《展开与折叠第2课时》精品教学方案
第一章丰富的图形世界
2 展开与折叠
第2课时
一、教学目标
1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱和圆锥的展开图.
2.能根据展开图判断和制作简单的立体模型.
3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动的经验.
4.在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维和方法.
二、教学重难点
重点：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱和圆锥的展开图.
难点：能根据展开图判断和制作简单的立体模型.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
预设答案：
追问：这些棱柱的展开图有什么特征呢？
预设答案：
(1)棱柱有上下两个底面，它们的形状相同，且不在同侧.
(2)棱柱侧面的形状都是长方形.
(3)棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.
(4)棱柱所有侧棱长度都相等.
【想一想】
问题：按照如图所示的方法将圆柱，圆锥的侧面展开，会得到什么图形呢？
预设答案：
圆柱的侧面展开是一个长方形.
圆锥的侧面展开是一个扇形.
归纳总结：
圆柱展开后，得到一个长方形和两个圆.
圆锥展开后，得到一个扇形和一个圆.
【典型例题】
例1 如图是立体图形的展开图，你能说出这些立体图形的名称吗？
分析：两个底面大小相等，且不在同侧，底面边数＝侧面个数，围成的立体图形是棱柱．
答案：(1)四棱柱；(2)五棱柱
例2 下面图形经过折叠能否围成棱柱？
分析：
(1) 侧面数不等于底面边数，不能围成棱柱．
教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.
【随堂练习】
1.下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（）
解析：三棱柱展开图的两个底面是大小相等的三角形；两个底面不在同侧，侧面有3个长方形. 答案：A
2.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？
解析：
(1)有两个大小相等的三角形底面，侧面是3个长方形，可以折叠成三棱柱.
(2)两个底面在侧面展开图的同侧，不可以折叠成棱柱.
答案：图(1)可以折叠成棱柱；图(2) 不可以折叠
成棱柱.
3.如图是立体图形的展开图，你能说出它们的名称吗？
解析：
一个扇形和一个圆，是圆锥的展开图.
两个底面是五边形，侧面有5个长方形，是五棱柱的展开图.
一个长方形和两个圆，是圆柱的展开图.
答案：圆锥；五棱柱；圆柱.
初中数学七年级上册《1.2展开与折叠》第二课时教案
初中数学七年级上册 《1.2展开与折叠》第二课时教案 教学目标 一、知识与技能 1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形； 2．了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型； 二、过程与方法 1．培养学生观察、猜想、总结的能力； 2．培养学生的动手能力和实践能力； 三、情感态度和价值观 通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。使学生不但学习知识，而且要学习方法，学会从不同方向去思考、去探索教学重点 把正方体表面展开成平面图形. 教学难点 按预定的形状把正方体展开成平面图形. 教学方法 引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备 教师准备 课件、多媒体； 学生准备 三角板，练习本； 课时安排 1课时 教学过程 一、导入新课 如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣
的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来 生活常识可知，两点之间线段最短。 若把这个正方体图形展开成平面图形，就不难发现答案。 日常生活中，要想包装一个正方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪，今天就来讨论一些简单的多面体的展开图 二、新课学习 探究一 （投影显示） 把一个正方体的表面沿某条棱剪开，展开成平面图形，你能得到哪些平面图形？请与同伴进行交流。 做一做： 可得到以下11种不同的平面图形。
强调：强调随便剪，剪错没关系，粘上重剪。 1.检查学生操作中出现的情况。 2.教师和学生交流剪法。 3.肯定学生在操作中所取得的成绩。 4.为什么会剪成不同的，说说自己的想法。 引导学生概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。 5.让学生举例说明：同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。 注意：有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。 友情提示：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿7条棱剪开，可以形成11种不同的平面图形。 若学生未能答完整，可让学生结合习题中的试一试第2题研讨（课后） 探究二 （投影显示） 你能设法把正方体展开后得到下面图形吗？
1.2 展开与折叠 第2课时 学案与课后习题
