数据结构试题A

一、单项选择题（在每小题的4个备选答案中，选出1个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内。每小题2分，共30分）

1． 若某线性表中最常用的操作是取第I 个元素和找第I 个元素的前趋元素，则采用（ ）

存储方式最节省时间。 A)单链表 B)双链表 C)单向循环链表 D)顺序表 2．串是任意有限个（ ）

A)符号构成的序列 B)符号构成的集合 C)字符构成的序列 D)字符构成的集合

3．设矩阵A 的任一元素)10,1(≤≤j i a ij 满足：

⎩⎨

⎧≤≤<=≤≤≥≠)10,1,(;0)

10,1,(;0j i j i a j i j i a ij

ij 现将A 的所有非0元素以行序为主序存放在首地址为2000的存储区域中，每个元素占有4个单元，则元素A[9,5]的首地址为（ ）。 A)2340 B)2336 C)2164 D)2160

4．如果以链表作为栈的存储结构，则退栈操作时（ ）

A)必须判别栈是否满 B)对栈不作任何判别 C)必须判别栈是否空 D)判别栈元素的类型

5．设数组Data[0..m]作为循环队列SQ 的存储空间，front 为队头指针，rear 为队尾指针，则执行出队操作的语句为（ ）

A)front=front+1 B)front=(front+1)%m C)rear=(rear+1)%m D)front=(front+1)%(m+1)

6．深度为6（根的层次为1）的二叉树至多有（ ）结点。 A)64 B)32 C)31 D)63

7．将含100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每层上从左到右依次对结点编号，根结点的编号为1。则编号为49的结点X 的双亲的编号为（ ）。 A)24 B)25 C)23 D)无法确定

8．设有一个无向图G=(V,E)和G ’=(V ’,E ’)，如果G;G 的生成树，则下面不正确的说法是（ ）。

A)G ’为G 的子图 B) G ’为G 的连通分量 C) G ’为G 的极小连通子图且V ’=V D) G ’为G 的一个无环子图

9．下列序列中，( )是执行第一趟快速排序后得到的序列。(排序的关键字类型是字符 串)

A)[da ，ax ，eb ，cd ，bb]ff[ha ，gc] B) [ge ，ax ，eb ，cd ，bb] ff [da ，ha] C)[cd ，eb ，ax ，da] ff [ha ，gc ，bb] D) [ax ，bb ，cd ．da] ff [eb ，gc ，ha] 10．二分查找要求被查找的表是( )。

A)键值有序的链接表 B)链接表但键值不一定有序 C)键值有序的顺序表 D)顺序表但键值不一定有序 11．当初始序列已经按键值有序，用直接插入算法对其进行排序，需要循环的次数为( )。

A)n 2

B)nlog 2n c)log 2n D)n-1

12．堆是一个键值序列(k 1，k 2，…，k n )，对i=1，2，…，/2n ⎢⎥⎣⎦，满足( )。

A)k i≤k2i≤k2i+1 B)k i

C) k i≤k2i且k i≤k2i+1 (2i+l≤n) D) k i≤k2i或k i≤k2i+1 (2i+1≤n)

13．使用双向链表存储数据，其优点是可以( )。

A)提高检索速度 B)很方便地插入和删除数据

C)节约存储空间 D)很快回收存储空间

14．设计一个判别表达式中左右括号是否配对出现的算法，采用( )数据结构最佳。

A)线性表的顺序存储结构 B)栈

C)队列 D)线性表的链式存储结构

15．设高度为k的二叉树上只有度为0和2的结点，则此类二叉树中所含的结点数至少为( )。

A)k+l B)2k C)2k-1 D)2k+1

二、填空题(每空2分，共28分)

