材料力学练习册

材料力学练习册1

材料力学练习册 . 第2章轴向拉伸与压缩 21 试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴力图。 123a()F=2kNFFF... 123 12b()318kN10kN25kN3kN... 312 22 试求图示中部对称开槽直杆横截面1-1和2-2上的正应力。 12 FF=14kN... 12 201020 44 20 mm18 mm、内径为的圆环，钢丝绳BC的 210 mm横截面面积为。试求起重杆AB和钢丝绳BC横截面上的应力。 23 图示桅杆起重机，起重杆AB的横截面是外径为B 45. C .15 F=2kN A.

E,100 GPa24 图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为1和 E,210 GPaΔl,0.126 mm2。若杆的总伸长为，试求载荷F和杆横截面上的应力。 铜21钢 F....,40 600400 25 图示阶梯形钢杆，材料的弹性模量E,200 GPa，试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸 长。 ,20F=40kN...,40 800400 E,200 GPa。在秤某一沿圆,6 ,,,49.8，10筒轴向作用的重物时，测得筒壁产生的轴向线应变。试求此重物的重量。 P26 图示电子秤的传感器为一空心圆筒形结构，圆筒材料的弹性模量P . . 9 . ,80 强度计算 [,],80 MPa 3-1 图示水压机，若两根立柱材料的许用应力为，试校核立柱的强度。 .

.工件. . ..,80 F=600kN 3-2 图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径p,1 MPaD,350 mm，油压。若[,],40 MPa螺栓材料的许用应力，试求螺栓的内径。 .p..F..D... 2[,],160 MPa[F]A,200 mm。两杆的材料相同，许用应力。试求结构的许用载荷。 C 3-3 图示铰接结构由杆AB和AC组成，杆AC的长度为杆AB长度的两倍，横截面面积均 为 30B45 A F 3-4 承受轴力F,160 kN80 MPaN作用的等截面直杆，若任一截面上的切应力不超过，试求此杆的最小横截面面积。 3-5 试求图示等直杆AB各段内的轴力。 A.a C F2a2. D aFB

《材料力学》练习册答案

《材料力学》练习册答案 习题一 一、填空题 1．对于长度远大于横向尺寸的构件称为（杆件）。 2．强度是指构件（抵抗破坏）的能力。 3．刚度是指构件（抵抗变形）的能力。 二、简答题 1．试叙述材料力学中，对可变形固体所作的几个基本假设。 答：（1）均匀连续假设：组成物体的物质充满整个物体豪无空隙，且物体各点处力学性质相同 （2）各向同性假设：即认为材料沿不同的方向具有相同的力学性质。 （3）小变形假设：由于大多数工程构件变形微小，所以杆件受力变形后平衡时，可略去力作用点位置及有关尺寸的微小改变，而来用原始尺寸静力平衡方程求反力和内力。 2．杆件的基本变形形式有哪几种？ 答：1）轴向拉伸与压缩；2）剪切；3）扭转；4）弯曲 3．试说明材料力学中所说“内力”的含义。 答：材料力学中所说的内力是杆件在外力作用下所引起的“附加内力”。 4．什么是弹性变形？什么是塑性变形？ 答：杆件在外力作用下产生变形，当撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形完全消失而恢复到原来状态，这种变形称为是完全弹性的即弹性变形。而撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形没有完全恢复而保留了一部分，被保留的这部分变形称为弹性变形又叫永久变形。 三、判断题 1．材料单元体是无限微小的长方体（X ） 习题二

