北京市2010年高中数学高考会考说明电子版知识点分析新课标人教版
附录题目示例
一、选择题
1． 已知集合{}
(1)0A x x x =-=，那么下列结论正确的是（ ）．
A ．0A ∈
B ． 1A ?
C ． 1A -∈
D ． 0A ?
参考答案：A
考查内容：集合的含义，元素与集合的关系，集合语言（列举法或描述法） 认知层次：b 难易程度：易
2． 设集合{}1, 2, 3, 4, 5M =，集合{}2,4,6N =，集合{}4, 5, 6T =，则()M T N 是（ ）．
A ． {}2, 4, 5 6，
B ． {}4, 5 6，
C ． {}1, 2, 3, 4, 5 6，
D ． {}2, 4, 6
参考答案：A
考查内容：集合语言（列举法或描述法），交集，并集 认知层次：b 难易程度：易
3． 已知全集{}123456I =, , , , , ，{}1,2,3,4A = ，{}3,4,5,6B = ， 那么()I A B e等于（ ）．
A ． {}3, 4
B ． {}1, 2, 5 6，
C ． {}1, 2, 3, 4, 5 6，
D ． ?
参考答案：B
考查内容：全集，交集，补集，空集 认知层次：b 难易程度：易
4． 设集合M =｛-2，0，2｝，N =｛0｝，则下列结论正确的是（ ）．
A ． N =?
B ． N ∈M
C ． N
M D ． M
N
参考答案：C
考查内容：集合的包含与相等，子集，空集 认知层次：b 难易程度：易
5． 函数x
的定义域是（ ）．
A ． [)4,0- ∪(]0,4
B ． [-4，4]
C ．(],4-∞- ∪[)4,+∞
D ． [)4,0- ∪[)4,+∞
参考答案：A
考查内容：简单函数的定义域，用解析法表示函数，解一元二次不等式 认知层次：b 难易程度：易
6． 已知函数3()=log (8+1)f x x ，那么f (1)等于（ ）．
A ． 2
B ． log 310
C ． 1
D ． 0
参考答案：A
考查内容：对数的概念，对数的运算性质 认知层次：b 难易程度：易
7． 如果1
()f x x x
=-
，那么对任意不为零的实数x 恒成立的是（ ）． A ． ()()f x f x =- B ． 1()f x f x ??=
???
C ． 1()f x f x ??
=-
???
D ． 1()0f x f x ???= ???
参考答案：C
考查内容：函数的概念，简单函数的值域 认知层次：b 难易程度：易
8． 设集合{}, , A a b c =，{}0, 1B =则从A 到B 的映射共有（ ）．
A ． 6个
B ． 7个
C ． 8个
D ． 9个
参考答案：C
考查内容：对应与映射 认知层次：a 难易程度：易
9．
x
）．
参考答案：C
考查内容：用图象法表示函数，分段函数，运用函数图象理解和研究函数的性质 认知层次：c 难易程度：易
10．
下列函数中，与函数y = x ( x ≥0 ) 有相同图象的一个是（ ）．
A ． y
B ． y 2
C ． y
D ． y =2
x x
参考答案：B
考查内容：函数的概念，简单函数的定义域，简单函数的值域 认知层次：b 难易程度：易
11．在同一坐标系中，函数y =2x
与y =1()2
x
的图象之间的关系是（ ）．
A ．关于y 轴对称
B ．关于x 轴对称
C ．关于原点对称
D ．关于直线y = x 对称
参考答案：A
考查内容：函数的奇偶性，指数函数的概念，指数函数的图象
A B ．
D
C ．
认知层次：b 难易程度：易
12． 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是（ ）．
A ． y = -x 2
B ． y = x 2-2
C ． y =12x
?? ???
D ． y =log 21x
参考答案：B
考查内容：函数的单调性，指数函数的概念，指数函数的图象，指数函数的单调性，对数函
数的概念，对数函数的图象，对数函数的单调性
认知层次：b 难易程度：易
13． 函数y =12
log ()x -是（ ）．
A ．区间(-∞，0)上的增函数
B ．区间(-∞，0)上的减函数
C ．区间(0，+∞)上的增函数
D ．区间(0，+∞)上的减函数
参考答案：A
考查内容：对数函数的概念，对数函数的图象，对数函数的单调性 认知层次：a 难易程度：易
14．下列函数中为偶函数的是（ ）．
A ． 2
()1f x x x =+- B ． ()f x x =∣x ∣
C ． 1()lg 1x f x x +=-
D ． 22()2
x x
f x -+=
参考答案：D
考查内容：函数的奇偶性 认知层次：a 难易程度：中
15． 函数y =13
log x (x ∈R 且x ≠0) 为（ ）．
A ．奇函数且在(-∞，0)上是减函数
B ．奇函数且在(-∞，0)上是增函数
C ．偶函数且在(0，+∞)上是减函数
D ．偶函数且在(0，+∞)上是增函数
参考答案：C
考查内容：函数的奇偶性，对数函数的概念，对数函数的图象，对数函数的单调性 认知层次：a 难易程度：易
16． 如果函数1() ()2x
f x x ??
=-∞<<+∞ ???
,那么函数()f x 是（ ）．
A ．奇函数,且在(-∞，0)上是增函数
B ．偶函数,且在(-∞，0)上是减函数
C ．奇函数,且在(0，+∞)上是增函数
D ．偶函数,且在(0，+∞)上是减函数
参考答案：D
考查内容：函数的奇偶性，指数函数的概念，指数函数的图象，指数函数的单调性 认知层次：b 难易程度：中
17． 设函数() (0)x
f x a
a -=>,且(2)4f =, 则（ ）
． A ． (1)(2)f f ->- B ． (1)(2)f f > C ． (2)(2)f f <- D ． (3)(2)f f ->-
参考答案：D
考查内容：函数的奇偶性，指数函数的概念，指数函数的图象，指数函数的单调性，指数函
数的简单应用
认知层次：b 难易程度：中
18． 已知函数22()(1)(2)(712)f x m x m x m m =-+-+-+为偶函数，那么m 的值是 （ ）．
A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ． 4
参考答案：B
考查内容：函数的奇偶性 认知层次：a 难易程度：易
19． 如果函数y = -a x 的图象过点13, 8??