1.2展开与折叠（2）学案 一、学习目标 1.通过展开与折叠活动，了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断或设计 制作简单的立体模型。 2.通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系。 3.在经历和体验图形的展开与折叠过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，积累数学活动经验 二、学习重难点 1.重点：通过操作活动，体会立体图形与平面图形的展开与折叠过程，发展空间观念. 2.难点：通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系. 三、教学方法：生本教学法 四、自主学习 1.圆柱的侧面展开图是___________，圆柱底面圆的______是长方形的______，圆柱的高是长方形的_____； 2.圆锥的侧面展开图是___________，圆锥底面圆的周长是扇形的______； 五、课后作业 （一）基础练习 1.下列图形哪个不是长方体的表面展开图？（） 2．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是( ) A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥 3.如图，添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有( ) A．7种B．4种C．3种D．2种
4．将图27中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB，DC重合，则所围成的几何体是图28中的( ) 图27 图28 (二)巩固提升 5．如图31是无盖长方体盒子的展开图(接缝处不计)，则盒子的容积为________．（提示：长方体的容积＝长×宽×高） 图31 6.如图是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由． （3）折叠之后与A重合的是哪个字母？ （三）培优训练 7．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华总觉得所拼图形似乎存在问题． (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题．若有多余的部分，请把多余部分涂上阴影；若还残缺，则直接在原图中补全． (2)若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后能折叠成的长方体的体积． （提示：长方体的体积＝长×宽×高）
《展开与折叠第2课时》精品教学方案
第一章丰富的图形世界 2 展开与折叠 第2课时 一、教学目标 1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱和圆锥的展开图. 2.能根据展开图判断和制作简单的立体模型. 3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动的经验. 4.在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维和方法. 二、教学重难点 重点：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱和圆锥的展开图. 难点：能根据展开图判断和制作简单的立体模型. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、教学用具等 四、教学过程设计
预设答案： 追问：这些棱柱的展开图有什么特征呢？ 预设答案： (1)棱柱有上下两个底面，它们的形状相同，且不在同侧. (2)棱柱侧面的形状都是长方形. (3)棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. (4)棱柱所有侧棱长度都相等. 【想一想】 问题：按照如图所示的方法将圆柱，圆锥的侧面展开，会得到什么图形呢？ 预设答案：
圆柱的侧面展开是一个长方形. 圆锥的侧面展开是一个扇形. 归纳总结： 圆柱展开后，得到一个长方形和两个圆. 圆锥展开后，得到一个扇形和一个圆. 【典型例题】 例1 如图是立体图形的展开图，你能说出这些立体图形的名称吗？ 分析：两个底面大小相等，且不在同侧，底面边数＝侧面个数，围成的立体图形是棱柱． 答案：(1)四棱柱；(2)五棱柱 例2 下面图形经过折叠能否围成棱柱？ 分析： (1) 侧面数不等于底面边数，不能围成棱柱．
教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解. 【随堂练习】 1.下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（） 解析：三棱柱展开图的两个底面是大小相等的三角形；两个底面不在同侧，侧面有3个长方形. 答案：A 2.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？ 解析： (1)有两个大小相等的三角形底面，侧面是3个长方形，可以折叠成三棱柱. (2)两个底面在侧面展开图的同侧，不可以折叠成棱柱. 答案：图(1)可以折叠成棱柱；图(2) 不可以折叠
课时教案1.2展开与折叠(第二课时)
课时教案1.2展开与折叠 第二课时 一、教学目标： 【知识与技能】 1. 经历将棱柱展开，发展学生空间观念，积累数学活动经验． 2. 了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型． 【过程与方法】 通过剪，折等操作发展学生的空间观念，逐步学会正确判断简单几何模型与展开图之间的相互联系． 【情感、态度与价值观】 ①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想．②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验．有意识地培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展． 二、学情分析： ．三、教学重点、难点及关键： 重点了解直棱柱，圆锥、圆柱的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型． 难点将直棱柱展成规定的平面图形及根据展开图正确判断立体几何模型． 关键通过剪，折等操作发展学生的空间观念，逐步学会正确判断简单几何模型与展开图之间的相互联系． 突破方法分析探索、问题解决． 四、教法与学法导航 教学方法采用自主探究式的教学方法：①采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。②创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。④借助多媒体辅助教学． 学习方法观察——分析——探索——概括． 五、教学准备 师生共同准备：圆柱，圆锥的模型（必须是可以剪的）三种不同形状的扇型纸板，剪刀，胶水，剪刀等． 六、教学过程 （一）复习引入 上节课我们学习了立方体的展开与折叠，这节课我们将一起探究其他几何模型的展开与折叠．（二）、讲授新课 活动一棱柱的展开与折叠 如图1，将图1中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 图1