1．设r指向单链表的最后一个结点，要在最后一个结点之后插入s所指的结点，需执行的三条语句是 r=s；r->next=NULL。

2．在单链表中，指针p所指结点为最后一个结点的条件是。

3．设一个链栈的栈顶指针是ls，栈中结点格式为，栈空的条件是____________。如果栈不为空，则退栈操作为p=ls；；free(p)。

4．已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点，则该树中有个叶子结点。

5．树有三种常用的存储结构，即孩子链表法，孩子兄弟链表法和。

6．n个顶点的连通图的生成树有条边。

7．一个有向图G中若有弧、和，则在图G的拓扑序列中，顶点v i，v j和v k的相对位置为 ________ 。

8．设表中元素的初始状态是按键值递增的，分别用堆排序，快速排序、冒泡排序和归并排序方法对其进行排序(按递增顺序)，__ 最省时间， __ 最费时间。9．下面是将键值为x的结点插入到二叉排序树中的算法，请在划线处填上适当的内容。

typedef struct node

{ int key；

struct node *left, *right；

}

void searchinsert( int x; pnode t)

/* t为二叉排序树根节点的指针*/

{ if （ _____ ）

{ p= malloc(suze)；

p->key=x; p->left = NULL；

p->right=NULL；

t=p；

}

else

if(xkey) searchinsert (x, t->left)

else _____

}

10.线性表的 ___ 主要有点是从表中任一结点出发能访问到所有结点。而使用____________ ，可根据需要在前后两个方向上方便地进行查找。

三、应用题（本题共28分）

1.树的后根遍历方法是：

若树非空，则

1）依次后根遍历根的各个子树T 1，T 2，……，T m ； 2）访问根节点。

对图1所示的树，用后根遍历方法进行遍历，请写出遍历所得到的结点访问序列。（4分）

图1 树

2.将图2的森林转换成二叉树。（4分）

图2 森林

3.图3表示一个地区的交通网，顶点表示城市，边表示连接城市间的公路，边上的权表示修建公路花费的代价。怎样选择能够沟通每个城市且总造价最省的n-1条公路，画出所有可能的方案。（4分）

图3网

4．已知一个无向图的邻接表如图4所示。

图4邻连表

1)画出这个图。

2)以v1为出发点，对图进行广度优先搜索，写出所有可能的访问序列。(本题4分，每

小题2分)

5．设n个元素的有序表为R，K为一个给定的值，二分查找算法如下：

int binswarth(sqlist R；keytype K)

{ L=1； h=n；suc=0；

while((L<=h)＆＆(!suc)

{ mid=(L+h)／2；

switch

{ K=R[mid].key：suc=L；break；

k

K>R[mid].key：L=mid+1

}

}

if(suc) return(mid) else return(0)；

}

将上述算法中划线语句改为：K

1)改动后，算法能否正常工作请说明原因。

2)若算法不能正常工作，给出一个查找序列和一个出错情况的查找键值；若能正常工作，请给出一个查找序列和查找某个键值的比较次数。(本题6分，每小题3分)

6．有一组键值25，84，21，47，15，27，68，35，24，采用快速排序方法由小到大进行排序，请写出每趟的结果，并标明在第一趟排序过程中键值的移动情况。(本题6分)

四、设计题（共14分）

1.设一颗二叉树以二叉链表为存储结构，结点结构为。设计一个算法，求在先根序列中处于第k个位置的结点。（本题6分）

2.设某个单链表L的结点结构为，试画出该链表的结构图，并用C语言编

写算法，判断该链表的元素值是否是递增的。（本题8分）

数据结构导论模拟试卷（一）分析与解答

一、单项选择题

1，D．2，C．3，D．4，C．5，D．6，D．7，A．8，B．9，A．10，C．11，D．12，C．13，A．14，B．15，C。

二、填空题

1.分析：在r所指链尾插入了所指结点，需执行的三步操作是：

1）r->next=s；

2）r=s；

3）r->next=NULL

答案：r->next=s。

2.分析：单链表最后一个结点的指针域为空，所以可用p->next==NULL作为判断最后一

个结点的条件。

3.分析：当栈空时，栈顶指针为空，故判栈空条件为ls==NULL。栈非空时，退栈操作

步骤为：

1）p=ls；

2）ls=ls->link；

3）free(p)