-
???
，那么a 的值为（ ）
． A ． 2 B ． -2 C ． -12 D ． 12
参考答案：D
考查内容：实数指数幂，幂的运算 认知层次：c 难易程度：易
20． 实数23
27-2log 3
2
·
21
log 8
+lg4+2lg5的值为（ ）． A ． 2 B ． 5 C ． 10 D ． 20
参考答案：D
考查内容：实数指数幂，幂的运算，对数的概念，对数的运算性质 认知层次：c 难易程度：易
21． 235log 25log 4log 9??的值为（ ）．
A ． 6
B ． 8
C ． 15
D ． 30
参考答案：B
考查内容：对数的概念，对数的运算性质，换底公式 认知层次：b 难易程度：易
22． 设0.5log 6.7a =，2log 4.3b =，2log 5.6c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）．
A ． b < c < a
B ． a < c < b
C ． a < b < c
D ． c < b < a
参考答案：C
考查内容：对数的概念，对数的运算性质，换底公式，对数函数的单调性 认知层次：b 难易程度：中
23． 设2
log 1 (01)3
a
a <<<,则a 的取值范围是（ ）．
A ． 2, 13??
??? B ． (0, 1) C ．20, 3??
??? D ．20, 3?? ??
?
参考答案：C
考查内容：对数的概念，对数的运算性质，对数函数的单调性 认知层次：b 难易程度：中
24． 如果函数()log (1)a f x x a =>在区间[, 2]a a 上的最大值是最小值的3倍，那么a 的值为（ ）．
A
B C ．2 D ．3
参考答案：A 考查内容：对数的概念，对数的运算性质，对数函数的单调性，函数的最大值及其几何意义，
函数的最小值及其几何意义
认知层次：b 难易程度：中
25． 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时,每天可销售100件,现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件,如果使得每天所赚的利润最大,那么他将销售价每件定为（ ）．
A ． 11元
B ． 12元
C ． 13元
D ． 14元
参考答案：D
考查内容：用解析法表示函数，函数的最大值及其几何意义，函数的最小值及其几何意义 认知层次：b 难易程度：中
26． 如果二次函数2
(3)y x mx m =+++有两个不同的零点，那么m 的取值范围是（ ）．
A ．()2, 6-
B ．[]2, 6-
C ．{}2, 6-
D ．()(),26,-∞-+∞
参考答案：D
考查内容：函数的零点与方程根的关系，一元二次方程根的存在性及根的个数，解一元二次
不等式
认知层次：b 难易程度：易
27． 设()338x f x x =+-，用二分法求方程3380x x +-=在()1, 2内近似解的过程中得()()()()10, 1.50, 1.250, 1.750,f f f f <><>则方程的根落在区间（ ）
． A ．(1, 1.25) B ．(1.25, 1.5) C ．(1.5, 1.75) D ．(1.75, 2)
参考答案：B
考查内容：用二分法求方程的近似解 认知层次：b 难易程度：中
28． 如图，一个空间几何体正视图(或称主视图)与 侧视图(或称左视图)为全等的等边三角形，俯视图为一 个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）．
A ．π
B ．π3
C ．π2
D ．3+π
参考答案：B
考查内容：简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，三视
图所表示的立体模型，球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）
认知层次：b 难易程度：易
29．如图，一个空间几何体的正视图(或称主视图)、 侧视图(或称左视图)、俯视图均为全等的等腰直角三角
那么这个几何体的体积为（ ）．
A ．1
B ．
1
2
C ． 13
D ．16
参考答案：D
考查内容：简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，三视
图所表示的立体模型，球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）
认知层次：b 难易程度：中
正视图 侧视图
俯视图
正视图 侧视图 俯视图
30．已知某个几何体的三视图(正视图或称 主视图，侧视图或称左视图)如右图，根据图中 标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体 积是（ ）．
A ．
34000cm 3 B ．3
8000cm 3
C ．3
2000cm D ．3
4000cm
参考答案：B
考查内容：简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，三视
图所表示的立体模型，球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）
认知层次：b 难易程度：中
31． 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）．
参考答案：D
考查内容：简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图 认知层次：b 难易程度：易
32． 如果正三棱锥的所有棱长都为a ，那么它的体积为（ ）．
A
3a B
3 C
3a D
3
参考答案：A
考查内容：球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式） 认知层次：a 难易程度：易
正视图
侧视图
俯视图
A ．(1) (2)
B ．(1) (3)
C ．(1) (4)
D ．(2) (4)
(1) (2) (3) (4)
33． 如果棱长为2cm 的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是（ ）．
A ．8π cm 2
B ．12π cm 2
C ．16π cm 2
D ．20π cm 2
参考答案：B
考查内容：球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式） 认知层次：a 难易程度：易
34． 如果点A 在直线a 上，而直线a 又在平面α内，那么可以记作（ ）．
A ． A ?a ?α
B ． A ∈a ?α
C ． A ?a ∈α
D ． A ∈a ∈α
参考答案：B
考查内容：空间直线、平面位置关系的定义 认知层次：b 难易程度：易
35． 以下命题正确的有（ ）．
①
//a b b a αα??⊥?⊥?；②//a a b b αα⊥?
??⊥?
；
③//a b a b αα⊥???⊥?