展开与折叠(二)教案
第一章丰富的图形世界 2．展开与折叠（二） 第二课时的教学目标如下： 知识与技能目标：进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型； 过程与方法目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。 情感与态度目标：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。 教学过程设计：[来源:] 本节课设计了四个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：动手操作，探究新知；第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：课堂小结，布置作业。 第一环节：创设情景，导入课题 内容 教师：（拿出圆柱形纸筒，展示）沿圆柱形纸筒上所画虚线展开，纸筒的侧面是一个什么图形会是什么图形？ 学生：长方形。 教师：（拿出圆锥形圣诞帽，展示）沿虚线展开，圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？学生：扇形。 教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。 教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？ 导入新课：展开与折叠（二） 目的：感受圆柱、圆锥的侧面可以展开为平面图形，创设真实的问题情景，使学生产
生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。 效果：老师的提问燃起了学生探究的欲望，新课自然导入。[来源:Z&xx&k.] 第二环节：动手操作，探究新知 教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。学生进行裁剪，教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)， 可以得出11种不同的展开图： 教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？ 学生讨论得出分为4类： 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。 教师：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。 教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？ 学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。 目的：学生自己动手实践操作，可以发挥自己的想象，验证自己的想法。作品成果的
2019-2020学年七年级数学上册《展开与折叠》教案2 苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册《展开与折叠》教案2 苏科版 一、学生状况分析 “展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。本节内容贴近学生生活实际，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。 二、教学任务分析 本节是从学生周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本特征。同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型。 根据以上分析,确定第二课时的教学目标如下： 1、知识与技能目标：通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 2、过程与方法目标：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。 3、情感与态度目标：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。 三、教学过程设计： 本节课设计了四个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：动手操作探索什么样的图形能围成棱柱；第三环节：合作学习，探索圆柱、圆锥的侧面展开图；第四环节：巩固提升；第五环节：布置作业。
展开与折叠(第二课时)教学案
