。该方法适用于纯像元和混合像元目标探测和分类，如探矿、识别植被等。

投影寻踪法的研究起始于20 世纪70 年代，是由Friedman 教授提出的一种专门对高维数据线性降维的数据处理方法。投影寻踪的基本思想为：将高维数据空间按照某种兴趣结构线性投影到低维子空间中，进而达到在低维子空间中分析

和研究数据的目的。Jimenenz 等于2000 年将投影法和遗传算法应用到高光谱数据特征提取和分类中[7]。其过程为：利用投影矩阵，将相邻的波段分组，然后将每组内各个特征波段投影到一个特征。通过投影有效地减小数据维，为后续的分析和处理提供方便。但是求取投影矩阵的过程较为复杂。投影法适用范围为纯点像元和混合像元目标探测，如矿石和植被。也能发现图像中目视不可见的异常点。

Chang 等于1999 年提出了凸面几何是描述和处理凸集（convex sets）的几何[8]。凸面几何体投影变换法解决的问题：将高维的几何体投影到感兴趣的低维空间上，以突显和压抑某些特征，实现图像上的目标识别和分类，它是一种正交投影变换，能够用来进行特征选择和提取、高维数据降维等。表达式为Y= ATX，其中X和Y分别为变换前后的数据矩阵。凸面几何体投影变换法适用范围：纯点和混合像元目标探测与分类，适合于区分不同材质的目标。

4.1.2 约束法[9]

基于约束的方法来源于数字信号处理中的线性约束最小方差波束形成器(Linearly constrained minimized variance adoptive beam-forming)。该方法又称为Frost波束形成算法，它是根据阵列接收数据的统计特性，对权向量加以线性约束，使波束形成器在信号方向保持单位响应的同时，输出功率达到最小。

Chang 的研究小组对此类算法进行了深入研究，并提出了一系列新方法和改进算法。Harsanyi 于1993 年提出了约束能量最小目标探测法(CEM)。CEM 来源于数字信号处理领域中的线性约束最小方法波束形成器，该方法的思想为提取特定方向的信号而衰减其他方向的信号干扰。与OSP 相比，前者需要图像目标的完全的先验知识，而CEM 仅需要理想目标的先验知识。因此OSP可用于图像中所有目标的识别分类，而CEM 滤波器仅能用来探测理想目标。CEM 在小目标探测方面取得了广泛的应用，但是随着目标像元数目的增多，它的探测效果显著下降，对于大目标，CEM 几乎没有什么效果。CEM 算法适用范围：探测图像中的小目标，如草地上不同材质的板材。缺点是仅能探测理想目标。

Chang 等提出了目标约束干扰最小滤波器(Target-Constrained Interference- Minimized Filter，TCIMF)方法。TCIMF 解决的问题：能将非理想目标与理想目标进行区分，所以TCIMF能够在去除非理想目标的同时，探测到理想的目标并将干扰效应最小化。TCIMF假设图像像元由三个分离的信号源组成，即D(理想目标)，U(非理想目标)，I(干扰)。TCIMF 通过应用一个约束向量来同时约束D和U，以使得在去除U 中的非理想目标的同时，可以探测到D 中的理想目标。TCIMF 适用的范围：TCIMF方法由于不仅使用了欲探测目标的信息，而且也应用了欲删除的目标的信息，因而其探测效果好于CEM 方法。适用于纯点和混合像元目标探测，如板材。TCIMF方法还适合逐行的实时处理。

在TCIMF的基础上，Chang 等又提出了线性约束最小方差(Linearly constrained minimum variance , LCMV)方法。其原理为：设计一个有限响应滤波器来通过目标，同时应用一些线性约束使来自未知信号源的方差最小化。LCMV 的优点为：(1) 不需要图像内的自然背景特征或干扰的知识，这些未知干扰可在滤波器输出端最小化。(2) LCMV 的滤波器结构可使用QR 分解。LCMV 方法适用范围：实时处理纯点和混合点像元目标，如矿石、植被的区分和草地上不同材质的板材的探测。

Chang 等于2004 年提出了高光谱目标探测的信号分解和干扰消除(Signal-decomposed and Interference-annihilated, SDIA) 的方法。Chang 等将人造目标看作是未知信号源，这些目标不能通过目视或者先验知识来分辨，称其为干扰(interferers)。在许多应用中，感兴趣的信号可以被进一步的分成理想信号和非理想信号，理想信号是要提取的，为了提高信号可探测性，就要去除非理想信号。通过提出的SDIN 模型，基于正交子空间投影的模型和信号/背景/噪声模型在特殊情况下，可以被包括进来。SDIA 方法解决的问题：该方法将干扰因素和非理想信号作为其他的信号源，这些信号源在目标探测之前是可以被去除的。通过应用SDIA，Chang 等提出了一个信号分解干扰/噪声(SDIN)模型。SDIA 法适用的范围：纯点和混合像元的目标探测，如草地上不同材质的板材。