；④
//a b a b αα??⊥?⊥?． A ． ①② B ． ①②③ C ． ②③④ D ． ①②④
参考答案：A
考查内容：直线与平面垂直的性质定理，直线与平面平行的判定定理，直线与平面垂直的判
定定理
认知层次：c 难易程度：中
36． 在下列命题中，假命题是（ ）．
A ．如果平面α内的一条直线l 垂直于平面β内的任一直线，那么α⊥β
B ．如果平面α内的任一直线平行于平面β，那么α∥β
C ．如果平面α⊥平面β，任取直线l ?α，那么必有l ⊥β
D ．如果平面α∥平面β，任取直线l ?α，那么必有l ∥β
参考答案：C
考查内容：空间直线、平面位置关系的定义，直线与平面垂直的判定定理，平面与平面垂直
的判定定理，平面与平面平行的性质定理
认知层次：c 难易程度：中
37． 在空间中，下列命题正确的是（ ）．
A ．如果直线a ∥平面M ，直线b ⊥直线a ，那么直线b ⊥平面M
B ．如果平面M ∥平面N ，那么平面M 内的任一条直线a ∥平面N
C ．如果平面M 与平面N 的交线为a ，平面M 内的直线b ⊥直线a ，那么直线b ⊥平面N
D ．如果平面N 内的两条直线都平行于平面M ，那么平面N ∥平面M
参考答案：B
考查内容：直线与平面平行的判定定理，平面与平面平行的判定定理，直线与平面垂直的判
定定理，直线与平面平行的性质定理，平面与平面平行的性质定理
认知层次：c 难易程度：中
38．下列四个命题：
① 在空间中，如果两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线平行； ② 在空间中，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行；
③ 在空间中，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行； ④ 如果一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线和这个平面平行． 其中正确的个数为（ ）．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
参考答案：A
考查内容：空间直线、平面位置关系的定义，空间图形的位置关系的简单命题 认知层次：c 难易程度：中
39．在正方体1111ABCD A B C D -中，如果
E 是11A C 的中点，那么直线CE 垂直于（ ）． A ．AC B ． BD C ．1A D D ．11A D
参考答案：B
考查内容：直线与平面垂直的判定定理，空间直线、平面位置关系的定义 认知层次：b 难易程度：中
40．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面AC ，
且四边形ABCD 是矩形，则该四棱锥的四个侧面
A D P
中是直角三角形的有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
参考答案：D
考查内容：空间直线、平面位置关系的定义，直线与平面垂直的判定定理，直线与平面垂直
的性质定理，空间图形的位置关系的简单命题
认知层次：c 难易程度：中
41．过点(1, 3)P -且垂直于直线230x y -+=的直线方程为（ ）． A ．210x y +-= B ．250x y +-= C ．250x y +-= D ．270x y -+=
参考答案：A
考查内容：直线的倾斜角和斜率，两条直线平行或垂直的判定，直线方程的点斜式 认知层次：c 难易程度：易
42． 直线10x +=的倾斜角是（ ）． A ．
6π B ．3
π C ．23π D ．56π
参考答案：D
考查内容：直线的倾斜角和斜率 认知层次：b 难易程度：易
43． 经过两点A (4,0),B (0,-3)的直线方程是（ ）．
A ．34120x y --=
B ．34120x y +-=
C ．43120x y -+=
D ．43120x y ++=
参考答案：A
考查内容：直线方程的两点式 认知层次：c 难易程度：易
44． 如果两条直线l 1:260ax y ++=与l 2:(1)30x a y +-+=平行，那么 a 等于（ ）．
A ．1
B ．-1
C ．2
D ．23
参考答案：B
考查内容：两条直线平行或垂直的判定 认知层次：b 难易程度：易
45． 如果直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么 a 的值等于（ ）．
A ．1
B ．13-
C ．2
3
- D ．-2
参考答案：D
考查内容：两条直线平行或垂直的判定 认知层次：b 难易程度：易
46． 点A (0, 5)到直线2y x =的距离是（ ）．
A ．
52 B C ．32 D
参考答案：B
考查内容：点到直线的距离公式 认知层次：c 难易程度：易
47． 点P (2，5)关于直线0x y +=对称的点的坐标是（ ）．
A ．(5，2)
B ．(2，-5)
C ．(-5，-2)
D ．(-2，-5)
参考答案：C
考查内容：点到直线的距离公式，两条直线平行或垂直的判定 认知层次：c 难易程度：中
48． 如果直线l 与直线3450x y -+=关于x 轴对称，那么直线l 的方程为（ ）．
A ．3450x y +-=
B ．3450x y ++=
C ．3450x y -+-=
D ．3450x y -++=
参考答案：B
考查内容：直线方程的点斜式、两点式、一般式，确定直线位置的几何要素 认知层次：c 难易程度：中
49． 已知入射光线所在直线的方程为2x -y -4=0，经x 轴反射，那么反射光线所在直线的方程是（ ）． A ．24y x =-- B ．24y x =-+
C ．112y x =
+ D ．1
12
y x =--
参考答案：B
考查内容：直线方程的点斜式、两点式、一般式，确定直线位置的几何要素 认知层次：c 难易程度：易
50． 经过两条直线3450x y +-=和34130x y --=的交点，且斜率为2的直线方程是（ ）．
A ． 270x y +-=
B ． 270x y --=
C ． 270x y ++=
D ． 270x y -+=
参考答案：B
考查内容：求两条相交直线的交点坐标，直线方程的点斜式 认知层次：c 难易程度：易
51．如果两直线330x y +-=与610x my ++=互相平行，那么它们之间的距离为（ ）．
A ．4
B C D
参考答案：D
考查内容：两条平行线间的距离
认知层次：b 难易程度：易
52．圆2
2
2210x y x y +--+=上的点到直线2x y -=的距离最大值是（ ）．
A ．2
B ．1+
C ．1+
D ．1+
参考答案：B
考查内容：点到直线的距离公式，圆的标准方程，直线与圆的位置关系，用直线和圆的方程
解决一些简单的问题
认知层次：c 难易程度：中
53．圆22
40x y x +-=在点(1P 处的切线方程为（ ）．
A ．20x -=
B ．40x -=
C ．40x +=
D ．20x +=
参考答案：D
考查内容：直线与圆的位置关系，圆的标准方程，圆的一般方程 认知层次：c 难易程度：易
54． 过点A (2，1)的直线交圆x 2+y 2-2x +4y = 0于B 、C 两点，当|BC |最大时，直线BC 的方程是（ ）． A ．350x y --= B ． 370x y +-= C ．350x y +-= D ．350x y -+=
参考答案：A
考查内容：圆的标准方程，圆的一般方程，直线方程的两点式 认知层次：c 难易程度：易
55． 已知圆C ：x 2+y 2-2x +4y +1=0，那么与圆C 有相同的圆心，且经过点(-2，2)的圆的方程是（ ）． A ．2
2
(1)(2)5x y -++= B ． 2
2
(1)(2)25x y -++= C ．2
2
(1)(2)5x y ++-= D ． 2
2
(1)(2)25x y ++-=
参考答案：B
