2022年西安理工大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)

2022年西安理工大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目

期末试卷A（有答案）

一、选择题

1、若需在O（nlog2n）的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是（）。

A.快速排序

B.堆排序

C.归并排序

D.直接插入排序

2、将两个各有N个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是（）。

A.N

B.2N-1

C.2N

D.N-1

3、静态链表中指针表示的是（）。

A.下一元素的地址

B.内存储器的地址

C.下一元素在数组中的位置

D.左链或右链指向的元素的地址

4、下面关于串的叙述中，不正确的是（）。

A.串是字符的有限序列

B.空串是由空格构成的串

C.模式匹配是串的一种重要运算

D.串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储

5、循环队列A[0..m-1]存放其元素值，用front和rear分别表示队头和队尾，则当前队列中的元素数是（）。

A.（rear-front+m）%m

B.rear-front+1

C.rear-front-1

D.rear-front

6、若一棵二叉树的前序遍历序列为a，e，b，d，c，后序遍历序列为b， c，d，e，a，则根结点的孩子结点（）。

A．只有e B．有e、b C．有e、c D．无法确定

7、下列选项中，不能构成折半查找中关键字比较序列的是（）。

A．500，200，450，180 B．500，450，200，180

C．180，500，200，450 D．180，200，500，450

8、有关二叉树下列说法正确的是（）。

A.二叉树的度为2

B.一棵二叉树的度可以小于2

C.二叉树中至少有一个结点的度为2

D.二叉树中任何一个结点的度都为2

9、一棵非空的二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定满足（）。

A.其中任意一个结点均无左孩子

B.其中任意一个结点均无右孩子

C.其中只有一个叶结点

D.其中度为2的结点最多为一个

10、数据序列（8，9，10，4，5，6，20，1，2）只能是下列排序算法中的（）的两趟排序后的结果。

A.选择排序

B.起泡排序

C.插入排序

D.堆排序

二、填空题

11、顺序查找n个元素的顺序表，若查找成功，则比较关键字的次数最多为______次；当使用监视哨时，若查找失败，则比较关键字的次数为______。

12、下面程序的功能是用递归算法将一个整数按逆序存放到一个字符数组中。如123存放成321。请填空：

13、外排序的基本操作过程是______和______。

14、设单链表的结点结构为（data，next），next为指针域，已知指针px 指向单链表中data为x的结点，指针py指向data为y的新结点，若将结点y 插入结点x之后，则需要执行以下语句：______

15、在基于关键字比较且时间为O（nlog2n）的排序中，若要求排序是稳定的，则可选用______排序；若要求就地排序（及辅助空间为O（1）），则可选用______排序。

16、设T和P是两个给定的串，在T中寻找等于P的子串的过程称为______，又称P为______。

17、已知链队列的头尾指针分别是f和r，则将值x入队的操作序列是______。

18、设有一个10阶对称矩阵A采用压缩存储方式（以行为主序存储： a11=1），则a85的地址为______。

三、判断题

19、哈希表与哈希文件的唯一区别是哈希文件引入了“桶”的概念。（）

20、对磁带机而言，ISAM是一种方便的文件组织方法（）

21、设栈采用顺序存储结构。若已有i-1个元素入栈，则将第i个元素入栈时，入栈算法的时间复杂性为O（i）。（）

22、串是一种数据对象和操作都特殊的线性表。（）

23、中序遍历一棵二叉排序树的结点就可得到排好序的结点序列。（）

24、二叉树是一般树的特殊情形。（）

25、外部排序是把外存文件调入内存，可利用内部排序的方法进行排序，因此排序所花的时间取决于内部排序的时间。（）

26、顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。

（）

27、对大小均为n的有序表和无序表分别进行顺序查找，在等概率查找的情况下，对于查找成功，它们的平均查找长度是相同的，而对于查找失败，它们的平均查找长度是不同的。（）