答案：ls==NULL，ls=ls->link。

4.分析：设n1=2,n2=3,n3=4,

树的总结点数为n=n0+n1+n2+n3。 (1)

树的分支树为n-1=n1+2n2+n3。 (2)

(2)-(1)：-1=n2+2n3-n0

有n0=n2+2n3+1=3+2×4+1=12

答案：12。

5.答案：双亲表示法。

6.分析：n个顶点的连通图，其生成树有且仅有n-1条边。

答案：n-1。

7.分析：按题意画出图5所示示意图。由此知，在拓扑序列中i,j,k的相对位置是i,j, k。

图5 有向图G的局部示意图

答案：i,j,k。

8.分析：对冒泡排序来讲，由于哨兵的作用，经一趟排序后，就能判断出当前无序区已经自然有序，终止算法。故它最省时间。

对快速排序来讲，由于待排序空间是有序的，每趟排序后，中间元素的左边总是一个空区域，而右边区域长度仅比上一趟少1。因此当在最坏情况下，占用时间最长。

答案：冒泡排序、快速排序。

9.答案：t==NULL,searchinsert(x,t->right)。

10.分析：线性表的存储方式有多种，其中循环链表的主要优点是从表中任一结点出发，都能访问到所有其它的结点。而如果采用双向链表，则可以按前后两个方向进行查找。

答案：循环链表、双向链表。

三、应用题

1.答案：EBFGCKHIJDA。

2.分析：先将每棵树转换成二叉树，然后再将各二叉树的根结点作为兄弟连接在一起。而树转换成二叉树的方法是，先将兄弟结点连在一起，然后除最左边的孩子外，断开其它双亲到孩子的连线。

答案：如图6所示。

（a ）先将各树转换成二叉树

（b ）以结点为中心旋转45°

（c ）将各二叉树组合在一起 图6 森林转换成二叉树

3.分析：本题实际上是求最小生成树问题。由于图中有两条权值为6的边，故可以得到两种方案。

答案：如图7所示。

图7 由网络得到的最小生成树

4.答案：

（1）如图8所示。

图8 图4所示邻接表所对应的图

（2）v 1v 2v 4v 5v 3和v 1v 4v 2v 3v 5。

5．分析：经过改动以后，有可能出现死循环，比如当查找的键值k 小于有序表中的最小键值时，就会出现死循环。

答案：(1)算法不能正常运行。

(2)假设有序表的查找序列为(7，10，12，16，24，39，42)，当待查的键值为k=5时，出现死循环。

6．答案：

25 84 2l 47 15 27 68 35 20

第一趟 [20 15 21] 25 [47 27 68 35 84] 第二趟 [15] 20 [21] 25 [35 27] 47 [68 84] 第三趟 15 20 21 25 [27] 35 47 68 [84] 得到： 15 20 2l 25 27 35 47 68 84 第一趟排序过程中键值的移动情况如图9所示。

图9 键值移动示意图

四、设计题

1．分析：因为是求前根序列中处于第k 个位置的结点，所以本算法是按前根遍历来实现的。在这当中，访问根结点的操作就是计算器count 加1，然后判断count 是否等于k ，等于k 就退出并返回指向对应结点的指针，否则继续按前根遍历往下查找。

答案：Viod search(bitreptr t ；integer k) { if(t!=NULL) { count++；

if(count==k)return(t)； else{ search(t->lchild, k)； search(t->rehild ，k)； } } }

2．分析：判断一个单链表是否递增，只要从起始结点开始，依次向后比较前一个结点的键值是否小于后一个结点的键值。

答案：单链表L 的结构如图10所示。

图10 单链表L 的结构

参考答案：

int isviset(lklist L) //1分

{ p=L; //1分

while(p->next!=NULL) //1分

if(p->datanext->data) //1分p=p->next; //1分

else

return(0); //1分 return(1); //1分}

另：整个函数结构1分。