考查内容：圆的标准方程，圆的一般方程，两圆的位置关系认知层次：c
难易程度：易
56．将两个数8,
a b
==17,8
b
==,则下面语句正确的一组是（）．
参考答案：B
考查内容：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句
认知层次：b
难易程度：易
57．以下给出对流程图的几种说法，其中正确说法的个数是（）．
①任何一个流程图都必须有起止框
②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框之后
③判断框是唯一一个具有超过一个退出点的符号
A．0B．1C．2 D．3
参考答案：C
考查内容：程序框图的三种基本逻辑结构，输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句
认知层次：b
难易程度：易
58．流程图中表示判断框的是（）．
A．矩形框B．菱形框C．圆形框D．椭圆形框
参考答案：B
考查内容：程序框图的三种基本逻辑结构，输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句
认知层次：b
难易程度：易
59．下列函数求值算法中需要条件语句的函数为（）．
A．2
()1
f x x
=-B．3
()1
f x x
=-
A B．C．D
C ． 22 1 ( 2.5)() 1 ( 2.5)
x x f x x x ?+≤?=?->??， D ． ()2x
f x =
参考答案：C
考查内容：算法的思想及含义，输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句 认知层次：b 难易程度：易
60．右图是某算法流程图的一部分，其 算法的逻辑结构为（ ）．
A ． 顺序结构
B ． 判断结构
C ． 条件结构
D ． 循环结构
参考答案：C
考查内容：算法的思想及含义，程序框图的三种基本逻辑结构 认知层次：b 难易程度：易
61．如果执行右面的程序框图， 那么输出的S 等于（ ）． Ａ．20 Ｂ．90
Ｃ．110 Ｄ．132
参考答案：C
考查内容：程序框图的三种基本逻辑结构，输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循
环语句
认知层次：b 难易程度：易
62． 当3a =时，下面的程序段输出的结果是（ ）．
a IF 10 y a =* 2 ELSE =* y a a PRINT y A．9B．3C．10D．6 参考答案：D 考查内容：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句 认知层次：b 难易程度：易 63．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（）． A．都是从总体中逐个抽取 B．将总体分成几部分，按事先预定的规则在各部分抽取 C．抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 D．抽样过程中，将总体分成几层，按比例分层抽取 参考答案：C 考查内容：用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，分层抽样方法，系统抽样方法 认知层次：b 难易程度：易 64．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（）． A．3 B．4 C．5 D．6 参考答案：B 考查内容：分层抽样方法 认知层次：a 难易程度：易 65．要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）．A．5，10，15，20，25，30 B．3，13，23，33，43，53 C．1，2，3，4，5，6 D．2，4，8，16，32，48 参考答案：B 考查内容：系统抽样方法 认知层次：a 难易程度：易 66． 用样本的频率分布来估计总体情况时，下列选项中正确的是（ ）． A ． 估计准确与否与样本容量无关 B ． 估计准确与否只与总体容量有关 C ． 样本容量越大，估计结果越准确 D ． 估计准确与否只与所分组数有关 参考答案：C 考查内容：用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特 征 认知层次：b 难易程度：易 67． 某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，调查结果如下表所示： 则该小区已安装电话的住户估计有（ ）． A ． 6 500户 B ． 3 000户 C ． 19 000户 D ． 9 500户 参考答案：D 考查内容：用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特 征 认知层次：b 难易程度：易 68． 设有一个回归方程2 1.5y x ∧ =-，当变量x 增加一个单位时（ ）． A ． y 平均增加1．5个单位 B ． y 平均增加2个单位 C ． y 平均减少1．5个单位 D ． y 平均减少2个单位 参考答案：C 考查内容：线性回归方程 认知层次：b 难易程度：中 69．一个盒子中装有3个完全相同的小球，分别标以号码1，2，3，从中任取一球，则取出2号球的概率是（ ）． A ． 61 B ． 4 1 C ． 31 D ． 2 1 参考答案：C 考查内容：随机事件及概率的意义 认知层次：a 难易程度：易 70． 如果α=-21°，那么与α终边相同的角可以表示为（ ）． A ． { }36021,k k ββ=?+∈Z B ． { }36021,k k ββ=?-∈Z C ． {}18021,k k ββ=?+∈Z D ． { }18021,k k ββ=?-∈Z 参考答案：B 考查内容：任意角的概念，集合语言（列举法或描述法） 认知层次：b 难易程度：易 71． 一个角的度数是 405，化为弧度数是（ ）． A ． π3683 B ． π47 C ． π613 D ． π4 9 参考答案：D 考查内容：弧度制的概念，弧度与角度的互化 认知层次：b 难易程度：易 72． 下列各数中，与cos1030°相等的是（ ）． A ． cos50° B ． -cos50° C ． sin50° D ． - sin50° 参考答案：A 考查内容：任意角的概念，πα±的正弦、余弦、正切的诱导公式（借助单位圆） 认知层次：c 难易程度：易 73． 已知x ∈[0，2π]，如果y = cos x 是增函数，且y = sin x 是减函数，那么（ ）． A ． 02x π≤≤ B ． x ππ ≤≤2 C ． 32x ππ≤≤ D ． 23x ππ ≤≤2 参考答案：C 考查内容：sin y x =的图象，cos y x =的图象，正弦函数在区间[0,2π]上的性质，余弦函 高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21 高中数学知识点总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21 高中数学会考基础知识汇总 第一章 集合与简易逻辑： 一．集合 1、 集合的有关概念和运算 （1）集合的特性：确定性、互异性和无序性； （2）元素a 和集合A 之间的关系：a ∈A ，或a ?A ； 2、子集定义：A 中的任何元素都属于B ，则A 叫B 的子集 ；记作：A ?B ， 注意：A ?B 时，A 有两种情况：A ＝φ与A ≠φ 3、真子集定义：A 是B 的子集 ，且B 中至少有一个元素不属于A ；记作：B A ?； 4、补集定义：},|{A x U x x A C U ?∈=且； 5、交集与并集 交集：}|{B x A x x B A ∈∈=且 ；并集：}|{B x A x x B A ∈∈=或 6、集合中元素的个数的计算： 若集合A 中有n 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。 