一、填空题 1．通过一点的所有截面上（应力情况的总和），称为该点的应力状态。 45的条纹，条纹是材料沿（最2．材料屈服时，在试件表面上可看到与轴线大致成ο 大剪应力面）发生滑移而产生的，通常称为滑移线。 3．低碳钢的静拉伸试验中，相同尺寸的不同试件“颈缩”的部位不同，是因为（不同试件的薄弱部位不同） 4．对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常规定以产生塑性应变（εs=0.2% 时的应用定为名义屈服极限，用δρ2表示） 5．拉，压杆的横截面上的内力只有（轴力）。 6．工程中，如不作特殊申明，延伸率δ是指（L=10 d）标准试件的延伸率二、简答题 1．试叙述低碳钢的静拉伸试验分几个阶段？各处于什么样的变形阶段。 答：分四个阶段：1）弹性阶段：其变形可认为是完全弹性的。2）屈服阶段：是塑性变形阶段，其变形是弹塑性的。3）强化阶段：由于晶格的重新排列，使材料恢复了抵抗变形的错力，这一阶段的变形主要是塑性变形。4）局部变形阶段：在试件的某一薄弱部位发生“颈缩”。 2．试叙述截面法求内力步骤 答：1）在拟求内力的截面处，用一假想的截面将构件截分为二部分。2）弃掉一部分，保留一部分，并将去掉部分对保留部分的作用以内力代替。3）考虑保留部分的平衡，由平衡方程来确定内力值。 3．灰口铸铁受压破坏时，其破坏面大约与轴线成ο 35为什么？ 答：是由于试件沿最大剪应力面发生剪切破坏。 4．材料表现出塑性还是脆性的将随什么条件而变化？ 答：温度、变形速率、应力状态 5．选择安全系数时都包括了哪两方面的考虑？ 答：1）极限应力的差异：如实际构件制作加工后，实际的使用的材料极限应力值个别的有低于给定值的可能；另外还存在着截面尺寸，荷载值的差异及实际结构与其计算简图间的差异。以上这些差异都偏于不安全的后果。 2）构件在使用过程中，可能遇到意外事故和其它不利的工件条件。另外，越重要

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南昌工程学院工程力学练习册（材料力学部分） 姓名： 学号： 年级、专业、班级： 土木与建筑工程学院力学教研室

第一章 材料力学的基本概念和拉伸、压缩与剪切 一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （6小题） 1．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。 ( ) 2．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。( ) 3．材料力学是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。( ) 4．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。( ) 5．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o 的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。( ) 6．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。( ) 二．填空题： （8小题） 1．在材料力学中，对变形固体的基本假设是 。 2．构件每单位长度的伸长或缩短，称为 ；单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为 。 3．材料只产生弹性变形的最大应力称为 ；材料能承受的最大应力称为 。 4． 是衡量材料的塑性指标； 的材料称为塑性材料； 的材料称为脆性材料。 5．应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为 。 6．当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为 。 7．三根试件的尺寸相同，但材料不同，其σ-ε曲线如图1.1所示。第 根试件材料强度高，第 根试件材料的弹性模量大，第 根试件材料的塑性好。 图14.1 8．约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为 ；反之则称为 ；未知力多于平衡方程的数目称为 。 三、选择题： （8小题） 1．材料的力学性质通过（ ）获得。 (A) 理论分析 (B) 数值计算 (C) 实验测定 (D) 数学推导 2．正方形桁架如图1.2所示。设N AB 、N BC 、……分别表示杆AB 、BC 、……的轴力。则下列结论中（ ）正确。 (A) P N P N N N N AC CD BC AD AB =====,2 2 (B) P N P N N N N AC CD BC AD AB =====,2 图1.2

昆明理工大学材料力学习题册概念答案

材料力学练习册 80 学时昆明理工大学专业学号姓名日期评分 第一章绪论 一、是非判断题 1.1材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。(×) 1.2内力只作用在杆件截面的形心处。(×) 1.3杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。(×) 1.4确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变 形、横截面或任意截面的普遍情况。(∨) 1.5根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。(∨) 1.6根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。(∨) 1.7同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。(∨) 1.8同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。(×) 1.9同一截面上各点的切应力τ必相互平行。(×) 1.10应变分为正应变ε和切应变 γ。(∨) 1.11应变为无量纲量。(∨) 1.12若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。(∨) 1.13若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。(×) 1.14平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。(∨) 1.15题 1.15 图所示结构中， AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。(∨) 1.16题 1.16 图所示结构中， AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。(×) F F A A C B B C D D 题 1.15 图题 1.16 图 二、填空题 1.1材料力学主要研究杆件受力后发生的变形 ，以及由此产生 的应力，应变。 1.2拉伸或压缩的受力特征是外力的合力作用线通过杆轴线 ，变形特征