课题：展开与折叠（第二课时） 主备教师张锡军参与教师初一年级数学学科组全体老师审核人王芳课时 1 授课时间 学习目标 1、知识与技能：（1）认识棱柱的某些特征，开始学习较为规范的几何语言。（2）了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。 2、过程与方法：（1）根据展开图判断立体图形的形状。（2）根据简单立体图形的形状画出它的展开图。 3、情感、态度与价值观：在展开与折叠的过程中，发展空间观念，积累数学活动经验。 重点能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 难点根据展开图判断立体图形的形状。 方法在展开与折叠的过程中，发展空间观念 准备相关数学模型与纸片剪刀等。 导学过程导学设计补充完善 【预习案】 【预习检查】（10 ）分钟：1、人们通常根据底面多边形的＿将棱柱 分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……因此，长方体和正方体都是_____棱 柱 1、如果一个棱往是由12个面围成的，那么这个棱柱是____棱柱. 3、一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长 都是5cm，侧棱长4cm，则它的所有侧面的面积之和为______. 【预习自测】（5 ）分钟：一个直棱柱共有n个面，那么它共有______条棱，______个顶点 【探究案】 1、一、【导入】（ 5 ）分钟：如图l—12，其中的三个图形经过折叠能 否围成棱柱？先想一想，再折一折 2、底面是三角形、四边形、八边形的棱柱各有多少条棱？ 3、下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒？请指明. 二、【自主学习】（10 ）分钟：你能画出一个正方体的6种以上的表面展开图吗？对照模型对应说明 动手实践与联想相结合 及时总结规律 小组确定
北师大版七年级数学上册《展开与折叠(第2课时)》精品教案
《展开与折叠（第2课时）》精品教案【教学目标】 1.知识与技能 （1）.了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图的概念. （2）.会在简单的情况下判断一个平面图形是不是几何体的表面展开图. 2.过程与方法 通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。 3.情感态度和价值观 让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 通过数学活动认识棱柱、圆柱和圆锥的展开图，能感受到研究空间问题的思维方法。 【教学难点】 表面展开图的辨认 【教学方法】 合作、探究 【课前准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、复习导入 正方体的11种不同的展开图 二、探究新知 1.棱柱的展开图
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 三棱柱的展开图 长方体的展开图五棱柱的展开图1.截面的概念 有些立体图形展开平面图形；有些平面图形折叠立体图形。 想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
（1）（2）（3）（4） 图1：底面是四边形，侧面有3个，与三棱柱、四棱柱的特点都不符合，所以不能围成棱柱。 图2：符合棱柱的特点，能折成棱柱。 图3：两个底面都在侧面的同侧，所以折叠后不能围成棱柱。 图4：符合棱柱的特点，能折成棱柱。 拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗? 总结：一个平面图形能折叠成棱柱的关键： 1.侧面的个数要与底面的边数相同； 2.两个底面要位于侧面的两侧。 练习：下列图形是什么多面体的展开图？ 长方体四棱锥三棱柱 2.圆柱、圆锥的平面展开图 把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
北师大版五年级数学下册 第二单元 《长方体(一)》第2课时 展开与折叠 教案
第2课时展开与折叠 教学目标 1.通过展开与折叠活动，认识长方体、正方体的不同的展开图，加深 对长方体、正方体的认识，感受立体图形与平面图形的关系，建立长方 体、正方体的面与展开图的面的对应关系。 2．在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角 度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验。 3．激发学生探究知识的强烈愿望和学习数学的兴趣，体验数学活动中探索和创造过程带来的乐趣。 重点难点 重点 能够熟练地掌握长方体和正方体的表面特点；能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。 难点 发展学生的空间观念，熟识长方体、正方体的展开图。 教学准备长方体纸盒模型、正方体纸盒模型。 教学步骤教学内容 一、复习导入 说一说：长方体、正方体各有什么特征？它们有什么相同点和不同点？ 长方体：6个面8个顶点、12条棱；相对的两个面相等，相对的棱长度相等。 正方体：6个面8个顶点、12条棱；6个面的面积都相等；12条棱的长度都相等；正方体是特殊的长方体。 相同点：都有6个面，12条棱，8个顶点。 不同点：6个面的面积及形状。 二、探究新知 1.初步感知正方体的展开图。 师：(拿出一个正方体纸盒模型)同学们，我们现在看到的是一个立体图形，它是……(学生齐答：正方体)把这个立体的盒子展开之后是什么样 子呢？我们怎样把它变成一个平面图呢？(可以剪开)怎么剪呢？(沿着盒 子的棱剪) 学生拿出自己准备的正方体盒子并动手剪一剪，教师指导有困难的学生，并把学生剪出来的和黑板上不一样的展开图分别画在黑板上。 教师指着黑板上的展开图，讲述：像这样沿着正方体(或长方体)的棱
七上数学第一章1.2展开与折叠第2课时