4.1.3 匹配法

匹配法在信号处理中属于经典算法。近年来，匹配法在高光谱目标探测中也得到了很好的研究和应用。

广义似然比测试法(GLRT)由Kelly 于1986 年提出。该方法是在信号探测模型基础上构建起来的二值假设, 解决了在非高斯背景噪声情况下的目标探测

问题。在检测过程中图像的每个像素被指定为目标或者非目标。为了使GLRT 能够获得一个解析形式，信号探测模型中的噪声一般假设为高斯白噪声。Chang 等所做的实验给出了OSP 和GLRT 的比较[16,17]。GLRT 适用范围：纯点和混合像元目标探测，如植被间的区分。但探测的结果易受噪声影响。

美国陆军研究实验室(U.S. Army Research Laboratory)的Heesung Kwon和Nusser M. Nusrabadi 等提出的一系列的基于核的目标探测算法，这些算法有核自适应子空间探测器(Kernel Adaptive Subspace Detector，KASD)[10]、核匹配子空间探测器(Kernel matched subspace detector)[11]，核正交子空间投影(Kernel Orthogonal Subspace Projection)[12]，核光谱匹配滤波器(Kernel Spectral Matched Filter)，核RX(Kernel RX)算法等。核方法的重要意义在于：它能够使原有的点积算法具有更好的非线性数据处理能力，将原始数据映射到高维特征空间内，使映射后的数据具有较好的线性结构，提高算法的非线性处理能力。

4.1.4 掩模法

掩模法是指构造一个小窗口，将欲探测的目标包含在内，在整个图像上进行移动以寻找目标，此方法类似于滤波中的滤波算子。掩模法的代表有RX 算法、双窗特征值变换(dual window-based eigen separation transform)、嵌套空域窗目标探测方法(NSWTD)等。

RX 算法是从Kelly、Reed 和Yu 提出的广义似然比检测(GLRT)算子推导而来的，它是一种基于目标替代模型的目标探测算子。在RX 算法中，只需要数据的相关矩阵R，而不需要任何其他后验信息。因此，它的算子形式对于每个象素点都是不同的。由于没有使用任何波谱信息，RX 算法的实用性较强。但是在实际数据处理中，它是建立在多元正态分布的基础上，由于原始数据通常表现为多个正态分布的组合，因此RX 算法更适合于用在局部范围里的异常检测。另外，由于算子是能量检测算子，对于相对背景差异不明显的异常(弱异常)，其检测效果不理想。

Chang 等提出了嵌套空域窗目标探测方法(NSWTD)[13]。该方法可以在没有先验知识的情况下，去探测细微的目标，特别是在感兴趣的目标非常微小(insignificant)并且以低概率发生的情况下。NSWTD 的原理为：应用3个窗，前两个窗(内窗和中间窗)分别用来提取小目标和大目标，而外窗用来描述背景。在DWEST(内窗7/外窗13)中，应用内窗的目标为获取窗内的目标，而外窗的目的是建立目标的背景模型，以使得通过映射的特征值的最大的几个来获取目标。NSWTD与DWEST和RXD 之间的一个差别在于应用了3个窗；另外一个差别在于：它没有使用DWEST 中的特征向量映射和RXD 中的协方差矩阵，而使用了正交投影差异方法(OPD)。NSWTD法适用的范围：纯点像元和混合像元目标探测，如草地上的车辆和板子。

除了以上四大类方法，Antonio Plaza 等提出了基于扩展形态轮廓(Extended Morphological Profiles)的方法[14]。目前的大多数算法将高光谱的谱信息和空间信息分别处理，而扩展形态轮廓的方法将空间维和光谱响应相结合并同时处理，对纯像元或者混合像元进行分类，并应用了数学形态学理论。所提出方法的性能通过与其他知名的纯像元或者混合像元分类器进行比较，并使用仿真的和真实的由NASA/JPL-AVIRIS 和DLR-DAIS 7915成像光谱仪获得的高光谱数据来验证算

法的有效性。该方法为非监督方法，纯点和混合像元都可检测，如植被和树木的探测。扩展形态轮廓方法虽然使用了形态学的方法来进行特征提取，但是在结果图像中仍有部分冗余，因此，可以考虑用更好的特征提取算法，如决策边界(Decision Boundary) 特征提取或者判决分析(Discriminant Analysis)特征提取方法来对特征进行更为有效的提取，以提高地物识别的效果。

