数据结构期末考试试卷A

华南农业大学期末考试试卷（A卷）

2007年7月考试科目：数据结构

考试类型：（闭卷）考试时间：120 分钟

班级学号姓名

考试须知：

1．答案必须写在“答题卡”上，写在试卷上不得分。

2．考试结束时，只回收答题卡，不回收试卷。

3. 必须在答题卡上正确填写班级、学号、姓名等内容，否则没有考试成绩。

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.链表不具有的特点是（A ）

A．可以随机访问任意一个元素

B．插入删除时不需要移动元素

C．不必事先估计存储空间

D．所需空间与线性表长度成正比

2.在有n个叶子结点的哈夫曼树中，结点总数为（D）

A．n n n＋1 D.2n－1

3.就平均时间而言，下列排序（B）最好。

A．直接插入 B。快速排序

4.由3个节点组成的二叉树深度可能为（B）

A.1

B.2

C.4

5.设线性表的每一个元素占8个存储单元，第一个单元的存储地址为100，则第6个元素占用的最后一个存储单元的地址为（C ）

A.139

B.140

C.147

6. 假设8行10列二维数组a[1..8，1..10]分别以行序为主序和以列序为主序存储时，其首地址相同，则行序为主序的a[3，5]和以列序为主序（ d ）的地址相同。

A.a[5,3]

B. a[8,3]

C. a[1,4]

D. 都不对

7. 设一个栈的输入序列是DACB，则下列序列中，是栈的合法输出序列的是（A）。

B. ACDB

C. ABCD

D. CBDA

8.直接插入排序的最好情况下，时间复杂度为（ A ）。

A．O(n) B. O(logn) C. O(nlogn) D. O(n的平方)

9. 若循环队列用数组A[0,n-1]存放元素，其头尾指针分别为front 和rear，则当前队列的长度是（）。

A. (rear-front+n)%n

B. rear-front+1

C. rear-front-1

D. (rear-front)%n

10. 对一组数据（85，49，27，16，19）排序，数据的排列次序在排序的过程中的变化为：

（1）85 49 27 16 19 （2）16 49 27 85 19（3）16 19 27 85 49 （4）16 19 27 49 85

则采用的排序是 ( b )。

A. 选择排序

B. 冒泡排序

C. 快速排序

D. 插入排序

二、是非判断题（每小题1分，共10分）

1.对于任意一个图，从它的某个点进行一次先深或先广搜索可以访问到该图的每一个顶点。错

2.一个带权的无向连通图的最小生成树的权值之和是惟一的。对

3.索引文件可以随机访问，也可以顺序访问。错

4.带头节点的单循环链表中，任意节点的后继结点的指针域均不空。对‘

5.中根遍历二元查找树所得序列是有序序列。对

6.栈和队列均为操作有限的线性表。对

7.对于无向图的生成树，从同一顶点出发所得的生成树相同。错

8.线性表的顺序存储表示优于链式存储方式。错

9. 带权连通无向图可能有多棵生成树，但最小生成树一定只有一棵。错

10. 给定一棵树，可以找到唯一的一棵二叉树与之对应。对

三、应用题（非计算机专业每题10分，计算机专业第一题6分，2-7题每题9分）

1.已知二叉树的中序遍历和后序遍历结果分别为BDCEAFHG和DECBHGFA，试画出这棵二叉树，并写出该二叉树前序遍历结果。

2.假设某系统用于通信的电文仅由字符集C={a, b, c, d, e, f, g, h}中的8个字母组成，这8个字母在电文中出现的频率分别为W={7, 19, 2, 6, 32, 3, 21, 10}。要求：

（1）画出由这些结点所构成的哈夫曼树；

（2）计算此树的带权路径长度WPL；

（3）给出这8个字母的哈夫曼编码。

3.对图所示的带权连通图G16，从V3出发，利用Prim算法构造最小生成树（给出步骤），并求最小代价（权值）。

4.判断下列关键字序列是否为堆（大根堆或小根堆），若不是，则将其调整为堆：

（1）（100, 86, 48, 73, 35, 39, 42, 57, 66, 21）；

（2）（12, 70, 33, 65, 24, 56, 48, 92, 86, 33）；

（3）（103, 97, 56, 38, 66, 23, 42, 12, 30, 52, 6, 20）；

（4）（5, 56, 20, 23, 40, 38, 29, 61, 35, 76, 28, 100）。

5.已知一组记录的关键字为（45, 23, 30, 38, 9, 77, 12, 96, 23, 76, 5），要求：

（1）用直接插入排序方法进行排序，写出每一趟排序后的结果；

（2）用冒泡法排序，写出第一趟冒泡过程和各趟冒泡排序后的结果；

（3）用希尔排序方法进行排序，画出增量d分别为4, 2, 1时，每趟排序后的结果；

（26，5，37，1，62，11，59，15），使用快速排序，写出以第一个记录为基准的一次划分过程。

7. 使用哈希函数H(key)=key mod 7，把一个整数值转换成哈希表下标，现将{19,24, 10,17,15,38,18,40}依次插入到长度为10的哈希表中，使用线性探测法解决冲突。请构造哈希表并计算查找成功时的平均查找长度ASL。