二．简易逻辑： 1．复合命题： 三种形式：p 或q 、p 且q 、非p ； 判断复合命题真假： 2.真值表：p 或q ，同假为假，否则为真；p 且q ，同真为真；非p ，真假相反。 3.四种命题及其关系： 原命题：若p 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若?p 则?q ； 逆否命题：若?q 则?p ； 互为逆否的两个命题是等价的。 原命题与它的逆否命题是等价命题。 4.充分条件与必要条件： 若q p ?，则p 叫q 的充分条件； 若q p ?，则p 叫q 的必要条件； 若q p ?，则p 叫q 的充要条件； 第二章 函数 一． 函数 1、映射：按照某种对应法则f ，集合A 中的任何一个元素，在B 中都有唯一确定的元素和它对应， 记作f ：A →B ，若B b A a ∈∈,，且元素a 和元素b 对应，那么b 叫a 的象，a 叫b 的原象。 2、函数：（1）、定义：设A ，B 是非空数集，若按某种确定的对应关系f ，对于集合A 中的任意一个数x ，集合B 中都有唯一确定的数f （x ）和它对应，就称f ：A →B 为集合A 到集合B 的一个函数，记作y=f （x ）， （2）、函数的三要素：定义域，值域，对应法则； 3、求定义域的一般方法：①整式：全体实数R ；②分式：分母0≠，0次幂：底数0≠； ③偶次根式：被开方式0≥，例：225x y -= ；④对数：真数0>，例：)1 1(log x y a -= 4、求值域的一般方法： ①图象观察法：| |2.0x y =；②单调函数法： ]3,3 1[),13(log 2∈-=x x y ③二次函数配方法：)5,1[,42 ∈-=x x x y ， 222++-=x x y ④“一次”分式反函数法：1 2+= x x y ；⑥换元法：x x y 21-+= 5、求函数解析式f （x ）的一般方法： ①待定系数法：一次函数f （x ），且满足172)1(2)1(3+=--+x x f x f ，求f （x ） ②配凑法：,1 )1 (2 2 x x x x f +=-求f （x ）；③换元法：x x x f 2)1(+=+，求f （x ） 6、函数的单调性： （1）定义：区间D 上任意两个值21,x x ，若21x x <时有)()(21x f x f <，称)(x f 为D 上增函数； 若21x x <时有)()(21x f x f >，称)(x f 为D 上减函数。（一致为增，不同为减） （2）区间D 叫函数)(x f 的单调区间，单调区间?定义域； （3）复合函数)]([x h f y =的单调性：即同增异减； 7.奇偶性： 定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。 f(x) －f(-x)=0? f(x) =f(-x) ?f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0? f(x) =－f(-x) ?f(x)为奇函数。 8.周期性： 定义：若函数f(x)对定义域内的任意x 满足：f(x+T)=f(x),则T 为函数f(x)的周期。 9．函数图像变换： （1）平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b；（2）法则：加左减右，加上减下 （3）注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数ｙ＝ｆ(２ｘ)经过 平移得到函数ｙ＝ｆ(２ｘ＋４)的图象。（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量a （ｍ，ｎ）平移的意义。 10．反函数： （1）定义：函数)(x f y =的反函数为)(1 x f y -=；函数)(x f y =和)(1 x f y -=互为反函数； （2）反函数的求法：①由)(x f y =，反解出)(1 y f x -=，②y x ,互换，写成)(1 x f y -=，③写出 )(1 x f y -=的定义域（即原函数的值域）； 高中数学公式大全 （最全面，最详细） 高中数学公式大全 抛物线：y = ax *+ bx + c 就是y等于ax 的平方加上bx再加上c a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y = a（x+h）* + k 就是y等于a乘以（x+h）的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圆：体积=4/3(pi）(r^3) 面积=(pi)(r^2) 周长=2(pi)r 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高 三角函数： 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 高中政治会考知识点整理归纳 高中会考是高考的通行证，只有通过会考，才能参加高考，下面就是给大家带来的 高中政治会考必备知识点 1.了解商品的含义及基本属性 ①用于交换的劳动产品，就是商品。注：商品交换实质上是商品生产者之间的劳动交换。 ②商品的两个基本属性是使用价值和价值。商品有使用价值是价值的物质承担者，商品生产者只有生产出较高的使用价值都有顺利的销售，实现商品的价值。注：商品生产者从商品判断标准的中得到的启示 (1)商品是用于交换的劳动产品。只有生产出适销对路的产品，才能顺利实现商品价值。 (2)商品是使用价值和价值的统一体，使用价值是价值的物质承担者。质量上乘的商品，其价值容易实现。同时，产品质量越好，信誉越高，使商品供不应求，商品生产者能获得更多的收益。 2.理解货币的含义、本质和基本职能 (1)货币是从商品中分离出来，固定地充当一般等价物的商品。 (2)货币的本质是一般等价物。一般等价物是表现其他一切商品的价值，充当商品交换的媒介。 (3)货币的职能是它是货币本质的体现。价值尺度和流通手段是货币的两种基本职能。 ①价值尺度(生活中表示为价格标签)——表现和衡量其他 一切商品的价值，货币执行价值尺度职能时，只需要观念上的货币。 ②流通手段。货币充当商品交换媒介的职能。要求：货币执行流通手段职能时，必须用现实的货币。 注1：货币的本质决定的货币职能，货币的职能体现货币的本质。 注2：价值尺度和流通手段是货币的基本职能，不是说货币只有这两个职能。注3：以货币为媒介的商品交换叫商品流通，其公式是：商品——货币——商品; 流通手段强调货币在交换中的媒介作用，商品流通强调的是货币参与交换的过程。 在交换过程中一手交钱一手交货表现的是货币流通手段的 职能;若交钱提前于交货或滞后于交货则表现的是货币支付手段的职能。 高中数学概念总结 一、 函数 1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有非空真子集的个数是22-n 。 二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是a b x 2-=，顶点坐标是??? ? ? ?--a b ac a b 4422，。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -?-=和n m x a x f +-=2)()( （顶点式）。 2、 幂函数n m x y = ，当n 为正奇数，m 为正偶数， m ),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α= r y ，cos α=r x ，tg α=x y ，ctg α=y x ，sec α=x r ，csc α=y r 。 