专业学号姓名日期评分 是沿杆轴线伸长或缩短。 1.3剪切的受力特征是受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用，变形特征是沿剪切面发生相对错动。 1.4扭转的受力特征是 外力偶作用面垂直杆轴线，变形特征是任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动。 外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线 1.5 弯曲的受力特征是，变形特征是梁轴线由直线变为曲线。 1.6组合受力与变形是指包含两种或两种以上基本变形的组合。 1.7构件的承载能力包括强度 ， 刚度 和 稳定性 三个方面。 1.8所谓强度，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓刚度，是指构件抵抗变形 的能力。所谓稳定性，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。 1.9根据固体材料的性能作如下三个基本假设连续性， 均匀性，各向同性。 1.10认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质，这样的假设称 为连续性假设。根据这一假设构件的应力、应变和 变形等就可以用坐标的连续函数来表示。F 1.11填题 1.11 图所示结构中，杆1发生拉伸 变形， 13 杆2发生压缩变形，杆3发生弯曲 变形。2 1.12下图(a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体，变形 填题 1.11 图后情况如虚线所示，则单元体(a)的切应变γ＝2α；单元体 (b) 的切应变γ＝α-β ；单元体(c)的切应变γ＝0。 αβα ααα α＞β (a)(b)(c)

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第二章 轴向拉伸和压缩 2.1 求图示杆11-、22-、及33-截面上的轴力。 解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑x F ，得 01=N F 22-截面，取右段如)(b 由0=∑x F ，得 P F N -=2 33-截面，取右段如)(c 由0=∑x F ，得 03=N F 2.2 图示杆件截面为正方形，边长cm a 20=，杆长m l 4=，kN P 10=，比重 3/2m kN =γ。在考虑杆本身自重时，11-和22-截面上的轴力。 解：11-截面，取右段如)(a 由 0=∑x F ，得 kN la F N 08.04/2 1==γ 22-截面，取右段如)(b 由 0=∑x F ，得 kN P la F N 24.104/32 2=+=γ 2.3 横截面为2 10cm 的钢杆如图所示，已知kN P 20=，kN Q 20=。试作轴力图并求杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。GPa E 200=钢。 解：轴力图如图。 杆的总伸长： m EA l F l N 5 9 102001 .0102001.02000022-?-=???-?==? 杆下端横截面上的正应力： MPa A F N 201000 20000 -=-== σ 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径mm d 40=，杆的总伸长cm l 21026.1-?=?。试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。（GPa E 80=铜，GPa E 200=钢）。 解：由∑=?EA l F l N ，得 )10 4010806 .0410********.04( 1026.16 296294---?????+?????=?ππP 4 /4 /4/4 / )(a ) (b ) (c 2N 1 N ) (a kN kN 图 N F cm cm cm

材料力学练习册答案7-9

第七章应力、应变状态分析 7-1 已知应力状态如图所示（应力单位为），试用解析法计算图中指定截面的正应力与切应力。 与截面的应力分别为：；；； 解： MPa 7-2已知应力状态如图所示（应力单位为），试用解析法计算图中指定截面的正应力与切应力。 解： 与截面的应力分别为： ；；； 7-6已知应力状态如图所示（应力单位为），试用图解法计算图中指定截面的正应力与切应力。 解：如图，得：指定截面的正应力切应力

7-7 已知某点A处截面AB与AC的应力如图所示（应力单位为），试用图解法求主应力的大小及所在截面的方位。 解：由图，根据比例尺，可以得到 ，， 7-8已知应力状态如图所示，试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。 是主应力状态，其它两个主应力由、 解：对于图示应力状态， 确定。 、 在平面内，由坐标(,)与(,)分别确定和点，以为直径画圆与轴相交于和。 再以及为直径作圆，即得三向应力圆。 由上面的作图可知，主应力为 ，， ， 7-9已知应力状态如图所示（应力单位为），试求主应力的大小。 与截面的应力分别为： 解： ；；； 在截面上没有切应力，所以是主应力之一。

；；； 7-11已知构件表面某点处的正应变，，切应变，试求该表面处方与最大应变及其所在方位。 位的正应变 解： 得： 7-12图示矩形截面杆，承受轴向载荷F作用，试计算线段AB的正应变。设截面尺寸b和h与材料的弹性常数E和μ均为已知。

解：，，， AB的正应变为 7-13在构件表面某点O处，沿，与方位，粘贴三个应变片，测得该三方位的正应变分别为， ，该表面处于平面应力状态，试求该点处的应力，与。已知材料的弹性 与 模量，泊松比 解：显然，， 并令，于是得切应变： 第八章复杂应力状态强度 8-1 圆截面轴的危险面上受有弯矩Ｍy、扭矩Ｍx和轴力ＦN x作用，关于危险点的应力状态有下列四种。试判断哪一种是正确的。 请选择正确答案。（图中微元上平行于纸平面的面对应着轴的横截面）