第一章丰富的图形世界 1.2展开与折叠（二） 一、备课标： （一）内容标准：了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。学会与他人合作交流，积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 （二）核心概念：让学生在经历展开与折叠、模型制作等活动的过程中，进一步发展空间观念，积累数学活动经验。十大核心概念在本节课中突出培养的是模型思想、几何直观，空间观念。 二、备重点、难点： （一）教材分析：本节课是七年级上册第一章《丰富的图形世界》第二节“展开与折叠”第二课时的内容，属于“图形与几何”领域中的“图形的变化”。本节是在学生积累了探索正方形展开图活动经验的基础上进一步研究一般的棱柱、圆锥、的展开与折叠活动，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解棱柱、圆锥、平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出棱柱、圆锥、展开图的特征。通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。本节课的重点是知道直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。 （二）重点、难点分析：本节课学生通过动手操作，知道了一般棱柱、圆锥的展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出一般棱柱、圆柱、圆锥展开图的特征。经历由“立体向平面”的转换过程，学生在经历展开与折叠、模型制作等活动中，发展空间观念。基于学生已经对正方体展开图了解的基础上，教材从实际问题出发，通过引导学生经历展开与折叠、模型制作等活动，认识一般棱柱、圆柱、圆锥的展开图及其特征，能根据展开图想象和制作立体模型。所以确定：重点：了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型。 难点：棱柱展开图的各种情形，并用语言描述其过程。 三．备学情： （一）学习条件和起点能力分析： 1.学习条件分析： （1）必要条件：学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生已经学过了正方体的侧面展开图，。 （2）支持性条件：本节主要研究一般棱柱、圆锥的展开图，研究过程中充满着
七年级数学第一章 第二节 展开与折叠 第2课时Microsoft Word 文档
七年级数学第一章第二节展开与折叠第2课时 教学目标： 1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型． 2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；培养学生的观察与比较、类比与联想、分析与归纳的逻辑思维能力，培养学生动手操作能力. 3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实践的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法，感受生活中立体图形的美． 教学重点： 在具体情境中让学生动手实践，让学生在实践中理解棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能在操作实践中认识棱柱的某些性质． 教学难点： 发展学生空间观念，培养观察能力和动手能力． 教法学法： 对于教师来说，上好本节课的关键是弱化概念，重视操作实践.发挥多媒体的声、像、动画功能，动态展示展开与折叠的全过程，直观而形象的反映棱柱等的性质，从而突破难点. 对于学生来说，上好这节课要求“仔细观察、大胆探索、勇于发现、善于概括.” 教学准备： 教师准备：1．棱柱、圆柱、圆锥实物、展开图的模板图形． 2．多媒体课件． 学生准备：1．收集一些实际生活中棱柱、圆柱、圆锥的例子． 2．剪刀、直尺及硬纸板，用于做实际的模型． 教学过程： 一、创设情境，导入课题 教师：让学生观看生活中常见的棱柱、圆柱、圆锥图片．并问：同学们你们认识这些几何体吗？
学生：棱柱、圆柱、圆锥（踊跃回答）． 教师：同学们上一节课我们学习了正方体的展开与折叠，这节课我们共同学习棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠． 引出本节课题《1.2展开与折叠（2）》并在黑板上板书． 二、动手操作，探究新知 活动一： 教师：将下图中的棱柱沿某条棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形? 学生进行裁剪，教师巡视．把学生剪好的平面图形贴在黑板上并编号(重复的不再贴)，可以得出棱柱不同的展开图： 如：三棱柱： …… 四棱柱： …… 五棱柱：
1.2 展开与折叠 第2课时(教学设计——精品教案)
1.2展开与折叠 第2课时 教学目标 【知识与能力】 将棱柱、圆柱、圆锥展开成平面图形，并用它们的平面图形折叠成立体图形. 【过程与方法】 经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，使学生积累数学活动经验. 【情感态度价值观】 在平面图形与几何体相互转换等活动过程中，发展空间观念. 教学重难点 【教学重点】 能将棱柱、圆柱、圆锥展开成平面图形；并同它们的平面图形折叠成立体图形 【教学难点】 将平面图形折叠成棱柱 课前准备 课件 教学过程 一、复习 复习正方体的表面展开图共有多少种？分别是哪些？它的表面展开图的分类有哪些规律？ 二、新课导入 问题：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣. 三、课堂讲授 （一）探索什么样的图形能围成棱柱
活动1：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? 先想一想，再折一折. 将上图中不能围成棱柱的图形作适当修改后使其能围成棱柱. 归纳：经过折叠能围成棱柱的图形有以下特点： （1）两个底面分别位于侧面的两侧 （2）底面多边形的边数与侧面的个数相等 （二）探索圆柱、圆锥的侧面展开图 活动2：把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？ 圆柱的侧面展开图是长方形；圆锥的侧面展开图是扇形 目的：在学生经历了棱柱的展开与折叠的过程后，进一步探索圆柱与圆锥的侧面展开图，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求. 四、课堂练习 1.侧面展开图是一个长方形的几何体是（） A.圆锥 B.圆柱 C.四棱锥 D.球 2.侧面展开图是一个扇形的几何体是（） A.圆锥 B.圆柱 C.棱柱 D.球 3.如图，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.