2、同角三角函数的关系中，平方关系是：1cos sin 2 2 =+αα，αα22sec 1=+tg ，αα22csc 1=+ctg ； 倒数关系是：1=?ααctg tg ，1csc sin =?αα，1sec cos =?αα； 相除关系是：αααcos sin = tg ，α α αsin cos =ctg 。 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：=-)23sin( απαcos -，)2 15(απ -ctg =αtg ，=-)3(απtg αtg -。 4、 函数B x A y ++=)sin(?ω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ω π 2= T ，频 率是πω2= f ，相位是?ω+x ，初相是?；其图象的对称轴是直线)(2 Z k k x ∈+=+π π?ω，凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心。 5、 三角函数的单调区间： x y s i n =的递增区间是??? ?? ? + -222 2πππ πk k ，)(Z k ∈，递减区间是????? ? ++23222ππππk k ，)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈，递减区间是[]πππ+k k 22，)(Z k ∈，tgx y =的递增区间是 ??? ? ? +-22ππππk k ，)(Z k ∈，ctgx y =的递减区间是()πππ+k k ，)(Z k ∈。 6、=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ± =±)c o s (βαβαβαs i n s i n c o s c o s = ±)(βαtg β αβ αtg tg tg tg ?± 1 7、二倍角公式是：sin2α=ααcos sin 2? cos2α=αα2 2 sin cos -=1cos 22 -α=α2 sin 21- tg2α= α α 2 12tg tg -。 河北省高中数学会考试题 一．选择题 （共12题，每题3分，共36分） 在每小题给出的四个备选答案中，总有一个正确答案，请把所选答案的字母填在相应的位置上 1.已知集合A={1，2，3}，B={2,3,4},则AUB= A {2,3} B {1,4} C{1,2,3,4} D{1,3,4} 2. = A 2 1 B - 2 1 C 23 D - 2 3 3.函数y=sinx 是 A 偶函数，最大值为1 B 奇函数，最大值为1 C 偶函数，最小值为1 D 奇函数，最小值为1 4.已知△ABC 中，cosA=2 1 ,则A= A 600 B 1200 C300 或1500 D 600或1200 5. 如果a,b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是 A a=b B a 2=b 2 C a ·b=1 D ∣a ∣≠∣b ∣ 6. 已知a=（1,1），b=（2,2），则a – b = A (1,1) B (1，-1) C D (-1，1) 7. 已知△ABC 中，a=6,b=8,c=10,则 cosA= A 5 4 B 5 3 C 5 2 D 5 1 8.已知等差数列{a n },a 1=1,a 3=5,则a n = A 2n-1 B n C n+2 D 2n+1 9.已知等比数列{a n },a 1=2,q=3,则a 3 = A 8 B 12 C 16 D 18 10.已知a?b ?0，则 A ac ﹥bc B -a ﹤-b C a 1﹥b 1 D a c ﹥a c 11.不等式x 2-x-2﹥0的解集为 A （-1,2） B （-∞，-1）U （2，+∞） C （-1,2〕 D 〔-1,2〕 12.已知sinx=1,则cosx= A -1 B 1 C 不存在 D 0 二．填空题，（共4题，每题5分） 13.已知x,y 满足约束条 件 y ≤x ，则z=2x+y 的最大值是 x+y ≤1 y ≥-1 14.已知口袋里有5个红球，15个白球，则从口袋里任取一个球，取到的是红球的 概率为 15.已知函数y=Acosx 最大值为2，则A= 16.已知四边形ABCD 中，=,则四边形ABCD 的形状为 三．解答题，（共4题，第17，18题每题10分，第19,20每题12分） 17.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求 （1）A ∪B,A ∩B (2)已知全集I={1,2,3,4,5,6,7},求C I A,C I B. 18. 解不等式组 x 2-x-6≤0 的解集。 x-1＞0 19. 在等差数列{a n }中，（1）已知a 1=3，a n =21，d=2,求n. (2) 已知a 1=2， d=2，求S n 生活与消费 商品流通 商品交换 物物交流 支票：活期存款的支付凭证。 交易方式消费类型：钱货两清、贷款消费和租赁消费。消费目的消费类型：生存资料消费（衣食 住行的最基本消费） 、发展资料消费（教育读书）、享受资料消费（旅游） 恩格尔系数：食品支出占家庭消费总指出的比例。 消费心理：从众心理、求异心理、求实心理、攀比心理。 P6/7 1. 中学生树立正确金钱观的启示 2. 我国如何增强老百姓的消费信心 3. 恩格尔系数减小的主要原因消费支出提出建议 生产、劳动与经营生产决定消费消费对生产的反作用p7/8 （4.1 ） 我国基本经济制度：公有制为主体、多种所有制经济共同发展 生产资料公有制是社会主义的根本经济特征，是社会主义经济制度的基础。 公有制经济包括国有经济（主导作用）、集体经济以及混合所有制经济中的国有成分和集体成分我国法定公司：有限责任公司和股份有限公司 投资方式：1. 储蓄存款（风险较低）：活期储蓄（流动性强、灵活方便但收益低）定期储蓄 （流动性强、收益高于活期储蓄，但一般低于债券和 股票） 2. 股票：高风险投资 3. 债券：国债（利率低，但高于相同期限的银行储蓄利率、风险小） 企业债券（利率高于国债和金融债券，风险较大） 金融债券（风险高于国债低于企业债券） 4. 保险：财产保险和人身保险（应遵循公平互利、协商一致、自愿订立的原则） P13/14 1. 消费率偏低的不良影响 2. 如何提高城乡居民消费水平 3. 对树立正确就业观的启示 4. 对投资者持有资金向你提出咨询理财问题提出建议收入与分配 我国分配制度：以按劳分配为主体，多种分配方式并存的分配制度效率与公平的关系：效率是公平的物质前提，公平是提高经济效率的保证。效率与 公平分别强调不同的方面。 国家的收入与支出就是财政。 财政收入：税收收入（国家筹集财政收入最普遍的形式，财政收入最重要的来源）、 利润收 入、债务收入等 财政支出：经济建设支出，科学教育文化卫生事业支出，行政管理和国防支出，社 会保障支出，债务支出 影响财政最主要因素：经济发展水平和分配政策税收具有强制性、无偿性和固定性的特征（三者紧密联系、不可分割）个人所得税（作用）：是国家财政收入的重要来源，也是调节个人收入分配、实现社 会公平的有效手段 违反纳税的现象：偷税（隐瞒），欠税（逾期未交），骗税（骗取税收优惠），抗税（威 胁、 暴力） 高三第一轮复习资料（注意保密） 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻 辑、充要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、 值域与最值、反函数、三大性质、函 数图象、指数与指数函数、对数与对 数函数、函数的应用 ⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数 列、数列求和、数列的应用 ⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、 和、差、倍、半公式、求值、化 简、证明、三角函数的图象与性 