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材料力学练习册 第2章轴向拉伸与压缩 2-1 试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴力图。

(a ) (b ) 2-2 试求图示中部对称开槽直杆横截面1-1和2-2上的正应力。 2-3 图示桅杆起重机，起重杆AB 的横截面是外径为mm 20、内径为mm 18的圆环，钢丝绳BC 的 横截面面积为2 mm 10。试求起重杆AB 和钢丝绳BC 横截面上的应力。

=2kN 2-4 图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为GPa 1001=E 和 GPa 2102=E 。若杆的总伸长为mm 126.0Δ=l ，试求载荷F 和杆横截面上的应力。 2-5 图示阶梯形钢杆，材料的弹性模量GPa 200=E ，试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸长。 2-6 图示电子秤的传感器为一空心圆筒形结构，圆筒材料的弹性模量GPa 200=E 。在秤某一沿圆

筒轴向作用的重物时，测得筒壁产生的轴向线应变6 108.49-?-=ε。试求此重物的重量P 。 第3章 材料的力学性质 拉压杆的强度计算 3-1 图示水压机，若两根立柱材料的许用应力为MPa 80][=σ，试校核立柱的强度。 3-2 图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径mm 350=D ，油压MPa 1=p 。若 螺栓材料的许用应力MPa 40][=σ，试求螺栓的内径。

3-3 图示铰接结构由杆AB 和AC 组成，杆AC 的长度为杆AB 长度的两倍，横截面面积均为2mm 200=A 。两杆的材料相同，许用应力MPa 160][=σ ][F 3-4 承受轴力kN 160N =F 作用的等截面直杆，若任一截面上的切应力不超过MPa 80，试求此杆的最小横截面面积。 3-5 试求图示等直杆AB 各段内的轴力。 a 3-6 图示结构的横梁AB 可视为刚体，杆1、2和3的横截面面积均为A ，各杆的材料相 同，许用应力为][σ。试求许用载荷][F 。

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专业 学号 姓名 日期 评分 第一章 绪论 一、是非判断题 1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。 ( × ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。 ( × ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。 ( × ) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变 形、横截面或任意截面的普遍情况。 ( ∨ ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 ( ∨ ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。 ( ∨ ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。 ( ∨ ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。 ( × ) 1.9 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。 ( × ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。 ( ∨ ) 1.11 应变为无量纲量。 ( ∨ ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 ( ∨ ) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 ( × ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。 ( ∨ ) 1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。 ( ∨ ) 1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。 ( × ) 二、填空题 1.1 材料力学主要研究 受力后发生的 以及由此产生 1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征B 题1.15图 题1.16图 外力的合力作用线通过杆轴线 杆件

专业 学号 姓名 日期 评分 是 。 1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。 1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。 1.5 弯曲的受力特征是 ，变形特 征是 。 1.6 组合受力与变形是指 。 1.7 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。 1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓 ，是指构件抵抗变形 的能力。所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。 1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。 1.10 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质，这样的假设称 为 。根据这一假设构件的 、 和 就可以用坐标的连续函数来表示。 1.11 填题1.11图所示结构中，杆1发生 变形， 杆2发生 变形，杆3发生 变形。 1.12 下图 (a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体，变形 后情况如虚线所示，则单元体(a)的切应变γ＝ ；单元体 (b)的切应变γ＝ ；单元体(c)的切应变γ＝ 。 α＞β α α α α α β (a) (b) (c) 填题1.11图 沿杆轴线伸长或缩短 受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用 沿剪切面发生相对错动 外力偶作用面垂直杆轴线 任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动 外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线 梁轴线由直线变为曲线 包含两种或两种以上基本变形的组合 强度 刚度 稳定性 强度 刚度 稳定性 连续性 均匀性 各向同性 连续性假设 应力 应变 变形等 拉伸 压缩 弯曲 2α α-β 0

材料力学练习册5-6详细答案

第五章弯曲应力 5-1 直径为d的金属丝，环绕在直径为D的轮缘上。试求金属丝内的最大正应变与最大正应力。已知材料的弹性模量为E。 解： 5-2 图示直径为d的圆木，现需从中切取一矩形截面梁。试问： (1) 如欲使所切矩形梁的弯曲强度最高，h和b应分别为何值； (2) 如欲使所切矩形梁的弯曲刚度最高，h和b应分别为何值； 解：(1) 欲使梁的弯曲强度最高，只要抗弯截面系数