七年级数学上册第1章《展开与折叠(2课时)》名师教案(北师大版)
北师大版数学七年级上册1.2折叠与展开教学设计 课题 1.2折叠与展开单元第一单元学科数学年级七年级 上 教材分析折叠与展开是北师大版七年级上册第一单元第二课时重要内容，该课时主要围绕立体图形的展开、平面图形的折叠等知识展开深入的讲解和探讨，主要培养学生的平面图形与立体图形之间的转换能力。 学情分析折叠与展开这一课时的内容，不光需要学生对平面图形和立体图形有一定的感性认识，而且需要学生对平面图形与立体图形之间的联系有一个更加清晰的理性认识，通过实际操作，深入探讨折叠与展开之间的联系。 学习目标 知识与技能目标： （1）认识到立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形，发展空间观念；（２）由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征；（3）了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开图想象出棱柱。 过程与方法：通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。 情感态度与价值观：让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。 重点重点：通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。 难点正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课 观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗教师引导学生 认真观察几个 立体图形,思 考这些立体图 形都能展开成 平面图形吗？ 并且让学生积 极地和同学们 展开交流与合 作，一起发现 数学乐趣。 教师引导学生 认真观察几个立 体图形,，通过数 学活动经历和体 验图形的变化过 程，培养学生动 手实践和解决问 题能力及语言归 纳能力，发展空 间观念。
苏科版数学七年级上册_《展开与折叠》第2课时参考教案
图（5）图（4） 好。（放映问题：如图（3）纸板上有10个无阴影的正方形，从中先出一个，与图中5个有阴影的正方形连在一起，折叠成一个有盖的正方体纸盒，有哪几种不同的做法？规则：①各小组发挥集体智慧，先设计方案，再动手操作；②剪坏的不能再用（每小组4张）；③以成功的不同方案多者为优胜。 出示练习图（4）用线段将几何体与能围成它们的平面图形连结起来。 如图（5）要使平面展开图折叠围成立体图形后，相对两面上的数字互为相反数，则x= ，y=．讲边动画演示，先图（3）后 图（4）的折叠的过程） （1）先假定一个基准在面（不 动）。 （2）再考虑四周应是哪几个 面，从最容易确定的开始找。 （3）最后考虑此基准面的对 面是哪个面。（教师边演示中 间过程，边让学生观察思考， 发挥空间想象力，预测下一步 结论） 教师组织学生汇报自己小组 的学习成果，并评出优胜小组 给予鼓励。 是如何想出所设计的方案 的？ 先剪下中间的部份，折叠，发 现缺个盖，在与盖相连的四个 正方形上做好记号，展开还原 到原来的位置，再找到与之相 连的满足条件的正方形 图（4）：我说不 清楚，只是有点 感觉。 各组先给自己 剪开的正方体 的各个面编号， 想象折叠后的 情况，再进行活 动，验证自己的 想象。 观察演示过程， 发挥自己的想 象力。 x=－1,y=－3.
下列哪些图形是长方体的是棱柱的展开图？他答案是否正确呢？让我们来验证一下。（演示动画过程，边演示中间过程，边让学生想象，以发展学生的空间想象力。） 板书设计情境创设 1、 2、 例1：…… …… …… 例2：…… …… …… 习题…… …… …… 作业布置课后随笔
《展开与折叠》第2课时示范公开课教学设计【七年级数学上册北师大】
第一章丰富的图形世界 1. 2 展开与折叠 第 2 课时 ◆教学目标 1．经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验. 2．在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型. 3．培养合作学习的能力. ◆教学重难点 ◆ 【教学重点】 利用实物模型，发现并认识棱柱的一些特征. 【教学难点】 对棱柱性质的理解和空间想像的验证. ◆课前准备 ◆ 学生准备：预习本堂课内容；课纸板；本堂课所需的五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱的展开图；剪刀、粘胶. 教师准备：标上号码、上面可以活动的五棱柱及展开图；一底面可以活动的六棱柱、三棱柱的展开图；正方体、长方体模型. ◆教学过程 一、创设情境，引入新知 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
引入课题：展开与折叠 1．做一做. (1)让学生把准备好的五棱柱的平面展开图拿出来，沿折痕进行折叠，看看能否折成如图2的棱柱. 【把各小组中制作最好的进行展示，以激发学生的兴趣及上进心.】 (2)问题的出现：由于事先教师故意不告诉学生怎样制作图1的纸板，使一些同学只能用“描红”的方法，这样的棱柱过小，不易制作；也有些同学剪出的纸板折不成五棱柱.(教师给予鼓励，并引导发现为何不能的原因.)而一些爱动脑子的学生不仅制作成功，而且把图1放大了.(教师给予大力表扬.)