质、三角函数的应用 ⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、 数量积及其应用 ⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式 的证明、不等式的解法、绝对值不 等式、不等式的应用 ⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位 置关系、线性规划、圆、 直线与圆的位置关系 ⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直 线与圆锥曲线的位置关系、 轨迹问题、圆锥曲线的应用 高二数学会考模拟试卷 班级: 姓名: 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =， {}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （ ） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 2 0y -=的倾斜角为（ ） A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π 3 ．函数y ） A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12 C ．14、13 D ．12、14 5．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ． 4π B ．14π- C ．8π D ．18 π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ）， （ A ．2 12 cm π B. 2 15cm π C. 224 c m π D. 2 36cm π 8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A . a b c >> B . b a c >> C . c a b >> D . b 主视图 6 侧视图 图2 图1 思想政治 一、考试性质与对象 浙江省普通高中学业水平考试是在教育部指导下，由省级教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生学业水平的考试。其主要功能一是引导普通高中全面贯彻党的教育方针，落实必修和选修课程教学要求；检测高中学生的学业水平，监测、评价和反馈高中教学质量；二是落实《浙江省深化高校考试招生制度综合改革试点方案》要求，学业水平考试成绩既是高中学生毕业的基本依据，又是高校招生录取的重要依据。 高中思想政治学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩，每年开考2次。考试的对象是2014年秋季入学的高中在校学生，以及相关的往届生、社会人员和外省在我省异地高考学生。 《高中思想政治学业水平考试暨高考选考科目考试标准》是依据《普通高中思想政治课程标准（实验）》和《浙江省普通高中学科教学指导意见·思想政治（2014版）》的要求，按照学业水平考试和高考选考科目考试的性质和特点，结合本省高中思想政治教学的实际制定而成的。 二、考核目标与要求 （一）考核目标 思想政治考试主要考查学科的基本概念、基本原理和基本观点以及分析、比较、归纳等基本能力，把树立科学的理想信念、确立现代公民意识和世界意识等情感态度与价值观考核渗透在知识和能力的考核之中。 具体的知识和能力目标要求是： 1.记忆:再认或再现思想政治学科的基本概念、基本原理和基本观点的能力。 2.理解能力:理解思想政治学科的基本概念、基本原理和基本观点以及国内外重大时政热点的能力。 3.比较、归纳能力：比较事物及所学知识的异同，构建知识体系的能力。 4.判断、批判能力:判断政治是非，并对错误现象或观点进行简单批判的能力。 5.分析、探究能力:运用思想政治学科知识和技能对一些经济、政治、文化、社会现象进行分析、探究和说明的能力。 6.表述能力:能恰当运用学科语言，条理清晰、逻辑严密地表述见解的能力。 （二）考试要求 思想政治考试对考试内容掌握的程度要求分为三个层次，从低到高依次为识记、理解、应用，分别用字母a、b、c表示。其含义如下： a—识记:再认或再现学过的思想政治学科的一些基本概念、基本原理和基本观点。 b—理解:理解思想政治学科的基本概念、基本原理和基本观点；把握知识内部各要素之间的逻辑关系；能够依据所学知识对一些现象或观点作出初步判断。 c—应用:运用所学思想政治学科的知识、观点和方法，分析、探究和说明一些简单的经济、政治、文化、社会等现象，并能运用学科语言有条理、有逻辑地表述。 第一章 集合和命题 1. 集合及其表示法 能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合，简称集； 集合中的各个对象叫做这个集合的元素；集合的元素具有确定性、互异性和无序性； 集合常用大写字母A 、B 、 C …表示，集合中的元素用小写字母a 、b 、c …表示；如果a 是集合A 的元素，就记作A a ∈，读作“a 属于A ”，如果a 不是集合A 的元素，就记作A a ?，读作“a 不属于A ” 数的集合简称数集；全体自然数组成的集合，即自然数集，记作N ，不包括零的自然 数组成的集合，记作N*；全体整数组成的集合即整数集，记作Z ；全体有理数组成的集合即有理数集，记作Q ；全体实数组成的集合即实数集，记作R ；另外正整数集、负整数集、 正有理数集、负有理数集、正实数集、负实数集分别表示为+Z 、-Z 、+Q 、-Q 、+R 、 -R ； 点的集合简称点集，即以直角坐标平面内的点作为元素构成的集合； 含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集； 规定空集不含元素，记作?； 集合的表示方法常用列举法和描述法； 将集合中的元素一一 列出来，并且写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法；在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性，即{}p x x A 满足性质|=，这种表示集合的方法叫做描述法； 2. 集合之间的关系 对于两个集合A 和B ，如果集合A 中任何一个元素都属于集合B ， 那么集合A 叫做集合B 的子集，记作B A ?或A B ?，读作“A 包含于B”或“B 包含A”； 空集包含于任何一个集合，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；所以若B A ?，不要遗漏?=A 的情况； 对于一个含有n 个元素的集合P ，它的子集个数为n 2真子集个数为12-n ，非空子集个数为12-n ，非空真子集的个数为22-n ； 用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法，所用图叫做文氏图； 对于两个集合A 和B ，如果B A ?且A B ?，那么叫做集合A 与集合B 相等，记作B A =，读作“集合A 等于集合B ”，因此，如果两个集合所含的元素完全相等，那么这两个集合相等； 对于两个集合A 和B ，如果B A ?，并且B 中至少有一个元素不属于A ，那么集合A 叫做集合的B 真子集，记作B A ≠ ?或 A B ≠ ?，读作“A 包含于B ”或“B 真包含A ”； 对于数集N 、Z 、Q 、R 来说，有R Q Z N ≠ ≠ ≠ ???； 3. 