取极大值，为此令 (2) 欲使梁的弯曲刚度最高，只要惯性矩取极大值，为此令 5-3 图示简支梁，由№18工字钢制成，在外载荷作用下，测得横截面A 底边的纵向正应变ε=3.0×10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力。已知钢的弹性模量E =200GPa ，a =1m 。 解：梁的剪力图及弯矩图如图所示，从弯矩图可见： 5-4 No.20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示。若[]MPa 160=σ，试求许可载荷F 。

5-5 图示结构中，AB 梁和CD 梁的矩形截面宽度均为b 。如已知AB 梁高为1h ，CD 梁高为2h 。欲使AB 梁CD 梁的最大弯曲正应力相等，则二梁的跨度1l 和2l 之间应满足什么样的关系？若材料的许用应力为[σ]，此时许用载荷F 为多大？ 5-6 某吊钩横轴，受到载荷kN 130F =作用，尺寸如图所示。已知mm 300=l ， mm 110h =，mm 160b =，mm 75d 0=，材料的[]MPa 100=σ，试校核该轴的强度。

5-7 矩形截面梁AB ，以固定铰支座A 及拉杆CD 支承，C 点可视为铰支，有关尺寸如图所示。设拉杆及横梁的[]MPa 160=σ，试求作用于梁B 端的许可载荷F 。 5-8 图示槽形截面铸铁梁，F =10kN ，M e=70kN·m ，许用拉应力 [σt ]=35MPa ，许用压应力[σc ]=120MPa 。试校核梁的强度。

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材料力学练习册答案 第一章 绪论及基本概念 1．C 2．C 3．A 4．D 5．D 6．D 7．023==a x M , 20max 2 3qa M M x === 8．011=-N , P Q =-11, 211Pa M = -, 022=-N , P Q =-22, 2 22Pl M =-, Pa M n =-22 第二章 轴向拉伸与压缩 1．略 2．º，MPa 75=ασ，MPa 3.43=ατ º，MPa 50=ασ，MPa 50=ατ º，MPa 25=ασ，MPa 3.43=ατ 3．1 212ln )(b b b b Et Pl l -=∆ 4．mm Ay 365.1=∆（↓） 5．2576.0m A =上，2665.0m A =下，mm Ay 24.2=∆（↓） 6．kN N AB 2.19=，n ≥38.2 ，∴n =39（根） 7．kN N AB 75=，27.468mm A ≥，∴选2∠40403

8．P =236.7kN ，d ≥0.208m ，∴取d =21cm 9．（1）45=θº （2）E a Dy ][4σ=∆ 10．E =70GPa , 11．3100.2-⨯=P ε 12．kN N 6.381=，kN N 14.322= MPa CE 5.96=σ＜[，MPa BD 161=σ＜ 13．kN N 4.351=，kN N 94.82=，kN N 74.73-= ()MPa 1771=σ，()MPa 8.292=σ，()MPa 4.193-=σ 14．P N N N 278.0321===，P N N 417.054== 15．kN N 60=钢（压），kN N 240=混（压），MPa 4.15-=钢σ，MPa 54.1=混σ 16．MPa 100=螺栓σ，MPa 50-=铜套σ 17．[P ]=12.24kN 18．q =1.55MPa , MPa 5.77=钢筒σ，MPa 4.18-=铜套σ 第三章 剪切 1．MPa b 67.6=τ 2．MPa 132=τ，MPa C 176=σ，MPa 140=σ 3．n =10只（每边5只） 4．n = 4 5．d =12 mm 6．a = 60 mm ， b =12 mm ， d = 40 mm

