高考文科数学模拟考试题含答案

文科数学试题

数 学(文科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

(1)已知全集U ＝R ，N ＝????

??x ??18<2x <1，M ＝{}x |y ＝ln （－x －1），则图中阴影部分表示的集合是(C)

(A){}x |－3

(C){}x |－1≤x <0 (D){}x <－3

(2)已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α在(B)

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

(3)设i 是虚数单位，复数a －i 1＋i

为纯虚数，则实数a 的值为(A) (A)1 (B)－1 (C)12

(D)－2 (4)已知双曲线x 2a 2－y 2

b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则双曲线的渐近线方程为(D) (A)y ＝±2x (B)y ＝±22x (C)y ＝±12

x (D)y ＝±2x (5)已知定义在R 上的奇函数f (x )和偶函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝a x －a －

x ＋2(a >0，a ≠1)，若g (2)＝a ，则f (2)＝(B) (A)2 (B)154 (C)174

(D)a 2 (6)已知向量m ＝(λ＋1，1)，n ＝(λ＋2，2)，若(m ＋n )⊥(m －n )，则λ＝(B)

(A)－4 (B)－3 (C)－2 (D)－1

(7)下列函数的最小正周期为π的是(A)

(A)y ＝cos 2x (B)y ＝????sin x 2(C)y ＝sin x (D)y ＝tan x 2

(8)一个空间几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积是(A)

(A)π3＋2 3 (B)π3＋ 3 (C)π＋2 3 (D)2π3＋ 3 【解析】该几何体为半圆锥和正三棱柱的组合体，故体积为13×12π×12×2＋12

×2×3×2＝π3

＋23，故选A. (9)已知数列{}a n 中，a 1＝1，a n ＋1＝a n ＋n ，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是(D)

(A)n <6? (B)n <7? (C)n ≤8? (D)n ≤9?

【解析】第一次循环：1≤m 成立，S ＝a 2，n ＝2，依次类推，第九次循环：9≤m 成立，S ＝a 10，n ＝10，第十次循环：10≤m 不成立，输出第10项，因此9 ≤m <10，选D.

(10)设x ，y 满足约束条件?????3x －y －6≤0x －y ＋2≥0x ≥0，y ≥0

，若目标函数z ＝ax ＋by (a >0，b >0)的最大值为12，则2a ＋3b

的最小值为(D) (A)4 (B)83 (C)113 (D)256

【解析】由不等式组作出可行域如图，由a >0，b >0，

可知当直线z ＝ax ＋by 经过点P (4，6)时，z 取得最大值，