四、算法设计题（计算机专业做，两题选一题，10分）

1.请分别以顺序表和带头结点的单链表作为存储结构，编写算法实现线性表的逆置。要求：

（1）用原表空间将A=(a1, a2, …, a m-1, a m)逆置为A=(a m, a m-1, …, a2, a1)；

（2）另辟空间将A=(a1, a2, …, a m-1, a m)逆置为B=(a m, a m-1, …, a2, a1)。

2.已知线性表的元素按递增顺序排列，并以带头结点的单链表作为存储结构，其表头指针用head表示。试编写一个算法，删除表中所有值大于min且小于max的元素。

贵州大学理学院数学系信息与计算科学专业

《数据结构》期末考试试题及答案

(2003-2004学年第2学期)

一、单项选择题

1．对于一个算法，当输入非法数据时，也要能作出相应的处理，这种要求称为（）。

(A)、正确性(B). 可行性(C). 健壮性(D). 输入性

2．设S为C语言的语句,计算机执行下面算法时，算法的时间复杂度为（）。

for(i=n-1；i>=0；i--)

for(j=0；j

(A)、n2(B). O(nlgn) (C). O(n) (D). O(n2)

3．折半查找法适用于（）。

（A）、有序顺序表（B）、有序单链表

（C）、有序顺序表和有序单链表都可以（D）、无限制

4．顺序存储结构的优势是（）。

（A）、利于插入操作（B）、利于删除操作

（C）、利于顺序访问（D）、利于随机访问

5．深度为k的完全二叉树，其叶子结点必在第（）层上。

（A）、k-1 （B）、k （C）、k-1和k （D）、1至k

6．具有60个结点的二叉树，其叶子结点有12个，则度过1的结点数为（）（A）、11 （B）、13 （C）、48 （D）、37

7．图的Depth-First Search(DFS)遍历思想实际上是二叉树（）遍历方法的推广。

（A）、先序（B）、中序（C）、后序（D）、层序

8．在下列链队列Q中，元素a出队的操作序列为（）

（

（B）、p=Q.front->next; Q.front->next=p->next;

（C）、p=Q.rear->next; p->next= Q.rear->next;

（D）、p=Q->next; Q->next=p->next;

9． Huffman树的带权路径长度WPL等于（）

（A）、除根结点之外的所有结点权值之和（B）、所有结点权值之和（C）、各叶子结点的带权路径长度之和（D）、根结点的值

10．线索二叉链表是利用（）域存储后继结点的地址。

（A）、lchild （B）、data （C）、rchild （D）、root

二、填空题

1．逻辑结构决定了算法的，而存储结构决定了算法的。

2．栈和队列都是一种的线性表，栈的插入和删除只能在进行。

3．线性表（a1,a2,…,a n）的顺序存储结构中，设每个单元的长度为L，元素a i 的存储地址LOC(a i)为

4．已知一双向链表如下(指针域名为next和prior)：

现将p所指的结点插入到x和y结点之间，其操作步骤为：；

；；；

5．n个结点无向完全图的的边数为，

n个结点的生成树的边数为。

6．已知一有向无环图如下：

任意写出二种拓扑排序序列：、。7．已知二叉树的中序遍历序列为BCA，后序遍历序列为CBA，则该二叉树的先序遍历序列为，层序遍历序列为。

三、应用题

1．设散列函数H(k)=k % 13,设关键字系列为{22,12,24,6,45,7,8,13,21},要求用线性探测法处理冲突。(6分)

(1) 构造HASH表。

(2) 分别求查找成功和不成功时的平均查找长度。

2．给定表（19,14,22,15,20,21,56,10）.（8分）

（1） 按元素在表中的次序，建立一棵二叉排序树

（2） 对(1)中所建立的二叉排序树进行中序遍历，写出遍历序列。 （3） 画出对(2)中的遍历序列进行折半查找过程的判定树。 3． 已知二个稀疏矩阵A 和B 的压缩存储三元组表如下：