集合的运算 一般地，由集合A 和集合B 的所有公共元素组成的集合叫做A 与B 的交集，记作B A ，读作“A 交B ”，即{}B x A x x B A ∈∈=且| ； 由所有属于集合A 或者属于集合B 的元素组成的集合叫做集合A 、B 的并集，记作B A ，读作“A 并B ”，即{}B x A x x B A ∈∈=或| ； 在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个确定的集合叫做全集，常用符合U 表示；即全集含有我们所要研究的各个集合的全部元素； 设U 为全集，A 是U 的子集，则由U 中所有不属于A 的元素组成的集合叫做集合A 在 全集U 中的补集，记作A C U ，读作“A 补”，即{}A x U x x A C U ?∈=,| 德摩根定律：()B C A C B A C U U U =；()B C A C B A C U U U = 容斥原理：用A 表示集合A 的元素个数，则B A B A B A -+=； C B A A C C B B A C B A C B A +---++=； 高中数学会考复习知识 点汇总 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】 高中数学会考复习知识点汇总 第一章 集合与简易逻辑 1、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素若()B A ∈∈αα则则称集合A 为集合B 的子集 记作A B ??或B A 真子集：若A ≠?B B A ，且 则称A 是B 的真子集。记作A ?B 或B ?A 空集：把不含任何元素的集合叫做空集 符号 φ 或 {} 规定：空集是任何一个集合的子集，是任何非空集合的真子集 2、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个；真子集有12-n 个；非空子集有22-n 元素与集合的关系 属于∈ 不属于? 集合与集合的关系 包含于? 包含? 集合与集合的运算 并 交 补集 C U 第二章 函数 1、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出 )(1 x f y -=的定义域； 2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：1log =a a ， ④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=， 商的对数： N M N M a a a log log log -=， 幂的对数：M n M a n a log log =；b m n b a n a m log log = ， 换底公式：b a N a N b log log log = 幂的运算：n m n m a a = 第三章 数列 1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系： ???≥-===-) 2()1(111n S S n S a a n n n 2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； （2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；） （3）、前n 项和：1．2) (1n n a a n S +=d n n na 2 )1(1-+=（整理后是关于n 的没有常数项 的二次函数） （4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2 b a A += 或b a A +=2，三个数成等差常 设：a-d ，a ，a+d 3、等比数列： （1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。 （2）、通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ） （3）、前n 项和：??? ?? ≠--=--==) 1(,1)1(1)1(,111q q q a q q a a q na S n n n （4）、等比中项： G 是a 与b 的等比中项：G b a G =，即ab G =2 （或ab G ±=，等比中项有两个） 第四章 三角函数 1、弧度制：（1）、π= 180弧度，1弧度'1857)180( ≈=π ； 2、三角函数 （1）、定义： x y r x r y ===αααtan cos sin 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan=2tanA/(1-tan) ctg=(ctg-1)/2ctga cos=cos-sin=2cos-1=1-2sin 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) co s(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 高中政治会考知识要点总结 高中政治会考知识要点总结 答：(1)中国共产党的领导和执政地位是中国人民经历长期的实践郑重作出的历史性选择。 (2)从根本上是由我国的国家性质决定的。 (3)是由中国共产党的性质和宗旨决定的。 (4)只有坚持中国共产党的领导，才能始终坚持中国特色社会主义道路;才能维护国家的统一、民族的团结，为社会主义现代化建设创造稳定、和谐的社会环境;才能最广泛、最充分地调动一切积极因素，实现全面建设小康社会的奋斗目标。 2、中国共产党执政方式的内涵： 答：(1)科学执政，就是遵循共产党执政规律、社会主义建设规律、人类社会发展规律，以科学的思想、制度和方法领导中国特色社会主义事业。 3、为什么说依法执政是中国共产党的基本方式?(即三个执政方式的关系) 答：因为科学执政、民主执政要通过依法执政体现出来，又要靠依法执政来保证实现。依法执政有利于保证党始终发挥总揽全局、协调各方的领导核心作用。 4、我国的政党制度是什么?包括哪些基本内容? 答：(1)我国的政党制度是中国共产党领导的多党合作和政治协商制度，是我国的基本政治制度。 (2)基本内容：A、通力合作的友党关系：中国共产党是执政党，各民主党派是参政党。它们是通力合作、共同致力于社会主义事业 的亲密友党。 B、多党合作的首要前提和根本保证是：坚持中国共产党的领导。 C、多党合作的基本方针是：长期共存、互相监督、肝胆相照、 荣辱与共。 D、多党合作的根本活动准则是：遵守宪法和法律。 E、多党合作的重要机构是：中国人民政治协商会议，简称人民 政协。 5、为什么要坚持中国共产党领导的多党合作和政治协商制度? 答：(1)是由我国的国家性质和我国国情决定的。 (2)它有利于发展社会主义民主政治;有利于发展社会主义经济和文化;有利于构建社会主义和谐社会;有利于推进祖国和平统一大业。 文化的多样性 1、文化遗产的地位、作用和意义 (1)文化遗产，是一个国家和民族历史文化成就的重要标志(地位)。 (2)，不仅对于研究人类文明的演进具有重要意义，而且对于展 现世界文化的'多样性具有独特作用，(作用)(意义)它们是人类共同 的文化财富 2.请列举我国珍贵的文化遗产?天坛、秦兵马俑、颐和园、泰山、布达拉宫、昆曲等。 3.保护文化遗产的意义是什么?①保护文化遗产，有助于加强社 会主义精神文明建设，有助于弘扬和培育以爱国主义为核心的民族 精神。②保护文化遗产是继承中华民族优秀传统文化，增强民族情 感的纽带，是增进民族团结和维护国家统一及社会稳定的重要文化 基石;③是建设社会主义先进文化，贯彻落实科学发展观的具体体 高中数学必修四知识点总结 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角．第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<，则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠．高中数学公式大全(简化)
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