材料力学练习册

3第一章 绪论 一、选择题 1.关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法：【D.适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普通情况。 2.关于下列结论的正确性：【C 1.同一截面上正应力τσ与剪应力必须相互垂直 3.同一截面上各点的剪应力必相互平行。】 3.下列结论中那个是正确的：【B.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形】 4.根据各向同性假设，可认为构件的下列量中的某一种量在各方向都相同：【B 材料的弹性常数】 5.根据均匀性假设，可认为构件的下列量中的某个量在各点处都相同：【C 材料的弹性常数】 6.关于下列结论：【C 1.应变分为线应变ε和切应变γ 2.应变为无量纲量 3.若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零】 7.单元体受力后，变形如图虚线所示，则切应变γ为【B 2α】 二、填空题 1.根据材料的主要性能作如下三个基本假设 连续性假设 ， 均匀性假设 和 各向同性假设 。 2.构件的承载能力包括强度、刚度和稳定性三个方面。 3.图示结构中，杆1发生轴向拉伸变形，杆2发生轴向压缩变形，杆3发生弯曲变形。 4.图示为构件内A 点处取出的单元体，构件受力后单元体的位置为虚线表示，则称dx du /为A 点沿x 方向的线应变，dy dv /为【A 点沿y 方向的线应变】，)(21a a +为【A 在xy 平面内的角应变】。 5.认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为连续性假设。根据这一假设，构件的应力、应变和位移就可以用坐标的连续性函数来表示。 6.在拉（压）杆斜截面上某点处分布内力集度称为应力(或全应力），它沿着截面法线方向的分量称为正应力，而沿截面切线方向的分量称为切应力。 第二章杆件的内力分析 一、选择题 1.单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p 为径向压强，其n-n 截面上的内力 N F 有四个答案：【B 2/pD 】 2.梁的内力符号与坐标系的关系是：【B 剪力、弯矩符号与坐标系无关】 3.梁的受载情况对于中央截面为反对称（如图）。设C SC M F qa F 和,2/=表示梁中央截面上

长沙理工大学材料力学练习册答案-章

长沙理工大学材料力学练习册答案1-5章 材料力学分析与思考题集 第一章绪论和基本概念 一、选择题 1.关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法：【D.适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普通情况。 2.关于下列结论的正确性：【C 1.同一截面上正应力?与剪应力?必须相互垂直 3.同一截面上各点的剪应力必相互平行。】 3.下列结论中那个是正确的：【B.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形】 4.根据各向同性假设，可认为构件的下列量中的某一种量在各方向都相同：【B 材料的弹性常数】 5.根据均匀性假设，可认为构件的下列量中的某个量在各点处都相同：【C 材料的弹性常数】 6.关于下列结论：【C 1.应变分为线应变?和切应变? 2.应变为无量纲量 3.若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零】 7.单元体受力后，变形如图虚线所示，则切应变?为【B 2?】 二、填空题 1.根据材料的主要性能作如下三个基本假设连续性假设，均匀性假设和各向同性假设。

2.构件的承载能力包括强度、刚度和稳定性三个方面。 3.图示结构中，杆1发生轴向拉伸变形，杆2发生轴向压缩变形，杆3发生弯曲变形。 4.图示为构件内A点处取出的单元体，构件受力后单元体的位置为虚线表示，则称du/dx为A点沿x方向的线应变，dv/dy为【A点沿y方向的线应变】，(a1?a2)为【A在xy平面内的角应变】。 5.认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为连续性假设。根据这一假设，构件的应力、应变和位移就可以用坐标的连续性函数来表示。 6.在拉（压）杆斜截面上某点处分布内力集度称为应力(或全应力），它沿着截面法线方向的分量称为正应力，而沿截面切线方向的分量称为切应力。 第二章杆件的内力分析 一、选择题 1.单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p为径向压强，其n-n截面上的内力 【B FN有四个答案：pD/2】 2.梁的内力符号与坐标系的关系是：【B 剪力、弯矩符号与坐标系无关】 3.梁的受载情况对于中央截面为反对称（如图）。设F?qa/2,FSC和MC 表示梁中央截面上 长沙理工大学土木与建筑学院 的剪力和弯矩，则下列结论中哪个是正确的？【B FSC?0,MC?0】

中南大学材料力学练习册答案全集

轴 向 拉 压 与 剪 切 （一） 一、概念题 1．C ；2．B ；3．B ；4. C ；5.B 6．︒=0α的横截面；︒=90α的纵向截面；︒=45α的斜截面；︒=0α的横截面和︒=90α的纵向截面 7．230MPa ；325Mpa 8．0.47%；0.3% 9．26.4%；65.2%；塑性材料 10．杯口状；粒状；垂直；拉；成︒45左右的角；切 11．s σ；s s n σ；b σ；b b n σ 二、计算题 1． 2．解：横截面上应力 MPa Pa A F N 1001010010 20102006 43=⨯=⨯⨯==-σ AB 斜截面（︒=50α）： MPa MPa AB AB 2.49100sin 2 100 2sin 2 3.4150cos 100cos 22=︒===︒⨯==αστασσ BC 斜截面（︒-=40α）： MPa MPa BC BC 2.49)80sin(2 100 2sin 2 7.58)40(cos 100cos 22-=︒-===︒-⨯==αστασσ 杆内最大正应力和最大切应力分别为： MPa MPa 502 100max max ====σ τσσ 3．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P 1： 62 11212101304 4 ) (⨯⨯= -d p d D ππ MPa p 1.181=