(3)问题的解决：让制作成功的同学上台讲述如何制作图1. ①先画正五边形，画一个长方形，使长方形的长等于五边形的周长，然后确定折痕，对应线段相等. ②先画长方形，确定折痕，然后利用五条线段画出五边形. ③把纸片对折，画出一个五边形和半个长方形，再剪开. (4)新问题的出现：教师拿出上底面活动的五棱柱模型，故意不小心把上底面掉在地上，捡回后错放对应边的位置，请求学生帮忙如何把上底面装回去，让学生分组讨论解决的方法. (5)引导学生概括：只要对应边相连，都能把上底面装回去.进一步引导学生考虑：图1的上底面可不可以移动位置？如何移下底面呢？图2棱柱还可以由哪些平面图折成？ 【通过层层设问，不断鼓励探求新的解决方法，可以培养学生探求新知的能力及语言表达能力.】 2．知识的概括：在展开与折叠过程中的变化，激发学生思考图形并从中发现棱柱的一些特性，让学生将模型展开时测量棱长等，加深对棱柱性质的理解，并对棱柱的分类进行探讨. 3．想一想. (1)先让学生想一想，以培养学生空间想像能力，然后再折一折，让学生发现能折好或不能折好的规律，要进行归纳整理，发现规律. (2)面是指侧面和底面，应加以强调. 引导学生发现n棱柱有3n条棱，2n个顶点，(n＋2)个面. 4.侧面展开图. （1）探索圆柱的侧面展开图
展开与折叠第二课时说课稿
《展开与折叠》的第二课时说课稿一．教材分析 二．学情分析 七年级学生具有强烈的自我开展的意识，对与自己的直观经验相冲突的现象，对有挑战的任务很感兴趣，因此，在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，设法给学生经历做数学的时机，使他们能够在这些活动中表现自我，开展自我，初步形成并学会数学的思考。 三．教法学法分析 教法：分层帮教：将学生分成五个学习小组，并把每个小组分为组长、副组长和组员。以小组为单位进行学习和评价。 学法：学生明确学习目标，主动探索、实践。通过交流碰撞出智慧的火花，快带慢，兵教兵。 四．教学目标分析 知识目标：了解正方体、圆柱、圆锥的平面展开图，并根据展开图判断和制作简单的立体模型。 过程目标：经历展开与折叠的活动过程，开展空间观念。 五．教学重难点分析
教学重点：〔1〕正方体的平面展开图〔2〕圆柱和圆锥的平面展开图 教学难点：空间观念的建立 六．教具准备 假设干个硬纸板做的正方体，剪刀，电子白板，以及每个小组提前制作的里面写有一句话的正方体 七．教学过程分析 根据本节课的总体设想，结合学生的实际，我制定如下教学流程：情景问题.先做后想，先想后做，归纳总结，当堂检测，分层作业。 第一环节：情境问题 每个小组互赠礼物——里面写有一句话的正方体，各小组当场剪开，得到一个平面图形引出本课学习内容——《展开与折叠》 设计意图：通过合理的情景激发学生学习的兴趣，使学生主动投入到学习中来。 第二环节：先做后想活动内容 设计意图：这里利用白板拖拽组合，灵活互动的优势，让学生更快捷轻松的完成任务，初步建立空间观念。 附图片：
〔3〕为了方便我们记忆这些图形，引导各小组将这十一种图形进行分类。有的小组按层数分，有的小组按列数分，最后大家公认了这种最好的分类方式，按各层的数量分。 设计意图：通过运用屏幕批注，及时反响，使课堂形成全方位互动。有利于开展学生的探究能力和语言表达能力. 〔4〕几道练习以快速抢答的方式完成，检验同学们对十一种展开图的记忆，并归纳口诀“一线不过四〞和“凹田应弃之〞。再配一道习题加以稳固。附图片： 〔5〕练习后思考： 1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样。 2. “隔一找〞Z字形的“两头找〞。设计意图：通过智能绘图、涂色，提高课堂效率，真正实现了动态课堂。附图片： 〔7〕五道配套练习，要求先单独解决，再小组交流，各组自己选择题目和代 表本组的发言人。学生陈述解决方法。如果是每组的组长答复，给小组加一分，副组长答复加2分，组员答复加3分。各组为了多加分都努力的将组员教会。这里小组积分制不止在课堂上使用，还在作业，小考，纪律等多角度配合，效果很好。
2019-2020学年秋七年级数学上册 5.3 展开与折叠(第2课时)导学案苏科版.doc
2019-2020学年秋七年级数学上册 5.3 展开与折叠（第2课时）导学案 苏科版 目标导学： 1．通过折叠几何体，发展学生空间观念，积累数学活动经验。 2．能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 3．经历和体验图形的变化过程，体会几何体与它的展开图之间的关系。 自主探究： 1．书129—130页 做一做1、2、3 2. 这里有老师画的两个正方体的表面展开成的平面图形，请发挥你的想象力，判断老师做的对吗？ 小组合作： 探索无上盖．．． 的正方体展开图会的形状，看哪个小组能得到的不同形状的平面图形最多？ 精讲提高： 1.如图所示的硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起制作成一个正方体包装盒。 2.要使平面展开图，折叠围成立体图形后，相对两面上的数字之和都相等，则图中的x 与y 的值分别为多少?