Bittencourt 等提出了对数判别法对光谱相近的地物进行区分的方法。由于对数函数是线性的，类别之间的边界也是线性的，所以超平面可以很好地将类别分开。对数判别并不需要知道变量的概率分布的特定形式，也比一些著名的分类算法比如最大似然分类有着更好的通用性。而且需要估计的参数数量相对较少，所以训练样本的数量也较小。

4.2 国内研究现状

国内对于利用高光谱遥感进行目标探测的研究刚刚起步。

谷延峰等提出了基于多分辨率图像融合的非监督目标检测算法[15]。并应用100×100 像素大小的AVIRIS数据进行了实验，实验结果表明所提出的融合方法对于高光谱图像的目标探测非常有效。所提出的方法检测出更多的真实目标，并且比USRX 和CSRX 有更低的错误探测概率。

吴波等提出了非监督正交子空间投影法(UOSP)，用来自动获取影像端元光谱, 同时进行混合像元分解, 而且克服了传统技术需要先验端元光谱的缺点。并用成像光谱数据(PHI)实例测试了这个方法, 结果表明该方法自动获取的端元比较合理, 且分解混合像元的精度较

高。

李智勇等提出了一种基于图像主成分分量的高光谱小目标检测算法[16]。将之应用于128 波段的OMIS的目标探测，目标为7个车辆，最终获得了比RX 算法好的结果。该方法对先验光谱信息的依赖较小，因此实用性较高。

张兵等提出了在光谱特性提取的基础上利用凸面几何体投影变换进行高光谱图像目标探测的方法,并成功地应用于亚运村建材市场屋顶板材和亚运村中心地区真假草坪的自动识别和探测中[17]。实验证明该方法不需要探测目标的任何先验知识就能达到比较好的目标探测效果。

路威等提出了一种基于多分辨率小波高频特征系数的高光谱遥感影像亚像素目标识别方法[18]。通过38种小波函数的高光谱数据实验证明该方法对亚像素目标的识别效果较好。

刘凯龙等提出了以光谱特性作为基本识别特征，针对多类判别和谱空间模式重叠的情况，提出数学分析模型及统计计算和判别效果检验相结合的光谱特征检测新方法，并成功地对迷彩伪装进行了探测，识别正确率达到了99%以上[19]。该方法的优点是充分地利用了高光谱遥感光谱细致的优点，但该方法需要已知大量的地物标准光谱曲线和和伪装的光谱曲线，这在实际应用中是很难获得的。耿修瑞概括性总结了高光谱遥感图像小目标探测算法的研究进展, 揭示了图像白化处理是诸多算法能够成功应用于小目标探测的本质原因所在；提出了基于样本加权自相关矩阵把大目标转化为“小”目标从而进行有效探测的思想和算法。

贺霖等针对背景和目标的先验光谱特征未知的条件，给出一种基于单似然检验的高光谱图像小目标检测器[20]。该检测器避免了统计模型误差和不明确物理含义特征对实际高光谱图像数据检测带来的影响。

5 基于核方法的高光谱图像目标检测研究面临的困难与挑战

1.核函数及其参数的选择缺乏理论指导。核方法的使用，伴随着构造一个核函

数。核函数构造、核函数类别选择、核函数参数选择统称为模型选择。核函数的选择直接影响着分类器的性能，但是如何针对特定问题选择和构造合适的核函数，如何根据实际样本数据确定核函数的参数等问题，缺乏相应的理论指导。虽然已有一些研究者对利用先验知识限制核的选择进行了一些研究,但如何针对特定问题选择最佳核仍是一个难以解决的问题。

2.基于核方法的高光谱目标检测算法尽管通过核函数将高维特征空间点积转移

到输入空间进行计算，避免了高维特征空间的复杂计算的难题，但相对于线性检测算法来讲，基于核方法的检测算法的计算效率较低。如何在保证算法的性能的前提下通过算法优化以及背景空间的优化等方式提高检测算法的效率是很值得研究的内容。

3.光谱特征和空间特征是遥感图像的两大基本特征，也是进行遥感图像分析所

依据的两个基本要素。尤其是随着极高分辨率（VHR）影像的出现，图像的空间细节描述能力在日益提高，合理利用图像场景中的空间结构（如纹理，形状等）越来越受到重视。如何有效地将图像光谱信息和空间信息综合利用起来，切实提高目标检测精度，也将是遥感图像目标检测领域一大挑战。4.目标探测的自动化问题。在此基础上，开发完成包含完备算法集的自动实时

目标探测与分类系统。为了增强国防和打击目标的能力，开展高光谱遥感目标探测技术的研究非常必要而且具有极大的军用和民用意义。

6 小结

本综述主要介绍了与论文主题相关的各方面内容。主要是基于核方法高光谱遥感图像目标检测研究的目的意义、研究现状、面临的困难与挑战等。其中对国内外研究现状作了重点描述。

7 主要参考文献

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