写出A-B 压缩存储的三元组表。（5分）

4． 已知一维数组中的数据为（18,12,25,53,18）, 试写出插入排序（升序）过程。并指出具有n 个元素的插入排序的时间复杂度是多少？(5分)

5． 已知一网络的邻接矩阵如下，求从顶点A 开始的最小生成树。(8分，要有过程)

A B C D E F

（1）求从顶点A 开始的最小生成树。

（2）分别画出以A 为起点的DFS 生成树和BFS 生成树。

6把这些字母和频率作为叶子结点及权值，完成如下工作(7分，要有过程)。

（1） 画出对应的Huffman 树。 （2） 计算带权路径长度WPL 。

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞64266346751275356156F E D C B A

（3） 求A 、B 、C 、D 、E 、F 的Huffman 编码。 7． 已知有如下的有向网： 求顶点A 到其它各顶点的最短路径（采用Dijkstra 算法，要有过程）。（6分）

三、 设计题（30分，每题10分,用C 语言写出算法，做在答题纸

上）

1． 已知线性表（a 1,a 2,…,a n ）以顺序存储结构为存储结构，其类型定义如下： #define LIST_INIT_SIZE 100 //顺序表初始分配容量 typedef struct {

Elemtype *elem; //顺序存储空间基址

int length; //当前长度（存储元素个数） }SqList;

设计一个算法，删除其元素值为x 的结点（假若x 是唯一的）。并求出其算法的平均时间复杂度。其算法函数头部如下： S tatus ListDelete(Sqlist &L,Elemtype x) {

……

}

2．设顺序栈如左图所示。

其中结点定义如下：

typedef struct {

Elemtype *base; //栈底指针 Elemtype *top; //栈顶指针

}Stack;

设计算法，将栈顶元素出栈并存入e 中．

3．设二叉链树的类型定义如下： typedef int Elemtype; typedef struct node{ Elemtype data;

struct node *lchild, *rchild; }BinNode, *BinTree;

试写出求该二叉树叶子结点数的算法:

S tatus CountLeaves(BinTree &root,int &n)

{//n is the number of leaves

……

}

答案：

选择题（每题1分）

1、C

2、D

3、A

4、D

5、C

6、D

7、A

8、B

9、C 10、C

一、填空题

1．设计、实现

2．特殊、栈顶

3．LOC（a1）+(i-1)*L

4．p->next=q->next;q->next->prior=p; q->next=p;p->prior=q; 5．n(n-1)/2、n-1

6．ADCBFEG、ABCDEFFG

7．ABC、ABC

二、应用题

（2）查找成功的平均查找长度：（1分）

（5*1+1*2+2*3+1*7）/9=20/9

查找不成功的平均查找长度：（1分）

（2+1+9+8+7+6+5+4+3+2+1）/13=

2（1）、构造（3分）

(2)、10 14 15 19 20 21 22 56（2分）

（3）、（3分）

3、(5分，每行

4、 初始关键字： [18]

12 25 53 18

第 一 趟：[12 18] 25 53 18

第 二 趟：[12 18 25] 53 18 第 三 趟：[12 18 第 四 趟：[12 18 18 （4分）

O （n 2）（1分）。 5、7分 （1）4分

（2）4分

6、(1) 3分 A

B 1 C

3 2

5 D 4

E F

（2）WPL=0.1*3+0.1*3+0.2*25*3+0.15*3+03*21= (1分)

（3）A ：010 B ：011 C ：110 D ：111 E ：00 F ；10 （3分） 12、A-B ：（A 、B ） 1分

A-C ：（A 、D 、C ） 2分 A-D ：（A 、D ） 1分 A-E ：（A 、D 、E ） 2分 三，设计题（20分） 1、(10分)

Status ListDelete(Sqlist &L,ElemType x) {

int i,j;

for(i=0;ilength;i++)

if(L->elem[i]==x) break; if(i=L->length) return ERROR; for(j=i;jlengthi-1;j++) L->elem[j]=L->elem[j+1]; L->length--; } （8分） 平均时间复杂度：（2分）

设元素个数记为n ，则平均时间复杂度为：

∑=-=-=n i n i n n E 12

1)(1

2（10分）

void pop(Stack &S,Elemtype &e) {

if(S.top==S.base) return ERROR; S.top--; e=*s.top; } 2、（10分）

voidCountLeaves(BinTree T,int &n) { if(T) {

if((!(T->lchild)&&!( T->rchild)) n++;

CountLeaves (T->lchild,n);

CountLeaves (T->rchild,n); }

}