根据螺栓的强度条件确定最大油压P 2： 62 22121011064 4 ) (⨯⨯⨯= -d p d D ππ MPa p 5.62= 所以最大油压MPa p p 5.62== 4．解： 研究A 轮，由静力平衡方程得 NAB AB F kN W F ===604 查型钢表得角钢的横截面面积 2410058.4m A -⨯= []σσ<=*⨯⨯==-MPa A F NAB AB 93.7310 058.42106024 3 所以斜杆AB 是安全的。 5．解：杆的轴力图为 492 3max max 105101004 107.15-⨯=⨯⨯⨯=== d AE F E Nt t πσε mm d 20= 6．解：（1）MPa Pa E 7351035.70035.01021089=⨯=⨯⨯==εσ （2） mm m l l l l l l 7.831037.810035.1)()(2 222222=⨯=-=-+=-+∆=∆-ε （3）A F N σ= N F F N P 3.965 .10037 .834 001.0107352sin 22 6 =⨯ ⨯⨯⨯⨯==πθ 轴 向 拉 压 与 剪 切 （二） 一、概念题 1． D ；2．A ；3．B ；4．D ；5．D ；6．D ；7．C 8. A P 25（压）；)(27←EA Pa

长沙理工大学材料力学练习册答案详解

第6章 应力状态分析 一、选择题 1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A ）。 （A ）a 点；（B ）b 点；（C ）c 点；（D ）d 点 。 2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力αβσσ=成立的充分必要条件，有下列四种答案，正确答案是（ B ）。 （A ）,0x y xy σστ=≠；（B ）,0x y xy σστ==；（C ）,0x y xy σστ≠=；（D ）x y xy σστ==。 3、已知单元体AB 、BC 面上只作用有切应力τ，现关于AC 面上应力有下列四种答案，正确答案是（ C ）。 （A ）AC AC /2,0ττσ==； （B ）AC AC /2,/2ττσ==； （C ）AC AC /2,/2ττσ==；（D ）AC AC /2,/2ττσ=-=。 4、矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示。关于它们的正确性，现有四种答案，正确答案是（ D ）。 （A ）点1、2的应力状态是正确的；（B ）点2、3的应力状态是正确的； （C ）点3、4的应力状态是正确的；（D ）点1、5的应力状态是正确的。 5、对于图示三种应力状态（a ）、（b ）、（c ）之间的关系，有下列四种答案，正确答案是（ D ）。 （A ）三种应力状态均相同；（B ）三种应力状态均不同； （C ）（b ）和（c ）相同； （D ）（a ）和（c ）相同； 6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确答案是（ B ）。 解答：max τ发生在1σ成45的斜截面上 7、广义胡克定律适用范围，有下列四种答案，正确答案是（ C ）。 （A ）脆性材料； （B ）塑性材料； （C ）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D ）任何材料； 8、三个弹性常数之间的关系：/[2(1)]G E v =+ 适用于（ C ）。 （A ）任何材料在任何变形阶级； （B ）各向同性材料在任何变形阶级； （C ）各向同性材料应力在比例极限范围内；（D ）任何材料在弹性变形范围内。 解析：在推导公式过程中用到了虎克定律，且G 、E 、v 为材料在比例极限内的材料常数，故 适应于各向同性材料，应力在比例极限范围内 9、点在三向应力状态中，若312()σνσσ=+，则关于3ε的表达式有以下四种答案，正确答案是（ C ）。 （A ）3/E σ；（B ）12()νεε+；（C ）0；（D ）12()/E νσσ-+。 解析： 10、图示单元体处于纯剪切应力状态，关于045α=方向上和线应变，现有四种答案，正确答案是（ C ）。 （A ）等于零；（B ）大于零；（C ）小于零；（D ）不能确定。 2(1)E G v = +2(1) E G v =+()()()()3312312312121 ,1 0v v E v v E εσσσσσσεσσσσ= -+=+⎡⎤⎣ ⎦∴=+-+=⎡⎤⎣⎦