达标练习： 1.下列平面图形经过折叠后能得到一个无盖正方体盒子的是（ ） 2.下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图形有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.将下面几何体与能围成它们的图形连结起来 4.左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右图）时，与点P 重合的两点应该是 （ ） A ．S 和Z B ．T 和Y C ．U 和Y D ．T 和V 5.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是 （ ） A 、蓝、绿、黑 B 、绿、蓝、黑 C 、绿、黑、蓝 D 、蓝、黑、绿 6.一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点。现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理 由） D C B A
2019-2020年七年级数学上册 5.3 展开与折叠(第2课时)教学案(无答案) 苏科版
2019-2020年七年级数学上册 5.3 展开与折叠（第2课时）教 学案（无答案）苏科版 教学目标： 1 、学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。 2、能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。 3、经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。教学重点、难点： 1、将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体是重点。 2、不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。 教学过程: 一、预习展示 预习课本第129-130的内容并操作完成 二、探索学习 用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改? 1、改一改能否移动上图中某一个正方形的位置，使其折叠后可以得到一个密封的正方体纸盒。画出移动后的图形，并用纸复制下来，折一下验证你的想法。 2、想一想上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，与同学交流。 3、做一做除了上面自主探究1、2中的图形外，你还能画出哪些正方体的平面展开图？请与同学交流，然后把所有的正方体的平面展开图分类整理一下。 4、练一练马小虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠 后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠验证你的想法。 三、当堂反馈 1 ．下列图形中不可以折叠成正方体的是（）
A B C D 2．一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方 形。 3．一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A ，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开 图。 4．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分 别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面 上的两个数互为相反数。 5．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 （ ） A B C D 6．在右图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M 、 N 的位置。 【拓展应用】 7．一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点。现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必 写理由） 2019-2020年七年级数学上册 5.3《展开与折叠（2）》教案 苏科版 姓名 班级 一、 教学目标： 3 -8 15
第二课时 展开与折叠
第二课时 展开与折叠 【课时目标】 1．通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动经验． 2．了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性． 教学重点：棱柱的特性． 教学难点：某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索． 教学过程： 【知识要点】 1．点线面三者之间的关系：面与面相交得到线，线与线相交得到点，即：点动成线，线动成面，面动成体。 2．简单几何体的分类：柱、锥、台、球。 棱柱：有两个面互相平行而其余每相邻两个面的交线都互相平行的多面 体。 圆柱：长方形绕对称轴所在直线旋转形成的曲面围成的几何体。 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形的多面体。 圆锥：等腰三角形绕角平分线所在直线旋转形成的曲面围成的几何体。 棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面和截面之间的部分。 圆台：直角梯形绕垂直于底边的腰所在直线旋转形成的曲面围成的几 何体。 球体：圆绕直径所在的直线旋转所得的几何体。 3．棱柱分直棱柱和斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱；侧棱与底面 的棱不垂直柱则称为斜棱柱。一般我们所说的棱柱是指直棱柱 4．长方体和正方体都属于棱柱。 5．棱柱的有关概念： （1）棱：是棱柱中任何相邻的两个面的交线。 （2）侧棱：是棱柱中相邻的两个侧面的交线。 6．棱柱的有关特性： （1）棱柱上、下底面是相同的多边形，侧面是长方形。 （2）棱柱的所有侧棱长都相等。 （3）侧面数与底面多边形的边数相等。 7．人们通常根椐底面多边形的边数,将棱柱分为三棱柱,四棱柱,五棱柱…….长 方体和正方体都是四棱柱. 8．欧拉公式：顶点数＋面数－边数=2 锥体 台体 柱体
1.正方体的平面展开图共有以下11种： 第三类，2，2，2型，只有一种。 第四类，3，3型，只有一种。 总结： 中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线 相间、“Z ”端是对面 A B A B A 和 B 为相对的两个面 田凹应弃之 × × × × × × 一线不过四 第一类，1，4， 1型，共六种。 第二类，2，3，1 型，共三种。