28、有向图中顶点V度等于其邻接矩阵中第V行中的1的个数。（）

四、简答题

29、将下列由三棵树组成的森林转换为二叉树（只要求给出转换结果）。

30、用一个数组S（设大小为MAX）作为两个堆栈的共享空间。请说明共享方法，栈满

／栈空的判断条件，并用C语言或PASCAL语言设计公用的入栈操作push（i，x），其

中i为0或1，用于表示栈号，x为入栈值。

31、已知图的邻接矩阵为：

当用邻接表作为图的存储结构，且邻接点都按序号从大到小排列时，试写出：

(1)以顶点V1为出发点的唯一的深度优先遍历序列。

当用邻接表作为图的存储结构，且邻接点都按序号从大到小排列时，试写出：

(1)以顶点V1为出发点的唯一的深度优先遍历序列。

(2)以顶点V1为出发点的唯一的广度优先遍历序列。

(3)该图唯一的拓扑有序序列。

五、算法设计题

32、设记录R[i]的关键字为R[i]。KEY（1≤i≤k），树结点T[i]（1≤i≤K-1）指向败者记录，T[0]为全胜记录下标。写一算法产生对应上述R[f]（1≤f≤k）的败者树，要求除R[1..k]和

Tr[0..k-1]以外，只用O（1）辅助空间。

33、已知深度为h的二叉树，以一维数组BT[0..2h-2]作为其存储结构，试编写一算法，

求该二叉树中叶结点的个数，为简单起见，设二叉树中元素结点为非负整数，要求写出

算法基本思想及相应的算法。

34、设计算法将一个带头结点的单链表A分解为两个具有相同结构的链表B、C，其中

B表的结点为A表中值小于零的结点，而C表的结点为A表中值大于零的结点（链表A

的元素类型为整型，要求B、C表利用A表的结点）。

35、请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设二叉树用 llink—rlink法存储。

参考答案

一、选择题

1、【答案】C

2、【答案】A

3、【答案】C

4、【答案】B

5、【答案】A

6、【答案】A

7、【答案】A

8、【答案】B

9、【答案】C

10、【答案】C

二、填空题

11、【答案】n；n+1

12、【答案】a+1；n%10

【解析】通过递归算法，首先找到最高位的值，将其放到str对应的数组中，依次反向获取从高位到地位的值，将其放到数组中，完成了将整数逆序放到一个字符数组中。

13、【答案】生成有序归并段（顺串）；归并

14、【答案】py->next=px->next；px->next=py

15、【答案】归并；堆

16、【答案】模式匹配；模式串

17、【答案】s=（LinkedList*）ma11oc（sizeof（LNode））；s->data=x；s->next=r->next；r->next=s；r=s。

18、【答案】33

三、判断题

19、【答案】×

20、【答案】×

21、【答案】×

22、【答案】√

23、【答案】√

24、【答案】×

25、【答案】×

26、【答案】×

27、【答案】√

28、【答案】×

四、简答题

29、答：森林转换为二叉树分以下三步：

（1）连线（将兄弟结点相连，各树的根看作兄弟）。

（2）切线（保留最左边子女为独生子女，将其他子女分支切掉）。（3）旋转（以最左边树的根为轴，顺时针向下旋转45度）。

所以由上面三棵树转换得到的二叉树如图所示：

30、答：两栈共享一向量空间（一维数组），栈底设在数组的两端，两栈顶相邻时为栈满。设共享数组为S[MAX]，则一个栈顶指针为一l，另一个

栈顶指针为MAX时，栈为空。用C语言写的入栈操作push（i，x）如下：

31、答：(1)V1，V4，V9，V10，V7，V6，V8，V3，V2，V5

(2)V1，V4，V3，V2，V9，V7，V6，V5，V10，V8

(3)V1，V2，V5，V3，V4，V6，V8，V7，V9，V10

五、算法设计题

32、答：算法如下：

33、答：算法如下：

34、答：算法如下：

35、答：算法如下：